Macchine elettriche Statiche Rotanti Trasformatori Convertitori Generatori Motori Raddrizzatori (AC DC) Invertitori (DC AC) A.C. D.C. A.C. D.C. 1
Trasformatore monofase Circuito magnetico Circuito elettrico Primario Circuito elettrico Secondario V 1 V 2 Tensione entrante nel Primario Tensione uscente dal Secondario Linea di forza del vettore campo magnetico B generato nel Primario 2
circuito ferromagnetico o toro (anello) ferromagnetico 3
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Φ = B*A Grandezza Unità di misura Φ = Flusso di campo magnetico B = Induzione magnetica o vettore campo magnetico Wb = Weber B = Tesla A = Sezione attraversata dal vettore B m 2 = Metro quadrato 5
Legge di Faraday (1791 1867) Neumann (1798 1895) Lenz (1804 1865) Neumann E = ΔΦ/Δt Faraday Lenz E = ΔΦ/Δt Grandezza Unità di misura E = tensione o forza elettromotrice indotta V = Volt ΔΦ = variazione di flusso Wb = Weber Δt = variazione di tempo s = Secondo 6
Δ Φ/Δ t = TENSIONE INDOTTA IN OGNI SPIRA e 1 = N 1* Δ Φ/Δ t TENSIONE INDOTTA NEL PRIMARIO e 2 = N 2* Δ Φ/Δ t TENSIONE INDOTTA NEL SECONDARIO e 1 /e 2 = N 1 /N 2 = m RAPPORTO SPIRE v 1 +e 1 =0 v 2 +e 2 =0 K=v 1 /v 2 =e 1 /e 2 = N 1 /N 2 =m RAPPORTO DI TRASFORMAZIONE= RAPPORTO SPIRE Funzionamento a carico POTENZA IN INGRESSO= POTENZA IN USCITA P 1 =P 2 v 1 *i 1 =v 2 *i 2 v 1 /v 2 = i 2 /i 1 K=v 1 /v 2 =i 2 /i 1 = N 1 /N 2 = m > 1 Trasformatore abbassatore K=v 1 /v 2 =i 2 /i 1 = N 1 /N 2 = m < 1 Trasformatore elevatore 7
δ Perdite per isteresi (magnetizzazione periodica) p i = K i *B α *f (W/kg) K i = coefficiente sperimentale che dipende dal materiale (0,015 0,075) B α = induzione magnetica elevata ad un coefficiente dipendente dalla saturazione del materiale (α varia da 1,6 a 2) f = frequenza di magnetizzazione Perdite per correnti parassite (correnti di Foucault) p c = K c *B 2 *f 2 *δ 2 (W/kg) K c = coefficiente sperimentale che dipende dal materiale (0,002 per lamierini di acciaio normale, mentre vale 0,0007 per lamierini di acciaio al silicio) Perdita specifica totale nel ferro δ = spessore dei lamierini (mm) p f = p i + p c (W/kg) Il costruttore caratterizza le lamiere magnetiche mediante "la cifra di perdita" C p. C p = perdita totale p f riferita ad 1 kg di materiale, con una induzione magnetica B = 1 T ed alla frequenza di 50 Hz C p = 3,5 W/kg per lamiere normali di spessore 0,8 mm C p < 1 W/kg per lamiere al silicio di spessore 0,5 mm Data la cifra di perdita C p il calcolo della perdita totale nel ferro P f risulta: P f = C p *B 2 *(f/50) n *m (W) m = massa del nucleo magnetico (kg) n = esponente variabile da 1,2 a 1,8 per valori di B variabili rispettivamente da 0,5 T a 2 T 8
Funzionamento a vuoto 9
Funzionamento a carico 10
Parametri trasformatore (dati di targa) Definizione generale valida per qualsiasi macchina elettrica: I dati di targa sono i valori nominali delle grandezze elettriche che caratterizzano la macchina Potenza apparente nominale: S n Frequenza nominale: f Rapporto di trasformazione a vuoto: K 0 Intensità di corrente nominali: I 1n I 2n Potenza nel funzionamento a vuoto: P 0 Intensità di corrente nel funzionamento a vuoto (con tensioni nominali V 1n e V 2n : I 0 fattore di potenza f.d.p. nel funzionamento a vuoto (con tensioni nominali V 1n e V 2n ): cosφ0 Tensioni nel funzionamento in corto circuito (con intensità di corrente nominali I 1n e I 2n ): V 1cc e V 2cc Potenza nel funzionamento in corto circuito: P cc fattore di potenza f.d.p. nel funzionamento in corto circuito (con intensità di corrente nominali I 1n e I 2n ): cosφcc 11
Prova a vuoto 12
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Prova in corto circuito 14
Bilanci di potenza e rendimenti di un trasformatore monofase 15
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= 20
Caratteristica esterna del trasformatore 21
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Trasformatori di isolamento o separatori e di sicurezza. Si tratta di trasformatori a rapporto unitario, il cui compito è quello di isolare dalla rete primaria il circuito collegato alla rete secondaria. Le due bobine vengono disposte su due diverse colonne del nucleo, realizzato come nella figura sotto riportata: in questo modo, pur essendo le tensioni primaria e secondaria uguali, anche in caso di guasto accidentale, che abbia come conseguenza l'aumento della tensione primaria, il circuito di utilizzazione non viene mai a trovarsi collegato direttamente al circuito primario, e questo aumenta la sicurezza elettrica dell'utente, perchè un eventuale danno fisico da elettrocuzione si può