Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI. Prof. Ing. Francesco Zanghì ANALISI DEI CARICHI AGGIORNAMENTO 25/11/2011

Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì ANALISI DEI CARICHI AGGIORNAMENTO 25/11/2011

1 Muratura di mattoni pieni a una testa (15.5 cm) 2.85 Intonaco esterno in malta bastarda (2 cm) 1.00 x1.00 x 0.02 x 19.00 0.38 Mattoni pieni (12 cm) 1.00 x 1.00 x 0.12 x 18.00 2.16 Intonaco interno in malta di calce (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 18.00 0.27 2

2 Muratura di mattoni pieni a due teste (28.5 cm) 5.15 Intonaco esterno in malta bastarda (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.02 x 19.00 0.38 Mattoni pieni (25 cm) 1.00 x 1.00 x 0.25 x 18.00 4.50 Intonaco interno in malta di calce (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 18.00 0.27 3

3 Muratura di mattoni forati (10 cm) 1.15 Intonaco interno a gesso (1 cm) 2 x 1.00 x 1.00 x 0.01. x 12.00 0.24 Mattoni forati (8 cm) 1.00 x 1.00 x 0.08 x 11.00 0.88 4

4 Muratura di mattoni forati (29 cm) 3.40 Rivestimento in clinker (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 17.00 Collante per laterizio (4 cm) Intonaco di rinzaffo (1 cm) 1.00 x 1.00 x 0.01 x 19.00 Mattoni forati (25 cm) 1.00 x 1.00 x 0.25 x 11.00 0.255 0.005 0.19 2.75 Intonaco interno a gesso (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00 0.18 5

5 Muratura a cassa vuota (29 cm) 3.10 Muratura esterna in mattoni (12 cm) 1.00 x 1.00 x 0.12 x 15.00 Isolante in lana di vetro (7 cm) 1.00 x 1.00 x 0.07 x 1.00 1.80 0.07 Muratura interna in forati (8 cm) 1.00 x 1.00 x 0.08 x 11.00 0.88 Rinzaffo interno a malta bastarda (1 cm) 1.00 x 1.00 x 0.01 x 19.00 0.19 Intonaco interno a gesso (1 cm) 1.00 x 1.00 x 0.01 x 12.00 0.12 6

6 Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4) 3.20 Pignatte con travetti prefabbricati posti a i=50 cm (peso=0.075 /cm) 16 x 0.075 Soletta collaborante non armata (4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 24 1.20 0.96 Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00 0.18 Massetto in malta di cemento (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00 0.42 Pavimento in gres ceramico (1 cm) 0.40 7

7 Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4) 4.10 Pignatte con travetti prefabbricati posti a i=50 cm (peso=0.075 /cm) 16 x 0.075 Soletta collaborante non armata (4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 24 1.20 0.96 Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00 0.18 Massetto di pendenza in cls alleggerito (5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.05 x 13.00 Impermeabilizzazione Massetto in malta di cemento (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00 Pavimento mattonelle di cotto 0.65 0.30 0.42 0.40 8

8 Solaio in c.a e laterizi gettato in opera (18+4) 3.30 Pignatte con travetti in opera a i=40 cm (peso=0.09 /cm) 18 x 0.09 Soletta collaborante non armata (4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 24 1.62 0.96 Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00 0.18 Massetto in malta di cemento (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00 0.42 Pavimento in linoleum 0.10 9

9 Solaio in acciaio e laterizi (16 cm) 3.20 Longarine IPE 140 i=0.70 m (0.128 kn/m) 1.00 /0.7 x 1.00 x 0.128 0.19 Tavellonato ( 6 cm) 1.00 x 1.00 x 0.06 x 8 0.48 Calcestruzzo leggero (5.3 cm) 1.00 x 1.00 x 0.053 x 13.00 Massetto armato (4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00 0.68 1.00 Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00 Massetto in malta di cemento (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00 0.18 0.42 Pavimento in legno 0.25 10

10 Solaio in acciaio e laterizi (26 cm) 2.90 Longarine IPE 160 i=0.80 m (0.158 kn/m) 1.00 /0.8 x 1.00 x 0.158 0.20 Tavellonato ( 6 cm) 1.00 x 1.00 x 0.06 x 8 0.48 Massetto armato (4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00 1.00 Massetto in malta di cemento (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00 0.42 Pavimento in marmo 0.80 11

