Figura 1) petrolio Brent in Dollari al barile dal 1998: Evoluzione all intermo di un canale parabolico formato da due evolventi paraboliche.

1 From Technical Analysis To Technical Forecasting LA ANALISI CHARTISTICA NON LINEARE CONDOTTA CON LE EVOLVENTI PARABOLICHE ATTRAVERSO 30 PRINCIPI DI TRADING APPLICATI AI MERCATI AZIONARI e 10 Bonus di approfondimento A CURA DEL DR CORRADO M. CANTORE MANAGING DIRECTOR TK TRADING KNOWLEDGE Figura 1) petrolio Brent in Dollari al barile dal 1998: Evoluzione all intermo di un canale parabolico formato da due evolventi paraboliche. "Let Every Bird Sing its Own Song"

2 Premessa L analisi chartistica non lineare costituisce un approccio di analisi tecnica, per il vero piuttosto nuovo, che manifesta una elevata capacità di interpretazione e previsione dei trend in atto sui mercati finanziari e conseguentemente sa segnalare con molta tempestività e con molto rigore la loro interruzione. Il ricorso alla analisi chartistica non lineare da parte degli operatori finanziari è progressivamente crescente con il diffondere tra gli stessi di una sempre maggiore fiducia sulle segnalazioni che essa sa fornire e i casi che verranno di seguito presentati confermano, almeno in parte, la giusta fiducia riposta in questo innovativo metodo di analisi. L elevata efficacia della analisi chartistica non lineare riposa sul fatto che essa costituisce un affinamento, seppure molto originale e innovativo, del nucleo di base attorno al quale si è sviluppata tutta l analisi tecnica ossia la analisi grafica lineare. Ben sappiamo infatti come l analisi tecnica fu all origine solamente la analisi chartistica classica condotta con il ricorso a linee rette di supporto e di resistenza sia su grafici lineari che su Candlestick o Point Figure e più ancora sul sempre validissimo metodo Point Figure; i metodi algoritmici applicati alla interpretazione e previsione dei mercati finanziari giunsero solo nei decenni successivi. La analisi chartistica non lineare sostituisce alle linee rette o, per meglio dire, integra alle linee rette, particolari curve, basate sulla formulazione di una curva polinomiale chiamate evolvente parabolica dal loro ideatore Corrado Cantore proprio per via della loro proprietà di evolvere in modo parabolico a ridosso del trend di un mercato finanziario. (Per questo motivo nel mondo anglosassone sono anche chiamate C.P.I. Cantore s parabolic Involutes) Le evolventi paraboliche descrivono graficamente in modo molto rigoroso la reale evoluzione del mercato al punto da poter prevedere in anticipo e con una elevata affidabilità possibili combinazioni spazio-tempo particolarmente critiche al raggiungimento delle quali il trend in atto presenta maggiori probabilità di interrompersi rispetto altre epoche e ad altri livelli di prezzo. Sappiamo infatti come i mercati finanziari non evolvono quasi mai in modo totalmente lineare ma, quando sul mercato di diffonde il convincimento che esso è entrato in una fase positiva o molto positiva, giungono nuovi Investitori disponibili ad acquistare l Asset in questione a prezzi sempre più elevati indirizzando in tal modo il mercato verso una evoluzione di tipo esponenziale. In queste situazioni la analisi chartistica Classica condotta con le linee rette presenta dei limiti oggettivi, mentre invece le evolventi paraboliche, riescono a descrivere sia l ordinata crescita di un mercati finanziario, sia la sua ordinata flessione, nonché il passaggio da una fase di crescita a una fase di flessione o viceversa sia che esso si manifesti per un semplice mutamento del sentiment generale sul mercato sia per fatti traumatici. Con lo scopo di introdurre le evolventi paraboliche al lettore che non conosce questa peculiare tecnica di interpretazione dei mercati finanziari e di previsione del loro evoluzione futura, sulla pagina di copertina abbiamo riportato il grafico di un mercato finanziario particolare quale il mercato del prezzo del petrolio Brent. In figura 1 si osserva l estremo rigore con il quale il prezzo del petrolio dalla fine degli anni '90 ad oggi abbia rispettato la presenza delle due evolventi paraboliche componenti il canale parabolico parallelo all'interno del quale il prezzo del petrolio è rimasto inserito per tutto questo tempo. Dobbiamo osservare che parlando di curve il concetto di parallelismo è un concetto non rigoroso sotto il profilo strettamente matematico ma nondimeno riteniamo sia ben chiaro al lettore l andamento fortemente parallelo delle due evolvente paraboliche componente il grafico.

3 Figura 2) petrolio Brent in Dollari al barile dal 1998 rappresentazione su scala logaritmica: Formazione di un canale parabolico acuto formato da due evolventi paraboliche. Risulta altresì altrettanto bene evidente come sarebbe stato assolutamente impossibile poter tracciare dei canali lineari capaci di interpretare con la stessa significatività grafica il reale comportamento del prezzo del petrolio. Anche la rappresentazione su scala logaritmica del prezzo del petrolio non avrebbe dato una risposta altrettanto esaustiva su questo fronte. Vediamo infatti in figura 2 come in effetti sia stato possibile tracciare un canale lineare a partire dal 2002 ad oggi e certamente molti trader hanno correttamente posto l attenzione a questa rappresentazione grafica per poter mettere in atto le loro operazioni sul mercato del petrolio. L'applicazione di evolventi parabolica e al mercato su scala normale metrica, di figura 1 ci permette viceversa di poter descrivere un canale parabolico che parte non già dal 2002 ma addirittura sul finire del 1999. Questa semplice considerazione di base, alla quale ne seguiranno molte altre esposte in questo lavoro, evidenziano il diverso contenuto interpretativo della reale dinamica del mercato espressola parte della applicazione delle evolvente paraboliche in sostituzione delle trend line. Un contributo decisamente importante nella applicazione di questa tecnica vede il ricorso alla ad indicatori algoritmici, segnatamente indicatore RSI e Ultimate Indicator quali indicatori maggiormente adatti alla bisogna, che permettono di percepire in maniera visiva molto chiara taluni movimenti apparentemente di piccole entità manifestate sul mercato in osservazione. L applicazione contestuale di evolventi paraboliche sia sul grafico del mercato in osservazione sia sul grafico del suo indicatore algoritmico comporta sinergie interpretative e previsionali del mercato decisamente molto interessanti e tali da ripagare abbondantemente il ricorso a questa tecnica.