verificare solo per contatto con entrambi i morsetti secondari del trasformatore. Dal momento che, con la struttura del trasformatore di isolamento, i flussi dispersi risultano molto più grandi rispetto a quelli di un trasformatore ordinario, si ottiene anche lo scopo di realizzare un "filtro", capace di attenuare i disturbi della rete primaria prodotti da eventuali cause esterne, data la notevole induttanza interna di questo trasformatore. I trasformatori di sicurezza sono trasformatori di isolamento destinati ad alimentare circuiti a bassissima tensione di sicurezza (BTS), e cioè minore di 50 V. I trasformatori di isolamento e sicurezza sono assoggettati a particolari norme costruttive, specie per quanto riguarda l'isolamento: essi infatti, oltre all'isolamento fondamentale, debbono presentare in aggiunta un isolamento supplementare idoneo ad assicurare la protezione anche in caso di guasto all'isolamento fondamentale (doppio isolamento, o uno schermo metallico collegato a terra, interposto tra il primario e il secondario). Questi speciali trasformatori trovano impiego come uno degli specifici mezzi previsti dalla normativa antinfortunistica per realizzare la protezione contro i contatti diretti: le masse metalliche degli apparecchi utilizzatori non debbono essere collegate, in tal caso, né a terra né al conduttore di protezione, ma devono invece essere tutte collegate fra di loro per mezzo di un conduttore equipotenziale. Trasformatore monofase d'isolamento e di sicurezza Circuito elettrico Primario Circuito elettrico Secondario N 1 N 2 V 1 V 2 Tensione entrante nel Primario Tensione uscente dal Secondario K=v 1 /v 2 =e 1 /e 2 = N 1 /N 2 =m= 1 32
Trasformatori di misura. Gli strumenti di misura vengono costruiti generalmente per portate relativamente limitate. Nel controllo e nella gestione degli impianti industriali però, in particolare per le grandi linee di trasmissione dell'energia elettrica, si rende necessario misurare valori di tensione o di corrente molto elevati; inoltre, in Media e in Alta tensione, al problema di portata si aggiunge il problema della sicurezza dell'operatore. Si ricorre quindi all'uso di trasformatori che abbassino opportunamente il valore della tensione o della corrente da misurare, riportandoli entro valori più "ragionevoli", misurabili con strumenti comuni e in tutta sicurezza. Per esempio, per misurare una corrente di 600 A, si potrebbe utilizzare un amperometro di fondo scala 7,5 A, inserito sul secondario di un trasformatore con il primario in serie alla linea, di rapporto di trasmissione "in discesa" K n = 100. Analogamente, per misurare una tensione di 12 kv, si potrebbe utilizzare un voltmetro con fondo scala 150 V, alimentato dal secondario di un trasformatore abbassatore, derivato sulla linea, di rapporto di trasformazione K n = 100. Data la particolarità dell'applicazione, se non si vuole che si verifichino errori di misura inaccettabili, i trasformatori che inseriscono indirettamente gli strumenti di misura devono presentare requisiti particolari, che li differenziano dai trasformatori ordinari. Si distinguono trasformatori per la misura delle correnti, detti anche TA, e trasformatori per la misura delle tensioni, detti anche TV, caratterizzati da specifiche proprie, sia funzionali che costruttive. Il carico del trasformatore di misura è costituito dagli strumenti di misura (amperometri, voltmetri, wattmetri) alimentati dal suo secondario: si definisce prestazione di un trasformatore di misura l'insieme degli apparecchi di misura alimentati dal secondario, posti in serie (amperometri e amperometriche dei wattmetri, nel caso del TA) oppure in parallelo (voltmetri, e voltmetriche dei wattmetri, nel caso del TV). La prestazione viene generalmente definita indicando la potenza apparente assorbita dagli strumenti alimentati dal secondario, e, quando occorre, il relativo fattore di potenza, oppure l'impedenza o l'ammettenza secondaria, sempre accompagnate dal fattore di potenza. 33
