Principi di ingegneria elettrica

Principi di ingegneria elettrica Lezione 1 a 1 ottobre 2009 Prof. Giuseppe Esposito giuseppe.esposito@polimi.it tel. 02 2399 3756

Introduzione L energia elettrica I circuiti L approccio metodologico: analisi e sintesi Aspetti organizzativi

Testo di riferimento Elettrotecnica - Principi e applicazioni Seconda edizione Autore: Giorgio Rizzoni Curatori edizione italiana: Paolo Gubian Francesco Vacca Silvano Vergura McGraw-Hill Milano ISBN: 9788838664205 Data di Pubblicazione: gennaio 2008 Pagine: 525

Programma preliminare del Corso parte I Introduzione all Ingegneria Elettrica Definizioni fondamentali e richiami di elettrostatica Tensione, corrente, lavoro, energia, potenza in un campo elettrico Unità di misura Sorgenti ideali di tensione e corrente Reti elettriche elementari Leggi di Kirchhoff Potenza elettrica e convenzioni di segno Elementi circuitali e loro caratteristiche i-v Legge di Ohm Collegamento dei bipoli: serie, parallelo, stella, triangolo Partitori di tensione e corrente Sorgenti reali di tensione e corrente Strumenti di misura Analisi delle reti resistive in corrente continua Principio di sovrapposizione degli effetti Teorema di Thevenin Teorema di Norton Massimo trasferimento di potenza

Programma preliminare del Corso parte I Analisi delle reti con elementi reattivi Condensatore: relazione tensione corrente Connessioni di condensatori Analisi delle reti con elementi reattivi Induttore: relazione tensione corrente Connessioni di induttori Transitori RC ed RL del 1 ordine

Programma preliminare del Corso parte II Reti in regime sinusoidale Fasori Relazioni costitutive dei bipoli lineari in regime sinusoidale Impedenza e ammettenza Metodi di analisi dei circuiti AC Potenze in regime alternativo sinusoidale Potenza attiva, reattiva e apparente Introduzione ai sistemi trifase Potenze nei sistemi trifase Teorema di Boucherot Soluzione di reti trifase simmetriche ed equilibrate Rifasamento delle reti elettriche

Programma preliminare del Corso parte III Circuiti magnetici Trasformatore monofase e trifase Circuiti equivalenti e diagrammi vettoriali dei trasformatori Conversione elettromeccanica dell energia Principio di funzionamento delle macchine a corrente continua Campo magnetico rotante nelle macchine elettriche trifase Macchina sincrona e asincrona: principio di funzionamento e applicazioni Trasmissione e distribuzione dell energia elettrica Linee AT, MT e BT Modello di una linea elettrica Calcolo della caduta di tensione su una linea trifase Introduzione alla sicurezza elettrica Effetti della corrente elettrica nel corpo umano Contatti diretti e indiretti Impianti di terra Protezione differenziale Protezioni nei sistemi TT, TN, IT

Carica elettrica La grandezza elettrica essenziale è la carica elettrica. La materia è costituita da cariche positive e negative. Secondo il principio di conservazione della carica elettrica, essa non si crea né si distrugge, ma può essere solo spostata. Nei metalli le cariche libere sono gli elettroni (cariche negative). Nei gas e nelle soluzioni elettrolitiche le cariche mobili possono essere sia negative che positive. Convenzionalmente si assume che le cariche in movimento che identificano il flusso di cariche (corrente elettrica) siano positive.

Corrente elettrica L'intensità di corrente è definibile come la quantità di carica elettrica che attraversa una sezione di un conduttore nell'unità di tempo. È una grandezza scalare e la sua unità di misura è l'ampere. Se la carica q attraversa la sezione trasversale del filo nell intervallo di tempo t, la corrente elettrica nel filo è: i q t Il valore istantaneo della corrente è: i( t) lim t 0 q t dq dt

Corrente elettrica In un conduttore metallico isolato, gli elettroni liberi per effetto dell agitazione termica si muovono caoticamente in tutte le direzioni con velocità media nulla. Se lo stesso conduttore viene posto in contatto con i poli di un generatore elettrico, al moto disordinato degli elettroni si sovrappone una componente unidirezionale, dovuta al fatto che tutti gli elettroni si muovono mediamente nella stessa direzione. Il moto viene impresso dal generatore che al suo interno produce una separazione di cariche, accumulando elettroni sul polo negativo, lasciando la restante parte polarizzata positivamente: gli elettroni, tendono a ricomporsi con la carica positiva e si spostano lungo il conduttore metallico di collegamento esterno dei due poli. Un flusso di elettroni implica lo spostamento della carica elettrica di cui sono portatori: la rapidità con cui fluisce la carica elettrica è denominata intensità di corrente.

