Radioattività e dosimetria

Radioattività e dosimetria

Un nucleo atomico è caratterizzato da: IL IL NUCLEO ATOMICO numero atomico (Z) che indica il numero di protoni numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel nucleo atomico. Se indichiamo con N il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z. Elettroni (-) Protoni (+) Neutroni (neutri) A X Z N Interazione forte interazione coulombiana ISOBARI ISOTOPI ISOTONI Nuclidi con eguale numero di massa A Nuclidi con eguale numero atomico Z Nuclidi con eguale numero di neutroni N

TABELLA DEGLI DEGLI ISOTOPI Isotopi Stabili Numero di protoni Z Numero di neutroni N

Con il termine nuclide si indicano tutti gli isotopi conosciuti di elementi chimici Stabili: 279 Instabili: ~ 5000

LA LA LEGGE DEL DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO Il decadimento radioattivo segue una legge di tipo esponenziale dove il numero di nuclei radioattivi diminuisce nel tempo. Se N 0 è il numero di nuclei radioattivi che sono presenti inizialmente, il numero di nuclei radioattivi (che devono ancora decadere) diminuisce nel tempo secondo la relazione: N N 0 e t dove, detta costante di decadimento, ha le dimensioni di un inverso del tempo (s -1 ) e valore che dipende dal radionuclide considerato. rappresenta una probabilità, tanto maggiore è il suo valore, tanto più alta è la probabilità di decadimento e tanto minore è il tempo di dimezzamento N t ln 2 t T N 0 e 1/ N 2 N e 0 1.5 N 1.4 1.3 1.2 1.1 N 1.0 0 0.9 0.8 0.7 0.6 N0.5 0 /2 0.4 N 0 /e 0.3 N 0.2 0 /4 0.1 1 vita media T 219 Th: T 1/2 =10-6 secondi 232 Th: T 1/2 = 10 10 anni 0.0 0.0 0.5 1.0 T 1/2 1.5 22.0 T 1/2 2.5 3.0 3.5 t4.0 ln 2 1 2 0.693 tempo di dimezzamento

A A A A ln 2 N T 1/ 2 A 0 N LA LA LEGGE DEL DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO 1 A N e Attività: numero di decadimenti in una unità di tempo. Unità di misura nel S.I. Becquerel (Bq) Curie (Ci): 1 Ci = 3.7 10 10 Bq t t ln 2 t T1/ A 0 e 2 A A e 0 1.5 A 1.4 1.3 1.2 1.1 A 1.0 0 0.9 0.8 0.7 0.6 A 0 0.5 /2 0.4 A 0 /e 0.3 A 0 /4 0.2 0.1 0.0 0.0 0.5 1.0 T 1/2 1.5 22.0 T 1/2 2.5 3.0 3.5 4.0 t Nota la massa m (grammi) di una sorgente radioattiva con costante di decadimento, la sua attività è pari a: A N m A N A A è il numero di massa e N A il numero di Avogadro

LA LA LEGGE DEL DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO: ESEMPI Calcolare l attività di 1g di 226 Ra sapendo che il tempo di dimezzamento è pari a 1600 anni. Determinare inoltre il valore dell attività dopo 3200 anni e dopo 2000 anni. T1 1600 anni 510 2 ln 2 m A N T1/ 2 A 0.693 A N 510 10 N A s 1 226 23 10 6.02 10 3.6 10 10 Essendo il tempo di dimezzamento pari a 1600 anni, dopo 3200 anni (ossia dopo 2 tempi di dimezzamento) l attività si sarà ridotta di un fattore 4: ln 2 T 10 2T1/ 2 A / 2 0 A(2T1 / 2) A0 e 1 0.9 10 4 Bq Bq L attività dopo 2000 anni la si ricava dalla legge di decadimento: ln 2 2000anni anni 10 10 1600 10 A( 2000 anni) 3.610 Bq e 3.610 Bq 0.42 1.510 Bq