4 Figura 3) petrolio Brent in Dollari al barile dal 1998: Indicazioni di analisi chartistica algoritmica fornite dalla applicazione delle evolventi paraboliche sia la grafico del petrolio che al grafico dell indicatore RSI. Una prima percezione del contenuto di queste sinergie interpretative emerge in figura 3 dal riscontro in base al quale sul finire del 2004 il prezzo del petrolio ebbe una rilevante azione correttiva esattamente al momento in cui il suo indicatore RSI violava al ribasso la sua evolvente parabolica di supporto. Ad inizio del 2005 il prezzo del petrolio manifestò un altro massimo relativo esattamente al momento in cui sempre l'indicatore RSI raggiungeva dal basso la evolvente parabolica nera violata qualche mese prima e al contempo anche la evolvente parabolica di resistenza rossa. Non è un fatto casuale ma piuttosto ripetitivo sul quale poter fare affidamento come emergerà nelle schede via via presentate. Non andiamo oltre al momento nella interpretazione di questi fatti ma rinviamo il lettore alla consultazione delle schede che via via verranno qui presentate laddove si porterà all'attenzione del lettore singoli principi di trading di cui qui abbiamo voluto fare solo un primo accenno. In passato abbiamo già avuto occasione di proporre seminari e riflessione sulla applicazione delle evolvente parabolica a vario titolo e sul finire del 1999 ponevamo quale figura di copertina sui documenti allora distribuiti ai partecipante i corsi che qui riportiamo in figura 4 che vede il buon supporto che allora registrava il mercato azionario italiano in virtù di una evolvente parabolica di supporto piuttosto regolare.

5 Figura 4) Indice Comit della Borsa italiana: evolvente parabolica di supporto sull Indice e una evolvente parabolica di resistenza sull indicatore algoritmico RSI Nel commentare il grafico di figura 4 sul finire del 1999 dicevamo quanto segue: Quanto rappresentato sulla figura di copertina fornisce un interessante contributo alla sintetica descrizione delle evolventi paraboliche; in essa si osserva il perfetto supporto esercitato dalla evolvente parabolica nel guidare il mercato Azionario Italiano dal 1994 ad oggi. E a tutti evidente come l eventuale violazione al ribasso di questa evolvente parabolica sancirà l abbandono di un trend di crescita durato 5 anni e quindi le conseguenze potranno essere anche piuttosto rilevanti in termini di correzione al ribasso. Nella parte inferiore della figura è rappresentato un indicatore RSI sul quale è tracciata una evolvente parabolica di resistenza la quale, come in passato, verosimilmente eserciterà anche in futuro un azione di freno a spunti eccessivi rialzisti del mercato. La lettura congiunta di evolventi paraboliche tracciate sul grafico del mercato e di altre sul grafico di un suo indicatore algoritmico costituisce l ossatura della analisi chartistica algoritmica alla quale si farà frequente riferimento nel corso del fascicolo. Figura 5) Indice Comit della Borsa italiana: evolvente parabolica di supporto sull Indice e una evolvente parabolica di resistenza sull indicatore algoritmico RSI Riteniamo ora interessante verificare la evoluzione successiva del mercato in relazione alla tenuta della evolvente parabolica di supporto di figura 4, qui riprodotta in figura 5 laddove si osserva come proprio sul finire del '99 periodo nel quale si temeva una forte flessione dei mercati, viceversa essi hanno messo segno quella fase di fortissima crescita durata sei-nove mesi.

6 La successiva violazione della evolvente parabolica in questione, prodottasi sul finire del 2000 ci indusse a suggerire ai sottoscrittori del TK s Sentiment Outlook la sistematica uscita da ogni mercato finanziario per via del fatto che un trend così ben interpretato dalla evolvente parabolica azzurra si era definitivamente interrotto. Per quanto evidente una indicazione così perentoria di uscita dal mercato azionario italiano poggiava ma anche su considerazioni intermarket che vedevano la presenza di situazioni simili a livello mondiale e in particolar modo da parte del mercato azionario americano che in quell'epoca presentato una morfologia non molto diverso da quella del mercato italiano rappresentato dall'indice Comit. Quanto presentato costituisce una sintesi aggiornata del testo Strategie di trading con le evolventi paraboliche di Corrado Cantore e distribuito direttamente da TK trading Knowledge e i grafici sono prodotti con i Programmi ParVol 32 e OR-ParVol della stessa società. Corrado Cantore può essere contattato all indirizzo c_cantore@tiscali.it

