INDICE MATEMATICA Pagina 2 Gli insiemi Pagina 6 Il sistema di numerazione decimale le quattro operazioni fondamentali Pagina 14 Somma e sottrazione Pagina 20 Moltiplicazione e divisione Pagina 28 Le quattro operazioni fondamentali e le potenze Pagina 50 Espressioni con le quattro operazioni espressioni con le potenze Pagina 60 Riepilogo sulle quattro operazioni Pagina 63 Proprietà delle potenze: espressioni Pagina 69 Riepilogo sulle proprietà delle potenze Pagina 73 Le quattro operazioni fondamentali nel sistema binario Pagina 78 Calcoli nell insieme N Pagina 87 Forma esponenziale e ordine di grandezza Pagina 97 Multipli e sottomultipli, Criteri di divisibilità e scomposizione Pagina 103 MCD e mcm Pagina 117 Esercizi di riepilogo per divisibilità, MCD e mcm Pagina 124 Le frazioni e le operazioni in Q + Pagina 158 Espressioni con le frazioni Pagina 182 Espressioni e problemi di riepilogo sulle frazioni Pagina 188 Espressioni sotto il segno di radice Pagina 193 I problemi aritmetici GEOMETRIA Pagina 217 Il sistema metrico decimale e non decimale Pagina 250 Espressioni e problemi di riepilogo con sistemi non decimali Pagina 253 Problemi aritmetici sulle misure Pagina 258 Poligoni e loro proprietà Pagina 264 Problemi sui triangoli e su i criteri di congruenza Pagina 273 Problemi sui quadrilateri Pagina 287 congruenza ed equivalenza Pagina 290 problemi su volume e peso specifico Pagina 292 problemi sui poligoni (riepilogo) 1
GLI INSIEMI 1. Indicate quali fra le seguenti frasi definiscono un insieme: a Gli alunni di una classe. b I professori più simpatici. c I giorni della settimana. d Gli attori più famosi. -------------------- 2. Indicate quali fra le seguenti frasi definiscono un insieme: a Gli insegnanti di inglese di una scuola media. b I vini italiani più venduti in Svezia. c Gli anni bisestili di questo secolo. d I calciatori non italiani della Juventus. -------------------- 3. Indicate quali fra i seguenti insiemi sono finiti e quali infiniti: a Insieme dei numeri dispari. b Insieme delle province del Lazio. c Insieme dei punti di una retta. d Insieme delle scuole elementari di Bologna. -------------------- 4. Indicate quali fra i seguenti insiemi sono finiti e quali infiniti: a Insieme dei numeri naturali maggiori di 1000. b Insieme degli alunni di tutte le scuole medie di Venezia. c Insieme degli stati appartenenti all'unione Europea. d Insieme dei triangoli equilateri. -------------------- 5. Dato l'insieme A = {Italia, Francia, Gran Bretagna}, stabilite se ciascuna delle seguenti scritture è vera o falsa: 2
a) Roma A b) New York A c) Parigi A d) Londra A e) Pechino A -------------------- 6. Dato l'insieme A = {x x è una città italiana }, stabilite se ciascuna delle seguenti scritture è vera o falsa: a) Catania A b) Berlino A c) Genova A d) Mosca A e) Torino A -------------------- 7. Rappresentate con diagrammi di Venn i seguenti insiemi: a A = {Giovanni, Giuseppe, Maria} b B = {Rovigo, Treviso, L'Aquila, Piacenza} c C = {3, 5, 7, 9,11} -------------------- 8. Rappresentate con diagrammi di Venn i seguenti insiemi: a A = {x x è un numero naturale minore di 7} b B = {x x è un giorno della settimana} c C = {x x è una provincia della Val d'aosta} -------------------- 9. Rappresentate per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica: a A = {x x è un numero naturale minore di 9} b B = {x x è un mese il cui nome comincia per m} c C = {x x è un insegnante della tua classe} -------------------- 3
10. Rappresentate per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica: a A = {x x è un numero naturale maggiore di 12 e minore di 19} b B = {x x è un mese che segue marzo e precede maggio} c C = {x x è un continente} -------------------- 11. Rappresentate per caratteristica i seguenti insiemi definiti per elencazione: a A = {Cagliari, Nuoro, Oristano, Sassari} b B = {do, re, mi, fa, sol, la, si} c C = {11, 13, 15, 17, 19} -------------------- 12. Rappresentate per caratteristica i seguenti insiemi definiti per elencazione: a A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} b B = {Parigi, Berna, Vienna, Lubiana} c C = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14} -------------------- 13. Dato l'insieme A = {Liguria, Veneto, Marche, Basilicata}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 14. Dato l'insieme A = {Archimede, Pitagora, Isaac Newton, Leonardo da Vinci, Galileo Galilei}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 15. Dato l'insieme A = {x x è un numero naturale minore di 7}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 4
16. Dato l'insieme A = {x x è una regione italiana}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 17. Dato l'insieme A = {x x è uno stato indipendente}, rappresentate per caratteristica almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 18. Dato l'insieme A = {x x è un numero naturale multiplo di 8}, rappresentate per caratteristica almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 19. Rappresentate per elencazione due insiemi A e B soddisfacenti alla situazione illustrata con il seguente diagramma di Venn e determinate A B. -------------------- 20. Rappresentate per elencazione due insiemi A e B soddisfacenti alla situazione illustrata con il seguente diagramma di Venn e determinate A B. -------------------- 5
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE 1. Scrivi in lettere i numeri dati: 2. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 3. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 4. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo di tutte le cifre: [es: 37,59 = 3 decine, 7 unità, 5 decimi e 9 centesimi]. 5. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 6
6. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 7. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 8. Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri: 9. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo delle cifre decimali richieste. 10. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo di tutte le cifre: [es: 37,59 = 3 decine, 7 unità, 5 decimi e 9 centesimi]. 7
11. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 12. Scrivi nei fumetti dati il nome con cui va letto ogni spazio [es: 27(milioni) 530(mila) 246]. 13. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 14. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità, migliaia e milioni. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 15. Scrivi in lettere i numeri dati: 8
16. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità e migliaia. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 17. Scrivi in cifre i numeri dati: 18. Vero o falso? Segna la V o la F e correggi gli eventuali errori. 19. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 20. Sostituisci ai puntini il simbolo > oppure <: 9
21. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 22. Scrivi in cifre i numeri dati: 23. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo delle cifre decimali richieste: 24. Sostituisci ai puntini il simbolo = oppure ' '. 25. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità e migliaia. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 10
