1. omanda La funzione di coso oale di breve periodo (con il coso espresso in euro) di un impresa è la seguene: eerminare il coso oale, il coso oale medio, il coso marginale, i cosi oali fissi e i cosi oali variabili quando il livello dell oupu è pari a 5 unià. (max 7 puni) Risposa: Per calcolare il coso oale è sufficiene sosiuire nell espressione del coso oale il valore Q 5 unià e quindi: C (5) (5) 3 +3 (5) 3 +100 600 Il coso oale medio è dao dal rapporo ra il coso oale e la quanià prodoa e quindi: 1 4 3 Q + 3Q + 100 C (Q) 5 1 3 2 100 Cm (Q) Q + 3Q + Cm(5) 25 + 3 25 + 20 120 Q Q 5 Q Il coso marginale è l incremeno di coso oale conseguene ad un incremeno uniario della quanià prodoa. Si può oenere calcolando la derivaa prima del coso oale perano: dc (Q) 4 3 2 Cm arg(q) Q + 9Q Cmarg(5) 4 25 + 9 25 325 dq 5 I cosi oali fissi sono quei cosi il cui ammonare non è influenzao dalle variazioni del volume di produzione, in quano sono cosi che l impresa deve sosenere per i faori fissi e, in queso caso, valgono: C f (Q) 100 menre i cosi oali variabili sono cosi il cui ammonare oale varia al variare del volume di produzione dell impresa, in quano sono i cosi che l impresa deve sosenere per i faori variabili e, in queso caso, valgono: > C v (5) 125 + 3 125 500 1
2. omanda Considerare la funzione di produzione Q 6(L + K). a) Tracciare il grafico della funzione di produzione nel caso in cui vengono uilizzae 2 unià di capiale. Cosa succede quando il capiale aumena rispeivamene a 8 e 12 unià? b) Tracciare il grafico della funzione di prodoo medio e della funzione di prodoo marginale nel caso di K2 unià. (max 9 puni) Risposa: a) Q 6(L + K) Per K 2 unià la funzione di produzione divena: Q 6(L + 2) 6L + 12 Tracciamo il grafico della funzione di breve periodo su un grafico a due dimensioni. La funzione di produzione di breve periodo mosra la quanià di oupu come funzione dell inpu variabile. Quanià di lavoro (unià) Produzione (unià) K 0 2 0 12 1 18 2 24 3 30 4 36 5 42 6 48 Se il valore dell inpu capiale aumenasse (K 1 8 e K 2 12) la funzione di produzione di breve periodo si sposerebbe parallelamene verso l alo, senza cambiare pendenza. Quanià di lavoro (unià) Produzione (unià) per K 1 8 Produzione (unià) per K 2 12 0 48 72 1 54 78 2 60 84 3 66 90 4 72 96 5 78 102 6 84 108 2
b) Il prodoo medio è definio come il rapporo fra il prodoo oale e la quanià del faore produivo variabile: Quindi il prodoo medio nel breve periodo è una funzione di L: Quanià di lavoro (unià) Prodoo medio(unià) 0 1 18,00 2 12,00 3 10,00 4 9,00 5 8,40 6 8,00 Il prodoo marginale corrisponde alla variazione del prodoo oale conseguene ad una variazione uniaria dell inpu variabile, quando ui gli alri faori resano invariai. Quindi il prodoo marginale nel breve periodo è una funzione di L: 3
3. omanda Nel 2008, la Bea SpA acquisa i segueni beni angibili: - Un capannone indusriale al prezzo di 450.000 ; - Una linea di produzione al prezzo di 750.000 ; - Un sisema informaivo al prezzo di 25.000. ecide di ammorizzare il capannone in 25 anni, la linea di produzione in 15 anni e il sisema informaivo in 5 anni. a) Quano vale il fondo di ammorameno nel 2009 se viene uilizzao un meodo di ammorameno a quoe cosani supponendo un valore di realizzo finale pari a 50.000 per il capannone, 45.000 per la linea di produzione e 2.500 per il sisema informaivo? b) Quano sarà il fondo di ammorameno