COMUNE DI OFFIDA (Provincia di Ascoli Piceno)

COMUNE DI OFFIDA (Provincia di Ascoli Piceno) RESTAURO DELL ANTICA FORNACE DI OFFIDA Primo stralcio finanziato ai sensi del D.P.R. n. 76/1998 "Ripartizione della quota dell'otto per mille per l'anno 2010 con DPCM 10/12/2010 PROGETTO ESECUTIVO Relazione illustrativa Relazione sui materiali e sulle dosature Relazione di calcolo ai sensi delle Norme Tecniche per le Costruzioni D.M. 14/01/2008 Progetto redatto da: dott. arch. Romano Pellei Studio tecnico associato AIT Mc dott. ing. Raffaele Grisostomi dott. arch. Romano Pellei Calcoli strutturali: dott. ing. Raffaele Grisostomi Studio tecnico associato AIT MC Aprile 2012 1

RELAZIONE ILLUSTRATIVA DESCRIZIONE GENERALE DELL OPERA L'intervento di progetto riguarda le opere per il restauro dell'antica fornace e relativo adeguamento sismico. Il progetto sarà realizzato nel complesso posto a sud di Offida (AP), compreso tra la strada comunale e la Provinciale Mezzina, in corso di adeguamento, e si riferisce, per quel che riguarda l intervento di primo stralcio, al rifacimento della copertura del corpo centrale ed al consolidamento delle relative strutture di sostegno. In particolare, il primo stralcio riguarda il più antico edificio costituito dall antica Fornace Hoffmann, con un primo finanziamento concesso ai sensi del D.P.R. n. 76/1998 "Ripartizione della quota dell'otto per mille per l'anno 2010 con DPCM 10/12/2010. L impianto complessivo dell ex Fornace, di notevole estensione e composto da più edifici di tipo produttivo, appare in stato di accentuato degrado, aggravatosi nei mesi scorsi con ulteriori crolli della struttura di copertura. Si interverrà provvedendo al completo rifacimento del tetto che, già dissestato per il lungo stato di abbandono, ha subito ulteriori gravissimi danni a seguito degli eccezionali fenomeni meteorologici che si sono avuti negli anni trascorsi ed in particolare con le copiose nevicate del mese di febbraio di questo anno. Diverse parti della copertura sono crollate, con il manto in coppi in gran parte demolito e le strutture lignee dissestate ed in parte con elementi mancanti o danneggiati; gli stessi pilastri di sostegno in laterizio risultano fessurati ed in alcuni casi hanno subito crolli parziali o totali. La proprietà delle aree d insediamento dell insieme di edifici è pubblica, di Energie Offida srl, a totale capitale pubblico del Comune di Offida. Il manufatto della Fornace Hoffmann di mq. 1000 circa, e formato dal compatto corpo murario del forno omonimo, che contiene all interno le due gallerie laterali di cottura dei laterizi ed il vano centrale di raccolta dei fumi fino a raggiungere il camino. Le murature perimetrali e la copertura piana presenta una discreta consistenza, mentre il soprastante loggiato protetto da un tetto con strutture costituite da capriate in legno di particolare interesse, da mantenere nella loro conformazione e ripristinare, risulta in gran parte assai deteriorate e con manto di copertura in parte crollato. Trattandosi di edificio soggetto a vincolo della Soprintendenza, l intervento sarà condotto secondo i criteri del restauro conservativo, con utilizzo di componenti strutturali simili a quelli originari. L orditura principale e secondaria della copertura sarà ricostruita in legno ed il soprastante manto ricomposto con pianelle e coppi, parte di recupero e parte nuovi. 2