7 Sommario A) Proprietà di interpretazione dei trend da parte delle evolventi paraboliche. In questa sezione di apertura si presentano semplici principi introduttivi all uso delle evolventi paraboliche mettendole a confronto con la analisi chartistica lineare condotta con la applicazione delle trend line. Applicando principi mutuati dalla stessa analisi chartistica lineare si porta il lettore a meglio comprendere i razionali della analisi chartistica non lineare e come essa sia da considerarsi come un semplice ma portentoso affinamento della comune analisi chartistica lineare. B) Proprietà di interpretazione dei trend da parte dei canali parabolici. Sebbene le evolventi paraboliche presentino una grande efficacia prese a se stanti nella interpretazione e previsione dei mercati finanziari, esse manifestano una maggiore valenza se usate in modo abbinato due a due con la conseguente costruzione di canali parabolici formati da una evolvente parabolica di supporto e da una seconda di resistenza. Nella sezione sono introdotti i principi di trading basati sui diversi tipi di canali parabolici che si possono venire a presentare sui mercati e conseguenti indicazioni di trend che queste sanno offrire. C) Indicazioni di trading Avanzate con le evolventi paraboliche. Questa terza sezione è dedicata alla presentazione di alcune Tecniche di trading più avanzate basate sia sulle applicazione di sole evolventi paraboliche in termine di individuazione di obiettivi sia di evolventi paraboliche congiuntamente con trend line. D) Analisi chartistica - algoritmica: evolventi paraboliche su Indicatori algoritmici. Un metodo decisamente migliorativo nella applicazione della analisi chartistica non lineare consiste nel ricorso alla analisi chartistica - algoritmica ossia alla applicazione della analisi chartistica non lineare su grafici di Indicatori algoritmici quali il comune indicatore RSI. Questa sezione è dedicata alla lettura e interpretazione delle segnalazioni che le evolventi paraboliche sanno fornire quando sono applicate a grafici dell indicatore algoritmico congiuntamente con la loro applicazione canonica ossia sul grafico del mercato azionario in esame. E) Analisi chartistica algoritmica avanzata. In questa sezione si riprende il tema della analisi chartistica algoritmica esaminando alcuni principi di trading con maggiore dettaglio cogliendo elementi di valutazione la cui applicazione sistematica permette l effettuazione delle migliori operazioni di trading in assoluto che la analisi chartistica non lineare e la analisi chartistica algoritmica permettano. Bonus) Indicazioni di trading Avanzate con il ricorso alla analisi chartistica algoritmica In questa sezione sono presentitati 6 Bonus, ossia 6 temi monografici concepiti con lo scopo di guidare il lettore nel porsi nel modo giusto verso l applicazione di questi principi di trading basati sulla analisi chartistica non lineare e sulla analisi chartistica algoritmica. Con questi Bonus si vuole documentare come il ricorso a questi strumenti di analisi oggetto del lavoro congiuntamente con altri aspetti del trading facilita questo difficile mestiere.

8 Indice dei principi di trading A) Proprietà di interpretazione dei trend da parte delle evolventi paraboliche. 1) A/1) principi introduttivi alle evolventi paraboliche versus trend line 2) A/2) Le evolventi paraboliche forniscono valide indicazioni su futuri Supporti e future Resistenze. 3) A/3) Le evolventi paraboliche hanno una memoria lunga. 4) A/4) Efficacia delle evolventi paraboliche nel lunghissimo periodo. 5) A/5) Efficacia delle evolventi paraboliche nel brevissimo periodo. 6) A/6) evolventi paraboliche versus rappresentazione dei mercati su scala logaritmica. B) Proprietà di interpretazione dei trend da parte dei canali parabolici. 7) B/1) Canali parabolici paralleli formati dalle evolventi paraboliche. 8) B/2) Strutture ogivali di Indecisione formati dalle evolventi paraboliche. 9) B/3) Indicazioni di trading fornite dai canali parabolici acuti. 10) B/4) Indicazioni di trading fornite dai Broadering Channel. 11) B/5) Tendenza al superamento dei disturbi da parte dei canali parabolici. 12) B/6) Tendenza alla fuoriuscita dalla parte concava dai canali parabolici. C) Indicazioni di trading Avanzate con le evolventi paraboliche 13) C/1) Prima lettura congiunta di linee rette ed evolventi paraboliche. 14) C/2) Indicazioni Avanzate di trading basate sulla lettura congiunta di linee rette ed evolventi - 1 15) C/3) Indicazioni Avanzate di trading basate sulla lettura congiunta di linee rette ed evolventi - 2 16) C/4) Segnalazioni di situazione di Ipercomprato (Ipervenduto) temporaneo e definitivo. 17) C/5) obiettivi di accompagnamento e di arresto del trend sui movimenti di accompagnamento. 18) C/6) obiettivi di arresto del trend su mutamento di Ruolo delle evolventi da supporto a resistenza D) Analisi chartistica - algoritmica: evolventi paraboliche su Indicatori algoritmici 19) D/1) Fondamenti di analisi chartistica algoritmica 20) D/2) Avvicinamento ai principi di trading di analisi chartistica algoritmica 21) D/3) Segnalazioni di trading dal superamento livelli abituali dell indicatore. 22) D/4) Segnalazioni di trading congiunte tra evolvente parabolica e linee rette sull'indicatore. 23) D/5) Situazione di saturazione fornite contestualmente dal mercato e dal suo indicatore 24) D/6) Situazione di Inversione fornite contestualmente dal mercato e dal suo indicatore E) Analisi chartistica algoritmica avanzata 25) E/1) Mutamento di ruolo dell indicatore da supporto a resistenza e viceversa 26) E/2) Sinergia delle indicazioni fornite dalle evolventi paraboliche sul mercato e sull indicatore. 27) E/3) canali parabolici direzionali formati dall indicatore algoritmico 28) E/4) strutture ogivali di Indecisione formate dall indicatore algoritmico 29) E/5) Segnalazioni di trading anticipate dalle evolvente parabolica sull indicatore su quelle del mercato. 30) E/6) Segnalazioni della forza del mercato nei canali parabolici acuti fornita dall indicatore. Bonus 1) Bonus 2) Bonus 3) Bonus 4) Bonus 5) Bonus 6) Bonus 7) Bonus 8) Bonus 9) Bonus 10) Considerazioni di ordine matematico sulle evolventi paraboliche Posizionamenti evolventi paraboliche si grafici Candlestick. Considerazioni di ordine matematico sui canali parabolici paralleli. Modelli ricorrenti di failure dei canali parabolici. evolventi paraboliche versus parabolic curves. Valori numerici di stop loss forniti dalle evolventi paraboliche. Indicatori algoritmici per la analisi chartistica algoritmica L effetto volatilità nella analisi chartistica algoritmica Segnali di allerta e definitivi forniti dalla analisi chartistica algoritmica I principali eventi della borsa italiana nel 2000 interpretati con le evolventi paraboliche