LA LA LEGGE DEL DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO: ESEMPI Calcolare l attività di 40 K in una banana, sapendo che essa contiene 525 mg di potassio. (T 1/2 del 40 K =1.26 10 9 anni, percentuale isotopica 40 K : 0.01%) 9 T1 1.2610 anni 410 2 16 s ln 2 m A N N A T1/ 2 A 3 0.01 m 52510 g 100 7 0.693 52510 23 A 6.0210 14 Bq 16 410 40 m è la massa (in grammi) del solo 40 K. E pari allo 0.01% della massa totale di K 52510 Nel corpo umano di un adulto vi sono circa 160 grammi di potassio, contenuti essenzialmente nelle ossa. E quindi una sorgente naturale di 40 K la cui attività è: 4 0.693 16010 g 23 A 6.0210 4000 Bq 16 410 s 40 7 g

TIPI TIPI DI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO --ALFA ALFA Decadimento alfa: il nucleo instabile emette una particella alfa (), che è composta da due protoni e due neutroni, quindi una particella carica positivamente. Tale trasformazione può quindi essere rappresentata come: A Z X A Z 4 2 Y dove X e Y sono i simboli rispettivamente dell'elemento chimico padre e figlio. Il decadimento alfa interessa principalmente i nuclei pesanti (A>200) e deficitarii in neutroni

TIPI TIPI DI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO --BETA BETA Decadimento beta: è un processo in cui si ha la trasformazione di un neutrone del nucleo in un protone, o viceversa la trasformazione di un protone in un neutrone. Nel primo caso si ha il decadimento beta meno ( - ) con emissione di un elettrone e di una particella di massa infinitesima (minore di un decimillesimo della massa dell'elettrone) e senza carica detta antineutrino. Nel secondo caso si ha il decadimento beta più ( + ) con emissione di un positrone e di un neutrino. Il positrone è una particella con caratteristiche identiche all'elettrone, ma carica positiva. I decadimenti - e + seguono rispettivamente gli schemi: A Z X A Z 1 Y e A Z X A Z 1 Y e decadimento β - : avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di neutroni decadimento β + : avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di protoni

TIPI TIPI DI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO --GAMMA Emissione gamma: Un nucleo formatosi in seguito ad un decadimento radioattivo può ritrovarsi nel suo stato fondamentale oppure trovarsi in uno dei suoi stati eccitati. Come avviene per l atomo, anche il nucleo si porterà nella configurazione più stabile emettendo radiazione elettromagnetica corrispondente al salto energetico dei livelli interessati. A questa radiazione elettromagnetica viene dato il nome di raggi gamma. 60 Co 2626 kev 2506 kev 2159 kev 1333 kev Per l emissione gamma, sia la massa atomica A che il numero atomico Z rimangono invariati Struttura fine 0 kev 60 Ni

POTERE PENETRANTE DELLE RADIAZIONI Irraggiamento: - Esterno - Interno

ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA I I RAGGI COSMICI La radiazione cosmica fu scoperta all inizio del XX secolo. V.F. Hess nel 1912 con una camera a ionizzazione montata su un aerostato mostrò che la radiazione aumentava con l altitudine invece di diminuire. Tale radiazione era esterna alla terra; un flusso di particelle raggiunge le regioni più esterne dell atmosfera e interagisce con essa. A questa radiazione venne dato il nome di radiazione cosmica (o raggi cosmici), distinguendo tra raggi cosmici primari e raggi cosmici secondari; questi ultimi vengono creati dalla l interazione dei raggi cosmici primari con l atmosfera.

ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA I I RAGGI COSMICI raggi cosmici primari protoni (~ 90%) nuclei di elio (~ 10%) nuclei pesanti (tracce) inoltre elettroni relativistici raggi X e gamma neutrini (solari, da SN) raggi cosmici secondari mesoni π e k muoni elettroni e positroni neutroni e protoni secondari radiazione elettromagnetica neutrini atmosferici

ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA I I RAGGI COSMICI I raggi cosmici, interagendo con gli elementi costituenti l atmosfera terrestre, generano degli isotopi radioattivi. 1 14 14 1 1 14 12 3 n N C p n N C H 0 7 6 1 0 7 6 1 Datazioni

DATAZIONE CON CON 14 14 C Rapporto tra 14 C e 12 C nel corso della storia di un organismo vivente 14 6 C 14 5 N neutrino

ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA RADIONUCLIDI PRIMORDIALI Esistono in natura una serie di radionuclidi di origine terrestre: sono radioisotopi con tempo di dimezzamento confrontabile con l età dell Universo. Il più importante è il 40 K che si trova pressoché ovunque (terreno, materiali edili, cibo, corpo umano).

ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA LE LE SERIE SERIE RADIOATTIVE Tre radionuclidi con tempo di dimezzamento confrontabile con quello della terra decadono originando dei nuclei instabili che decadono a loro volta, creando, in questo modo, delle catene radioattive. catena dell 238 U Serie dell 238 U abbondanza isotopica = 99.28 % T 1/2 = 4.5 10 9 anni Serie del 232 Th abbondanza isotopica = 100 % T 1/2 = 1.4 10 10 anni Serie dell 235 U abbondanza isotopica = 0.72 % T 1/2 = 7.0 10 8 anni

ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA LA LA RADIOATTIVITA ARTIFICIALE Esistono una serie di radioisotopi che sono, o sono stati, prodotti artificialmente dall uomo. Alcuni di questi sono stati rilasciati nell ambiente a seguito di incidenti nucleari (Chernobyl, 1986) e test di armamenti nucleari condotti negli anni 50-60. Alcuni di questi radioisotopi sono tuttora rivelabili in atmosfera o nel terreno (in particolare il 137 Cs, prodotto di fissione con tempo di dimezzamento di 30 anni) Il funzionamento delle centrali nucleari produce inevitabilmente delle scorie, ossia dei radionuclidi prodotti a seguito dei processi di fissione del combustibile (U, Pu). E tuttavia bene ricordare che ogni giorno vengono prodotti artificialmente radionuclidi essenziali per condurre esami diagnostici in medicina nucleare (es. scintigrafie, PET); e fasci di radiazioni sono impiegati nei trattamenti radioterapici di svariate forme di tumore. Le radiazioni possono essere nocive se non controllate o usate per fini malevoli, ma sono viceversa indispensabili in varie attività umane dove i benefici del loro utilizzo sono evidenti. E quindi importante conoscere come interagiscono con la materia, saperle rivelare, controllare e misurare la dose derivante dalla loro esposizione.

INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA E CESSIONE DI DI ENERGIA Le radiazioni interagiscono con la materia cedendo la loro energia. Le modalità di interazione sono diverse a seconda del tipo di radiazione e dall energia posseduta. In particolare: Raggi X e gamma (IONIZZANTI): Effetto fotoelettrico Effetto Compton Produzione di coppia Particelle cariche pesanti (protoni, alfa, ioni): - perdita di energia per collisione con elettroni atomici Particelle cariche leggere (elettroni): - perdita di energia per collisione con elettroni atomici - perdita di energia per irraggiamento

Effetto Effetto fotoelettrico Processo di ionizzazione di un atomo da parte di radiazione e.m. Il fotone scompare assorbito dall atomo e viene emesso un elettrone la cui energia cinetica è data dalla differenza tra l energia del fotone incidente e l energia di legame dell elettrone: T e hf W E un processo a soglia: il fotone deve possedere un energia almeno pari all energia di legame dell elettrone. Non spiegabile dalla fisica classica (luce come un onda) ma facilmente spiegabile considerando la natura corpuscolare della radiazione e.m. e la proporzionalità tra frequenza ed energia.

Effetto Effetto Compton Scattering con un elettrone atomico supposto libero (energia di legame<<energia del fotone) Il fotone sopravvive ma degradato in energia. L energia del fotone in uscita dipende dall angolo di scattering. ' (1 cos) c In altri termini la lunghezza d onda del fotone scatterato è maggiore della lunghezza d onda del fotone incidente La relazione sopra si ricava trattando lo scattering Compton come un urto tra fotone ed elettrone ed imponendo le condizioni di conservazione dell energia e della quantità di moto.