I pilastri di sostegno verranno ricostruiti in muratura, provvedendo però a consolidarli con inserimento di HEA in acciaio, su proprie fondazioni. Le fondazioni sono del tipo a travi rovesce impostate sullo strato delle peliti massive alterate (a) subaffioranti. I calcoli per l'adeguamento sismico terranno conto separatamente della struttura della copertura e della parte in muratura. La struttura di copertura è formata da telai ad interasse di 4,50 m composti da pilastri in acciaio HEA180 sui quali sono impostate capriate in struttura lignea con puntone in legno massiccio 28x28, catena 28x28, terzere 20x20, controventi di falda e controventi di parete sulla parte esterna del portico che sarà costruito in altra fase. Detta struttura è calcolata svincolata completamente da quella in muratura esistente che comunque sarà consolidata e verificata in altro modello di calcolo. NORMATIVA DI RIFERIMENTO Il calcolo delle opere si è svolto nel rispetto della seguente normativa vigente: D.M. 14/01/2008 - Nuove Norme tecniche per le costruzioni; Circolare Ministero Infrastrutture e Trasporti 02/02/09, n. 617 Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008. CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO Le azioni agenti sono principalmente: - pesi propri (strutturali e non strutturali) - azione della neve - azione del vento - azione sismica Per l analisi dei carichi, i valori adottati sono: CARICO COPERTURA Peso proprio struttura secondaria = 5 Kg/mq Pesi permanenti: TOTALE pianellato = 50 Kg/mq rasatura di calce = 20 Kg/mq manto in coppi = 75 Kg/mq 150 Kg/mq 3

CARICO NEVE Il carico neve è valutato mediante la seguente espressione: qs = µ i qsk CE Ct dove: q s è il carico neve sulla copertura µ i è coefficiente di forma della copertura q sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo C E è il coefficiente di esposizione = 1 C t è il coefficiente termico = 1 Dato che la struttura è simmetrica, i valori di carico neve da considerare sono i seguenti: per la ZONA II 2 a q = 0,85 1 + s sk per a s = 220 m 481 q sk = 1,028 KN/m 2 con µ i = 0,8 q s = 0,822 KN/m 2 = 82 Kg/m 2 I valori dei coefficienti di combinazione valgono rispettivamente (Tab. 2.5.1 della Norma) CATEGORIA/AZIONE VARIABILE Ψ 0j Ψ 1j Ψ 2j VENTO 0,6 0,2 0 NEVE a quota 1000m s.l.m. 0,5 0,2 0 4

CARICO VENTO La pressione del vento è data dall espressione: qw = qb ce cp cd dove: q b è la pressione cinetica di riferimento c e è il coefficiente di esposizione c p è il coefficiente di forma c d è il coefficiente dinamico = 1 in zona 3, categoria di esposizione III, v b = 27 m/s q b = 455,6 N/m 2 COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE Dato che l altezza della costruzione è maggiore di z min, il coefficiente di esposizione è dato dalla seguente espressione: ce 2 ( z) k c ln( z / z ) [ 7 + c ln( z / z )] = r t 0 t 0 per z z min CATEGORIA DI ESPOSIZIONE DEL SITO k r z 0 (m) z min (m) III 0,20 0,10 5 2 ( z) ( 0,20 ) 1 ln( 15 / 0,10 ) [ 7 + c ln( 15 / 0,10 )] c e = t = 2,4 COEFFICIENTE DI PRESSIONE ESTERNA Falda con pendenza α pari a 23, vento ortogonale alla direzione del co lmo: Sopravento: 1,0 + ( + 15) / 75 c pe = α = -0,493 c pe = α / 75 = 0,306 Sottovento: 0,6 + ( 15) / 100 c pe = α = -0,52 Sopravento: q w = - 455,6x0,493x2,4 = - 539,1 N/m 2 5

q w = + 334,59 N/m 2 Sottovento: q w = - 455,6x0,52x2,4 = - 558,6 N/m 2 Nel caso in esame si osserva che l entità del vento in depressione non è in grado di sollevare la struttura o parte di essa e quindi non si considerano combinazioni di tale tipo; d altro canto il contributo dell azione del vento in pressione è molto modesto. CLASSE DI DURATA DEL CARICO DURATA DEL CARICO ESEMPIO Permanente Più di 10 anni PESO PROPRIO Breve durata Meno di 1 settimana NEVE Istantaneo ---- VENTO, SISMA Categoria di esposizione 2 K 1 = 0,8 Classe di durata del carico BREVE 6