Corrente elettrica Nel 1820 Ampère osservò sperimentalmente che due circuiti percorsi da corrente elettrica esercitano tra loro un azione: attrattiva repulsiva quando le due correnti hanno lo stesso verso quando le correnti hanno verso opposto. André-Marie Ampère Polémieux-le-Mont-d'or (Lione), 22 gennaio 1775 - Marsiglia, 10 giugno 1836

Corrente elettrica Nel caso di due fili conduttori paralleli, percorsi dalle correnti I 1 ei 2, l'intensità della forza per unità di lunghezza di conduttore è: proporzionale al prodotto delle intensità delle correnti inversamente proporzionale alla distanza tra i fili. µ 0 l I1 I2 F 2 10 2 π d l I I d 7 1 2 F F modulo del vettore forza in N ; l lunghezza dei conduttori in m; I 1, I 2 intensità di corrente nel primo e nel secondo filo in A; d distanza tra i due fili in m.

Unità di corrente elettrica ampere, simbolo: A L'ampere è l'intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2 10 7 newton per ogni metro di lunghezza.

Valori tipici di corrente Corrente nei circuiti integrati 1 na 1µA Corrente avvertita da un essere umano 1 ma Corrente letale per un essere umano 100 ma Corrente nell impianto elettrico domestico 1 20 A Veicolo su rotaie 100 A

Unità SI di base Grandezza Unità SI nome simbolo Lunghezza Massa Tempo Intensità di corrente elettrica Temperatura termodinamica Quantità di sostanza Intensità luminosa metro kilogrammo secondo ampere kelvin mole candela m kg s A K mol cd

Unità di intensità luminosa candela, simbolo: cd La candela è l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e la cui intensità energetica in quella direzione è 1/683 watt allo steradiante.

Unità SI derivate coulomb, simbolo: C Il coulomb è l'unità di misura derivata SI della carica elettrica ed è definita in termini di ampere: 1 C è la quantità di carica elettrica trasportata da una corrente di 1 A che scorre per 1 s. Un coulomb è 6,242 10 18 volte la carica di un elettrone (1). Prende il nome da Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), il primo scienziato a studiare qualitativamente le cariche e le forze che ne regolano il moto. (1) Corrispondentemente la carica di un elettrone, espressa in coulomb è: q e 1,602 10-19 C

Charles Augustin de Coulomb Angoulême, 14 giugno 1736 - Parigi, 23 agosto 1806

Carica elettrica La carica elettrica è una proprietà naturale della materia. La più piccola quantità di carica (carica elettrica elementare) è posseduta dall elettrone (indicata con e), come fu dimostrato nel 1909 da Millikan nel suo celebre esperimento, confermato poi nel corso degli anni. La quantità di carica è quantizzata: tutte le cariche esistenti in natura sono multiple di e, ovvero: Q n e dove n è un numero intero positivo o negativo. Il valore della carica elementare espresso in termini di coulomb è stato misurato nel corso degli anni con crescente accuratezza ed è attualmente stimato nella misura di e 1,6021892 10-19 C. La rappresentazione numerica della corrente o della quantità di carica nelle normali applicazioni non risente dell effetto di quantizzazione della carica elettrica. Il quantum di carica ha un incidenza così irrilevante rispetto all accuratezza raggiungibile nella determinazione di queste grandezze da permettere di poterle trattare come numeri reali in campo continuo.

Esperimento di Millikan Goccioline d olio nebulizzate attraversano per gravità uno spazio in presenza di un campo elettrico. La velocità delle goccioline dipende da molti parametri (campo elettrico applicato, densità dell'olio e dell'aria, viscosità dell'aria, dimensioni delle singole goccioline), tutti determinabili a priori, e dalla carica elettrica trasportata da ciascuna goccia d'olio, che rimane l'unica variabile incognita. Questa viene pertanto ricavata misurando la velocità delle goccioline in presenza di campo elettrico. L'esperimento viene ripetuto molteplici volte: tutti i valori risultano multipli interi di una carica elettrica pari a -1,6 10-19 C, che viene assunta come carica elementare, ovvero la carica del singolo elettrone.

Tensione Ad ogni carica q è associata un energia w, come ad una massa in un campo gravitazionale. Il potenziale elettrico è l energia per unità di carica: V w q Se la carica si sposta la sua energia cambia. Una carica positiva assume nel punto a l energia w(a) e nel puntob l energia w(b). Spostandosi da a a b la variazione di energia è ww(a)-w(b)

Tensione La tensione (differenza di potenziale) tra i punti a e b è la quantità: v ab w q wa ( ) q wb ( ) V( a) V( b) La tensione v ab dipende solo dalle posizioni iniziale e finale ma non dalla quantità di carica spostata né dal percorso seguito.

