Rappresenta i numeri sugli abachi e scrivili in cifre.

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1 I grandi numeri: milioni e miliardi Rappresenta i numeri sugli abachi e scrivili in cifre. decine decina di miliardi miliardi milioni migliaia unità miliardi milioni migliaia unità h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u unità di milioni centinaia di milioni miliardi milioni migliaia unità miliardi milioni migliaia unità h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u unità di migliaia unità di milioni miliardi milioni migliaia unità miliardi milioni migliaia unità h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u centinaia decine di migliaia miliardi milioni migliaia unità miliardi milioni migliaia unità h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u......

2 unità centinaia di migliaia miliardi milioni migliaia unità miliardi milioni migliaia unità h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u h da u I numeri indicano gli abitanti dei dieci Paesi più popolosi del mondo. Completa la tabella trascrivendo i numeri in cifra e in lettere. Indonesia 0 0 Russia 98 Bangladesh 8 Cina Nigeria Giappone 9 8 India 0 8 Brasile 09 0 Stati Uniti Pakistan 9 Miliardi hdau Milioni hdau Migliaia hdau Unità hdau Scrivi il numero precedente e il numero successivo. Precedente Numero Successivo Precedente Numero Successivo

3 Completa le tabelle. da di migliaia + h di migliaia u di milioni + da di milioni Determina il valore della cifra in ognuno dei seguenti numeri. 0 h di migliaia Scrivi ogni volta il valore della cifra in neretto da di milioni

4 Le potenze Scrivi in cifre ogni potenza. a. due alla seconda =... b. tre alla quarta =... otto allo zero =... quattro alla prima =... sette alla terza =... cinque alla sesta =... tredici alla sesta =... sette alla decima =... sette alla prima =... uno allo zero =... sei alla quarta =... settantasette alla settima =... quattro alla decima =... uno alla prima =... due alla ventesima =... nove alla nona =... dieci alla nona =... due alla trentunesima =... Scrivi in parola le seguenti potenze. =. 0 =. 8 =. 9 =. =. =. =. =. =. =. =. =. Scrivi sotto forma di potenza e calcola. a. x x = = x = = x x x = = x x x x x = = 0 x 0 x 0 x 0 = = x x x x x x x = = x = =

5 b. x x = = 8 x 8 x 8 = = x = = = 0 x 0 x 0 x 0 = = 9 x 9 x 9 = = x x x = = x x x x x = = Trasforma in prodotti le seguenti potenze e calcola. =.. = 8 =.. = =.. = 0 =.. = 0 =.. = =.. = Calcola le seguenti potenze, poi rispondi. 0 = =... 0 = =... 0 =... 0 =... 0 = =... Osserva l esponente e il numero degli zero: esiste una relazione tra loro? Quale?. Osserva l esempio ed esegui le seguenti moltiplicazioni. a. x 0 = x 00 = 00 b. x 0 =.. = x 0 =.. = x 0 =.. = x 0 =.. = x 0 =.. = 8 x 0 0 =.. = 9 x 0 =.. = x 0 =.. = x 0 =.. = x 0 =.. = x 0 0 =.. = Scomponi i numeri secondo l esempio. a = x = x 0 b. 000 =.. = =.. = =.. = 000 =.. = 00 =.. = 00 =.. = 8 0 =.. = =.. = 0 00 =.. = 0 =.. = 0 =.. =

6 I polinomi Scomponi ogni numero seguendo l esempio. 98 = x x x 0 + x = = x x x 0 + x =... = = =... = = =. = = =. = = =.. = = =... = =... Trasforma ogni polinomio numerico nel numero corrispondente. x 0 + x 0 = x x 0 = x 0 + x 0 + x 0 + x 0 0 =.. = =. x 0 + x 0 =.. =... x 0 + x x 0 + x 0 + x 0 0 =. = =. x 0 + x 0 + x x 0 = = =. 9 x x 0 + x 0 + x = = =.