9 A) Proprietà di interpretazione dei trend da parte delle evolventi paraboliche. A/1) Principi introduttivi alle evolventi paraboliche. Natura delle evolventi paraboliche. Le evolventi paraboliche sono particolari curve, formulate sulla base del principio matematico della Parabola, che si presentano sorprendentemente efficaci nell interpretare i trend dei mercati finanziari nel loro trascorso storico nonché capaci di segnalare i punti di inversione del trend nel prossimo futuro. L applicazione delle evolventi paraboliche nella attività di trading costituisce un significativo passo in avanti nella analisi chartistica non lineare e i numerosi esempi riportati nel Testo confermano questa affermazione. Le evolventi paraboliche hanno la capacità di interpretare in modo visuale molto semplice il reale trend del mercato e, a differenza della analisi chartistica lineare, esse sanno interpretare la predisposizione propria dello stesso alla inversione dei trend specie quando questa inversione avviene in modo regolare e non traumatica; conseguentemente esse permettono di segnalare con maggior tempestività le inversioni di trend rispetto a quanto offerto dalla comune analisi chartistica lineare. Le inversioni del trend possono essere segnalate sia da semplici violazioni delle evolventi paraboliche, che al pari delle linee di supporto e di resistenza, diventano in questo contesto evolventi paraboliche di supporto e di resistenza o, alla fuoriuscita da un canale non lineare formato dalla combinazione di due evolventi paraboliche di cui una di supporto e una seconda di resistenza. La rappresentazione schematica di una evolvente parabolica si presenta come la curva superiore tracciata in Figura 1: essa è costruita sui Punti A, B e C di una serie di dati posti ad arte, caratterizzati rispettivamente dalle coordinate (3-50 ) e (10-60 ) e (16-80). Figura 1-28) Rappresentazione schematica di un canale non lineare formato da una evolvente parabolica di supporto (inferiore) e una di resistenza (superiore). Le indicazioni di base finalizzate al trading che le evolventi paraboliche sanno offrire, al pari degli altri Metodi di analisi chartistica non lineare, consiste nella generazione di segnali di acquisto quando il fenomeno descritto viola una evolvente parabolica di resistenza e di vendita quanto, all opposto, viola una evolvente parabolica di supporto. Questi segnali sono maggiormente chiari se il fenomeno dopo aver violato le evolventi paraboliche compie una Retroazione di Pull-Back. Volendo mettere a confronto l efficacia della analisi chartistica non lineare con quella lineare, in termini di tempestività segnaletica le evolventi paraboliche sanno segnalare con un prezioso largo anticipo le inversioni di trend in atto sul mercato. Un primo concreto riscontro di questa affermazione la si ritrova esaminando la evolvente parabolica inferiore di Figura 1-28 nella quale si osserva come la evolvente parabolica in oggetto, che è di supporto, fosse stata in grado di segnalare la

10 violazione al ribasso della citata linea curva già al Punto D: L'analisi chartistica Classica, basata sulle linee rette non avrebbe fornito indicazioni se non in prossimità del Punto E con un po di ritardo e comunque su prezzi ben diversi. Una seconda e più importante caratteristica delle evolventi paraboliche consiste nel saper individuare con molta maggiore efficacia della analisi chartistica lineare il vero trend del mercato che, per sua natura, tende sempre ad essere di forma ricurva piuttosto che strettamente lineare. Esso tende ad accelerare la velocità di crescita nei trend positivi e quella di flessione nei trend negativi e l uso congiunto di due evolventi paraboliche, tracciate in modo quasi parallelo tra di loro aiuta a ben percepire questi trend di mercato. Con lo scopo di fornire una immagine assai più convincente e immediata della potenza interpretativa delle reali dinamiche dei mercati da parte delle evolventi paraboliche, in Figura 1-29 si presenta l applicazione di una coppia di evolventi paraboliche all Indice del Settore Comunicazioni dal 1987 al 1991. Il comportamento del Settore Comunicazioni nel periodo in esame è molto ben rispondente a questa metodologia grafica interpretativa specie se raffrontata alla consueta analisi chartistica lineare come rappresentato in figura. Anche in questo caso appare molto ben evidente l indiscutibile migliore capacità segnaletica dell interruzione del trend in essere fornita dalle evolventi paraboliche rispetto quanto possa evincersi dalla analisi chartistica lineare. Figura 1-29) Raffronto di un canale formato da due evolventi paraboliche con un canale formato da due linee rette su Indice Settore Comunicazioni dal 1987 al 1991. Razionali sottostanti le evolventi paraboliche. E ben noto come l evoluzione dei mercati finanziari altro non sia che la trasposizione sul mercato del comportamento collettivo degli operatori Professionali e meno Professionali presenti sul mercato. Tutti gli operatori del mercato si muovono in reazione sia a shock esterni che giungono sul mercato ma anche in reazione a stati d'animo, aspettative, ansie, delusioni che affliggono o esaltano gli operatori stessi. Questi atteggiamenti degli operatori sono a loro volta fortemente influenzati da fatti non razionali, o quantomeno non del tutto spiegabili a livello razionale, che tuttavia trovano validissima interpretazione nella Sequenza Numerica di Fibonacci con l effetto che acquisisce una grande valenza quando applicata agli Strumenti di trading. In relazione a questo influsso esercitato da forze esoteriche esterne, non spiegabili a livello razionale ma certamente di indubbio effetto, è da ritenere che l evoluzione grafica dei mercati finanziari, quale appunto reazione agli influssi sui comportamenti degli operatori risponda a leggi collegate a questa prodigiosa Sequenza Numerica. Risposte positive a questa dottrina sono fornite ripetutamente nella analisi tecnica quale ad esempio in tema di identificazione degli obiettivi di Prezzo. L applicazione di questa teoria nella analisi chartistica non lineare presenta una significativa efficacia nella interpretazione dei mercati finanziari sia nel lungo e lunghissimo periodo come per periodi più brevi; il campo d azione che tuttavia presenta la maggiore efficacia è dell ordine di qualche mese o qualche anno durante il quale gli operatori hanno modo di ben metabolizzare i trend che si vanno a generare sul mercato e quindi di mettere in atto le loro azioni di gestione, ma anche nel trading di tipo Intraday esse presentano una elevata efficacia interpretativa del mercato come documentato nel capitolo 7.