RELAZIONE SUI MATERIALI E SULLE DOSATURE (ai sensi dell art. 65 del D.P.R. n. 380 del 06/06/01 e delle Norme Tecniche per le Costruzioni approvate con D.M. 14/01/2008) Tutti i materiali da adoperare dovranno essere di ottima qualità e dovranno essere messi in opera con ogni cura ed in particolare dovranno essere usati: 1.1 - LEGANTI, INERTI ED AGGREGATI - Leganti per il calcestruzzo: devono impiegarsi esclusivamente i leganti idraulici previsti dalle disposizioni vigenti in materia, dotati di certificato di conformità e rispondenti alla norma armonizzata UNI EN 197, purché idonei all impiego previsto nonché, per quanto non in contrasto, conformi alle prescrizioni di cui alla Legge 26/05/1965 n. 595. - Aggregati per il calcestruzzo: rispondenti alle prescrizioni di cui alla UNI EN 12620 e per gli aggregati leggeri, alla norma europea armonizzata UNI EN 13055-1. - Inerti naturali o di frantumazione: costituiti da elementi non gelivi e non friabili, privi di sostanze organiche, limose o argillose, in proporzioni nocive all'indurimento del conglomerato ed alla conservazione delle armature metalliche; - Ghiaia o pietrisco: di dimensioni massime commisurate alle caratteristiche della carpenteria, del getto ed all'ingombro delle armature metalliche; 1.2 - ACQUA - Acqua: (conforme alle Norme UNI EN 1008/2003) limpida, priva di sali in percentuali dannose, non aggressiva e in quantità strettamente necessaria e comunque; 1.3 - ADDITIVI - Additivi: devono essere conformi alla Norma europea armonizzata UNI EN 934-2. 1.4 - CALCESTRUZZO - Calcestruzzo: secondo le indicazioni in merito riportate nel punto 11.2.10 e comunque rispondente alle norme UNI EN 1992-1-1 con classe di esposizione: XC2 (FONDAZIONE) classe di resistenza: Rck30Mpa rapporto acqua/cemento massimo: 0,55 7

contenuto di cemento minimo: 280 Kg/mc diametro massimo dell inerte: 20 mm classe di consistenza allo scarico (UNI 9418): S4 controllo di accettazione (D.M. 14/01/2008 11.2.5.1 Tab. 11.2.I): tipo A Tutte le caratteristiche sopra indicate devono essere riportate nella bolla di consegna. E' vietata qualunque riaggiunta d'acqua in cantiere e prima di ogni getto sarà avvisata la Direzione dei Lavori. Per travi, setti, solette e pilastri 1.5 - ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO E ammesso esclusivamente l impiego di acciai saldabili qualificati secondo le procedure di cui al 11.3.1.2 delle NTC/2008 e controllati con le modalità riportate nel 11.3.2.11. - l acciaio tipo B450C non ossidato, non corroso, senza difetti superficiali, di sezione integra, senza sostanze superficiali che possano ridurre l'aderenza al conglomerato controllato in stabilimento, saldabile, rispondente alle seguenti caratteristiche: e deve rispettare i requisiti indicati nella seguente tabella: Tab. 11.3.Ia Tab. 11.3.Ib CARATTERISTICHE REQUISITI FRATTILE (%) Tensione caratteristica di snervamento fyk fy nom 5.0 Tensione caratteristica di rottura ftk ft nom 5.0 (ft/fy)k 1,15 <1,35 10.0 (fy/fynom)k 1,25 10.0 Allungamento ( Agt )k 7,5 % 10.0 Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90 e successivo raddrizzamento senza cricche: Φ < 12 mm 4 Φ 12 Φ 16 mm 5 Φ per 16 < Φ 25 mm 8 Φ per 25 < Φ 40 mm 10 Φ Per l accertamento delle caratteristiche meccaniche vale quanto indicato al 11.3.2.3 delle NTC/2008. 8

