INDICE MATEMATICA GEOMETRIA

INDICE MATEMATICA Pagina 2 Gli insiemi Pagina 6 Il sistema di numerazione decimale le quattro operazioni fondamentali Pagina 14 Somma e sottrazione Pagina 20 Moltiplicazione e divisione Pagina 28 Le quattro operazioni fondamentali e le potenze Pagina 50 Espressioni con le quattro operazioni espressioni con le potenze Pagina 60 Riepilogo sulle quattro operazioni Pagina 63 Proprietà delle potenze: espressioni Pagina 69 Riepilogo sulle proprietà delle potenze Pagina 73 Le quattro operazioni fondamentali nel sistema binario Pagina 78 Calcoli nell insieme N Pagina 87 Forma esponenziale e ordine di grandezza Pagina 97 Multipli e sottomultipli, Criteri di divisibilità e scomposizione Pagina 103 MCD e mcm Pagina 117 Esercizi di riepilogo per divisibilità, MCD e mcm Pagina 124 Le frazioni e le operazioni in Q + Pagina 158 Espressioni con le frazioni Pagina 182 Espressioni e problemi di riepilogo sulle frazioni Pagina 188 Espressioni sotto il segno di radice Pagina 193 I problemi aritmetici GEOMETRIA Pagina 217 Il sistema metrico decimale e non decimale Pagina 250 Espressioni e problemi di riepilogo con sistemi non decimali Pagina 253 Problemi aritmetici sulle misure Pagina 258 Poligoni e loro proprietà Pagina 264 Problemi sui triangoli e su i criteri di congruenza Pagina 273 Problemi sui quadrilateri Pagina 287 congruenza ed equivalenza Pagina 290 problemi su volume e peso specifico Pagina 292 problemi sui poligoni (riepilogo) 1

GLI INSIEMI 1. Indicate quali fra le seguenti frasi definiscono un insieme: a Gli alunni di una classe. b I professori più simpatici. c I giorni della settimana. d Gli attori più famosi. -------------------- 2. Indicate quali fra le seguenti frasi definiscono un insieme: a Gli insegnanti di inglese di una scuola media. b I vini italiani più venduti in Svezia. c Gli anni bisestili di questo secolo. d I calciatori non italiani della Juventus. -------------------- 3. Indicate quali fra i seguenti insiemi sono finiti e quali infiniti: a Insieme dei numeri dispari. b Insieme delle province del Lazio. c Insieme dei punti di una retta. d Insieme delle scuole elementari di Bologna. -------------------- 4. Indicate quali fra i seguenti insiemi sono finiti e quali infiniti: a Insieme dei numeri naturali maggiori di 1000. b Insieme degli alunni di tutte le scuole medie di Venezia. c Insieme degli stati appartenenti all'unione Europea. d Insieme dei triangoli equilateri. -------------------- 5. Dato l'insieme A = {Italia, Francia, Gran Bretagna}, stabilite se ciascuna delle seguenti scritture è vera o falsa: 2

a) Roma A b) New York A c) Parigi A d) Londra A e) Pechino A -------------------- 6. Dato l'insieme A = {x x è una città italiana }, stabilite se ciascuna delle seguenti scritture è vera o falsa: a) Catania A b) Berlino A c) Genova A d) Mosca A e) Torino A -------------------- 7. Rappresentate con diagrammi di Venn i seguenti insiemi: a A = {Giovanni, Giuseppe, Maria} b B = {Rovigo, Treviso, L'Aquila, Piacenza} c C = {3, 5, 7, 9,11} -------------------- 8. Rappresentate con diagrammi di Venn i seguenti insiemi: a A = {x x è un numero naturale minore di 7} b B = {x x è un giorno della settimana} c C = {x x è una provincia della Val d'aosta} -------------------- 9. Rappresentate per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica: a A = {x x è un numero naturale minore di 9} b B = {x x è un mese il cui nome comincia per m} c C = {x x è un insegnante della tua classe} -------------------- 3

10. Rappresentate per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica: a A = {x x è un numero naturale maggiore di 12 e minore di 19} b B = {x x è un mese che segue marzo e precede maggio} c C = {x x è un continente} -------------------- 11. Rappresentate per caratteristica i seguenti insiemi definiti per elencazione: a A = {Cagliari, Nuoro, Oristano, Sassari} b B = {do, re, mi, fa, sol, la, si} c C = {11, 13, 15, 17, 19} -------------------- 12. Rappresentate per caratteristica i seguenti insiemi definiti per elencazione: a A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} b B = {Parigi, Berna, Vienna, Lubiana} c C = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14} -------------------- 13. Dato l'insieme A = {Liguria, Veneto, Marche, Basilicata}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 14. Dato l'insieme A = {Archimede, Pitagora, Isaac Newton, Leonardo da Vinci, Galileo Galilei}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 15. Dato l'insieme A = {x x è un numero naturale minore di 7}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 4

16. Dato l'insieme A = {x x è una regione italiana}, rappresentate per elencazione almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 17. Dato l'insieme A = {x x è uno stato indipendente}, rappresentate per caratteristica almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 18. Dato l'insieme A = {x x è un numero naturale multiplo di 8}, rappresentate per caratteristica almeno due suoi sottoinsiemi. -------------------- 19. Rappresentate per elencazione due insiemi A e B soddisfacenti alla situazione illustrata con il seguente diagramma di Venn e determinate A B. -------------------- 20. Rappresentate per elencazione due insiemi A e B soddisfacenti alla situazione illustrata con il seguente diagramma di Venn e determinate A B. -------------------- 5

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE 1. Scrivi in lettere i numeri dati: 2. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 3. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 4. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo di tutte le cifre: [es: 37,59 = 3 decine, 7 unità, 5 decimi e 9 centesimi]. 5. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 6

6. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 7. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 8. Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri: 9. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo delle cifre decimali richieste. 10. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo di tutte le cifre: [es: 37,59 = 3 decine, 7 unità, 5 decimi e 9 centesimi]. 7

11. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 12. Scrivi nei fumetti dati il nome con cui va letto ogni spazio [es: 27(milioni) 530(mila) 246]. 13. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 14. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità, migliaia e milioni. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 15. Scrivi in lettere i numeri dati: 8

16. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità e migliaia. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 17. Scrivi in cifre i numeri dati: 18. Vero o falso? Segna la V o la F e correggi gli eventuali errori. 19. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 20. Sostituisci ai puntini il simbolo > oppure <: 9

21. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 22. Scrivi in cifre i numeri dati: 23. Per ogni numero dato scrivi il valore relativo delle cifre decimali richieste: 24. Sostituisci ai puntini il simbolo = oppure ' '. 25. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità e migliaia. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 10

26. Scrivi in cifre i numeri dati: 27. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 28. Cancella gli zeri inutili nella scrittura dei seguenti numeri: 29. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità e migliaia. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 30. Scrivi in lettere i numeri dati: 31. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 11

32. Riscrivi i numeri dati raggruppando le cifre in ordini e indicandone il valore in unità, migliaia e milioni. (es: 745690 = 745 690 = 745 mila 690 = 745 migliaia 690 unità). 33. Scrivi a fianco di ciascun numero dato il significato delle cifre richieste. 34. Scrivi in lettere i numeri dati [es.: 50793 = cinquantamilasettecentonovantatré]. 35. Scrivi il precedente dei seguenti numeri: 36. Scrivi nei fumetti dati il nome con cui va letto ogni spazio [es: 27(milioni) 530(mila) 246]. 12

37. Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri: 38. Scrivi in cifre i numeri dati (es.: ventisettemilacentoquattro = 27 mila 104 = 27104). 39. Scrivi il successivo dei seguenti numeri: 40. Scrivi in cifre i numeri dati: 13

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE 1. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 2. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 3. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 4. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 5. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 6. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 14

7. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 8. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 9. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 10. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 11. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 12. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 13. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 15

14. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 15. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 16. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 17. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 18. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 19. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 20. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 16

21. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 22. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri interi. 23. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 24. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 25. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 26. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 27. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 17

28. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 29. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 30. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 31. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 32. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 33. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 34. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 18

35. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 36. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 37. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 38. Esegui le seguenti sottrazioni con i numeri decimali. 39. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 40. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 41. Metti in colonna ed esegui le seguenti addizioni. 19

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI 1. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 2. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 3. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 4. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 5. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 6. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 20

7. Completa le uguaglianze date. 8. Completa le operazioni date. 9. Completa le operazioni date. 10. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 11. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 12. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 13. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 21

14. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 15. Completa le uguaglianze date. 16. Completa le operazioni date. 17. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 18. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 19. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 20. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 22

21. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 22. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 23. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 24. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 25. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 26. Completa le operazioni date. 27. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 23

28. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 29. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 30. Completa le operazioni date. 31. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 32. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 33. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 34. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 24

35. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 36. Calcola mentalmente i seguenti quozienti. 37. Completa le operazioni date. 38. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 39. Completa le operazioni date. 40. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 41. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 25

42. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 43. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 44. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 45. Metti in colonna ed esegui le seguenti moltiplicazioni. 46. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 47. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 48. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 26

49. Calcola mentalmente i prodotti assegnati. 50. Completa le operazioni date. 51. Completa le uguaglianze date. 52. Completa le operazioni date. 53. Completa le uguaglianze date. 54. Esegui le seguenti divisioni fra numeri interi. 55. Esegui le seguenti divisioni fra numeri decimali. 27

