4.4 l regolatore di tensione a diodo zener. n molte applicazioni il valore del fattore di ripple ottenibile con un alimentatore a raddrizzatore e filtro capacitivo non è sufficientemente basso. Per renderlo congruente alle specifiche richieste sarebbe necessario disporre di condensatori di valore molto grande, che sono ingombranti e poco affidabili, e si andrebbe inoltre incontro agli inconvenienti accennati precedentemente per quanto riguarda il dimensionamento del trasformatore. Per ottenere tensioni di uscita praticamente continue si può ricorrere a circuiti che sfruttano il fatto che la caratteristica di un diodo polarizzato in inversa che funziona nella regione di breakdown è praticamente verticale: in altre parole un diodo che funziona in breakdown mantiene ai suoi capi una tensione pressochè costante e pari appunto al valore della tensione di breakdown. Un diodo fatto per lavorare in questa particolare regione operativa si chiama diodo zener. l simbolo circuitale del diodo zener è riportato nella fig. 4.17, assieme alla sua caratteristica in polarizzazione inversa, che è quella che si sfrutta nelle applicazioni. V _ 1.6A 1.2A 0.8A 0.4A 0A 0V 2V 4V 6V 8V 10V 12V 14V 16V -(Vr) V_Vr V Figura 4.17: Diodo zener e sua caratteristica statica in polarizzazione inversa La caratteristica riportata in fig. 4.17 indica che anche per il diodo zener è possibile adottare un modello del tipo a batteria e resistenza. n pratica le equazioni di questo modello sono semplicemente le seguenti: V V V V 0 0 = 0 V = V r 0 (4.25)
La corrente nel diodo è nulla fino a e poi cresce linearmente con V -, con pendenza che è l inverso della resistenza incrementale del diodo, definita come r z. Si tratta dello stesso tipo di modello a resistenza e batteria definito per il diodo polarizzato in diretta, solo che in questo caso abbiamo a che fare con il comportamento del diodo in inversa nella regione di breakdown. Se dobbiamo alimentare un carico R L a tensione praticamente costante e abbiamo a disposizione una tensione non perfettamente continua, con un ripple sovrapposto (come nel caso della tensione di uscita di un raddrizzatore con filtro capacitivo), possiamo allora considerare il seguente circuito. R L R L _ Figura 4.18: Regolatore di tensione a diodo zener Possiamo rappresentare nello stesso piano -, sia la caratteristica della serie -R che la caratteristica del parallelo tra diodo zener e resistenza di carico R L. La prima caratteristica non è altro che una retta di carico, che sappiamo tracciare molto facilmente, mentre la seconda caratteristica è del tipo mostrato in figura 4.19. L Figura 4.19: Caratteristica del parallelo tra il diodo zener e le resistenza di carico R L n fig. 4.19 si possono distinguere due tratti: nel primo tratto, fino a =, il diodo è spento, per cui la corrente è data dal solo contributo della corrente nel carico L, che varia linearmente con la tensione ai suoi capi, cioè. Quando la tensione di uscita supera, allora lo zener va in breakdown e tende a mantenere la tensione ai suoi capi circa costante, impedendo che aumenti molto oltre. n questo secondo tratto la corrente è data da due contributi: uno è la corrente nel carico, che resta circa costante e pari a L /R L, l altro è la corrente nello zener, che invece aumenta molto all aumentare di. La pendenza della caratteristica nel tratto > è quella di una resistenza pari al parallelo r z //R L che, nei casi pratici è circa pari alla sola r z, in quanto essa è molto minore di R L.