26. Scrivi in cifre i numeri dati: 27. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 28. Cancella gli zeri inutili nella scrittura dei seguenti numeri: 29. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità e migliaia. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 30. Scrivi in lettere i numeri dati: 31. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 11
32. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità, migliaia e milioni. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 33. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 34. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 35. Scrivi il precedente dei seguenti numeri: 36. Scrivi nei fumetti dati il nome con cui va letto ogni spazio [es: 27(milioni) 530(mila) 246]. 12
37. Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri: 38. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 39. Scrivi il successivo dei seguenti numeri: 40. Scrivi in cifre i numeri dati: 13
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE 1. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 2. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 3. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 4. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 5. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 6. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 14
7. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 8. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 9. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 10. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 11. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 12. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 13. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 15
14. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 15. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 16. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 17. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 18. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 19. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 20. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 16
21. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 22. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 23. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 24. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 25. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 26. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 27. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 17
28. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 29. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 30. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 31. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 32. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 33. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 34. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 18
35. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 36. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 37. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 38. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 39. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 40. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 41. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 19
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI 1. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 2. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 3. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 4. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 5. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 6. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 20
7. Completa le uguaglianze date. 8. Completa le operazioni date. 9. Completa le operazioni date. 10. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 11. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 12. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 13. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 21
14. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 15. Completa le uguaglianze date. 16. Completa le operazioni date. 17. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 18. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 19. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 20. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 22
21. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 22. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 23. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 24. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 25. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 26. Completa le operazioni date. 27. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 23
28. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 29. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 30. Completa le operazioni date. 31. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 32. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 33. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 34. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 24
35. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 36. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 37. Completa le operazioni date. 38. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 39. Completa le operazioni date. 40. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 41. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 25
42. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 43. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 44. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 45. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 46. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 47. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 48. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 26
49. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 50. Completa le operazioni date. 51. Completa le uguaglianze date. 52. Completa le operazioni date. 53. Completa le uguaglianze date. 54. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 55. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 27
LE QUATTRO OPERAZIONI FONDAMENTALI E LE POTENZE 1. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 2. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 3. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 4. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 5. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 28
6. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 7. Calcola il valore della seguente espressione. 8. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 9. Calcola i quozienti indicati applicando una o più volte la proprietà invariantiva. 10. Calcola il valore della seguente espressione. 29
11. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 12. Calcola il valore della seguente espressione. 13. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 14. Calcola il valore della seguente espressione. 15. Calcola il valore della seguente espressione. 30
16. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 17. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 18. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 19. Calcola il valore della seguente espressione. 20. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 31
21. Calcola il valore della seguente espressione. 22. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 23. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 24. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 25. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 32
26. Metti al posto dei puntini il numero che rende vere le uguaglianze date. 27. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 28. Calcola il valore della seguente espressione. 29. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 30. Calcola il valore della seguente espressione. 33
31. Calcola il valore della seguente espressione. 32. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 33. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 34. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 35. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 34
36. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 38. Calcola il valore della seguente espressione. 39. Calcola il valore della seguente espressione. 40. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 35
41. Calcola mentalmente la differenza indicata applicando la proprietà invariantiva. 42. Calcola il valore della seguente espressione. 43. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 44. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 45. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 46. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 36
47. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 48. Calcola il valore della seguente espressione. 49. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 50. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 51. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 37
52. Completa le operazioni assegnate. 53. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 54. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 55. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 56. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 38
57. Calcola il valore della seguente espressione. 58. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 59. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 60. Calcola il valore della seguente espressione. 61. Calcola il valore della seguente espressione. 39
62. Calcola mentalmente la differenza indicata applicando la proprietà invariantiva. 63. Metti al posto dei puntini il numero che rende vere le uguaglianze date. 64. Calcola il valore della seguente espressione. 65. Calcola il valore della seguente espressione. 66. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 40
67. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 68. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 69. Calcola il valore della seguente espressione. 70. Calcola il valore della seguente espressione. 71. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 41
72. Calcola il valore della seguente espressione. 73. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 74. Calcola il valore della seguente espressione. 75. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 76. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 42
77. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 78. Calcola i quozienti indicati applicando una o più volte la proprietà invariantiva. 79. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 80. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 81. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 43
82. Completa le operazioni assegnate. 83. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 84. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 85. Calcola il valore della seguente espressione. 86. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 44
87. Calcola mentalmente la differenza indicata applicando la proprietà invariantiva. 88. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 89. Calcola il valore della seguente espressione. 90. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 91. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 45
92. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 93. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 94. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 95. Completa le operazioni assegnate. 96. Calcola il valore della seguente espressione. 97. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 46
98. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 99. Calcola il valore della seguente espressione. 100. Completa le operazioni assegnate. 101. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 102. Calcola i quozienti indicati applicando una o più volte la proprietà invariantiva. 47
103. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 104. Calcola il valore della seguente espressione. 105. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 106. Metti al posto dei puntini il numero che rende vere le uguaglianze date. 107. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 48
108. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 109. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 110. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 49
ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI ESPRESSIONI CON LE POTENZE 1. Calcola il valore della seguente espressione. 2. Calcola il valore della seguente espressione. 3. Calcola il valore della seguente espressione. 4. Calcola il valore della seguente espressione. 50
5. Calcola il valore della seguente espressione. 6. Calcola il valore della seguente espressione. 7. Calcola il valore della seguente espressione. 51
8. Calcola il valore della seguente espressione. 9. Calcola il valore della seguente espressione. 10. Calcola il valore della seguente espressione. 11. Calcola il valore della seguente espressione. 52
12. Calcola il valore della seguente espressione. 13. Calcola il valore della seguente espressione. 14. Calcola il valore della seguente espressione. 15. Calcola il valore della seguente espressione. 53
16. Calcola il valore della seguente espressione. 17. Calcola il valore della seguente espressione. 18. Calcola il valore della seguente espressione. 19. Calcola il valore della seguente espressione. 54
20. Calcola il valore della seguente espressione. 21. Calcola il valore della seguente espressione. 22. Calcola il valore della seguente espressione. 23. Calcola il valore della seguente espressione. 55
24. Calcola il valore della seguente espressione. 25. Calcola il valore della seguente espressione. 26. Calcola il valore della seguente espressione. 56
