Economia Monetaria CLEF classe 14 2007-08 Mercato interbancario e i tassi sui depositi e prestiti Versione: 2 Aprile, 2008
Meccanismo di trasmissione della politica monetaria opera attraverso diversi tassi di interesse Meccanismo base tassi interbancari! tassi sui titoli obbligazionari tassi interbancari! tassi su depositi e prestiti
Il mercato interbancario (cd. "tassi monetari") Grande convergenza nei paesi Euro Discesa dei tassi negli ultimi anni Risalita negli ultimi mesi (crisi nanziaria recente)
Tassi interbancari: tassi sui prestiti a breve fra banche Le banche devono detenere un certo ammontare di asset liquidi per fronteggiare il rischio ritiro dei depositi da parte dei clienti Se la banca non riesce a far fronte a queste esigenze di liquidità! richiede prestiti a breve sul mercato interbancario (oppure o re prestiti a breve)
Euribor = Euro Interbank O ered Rate : tasso sulle operazioni di nanziamento nel mercato interbancario dell Unione Europea Euro Libor: ssato da un pool di banche di Londra (16 banche)! Si applica di solito a prestiti interbancari a breve di larghe dimensioni EONIA = Euro Overnight Index Average: media ponderata dei tassi interbancari overnight
I tassi interbancari sono saliti molto nel Dicembre 2007 Dopo sono ridiscesi in seguito alle iniezioni di liquidità della BCE
Tassi interbancari continuano a scendere I tassi sui futures anticipano la discesa dei tassi Motivo: aspettative su andamento futuro della politica monetaria
La politica monetaria incide sui tassi a lungo termine attraverso la struttura a termine r 10;t = 1 10 0 @r 1;t + 9X i=1 r e 1;t+i + rp t 1 A Premio al rischio ha diverse componenti -rischio liquidità -rischio di cambio -rischio di in azione
Tassi sui deposti (passivi) e tassi sui prestiti (attivi) Semplice modello: banca come impresa Banca è monopolista sul mercato dei prestiti! ssa prezzo r L Domanda di prestiti L d = L (r L ) {z }
Banca è monopsonista sul mercato dei depositi Ricorda: monopsonista = 1 solo compratore (opposto di monopolio! 1 solo venditore) In questo contesto: la banca "compra/domanda depositi" (perchè sono una passività sul bilancio); i clienti o rono depositi La funzione di o erta di depositi è quindi crescente nel tasso di remunerazione D s = D (r D ) {z } +
Vincolo di bilancio L {z} prestiti + B {z} posizione su mercato interb. + kd {z} ris. obblig. = D {z} depositi + E {z} capitale proprio B > 0! banca presta sul mercato interb. B < 0! banca prende a prestito sul mercato interb.
Ipotesi sempli catrici k = 0 E = 0 Banca deve scegliere i tassi sui depositi e prestiti (r L, r D ). Il tasso sul mercato interbancario r è preso come dato. In questo senso la banca è perfettamente concorrenziale sul mercato interbancario
max r L L + rb r D D sotto il vincolo L + B = D Sostituendo B dal vincolo nella funzione obiettivo: B = D L max r L L + r(d L) r D D
Ricordate che L e D sono funzioni di r L e r D. Perciò scriviamo max (r L r)l(r L ) + (r r D ) D(r D )
Derivata rispetto a r L : L(r L ) + L 0 (r L )(r L r) = 0 Derivata rispetto a r D : D(r D ) + D 0 (r D )(r r D ) = 0
DEF/ Elasticità della domanda di prestiti al tasso r L " L = r LL 0 (r L ) L(r L ) < 0
La condizione di equilibrio sul mercato dei prestiti diventa L(r L ) + L 0 (r L )r L = L 0 (r L )r r L = L0 (r L )r L(r L ) L 0 (r L ) r L = r L(r L ) L 0 (r L )
Dividendo e moltiplicando il secondo termine a destra per r L r L = r r L n L 0 (r L )r L =L(r L ) o!in ne r L = r + r L j" L j {z } markup > r Il tasso sui prestiti eccede quello interbancario di un markup, che ri ette il potere monopolistico della banca
Nota bene 1. " L! 1 = concorrenza perfetta su mercato dei prestiti! r L = r 2. Elasticità " L > 1