Trasformatori di tensione (TV). I trasformatori di tensione vengono inseriti in parallelo alla linea della quale si vuole misurare la tensione, mentre il rapporto teorico fra la tensione di ingresso e quella di uscita del TV, coincidente con il rapporto spire, è indipendente dal carico. m = N 1 /N 2 rapporto spire costante Il rapporto effettivo fra le due tensioni dipende dalle specifiche condizioni di funzionamento trasformatori di tensione vengono inseriti in parallelo alla linea della quale si vuole misurare la tensione, mentre il rapporto teorico fra la tensione di ingresso e quella di uscita del TV, coincidente con il rapporto spire, è indipendente dal carico. K = v 1 /v 2 rapporto effettivo variabile con il carico In quanto, come sappiamo, passando dal funzionamento a vuoto al funzionamento sotto carico, si verificano delle cadute di tensione interne al trasformatore. Sulla targa di un TV il costruttore indica il rapporto nominale, che è il rapporto tra le ue tensioni riferito alla condizione di funzionamento a carico nominale, che viene indicato in termini di prestazione, e cioè, come abbiamo visto nel paragrafo precedente, come massimo numero di strumenti in parallelo che il TV può alimentare, senza uscire dalla propria classe di precisione.. K N = v 1N /v 2N rapporto nominale costante In un trasformatore reale la resistenza ohmica e la reattanza di dispersione dei due avvolgimenti non sono nulle, si verifica quindi un errore di rapporto, dovuto alle cadute di tensione negli avvolgimenti che modificano i valori delle due tensioni, primaria e secondaria del TV. TV F F V Fusibile 34
Trasformatori di corrente (TA). Sono trasformatori monofasi, di cui si collega il primario in serie con lacorrente da misurare, mentre sul seconsdario viene inserito lo strumento di misura. Normalmente il valore della corrente secondaria del TA è minore del valore della corrente primaria (il TA viena impiegato in "discesa"), e il valore normalizzato della corrente secondaria di un TA è generalmente 5 A. Come per le misure in alta tensione, anche quando il valore della corrente è contenuto entro i valori di portata comunenmente realizzati, l'inserzione di amperometri, e di bobine amperometriche in genere, per ragioni di sicurezza viene sempre fatta tramite TA, in modo che non si verifichi il contatto diretto dell'operatore con il circuito in tensione. In questo caso, è possibile che il TA sia utilizzato in "salita". Dato l'impiego specifico per la misura delle correnti, a questi trasformatori viene assegnato un rapporto di trasformazione che è l'inverso del rapporto di trasformazione usuale dei trasformatori normali. Per intenderci, in un TA si assegna come rapporto spire il rapporto tra il numero di spire secondarie e il numero di spire primarie m = N 1 /N 2 rapporto spire costante che corrisponde al rapporto teorico tra la corrente primaria e la corrente secondaria del TA. In realtà, anche nei TA, il rapporto tra la corrente primaria e secondaria dipende dal carico, viene indicato con il nome di rapporto effettivo o anche semplicemente rapporto del TA, non coincide con il rapporto spire, e varia a seconda delle condizioni di funzionamento K = I 1 /I 2 rapporto effettivo variabile con il carico Anche il TA come per il TV infine, si definisce un rapporto nominale, fornito come dato di targa, che corrisponde al rapporto tra le due correnti in condizioni di funzionamento a carico nominale K N = I 1N /I 2N rapporto nominale costante Il TA essendo inserito nei circuiti in serie come l'amperometro che deve sostituire e poi alimentare, dovrebbe presentare anch'esso minima impedenza e dovrebbe funzionare a pieno carico nelle stesse condizioni di un trasformatore normale che funziona in corto circuito, con nucleo quasi smagnetizzato e corrente a vuoto trascurabile. i queste condizioni sarebbe garantita l'esattezza del rapporto K = I 1 /I 2, che risulterebbe con buona approssimazione costante e circa uguale al rapporto spire N 1 /N 2 = I 1 /I 2 Questa condizione di funzionamento non può essere realizzata esattamente, dato che il TA, oltre a presentare una impedenza interna propria (tanto più considerevole rispetto a quella esterna, quanto più pregiato è il TA), deve alimentare la prestazione costituita dai circuiti amperometrici e dai cavetti di collegamento inseriti sul suo secondario, e quindi deve fornire una tensione secondaria, e di conseguenza una certa magnetizzazione del nucleo. Per esempio, un TA che debba alimentare una prestazione di 30 VA con corrente nominale secondaria di 5 A, dovrà fornire a pieno carico la tensione V2 = 6 V, a cui corrisponderà un certo flusso. Quindi, mentre i trasformatori ordinari, a tensione d'alimentazione costante, al variare del carico funzionano a flusso praticamente costante, nel caso del TA la magnetizzazione del nucleo dipende dal carico. Il flusso (e quindi anche I0) varia col carico in modo circa proporzionale alla corrente da misurare, e quanto più ci si allontana dalla condizione di c.c., tanto più aumenta l'errore di rapporto del TA, che aumenta all'aumentare di i10 nella formula i 1 = i 10 + /I' 1 = i 10 i 2 / m TA VT Valvola di tensione A 35