11 Pur non avendo sufficienti competenze per dare una adeguata interpretazione di carattere sociologico alla valenza delle evolventi paraboliche, si ritiene che due riflessioni si possano fare a giustificazione della straordinaria valenze delle stesse. Disinvestimento anticipato. La prima riflessione, valida nella formazione di canali di Percorrimento del tipo di quello illustrato in Figura 1-29 si basa sul livello di maturità dei mercati finanziari e degli operatori attivi sugli stessi. I Trader, che seguono il mercato con la comune analisi chartistica lineare hanno nel tempo imparato ad operare, correttamente, con un più elevato livello prudenza e quindi mettono in atto operazioni sul mercato in risposta a questi principi di prudenza. In particolare, e in modo molto sintetico, si può dire che l'elemento che rende più efficaci le linee curve a quelle rette si ritrova in un aspetto che può porsi a metà strada tra avvedutezza e prudenza riscontrabile nel comportamento degli operatori che li conduce a liquidare posizioni di profitto prima del tempo e del prezzo limite stabilito sulla base delle indicazioni dalla analisi tecnica comune (Es.: prima che un fenomeno raggiunga una Retta di supporto o di resistenza). Analogamente in una fase flettente le ricoperture e i primi acquisti si attivano prima che il fenomeno raggiunga la linea di supporto laddove è attesa una inversione di trend. Questo insieme di fattori comporta un effetto in base al quale frequentemente i grafici descriventi i mercati finanziari non permettono di tracciare con il massimo rigore linee di supporto e di resistenza esattamente tangenti i punti di minimo e di massimo relativi di periodo. Questi punti di minimo o di massimo relativo segnati sul grafico possono viceversa essere facilmente congiunti tra di loro ricorrendo alle evolventi paraboliche ottenendo una efficace interpretazione grafica del mercato in esame senza soluzione di continuità. Percorrimento dei sentieri conosciuti. Un secondo aspetto del comportamento degli operatori che esercita un effetto molto importante sull evoluzione dei mercati finanziari consiste nel fatto che essi tendano a ripercorrere gli sessi sentieri già percorsi in passato o quantomeno a seguire sentieri che presentano le stesse caratteristiche evolutive di quelli già percorsi nel passato. Questa tendenza che viene percepita a livello inconscio da parte degli operatori si esercita sul mercato con la formazione di canali di Inversione del trend. In queste situazioni gli operatori memorizzano la velocità di discesa delle quotazioni e, ancora a livello inconscio, mettono in atto collettivamente operazioni sul mercato tali da far imprimere allo stesso una velocità di crescita, se non proprio simile a quella di discesa, in qualche modo comunque dipendente da essa. Non è nostro interesse di procedere oltre alla ricerca di elementi giustificativi sulla valenza delle evolventi paraboliche a beneficio invece della enunciazione di Regole di trading e della presentazione di casi pratici che testimonino l efficacia delle stesse. Prima di entrare nel vivo di questa parte che riteniamo sia quella che rivesti il maggior interesse per il Lettore, dedichiamo un accenno alla formulazione matematica delle evolventi paraboliche. Le evolventi paraboliche sono particolari curve di tipo parabolico la cui funzione esercitata nella interpretazione dei mercati finanziari può essere considerata come una semplice, ma molto preziosa, evoluzione di quella esercitata delle trend lines della comune analisi chartistica. Con l applicazione delle evolventi paraboliche si passa quindi dalla analisi chartistica lineare alla analisi chartistica non lineare ottenendo una efficacia interpretativa del trend in atto e una tempestività segnaletica ai fini del trading di gran lunga superiore a quella offerta dalla comune analisi chartistica lineare. Nei cicli positivi del mercato le evolventi paraboliche sanno interpretare correttamente in modo armonico l insieme delle diverse fasi di sempre più elevata crescita e conseguentemente sanno segnalare con una tempestività non riscontrabile con l analisi chartistica lineare l interruzione dei trend siano essi di lungo periodo così come di breve periodo. Le evolventi paraboliche seguendo in modo graficamente assai ravvicinato il mercato nella sua fase di sviluppo esponenziale, sanno infatti segnalare l interruzione di un trend avviatosi da ormai molto tempo e proseguito nel tempo con una velocità via via crescente spingendo il mercato in una situazione di Ipercomprato, che di norma anticipa una fase di flessione o quanto meno di assestamento delle quotazioni. La violazione da parte del mercato della evolvente parabolica segnalerà infatti il venir meno di questa situazione di sostenibilità della crescita del mercato con conseguente movimento correttivo Parimenti nelle fasi flettenti sanno seguire il progressivo deterioramento del mercato e segnalare i primi segnali di suo risveglio che si vengono a generare con la violazione al rialzo della evolvente parabolica da parte del grafico del mercato a cui sono applicate. Le evolventi paraboliche dispiegano una elevata efficacia nel segnalare una interruzione del trend ih atto ma più ancora manifestano una capacità interpretativa della reale evoluzione del mercato quando sono applicate in coppia permettendo in tal modo di generare dei canali parabolica in funzione della cui regolarità di evoluzione nel tempo si possano trarre indicazioni sulla probabile evoluzione futura del mercato.