11 Solaio in legno 1.90 Struttura: Correnti 10x14 (i=50 cm) 0.10 x 0.14 x 1.00 x 6.00 = 0.084 kn/m (1.00/0.5) x 1.00 x 1.00 x 0.084 Assito (s=2.5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.025 x 6.00 Pavimento: Caldana (s=4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 7.00 Massetto di allettamento (s=3 cm) 1.00 x 1.00 x 0.03 x 18.00 Pavimento in cotto 0.17 0.15 0.28 0.54 0.40 Soffitto: Regoli in legno 6x6 (i=60 cm) 0.06 x 0.06 x 1.00 x 6.00 = 0.0216 kn/m (1.00/0.6) x 1.00 x 1.00 x 0.0216 Cannicciato Intonaco a calce ( 1 cm) 1.00 x 1.00 x 0.01 x 18.00 0.04 0.01 0.18 12

12 Balcone in c.a. 5.25 Balcone: Soletta in c.a. (s=16 cm) 1.00x 1.00 x 0.16 x 25.00 4.00 Massetto di allettamento e pendenza (s=4 cm) 1.00 x 1.00 x 0.04 x 21.00 Pavimento in gres ceramico 0.84 0.40 Ringhiera: Carico concentrato di estremità: 0.15 kn/m 13

13 Scala in c.a. 5.30 Soletta in c.a. (s=4 cm) 1.00x 1.00 x 0.04 x 25.00 1.00 Gradini in c.a. (0.16 x 0.28 )/2 x 1.00 x 25.00 = 0.56 kn/m (1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.56 Alzata: -Allettamento (0.13 x 0.01 ) x 1.00 x 20.00 = 0.026 kn/m (1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.026 -Marmo (2 cm) (0.13 x 0.02 ) x 1.00 x 28.00 = 0.073 kn/m (1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.073 Pedata -Allettamento (0.28 x 0.02 ) x 1.00 x 20.00 = 0.112 kn/m (1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.112 -Marmo (2 cm) (0.33 x 0.03 ) x 1.00 x 28.00 = 0.28 kn/m (1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.28 Intonaco ( 3 cm) 1.00 x 1.00 x 0.03 x 18.00 2.00 0.10 0.26 0.40 1.00 0.54 14

Si riporta, a titolo di esempio, una struttura semplice in cemento armato nella quale individuiamo la sequenza temporale con la quale le singole parti della struttura sono realizzate, a partire dalle fondazioni fino alla realizzazione del solaio di piano. 4 TRAVE DI PIANO TAMPONATURA S1 SOLAIO DI PIANO 5 1 6 S2 2 3 3.50 m PILASTRO FONDAZIONE 15

1 2 3 4 16

CARPENTERIA FONDAZIONE 4 5 6 50x70 50x70 6.60 50x70 50x70 50x70 50x70 1 2 3 17 50x70 6.50 3.80 10.30

CARPENTERIA PRIMO SOLAIO 4 5 30x50 30x50 30x30 30x50 30x50 6 S1 S2 6.60 30x50 30x50 30x50 1 30x50 30x50 30x50 30x30 18 2 30x50 6.50 3.80 10.30 3

L analisi delle azioni verrà effettuata procedendo con l ordine gerarchico inverso, partendo dal carico del solaio di piano, scendendo fino alle fondazioni. 1 - TRAVATE 1-2-3 E 4-5-6 Il solaio S1 è ordito in maniera tale da trasferire i carichi sulle travi di piano 1-2 e 4-5. Poiché l analisi dei carichi effettuata si riferisce al carico agente su ogni mq di superficie, per valutare lo scarico per ogni metro lineare di trave è necessario moltiplicare il carico per superficiale per l area di influenza del solaio stesso, pari alla metà della luce del solaio cioè l interasse fra le travi 4-5 e 1-2. 4 5 6 Peso proprio travata: PP 1-2-3 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kn/mc = 3.75 kn/m 6.60 Peso solaio (vedi scheda n 7): 4.10 kn/mq 3.30 Carico permanente sulla trave 1-2: CP 1-2 = 4.10 kn/mq x 6.60/2 = 13.53 kn/m 1 SA 1-2 2 3 Sovraccarico accidentale: 2.00 kn/mq CP 1-2 PP 1-2-3 Carico accidentale sulla trave 1-2: SA 1-2 = 2.00 kn/mq x 6.60/2 = 6.60 kn/m R1A R2A R3A 19