Tutte le forniture di acciaio, per le quali non sussista l obbligo della Marcatura CE, devono essere accompagnate dalla copia dell attestato di qualificazione del Servizio Tecnico Centrale. L attestato può essere utilizzato senza limitazione di tempo. Il riferimento a tale attestato deve essere riportato sul documento di trasporto. Le forniture effettuate da un commerciante intermedio devono essere accompagnate da copia dei documenti rilasciati dal Produttore e completati con il riferimento al documento di trasporto del commerciante stesso. Il Direttore dei Lavori prima della messa in opera, è tenuto a verificare quanto sopra indicato ed a rifiutare le eventuali forniture non conformi, ferme restando le responsabilità del produttore. 1.6 LEGNO Il legno massiccio per uso strutturale deve rispondere ai requisiti dei punti A o C del 11.1 e comunque deve essere: identificato univocamente a cura del produttore, qualificato sotto la responsabilità del produttore, accettato dal Direttore dei lavori mediante acquisizione e verifica della documentazione di qualificazione. CLASSE DI RESISTENZA (EN338): C24 (PER CAPRIATE, ARCARECCI E CORRENTINI) PROPRIETA DI RESISTENZA [MPa] Flessione f m,k 24 Trazione parallela Trazione perpendicolare Compressione parallela ft,0,k 14 ft,90,k 0,5 f c,0,k 21 PROPRIETA DI MODULO ELASTICO [GPa] Modulo elastico parallelo E 0,m 11 medio Modulo elastico parallelo E 0,05 7,4 caratteristico Modulo elastico perpendicolare E 90,m 0,37 medio Modulo elastico tangenziale medio G m 0,69 Massa volumica caratteristica Massa volumica media MASSA VOLUMICA [Kg/m 3 ] ρk 350 ρ m 420 COEFFICIENTE PARZIALE DI SICUREZZA DEL MATERIALE γ M= 1,5 Compressione perpendicolare Taglio f c,90,k 2,5 f v,k 2,5 9

1.7 ACCIAI LAMINATI PER STRUTTURE COMPOSTE Per la realizzazione di strutture composte si dovranno utilizzare acciai conformi alle norme armonizzate della serie UNI EN 10025-2 e comunque secondo le modalità riportate nel 11.3. - l acciaio tipo S275 non ossidato, non corroso, senza difetti superficiali, saldabile, rispondente ai requisiti indicati nella seguente tabella: Tab. 11.3.IX NORME E QUALITA DEGLI ACCIAI t 40mm SPESSORE NOMINALE DELL ELEMENTO 40mm < t 80mm f yk [N/mm 2 ] f tk [N/mm 2 ] f yk [N/mm 2 ] f tk [N/mm 2 ] UNI EN 10025-2 S275 275 430 255 410 1.7.1 SALDATURE La saldatura degli acciai dovrà avvenire con uno dei procedimenti all'arco elettrico codificati secondo la norma UNI EN ISO 4063:2001 e comunque nel rispetto di quanto prescritto nel 11.3.4.5. 1.7.2 BULLONI E CHIODI ( 11.3.4.6.1) Le caratteristiche dei bulloni dovranno essere conformi alle norme UNI EN ISO 4016:2002 e UNI 5592:1968 ed essi debbono appartenere alle sotto indicate classi della norma UNI EN ISO 898-1:2001, associate nel modo indicato nella seguente tabella: Normali Ad alta resistenza VITE 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9 DADO 4 5 6 8 10 Le tensioni di snervamento f yb e di rottura f tb delle viti appartenenti alle classi indicate nella tabella soprastante sono riportate nella tabella che segue: Classe 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9 f yb [N/mm 2 ] 240 300 480 649 900 F tb [N/mm 2 ] 400 500 600 800 1000 Il Progettista strutturale Il Direttore dei Lavori 10

RELAZIONE DI CALCOLO Modello strutturale di progetto MODELLI DI CALCOLO DI PROGETTO COPERTURA CON TELAI ACCIAIO E CAPRIATE IN LEGNO Il dimensionamento della struttura è stato eseguito facendo riferimento alle "Norme Tecniche per le Costruzioni", D.M. 14/01/2008 suppl. 30 G.U. 29 del 04/02/2008. Per quanto riguarda la progettazione in zona sismica, si fa riferimento, come norma di dettaglio, all'o.d.p.c.m. 3274/20. AZIONI AMBIENTALI E NATURALI Si è concordato con il committente che le prestazioni attese nei confronti delle azioni sismiche siano verificate agli stati limite, sia di esercizio che ultimi individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti. Gli stati limite di esercizio sono: - Stato Limite di Danno (SLD) Gli stati limite ultimi sono: 11

- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, cui riferirsi per individuare l azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella successiva tabella: Stati Limite PVR : Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR Stati limite di esercizio SLD 63% Stati limite ultimi SLV 10% Per la definizione delle forme spettrali (spettri elastici e spettri di progetto), in conformità ai dettami del D.M. 14 gennaio 2008 3.2.3. sono stati definiti i seguenti termini: Vita Nominale V N > 50 anni Classe d Uso Classe d uso II Categoria del suolo Categoria B Coefficiente Topografico Categoria T1 Classe di duttilità non dissipativa Latitudine e longitudine del sito oggetto di edificazione Long. E 13,70236 Lat. N 42,93764 Tali valori sono stati utilizzati da apposita procedura informatizzata sviluppata dalla STS s.r.l., che, a partire dalle coordinate del sito oggetto di intervento, fornisce i parametri di pericolosità sismica da considerare ai fini del calcolo strutturale, riportati nei tabulati di calcolo. In particolare, i parametri sismici adottati sono: quelli di cui alla tabella a pag. 11 della relazione di calcolo. Per l analisi sismica è stato adottato il metodo dell'analisi DINAMICA NODALE. E stato adottato il metodo degli elementi finiti. 12

VERIFICHE LOCALI DELLA CAPRIATA PIU SOLLECITATA VERIFICA INCASTRO A DENTE DOPPIO DELLA CAPRIATA Dalla relazione di calcolo dell intera struttura si ricavano gli sforzi sugli elementi delle capriate: N 1 max = 12.200 Kg T 1 max = 14.472 Kg R 1 max = 10.800 Kg CLASSE DI RESISTENZA (EN338): C24 (PER CAPRIATE) PROPRIETA DI RESISTENZA [MPa] COEFFICIENTE PARZIALE DI SICUREZZA DEL MATERIALE γ M= 1,5 Flessione f m,k 24 Trazione f t,0,k 14 parallela Compressione parallela f c,0,k 21 13

X d K X med K = dove: γ M VALORI DELLA RESISTENZA DI CALCOLO K med = coefficiente di correzione X K = valore caratteristico di una proprietà del materiale X d = valore di calcolo della stessa proprietà del materiale γ M = coefficiente di sismicità parziale RESISTENZA A COMPRESSIONE INCLINATA RISPETTO ALLA FIBRATURA - Hankinson (EC5, Nicole) S.L.U. - fc, 0, d c,, d con α = 23 fc, 0, d 2 sen α + cos α f σ α 2 c, 90, d σ c,α,d = 9,8 N/mm 2 MPa 9,8 σ c, α, amm = 0,9 = 5,88 N/mm 2 = 5,88 MPa 1,5 t 1 = 6 cm t 2 = 4 h = 7 cm Si suppone che la forza trasmessa dal puntone sia proporzionale alle superfici degli intagli: S 2 = 6671 Kg S 1 5530 Kg 14

6671 cosα σ c, α, d = = 36, 55 Kg/cm 2 = 3,655 Mpa < σ c,α, amm b t 1 VERIFICA DELLA LUNGHEZZA DELLA ZEPPA l 1 = 22 cm l 2 = 48 cm con α = 23 fv, k 0,9 τ amm = = 1,5 2,5 0,9 = 1,5 Mpa 1,5 S1 cosα 5530 cos 23 τ d = = = 8,26 Kg/cm 2 = 0,826 Mpa < τ 1 amm b l 28 22 oppure 1 N cosα 12200 cos 23 2 τ = 84Mpa < τ d = = 8, 35Kg / cm 0, 2 b l2 28 48 amm VERIFICA A COMPRESSIONE FIBRE PERPENDICOLARI DELLA SEZIONE DI APPOGGIO R = 10.800 Kg = 108 kn l 2 = 48 cm σ σ 2, 5 0, 9 c, 90, k c, 90, amm = 0, 9 = = 1, 5 γ M 15, Mpa 10800 σ c, d = = 8, 04 Kg/cm 2 = 0,804 Mpa < σ c amm 28 48 15

