Direzione Didattica di Gemona a.s. 2007-08 Costruzione di un Curricolo verticale d Istituto secondo le Nuove Indicazioni Ministeriali Incontri 7-21 aprile 8 maggio 2008 Gruppo di Matematica Scuola dell Infanzia e classi I-II-III Scuola Primaria Ins. referenti: Luisella Corriga e Nadia De Colle Il primo incontro è stato dedicato ad una breve sintesi sulle motivazioni socio-culturali che hanno portato all evoluzione dell idea di curricolo a livello europeo. (necessaria per uniformare le conoscenze del gruppo e creare significato/motivazione all esperienza di formazione ) Nodi essenziali: - insegnare ad imparare lungo l intera esistenza - rapporto tra disciplinarità ed interdisciplinarità - sostegno delle diversità e recupero dello svantaggio - promozione dell eccellenza - connessione tra valutazione e progettazione /riprogettazione degli interventi formativi Situazione del sistema scolastico italiano secondo il rapporto OCSE 2006 - popolazione anziana poco incline all innovazione della formazione giovanile - predisposizione classista e persistenza della dispersione e insuccesso scolastici - eccessiva uniformità dell offerta formativa non rispondente ai bisogni cognitivi, evolutivi e delle famiglie - nozionismo con scarsa aderenza alla quotidianità dell esperienza - iperprotezione dei ragazzi da parte delle famiglie e scarsa autonomia ed emancipazione - deperimento sociale ed economico del ruolo degli ins. che vengono spesso vissuti in una sorta di complesso di superiorità sociale da parte delle famiglie come degli impegati dello stato malpagati L emissione di un documento provvisorio come sono le N.I.M si inquadra in uno scenario più ampio di riforme della scuola e deve essere seguito da una serie di iniziative di formazione e ricerca nella prospettiva di sintonizzare i curricoli di istituto in vista dell allineamento dei sistemi formativi europei del 2010. Si tratta essenzialmente di ASSICURARE A TUTTI I GIOVANI ENTRO LA CONCLUSIONE DELL ISTRUZIONE OBBLIGATORIA LE 8 COMPETENZE-CHIAVE PER REALIZZARE LO SVILUPPO PERSONALE, ESERCITARE LA CITTADINANZA ATTIVA E L APPRENDIMENTO PERMANENTE:
1) comunicazione nella madre lingua 2) comunicazione nelle lingue straniere 3) competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia 4) competenza digitale 5) imparare ad imparare 6) competenze sociali e civiche 7) spirito di iniziativa ed imprenditorialità 8) consapevolezza della propria identità culturale e creatività nell espressione Le competenze chiave da acquisire al termine dell istruzione obbligatoria si articolano in tre ambiti: - COSTRUZIONE DEL SE (imparare ad imparare ed elaborare progetti) - RELAZIONI CON GLI ALTRI (comunicare, collaborare, partecipare) - RAPPORTI CON LA REALTA NATURALE E SOCIALE (risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire ed interpretare l informazione) La competenza è certificata in tre livelli (essenziale, medio, eccellente) e descritta nella forma in cui deve manifestarsi. IPOTESI DI STRUTTURAZIONE DEI CURRICOLI DI AREA E DISCIPLINARI Terminologia Parole-chiave secondo la matrice di curricolo offerto da Basalisco Campo/area/materia Significato condiviso Chiarire il significato di alcune PAROLE CHIAVE ricorrenti per facilitare ed uniformare il lavoro di strutturazione del curricolo. Campo di esperienza logico-matematica secondo gli orientamenti per la scuola dell infanzia e N.I.M. e matematica primaria secondo N.I.M. Periodo di riferimento Traguardi di competenza Un sottogruppo lavora lavoro sulla continuità triennio infanzia e classe prima; un altro sottogruppo lavora su seconda e terza primaria. Quelli definiti per la fine della classe terza scuola primaria dalle N.I.M. COMPETENZA intesa come attivazione consapevole di conoscenze (contenuti, concetti), abilità (saper fare) e atteggiamenti (responsabilità, disponibilità ad apprendere,impegno, curiosità, ecc) in situazioni d studio e lavoro CONOSCENZA: sono descritte come toeoriche e pratiche e sono risultato dell assimiliazione di informazioni attraverso l apprendimento relative ad un settore di studio. ABILITA : capacità di applicare conoscenze per