Se intersechiamo questa caratteristica con la nostra retta di carico, che si sposta nel tempo, essendo Vi non perfettamente costante, ma variabile tra un valore massimo MAX e un valore minimo MN, otteniamo il punto di lavoro del circuito, che pure si sposta nel tempo. /R Punto di lavoro MN MAX Figura 4.20: Variazione del punto di lavoro del circuito di fig. 4.18 al variare di La fig. 4.20 mostra che la tensione di uscita varia molto poco in corrispondenza di una variazione di Vi tra MAX e MN notevolmente maggiore, quindi il nostro circuito riesce a stabilizzare la tensione di uscita a un valore circa costante e molto vicino a. Ci sono ovviamente delle limitazioni al buon funzionamento del circuito. Si nota subito che, se MN è troppo piccola, il punto di lavoro si sposta sul tratto di retta a pendenza 1/R L : ciò significa che il diodo zener esce dal breakdown e si spegne, non regolando più la tensione di uscita. La situazione è illustrata in fig. 4.21. /R MN /R MN Figura 4.21: MN troppo piccola: lo zener si spegne e il regolatore non funziona più Bisogna quindi fare in modo che la corrente nello zener non scenda mai al di sotto di un valore minimo MN, in modo che il diodo lavori costantemente in pieno breakdown. l circuito equivalente del regolatore è, in questo caso, quello riportato in fig. 4.21.
R L /R L Vi r z Figura 4.22: Circuito equivalente del regolatore di tensione a diodo zener Nel circuito di fig. 4.21 il carico è stato rappresentato come un elemento che assorbe una corrente costante L, circa uguale a /R L. Dal circuito si vede subito che, se lo zener è in breakdown, e quindi circa costante, una diminuzione di provoca una diminuzione di e quindi una diminuzione di. L equazione che descrive la condizione estrema in cui la tensione di ingresso raggiunge il valore minimo e, in corrispondenza, la corrente nello zener giunge ad assumere il valore minimo che ancora assicura il funzionamento del diodo in pieno breakdown è la seguente: MN =R( MN L )r z MN (4.26) n altre parole, se si fissano i valori dei parametri caratteristici dello zener, la corrente nel carico e il valore della resistenza R, la tensione di ingresso non deve scendere al di sotto di MN, altrimenti la corrente nello zener scende sotto MN e il circuito non regola più la tensione di uscita a un valore circa costante. La (4.26) si può interpretare, o usare, anche in altro modo: fissati il valore MN e i parametri dello zener, la resistenza R va scelta in modo che, quando la tensione di ingresso è pari a MN, nello zener deve scorrere una corrente pari almeno a MN. Nel caso in cui la tensione di ingresso aumenta, poiché la corrente nel carico resta circa costante e la corrente deve necessariamente aumentare, allora la corrente nel diodo aumenta. l diodo è in grado di dissipare una potenza massima pari a P MAX (4.27) per cui è in grado di sopportare una corrente massima pari a MAX. l massimo di corrente nel diodo si ha in corrispondenza di MAX e non deve superare il valore MAX. Sempre con riferimento alla fig. 4.22, la condizione limite in cui la tensione di ingresso è MAX e la corrente nel diodo raggiunge il valore MAX è la seguente: MAX =R( MAX L )r z MAX (4.28) Se, quindi, si fissano i valori dei parametri caratteristici dello zener, la corrente nel carico e il valore della resistenza R, la tensione di ingresso non deve superare MAX, altrimenti la corrente nello zener supera MAX e il diodo si danneggia, non essendo in grado di dissipare la potenza richiesta. Se, invece, si fissano il valore MAX e la resistenza R, il diodo deve essere scelto, tra quelli disponibili con la tensione di breakdown richiesta, in modo che sia in grado di sopportare
una corrente pari almeno a MAX. diodi zener sono infatti disponibili sul mercato con vari valori di potenza dissipabile P = MAX. Graficamente la (4.28) si può rappresentare come in fig. 4.23. MAX /R /R MAX L MAX Figura 4.23: Tensione di ingresso del regolatore al suo valore massimo e, corrispondentemente, corrente massima nel diodo zener Finora abbiamo considerato il comportamento del regolatore per tensione di ingresso variabile. Anche la corrente nel carico potrebbe essere variabile, cioè la resistenza R L potrebbe cambiare. La situazione in cui, per esempio, la corrente L diminuisce, con tensione di ingresso costante, è rappresentata in fig. 4.24. /R L L Figura 4.24: Situazione corrispondente a tensione di ingresso costante e corrente nel carico che diminuisce dal valore L al valore L l punto di lavoro nel piano di rappresentazione praticamente non varia, in quanto la tensione di ingresso non varia e la tensione di uscita è circa, per cui la corrente nella resistenza R non cambia. Siccome L è diminuita, ciò corrisponde a un aumento della corrente nello zener, come si vede nella figura 4.24 e come si desume anche dal circuito di fig. 4.22. La relazione che lega le tre correnti, infatti, è la KCL, cioè: = L.