12 Figura A/1/1) Indice Eurostoxx Settore Farmaceutici In figura 1 si osserva l elevata regolarità di crescita dell'indice Settoriale dei titoli Farmaceutici negli ultimi tre anni; in base a questa semplice ed efficace interpretazione visiva del modo armonico col quale questo settore cresce che peraltro risente di massimi prodottosi ormai molto anni fa e indicati da quadratini rossi, sì può certamente fare affidamento che il trend in atto proseguirà nella sua crescita con gli stessi criteri di evoluzione visti in passato. All'opposto una eventuale violazione al ribasso delle evolvente parabolica inferiore componente il canale parabolico segnalerà con assoluta immediatezza e con estrema chiarezza il venire meno dei principi di evoluzione del mercato in osservazione. In quella situazione si dovrà certamente porre una maggiore attenzione alla situazione del mercato per valutare altri elementi di analisi che possono indurre alla chiusura delle posizioni aperte. Riteniamo infatti di estrema importanza l'indicazione segnaletica fornita dalla violazione di una evolvente parabolica così regolare come quella inferiore di supporto visibile in figura 1 ma nondimeno riteniamo prudente dare alla segnalazione percepita una elevata importanza in termini del venire meno di una condizione di base per la sua sensibilità della crescita del mercato. Un Trader professionale dovrà quindi andare alla ricerca di altri elementi di analisi che possono confermare oppure no il mutamento in atto sul mercato e all'occorrenza prendere i dovuti provvedimenti per poter chiudere le sue posizioni attive sui titoli del comparto. Per via della natura matematica posta alla base della formulazione della evolvente parabolica, l'utente che vi ricorre può conoscere in anticipo i valori che la evolvente parabolica assumerà nei giorni immediatamente seguenti e li potrà usare come indicazione numerica di possibili stop loss. In altri termini senza dovere quindi aggiornare ogni giorno il grafico del mercato in esame, l'utente potrà limitarsi a confronta il valore giorno per giorno del mercato in esame con il valore delle evolvente parabolica per poter percepire con assoluta chiarezza ed immediatezza il presentarsi o meno di situazioni meritevoli di un supplemento di analisi volte anche alla eventuale chiusura o apertura di posizione sul mercato. Anche per via dell'elevato contenuto di carattere numerico insito nelle evolvente parabolica, dedichiamo una breve considerazione sulla natura matematica delle stesse, sul tipo di formula sottostante e poi non ci torniamo più per il resto del nostro lavoro. Presentiamo al riguardo alcune rappresentazione schematica di strumenti grafici interpretativi dell andamento di un mercato finanziario con brevi commenti alle singole figure volte a chiarire le differenze tra le evolventi paraboliche ed altri strumenti grafici che possono essere considerati affini.

13 Figura A/1/1) Indice Ibex 35 Figura A/1/2) Si ritiene che i mercati finanziari tendano a seguire andamenti comunemente definiti Esponenziali. Più correttamente i trend sono crescenti in base a una Funzione polinomiale di Ordine 2 che si colloca a metà trader tra una crescita lineare ed una crescita esponenziale. Le evolventi paraboliche sono curve Polinomiali di Ordine 2. Le evolventi paraboliche, per la loro caratteristica di seguire in modo non lineare l evoluzione del grafico del mercato finanziario al quale sono applicate, riescono ad interpretare in modo molto migliore e con maggiore rigore la dinamica del mercato rispetto a quanto possa fare la analisi chartistica lineare, basata sull impiego delle trend line Questa proprietà delle evolvente parabolica dispiega la sua efficacia sia nella lettura di medio periodo delle evoluzione ordinata della crescita o della flessione di un mercato finanziario sia anche nel potere individuale segnali di interruzione del trend in atto con conseguente esigenza della chiusura delle posizioni sullo stesso; queste segnalazioni fornite dalle evolventi paraboliche si presentano decisamente molto più tempestive e anche molto più chiare rispetto quelli che si possono leggere con la semplice applicazione delle trend line.