7 I numeri relativi Esprimi con un numero relativo i dati contenuti nelle seguenti frasi. La profondità massima del Mar Mediterraneo è di 0 m sotto il livello del mare. La cima più elevata del mondo è il Monte Everest, in Asia, che ha un altitudine di 8 8 m sopra il livello del mare. La massima profondità oceanica è di 0 m sotto il livello del mare. Il lago di Assal, in Africa, è situato in una depressione della superficie terrestre a 0 m sotto il livello del mare. La temperatura media del mese di luglio a Helsinki, la capitale della Finlandia, è stata di ºC sopra lo zero, mentre quella del mese di gennaio è stata di ºC sotto lo zero. La tabella indica le temperature minime e massime registrate in una giornata del mese di gennaio. Colora i termometri in modo che segnino le temperature indicate nella tabella e calcola l escursione termica, cioè la differenza tra la temperatura minima e quella massima. Città Temperature Temperature minime massime Londra ºC + ºC Helsinki ºC 0 ºC Amsterdam ºC + ºC Praga ºC + ºC L Aquila 8 ºC + ºC minima massima minima massima minima massima minima massima minima massima Londra Helsinki Amsterdam Praga L Aquila + 8

8 Colloca sulla retta i seguenti numeri relativi e poi riscrivili in: ordine crescente ordine decrescente Sulla retta dei numeri esegui gli spostamenti indicati dai seguenti numeri relativi partendo dal primo. Poi rispondi A quale numero sei arrivato?... Completa con il segno < o >, aiutandoti con la retta dei numeri PIÙ DIFFICILE Completa aiutandoti con la retta dei numeri

9 Multipli e divisori Colora di giallo i multipli di e cerchia di blu i multipli di. Poi riscrivi i numeri nel diagramma. multipli di multipli di e di multipli di Riordina i numeri scrivendoli nelle strisce adatte multipli di multipli di.. Completa con la freccia corretta. è multiplo di... è divisore di

10 Colora di rosso i divisori di Colora di giallo i numeri divisibili per ma non per

11 Minimo comune multiplo, massimo comun divisore Usando il diagramma di Eulero-Venn, determina il minimo comune multiplo tra e 0. M = M 0 = multipli di multipli di 0 m.c.m. (, 0) =... multipli di e 0 Usando il diagramma di Eulero-Venn, determina il massimo comun divisore tra 0 e. D 0 = D = divisori di divisori di 0 divisori di 0 e M.C.D. (0, ) =...

12 Numeri primi e scomposizione in fattori primi Usando il metodo del crivello di Eratostene, setaccia i numeri da 0 a 00. Ricorda di setacciare prima i multipli di, poi i multipli di, e ; fai attenzione ai multipli di e di I numeri primi da 0 a 00 sono:.... Completa i grafi ad albero, poi scrivi la scomposizione in fattori primi. 8 8 = = =... =...

13 Completa le seguenti scomposizioni in fattori primi con le divisioni =... 0 =... 8 = =... =... 0 =... Scomponi in fattori primi i seguenti numeri con il metodo che preferisci. =... 8 = =... 0 =... 8 = =... Scrivi accanto a ogni frase V (vero) o F (falso). Tutti i numeri che terminano con la cifra sono composti. Tutti i numeri che terminano con la cifra sono primi. Un numero primo può terminare con la cifra. Se un numero termina con la cifra, allora è primo. Tutti i numeri hanno se stesso come divisore. è un numero primo. è un numero composto.

14 Frazionare: frazioni complementari Di ogni intero indica la frazione colorata e la sua complementare. + = + = + = + = + = + = + = Suddividi ogni figura in modo opportuno, colora le parti indicate dalla frazione e trova la sua complementare. a = + = + = 8

15 b = + = c. 0 + = + = 0 d. 0 + = + = 0

16 Frazioni proprie, improprie e apparenti Classifica le seguenti frazioni secondo le indicazioni dei cartellini frazioni proprie frazioni improprie frazioni apparenti Rappresenta con il disegno le seguenti frazioni improprie; poi trascrivile sotto forma di numero misto come nell esempio. = = + = =... = =... 0 = =... = =... Scrivi accanto a ogni figura la frazione apparente corrispondente. Scrivi sotto a ogni frazione se è propria (P), impropria (I) o apparente (A)