Unità SI derivate volt, simbolo: V Il volt è l'unità di misura derivata SI del potenziale elettrico e della differenza di potenziale. Tra due punti A e B di una regione di spazio sede di un campo elettrico c'è una differenza di potenziale di 1 V se la forza elettrica compie il lavoro di 1 J per portare una carica di 1 C da A a B. Il volt ha le dimensioni di 1 J/C, 1 W/A, oppure, usando le sole unità fondamentali del SI, di 1 m 2 kg s -3 A -1. Ha questo nome in onore di Alessandro Volta, che nel 1800 inventò la pila voltaica, la prima batteria chimica.

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta Camnago, 18 febbraio 1745 - Como, 5 marzo 1827

Analogia con un circuito idraulico Per comprendere meglio il concetto di forza elettromotrice si può ricorrere ad una analogia con la pompa di un circuito idraulico. Supponiamo di avere due serbatoi d acqua A e B, con B posto ad una quota superiore ad A: affinché l'acqua continui a scorrere, è necessario rifornire il deposito B e per portare acqua da A a B, bisogna fornire la necessaria energia. Nel circuito idraulico la pompa porta l acqua al livello superiore di energia potenziale. Nel circuito elettrico la forza elettromotrice crea una differenza di potenziale elettrico (tensione). Quanto maggiore è la differenza di quota fra i due serbatoi, tanto maggiore deve essere l energia fornita dalla pompa; analogamente una maggiore forza elettromotrice determina una maggiore differenza di potenziale elettrico fra i poli del generatore.

Unità SI di base regole di scrittura (1) I nomi delle unità sono considerati nomi comuni e pertanto si scrivono con l'iniziale minuscola, anche se alcuni di essi derivano da nomi di scienziati (Ampère ampere, Kelvin kelvin). Sono invariabili al plurale ed hanno come simbolo una lettera maiuscola (per esempio A per l'ampere e K per il kelvin). Lo stesso vale per le unità derivate che hanno un nome proprio di persona.

Unità SI di base regole di scrittura (2) Il simbolo delle unità si deve usare solo quando l'unità è accompagnata dal valore numerico. Deve essere scritto: in carattere non corsivo (A e non A) dopo il valore numerico non deve essere seguito da un punto (a meno che si tratti del punto di fine periodo). Quando l'unità non è accompagnata dal valore numerico, deve essere scritta per esteso e non con il simbolo.

Unità SI di base regole di scrittura (3) Per esempio Il kelvin è l'unità di temperatura termodinamica. La definizione della mole fa riferimento al numero di atomi contenuti in 0,012 kg di carbonio 12. Il Monviso è alto 3841 m.

Multipli e sottomultipli (1) Quando l'unità SI risulta troppo grande o troppo piccola si possono usare suoi multipli o sottomultipli decimali. Per soddisfare le esigenze di tutti gli utilizzatori del sistema SI, la Conferenza Generale dei pesi e delle Misure (CGPM) ha stabilito un certo numero di prefissi e la loro nomenclatura. Il prefisso: precede l'unità di misura con la quale forma il multiplo e sottomultiplo non può essere usato da solo, non si possono usare due prefissi consecutivi. Si scriverà: 1 nm e non 1 mmm, 1pF e non 1mmF.

Multipli e sottomultipli (2) Il simbolo del prefisso è scritto con carattere diritto (non in corsivo), secondo la stessa regola stabilita per il simbolo delle unità. Non si lasciano spazi. Non si interpone il punto tra i due simboli. Si scriverà: 1000 V 10 3 V 1 kv 0,000 001 s 10 6 s 1 µs

fattore di moltiplicazione prefisso nome simbolo 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 24 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 10 21 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 10 18 exa E 1 000 000 000 000 000 10 15 peta P 1 000 000 000 000 10 12 tera T 1 000 000 000 10 9 giga G 1 000 000 10 6 mega M 1 000 10 3 kilo k 100 10 2 etto h 10 10 1 deca da 0,1 10-1 deci d 0,01 10-2 centi c 0,001 10-3 milli m 0,000 001 10-6 micro m 0,000 000 001 10-9 nano n 0,000 000 000 001 10-12 pico p 0,000 000 000 000 001 10-15 femto f 0,000 000 000 000 000 001 10-18 atto a 0,000 000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y