Verifica terzere in legno Verifica di un arcareccio di copertura (trave secondaria parallela alla gronda) con interasse i, con travicelli e tegole con arcareccio semplicemente appoggiato alle estremità Si tratta di un arcareccio che ha diverse resistenze caratteristiche a flessione per sollecitazione rispetto a ciascun asse principale La copertura ha una pendenza con angolo a = (gradi) 23 0.4014267 rad Tipo di materiale: legno massiccio 6 Peso specifico r (dan/m 3 ) 420 Modulo di elasticità E 0mean 110000 dan/cm 2 Resistenza caratteristica del materiale f myk resistenza caratteristica a flessione per snervamento della fibra più lontana dall'asse neutro n coefficiente di sicurezza g m = 1.5 f mk = 240 dan/cm 2 f md = f mk /g m 160.0 n = y f mk = 240 dan/cmq f md = f mk /g m 160.0 n=z f vk resistenza caratteristica a taglio, con taglio nella direzione y e z f vk = 25 dan/cm 2 f vd = f vk /g m 16.67 f vk = 25 dan/cmq f vd = f vk /g m 16.67 Verifica di un arcareccio in legno massiccio a sezione rettangolare semplicemente appoggiata e carico uniforme luce arcareccio (m) 4.5 Analisi dei carichi al m 2 g peso copertura portata 150.0 q variabili ( neve ) 82.0 interasse tra gli arcarecci (in orizz.) 0.9 Analisi dei carichi al m lineare peso proprio portato 135.0 peso proprio arcareccio 16.8 Pesi propri g totale carico permanente al m 152 componente lungo la falda g y 59 componente perpendicolare alla falda g z 140 Accidentali q sovraccarico accidentale 74 componente lungo la falda q y 29 componente perpendicolare alla falda q z 68 Componente verticale combinazione di carichi rara in esercizio g+q = q e 226 16

componente lungo la falda (asse y) q y = q sena 88 componente perpend. alla falda (asse z) q z = q cosa 208 combin. carichi allo stato lim. ultimo 1,35 g+1,5 q = q u 316 componente lungo la falda (asse y) q uy = q u sena 123 componente perpend. alla falda (asse z) q uz = q u cosa 291 Carico uniforme (allo stato limite di esercizio g+q e allo slu 1,5 (g+q)) B = 20 H = 20 y Caratteristiche della sezione diagramma momenti z B larghezza sezione (cm) 20 H altezza sezione (cm) 20 A area sezione 400 Iy momento di inerzia risp. all'asse baricentrico orizz. = B H 3 /12 13333 cm 4 W y modulo di resistenza = I y /(H/2) 1333 cm 3 I z momento di inerzia risp. all'asse baricentrico orizz.= B 3 H/12 13333 cm 4 W z modulo di resistenza = I z /(B/2) 1333 cm 3 VERIFICA A DEFORMAZIONE SLE Il calcolo della freccia massima viene effettuato con la formula u = (5 / 384) ql 4 /(EI) valida per travi semplicemente appoggiate allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia al di sotto di particolari valori ammessi L'abbassamento massimo finale (A lungo termine) indotto da g+q deve essere minore di l/200 (primo controllo) L'abbassamento istantaneo sotto carico accidentale deve essere minore o uguale a l/300 (secondo controllo) Abbassamento massimo della sezione in mezzeria sotto carico (u) valori degli abbassamenti istantanei: l'abbassamanto globale u si calcola con la formula seguente u = ( u y 2 + u z 2 ) 0,5 17

eventuale controfreccia u 0 = (max u 1 ) freccia dovuta ai carichi permanenti u 1 freccia nel piano della falda f y provocata da q y u y1 = (5 / 384) g y l 4 /(EI z ) 0.22 freccia nel piano della falda f z provocata da q z u z1 = (5 / 384) g z l 4 /(EI y ) 0.51 freccia dovuta ai permanenti u 1 = 0.553 (totale) freccia dovuta ai carichi acciodentali freccia nel piano della falda f y provocata da q y u y2 = (5 / 384) q y l 4 /(EI z ) 0.10 freccia nel piano della falda f z provocata da q z u z2 = (5 / 384) q z l 4 /(EI y ) 0.25 freccia dovuta agli accidentali u 2 = 0.269 (totale, in cm) (radice quadrata della somma dei quadrati delle deformazioni lungo y e z) VERIFICA ABBASSAMENTO ISTANTANEO SOTTO CARICO ACCIDENTALE Verifica sotto i carichi accidentali u 2 inst < l/300 l/300 = 1.5 in questo caso u 2 tot ist = 0.269 l'abbassamento istantaneo è contenuto (radice quadrata della somma dei quadrati delle deformazioni lungo y e z) VERIFICA ABBASSAMENTO FINALE Per condurre tale verifica bisogna amplificare l'abbassamento istantaneo indotto dai permanenti applicando un coefficiente k 1 e applicando all'abbassamento indotto dai carichi accidentali un coefficiente k 2 il coefficiente rappresenta l'aumento di freccia valutato rispetto all'unità l'abbassamento finale risulta essere il prodotto tra (1+k) e l'abbassamento istantaneo il valore di k è variabile con l'ambiente in cui si trova l'elemento strutturale Ambiente categoria k 1 protetto 1 0.6 umido 2 0.8 alle intemperie 3 2 Categoria di esposizione del caso in esame 3 (inserire 1, 2 o 3) l'ambiente tipico di un arcareccio di un tetto chiuso è 1, di una tettoia aperta è 2 Coefficiente k 1 indotto dal carico permanente si ricava nella colonna a destra k 1 = 2 Durata del carico accidentale categoria 1 e 2 categoria 3 lunga 0 0.5 1.5 2 media 0 0.25 0.75 1 breve 0 0 0.3 0 Nel caso in questione il tipo di durata del carico accidentale è di durata breve 18