portare a termine compiti e risolvere problemi. Sono descritte come COGNITIVE (uso del pensiero logico, intuitivo e reativo) e PRATICHE (abilità manuale, uso di metodi, materiali e strumenti) Obiettivi di apprendimento Desunti dalla letteratura OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO: tappe disciplinari ed interdisciplinari trasversali che costituiscono tappe di progressivo avvicinamento alle competenze Tematiche/contenuti articolati in unità di apprendimento, con tempi presumibili di svolgimento Si segue la scansione degli argomenti offerta dai libri di testo e dalle programmazioni didattiche individuali Scelte organizzative, metodologiche e strumentali Criteri orientativi per la gestione del recupero degli alunni in difficoltà e della valorizzazione degli alunni dotati Assolutamente a discrezione dell insegnante ma punto cruciale per la condivisione delle buone pratiche elaborata dal gruppo Assolutamente soggettivi e calata nella situazione particolare. Variabili: specificità dei casi, numero dei casi, numero alunni in classe, ore di compresenza, presenza sostegno, spazi, ecc. Modalità di verifica degli apprendimenti Soggettiva in quanto costruita dall insegnante per valutare l efficacia dell unità didattica in termini di acquisizione degli apprendimenti. Problema aperto: ha senso costruire prove oggettive universali?. Lettura commentata della parte sull organizzazione del curricolo sulle N.I. pag. 23 e 24 del testo Costruzione di una griglia di lavoro comune (griglia, mappa, ecc.) Punti di discussione per l incontro successivo - analisi critica dei suggerimenti delle N.I.M. - cosa si fa nella sc.in. per promuovere gli apprendimenti matematici - cosa si recupera nella scuola sc.primaria
- costruzione di una griglia di lavoro comune - eventuale suddivisione in sottogruppi - indicazioni della dott.ssa Motteran (utilizzo della gruglia proposta come traccia di analisi delle proprie pratiche). Emerge come nella scuola dell infanzia la matematizzazione della realtà da parte del bambino risulta trasversale a tutte le attività ed insita nel quotidiano al punto che a volte all ingresso nella scuola primaria si sorvola su alcune competenze indicate nei libri di testo ma spesso già acquisite dai bambini. Si procede con il confronto tra le pratiche d insegnamento secondo la scansione ormai consolidata: - analisi delle situazioni delle classi - definizione degli obiettivi di apprendimento - organizzazione didattica e metododologica - scelta dei materiali - scelta delle proposte operative - definizione dei tempi - modalità e strumenti di verifica SCUOLE DELL INFANZIA: ipotesi di curricolo TRAGUARDI DI COMPETENZA: Sviluppare le capacità di confronto, raggruppamento, seriazione, classificazione, ordinamento, quantificazione e numerazione degli oggetti di uso quotidiano. Usare un linguaggio contestualizzato, abituarsi ad un suo uso flessibile, favorire l arricchimento del lessico. Utilizzare e conoscere termini linguistici comparativi e superlativi relativi come termini di paragone tra due elementi. Rintracciare nell ambiente di vita quotidiana la presenza di segni e simboli che rappresentano concetti numerici; avviare alla costruzione e all uso consapevole dei simboli. Individuazione e applicazione delle regole di sequenza e ricorrenza verbale nel contare; effettuare esperienze di classificazione e seriazione in base ad attributi percettivi e operativi condivisi. Promuovere la consapevolezza che la conoscenza continua e si accresce incessantemente per tutto l arco della propria vita; intuire e sperimentare che sono necessari l ordine la precisione e la condivisione di regole. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO: Eseguire con ordine, metodo e continuità le attività quotidiane. Capacità di osservare, rintracciare nell ambiente di vita quotidiana la presenza di segni e simboli che rappresentano concetti numerici; riconoscere la regolarità in successioni di numeri, misure Utilizzare e conoscere termini linguistici comparativi e superlativi relativi come termini di paragone fra due elementi; avviare all uso consapevole di simboli; costruire e usare strumenti di rappresentazione e misurazione.