14 Figura A/2/1) Titolo Telecom.Segnalazione di chiusura delle posizoni a seguito di Violazione della evolvente parabolica In Figura 1 si osserva l elevato rigore con il quale la evolvente parabolica in occasione del pagamento dividendi della primavera della 2005 da parte del titolo Telecom abbia saputo segnalare con assoluta chiarezza l'opportunità di uscire da posizioni lunghe sul titolo. La flessione esercitata infatti dal pagamento dividendo ha comportato la netta violazione al ribasso della evolvente parabolica rossa tracciata a partire dal 2001 e, come bene illustra la figura, dal segnale fornito dall'evolvente parabolica in quell'occasione il titolo è sempre rimasto su valori sottostanti a quelli di chiusura delle posizioni. L'indicazione di cogliere il segnale proveniente dalla possibile violazione al ribasso delle evolvente parabolica scaturiva anche dallo osservazione del dopo massimo creato dal titolo Telecom al Punto B, esattamente livello del precedente Punto A e quindi l'incapacità al superamento di questo livello creava i presupposti per poter assistere ad una sorta di doppio top (per l vero non del tutto convenzionale) con implicazioni comunque ribassiste. Si deve inoltre osservare come la formazione del rimbalzo pressoché al raggiungimento delle evolvente parabolica qualche giorno prima della successiva violazione era certamente colto dai Trader come una indicazione di una possibilità di ulteriori flessioni con conseguente necessità di chiudere posizioni lunghe. L'aver viceversa seguito le indicazioni comuni basate sulla violazione della trend line verde nel caso in esame non erano altrettanto chiare. Vediamo infatti come il titolo dopo avere violato la trend line sia tornato più volte a contatto con la stessa creando quindi delle situazioni di indecisione, di ripensamento bei trader che avessero deciso di operare in base a questa segnalazione. Possiamo oggi viceversa osservare come il titolo abbia riconosciuti due volte la presenza di questa trend line di resistenza con successive spinte al ribasso. Ragionevolmente questa osservazione sono più facili da fare o da posizioni flettere, conseguita a seguito della indicazione fornita dalla evolvente parabolica, rispetto alle combattere sulle indicazioni non altrettanto chiare fornito dalla trend line. Si osserva inoltre un altro aspetto molto importante, relativo alla applicazione delle evolvente parabolica congiuntamente alle trend line, dovuto al fatto che le evolventi parabolica presentano sempre e in modo sistematico una ampiezza temporale sulla quale sono costruite molto superiore di quella sulla quale è applicata una trend line. L violazione quindi di uno strumento grafico, evolvente parabolica, costruita su un periodo di osservazione molto lungo. o comunque molto più lungo del periodo di osservazione sul quale costruito la trend line, non può quindi non dare a questa segnalazione un valore decisamente superiore rispetto quello che si può leggere dalla violazione della trend line. Una seconda situazione frequentemente presente sui mercati finanziari che conduce ad una più efficace interpretazione della sua evoluzione con il ricorso alle evolventi parabolica rispetto alle trend line si presenta quando si vuole seguire con il ricorso a trend line mercati che hanno tendenze a muoversi con regolarità nel tempo, sia al rialzo o al ribasso con un aumento progressivo della velocità di crescita o di flessione. In queste situazioni si renderebbe difatti necessario tracciare una pluralità di trend line a mano a mano che evolve il fenomeno, a ognuna delle quali con una pendenza superiore di quella precedente senza tuttavia poter garantire alcuna modalità di interpretazione delle evoluzione del mercato nel lungo periodo. Il ricorso viceversa ad una evolvente parabolica quasi sempre

15 permette di cogliere in modo molto rigoroso questa evoluzione armonica di un mercato finanziario che tale dei essere percepita dal trader in quanto fino che i mercato manifesta una armonia nel suo movimento in crescita o in flessione non si deve fare altro che controllarlo mantenendo le posizioni sullo stesso investite. A titolo di esempio possiamo osservare in figura 2 la necessità di applicare ben tre trend line e per poter descrivere il movimento positivo di crescita del titolo Italcementi dalla 2003 ad oggi mentre invece in figura 3 si osserva la reale capacità dimostrata dalla evolvente parabolica di cogliere per l armonia di crescita di questo titolo. Con il termine armonia intendiamo semplicemente dire che sul titolo non sono presenti situazioni esasperate nei di ipercomprato nei di ipervenduto ma null'altro che la regolare contrapposizione di forze rialziste di forze ribassiste che nell'insieme, a causa del prevalere delle prime sulle seconde, assicurano il buon movimento in crescita del mercato finanziario in esame. Figura A/2/2) Titolo Italcementi - Esigenza di applicare 3 trend line per descrivere il movimento in crescita dal 2001 ad oggi

16 Figura A/2/3) Titolo Italcementi - Applicazione di una sola evolvente parabolica di supporto, rossa, per descrivere il movimento in crescita dal 2001 ad oggi. A) Proprietà di interpretazione dei trend da parte delle evolventi paraboliche. A/2) Le evolventi paraboliche forniscono valide indicazioni su futuri Supporti e future Resistenze. Comportandosi in modo simile alle rette di supporto e di resistenza, le evolventi paraboliche tendono a rispettare in maniera assai efficace anche la proprietà delle rette di supporto di trasformarsi in rette di resistenza alla violazione della stessa da parte del grafico del mercato e viceversa. Non dobbiamo infatti dimenticarci che la natura delle evolvente parabolica e altro non è che un affinamento, per il vero molto prezioso, della tecnica interpretativa della evoluzione dei mercati finanziari comunemente condotta con le trend line. Il miglioramento riguarda il fatto che l applicazione della analisi chartistica non lineare permette di interpretare in modo assai più scrupoloso e diretto il reale movimento in atto sul mercato finanziario rispetto quanto si possa leggere dalla comune analisi lineare condotta con le trend line. L'efficacia che dobbiamo riporre su questa proprietà, che vede l'inversione di ruolo da supporto a resistenza, si basa semplicemente sulla forte attesa da parte di molti operatori che proprio in presenza di questo segnale, comunemente fornito dalle trend line ma anche dalle evolventi paraboliche, si venga a creare una forza di mercato di direzione opposta a quella al momento in essere con l'effetto di imprimere una inversione del trend. Il comportamento collettivo delle masse degli operatori in questa direzione di norma comporta esattamente il manifestarsi di questo fenomeno così fortemente atteso da ciascun operatore.