La diminuzione della corrente nel carico ha quindi gli stessi effetti dell aumento della tensione di ingresso, cioè l aumento della corrente nel diodo. Combinando i due effetti, la situazione più critica si ha in corrispondenza del valore minimo di corrente prevista nel carico LMN e, contemporaneamente, del valore massimo di tensione di ingresso MAX. n tale situazione la corrente nello zener raggiunge il suo massimo valore, che non deve superare MAX. L equazione da considerare, sempre considerando il circuito equivalente di fig. 4.22, è la seguente: MAX =R( MAX LMN )r z MAX (4.29) Analogamente, se la corrente assorbita dal carico aumenta, a parità di tensione di ingresso, la corrente nello zener deve diminuire, essendo ancora costante. Quindi se L raggiunge il suo valore massimo previsto LMAX, il rischio è che la corrente nel diodo scenda fino al valore minimo che garantisce il buon funzionamento del circuito, MN. La situazione è quella di fig. 4.25. /R LMAX MN L Figura 4.25: Situazione corrispondente a tensione di ingresso costante e corrente nel carico massima LMAX, con corrente nello zener MN. La diminuzione della corrente dello zener si ha anche in corrispondenza della diminuzione della tensione di ingresso. La situazione più critica si ottiene, combinando i due effetti di diminuzione di e aumento di L, in corrispondenza del valore minimo di tensione di ingresso MN e di valore massimo di corrente nel carico LMAX. n tal caso si ottiene la minima corrente nel diodo zener, che non deve essere inferiore al valore MN se non si vuole compromettere il funzionamento del circuito. Al limite si ottiene: MAX =R( MN LMAX )r z MN (4.30) Le equazioni (4.29) e (4.30) consentono di dimensionare il regolatore di tensione, cioè di scegliere il valore della resistenza R e della potenza dello zener a fronte delle caratteristiche del carico previsto per il regolatore e della variabilità (ripple) della tensione di ingresso. Quando la tensione di ingresso del circuito e la corrente nel carico variano, a causa della presenza della r z, si produce una variazione della tensione di uscita del circuito. Per quantificare la variazione della tensione di uscita in dipendenza di Vi e di L si introducono i seguenti due parametri: VO a) Regolazione di linea RL = V i L= COST
V b) Regolazione di carico RC = O L Vi = COST Per esprimere queste grandezze in funzione dei parametri del circuito, basta considerare il circuito di fig. 4.22 e considerare le sole variazioni di tensione e di corrente V e (cioè i segnali di tensione e corrente). Basterà cortocircuitare i generatori di tensione costanti nel tempo e staccare i generatori di corrente costanti nel tempo. circuiti equivalenti utili per il calcolo della regolazione di linea e della regolazione di carico sono rispettivamente riportati in fig. 4.26a e 4.26b. R R r z L =0 r z L Figura 4.26a: Regolazione di linea Figura 4.26b: Regolazione di carico RL r z = RC = rz // R R rz 4.5 Altre applicazioni dei diodi. Rivelatore di picco Se consideriamo il semplice raddrizzatore con filtro capacitivo di fig. 4.9 ed eliminiamo la resistenza di carico, lasciando l uscita a vuoto, otteniamo il seguente circuito, detto rivelatore di picco. D (t)=v M sinωt _ C _ V o (t) Figura 4.27: Rivelatore di picco l fatto che è stata rimossa la resistenza implica che la capacità si caricherà al valore di picco della tensione di ingresso V M, a meno della caduta sul diodo, come nell alimentatore a singola semionda, e il diodo si spegnerà al picco della sinusoide, lasciando il condensatore carico a V M. Poiché la tensione di ingresso non potrà mai superare V M, il diodo non potrà più accendersi e la capacità resterà carica al valore di picco dell ingresso, come mostra la simulazione di fig. 4.28.