Trasformatore monofase

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1 La caduta di tensione industriale è positiva per carichi induttivi, puramente resistivi e debolmente capacitivi, è invece negativa (innalzamento di tensione nel passaggio da vuoto a carico) per carichi fortemente capacitivi (effetto Ferranti).

2 Le orme suggeriscono anche un espressione più precisa della caduta di tensione industriale (si considera anche il segmento EG): 1 Δ v v + 2 ( v cos( φ ) v sin( φ ) 2 r cos( φ 2) + v x sin( φ 2) + x 2 r 2)

3 Caratteristiche di regolazione Le caratteristiche di regolazione sono le curve nel piano 2 1 luogo dei valori che la tensione di primario deve assumere al variare del carico per avere al secondario una specificata tensione 2. Le caratteristiche di regolazione possono essere ricavate analiticamente dal circuito equivalente del trasformatore e consentono di determinare quale tensione applicare al primario per ottenere una determinata tensione al secondario, con prefissate condizioni di carico ( 2, cos(φ 2 )). Si definisce i inoltre un fattore di regolazione di tensione percentuale. 1 t 2 +Z 1cc 12 f r 1 t2 100 t 2 Tale fattore identifica di quanto bisogna incrementare (o diminuire) la tensione di primario (o Tale fattore identifica di quanto bisogna incrementare (o diminuire) la tensione di primario (o il rapporto di trasformazione) per avere al secondario una fissata tensione, in presenza di un determinato carico.

4 Trasformatore a prese trasformatori di distribuzione sono in genere dotati di avvolgimenti provvisti di prese che trasformatori di distribuzione sono in genere dotati di avvolgimenti provvisti di prese che consentono di effettuare piccole variazioni del rapporto di trasformazione, in modo da compensare le variazioni della tensione secondaria col carico. l sistema Jansen permette di variare il rapporto di trasformazione sotto carico (cioè senza sconnettere la macchina).

5 Connessione in parallelo l Due trasformatori sono accoppiati in parallelo quando assorbono energia da una stessa linea primaria ed alimentano una stessa linea secondaria. La connessione in parallelo di due o più trasformatori è spesso vantaggioso: el caso in cui una delle macchine in parallelo sia messa fuori servizio da un guasto si natura, si può ugualmente continuare ad alimentare i carichi, sia pure a potenza ridotta; Se il carico viene ripartito tra due o più macchine, i carichi ridotti possono essere attribuiti ad un solo trasformatore, consentendo in tal modo un funzionamento complessivo del gruppo a rendimento migliore; Si può far fronte più facilmente ad eventuali ampliamenti del carico.

6 Le orme impongono che per effettuare un buon parallelo devono essere verificate le seguenti condizioni: 1. due trasformatori devono avere la stessa tensione nominale primaria 2. due trasformatori devono avere la stessa tensione nominale secondaria 3. l collegamento va effettuato connettendo insieme morsetti omonimi 4. l collegamento va effettuato in modo tale che i due trasformatori eroghino correnti proporzionali alle rispettive potenze nominali. Dalle prime due condizioni si ricava anche che i due trasformatori devono avere lo stesso rapporto di trasformazione. La terza condizione impone che le due tensioni secondarie devono essere uguali non soltanto in modulo ma anche in fase. Se la quarta condizione è verificata si ha uno sfruttamento ottimale dei due trasformatori. Tale condizione può essere anche espressa nella forma: la potenza erogata deve essere ripartita in proporzione alla potenza nominale dei due trasformatori.

7 ndicando con (D,Q) i due morsetti primari e con (d,q) i due morsetti secondari, si dice che d è il corrispondente di D e q è il corrispondente di Q se le la tensione tra D e Q è idealmente in fase con la tensione tra d e q. La determinazione della corrispondenza tra i morsetti può essere effettuata sperimentalmente. Se si cortocircuitano morsetti corrispondenti, allora la tensione misurata dal voltmetro (v) è minore della tensione applicata al primario (v E 1 -E 2 ). Se invece si cortocircuitano morsetti non corrispondenti la tensione misurata dal voltmetro è maggiore della tensione applicata al primario (v E 1 +E 2 ).