LE QUATTRO OPERAZIONI FONDAMENTALI E LE POTENZE 1. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 2. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 3. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 4. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 5. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 28

6. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 7. Calcola il valore della seguente espressione. 8. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 9. Calcola i quozienti indicati applicando una o più volte la proprietà invariantiva. 10. Calcola il valore della seguente espressione. 29

11. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 12. Calcola il valore della seguente espressione. 13. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 14. Calcola il valore della seguente espressione. 15. Calcola il valore della seguente espressione. 30

16. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 17. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 18. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 19. Calcola il valore della seguente espressione. 20. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 31

21. Calcola il valore della seguente espressione. 22. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 23. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 24. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 25. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 32

26. Metti al posto dei puntini il numero che rende vere le uguaglianze date. 27. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 28. Calcola il valore della seguente espressione. 29. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 30. Calcola il valore della seguente espressione. 33

31. Calcola il valore della seguente espressione. 32. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 33. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 34. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 35. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 34

36. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 38. Calcola il valore della seguente espressione. 39. Calcola il valore della seguente espressione. 40. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 35

41. Calcola mentalmente la differenza indicata applicando la proprietà invariantiva. 42. Calcola il valore della seguente espressione. 43. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 44. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 45. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 46. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 36

47. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 48. Calcola il valore della seguente espressione. 49. Calcola i quozienti indicati applicando opportunamente la proprietà distributiva. 50. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 51. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 37

52. Completa le operazioni assegnate. 53. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 54. Esegui, mettendo in colonna, le addizioni date. 55. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 56. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 38

57. Calcola il valore della seguente espressione. 58. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 59. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 60. Calcola il valore della seguente espressione. 61. Calcola il valore della seguente espressione. 39

62. Calcola mentalmente la differenza indicata applicando la proprietà invariantiva. 63. Metti al posto dei puntini il numero che rende vere le uguaglianze date. 64. Calcola il valore della seguente espressione. 65. Calcola il valore della seguente espressione. 66. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 40

67. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 68. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 69. Calcola il valore della seguente espressione. 70. Calcola il valore della seguente espressione. 71. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 41

72. Calcola il valore della seguente espressione. 73. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 74. Calcola il valore della seguente espressione. 75. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 76. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 42

77. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 78. Calcola i quozienti indicati applicando una o più volte la proprietà invariantiva. 79. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 80. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 81. Esegui, mettendo in colonna, le seguenti moltiplicazioni. 43

82. Completa le operazioni assegnate. 83. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 84. Calcola l'addendo mancante nelle seguenti addizioni. 85. Calcola il valore della seguente espressione. 86. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 44

87. Calcola mentalmente la differenza indicata applicando la proprietà invariantiva. 88. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 89. Calcola il valore della seguente espressione. 90. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 91. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 45

92. Esegui i calcoli indicati nei seguenti esercizi applicando, dove possibile, le proprietà delle potenze. 93. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 94. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 95. Completa le operazioni assegnate. 96. Calcola il valore della seguente espressione. 97. Esegui le divisioni assegnate applicando in modo opportuno la proprietà invariantiva. 46

98. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 99. Calcola il valore della seguente espressione. 100. Completa le operazioni assegnate. 101. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 102. Calcola i quozienti indicati applicando una o più volte la proprietà invariantiva. 47

103. Calcola mentalmente la somma indicata applicando una o più proprietà di cui gode l'addizione (specifica le proprietà applicate). 104. Calcola il valore della seguente espressione. 105. Calcola mentalmente i prodotti indicati applicando in modo opportuno le varie proprietà di cui gode la moltiplicazione (specifica le proprietà applicate). 106. Metti al posto dei puntini il numero che rende vere le uguaglianze date. 107. Calcola il minuendo o il sottraendo mancante nelle seguenti sottrazioni. 48

108. Esegui mentalmente i calcoli assegnati. 109. Esegui mettendo in colonna le seguenti divisioni. 110. Esegui, mettendo in colonna, le sottrazioni date. 49

ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI ESPRESSIONI CON LE POTENZE 1. Calcola il valore della seguente espressione. 2. Calcola il valore della seguente espressione. 3. Calcola il valore della seguente espressione. 4. Calcola il valore della seguente espressione. 50

5. Calcola il valore della seguente espressione. 6. Calcola il valore della seguente espressione. 7. Calcola il valore della seguente espressione. 51

8. Calcola il valore della seguente espressione. 9. Calcola il valore della seguente espressione. 10. Calcola il valore della seguente espressione. 11. Calcola il valore della seguente espressione. 52

12. Calcola il valore della seguente espressione. 13. Calcola il valore della seguente espressione. 14. Calcola il valore della seguente espressione. 15. Calcola il valore della seguente espressione. 53

16. Calcola il valore della seguente espressione. 17. Calcola il valore della seguente espressione. 18. Calcola il valore della seguente espressione. 19. Calcola il valore della seguente espressione. 54

20. Calcola il valore della seguente espressione. 21. Calcola il valore della seguente espressione. 22. Calcola il valore della seguente espressione. 23. Calcola il valore della seguente espressione. 55

24. Calcola il valore della seguente espressione. 25. Calcola il valore della seguente espressione. 26. Calcola il valore della seguente espressione. 56

27. Calcola il valore della seguente espressione. 28. Calcola il valore della seguente espressione. 29. Calcola il valore della seguente espressione. 30. Calcola il valore della seguente espressione. 57

31. Calcola il valore della seguente espressione. 32. Calcola il valore della seguente espressione. 33. Calcola il valore della seguente espressione. 34. Calcola il valore della seguente espressione. 58

35. Calcola il valore della seguente espressione. 36. Calcola il valore della seguente espressione. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 38. Calcola il valore della seguente espressione. 59

39. Calcola il valore della seguente espressione. RIEPILOGO SULLE QUATTRO OPERAZIONI 1. Risolvete la seguente espressione: 4 8 5 4 + 36 : 2 10 2. Risolvete la seguente espressione: ( 1+ 5 3) ( 2 8 10) -------------------- 3. Risolvete la seguente espressione: ( 8 4 30) ( 24 : 6 3) -------------------- 4. Risolvete la seguente espressione: ( 5 18 4 12 ) : 7 + ( 6 10 ) : 4 + 25 ( 27 : 9 3) -------------------- -------------------- 60

5. Risolvete la seguente espressione: 10 16 : 8 + 3 ( 5 + 40 : 10) 6 4 -------------------- 6. Risolvete la seguente espressione: ( 8 9 + 14 2 5 14 ) : 15 + 15 : ( 5 20 + 7 104) 6 7. Risolvete la seguente espressione: [( ) ( ) ] -------------------- 40 2 9 3 44 : 2 8 3 200 : 20 8 4 : 7 8. Risolvete la seguente espressione: -------------------- [ ( ) ] 36 + 42 : 7 + 48 : 24 4 11+ 120 + 1 8 : 100 8 9. Risolvete la seguente espressione: -------------------- [ : ( + ) ( ) + ] 36 10 44 : 4 90 : 10 6 13 25 2 5 : 25 6 : 2 10. Risolvete la seguente espressione: ( ) ( ) -------------------- { [ ] ( )} ( ) 55 5 + 3 10 2 + 20 5 6 3 + 4 8 20 17 3 4 11 4 12 38 10 -------------------- 61

11. Risolvete la seguente espressione: {[( 72 6 + 5 4 144 8 ) 2 ( 56 2 164 41 )] 2 } ( 8 + 7 ) 12. Risolvete la seguente espressione: -------------------- { 90 3 + 3 [ 54 2 2 ( 18 3 5 ) ( 5 5 12 2 )] 2 ( 8 9 6 11 )} ( 9 5 5 8 + 4 ) 13. Risolvete la seguente espressione: -------------------- {( ) [ ( )]} 2, 4 2 1, 6 2 0, 2 + 3, 4 2, 7 2, 5 0, 4 4 1, 2 14. Risolvete la seguente espressione: -------------------- {[, (, ) (,, ) (, )] } 18 2 + 4 5 2 4 2 + 3 7 + 6 3 6 1 25 2 10 2 -------------------- 15. Scrivete l'espressione che corrisponde alla risoluzione del seguente problema e risolvetela: Due fratelli ricevono dal padre @ 10 e acquistano 8 francobolli da @ 0,41 l'uno ed una rivista che costa @ 2,32. Dividono poi fra loro in parti uguali il denaro avanzato. Quanto tocca a ciascun ragazzo? [N.B.: Ho usato il simbolo @ per indicare "Euro"] 62

-------------------- 16. Scrivete l'espressione che corrisponde alla risoluzione del seguente problema e risolvetela: Una signora esce di casa con L 50.000 nel portafoglio e si reca al mercato. Acquista 3 kg di patate a L 1.500 al kg, 4 kg d'uva a L 3.500 al kg ed un melone al prezzo di L 6.800. Dopo avere prelevato L 100.000 ad uno sportello Bancomat, acquista due camicie che costano L 39.900 l'una. Con quanti soldi la signora rientrerà a casa? -------------------- 1. LE PROPRIETA DELLE POTENZE: ESPRESSIONI Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 2. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 63

3. Applicando le proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di potenza il risultato delle operazioni assegnate. 4. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 5. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 6. Calcola le seguenti potenze. 7. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 64

8. Applicando le proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di potenza il risultato delle operazioni assegnate. 9. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 10. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 65

11. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 12. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 13. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 14. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 66

15. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 16. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 17. Calcola le seguenti potenze. 18. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 67

19. Calcola il valore delle seguenti potenze particolari. 20. Calcola le seguenti potenze. 21. Applicando le opportune proprietà scrivi sotto forma di un'unica potenza la seguente espressione completando le tracce date. [es: (3 x 3 2 ) 4 : (3 10 : 3 7 ) 2 = (3 3 ) 4 : (3 3 ) 2 = 3 12 : 3 6 = 3 6 ]. 22. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). 68

23. Applicando le proprietà delle potenze, scrivi sotto forma di potenza il risultato delle operazioni assegnate. 24. Calcola il valore della seguente espressione (ricorda che la potenza ha la precedenza su tutte le altre operazioni). ESPRESSIONI DI RIEPILOGO SULLE POTENZE E LORO PROPRIETA 1. Applicando le varie proprietà, scrivete sotto forma di un'unica potenza: 3 5 2 2 8 5 3 : 3 6 6 4 8 4 4 15 : 3 ( 12 ) 3 2 -------------------- 69

2. Applicando le varie proprietà, scrivete sotto forma di un'unica potenza: 4 5 3 6 6 6 15 14 7 : 7 8 8 8 2 5 7 2 2 38 : 19 ( 5 ) 2 3 4 -------------------- 3. Applicando le varie proprietà, scrivete sotto forma di un'unica potenza: 4 8 3 2 2 : 2 5 3 2 9 : 9 9 6 6 6 8 2 : 4 4 4 4 12 : 3 4 ( 6 ) 2 4 2 5 4. Risolvete la seguente espressione: ( ) 3 5 8 4 4 : 2 -------------------- 5. Risolvete la seguente espressione: ( ) 4 4 2 8 3 : 24 -------------------- 6. Risolvete la seguente espressione: ( 6 2 6 3 ) 2 : ( 24 10 : 8 10 ) -------------------- 70

-------------------- 7. Risolvete la seguente espressione: ( 12 20 : 4 20 ) 3 : ( 5 6 9 6 : 15 6 ) -------------------- 8. Risolvete la seguente espressione: 3 2 3 3 2 5 7 3 + 15 2 3 2 2 2 15 -------------------- 9. Risolvete la seguente espressione: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 2 10 3 + 5 2 5 2 3 2 5 + 3 20 2 3 2 5 1 2 2 2 2 2 3 2 4 4 4 6 71

10. Risolvete la seguente espressione: [ 2 ( ) ( ) ] 6 2 6 2 3 3 2 3 + 6 2 4 2 2 2 ( 7 2 4 2 3 2 3 5 ) 11. Risolvete la seguente espressione: -------------------- 3 2 {[ ] } 2 14 12 3 9 8 8 2 3 {[ ( ) ( )] ( )} ( ) 5 2 2 5 2 2 5 5 3 3 2 7 13 + 3 + 2 2 -------------------- 72

LE QUATTRO OPERAZIONI NEL SISTEMA BINARIO 1. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 2. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 3. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 4. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 73

5. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 6. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 7. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 8. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 74

9. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 10. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 11. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 12. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 75

13. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 14. Calcola il valore dell espressione data nel sistema binario e verifica i risultati trasformando le operazioni nel sistema decimale (i risultati sono dati in base dieci). 15. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 16. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 76

17. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 18. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 19. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 20. Esegui le operazioni date nel sistema binario e verifica i risultati nel sistema decimale. 77

CALCOLI NELL INSIEME N 1. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 2. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 3. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 4. Calcola il valore della seguente espressione. 78

5. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 6. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 7. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 8. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 79

9. Calcola il valore della seguente espressione. 10. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 11. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 12. Calcola il valore della seguente espressione. 80

13. Calcola il valore della seguente espressione. 14. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 15. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 16. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 17. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 81

18. Calcola il valore della seguente espressione. 19. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 20. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 21. Calcola il valore della seguente espressione. 82

22. Calcola il valore della seguente espressione. 23. Calcola il valore della seguente espressione. 24. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 25. Calcola il valore della seguente espressione. 83

26. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 27. Calcola il valore della seguente espressione. 28. Trasforma in espressione le indicazioni date nel seguente grafico e calcola il risultato. 29. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 30. Calcola il valore numerico dell espressione letterale assegnando ad ogni lettera il valore dato. 84

31. Calcola il valore della seguente espressione. 32. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 33. Calcola il valore della seguente espressione. 34. Usando una sola volta i numeri dati, inventa delle espressioni che diano come risultato il numero assegnato. 85

35. Nelle successioni di numeri assegnate, individua la regola e scrivi almeno altri due numeri della successione. 36. Calcola il valore della seguente espressione. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 86

FORMA ESPONENZIALE E ORDINE DI GRANDEZZA 1. Scrivi in forma standard i numeri dati. 2. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 3. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 4. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 5. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 6. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 7. Scrivi in forma standard i numeri dati. 87

8. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 9. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 10. Scrivi in forma standard i numeri dati. 11. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 12. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 13. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 14. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 88

15. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 16. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 17. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 18. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 19. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 20. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 21. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 89

22. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 23. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 24. Scrivi in forma standard i numeri dati. 25. Scrivi in forma standard i numeri dati. 26. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 27. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 28. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 90

29. Scrivi in forma standard i numeri dati. 30. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 31. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 32. Scrivi in forma standard i numeri dati. 33. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 34. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 35. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 91

36. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 37. Scrivi per esteso i numeri dati in forma esponenziale. 38. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 39. Scrivi in forma standard i numeri dati. 40. Scrivi in forma standard i numeri dati. 41. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 42. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 92

43. Scrivi in forma standard i numeri dati. 44. Scrivi in forma standard i numeri dati. 45. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 46. Scrivi in forma standard i numeri dati. 47. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 48. Scrivi in forma standard i numeri dati. 49. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 93

50. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 51. Scrivi in forma standard i numeri dati. 52. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 53. Scrivi in forma standard i numeri dati. 54. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 55. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 56. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 94

57. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 58. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 59. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 60. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 61. Scrivi in forma esponenziale i numeri dati. 62. Scrivi in forma standard i numeri dati. 63. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri dati. 95

64. Scrivi in forma esponenziale abbreviata i numeri dati. 65. Scrivi in forma standard i numeri dati. 96

DIVISIBILITA, MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI DIVISIBILITA, MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI 1. Stabilisci quali coppie di numeri sono divisibili. 2. Scrivi tutti i multipli di: 3. Scrivi i sottomultipli o divisori dei seguenti numeri: 4. Stabilisci quali coppie di numeri sono divisibili. 5. Scrivi i primi 10 multipli dei seguenti numeri: 6. Indica i numeri che completano in modo corretto la frasi assegnate. 97

7. Completa le seguenti frasi con i termini "multiplo" o "sottomultiplo". 8. Stabilisci quali coppie di numeri sono divisibili. 9. Scrivi i multipli, secondo il numero 4, dei seguenti numeri: Recupero: 1. SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI Scomponi in fattori primi i numeri dati. 2. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 3. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 98

4. Tra le due scomposizioni di ciascun numero indica quella in fattori primi: 5. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 6. Completa le scomposizioni in fattori primi. 7. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 8. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 9. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 99

10. Completa le scomposizioni in fattori primi. 11. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 12. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 13. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 14. Completa le scomposizioni in fattori primi. 100

15. Indica quali delle seguenti scomposizioni sono esatte e quali sbagliate: Consolidamento: 1. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 2. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 3. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 4. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 101

5. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 6. Mediante il criterio generale di divisibilità stabilisci quali delle divisioni date sono esatte e di esse calcola il quoziente. 7. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 8. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 9. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 10. Scomponi in fattori primi i numeri dati. 102

MCD E mcm Recupero 1. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 2. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 3. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 4. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 103

5. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 6. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 7. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 8. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 104

9. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 10. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 11. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 12. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 105

13. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 14. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 15. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 16. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 106

17. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 18. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 19. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 20. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 107

21. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il m.c.m. dei numeri dati. 22. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 23. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 24. Calcola il M.C.D. dei numeri dati. 108

25. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 26. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 27. Calcola il m.c.m. dei numeri dati completando le tracce. 28. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. 109

29. Calcola mediante la scomposizione in fattori primi il M.C.D. dei numeri dati. Consolidamento 1. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 2. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 110

3. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 4. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 5. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 6. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 111

7. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 8. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 9. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 10. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m. 112

Potenziamento 1. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 2. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 3. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 4. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 113

5. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 6. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 7. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 8. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 114

9. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 10. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 11. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 12. Calcola con il metodo delle divisioni successive il M.C.D. dei gruppi di numeri dati. 115

13. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 14. Calcola con il metodo delle divisioni successive il m.c.m. dei gruppi di numeri dati. 116

ESERCIZI DI RIEPILOGO PER DIVISIBILITA, MCD E mcm 1. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 2. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 2: 117 121 345 382 480 -------------------- 2. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 3. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 3: 37 39 184 459 8.542 -------------------- 3. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 4. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 4: 112 211 300 402 530 -------------------- 4. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 5. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 5: 48 324 480 485 551 -------------------- 5. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 9. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 9: 111 117 127 623 8.244 117

-------------------- 6. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 10. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 10: 244 400 725 930 1.004 -------------------- 7. Scrivete il testo del criterio di divisibilità per 11. Fra i seguenti numeri, segnate quelli che sono divisibili per 11: 374 528 711 5.454 8.210 -------------------- 8. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 3: 1 2 30 84 2 241 -------------------- 9. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 4: 32 12 4 287 1 0 -------------------- 118

10. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 9: 2 5 111 909 1 23 -------------------- 11. Sostituite al simbolo una cifra, in modo che il numero così ottenuto risulti divisibile per 11: 18 6 1 58 3 623 12. Risolvete il seguente problema: -------------------- In una scatola vi è un numero di fiammiferi minore di 200. Contandoli sia a gruppi di 12 che a gruppi di 7 non ne resta alcuno. Quanti sono i fiammiferi? 13. Risolvete il seguente problema: -------------------- In una classe risultano iscritti meno di 25 alunni. Se li si dispone in gruppi di 4, ne resta fuori uno; se li dispone in gruppi di 5, ne restano fuori 3. Quanti sono i ragazzi iscritti? 14. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 36 ; 80 ; 90 -------------------- 119

15. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 128 ; 231 ; 288 -------------------- 16. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 176 ; 672 ; 680 -------------------- 17. Scomponete in fattori primi i seguenti numeri: 1480 ; 5472 ; 8520 -------------------- -------------------- 18. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (30; 40) (20; 44) -------------------- 19. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (320; 567) (169; 260) -------------------- 20. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (153; 345) (285; 550) 120

-------------------- 21. Calcolate il M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: (64; 96; 128) (72; 84; 240) 22. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (50; 60) (32; 48) -------------------- 23. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (75; 200) (36; 320) -------------------- 24. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (224; 225) (98; 196) -------------------- 25. Calcolate il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (120; 144; 160) (729; 810; 900) -------------------- 121

-------------------- 26. Calcolate il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (35; 63) (42; 48) -------------------- 27. Calcolate il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (192; 224) (240; 384) -------------------- 28. Calcolate il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (216; 336; 360) (176; 192; 400) -------------------- 29. Calcolate il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri: (162; 270; 378) (340; 680; 850) 30. Risolvete il seguente problema: -------------------- Ad una fermata transitano tre linee di autobus. La prima linea ha una frequenza di 6 minuti, la seconda transita ogni 10 minuti e la terza ogni 8 minuti. Se alle ore 8.20 sono giunti contemporaneamente alla fermata gli autobus di tutte e tre le linee, a che ora avverrà il prossimo passaggio simultaneo? 122

-------------------- 31. Risolvete il seguente problema: Due blocchi di metallo, uno del peso di 2.400 g e l'altro del peso di 4.000 g, devono essere divisi entrambi in parti di peso uguale, in modo che tale peso sia il maggiore possibile. Quanto dovrà pesare ogni pezzo così ottenuto? 32. Risolvete il seguente problema: -------------------- In una piazza c'è un albero di Natale con tre diverse decorazioni luminose. Le prime si illuminano ogni minuto, le seconde ogni 50 secondi e le terze ogni minuto e mezzo. Se in questo istante tutte e tre le decorazioni sono accese, fra quanto si verificherà di nuovo tale evento? 33. Risolvete il seguente problema: -------------------- Si devono confezionare dei sacchetti, distribuendovi 300 cioccolatini, 180 confetti e 280 caramelle, in modo che in ogni sacchetto via sia lo stesso numero di dolciumi, ogni sacchetto contenga dolciumi dello stesso tipo e il numero delle confezioni sia il minore possibile. Quanti dolci si dovranno mettere in ogni sacchetto e quale sarà il numero totale delle confezioni? -------------------- 123

LE FRAZIONI E L INSIEME Q + LE QUATTRO OPERAZIONI NELL INSIEME Q + Le frazioni e l insieme Q+ Recupero: 1. Scrivi in lettere le unità frazionarie assegnate e spiega che cosa rappresentano: 2. Individua le coppie di frazioni equivalenti. 3. Scrivi 4 frazioni equivalenti a ciascuna di quelle date. 4. Individua le coppie di frazioni equivalenti. 124

5. Riduci ai minimi termini, nei due modi possibili, le frazioni date. 6. Calcola il valore della frazione data sulla quantità o misura indicata. 7. Calcola il valore della frazione data sulla quantità o misura indicata. 8. Osserva la figura e completa le frasi. 9. Completa le uguaglianze date in modo da ottenere frazioni fra loro equivalenti. 125

10. Osserva la figura e completa le frasi. 11. Osserva le figure e scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata. 12. Riduci ai minimi termini, nei due modi possibili, le frazioni date. 13. Completa le uguaglianze date in modo da ottenere frazioni fra loro equivalenti. 14. Completa le uguaglianze date in modo da ottenere frazioni fra loro equivalenti. 126

15. Che cosa rappresentano le frazioni assegnate? 16. Osserva la figura e completa le frasi. 17. Osserva le figure e scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata. 18. Osserva la figura e completa le frasi. 127

19. Osserva le figure: per ciascuna indica quale frazione di A è rappresentata dalla figura B e stabilisci se tale frazione è propria, impropria o apparente. 20. Calcola il valore della frazione data sulla quantità o misura indicata. 21. Osserva le figure: per ciascuna indica quale frazione di A è rappresentata dalla figura B e stabilisci se tale frazione è propria, impropria o apparente. 22. Osserva le figure: per ciascuna indica quale frazione di A è rappresentata dalla figura B e stabilisci se tale frazione è propria, impropria o apparente. 23. Osserva le figure e scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata. 128

24. Scrivi in cifre le unità frazionarie assegnate: 25. Osserva le figure: per ciascuna indica quale frazione di A è rappresentata dalla figura B e stabilisci se tale frazione è propria, impropria o apparente. 26. Osserva le figure: per ciascuna indica quale frazione di A è rappresentata dalla figura B e stabilisci se tale frazione è propria, impropria o apparente. 27. Calcola il valore della frazione data sulla quantità o misura indicata. 28. Riduci ai minimi termini, nei due modi possibili, le frazioni date. 129

29. Individua le coppie di frazioni equivalenti. 30. Completa la seguente tabella: 31. Scrivi la frazione che si ottiene considerando: 32. Osserva la figura e completa le frasi. 130

33. Osserva le figure: per ciascuna indica quale frazione di A è rappresentata dalla figura B e stabilisci se tale frazione è propria, impropria o apparente. 34. Osserva la figura e completa le frasi. Altri esercizi di recupero 1. Riducete ai minimi termini le seguenti frazioni: 4 6 15 18 25 30 21 28 90 40 -------------------- 131

2. Riducete ai minimi termini le seguenti frazioni: 8 12 30 12 90 70 45 60 42 84 3. Riducete ai minimi termini le seguenti frazioni: 22 33 39 52 38 85 51 170 230 161 -------------------- 4. Riducete ai minimi termini le seguenti frazioni: 125 160 -------------------- 132

288 360 572 936 768 1440. 756 1296. 5. Riducete ai minimi termini le seguenti frazioni: 19. 440 34. 992 2. 250 3375. 26. 664 35552. 1485. 13365. 29. 700 26. 730 -------------------- -------------------- 6. Scrivete almeno tre frazioni equivalenti ad ognuna delle seguenti frazioni: 4 5 8 4 120 70 133

11 110 -------------------- 7. Scrivete almeno tre frazioni equivalenti ad ognuna delle seguenti frazioni: 9 24 7 40 5 120 8 33 8. Completate le seguenti uguaglianze: 3 = 5 10 20 7 40 = 9 = 8 80 8 5 64 = -------------------- 9. Completate le seguenti uguaglianze: 18 = 8 4 -------------------- 134

32 14 16 = 21 = 33 11 54 36 9 = -------------------- 10. Completate le seguenti uguaglianze: 23 = 115 5 68 170 4 = 44 = 121 11 5 9 65 = -------------------- 11. Completate le seguenti uguaglianze: 8 = = 6 15 6 15 8 = = 9 = = 48 32 75 30 30 = = -------------------- 135

12. Riducete le frazioni di ciascuno dei seguenti gruppi al minimo comun denominatore (m.c.d.): 2 3 ; 5 7 3 8 ; 5 3 7 5 ; 8 25 -------------------- 13. Riducete le frazioni di ciascuno dei seguenti gruppi al minimo comun denominatore (m.c.d.): 3 8 ; 5 6 7 10 ; 8 15 9 4 ; 5 14 -------------------- 14. Riducete le frazioni di ciascuno dei seguenti gruppi al minimo comun denominatore (m.c.d.): 25 48 ; 7 36 7 90 ; 27 72 11 63 ; 15 54 -------------------- 136

15. Riducete le frazioni di ciascuno dei seguenti gruppi al minimo comun denominatore (m.c.d.): 35 42 ; 21 56 ; 16 63 7 15 ; 11 40 ; 42 55 7 110 ; 31 72 ; 25 132 -------------------- 16. Confrontate le frazioni di ciascuna delle seguenti coppie, sostituendo a? il segno > oppure < oppure = : 5 3? 1 3? 4 5? 7 10? 7 5? 6 7 30 90 5 9 11 12 4 3 -------------------- 17. Disponete in ordine crescente le seguenti frazioni: 2 7 ; 3 4 ; 1 2 ; 1 3 -------------------- 137

18. Disponete in ordine decrescente le seguenti frazioni: 3 10 ; 5 6 ; 4 9 ; 3 4 -------------------- Consolidamento 1. Trasforma in numeri decimali le seguenti frazioni (ricorda che prima devi eventualmente ridurle ai minimi termini). 2. Trasforma in frazioni i numeri decimali dati nei seguenti esercizi. 3. Trasforma in frazioni i numeri decimali dati nei seguenti esercizi. 4. Trasforma in frazioni i numeri decimali dati nei seguenti esercizi. 138