Produzione di di coppie coppie Processo di interazione del fotone con il campo elettrico del nucleo. Il fotone scompare e si crea una coppia elettrone - positrone (conversione energia/materia). E un processo a soglia: il fotone deve possedere un energia almeno pari a due volte la massa dell elettrone (1.022 MeV). La vita del positrone è in genere breve: si ha annichilazione con un elettrone atomico a cui segue l emissione di due fotoni da 511 kev in direzioni opposte.

Attenuazione dei raggi X I fenomeni di interazione dei fotoni (raggi X) con la materia comportano l attenuazione del fascio: l intensità del fascio decresce esponenzialmente secondo la relazione I ( x) I 0 e x Il coefficiente èdetto coefficiente di attenuazione lineare e dipende dall energia dei fotoni e dal materiale attraversato

Attenuazione dei raggi X: esempio Consideriamo due tessuti disposti in successione, aventi coefficiente di attenuazione lineare dei raggi X rispettivamente di 1 =0.5 cm -1 e 2 =0.2 cm -1. Per raggiungere un terzo tessuto il fascio di raggi X deve superare 3 cm del primo tessuto e 5 cm del secondo. Quale percentuale di raggi X arriva al terzo tessuto? I 1 I 0 e 0.53 I 0 I 2 I 1 e 0.25 I 1 I 2 I 2 I 0 e 0.53 e 0.25 I2 0.082 I 0 8.2%

Percorso delle particelle cariche pesanti Le particelle cariche pesanti non vengono deviate dagli urti con gli elettroni atomici dell assorbitore. L intensità di un fascio di particelle (numero di particelle rivelate) resta quindi pressoché invariata fino alla fine del loro percorso (range). Il range dipende dal tipo di particella, dalla sua energia e dal materiale attraversato I continui urti con gli elettroni atomici dell assorbitore provocano invece una progressiva perdita di energia delle particelle cariche (rallentamento continuo)

Confronto tra diverse radiazioni Rilascio di dose (energia per unità di massa, vd. poi) per varie radiazioni in funzione della profondità in acqua. I protoni hanno la proprietà di rilasciare la maggior parte della loro energia quando si trovano a fine percorso e posseggono una energia molto bassa (picco di Bragg) Esempio: applicazione degli adroni (protoni, ioni pesanti) in radioterapia

DOSE DOSE ASSORBITA, DOSE DOSE EQUIVALENTE E DOSE DOSE EFFICACE D de dm La dose assorbita è definita per un volume infinitesimo di massa dm. 1J 1Gy La sua unità di misura è il Gray. 1kg H T wr DT, R Effetti deterministici E w T H T T Effetti stocastici R La dose equivalente è definita per un singolo organo o tessuto, e tiene conto di tutti i tipi di radiazione che incidono su di esso. Visto che radiazioni diverse hanno un diverso effetto biologico, si introducono dei fattori peso di radiazione w R. La sua unità di misura è il Sievert. 1Sv 1J 1kg La dose efficace è definita per l intero corpo umano, e tiene conto, oltre che di tutti i tipi di radiazione, anche dei principali organi radiosensibili. Visto che organi diversi hanno una diversa risposta alla dose, si introducono dei fattori peso tissutali w T. La sua unità di misura è il Sievert.

FATTORI PESO PESO TISSUTALI E DI DI RADIAZIONE

DOSE DOSE ASSORBITA, DOSE DOSE EQUIVALENTE E DOSE DOSE EFFICACE: ESEMPI A seguito dell irraggiamento con un fascio di fotoni vengono rilasciati 3 J in 0.5 kg di tessuto biologico. Calcolare la dose equivalente. Calcolare inoltre la dose equivalente nel caso l energia venga rilasciata da un fascio di protoni Per i fotoni: Dose assorbita: Dose equivalente: de 3J D 6Gy dm 0.5kg H T w R R D T, 16Gy R 6Sv Per i protoni: Dose assorbita: de 3J D 6Gy dm 0.5kg Dose equivalente: H T w R R D T, 26Gy R 12Sv

DOSE DOSE ASSORBITA, DOSE DOSE EQUIVALENTE E DOSE DOSE EFFICACE: ESEMPI Si consideri una dose equivalente a singoli organi: 3 msv alle gonadi, 2 msv al colon, 1 msv allo stomaco Calcolare la dose efficace E T w T H T 0.083 0.122 0.121 0.6 msv