17 Confrontare le frazioni e frazioni equivalenti Scrivi le frazioni nei cartellini giusti PIÙ DIFFICILE Completa con <, > o =

18 Riscrivi le frazioni in ordine crescente Riscrivi le frazioni in ordine decrescente Per ciascuna frazione disegnane una equivalente. Segui l esempio. 8 8

19 Cerchia la frazione equivalente a quella data

20 Calcoli con le frazioni Calcola il valore della frazione. Segui l esempio. 8 di 0 = (0 : ) x = x = di = ( : ) x = = di = ( : ) x = = 9 0 di 0 = ( : ) x = = di = ( : ) x = = di 00 = ( : ) x = = di 99 = ( : ) x = = di = ( : ) x = = Calcola il valore dell intero. Segui l esempio. 9 8 di = 0 (0 : ) x = x = di = 99 ( : ) x = = di = ( : ) x = = 9 di = ( : ) x = = di = ( : ) x = = di = ( : ) x = = di = ( : ) x = = 0

21 Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. a. Nella scuola di Emanuele e Lea ci sono alunni. frequentano la prima: quanti sono? b. Cristina ha nella sua libreria libri. I sono di narrativa: quanti sono? 9 c. Paolo ha. Sua sorella Susanna possiede una somma corrispondente ai di quella di Paolo. Quanti soldi ha esattamente Susanna? d. Lo zio Francesco ha imbottigliato del vino contenuto nella sua damigiana. Finora ha riempito 8 bottiglie, quante ne avrà riempite a fine lavoro? e. La mamma di Elena è in viaggio per lavoro. Finora ha percorso km che sono i dell intero percorso. Quanti chilometri deve ancora fare per arrivare a destinazione?

22 Frazioni e numeri decimali Trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali = =. = = =... = =... 9 =... = =. 9 =... = Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni decimali , = 0,00 = 0,0 = , =, =, = ,0 =, = 0, = , = 0, =,0 = , = 0,09 = 9,9 = ,8 =,0 = 0,9 = Colora con la stessa tinta i cartellini che contengono lo stesso numero ma con scritture diverse. 0 0,09 0,00 due centesimi 0, novantanove decimi centonove millesimi quattro decimi trentaquattro centesimi 9, tre millesimi 0, 0,0 Nei seguenti numeri elimina gli zeri non necessari. 0,009 0,800 0,0,009 9,09,900,0,000 0,00 00,0 0,0,0

23 Frazioni e percentuali Colora la parte di ogni figura indicata dalla percentuale = % = % = 8% = % Calcola il valore della percentuale. Segui l esempio. 0% di 0 = 0 : 00 = 0, x 0 =.. % di 000 =.. :... =... x.. =.. 0% di 00 =.. :... =... x.. =.. 0% di 0 =.. :... =... x.. =.. % di =.. :. =... x.. =.. 8% di 800 =.. :... =... x.. =.. Trasforma le frazioni in percentuali. Osserva gli esempi e segui il metodo che ti sembra più adatto. = = % per trovare il numeratore: 00 : = x = 00 = : = 0, = = % 00 a. = b. = =... = =... =

24 Completa la tabella degli sconti per l estate. articolo prezzo intero sconto costo effettivo della merce lettore cd 80 0% videocamera % 0 macchina fotografica 0% telefono 0% 8 La banca Fiducia offre interessi diversi in base alla somma investita. Completa la tabella e scopri il guadagno dei clienti dopo un anno. Capitale Tasso di Valore dell interesse in euro Somma maturata in iniziale in euro interesse mesi in euro 0 000,% : 00 x, = = ,% ,% 0 000,8% ,% 000 % Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. a. In un paese di abitanti il 8% è occupato nell agricoltura, il % è impiegato nell industria, il 0% lavora nel settore terziario, mentre gli altri sono bambini o ragazzi in età scolare. Calcola il numero di occupati in ogni settore e il numero dei bambini e dei ragazzi. b. Al teatro Leonardo, durante lo spettacolo di mercoledì furono occupati il % dei posti. Se la capienza del teatro è di 00 posti, quanti posti vennero occupati? c. In classe prima oggi sono assenti 0 bambini perché hanno la varicella. Se in tutto i bambini sono, qual è la percentuale degli assenti?