5. Stabilisci in quale tipo di numero si trasformano le frazioni date indicando il motivo. 6. Trasforma in frazioni i numeri decimali dati nei seguenti esercizi. 7. Trasforma in numeri decimali le seguenti frazioni (ricorda che prima devi eventualmente ridurle ai minimi termini). 8. Trasforma in frazioni i numeri decimali dati nei seguenti esercizi. 9. Stabilisci in quale tipo di numero si trasformano le frazioni date indicando il motivo. 10. Stabilisci in quale tipo di numero si trasformano le frazioni date indicando il motivo. 139

11. Trasforma in numeri decimali le seguenti frazioni (ricorda che prima devi eventualmente ridurle ai minimi termini). 12. Trasforma in numeri decimali le seguenti frazioni (ricorda che prima devi eventualmente ridurle ai minimi termini). 13. Trasforma in frazioni i numeri decimali dati nei seguenti esercizi. 14. Stabilisci in quale tipo di numero si trasformano le frazioni date indicando il motivo. Le quattro operazioni, somma e sottrazione: 1. Calcola le somme indicate. 140

2. Esegui le sottrazioni date. 3. Calcola le somme indicate. 4. Esegui le sottrazioni date. 141

5. Esegui i calcoli indicati. 6. Esegui le sottrazioni date. 7. Esegui le sottrazioni date. 8. Calcola le somme indicate. 142

9. Calcola le somme indicate. 10. Calcola le somme indicate. 11. Esegui i calcoli indicati. 12. Calcola le somme indicate. 143

13. Calcola le somme indicate. 14. Esegui i calcoli indicati. 15. Esegui le sottrazioni date. 16. Riduci al m.c.d. le frazioni date. 144

17. Traduci in frazione la parte colorata di ciascun disegno e calcola le somme indicate. 18. Esegui le sottrazioni date. 19. Calcola le somme indicate. 20. Calcola le somme indicate. 145

21. Calcola le somme indicate. 22. Esegui i calcoli indicati. 23. Calcola le somme indicate. 24. Esegui le sottrazioni date. 146

25. Esegui i calcoli indicati. 26. Esegui le sottrazioni date. 27. Traduci in frazione la parte colorata di ciascun disegno e calcola le somme indicate. 28. Calcola le somme indicate. 147

29. Riduci al m.c.d. le frazioni date. 30. Traduci in frazione la parte colorata di ciascun disegno e calcola le somme indicate. 31. Esegui le sottrazioni date. 32. Esegui i calcoli indicati. 148

33. Riduci al m.c.d. le frazioni date. 34. Riduci al m.c.d. le frazioni date. 35. Esegui i calcoli indicati. 36. Esegui i calcoli indicati. 37. Esegui le sottrazioni date. 149

38. Traduci in frazione la parte colorata di ciascun disegno e calcola le somme indicate. 39. Esegui le sottrazioni date. le quattro operazioni, moltiplicazione, divisione e potenza 1. Calcola le seguenti potenze. 2. Esegui le divisioni assegnate. 150

3. Esegui le moltiplicazioni date. 4. Esegui le divisioni assegnate. 5. Esegui i calcoli indicati. 6. Esegui i calcoli indicati. 151

7. Esegui le divisioni assegnate. 8. Esegui le divisioni assegnate. 9. Esegui le divisioni assegnate. 10. Esegui i calcoli indicati. 152

11. Esegui i calcoli indicati. 12. Esegui le moltiplicazioni date. 13. Esegui le moltiplicazioni date. 14. Calcola le seguenti potenze. 153

15. Esegui i calcoli indicati. 16. Esegui le moltiplicazioni date. 17. Esegui le divisioni assegnate. 18. Esegui le divisioni assegnate. 154

19. Calcola le seguenti potenze. 20. Esegui le divisioni assegnate. 21. Calcola le seguenti potenze. 22. Esegui le divisioni assegnate. 155

23. Esegui i calcoli indicati. 24. Esegui i calcoli indicati. 25. Esegui le divisioni assegnate. 26. Calcola le seguenti potenze. 156

27. Esegui i calcoli indicati. 28. Esegui le moltiplicazioni date. 29. Esegui le divisioni assegnate. 30. Esegui le moltiplicazioni date. 157

ESPRESSIONI CON LE FRAZIONI Recupero 1. Calcola il valore della seguente espressione. 2. Calcola il valore della seguente espressione. 3. Calcola il valore della seguente espressione. 4. Calcola il valore della seguente espressione. 158

5. Calcola il valore della seguente espressione. 6. Calcola il valore della seguente espressione. 7. Calcola il valore della seguente espressione. 8. Calcola il valore della seguente espressione. 159

9. Calcola il valore della seguente espressione. 10. Calcola il valore della seguente espressione. 11. Calcola il valore della seguente espressione. 12. Calcola il valore della seguente espressione. 160

13. Calcola il valore della seguente espressione. 14. Calcola il valore della seguente espressione. 15. Calcola il valore della seguente espressione. 16. Calcola il valore della seguente espressione. 161

17. Calcola il valore della seguente espressione. 18. Calcola il valore della seguente espressione. 19. Calcola il valore della seguente espressione. 20. Calcola il valore della seguente espressione. 162

21. Calcola il valore della seguente espressione. 22. Calcola il valore della seguente espressione. Consolidamento 1. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 163

2. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 3. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 4. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 5. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 164

6. Calcola il valore della seguente espressione. 7. Calcola il valore della seguente espressione. 8. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 9. Calcola il valore della seguente espressione. 165

10. Esegui i calcoli indicati applicando le opportune proprietà delle potenze. 11. Calcola il valore della seguente espressione. 12. Calcola il valore della seguente espressione. 13. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 166

14. Calcola il valore della seguente espressione. 15. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 16. Esegui i calcoli indicati applicando le opportune proprietà delle potenze. 17. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 167

18. Calcola il valore della seguente espressione. 19. Esegui i calcoli indicati applicando le opportune proprietà delle potenze. 20. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 21. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 168

22. Calcola il valore della seguente espressione. 23. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 24. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 169

25. Calcola il valore della seguente espressione. 26. Calcola il valore della seguente espressione. 27. Calcola il valore della seguente espressione. 28. Calcola il valore della seguente espressione. 170

29. Calcola il valore della seguente espressione. 30. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 31. Calcola il valore della seguente espressione. 171

32. Esegui i calcoli indicati applicando le opportune proprietà delle potenze. 33. Calcola il valore della seguente espressione. 34. Calcola il valore delle seguenti espressioni. 35. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 172

36. Calcola il valore della seguente espressione. 37. Calcola il valore della seguente espressione. 38. Calcola il valore della seguente espressione. 39. Esegui i calcoli indicati applicando le opportune proprietà delle potenze. 173

40. Calcola il valore della seguente espressione. 41. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 42. Calcola il valore della seguente espressione. 174

Potenziamento 1. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 2. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 3. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 4. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 175

5. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 6. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 7. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 176

8. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 9. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 10. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 11. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 177

12. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 13. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 14. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 178

15. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 16. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 17. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 179

18. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 19. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 20. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 21. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 180

22. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 23. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 24. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 181

25. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. 26. Calcola il valore della seguente espressione nell insieme Q+. ESPRESSIONI E PROBLEMI DI RIEPILOGO SULLE FRAZIONI 1. Eseguite le seguenti operazioni: 1 5 3 7 5 6 + + + 8 15 3 4 5 21 3 8 3 + + 20 1 10 182

-------------------- 2. Eseguite le seguenti operazioni: 5 6 11 4 11 12 9 40 3 5 5 8 7 18 11 60 -------------------- 3. Eseguite le seguenti operazioni: 4 7 3 5 24 25 11 5 35 8 10 3 13 4 7 5 15 26 -------------------- 183

4. Eseguite le seguenti operazioni: 3 2 : 5 7 5 18 4 15 : : 7 27 8 21 25 32 : 15 -------------------- 5. Eseguite le seguenti operazioni: 5 4 2 3 2 3 15 2 4 2 7 4 -------------------- 6. Risolvete la seguente espressione: 5 3 1 1 + 8 5 2 6 -------------------- 184

185 7. Risolvete la seguente espressione: 5 3 7 12 3 4 + : 6 5 -------------------- 8. Risolvete la seguente espressione: 11 6 4 3 7 9 5 18 1 4 1 1 4 3 5 4 15 + + : -------------------- 9. Risolvete la seguente espressione: 12 35 7 4 1 10 4 1 2 2 3 2 1 4 1 3 5 6 3 5 : + -------------------- 10. Risolvete la seguente espressione: 5 3 4 27 16 4 9 1 2 3 6 25 50 9 7 2 3 2 5 2 9 4 + + : -------------------- 11. Risolvete la seguente espressione: 9 5 1 2 7 4 2 3 2 2 2 2 3 2 + + : 11 10 : 1 4 -------------------- 12.