Nota bene: r L è una funzione inversa di L d!riscriviamo r L (L d ) 1 1! " {z L } ricavo marginale = r!curva RM ricavo marginale depositi! Relazione inversa tra r L e L d (per dato markup)
La condizione di equilibrio sul mercato dei depositi diventa D(r D ) + D 0 (r D )r = D 0 (r D )r D = 0 DEF/ Elasticità dell o erta di depositi al tasso r D " D = r DD 0 (r D ) D(r D ) < 0!In modo simile a sopra otteniamo r D = r r D j" D j {z } mark-down < r
Il tasso sui depositi è minore di quello standard interbancario! ri ette condizione di monopsonio
!Nuovamente: " D! 1 =concorrenza perfetta mercato dei depositi! r D = r
Nel caso di concorrenza perfetta su tutti i mercati (depositi, prestiti, interbancario) r D = r L = r
Riscriviamo la condizione di equilibrio sul mercato depositi Ricordiamo che r D è una funzione inversa di D s r D (D s ) 1 + 1! " {z D } costo marginale = r!curva del costo marginale CM! relazione positiva tra r D e D
Nota bene Possiamo reinterpretare le condizioni di equilibrio sui due mercati anche nel modo seguente 1. Mercato prestiti: la banca fronteggia la decisione di prestare le proprie risorse. 1 Euro aggiuntivo può essere prestato alle altre banche nel mercato interbancario (con una remunerazione r) oppure alle famiglie/imprese (con remunerazione L (L d ) 1 1 " ). In equilibrio la banca deve essere L indi erente fra queste due alternative.
(continua) 1. Sul mercato dei depositi la banca fronteggia la decisione su come raccogliere 1 Euro aggiuntivo di risorse. L alternativa è tra ottenerlo in prestito dalle altre banche (al costo r) oppure "in prestito" dalle famiglie sotto forma di depositi (con costo marginale r D (D s ) 1 + 1 " D ). In equilibrio la banca deve essere indi erente tra queste due alternative.
Equilibrio dell impresa bancaria! Curve RM e CM
r r* L CM depositi r Ds r* D Lprestiti RM prestiti L* D* D,L,B
Nota bene Ricordate che in mercati con potere monopolistico o monopsonistico il prezzo (e quindi la corrispondente quantità) devono essere "letti" in corrispondenza della funzione di domanda o di o erta!
Margine di intermediazione: spread fra tasso attivo e passivo r L r D Dalle condizioni di equilibrio r L = r 1 1=" L r D = r 1 + 1=" D
Perciò abbiamo r L r {z D } margine di intermediazione = r! 1 1 1 1=" L 1 + 1=" D
Supponiamo che aumenti l elasticità della domanda di prestiti: " " L Questo può avvenire con un ampliarsi della concorrenza nel sistema bancario E etto: si riduce lo spread fra tasso sui prestiti e tasso bancario di riferimento
Possibili canali che in uiscono sui margini di intermediazione 1. Famiglie hanno accesso al mercato monetario! Sostituiscono i depositi bancari 2. Imprese emettono obbligazioni e/o azioni! Sostituiscono i prestiti bancari!in entrambi i casi i margini di intermediazione per le banche si riducono
Introduciamo riserva obbligatoria sui tassi su depositi e prestiti L + B + kd = D!Il problema della banca diventa: max (r L r)l + [r(1 k) r D ] D
Derivata rispetto a r L : non cambia! L(r L ) + L 0 (r L )r L = L 0 (r L )r Derivata rispetto a r D : D(r D ) + [r(1 k) r D ] D 0 (r D ) = 0!Possiamo riscrivere r D = r(1 k) {z } r D " D < r!il tasso sui depositi si riduce.
Margine di intermediazione: spread fra tasso attivo e passivo! r L r D r L r D = r! 1 1 k 1 1=" L 1 1=" D Al crescere di k! aumenta il margine di intermediazione! Banca compensa con un minor tasso sui depositi il costo legato al vincolo di riserva obbligatoria
Riserva obbligatoria remunerata a tassi di mercato (vedi area Euro) Funzione di pro tto include remunerazione delle riserve al tasso r t (r L r)l + [r(1 k) r D ] D + rkd Si può riscrivere come nel caso di assenza di riserve t (r L r)l + [r r D ] D Perciò quando la riserva obbligatoria è remunerata non ci sono e etti sui tassi e sui margini di intermediazione bancaria