27. Calcola il valore della seguente espressione. 28. Calcola il valore della seguente espressione. 29. Calcola il valore della seguente espressione. 30. Calcola il valore della seguente espressione. 57
31. Calcola il valore della seguente espressione. 32. Calcola il valore della seguente espressione. 33. Calcola il valore della seguente espressione. 34. Calcola il valore della seguente espressione. 58
35. Calcola il valore della seguente espressione. 36. Calcola il valore della seguente espressione. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 38. Calcola il valore della seguente espressione. 59
39. Calcola il valore della seguente espressione. RIEPILOGO SULLE QUATTRO OPERAZIONI 1. Risolvete la seguente espressione: 4 8 5 4 + 36 : 2 10 2. Risolvete la seguente espressione: ( 1+ 5 3) ( 2 8 10) -------------------- 3. Risolvete la seguente espressione: ( 8 4 30) ( 24 : 6 3) -------------------- 4. Risolvete la seguente espressione: ( 5 18 4 12 ) : 7 + ( 6 10 ) : 4 + 25 ( 27 : 9 3) -------------------- -------------------- 60
5. Risolvete la seguente espressione: 10 16 : 8 + 3 ( 5 + 40 : 10) 6 4 -------------------- 6. Risolvete la seguente espressione: ( 8 9 + 14 2 5 14 ) : 15 + 15 : ( 5 20 + 7 104) 6 7. Risolvete la seguente espressione: [( ) ( ) ] -------------------- 40 2 9 3 44 : 2 8 3 200 : 20 8 4 : 7 8. Risolvete la seguente espressione: -------------------- [ ( ) ] 36 + 42 : 7 + 48 : 24 4 11+ 120 + 1 8 : 100 8 9. Risolvete la seguente espressione: -------------------- [ : ( + ) ( ) + ] 36 10 44 : 4 90 : 10 6 13 25 2 5 : 25 6 : 2 10. Risolvete la seguente espressione: ( ) ( ) -------------------- { [ ] ( )} ( ) 55 5 + 3 10 2 + 20 5 6 3 + 4 8 20 17 3 4 11 4 12 38 10 -------------------- 61
11. Risolvete la seguente espressione: {[( 72 6 + 5 4 144 8 ) 2 ( 56 2 164 41 )] 2 } ( 8 + 7 ) 12. Risolvete la seguente espressione: -------------------- { 90 3 + 3 [ 54 2 2 ( 18 3 5 ) ( 5 5 12 2 )] 2 ( 8 9 6 11 )} ( 9 5 5 8 + 4 ) 13. Risolvete la seguente espressione: -------------------- {( ) [ ( )]} 2, 4 2 1, 6 2 0, 2 + 3, 4 2, 7 2, 5 0, 4 4 1, 2 14. Risolvete la seguente espressione: -------------------- {[, (, ) (,, ) (, )] } 18 2 + 4 5 2 4 2 + 3 7 + 6 3 6 1 25 2 10 2 -------------------- 15. Scrivete l'espressione che corrisponde alla risoluzione del seguente problema e risolvetela: Due fratelli ricevono dal padre @ 10 e acquistano 8 francobolli da @ 0,41 l'uno ed una rivista che costa @ 2,32. Dividono poi fra loro in parti uguali il denaro avanzato. Quanto tocca a ciascun ragazzo? [N.B.: Ho usato il simbolo @ per indicare "Euro"] 62
-------------------- 16. Scrivete l'espressione che corrisponde alla risoluzione del seguente problema e risolvetela: Una signora esce di casa con L 50.000 nel portafoglio e si reca al mercato. Acquista 3 kg di patate a L 1.500 al kg, 4 kg d'uva a L 3.500 al kg ed un melone al prezzo di L 6.800. Dopo avere prelevato L 100.000 ad uno sportello Bancomat, acquista due camicie che costano L 39.900 l'una. Con quanti soldi la signora rientrerà a casa? -------------------- 1. LE PROPRIETA DELLE POTENZE: ESPRESSIONI Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 2. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 63
3. Applicando le proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di potenza il risultato delle operazioni assegnate. 4. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 5. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 6. Calcola le seguenti potenze. 7. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 64
8. Applicando le proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di potenza il risultato delle operazioni assegnate. 9. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 10. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 65
11. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 12. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 13. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 14. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 66
15. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 16. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 17. Calcola le seguenti potenze. 18. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 67
19. Calcola il valore delle seguenti potenze particolari. 20. Calcola le seguenti potenze. 21. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 22. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 68
23. Applicando le proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di potenza il risultato delle operazioni assegnate. 24. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). ESPRESSIONI DI RIEPILOGO SULLE POTENZE E LORO PROPRIETA 1. Applicando le varie proprietà, scrivete sotto forma di un'unica potenza: 3 5 2 2 8 5 3 : 3 6 6 4 8 4 4 15 : 3 ( 12 ) 3 2 -------------------- 69
2. Applicando le varie proprietà, scrivete sotto forma di un'unica potenza: 4 5 3 6 6 6 15 14 7 : 7 8 8 8 2 5 7 2 2 38 : 19 ( 5 ) 2 3 4 -------------------- 3. Applicando le varie proprietà, scrivete sotto forma di un'unica potenza: 4 8 3 2 2 : 2 5 3 2 9 : 9 9 6 6 6 8 2 : 4 4 4 4 12 : 3 4 ( 6 ) 2 4 2 5 4. Risolvete la seguente espressione: ( ) 3 5 8 4 4 : 2 -------------------- 5. Risolvete la seguente espressione: ( ) 4 4 2 8 3 : 24 -------------------- 6. Risolvete la seguente espressione: ( 6 2 6 3 ) 2 : ( 24 10 : 8 10 ) -------------------- 70
-------------------- 7. Risolvete la seguente espressione: ( 12 20 : 4 20 ) 3 : ( 5 6 9 6 : 15 6 ) -------------------- 8. Risolvete la seguente espressione: 3 2 3 3 2 5 7 3 + 15 2 3 2 2 2 15 -------------------- 9. Risolvete la seguente espressione: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 2 10 3 + 5 2 5 2 3 2 5 + 3 20 2 3 2 5 1 2 2 2 2 2 3 2 4 4 4 6 71
10. Risolvete la seguente espressione: [ 2 ( ) ( ) ] 6 2 6 2 3 3 2 3 + 6 2 4 2 2 2 ( 7 2 4 2 3 2 3 5 ) 11. Risolvete la seguente espressione: -------------------- 3 2 {[ ] } 2 14 12 3 9 8 8 2 3 {[ ( ) ( )] ( )} ( ) 5 2 2 5 2 2 5 5 3 3 2 7 13 + 3 + 2 2 -------------------- 72
LE QUATTRO OPERAZIONI NEL SISTEMA BINARIO 1. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 2. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 3. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 4. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 73
5. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 6. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 7. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 8. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 74
9. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 10. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 11. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 12. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 75
13. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 14. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 15. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 16. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 76
17. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 18. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 19. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 20. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 77