8 ffinché la quarta condizione sia verificata i due trasformatori devono presentare le stesse tensioni di corto circuito in modulo e fase. 2cc 2cc,, Sotto tale ipotesi si ha: Z 2cc 2 Z 2cc 2 questa relazione è valida per ogni condizione di carico ed in particolare per il carico nominale; in tal caso, considerando i moduli, si ottiene: Z Z 2cc 2cc 2n, 2n

9 Poiché per le prime due condizioni deve risultare: si ha: Z Z 2cc 2cc 202n 20 2n n n Quindi, il rapporto tra le due impedenze di cortocircuito uguaglia il rapporto inverso delle due potenze nominali. pplicando il partitore di corrente tra le due impedenze di secondario si ottiene: 2 Z 2cc Z2cc + Z dividendo membro a membro si ha: 2cc ; 2 2 Z2cc Z 2 2cc n 2 Z 2cc Z2cc + Z cioè i due trasformatore erogano correnti proporzionali alle rispettive potenze nominali. 2cc n 2cc

10 L uguaglianza in modulo e fase delle tensioni di corto circuito è in effetti richiesta solo se il rapporto di trasformazione dei due trasformatori è elevato. Se invece il rapporto di trasformazione è compreso tra 1 e 2 le norme prescrivono solo l uguaglianza dei moduli. el caso di eguaglianza in modulo e fase 2 e 2 risultano in fase e la corrente fornita alla linea secondaria è pari alla somma algebrica delle correnti di secondario dei trasformatori. el caso di eguaglianza solo in modulo e fase 2 e 2 risultano in fase e la corrente fornita alla linea secondaria è la composizione dei vettori delle correnti di secondario dei due trasformatori, che ha ampiezza minore della somma delle ampiezza delle due correnti di secondario.

11 Parallelo non ottimale Se una delle quattro condizioni non è verificata vengono generate correnti di circolazione dissipative tra i due trasformatori. Si consideri la connessione in parallelo di due trasformatori che abbiano le seguenti caratteristiche: 1n 1n ; 2cc 2cc ; t t Si ha: Z 1 01 Z Z 2cc t t t t 2 + Z2cc + Z2cc Z2cc + Z2cc Z2cc + Z Z 1 01 Z Z2cc t t t t 2 + Z2cc + Z2cc Z2cc + Z2cc Z2cc + Z 2cc 1 2cc 1 Le correnti che circolano nei due trasformatori presentano tre componenti, il primo termine individua le correnti che vanno sul carico, gli altri due termini correnti di circolazione che si chiudono nella maglia formata dai due trasformatori.

12 Corrente di circolazione l primo termine della corrente di circolazione rappresenta una corrente, generalmente piccola, presente anche nel caso in cui i due rapporti di trasformazione siano uguali. l secondo termine rappresenta la corrente di circolazione fra i due secondari, dovuta alla differenza tra i rapporti di trasformazione.

13 utotrasformatore Un autotrasformatore è una macchina elettrica statica che realizza una trasformazione di energia elettrica, senza però fornire l isolamento elettrico tra primario e secondario tipico dei trasformatori. Può essere pensato come un trasformatore in cui il primario è elettricamente connesso al secondario ( ) ( )

14 vuoto si ha: ( ) ( ) 0 E E + + ω Φ ω Φ 0 E Φ ω n corto circuito si ha: ( ) + n un autotrasformatore il rapporto di trasformazione è pari a: n un autotrasformatore il rapporto di trasformazione è pari a: ( ) T t + La potenza nominale dell autotrasformatore è superiore a quella del trasformatore originale. 1 ) ( TR 2n 20 2n 20 1n 20 2n 1n 20 n 0 T 1 ) ( E tanto più vantaggioso utilizzare un autotrasformatore quanto più è piccolo rispetto a + cioè tanto più piccolo è il rapporto di trasformazione dell autotrasformatore + cioè tanto più piccolo è il rapporto di trasformazione dell autotrasformatore.