Risolvete la seguente espressione: 2 5 7 3 3 5 7 2 4 8 2 6 3 1 5 2 2 7 3 5 2 7 7 3 4 9 3 3 5 4 : : 5 + 4 13. Risolvete la seguente espressione: -------------------- 7 2 : 1 4 4 3 2 2 11 + + 3 17 7 14 + 4 12 2 1 3 + 1 3 1 8 13 + : + 4 8 2 3 5 -------------------- 14. Risolvete il seguente problema: Un ragazzo ha letto leggere? 3 4 di un romanzo. Poiché il libro è di 184 pagine, quante pagine deve ancora -------------------- 15. Risolvete il seguente problema: Da una botte piena di vino sono stati tolti botte? 2 5 del contenuto, e cioè 78 litri. Qual è la capacità della -------------------- 16. Risolvete il seguente problema: 2 3 In una scuola media di 440 alunni, 5 frequentano la classe prima e 8 frequentano la classe seconda. Quanti sono gli alunni iscritti alla classe terza? Quale frazione rappresentano? -------------------- 186

17. Risolvete il seguente problema: 7 2 Di un debito sono stati pagati una prima volta i 12, una seconda volta i 5 del rimanente e rimangono da pagare 150. A quanto ammontava il debito? Quale frazione del debito rimane ancora da pagare? 18. Risolvete il seguente problema: -------------------- Quattro persone si sono divise una somma. La prima e la seconda persona hanno avuto 3 rispettivamente 8 e 2 2 5 dell'intera somma; la terza persona ha avuto 3 della somma rimasta e la quarta persona ha avuto L 120.000. A quanto ammontava l'intera somma? Quanto hanno ricevuto la prima, la seconda e la terza persona? -------------------- 187

ESPRESSIONI SOTTO IL SEGNO DI RADICE 1. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 2. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 3. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 4. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 188

5. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 6. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 7. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 8. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 189

9. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 10. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 11. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 12. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 190

13. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 14. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 15. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 16. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 191

17. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 18. Calcola il valore della seguente espressione a termini frazionari. 192

I PROBLEMI ARITMETICI Recupero 1. 2. 3. 193

4. 5. 6. 194

7. 8. 195

9. 10. 11. 196

12. 13. 197

14. 15. 16. 198

17. 18. 199

19. 20. 21. 22. 200

Consolidamento 1. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 2. 3. 4. 201

5. 6. 7. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 8. 202

9. 10. 11. 12. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 203

13. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 14. 15. 16. 204

17. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 18. 19. 20. 205

21. 22. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 23. 24. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 206

25. 26. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 27. 28. 207

29. 30. 31. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. 32. 208

33. 34. 35. 36. 209

37. 38. Risolvi, aiutandoti con un grafico se lo ritieni necessario, il seguente problema. Potenziamento 1. 210

2. 3. 4. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 211

5. 6. 7. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 8. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 212

9. 10. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 11. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 213

12. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 13. 14. 214

15. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 16. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 17. 18. 215

19. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 20. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 21. Risolvi il seguente problema aiutandoti con la rappresentazione di insiemi. 216

IL SISTEMA METRICO DECIMALE e NON DECIMALE Recupero 1. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 2. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 3. Completa le seguenti uguaglianze. 4. Completa le seguenti uguaglianze. 5. Completa le seguenti uguaglianze. 217

6. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 7. Completa le seguenti uguaglianze. 8. Completa le seguenti uguaglianze. 9. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 10. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 218

11. Completa le seguenti uguaglianze. 12. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 13. Completa le seguenti uguaglianze. 14. Completa le seguenti uguaglianze. 15. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 219

16. Completa le seguenti uguaglianze. 17. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 18. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 19. Completa le seguenti uguaglianze. 20. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 21. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 220

22. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 23. Completa le seguenti uguaglianze. 24. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 25. Completa le seguenti uguaglianze. 26. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 27. Completa le seguenti uguaglianze. 221

28. Completa le seguenti uguaglianze. 29. Completa le seguenti uguaglianze. 30. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 31. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 32. Completa le seguenti uguaglianze. 33. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 222

34. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 35. Completa le seguenti uguaglianze. 36. Completa le seguenti uguaglianze. 37. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 38. Completa le seguenti uguaglianze. 39. Completa le seguenti uguaglianze. 223

40. Completa le seguenti uguaglianze. 41. Completa le seguenti uguaglianze. 42. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 43. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 44. Completa le seguenti uguaglianze. 45. Completa le seguenti uguaglianze. 224

46. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 47. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 48. Completa le seguenti uguaglianze. 49. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 50. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 51. Completa le seguenti uguaglianze. 225

52. Completa le seguenti uguaglianze. 53. Completa le seguenti uguaglianze. 54. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 55. Completa le seguenti uguaglianze. 56. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 57. Completa le seguenti uguaglianze. 226

58. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 59. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 60. Completa le seguenti uguaglianze. 61. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 62. Completa le seguenti uguaglianze. 63. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 227

64. Completa le seguenti uguaglianze. 65. Completa le seguenti uguaglianze. 66. Completa le seguenti uguaglianze. 67. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 68. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 69. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 228

70. Completa le seguenti uguaglianze. 71. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 72. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 73. Esegui la seguente operazione esprimendo il risultato nell unità di misura indicata. 74. Scrivi al posto dei puntini l unità di misura appropriata. 229

75. Completa le seguenti uguaglianze. 76. Completa le seguenti uguaglianze. 230

Consolidamento 1. Completa le seguenti uguaglianze. 2. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 3. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 4. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 5. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 6. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 7. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 231

8. Completa le seguenti uguaglianze. 9. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 10. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 11. Completa le seguenti uguaglianze. 12. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 13. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 232

14. Completa le seguenti uguaglianze. 15. Completa le seguenti uguaglianze. 16. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 17. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 18. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 19. Completa le seguenti uguaglianze. 233

20. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 21. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 22. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 23. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 24. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 25. Completa le seguenti uguaglianze. 234

26. Completa le seguenti uguaglianze. 27. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 28. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 29. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 30. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 31. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 32. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 235

33. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 34. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 35. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 36. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 37. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 38. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 39. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 236

40. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 41. Completa le seguenti uguaglianze. 42. Completa le seguenti uguaglianze. 43. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 44. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 45. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 237

46. Completa le uguaglianze date scrivendo al posto dei puntini l'unità di misura appropriata. 47. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 48. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine maggiore. 49. Scrivi le misure date esprimendole nell'unità di misura di ordine minore. 238

Potenziamento 1. 2. Esegui le seguenti operazioni. 3. Riduci in forma normale le misure angolari date. 4. Esegui le seguenti operazioni. 239

5. Esegui le seguenti operazioni. 6. Esegui le seguenti operazioni. 7. Riduci in forma normale le misure di tempo date. 8. 240

9. 10. 11. Esegui le seguenti operazioni. 241

12. Esegui le seguenti operazioni. 13. Esegui le seguenti operazioni. 14. Esegui le seguenti operazioni. 15. 242

16. Riduci in forma normale le misure di tempo date. 17. Esegui le seguenti operazioni. 18. 19. Esegui le seguenti operazioni. 243

20. Riduci all'ordine minimo le misure di tempo date. 21. 22. Riduci in forma normale le misure angolari date. 23. Esegui le seguenti operazioni. 244

24. Esegui le seguenti operazioni. 25. Esegui le seguenti operazioni. 26. 27. 245

28. Riduci in forma normale le misure angolari date. 29. Riduci in forma normale le misure angolari date. 30. Riduci all'ordine minimo le misure angolari date. 31. Esegui le seguenti operazioni. 32. Riduci all'ordine minimo le misure di tempo date. 246

33. Riduci all'ordine minimo le misure di tempo date. 34. Esegui le seguenti operazioni. 35. Riduci in forma normale le misure di tempo date. 36. Riduci all'ordine minimo le misure angolari date. 37. Riduci in forma normale le misure di tempo date. 247

38. Riduci all'ordine minimo le misure angolari date. 39. Esegui le seguenti operazioni. 40. 41. L'angolo  è ampio 52 19' 36". Calcolate l'ampiezza dei suoi angoli complementare, supplementare ed esplementare. -------------------- 42. Calcolate l'ampiezza di ciascuno degli angoli in cui la bisettrice divide un angolo di 24 17' 38". 248

-------------------- 43. L'angolo  è ampio 12 24' 36". Calcolate l'ampiezza degli angoli ampi rispettivamente il doppio, il triplo ed il quadruplo di Â. -------------------- 44. L'angolo  è ampio 26 28' 36". Calcolate l'ampiezza degli angoli ampi rispettivamente la metà, un terzo ed un quarto di Â. -------------------- 45. La somma delle ampiezze di due angoli è 58 26' 30" ed uno è il doppio dell'altro. Calcolate l'ampiezza dei due angoli. 46. -------------------- La differenza delle ampiezze di due angoli è 26 10' 45" ed uno è i l'ampiezza dei due angoli. 4 7 dell'altro. Calcolate -------------------- 249

ESPRESSIONI E PROBLEMI DI RIEPILOGO CON SISTEMI NON DECIMALI 1. Riducete a forma normale le seguenti espressioni complesse: 25 65 32² ; 14 83 61² ; 8 85 100² ; 13 91 108² -------------------- 2. Riducete a forma normale le seguenti espressioni complesse: 42 98' 98² ; 44 159' 83² ; 79 126' 308² ; 82 195' 601² -------------------- 3. Riducete a forma normale le seguenti espressioni complesse: 1 h 50 m 70 s ; 14 h 99 m 74 s ; 22 h 76 m 25 s ; 89 m 104 s -------------------- 4. Riducete a forma normale le seguenti espressioni complesse: 7 h 56 m 88 s ; 12 h 89 m 74 s ; 18 h 186 m 275 s ; 20 h 61 s 5. Eseguite le seguenti operazioni: 24 32' 25² + 38 06' 48² 14 50' 41² + 21 51' 40² -------------------- 6. Eseguite le seguenti operazioni: 20 h 58 m 41 s + 8 h 46 m 19 s 11 h 40 m 38 s + 14 h 19 m 22 s -------------------- 250