Stimiamo le reazioni vincolari facendo riferimento alla singola campata e dividendo per due il carico totale verticale. A titolo di esempio valutiamo tali reazioni nell ipotesi che i carichi accidentali agiscano, 2 - TRAVI contemporaneamente 2-5 E 3-6 ai permanenti, su entrambi i campi di solaio: R1 A = (3.75+13.53+6.60) x 6.50/2 ~ 78.00 kn R2 A = (3.75+13.53+6.60) x 6.50/2 + 3.75 x 3.80/2 ~ 85.50 kn R3 A = 3.75 x 3.80/2 ~ 7.50 kn 2 - TRAVI DI PIANO 2-5/3-6 5 6 R5B Peso proprio travata: PP 1-2-3 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kn/mc = 3.75 kn/m PP 2-5 Peso solaio (vedi scheda n 7): 4.10 kn/mq SA2-5 CP 2-5 Carico permanente sulla trave 2-5: CP 1-2 = 4.10 kn/mq x 3.80/2 = 7.80 kn/m 2 1.90 3.80 3 R2B Sovraccarico accidentale: 2.00 kn/mq Carico accidentale sulla trave 2-5: SA 1-2 = 2.00 kn/mq x 3.80/2 = 3.80 kn/m 20

R2 B = R3 B = (3.75+7.80+3.80) x 6.60/2 ~ 51.00 kn R5 B = R2 B = R3 B = R6 B ~ 51.00 kn 3 TRAVE DI PIANO 1-4 R4B 4 5 6 Peso proprio trave: PP 1-4 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kn/mc = 3.75 kn/m PP 1-4 6.60 R1 B = 3.75 x 6.60/2 ~ 12.50 KN R4 B = R1 B ~ 12.50 kn R1B 1 2 3 4 - PILASTRATE 1-2-3/4-5-6 Sui pilastri 1, 2 e 3 si trasferiranno le reazioni vincolari della travata 1-2-3 e delle travate trasversali 1-4, 2-5 e 3-6. Lo stesso discorso vale per la pilastrata 4-5-6. A tali carichi andranno sommati i pesi propri dei pilastri: PP 1 5 = PP 4 = (0.30 x 0.50 x 3.00) x 25 kn/mc = 11.25 kn 6 PP 2 = PP 1 = PP 5 = 11.25 kn 7 PP 3 8 = PP 6 = (0.30 x 0.30 x 3.00) x 25 kn/mc = 6.75 kn 21

V1 = V4 = PP1 + R1 A + R1 B = 101.75 KN V2 = V5 = PP2 + R2 A + R2 B = 147.75 kn V3 = V6 = PP3 + R3 A + R3 B = 65.25 kn R1A R1B R3A R2A R2B R3B 3.50 PP1 PP2 PP3 V1 V2 V3 22

5 TRAVATE DI FONDAZIONE 1-2-3/4-5-6 Sulle travi di fondazione graveranno gli scarichi concentrati in corrispondenza dei pilastri e i carichi distribuiti dovuti rispettivamente ai pesi propri e al peso dovuto alla tamponatura. Quest ultimo carico dovrà essere calcolato moltiplicando il carico a metro quadrato per l altezza della tamponatura stessa, pari a 3.00 m (3.50 m -0.50 m). Peso proprio travata: PP F 1-2-3 =(0.50 x 0.70) x 25 kn/mc = 8.75 kn/m Peso tamponatura (vedi scheda n 4): 3.40 kn/mq Carico permanente dovuto alla tamponatura: CP F 1-2 = 3.40 kn/mq x 3.00 m = 10.20 kn/m F1 F2 F3 F CP 1-2 F PP1-2-3 Per la valutazione delle azioni concentrate complessive F1, F2 ed F3 aggiungiamo agli scarichi precedentemente calcolati V1,V2 e V3 le reazioni delle travate laterali di fondazione. F1 = F4 = 101.75 + (8.75+10.20) x 6.60/2 ~ 165 KN F2 = F5 = 147.75 + (8.75+10.20) x 6.60/2 ~ 210 KN F3 = F6 = 65.25 + 8.75 x 6.60/2 ~ 95 KN 1 2 3 23

Fonti S.Di Pasquale, C.Messina, L.Paolini, B.Furiozzi Nuovo Corso di Costruzioni vol.3 24

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