calcolo coefficiente indotto dal carico accidentale k 2 = 0.3 calcolo abbassamento finale dovuto al carico permanente u 1 fin = u 1 (1 + k 1 ) = 1.66 calcolo abbassamento finale dovuto al carico permanente u 2 fin = u 2 (1 + k 2 ) = 0.35 calcolo abbassamento finale totale u fin = u 1 fin + u 2 fin = 2.01 (misure in cm) abbassamento ammissibile pari a l/200 = 2.25 cm Conclusioni verifica la freccia totale finale è al di sotto di l/200 Verifica a flessione trave VERIFICA SEZIONE INFLESSA ALLO SLU La verifica allo stato limite ultimo controlla che la tensione totale sollecitante di calcolo massima sia minore della tensione resistente di calcolo a flessione carico distribuito ultimo q u = 316 q uy = 123 luce l = 4.5 q uz = 291 W z 1333.3 Mom. sollecitante di calcolo M Ed =q l 2 /8 = 79894 danm W y 1333.33333 cm3 Momento provocato da q y M qy = q y l 2 /8 312.2 danm Momento provocato da q z M qz = q z l 2 /8 735.4 danm tensione provocata da q y s y = M qy / W z 23.4 dan/cm 2 tensione provocata da q z s z = M qz / W y 55.2 dan/cm 2 f myk res. caratteristica a flessione per snervamento della fibra più lontana dall'asse neutro n f myk = 240 dan/cm 2 f md = f mk /g m *0,9 144.0 n = y f mzk = 240 dan/cm 2 f md = f mk /g m *0,9 144.0 n = z livello relativo di tensione massima provocata dalla flessione deviata s y / f myd + 0,7 s z / f mzd = 0.431 pari al 43.071318 % 0,7s y / f myd + s z / f mzd = 0.497 pari al 49.684687 % livello di sollecitazione accettabile = 1 pari al 100 i momenti sollecitanti devono indurre nella sezione un livello di sollecitazione max pari a 1 (valutata rispetto alle tensioni limite di calcolo per il legno con le due flessioni semplici) Conclusioni verifica la sezione è verificata 19

Verifica a taglio trave carico distribuito diagramma taglio V Il taglio massimo sotto la combinazione di carichi eccezionale viene scomposto nelle sue componenti lungo gli assi principali della sezione y e z V y = q uy l / 2 VEyd = 277.5 dan V z = q uz l / 2 VEzd = 653.7 Si calcolano te lensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio La tensione tangenziale massima assoluta s ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z t y = 1,5 q uy / BH 1.04 area BH = 400 cm 2 f vk t z = 1,5 q uz / BH 2.45 resistenza caratteristica a taglio, con taglio nella direzione y e z dan/cm f vyk = 25 2 f vd = f vk /g m *0,9 15.00 f vzk = 25 dan/cm 2 f vd = f vk /g m *0,9 15.00 La sezione è verificata a taglio sotto la sollecitazione combinata se il livello di sollecitazione calcolato come somma dei quadrati dei tagli relativi è al di sotto di 1 livello relativo di sollecitazione dovuto al taglio (t y 2 / f 2 yvd+t z 2 / f 2 zvd ) = 0.032 pari al 3.15211174 % livello rel. di tensione massima provocata dalla flessione deviata 1.00 La verifica è soddisfatta In pratica si controlla che la combinazione dei due tagli relativi non superi allo SLU il livello relativo max di calcolo V y 20

21