-------------------- 7. Eseguite le seguenti operazioni: 26 32' 2² - 18 07' 48² 34 48' 41² - 31 53' 50² -------------------- 8. Eseguite le seguenti operazioni: 18 h 58 m 31 s - 7 h 36 m 51 s 1 d 12 h 30 m 38 s - 13 h 49 m 52 s -------------------- 9. Eseguite le seguenti operazioni: 21 30' 25² 3 12 41' 16² 5 -------------------- 10. Eseguite le seguenti operazioni: 8 h 18 m 12 s 4 7 h 13 m 42 s 5 -------------------- 11. Eseguite le seguenti operazioni: 31 25' 38² : 2 13 42' 16² : 4 251

-------------------- 12. Eseguite le seguenti operazioni: 10 h 16 m 21 s : 3 21 h 22 m 40 s : 5 -------------------- 13. Risolvete il seguente problema: Un automobilista, partito alle 10 h 40 m, viaggia per 5 h 22 m. A che ora giunge a destinazione? 14. Risolvete il seguente problema: -------------------- Un treno, partito alle 17 h 41 m, giunge a destinazione alle 22 h 35 m. Quanto tempo è durato il viaggio? 15. Risolvete il seguente problema: -------------------- L'angolo  è la somma di 5 angoli congruenti, ognuno dei quali è ampio 24 32' 13². Qual è l'ampiezza dell'angolo Â? 16. Risolvete il seguente problema: -------------------- Un angolo, ampio 124 11' 18", viene suddiviso in 6 angoli congruenti tra loro. Qual è l'ampiezza di ognuno di questi angoli? -------------------- 252

PROBLEMI SULLE MISURE 1. 2. 3. 4. 253

5. 6. 7. 8. 254

9. 10. 11. 12. 255

13. 14. 15. 16. 256

17. 18. 257

G E O M E T R I A POLIGONI E LORO PROPRIETA 1. Quali dei gruppi di numeri dati possono rappresentare (in centimetri) i lati di un poligono? Giustifica la tua risposta. 2. Per il poligono dato calcola quanto richiesto. 3. Risolvi il seguente problema riguardante il perimetro dei poligoni. 258

4. In base ai dati della figura calcola quanto richiesto. 5. Per il poligono dato calcola quanto richiesto. 6. Quali dei gruppi di numeri dati possono rappresentare (in centimetri) i lati di un poligono? Giustifica la tua risposta. 259

7. Risolvi il seguente problema riguardante il perimetro dei poligoni. 8. Indica quali delle seguenti figure sono dei poligoni. 9. In base ai dati della figura calcola quanto richiesto. 260

10. Per il poligono dato scrivi la somma degli angoli interni (S I ) e quella degli angoli esterni (S E ). 11. Accanto ad ogni figura scrivi se rappresenta un poligono concavo o uno convesso. 12. Per il poligono dato scrivi la somma degli angoli interni (S I ) e quella degli angoli esterni (S E ). 13. In base ai dati della figura calcola quanto richiesto. 261

14. Risolvi il seguente problema riguardante il perimetro dei poligoni. 15. Quali dei gruppi di numeri dati possono rappresentare (in centimetri) i lati di un poligono? Giustifica la tua risposta. 16. Per il poligono dato scrivi la somma degli angoli interni (S I ) e quella degli angoli esterni (S E ). 17. Completa la seguente tabella riferita a dei poligoni regolari. 262

18. Risolvete il seguente problema: In un triangolo isoscele ABC un angolo esterno adiacente alla base misura 130. Calcolate l'ampiezza di ciascuno degli angoli del triangolo. 19. Risolvete il seguente problema: -------------------- Calcolate l'ampiezza della somma degli angoli interni di un poligono di 21 lati. 20. Risolvete il seguente problema: -------------------- La somma degli angoli interni di un poligono è 4500. Quanti lati ha il poligono? 21. Risolvete il seguente problema: -------------------- Tre angoli di un quadrilatero misurano rispettivamente 55, 75 e 110. Calcolate l'ampiezza del quarto angolo. 22. Risolvete il seguente problema: -------------------- Nel pentagono ABCDE i due angoli Cˆ e D ˆ sono retti, l'angolo  misura 84 32'48". Calcolate l'ampiezza degli angoli Bˆ ed Eˆ, sapendo che sono congruenti fra loro. -------------------- 263

PROBLEMI SUI TRIANGOLI E SUI QUADRILATERI Triangoli 1. In ciascuno dei triangoli dati disegna l asse relativo al lato AB. 2. Stabilisci quali delle terne indicate nella tabella possono rappresentare, in gradi, l ampiezza dei tre angoli interni di un triangolo. 3. Fra i seguenti triangoli individua quelli acutangoli, quelli rettangoli e quelli ottusangoli (prendi le opportune misure). 264

4. 5. Determina l incentro in ciascuno dei seguenti triangoli. 6. Stabilisci quali delle terne indicate nella tabella possono rappresentare, in centimetri, le misure dei lati di un triangolo. 265

7. In ciascuno dei triangoli dati disegna l altezza relativa al lato AB. 8. 9. Stabilisci quali delle terne indicate nella tabella possono rappresentare, in gradi, l ampiezza dei tre angoli interni di un triangolo. 266

10. Determina il baricentro in ciascuno dei seguenti triangoli. 11. Nei triangoli dati calcola l ampiezza del terzo angolo. 12. Determina l ortocentro in ciascuno dei seguenti triangoli. 13. 267

14. 15. Stabilisci quali delle terne indicate nella tabella possono rappresentare, in centimetri, le misure dei lati di un triangolo. 16. In ciascuno dei triangoli dati disegna la mediana relativa al lato AB. 268

17. Nei seguenti triangoli rettangoli individua l angolo retto, l ipotenusa e i cateti. 18. Stabilisci quali delle terne indicate nella tabella possono rappresentare, in centimetri, le misure dei lati di un triangolo. 19. 269

20. Fra i seguenti triangoli individua quelli equilateri, quelli scaleni e quelli isosceli (prendi le opportune misure). 21. Determina il circocentro in ciascuno dei seguenti triangoli. 22. Nei triangoli dati calcola l ampiezza del terzo angolo. 270

23. In ciascuno dei triangoli dati disegna la bisettrice relativa all angolo Â. 24. Stabilisci quali delle terne indicate nella tabella possono rappresentare, in gradi, l ampiezza dei tre angoli interni di un triangolo. Contemplando i criteri di congruenza tra i triangoli, risolvi i seguenti problemi: 25. Due lati di un triangolo misurano rispettivamente 14 cm e 17 cm ed il perimetro è di 45 cm. Il triangolo è isoscele? 26. Il perimetro di un triangolo isoscele è di 45 cm e ciascun lato è doppio della base. Calcolate le misure dei lati del triangolo. 27. Determinate di quanto deve aumentare la misura del lato di un triangolo equilatero, che è di 32 dm, affinché il perimetro risulti di 123 dm. 28. Due lati di un triangolo misurano rispettivamente 18 dm e 22 dm. Quale deve essere la lunghezza del perimetro del triangolo, affinché esso risulti isoscele? 29. Due angoli di un triangolo misurano rispettivamente 45 e 75. Calcolate l'ampiezza del terzo angolo. 271

30. Due angoli di un triangolo misurano rispettivamente 38 e 74. Calcolate l'ampiezza del terzo angolo. 31. Due angoli di un triangolo misurano rispettivamente 34 50' e 62 15'. Calcolate l'ampiezza del terzo angolo. 32. Due angoli di un triangolo misurano rispettivamente 89 38' e 102 52'. Calcolate l'ampiezza del terzo angolo. 33. Gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono l'uno il quadruplo dell'altro. Calcolate la loro ampiezza. 34. In un triangolo acutangolo ABC l'altezza AH relativa al lato BC forma con i lati uscenti da A due angoli che misurano rispettivamente 42 e 28. Calcolate l'ampiezza degli angoli B e C del triangolo. 35. Nel triangolo ABC gli angoli B e C misurano rispettivamente 42 31' e 60 32'. Calcolate l'ampiezza di ciascuno dei due angoli in cui l'angolo A risulta diviso dall'altezza AH relativa al lato BC. 36. Dei triangoli ABC ed A'B'C' si hanno i seguenti dati: AB = 35 cm BC = 20 cm CA = 45 cm A'B' = 35 cm B'C' = 20 cm C'A' = 45 cm I due triangoli sono congruenti? In caso affermativo indicate per quale criterio. 37. Dei triangoli ABC ed A'B'C' si hanno i seguenti dati: AB = 18 dm A'B' = 18 dm BC = 13 dm B'C' = 13 dm Bˆ = 68 ˆB ' = 68 I due triangoli sono congruenti? In caso affermativo indicate per quale criterio. 38. Dei triangoli ABC ed A'B'C' si hanno i seguenti dati: BC = 16 mm B'C' = 16 mm Bˆ = 64 30' ˆB ' = 64 30' 272