CALCOLI NELL INSIEME N 1. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 2. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 3. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 4. Calcola il valore della seguente espressione. 78
5. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 6. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 7. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 8. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 79
9. Calcola il valore della seguente espressione. 10. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 11. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 12. Calcola il valore della seguente espressione. 80
13. Calcola il valore della seguente espressione. 14. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 15. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 16. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 17. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 81
18. Calcola il valore della seguente espressione. 19. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 20. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 21. Calcola il valore della seguente espressione. 82
22. Calcola il valore della seguente espressione. 23. Calcola il valore della seguente espressione. 24. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 25. Calcola il valore della seguente espressione. 83
26. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 27. Calcola il valore della seguente espressione. 28. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 29. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 30. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 84
31. Calcola il valore della seguente espressione. 32. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 33. Calcola il valore della seguente espressione. 34. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 85
35. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 36. Calcola il valore della seguente espressione. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 86
FORMA ESPONENZIALE E ORDINE DI GRANDEZZA 1. Scrivi in forma standard i numeri dati. 2. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 3. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 4. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 5. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 6. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 7. Scrivi in forma standard i numeri dati. 87
8. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 9. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 10. Scrivi in forma standard i numeri dati. 11. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 12. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 13. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 14. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 88
15. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 16. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 17. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 18. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 19. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 20. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 21. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 89
22. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 23. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 24. Scrivi in forma standard i numeri dati. 25. Scrivi in forma standard i numeri dati. 26. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 27. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 28. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 90
29. Scrivi in forma standard i numeri dati. 30. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 31. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 32. Scrivi in forma standard i numeri dati. 33. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 34. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 35. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 91
36. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 37. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 38. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 39. Scrivi in forma standard i numeri dati. 40. Scrivi in forma standard i numeri dati. 41. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 42. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 92
43. Scrivi in forma standard i numeri dati. 44. Scrivi in forma standard i numeri dati. 45. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 46. Scrivi in forma standard i numeri dati. 47. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 48. Scrivi in forma standard i numeri dati. 49. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 93
50. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 51. Scrivi in forma standard i numeri dati. 52. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 53. Scrivi in forma standard i numeri dati. 54. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 55. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 56. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 94
57. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 58. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 59. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 60. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 61. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 62. Scrivi in forma standard i numeri dati. 63. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 95
64. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 65. Scrivi in forma standard i numeri dati. 96
DIVISIBILITA, MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI DIVISIBILITA, MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI 1. Stabilisci quali coppie di numeri sono divisibili. 2. Scrivi tutti i multipli di: 3. Scrivi i sottomultipli o divisori dei seguenti numeri: 4. Stabilisci quali coppie di numeri sono divisibili. 5. Scrivi i primi 10 multipli dei seguenti numeri: 6. Indica i numeri che completano in modo corretto la frasi assegnate. 97
7. Completa le seguenti frasi con i termini "multiplo" o "sottomultiplo". 8. Stabilisci quali coppie di numeri sono divisibili. 9. Scrivi i multipli, secondo il numero 4, dei seguenti numeri: Recupero: 1. SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI Scomponi in fattori primi i numeri dati. 2. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 3. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 98
4. Tra le due scomposizioni di ciascun numero indica quella in fattori primi: 5. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 6. Completa le scomposizioni in fattori primi. 7. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 8. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 9. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 99
10. Completa le scomposizioni in fattori primi. 11. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 12. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 13. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 14. Completa le scomposizioni in fattori primi. 100