15 Un autotrasformatore è meno costoso di un trasformatore equivalente, perché la minore potenza di dimensionamento permette di ridurre la sezione del nucleo e la sezione dei conduttori degli avvolgimenti. Tuttavia, la perdita dell isolamento galvanico può pregiudicarne l utilizzo, infatti: n un trasformatore è sempre possibile mettere a terra il secondario, in un autotrasformatore invece ciò è possibile solo se è alimentato da una linea a neutro isolato, o se è alimentato tra fase e neutro di una linea con neutro a terra e si è certi di mettere a terra il morsetto collegato al neutro. n un trasformatore a seguito dell interruzione di una spira secondaria il carico resta sottoposto a tensione nulla, nell'autotrasformatore invece in caso di rottura di una spira sull'avvolgimento secondario il carico viene ad essere sottoposto alla tensione di primario.

16 Trasformatore di tensione (T) T si adoperano ogni qualvolta si devono misurare tensioni su linea in.t. o M.T. per evitare il contatto tra operatori e tensioni troppo elevate e/o per utilizzare strumenti di misura a bassa tensione più precisi ed economici. T sono connessi in parallelo alla rete ed idealmente devono presentare al primario un impedenza infinita. Per far ciò devono funzionare a vuoto e la reattanza di magnetizzazione deve essere la più elevata possibile.

17 Poiché pur essendo elevata l impedenza interna degli strumenti connessi al secondario non è infinita, per mantenere costante il rapporto tra la tensione di primario e la tensione di secondario al variare del carico l impedenza di corto circuito Z cc deve essere molto piccola. Un trasformatore di tensione è quindi un trasformatore con v cc % molto piccola. Un corto circuito al secondario di un T è distruttivo, pertanto si inseriscono sempre opportune valvole di corrente (fusibili).

18 Trasformatore di corrente (T) T si adoperano ogni qualvolta si deve misurare una corrente superiore a qualche decina di mpere. T sono connessi in serie alla rete, quindi al primario scorre sempre la corrente di carico T sono connessi in serie alla rete, quindi al primario scorre sempre la corrente di carico della linea. dealmente devono pertanto presentare al primario un impedenza nulla. Per far ciò devono funzionare sempre in corto circuito.

19 Se la corrente a vuoto i 0 % è piccola (cioè l impedenza magnetizzante del circuito equivalente è molto grande), il rapporto tra le correnti primaria e secondaria resta costante al variare del carico. Un trasformatore di corrente è quindi un trasformatore con una corrente a vuoto i 0 % molto piccola. l secondario deve essere sempre chiuso in corto circuito. Se il secondario fosse aperto, tutta la corrente primaria (che è la corrente di linea del carico) risulterebbe magnetizzate e, poiché la i 0 % in un T è molto piccola, si avrebbero tensioni elevatissime. Pertanto, in parallelo al secondario si inserisce sempre una valvola di tensione, che cortocircuita il secondario se la tensione supera un determinato valore.

20 Trasformatori ad alta frequenza Sono trasformatori, in genere di piccola potenza (< 1kW), inseriti in circuiti a commutazione. Operano a frequenze molto elevate (1 500 khz) con tensioni ad onda quadra. l nucleo non è realizzato con lamierini impaccati, ma blocchi massicci di ferrite. parità di potenza sono molto più piccoli dei trasformatori convenzionali

21 Transitorio di inserzione Quando per t0 il trasformatore è connesso alla rete, viene improvvisamente applicata tensione al primario. l transitorio genera una sovracorrente unipolare il cui valore dipende dal valore iniziale della tensione. l caso peggiore si ha se la tensione all istante di inserzione è nulla, in tal caso il transitorio d inserzione può causare la circolazione di una corrente fino a 4 5 volte maggiore della corrente nominale.

22 Transitorio di corto circuito partire da una qualsiasi condizione di funzionamento (a vuoto o a carico), si suppone di chiudere per t0 il trasformatore su un carico a impedenza nulla. La condizione peggiore si ha se il corto circuito ha inizio quando la tensione è nulla. egli istanti successivi al corto circuito, la trasmissione del calore è trascurabile e il calore generato viene immagazzinato quasi totalmente nella macchina, si ha quindi un incremento di temperatura idealmente costante.