nel 2010 se invece si uilizza un meodo di ammorameno a quoe decresceni con un asso del 12%? Quale sarà il valore dei beni angibili nel 2010? c) Quale sarà il valore di realizzo dei beni secondo i piani di ammorameno definii al puno precedene? (max 9 puni) Risposa: a) Sappiamo che il fondo di ammorameno misura il consumo, causao dall uso, delle aivià angibili. i conseguenza, per valuare il fondo di ammorameno nel 2009, occorre sommare ue le quoe di ammorameno fino al 2009. Le quoe di ammorameno calcolae con il meodo a quoe cosani sono: C Pc F n c c 450.000 50.000 16.000 25 La quoa di ammorameno fissa della linea di produzione sarà: LP PLP F n LP LP 750.000 45.000 47.000 15 La quoa di ammorameno fissa del sisema informaivo sarà: SI PSI F n SI SI 25.000 2.500 4.500 5 Poiché i beni sono sai acquisai nel 2008, le quoe di ammorameno da considerare saranno solo quelle del 2009. Quindi il fondo di ammorameno nel 2009 sarà: Fondo di ammorameno 2009 c + LP + SI 16.000+47.000+4.500 67.500 b) Per valuare il fondo di ammorameno nel 2010 se si uilizza un meodo di ammorameno a quoe decresceni con un asso del 12%, e il valore dei beni angibili nel 2010, occorre definire il piano di ammorameno per ciascun bene. 4
Ricordiamo che la quoa di ammorameno con calcolaa con il meodo a quoe decresceni è espressa da : α B 1 B B B α B α B E il valore del bene è dao da 1 1 1 ( 1 ) 1 Possiamo cosruire la abella con il piano di ammorameno per il capannone indusriale: Anno Anno di riferimeno Quoa di ammorameno Valore beni B 0 2008-450.000 1 2009 54.000 396.000 2 2010 47.520 348.480 Quindi il fondo di ammorameno per il capannone indusriale nel 2010 è dao da: Fondo Ammorameno 2010 C 54.000 + 47.520 101.520 Il valore del capannone nel 2010 è invece 348.480 Ovviamene sommando il fondo di ammorameno del 2010 e il valore del capannone alla fine del 2010, si avrà il valore iniziale del bene, ovvero il prezzo iniziale. Cosruiamo ora il piano di ammorameno per la linea di produzione: Anno Anno di riferimeno Quoa di ammorameno Valore beni B 0 2008-750.000 1 2009 90.000 660.000 2 2010 79.200 580.800 Quindi il fondo di ammorameno per la linea di produzione nel 2010 è dao da: Fondo Ammorameno 2010 LP 90.000 + 79.200 169.200 Il valore della linea di produzione alla fine del 2010 è 580.800. Infine, cosruiamo il piano di ammorameno per il sisema informaivo: Anno Anno di riferimeno Quoa di ammorameno Valore beni B 0 2008-25.000 1 2009 3.000 22.000 2 2010 2.640 19.360 Quindi il fondo di ammorameno per la linea di produzione nel 2010 è dao da: Fondo Ammorameno 2010 SI 3.000 + 2.640 5.640 Il valore del sisema informaivo alla fine del 2010 è 19.360. Il valore complessivo del fondo di ammorameno da scrivere nel bilancio del 2010 è di 276.360, menre il valore dei beni nello sesso anno è di 948.640. c) Per deerminare il valore di realizzo finale dei beni si applica la formula Quindi: 25 BC 25 (1 0,12) 450.000 18.419,56 B ( 1 α) P 5
15 BLP 20 (1 0,12) 750.000 110.230,39 5 BSI 2 (1 0,12) 25.000 13.193,3 d) omanda Si definisca il conceo di filiera e si faccia un esempio. (max 5 puni) Risposa: La filiera di produzione è l insieme di ui i seori indusriali che concorrono alla realizzazione di un deerminao prodoo/servizio. Ad esempio, la filiera del urismo è composa dai forniori di servizi urisici primari, dai our operaor, dalle agenzie viaggi, dalle associazioni di caegoria, ec. 6