25 I numeri decimali Cerchia in rosso la parte intera e in blu la parte decimale di ogni numero., 0, 0,00 8,8 0,,00 000, 0, Scrivi in cifre i seguenti numeri. Segui l esempio. a. centesimi =, b. centesimi = millesimi = 0 millesimi = unità e millesimi = 9 millesimi = decimi e centesimi = 00 millesimi = millesimi = decimi = decimi = unità e 89 decimi = Componi il numero. Segui l esempio. a. da, d = 0, b. h, c = h, d = 9 u, m = h, c = u, d = 9 c, m = u, c = da, m = u, m = 8 da, 8 m = u, d, m = h, u, 9 c = u, m = da, m = u, d = Determina il valore della cifra in ogni numero. Segui l esempio. 0, c 0,0, ,...,... 0,0... 9,...,9... 0,...,8...,...

26 Per ogni numero scrivi il valore della cifra in neretto. Segui l esempio. 0,9 d 0, 9,0..., ,8... 9,0... 0, ,...,... 8,00...,... Completa la tabella. Segui l esempio. Numero 0, 0,8, 0,00 In decimi, 0,9 In centesimi, 8 8 In millesimi 00 Completa con i simboli <, > o =. 0,.. 0,9 8,.. 8,,9..,9,9.. 9,0.. 9,00,..,,..,9,08..,8,.., 8,.. 8, 00,.. 00,,..,00 8 Completa con un numero decimale adatto. >,.., >.. >,.., <.. 0, =.... < 0, 0,0 >.... < 0,009, >.. 9, <.. 0, <.. 0, >.. 9,0 =.... =,, >.. 0, <.. 9 Riordina i seguenti numeri decimali: in ordine crescente, 0, 0, 0, 0, 0,, 0,8,0.. in ordine decrescente,,00,,00,,,,,..

27 Arrotondamento con i grandi numeri e i numeri decimali Completa la tabella: scrivi il numero degli abitanti approssimato per eccesso o per difetto alle centinaia di migliaia. Poi ordina le città dalla più popolosa alla meno popolosa. Città Abitanti Approssimato per difetto Approssimato per eccesso Bari Brescia 9 Catania 08 Milano 98 Napoli 0 0 Palermo 99 Roma 9 Salerno 0 Torino Arrotonda per eccesso alle decine di migliaia Arrotonda alle centinaia di migliaia difetto difetto eccesso... eccesso... Arrotonda ai centesimi e indica con una D (difetto) o E (eccesso). 8,... D E,9... D E,... D E 8, D E Arrotonda seguendo l indicazione della freccia. 9,08 arrotondato ai c 9,0, arrotondato alle u...,8 arrotondato ai d... 0,99 arrotondato ai c...,88 arrotondato alle u... 8, arrotondato ai d..., arrotondato ai c...,9 arrotondato ai d..., arrotondato ai d...,999 arrotondato alle u...

28 Addizioni e sottrazioni con numeri interi e decimali Applica alle seguenti addizioni la proprietà commutativa e quella associativa per semplificare i calcoli. Segui l esempio. + + = ( + ) + = 0 + = =.. =. = =.. =. = =.. =. = Riconosci quale o quali proprietà dell addizione sono state applicate, poi risolvi le operazioni. + + = proprietà. = + = proprietà. = + + = 0 + proprietà. = = proprietà. = = 8 + proprietà. = Applica la proprietà dissociativa, poi quella associativa per semplificare i calcoli. Segui l esempio. 8 + = = 0 + = =.. =. = 89 + =.. =. = =... =. = + + =... =. = Esegui in riga le seguenti addizioni. a =.. b = 99 + = = = = = = = = = =... 8