Ĉ = 44 25' Ĉ ' = 44 25' I due triangoli sono congruenti? In caso affermativo indicate per quale criterio. 39. Dei triangoli ABC ed A'B'C', rettangoli rispettivamente in A e A', si hanno i seguenti dati: AC = 12 cm A'C' = 12 cm Ĉ = 65 Ĉ ' = 65 I due triangoli sono congruenti? In caso affermativo indicate per quale criterio di congruenza dei triangoli rettangoli. 40. Dei triangoli ABC ed A'B'C', rettangoli rispettivamente in A e A', si hanno i seguenti dati: AC = 18 mm A'C' = 18 mm AB = 22,5 mm A'B' = 22,5 mm I due triangoli sono congruenti? In caso affermativo indicate per quale criterio di congruenza dei triangoli rettangoli. 1. PROBLEMI SUI QUADRILATERI Fra i seguenti quadrilateri individua i parallelogrammi. 273

2. 3. 4. 274

5. 6. 7. 275

8. 9. 10. 11. 276

12. 13. 14. 277

15. 16. 17. 18. 278

19. 20. 21. 22. 279

23. 24. Stabilisci quali gruppi di numeri dati nella seguente tabella possono rappresentare, in gradi, le ampiezze degli angoli interni di un quadrilatero. 25. Fra i seguenti parallelogrammi individua i rettangoli, i rombi e i quadrati. 280

26. 27. 28. Esegui il seguente esercizio. 29. Stabilisci quali gruppi di numeri dati nella seguente tabella possono rappresentare, in centimetri, le misure dei lati di un quadrilatero. 281

30. Fra i seguenti quadrilateri individua i trapezi. 31. 32. Stabilisci quali gruppi di numeri dati nella seguente tabella possono rappresentare, in gradi, le ampiezze degli angoli interni di un quadrilatero. 33. 282

34. 35. 36. Stabilisci quali gruppi di numeri dati nella seguente tabella possono rappresentare, in centimetri, le misure dei lati di un quadrilatero. 283

PROBLEMI DI RIEPILOGO SUI QUADRILATERI 1. Risolvete il seguente problema: Nel quadrilatero ABCD gli angoli Aˆ e C ˆ sono retti e la diagonale BD divide l'angolo Bˆ in due angoli che misurano rispettivamente 62 14' e 26 18'. Calcolate l'ampiezza di ciascuno degli angoli in cui l'angolo Dˆ risulta diviso dalla diagonale BD. 2. Risolvete il seguente problema: -------------------- Il perimetro di un quadrilatero è di 118 cm e due lati misurano rispettivamente 44 cm e 26 cm. 1 Calcolate la misura degli altri due lati, sapendo che uno di essi è 3 dell'altro. 3. Risolvete il seguente problema: -------------------- In un trapezio isoscele uno degli angoli adiacenti alla base è ampio 62 48'. Calcolate l'ampiezza di tutti gli angoli del trapezio. 4. Risolvete il seguente problema: -------------------- 4 In un trapezio rettangolo l'angolo acuto è 5 dell'angolo ottuso. Calcolate l'ampiezza di tutti gli angoli del trapezio. -------------------- 284

5. Risolvete il seguente problema: Il trapezio ABCD è scomposto dalla propria diagonale AC nei due triangoli isosceli ACD e ABC. Calcolate l'ampiezza di tutti gli angoli del trapezio, sapendo che l'angolo Dˆ è ampio 120. 6. Risolvete il seguente problema: -------------------- Gli angoli acuti di un parallelogrammo misurano ciascuno 36 24'48". Calcolate l'ampiezza di ciascuno degli angoli ottusi del parallelogrammo. 7. Risolvete il seguente problema: -------------------- In un parallelogrammo un angolo interno supera di 54 24'12" il corrispondente angolo esterno. Calcolate l'ampiezza di tutti gli angoli del parallelogrammo. -------------------- 8. Risolvete il seguente problema: 7 Il perimetro di un rettangolo è 44 cm e la base è i 4 Calcolate la misura delle dimensioni del rettangolo. dell'altezza. 285

9. Risolvete il seguente problema: Le dimensioni di un rettangolo hanno le misure espresse, in dm, da due numeri interi consecutivi. Sapendo che il perimetro del rettangolo è di 162 dm, calcolate la misura delle sue dimensioni. 10. Risolvete il seguente problema: -------------------- 3 Un angolo acuto di un rombo è 5 di uno degli angoli ottusi. Calcolate la misura di tutti gli angoli del rombo. 11. Risolvete il seguente problema: -------------------- Un rettangolo ha le dimensioni rispettivamente di 18 cm e 12 cm. 2 Calcolate la misura del lato di un rombo il cui perimetro è 3 del perimetro del rettangolo. 12. Risolvete il seguente problema: -------------------- 3 Un lato di un quadrato è 4 del lato di un triangolo equilatero avente il perimetro di 84 mm. I due poligoni sono isoperimetrici? 13. Risolvete il seguente problema: -------------------- Un pannello rettangolare è composto da 6 quadrati, aventi ognuno il perimetro di 140,8 cm. Calcolate la misura del contorno del pannello. 286

CONGRUENZA E EQUIVALENZA 1. Osserva le figure e stabilisci quali sono fra loro congruenti e quali equivalenti. 2. Osserva le figure e stabilisci quali sono fra loro congruenti e quali equivalenti. 287

3. Le figure mostrate sono a due a due equivalenti. Stabilisci quali sono le coppie esatte. 4. Per ogni figura data disegnane una congruente ed una equivalente ma non congruente. 288

5. Le figure mostrate sono a due a due equivalenti. Stabilisci quali sono le coppie esatte. 6. Per ogni figura data disegnane una congruente ed una equivalente ma non congruente. 289

PROBLEMI SU VOLUME E PESO SPECIFICO 1. 2. 3. 4. 290

5. 6. 7. 8. 291

9. 10. PROBLEMI SUI POLIGONI Recupero 1. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 2. Calcola quanto richiesto utilizzando i dati a fianco della figura. 292

3. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 4. Calcola l area dei poligoni dati utilizzando come unità di misura il poligono assegnato. 5. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 6. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 293

7. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 8. Risolvi il seguente problema sul triangolo. 9. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 10. Risolvi il seguente problema sul rombo. 294

11. Calcola quanto richiesto utilizzando i dati a fianco della figura. 12. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 13. Risolvi il seguente problema sul rombo. 14. Risolvi il seguente problema sul trapezio. 295

15. Calcola quanto richiesto. 16. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 17. Calcola quanto richiesto. 18. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 296

19. Calcola quanto richiesto. 20. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 21. Calcola quanto richiesto utilizzando i dati a fianco della figura. 297

22. Risolvi il seguente problema sul rombo. 23. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 24. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 25. Risolvi il seguente problema sul trapezio. 298

26. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 27. Risolvi il seguente problema sul rombo. 28. Risolvi il seguente problema sui poligoni regolari. 29. Risolvi il seguente problema sul rombo. 299

30. Risolvi il seguente problema sui poligoni regolari. 31. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 32. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 33. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 300

34. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 35. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 36. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 37. Risolvi il seguente problema sul rombo. 301

38. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 39. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 40. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 41. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 302

42. Risolvi il seguente problema sul quadrato. 43. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 44. Risolvi il seguente problema sul triangolo. 45. Risolvi il seguente problema sul trapezio. 303

46. Risolvi il seguente problema sul triangolo. 47. Risolvi il seguente problema sui poligoni regolari. 48. Risolvi il seguente problema sui poligoni regolari. 49. Risolvi il seguente problema sul triangolo. 304

50. Calcola l area dei poligoni dati utilizzando come unità di misura il poligono assegnato. 51. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 52. Risolvi il seguente problema sul trapezio. 53. Risolvi il seguente problema sul rombo. 305

54. Calcola quanto richiesto. 55. Risolvi il seguente problema sul rombo. 56. Risolvi il seguente problema sul trapezio. 57. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 306

58. Risolvi il seguente problema sul rettangolo. 59. Calcola l area dei poligoni dati utilizzando come unità di misura il poligono assegnato. 60. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 61. Risolvi il seguente problema sul trapezio. 307

62. Calcola l area dei poligoni dati utilizzando come unità di misura il poligono assegnato. 63. Risolvi il seguente problema sul rombo. 64. Risolvi il seguente problema sul parallelogramma. 65. Risolvi il seguente problema sul rombo. 308

66. Calcola quanto richiesto utilizzando i dati a fianco della figura. Consolidamento 1. 2. 3. 309

4. 5. 6. 7. 310

8. 9. 10. 11. 311

12. 13. Completa la seguente tabella. 14. 312

15. 16. 17. 18. 313

19. 20. 21. 314

22. 23. 24. 315

25. 26. 27. 28. 316

29. 30. 31. 32. 317

33. 34. Completa la seguente tabella. 35. Completa la seguente tabella. 318

36. 37. Completa la seguente tabella. 38. 39. 319

40. Completa la seguente tabella. 41. 42. 43. 320

44. 45. 46. 47. 321

48. 49. 50. Completa la seguente tabella. 51. 322

52. 53. 54. 55. 323

56. 57. Potenziamento 1. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 324

2. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 3. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 4. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 325

5. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 6. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 7. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 326

8. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 9. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 10. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 327

11. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 12. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 13. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 328

14. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 15. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 16. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 329

17. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 18. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 19. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 330

20. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 21. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 22. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 331

23. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 24. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 25. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 332

26. Risolvi il seguente problema riguardante i poligoni. 333