15. Indica quali delle seguenti scomposizioni sono esatte e quali sbagliate: Consolidamento: 1. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 2. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 3. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 4. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 101
5. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 6. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 7. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 8. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 9. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 10. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 102
MCD E mcm Recupero 1. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 2. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 3. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 4. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 103
5. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 6. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 7. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 8. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 104
9. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 10. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 11. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 12. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 105
13. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 14. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 15. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 16. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 106
17. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 18. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 19. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 20. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 107
21. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 22. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 23. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 24. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 108
25. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 26. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 27. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 28. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 109
29. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. Consolidamento 1. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 2. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 110
3. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 4. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 5. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 6. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 111
7. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 8. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 9. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 10. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 112
Potenziamento 1. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 2. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 3. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 4. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 113
5. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 6. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 7. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 8. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 114
9. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 10. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 11. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 12. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 115
13. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 14. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 116
ESERCIZI DI RIEPILOGO PER DIVISIBILITA, MCD E mcm 1. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 2. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 2: 117 121 345 382 480 -------------------- 2. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 3. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 3: 37 39 184 459 8.542 -------------------- 3. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 4. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 4: 112 211 300 402 530 -------------------- 4. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 5. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 5: 48 324 480 485 551 -------------------- 5. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 9. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 9: 111 117 127 623 8.244 117
-------------------- 6. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 10. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 10: 244 400 725 930 1.004 -------------------- 7. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 11. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 11: 374 528 711 5.454 8.210 -------------------- 8. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 3: 1 2 30 84 2 241 -------------------- 9. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 4: 32 12 4 287 1 0 -------------------- 118
10. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 9: 2 5 111 909 1 23 -------------------- 11. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 11: 18 6 1 58 3 623 12. Risolvete il seguente problema: -------------------- In una scatola vi è un numero di fiammiferi minore di 200. Contandoli sia a gruppi di 12 che a gruppi di 7 non ne resta alcuno. Quanti sono i fiammiferi? 13. Risolvete il seguente problema: -------------------- In una classe risultano iscritti meno di 25 alunni. Se li si dispone in gruppi di 4, ne resta fuori uno; se li dispone in gruppi di 5, ne restano fuori 3. Quanti sono i ragazzi iscritti? 14. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 36 ; 80 ; 90 -------------------- 119
15. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 128 ; 231 ; 288 -------------------- 16. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 176 ; 672 ; 680 -------------------- 17. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 1480 ; 5472 ; 8520 -------------------- -------------------- 18. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (30; 40) (20; 44) -------------------- 19. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (320; 567) (169; 260) -------------------- 20. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (153; 345) (285; 550) 120
-------------------- 21. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (64; 96; 128) (72; 84; 240) 22. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (50; 60) (32; 48) -------------------- 23. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (75; 200) (36; 320) -------------------- 24. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (224; 225) (98; 196) -------------------- 25. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (120; 144; 160) (729; 810; 900) -------------------- 121