Individuare e applicare delle regole di sequenza e ricorrenza verbale nel contare; effettuare esperienze di classificazione e seriazione; ordinare oggetti; eseguire operazioni concrete di comparazioni quantitative. TEMATICHE / CONTENUTI / METODOLOGIE CON TEMPI PRESUMIBILI DI SVOLGIMENTO: Tutte le esperienze che i bambini vivono a scuola sono occasioni per compiere processi cognitivi e operazioni mentali di natura matematica. Il gioco come modalità di azione che permette l esperienza, l osservazione e la riflessione. In un ambiente ludico vengono valorizzate l esplorazione, la ricerca, la scoperta e l acquisizione di competenze. Lo spazio vissuto permette di porsi domande, connessioni, strategie per diventare spazio rappresentato. Già partendo dall allestimento dell aula, degli angoli, degli spazi con le relative sistemazioni di materiali ed oggetti, si compiono le prime operazioni di classificazione e ordinamento. Tutte le attività di routine saranno l occasione per contare, classificare, seriare, ordinare. In tutte le attività quotidiane verranno stimolate le capacità percettive e discriminative dei bambini come riconoscere e accoppiare oggetti, scoprire che i numeri sono in tutte le cose, nelle piante, negli animali, sul nostro corpo, ecc. Ci saranno tempi/spazi destinati alla routine, ai laboratori, alle scoperte e comparazioni spontanee, prevedendo momenti di grande gruppo, piccolo gruppo (omogenei o misti per età), coppia e individuali. Tutte le esperienze cognitive non sono scisse da quelle affettivo-relazionali e comunicative poiché si connotano come significato delle situazioni agite e vissute. E indispensabile accogliere i tempi e i ritmi individuali perché permette ai bambini di metabolizzare le competenze. Durante il terzo incontro si procede con un primo confronto tra le sintesi operate dai sottogruppi e successivamente ci si trova con il gruppo allargato di matematica per relazionare un ulteriore sintesi alla presenza della dicente di scuola secondaria prof. Donatella Santi dove emergono interessanti proposte per il miglioramento della continuità tra i due ordini di scuola. SCUOLA PRIMARIA: IPOTESI DI CURRICOLO CURRICOLO VERTICALE CLASSI PRIME, SECONDE E TERZE I risultati espressi nella forma schematizzata di seguito sono la sintesi della discussione avvenuta nell ambito del gruppo integrata con alcune parti estrapolate dalle programmazioni didattiche annuali degli insegnanti coinvolti.
CAMPO - AREA MATERIA PERIODO DI RIFERIMENTO MATEMATICA: il numero Classe prima scuola primaria TRAGUARDI DI COMPETENZA TEMATICHE/CONTENUTI ARTICOLATI IN UNITA DI APPRENDIMENTO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Secondo una scansione cronologica e sequenziale SCELTE ORGANIZZATIVE, METODOLOGICHE E STRUMENTALI, TEMPI PRESUMIBILI DI SVOLGIMENTO Confrontare quantità stabilendo relazioni fra oggetti e quantità numeriche e, successivamente tra quantità e numeri. Leggere e scrivere numeri. Confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti usando il numero Eseguire addizioni e sottrazioni Risolvere semplici problemi con addizione e sottrazione Completare sequenze numeriche Conoscere il valore posizionale delle cifre Confonto e ordinamento di oggetti in relazione a determinati attributi (es. dal più piccolo al più grande). Uso dei quantificatori. Confronto di quantità (di più, di meno). La relazione tanti/quanti. Costruzione di mucchi che aumentano con oggetti, disegni, simboli. Esercizi sulla corrispondenza quantità-numero. Giochi con i regoli. Sequenza verbale dei numeri come filastrocca. Costruzione della linea dei numeri, esercizi di completamento della retta numerica. Precedente successivo. Ordine crescentedecrescente. Ordinamento di insiemi secondo la finzione +1 1. Giochi sulla linea dei numeri in palestra: combinazioni di Confrontare e seriare oggetti secondo criteri diversi Confrontare quantità (>,<,=) e cogliere il concetto di equipotenza Usare i numeri da 0 a 9 per contare raggruppamenti di oggetti Leggere e scrivere i numeri da 0 a 10 in cifre e in lettere Contare in senso progressivo e regressivo Ordinare quantità e numeri sulla retta Comprendere il concetto di addizione e sottrazione Gli alunni vengono guidati all acquisizione gradualmente sempre più organizzata del sapere attraverso l attuazione di percorsi di apprendimento improntati all esplorazione e alla comprensione di vari gli aspetti della realtà. Vengono presentate una serie di situazioni problematiche concrete legate all esperienza diretta sulle quali fondare e costruire nozioni matematiche di base: il concetto di numero naturale e la formazione delle abilità di calcolo, classificazione e organizzazione dei dati. L insegnante ha il compito di incoraggiare gli alunni a porsi delle domande e a cercare risposte, valorizzando tutte le analisi risolutive, in modo che ogni alunno diventi protagonista della
movimenti avanti e indietro sulla linea dei numeri. Dalle operazioni concrete alla loro rappresentazione: effettuare operazioni di trasformazione di situazioni, individuare lo stato iniziale, finale e operatori (le Macchine). Storie con i numeri: dalla rappresentazione grafica a quella simbolica. Addizioni e sottrazioni con l uso di materiale strutturato e non. Giochi con i dadi. Rappresentare varie situazioni di addizione come aggiungere, unire e di sottrazione come togliere, separare, confrontare. Giochi di raggruppamento in base 10. Il cambio: stabilire le regole del cambio, giocare al cambio. Uso dell abaco e dei B.A.M. per costruire i numeri da 10 a 20. Allungamento della linea dei numeri. Confronti e ordinamenti con i numeri da 0a 20. Tabelle a doppia entrata. Sequenze numeriche con regola esplicita o da individuare. Problemi con addizione e sottrazione. Giochi di calcolo mentale. Eseguire addizioni e sottrazioni con materiale strutturato e con rappresentazione grafica a livello concreto, iconico e simbolico. Effettuare e registrare raggruppamenti in base 10 Costruire e rappresentare numeri da 0 a 20 Leggere e scrivere numeri da 0 a 20 Eseguire addizioni e sottrazioni mediante operatori Scoprire la regola di semplici sequenze numeriche Risolver problemi con addizione e sottrazione entro il 20. Eseguire semplici calcolo mentali di addzione e sottrazione costruzione del proprio sapere. Viene promossa la collaborazione fra tutti gli alunni cercando di privilegiare momenti per pensare, dialogare e confrontarsi al fine di costruire un approccio conoscitivo alla matematica motivante ed interessante.