17 Figura A/2/1) Titolo Banca Popolare di Milano Inversione del ruolo della evolvente parabolica Blu da resistenza a supporto Una prima immediata percezione di questo mutamento di ruolo delle evolventi parabolica da supporto a resistenza e viceversa viene offerto dal comportamento del Titolo Banca Popolare di Milano in questi primi mesi del 2005. Come vediamo in figura A/2/1 a partire da inizio 2003 il Titolo Banca Popolare di Milano ha messo a segno una crescita molto importante che ha visto crescere le quotazioni da 3,2 a 7,2 euro nello spazio di circa due anni. A seguito di una crescita così importante era del tutto normale che l'attenzione dei Traders fosse posta sui segnali che il titolo poteva dare in relazione ad una successiva fase correttiva e in questa ottica il comportamento del titolo era stato interpretato con applicazione delle due evolventi paraboliche della figura che individuavano quello che comunemente è chiamiamo canale parabolico acuto a che sarà oggetto di una scheda monografica più avanti. Di norma il presentarsi di questa conformazione a canale parabolico acuto ha implicazioni ribassiste ma nel caso in esame in luogo di assistere ad una possibile azione correttiva che avrebbe potuto prendere atto alla violazione della evolvente parabolica inferiore, il titolo ha dimostrato una elevata forza superando viceversa al rialzo la evolvente parabolica di resistenza blu spingendosi fino alla quotazione o di circa 7,7 Euro prima di correggere leggermente. In presenza di questa correzione manifestatasi a seguito del raggiungimento della quotazione di 7,7 euro ad inizio Aprile 2005, era corretto riposizionare il canale interpretativo delle evoluzione del titolo cogliendo il massimo formatosi su questo punto. A distanza di alcuni giorni si prende tuttavia atto che l'azione correttiva del titolo è stata decisamente molto contenuta e al raggiungimento delle originarie evolvente parabolica blu il titolo ha ripreso il suo movimento fortemente crescente. A quel punto si doveva certamente prendere atto del fatto che il titolo che era fuoriuscito dal canale parabolico fornendo quindi una indicazione estremamente bullish e, cosa più importante, proprio la stessa evolvente parabolica superiore del canale parabolico acuto avrebbe provveduto a difendere il titolo da pericolose forti flessioni successive. Questo comportamento si è manifestato distanza di alcune settimane e esattamente al Punto B laddove il titolo ha ripreso nel suo movimento in crescita e che allo stato delle cose da considerarsi del tutto sostenibile quanto meno fino a visitare il massimo assoluto registrato in estate. Per quanto evidente, la violazione di questa evolvente parabolica di supporto che verrà prima o poi a manifestarsi avrà implicazioni ribassiste decisamente rilevanti e saranno tuttavia segnalate in modo assai chiaro.

18 Figura A/2/2) Titolo Banca Antonveneta Inversione del ruolo della evolvente parabolica Blu da resistenza a supporto Un comportamento assai simile a quella della Banca Popolare di Milano, peraltro verosimilmente generalizzato su tutti i titoli bancari italiani nel loro insieme, è osservabile sul comportamento del titolo Banca Antonveneta che, pure oggetto di forti movimenti di carattere speculativo, nondimeno ha rispettato con rigore questo principio arrestando infatti il suo movimento correttivo esattamente a ridosso di una evolvente parabolica di supporto molto efficace in quanto assolutamente parallela a quella inferiore di supporto delimitante il canale parabolico molto regolare. Mentre cioè nel caso del titolo Banca Popolare di Milano si poteva fare affidamento esclusivamente sulla azione di supporto esercitato dalla evolvente parabolica superiore presa se stante, e nel caso della Banca Antonveneta era ragionevole attendersi un movimento di riconoscimento della evolvente parabolica componente il canale parabolico parallelo molto regolare.

19 Figura A/2/3) Indice DAX mercato Tedesco Inversione del ruolo della evolvente parabolica Blu da resistenza a supporto Una situazione slegata dalla comportamento della mercato dei titoli bancari italiani ma nondimeno altrettanto efficace è rappresentata dal comportamento dell'intero mercato azionario tedesco rappresentato dall'indice DAX di figura 3. Anche in questo caso si osserva un comportamento assai simile a quello descritto nel dettaglio riguardo della Banca Popolare di Milano e fatto dell avvenuto superamento delle evolvente parabolica superiore componente un canale parabolico acuto con implicazioni rialziste molto elevati. Vogliamo concludere riflettendo sull aspetto che in analisi tecnica l'attesa di una particolare evoluzione del mercato, crea delle forti aspettative e pertanto anche un minimale di segno contrario a quello atteso di norma comporta degli effetti molto rilevanti di segno opposto alla direzione attesa da parte del mercato in base alla attesa originaria. Una situazione di questo genere si presenta di tanto in tanto anche a riguardo proprio dei canali parabolica acuti i quali hanno implicazioni fortemente ribassiste (ovviamente se i canali sono orientati positivamente. Mentre è meno valido il principio se i canali sono orientati negativamente) e quando sono negate scaturisce un movimento di segno contrario con contenuti altrettanto rialzisti. Questo tema sarà ripreso nella scheda dedicata a questa importante conformazione grafica definita canale parabolico acuto e formato da due evolventi parabolica tra di loro in via di restringimento.

20 Figura A/2/4) Titolo Fiat Inversione del ruolo della evolvente parabolica da resistenza a supporto Figura A/2/5) Titolo L Espresso Inversione del ruolo della evolvente parabolica da resistenza a supporto "In Conclusione al pari del mercato cash sottostante, anche sul FIB consigliamo di attendere le decisioni della FED prima di operare ma in ogni caso vediamo una situazione più improntata al ribasso che non al rialzo. Cambieremmo orientamento solo al superamento del livello di 45.200 punti ma riteniamo improbabile che questo superamento possa avvenire prima di conoscere l esito della FED e in ogni caso questo eventuale superamento prima di conoscere le decisioni FED sarebbe da noi letto come possibile falso segnale destinato a rientrare in caso del giungere di notizie poco positive dall america. Insomma una situazione d attesa mentre il superamento di 46.500 46.700 aprirebbe uno scenario decisamente interessante in quanto il derivato si affrancherebbe da una evolvente parabolica che lo sta condizionando da circa 9 mesi."