29 Esegui le seguenti addizioni in colonna sul quaderno. a = b = c = + + = = = = = = = = = = = = Completa le seguenti addizioni = = = = = = = = Esegui le seguenti addizioni sul quaderno, mettendo correttamente in colonna gli addendi. a. 0,9 + = b. 0,09 + = c. +, + +, = d.,00 +, + 0 = 0,9 + 0, = 0,09 + 0, =, + +, =, +, + 0 = 0,9 + 0,0 = 0,09 + 0,0 =, +, +,8 = 0, +,9 + 8 = 0,9 + 0,00 = 0,09 + 0,00 = +, +,8 = +,0 + 9, = 8 Applica alle seguenti sottrazioni la proprietà invariantiva per semplificare i calcoli. Segui l esempio. 8 = ( + ) (8 + ) = 0 = 9 =. =... = =. =... = 8 =. =... = 9 =. =... = 9

30 9 Esegui le seguenti sottrazioni in colonna sul quaderno. a. 8 = b. 8 = 8 = 8 = 9 = 80 = 9 = 90 = 8 = = = = 8 = = 8 = 8 98 = 0 Completa le seguenti sottrazioni. a. =... b. = =... 8 =... = =... = = =... = = 9... = = = =... = 0 Esegui le sottrazioni sul quaderno, mettendo in colonna correttamente i termini. a. 9,,9 = b. 8, 9 = 89,,9 =,, = 90 8, = 0,0,0 =, = 8,, = PIÙ DIFFICILE Completa le seguenti addizioni e sottrazioni. 0, =,, =,8 +, = 0,, =,0 +, =, =,, + =,8 +,8 = 8,, =,9,00 + =, 0

31 Moltiplicazioni con numeri interi e decimali Esegui le seguenti moltiplicazioni in riga. a. x =... b. x =... 0 x =... x =... x =... 0 x 00 = x 0 = x =. 8 x 0 =... 0 x 8 = Riconosci quale o quali proprietà sono state applicate, poi risolvi il prodotto. x x 9 = x 9 x proprietà. = x x = 0 x proprietà. = x x = 0 x proprietà. = x x x = 8 x proprietà. = x 9 x = x 9 proprietà. = x x x 9 = 0 x proprietà. = Esegui le seguenti moltiplicazioni applicando la proprietà dissociativa e quella distributiva per semplificare i calcoli. Segui l esempio. x = x (0 + ) = ( x 0) + ( x ) = 0 + = x =. =... =.. =. x 9 =. =... =.. =. x =... =... =.. =. x =... =... =.. =. x =... =... =.. =. x 8 =. =... =.. =. PIÙ DIFFICILE Accanto a ogni passaggio dello svolgimento delle moltiplicazioni scrivi le proprietà applicate. Poi risolvi. a. 8 x x x =. b. x x =.. (8 x ) x ( x ) =... ( x ) x ( x ) =... x 0 =. 00 x =...

32 c. x x = d. x x =.. 9 x x x =... x x x x =. (9 x ) x ( x ) =. ( x ) x x x =.. x 0 =. 0 x x x =.. Calcola in riga le seguenti moltiplicazioni. a. x 0 =... b. 8 x =.. 8 x 00 = x 00 =.. 0 x 0 =... x 00 =. 8 x 000 =... x 000 = c. 9 x 00 = d. x 0 =... 0 x 00 = 00 x 00 =.. x =. x =... x 00 = 98 x =... Esegui le seguenti moltiplicazioni in colonna sul quaderno. a. x 9 = b. x = c. 8 x 0 = x 8 = x = 8 x = x = 0 x = 8 x 9 = x = x = 98 x = 0 x = x 8 = 8 x 0 = PIÙ DIFFICILE Completa le moltiplicazioni con le cifre mancanti. x x x + = 8 = = = 9

33 8 Esegui le seguenti moltiplicazioni in riga. a. 0,0 x 0 =.. b., x 000 =..., x 00 =..., x 00 =. 0,000 x =... 0,0 x =... 0,0 x 000 =..,008 x =... 0,0 x 000 =.. 0,00 x 00 =..., x 00 =... 0,008 x =. c., x 00 =... d. 0,0 x 0 =... 0, x 00 = 0,8 x 00 =.., x 0 =...,8 x 000 =..., x 00 =.. 0, x 000 = 9 Esegui le seguenti moltiplicazioni decimali in colonna sul quaderno. a., x, = 0, x, = b., x 0,0 =, x, =, x, =, x, =, x 0, =, x, =, x 0, =, x,8 =,9 x 0,00 =, x,0 =