CAMPO - AREA MATERIA MATEMATICA: NUMERI PERIODO DI RIFERIMENTO Classe :2^ fino al 100 Classe :3^ fino al 1000 TRAGUARDI DI COMPETENZA L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà ( dalle indicazioni per il curricolo) TEMATICHE/CONTENUTI ARTICOLATI IN UNITA DI APPRENDIMENTO 1- Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di 2, 3.. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 1a- conte e filastrocche sui numeri 1b- contare in senso progressivo e regressivo 1c- contare a salti con diverse modalità 1d- costruzione della retta dei numeri: giochi in senso progressivo e regressivo 1e- riconoscere numeri precedenti e successivi 1f- ordinalità dei numeri 1g- confronto di numeri con materiale strutturato. SCELTE ORGANIZZATIVE, METODO- LOGICHE E STRUMENTALI, TEMPI PRESUMIBILI DI SVOLGIMENTO Collegamenti alle tematiche trattate nelle altre discipline e riferimenti alla vita pratica Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali ( dalle indicazioni per il curricolo) 1- Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione, confrontarli ed ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta SI PASSA DALLA FASE ORALE ALLA FASE SCRITTA 1a- lettura e scrittura di numeri 1b- corrispondenza tra cifra e parola 1c- rappresentazione grafica di quantità 1d- uso di materiale strutturato (abaco e BAM) per la costruzione di numeri: giochi del cambio per l acquisizione del valore posizionale delle cifre - Partire dal concreto valorizzando le esperienze, ricorrendo a giochi finalizzati alla acquisizione di obiettivi. - Usare materiale strutturato. - Rispettare la gradualità. - Attuare la ricorsività
2- Eseguire mentalmente semplici operazioni e verbalizzarle 3- Eseguire per iscritto le 4 operazioni con i numeri naturali 4- Conoscere con sicurezza le tabelline 2a- comporre e scomporre numeri per facilitare la costruzione di strategie di calcolo 2b- ricerca di strategie comuni per arrivare all uso delle proprietà delle operazioni 3a- costruzione di algoritmi per fissare le tecniche delle 4 operazioni 3b- individuare le relazioni tra le 4 operazioni 4a- esercitazioni con le tabellone: schieramenti, salti, giochi, gare Criteri organizzativi per la gestione del recupero degli alunni in difficoltà e della valorizzazione degli alunni dotati Insegnamento individualizato, attività personalizzate o differenti per gruppi di livello. Utilizzo delle compresenze per il recupero ed il rinforzo di alunni in difficoltà, per l organizzazione di sottogruppi di livello e non o affiancamento quando possibile di un insegnate al singolo alunno. Differenziazione dei criteri di valutazione. Favorire l apprendimento cooperativo coinvolgendo alunni in grado di fornire aiuto a chi ne ha bisogno attraverso attività in coppia e in piccolo gruppo. Assegnazione personalizzata di attività di recupero. Modalità di verifica degli apprendimenti Le prove di verifica vengono definite in relazione ed in funzione del percorso didattico e possono presentarsi sotto forma di scheda strutturata, conversazione, risoluzione di situazioni problematiche, osservazioni durante lo svolgimento delle attività, classificazioni, verbalizzazioni, ecc. Verifiche in itinere, alla fine del 1 quadrimestre, finali.