DOSE DOSE DOSE DOSE ASSORBITA, ASSORBITA, DOSE DOSE esempi esempi EQUIVALENTE E DOSE DOSE EFFICACE: ESEMPI Tessuti viventi esposti ad una dose di 200 Gy sono completamente distrutti. Valutare l aumento di temperatura dei tessuti causata da questa dose assorbita se non vi è alcuna dispersione di calore. Si assuma il calore specifico dei tessuti uguale a quello dell acqua (c=4180 J kg -1 K -1 ) Il calore Q necessario per variare di T la temperatura di una massa m è: Q c mt 1 T Q E D 200 J kg 0. K c m c m c 4180J kg K 05 1 1 L effetto termico della dose da radiazione è quindi molto modesto e non è questa l origine del danno biologico.

DOSE DOSE DA DA RADIOATTIVITA NATURALE 2.4 msv/a (Intervallo 1-101 10 msv/a) 50 2.0-2.99 Radiazione cosmica: 0.39 msv/a (0.3-1.0) Radiazione terrestre: 0.48 msv/a (0.3-0.6) Esposizione per inalazione: 1.26 msv/a (0.2-10) 222 Rn: 1.15 msv/a 220 Rn: 0.10 msv/a Esposizione per ingestione: 0.29 msv/a (0.2-0.8) % Population 40 30 20 10 0 1.5-1.99 < 1.5 3.0-3.99 4.0-4.99 5.0-5.99 > 10.0 Dose range (msv/a) DOSE DOSE DA DA RADIOATTIVITA ARTIFICIALE Circa 0.4 msv/a Esami medici diagnostici: 0.4 msv/a Test nucleari in atmosfera: 0.005 msv/a Incidente di Chernobyl: 0.002 msv/a Produzione di energia nucleare: 0.0002 msv/a Livello di assistenza sanitaria I: 1.2 msv/a II: 0.14 msv/a III: 0.02 msv/a IV: < 0.02 msv/a United Nation Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiations, Rapporto 2000

EFFETTI BIOLOGICI DELLE RADIAZIONI Il danno cellulare è dovuto ai processi di ionizzazione ed eccitazione. Il danno può essere: diretto: interazione della radiazione con le strutture del DNA e rottura dei legami molecolari (dominante per particelle alfa, neutroni, ioni) indiretto: ionizzazione delle molecole d acqua e produzione di radicali liberi molto reattivi che attaccano chimicamente la cellula (dominante per raggi X e gamma)

EFFETTI BIOLOGICI DELLE RADIAZIONI Tipo di danno e durata Processi Fisico 10-15 s Fisico-chimico 10-6 s Chimico secondi Biologico da minuti a decine di anni Assorbimento dell energia Interazione con le molecole, formazione dei radicali liberi Interazione dei radicali liberi con molecole, cellule e DNA Morte cellulare, mutazioni

EFFETTI BIOLOGICI DELLE RADIAZIONI Il danno più grave alla cellula è a carico del materiale genetico (DNA) Alterazioni del DNA possono causare: Morte istantanea della cellula con conseguente detrimento dell organo di appartenenza. Morte riproduttiva, la cellula non è più in grado di riprodursi. Apoptosi, cioè morte programmata della cellula Induzione di processo neoplastico.

EFFETTI BIOLOGICI DELLE RADIAZIONI Effetti deterministici Effetti biologici somatici che possono essere posti direttamente in relazione con la dose ricevuta (causa-effetto) - sono effetti a soglia, (al di sotto non si manifesta il danno) -la gravità aumenta all aumetare della dose - brevi periodi di latenza (minuti, ore, giorni) Effetti stocastici Effetti biologici probabilistici la cui frequenza nella popolazione è legata alla dose totale ricevuta dall intera popolazione - non esiste una soglia - sono di tipo probabilistico (non su tutti gli individui hanno lo stesso effetto) -la frequenza della loro comparsa aumenta con la dose - hanno lunghi periodi di latenza (mesi, anni) Esempi: eritema cutaneo, cataratta Esempio: induzione di tumori