34 Divisioni con numeri interi e decimali Applica la proprietà invariantiva, poi esegui le divisioni. Segui gli esempi. : = ( x ) : ( x ) = 90 : 0 = 8 : =.. =... = : =.. =... = : =... =... = : =.. =... = : =.. =... = : =.. =... = 0 : 0 = ( 0 : 0) : (0 : 0) = : = 0 : 90 =... =... = 80 : 0 =... =... = 0 : 0 =. =... = 0 : 80 =... =... = 80 : 0 =. =... = 0 : 0 =. =... = : = ( x ) : ( x ) = 00 : 00 = 0 : =... =... = : =... =... = : =... =... = 8 : =... =... = Esegui le seguenti divisioni sul quaderno. a. 90 : = b. 888 : = 9 : = 8 : = 8 : 8 = 0 : = 0 : 8 = : = 9 : = : = : 8 = 0 : 8 =

35 Esegui le seguenti divisioni sul quaderno. a., : = b. : 0, = c., :, =, : 8 = : 0, =,8 :, =,9 : = 9 : 0,8 = 9,8 :, =, : = : 0, =, :, = 0, : = 8 :, =, : 9, = 0,0 : = 9 : 0, =,8 : 8, = PIÙ DIFFICILE Completa le seguenti moltiplicazioni e divisioni con i numeri decimali., x... = 9,... :, =, x, =, :, =,9, :... =,, :... =,

36 Le espressioni Risolvi le seguenti espressioni senza parentesi. a. 8 : + =... x = + x x x 9 =.. + : 8 8 : =.. x 8 x : 0 + : 0 =... b. + 0 : + x : =... 0 x + 0 : x = : : + x x 9 =.. : + x : =... : 9 x + x : + : =. Traduci in espressioni le seguenti frasi. Ricordati di usare le parentesi. Moltiplica per la somma di e.... Sottrai 8 alla differenza di 9 e.... Aggiungi 0 al prodotto di e.... Sottrai da 0 il prodotto di per la somma di 8 e.... Alla differenza di e 9 aggiungi il prodotto di e.... Moltiplica per la differenza fra 8 e, quindi dividi il risultato per.... Risolvi le seguenti espressioni con le parentesi tonde e quadre. a. ( ) + ( ) = (8 + ) ( ) = 8 [ (8 + ) + ] ( ) = [ ( + ) + ( )] (8 + ) =

37 b. + x ( + 8 ) x ( ) x = x ( + 8 ) : ( + ) + 0 ( + ) = : ( x ) + x [9 ( + )] (9 + ) = [ + 0 x x ( )] : (0 + ) = ( + 9) x x ( + 9) x = c. x + [ + (0 : : + ] : (8 : 9 0 : ) ( x : 9) = [ + 8 : ( ) x ] : + ( : : 9) x ( ) = [ + ( x : 8 + ) ] : [0 ( + x )] = Le seguenti espressioni sono state calcolate correttamente, ma sono scomparse le parentesi tonde. Inseriscile al posto giusto in modo da ottenere i risultati scritti. a. + x + = 8 b. + + x = + x + = + + x = + x + = x = c = d. = = = : = = PIÙ DIFFICILE Risolvi le seguenti espressioni con tutte le parentesi sul quaderno. {( x 0 : ) : x 0 x ] + 0 : [ + : ( + : 9)]} : + = 8 : {( 9) x [ x + ( 8) : ] x } = { + x [0 : ( ) + x (8 )]} : [8 : ( : ) ] = {8 : 9 x + [ + (0 : + )]} : [ x + ( : ) x ] = { [ x ( : + 8)]} x [ ( : )] + ( x x 8) : =

38 Le espressioni e i diagrammi Trasforma i diagrammi in espressioni e calcola. a. x 0 + b. 0 x 0 : + c. 0 x 0 x 0 : + 8

39 Trasforma l espressione in un diagramma e calcola. 0 {0 + [( + ) x (0 8) : ] + } =. 9