I.P.S.I.A. Di BOHIGLIERO a.s. 2010/2011 classe III Materia: Elettronica Multivibratori astabili alunni atalano, Iacoi e Serafini prof. Ing. Zumpano Luigi
Generalità Si definiscono multivibratori quei dispositivi che presentano la caratteristica di fornire un segnale di uscita che può commutare tra due soli valori possibili di tensione, indicati anche come stati del sistema. Dal punto di vista circuitale questi dispositivi presentano sia elementi attivi in reazione positiva tra di loro che componenti passivi quali resistenze e capacità che determinano la costante di tempo del circuito. I multivibratori possono essere classificati come: Bistabili, quando i due stati possibili del sistema sono stabili e di conseguenza e il segnale di uscita mantiene il proprio livello di tensione per un tempo indeterminato e quindi il passaggio da uno stato all'altro avviene soltanto tramite un comando esterno, indicato come trigger; Monostabili, quando il sistema presenta un solo stato stabile. Il passaggio dallo stato stabile a quello instabile avviene soltanto tramite un comando esterno, mentre il passaggio inverso avviene invece spontaneamente (senza trigger). Infatti il sistema torna nello stato stabile dopo un tempo determinato dagli elementi presenti nel circuito. Il livello di tensione associato allo stato stabile, invece, rimane per un tempo indeterminato e la sua durata non è legata al circuito stesso ma al trigger esterno; Astabili, quando entrambi gli stati sono instabili e l'uscita oscilla tra i due livelli di tensione. La commutazione tra uno stato e l'altro e spontaneo, senza trigger, e la durata di entrambi gli stati e determinata dal circuito stesso. Pertanto otteniamo un generatore di onda quadra con frequenza fissata dal valore dei componenti del circuito. I multivibratori astabili (o generatori di onda quadra) I multivibratori con amplificatori operazionali Il segnale di uscita oscilla autonomamente tra i livelli di tensione associati alla saturazione positiva e negativa dell'amplificatore operazionale che rappresentano i due stati instabili del sistema. Tale circuito permette, senza nessun comando esterno, di ottenere un' onda quadra con periodo T =T H T L =2Rlog 1 2R 2 dove TH e TL rappresentano la durata dei due stati instabili. La carica del condensatore da V a V e viceversa da V a V, determina rispettivamente T L e T H ; se la carica avviene con la stessa costante di tempo, allora T H =T L e l'onda è quadra. E' possibile ottenere un'onda rettangolare facendo in modo che le costanti di tempo del condensatore siano diverse. Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 2 di pag 9
R H D 1 R L D 2 V U R 2 alcolo di T H In questa fase il livello della tensione di uscita è alto mentre il condensatore è carico a V, dunque il diodo D 1 è in conduzione mentre D 2 è interdetto. Di conseguenza il condensatore si carica attraversa la resistenza RH e la costante di tempo vale RH; pertanto possiamo scrivere: T H =R H log(1 2R 2 ). alcolo di T L L'amplificatore operazionale è in saturazione negativa mentre la tensione ai capi del condensatore vale V e dunque in questa fase il diodo D 1 è interdetto e D 2 conduce. Il condensatore si carica alla tensione V attraverso RL, con costante di tempo RL, cosi che T L =R L log(1 2R 2 ). Il periodo T dell'onda vale T =T L T H =R L log(1 2R 2 ) R R H log(1 2R 2 )=(R 1 R L R H ) log(1 2R 2 ) mentre il duty 1 cycle D è R H D= T H T =. R L R H Multivibratori astabili con BJT I componenti attivi sono due transistori bipolari, entrambi nella configurazione ad emettitore comune, che commutano tra lo stato di interdizione e di saturazione. I due BJTcommutano alternativamente, e quando uno è saturo l'altro è interdetto.il segnale d'uscita Q 2, oscilla tra i livelli di tensione associati alla saturazione (V Esat 0) e all'interdizione, (V Esat V ) con frequenza determinata dalle costanti di tempo del circuito. Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 3 di pag 9
Vcc R B2 R B1 V U V cc R 1 1 R 2 1 V 1 B 2 V 2 Q 1 B 1 Q 2 V U V Esat T 1) All'accensione Nell'istante in cui il circuito viene alimentato, a causa della impossibilità di realizzare due BJT perfettamente identici, un transistor si porta in saturazione per primo mandando in interdizione l'altro. 2) alcolo di T L (Q 1 interdetto e Q 2 in saturazione) onsideriamo l'istante iniziale t=0 quando avviene la commutazione dell'uscita (0 )=V E2sat =0 V e V BE2 (0 )=V BEsat ; la tensione V 1 si porta da =0 V (saturazione) a= V (interdizione) non istantaneamente ma con un tempo di salita T r dovuto alla presenza del condensatore 1 che si carica attraverso R 1 con un tempo T r =2.2 R 1 1 (ovviamente deve essere T r molto minore di T H e T L ). La tensione in uscita commuta a livello alto quando Q 2 s'interdice e Q 1 va in saturazione. Per fare condurre Q 1 il potenziale della base B 1 deve raggiungere un valore tale che V BE1 superi il valore di soglia V BEsat. Questo incremento di V B1 è dovuto alla carica del condensatore. Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 4 di pag 9
V R 1 R B2 R B1 R 2 V 2 0V Q 1 Q 2 (interdetto) I B1 =I 1 =0 Il condensatore, inizialmente con V 2 =V, tende a caricarsi a V attraverso la resistenza R B1. La durata T L dello stato basso è pari al tempo necessario al condensatore per caricarsi alla tensione di soglia. L'espressione generale della durata della carica di un condensatore, da V ini a V, è T =R log V fin V ini V fin V. Nel nostro caso essendo V ini =V, Vfin=V e V=V BEsat diventa: T L =R B1 log V V co = R V V B1 log BEsat Trascurando V BEsat rispetto a V si ottiene: T L =R B1 log( 2V V )=R B1 log2=0.693 R B1. 3)alcolo di T H (Q 1 in saturazione e Q 2 in interdizione) 2V V V BEsat. A questo punto per la simmetria del circuito la descrizione effettuata al punto 2) rimane valida invertendo i due BJT. Di conseguenza possiamo scrivere, nell'istante in cui avviene la commutazione, che =V E2 =V dopo un tempo T r =2.2 R 2 e V BE2 =V. La tensione V 2 da V BEsat si porta a V in un tempo T r, V E1 =0 V e V BE1 =V BEsat, mentre la tensione V 1 da V si scarica fino a V BEsat per portare di nuovo Q 2 in conduzione. T H è il tempo necessario a V 1 (ossia il potenziale della base B 2 ) per raggiungere il valore V BEsat e riportare Q 2 in conduzione facendo commutare a livello basso. Dall'espressione generale di pagina precedente, essendo V ini =V, V fin =V e V=V BEsat, otteniamo: 2V T H =R B2 1 log( ) e, trascurando V BEsat rispetto a V, si ottiene: V V BEsat T H =R B2 1 log( 2V V )=R B2 1 log2=0.693r B2 1. Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 5 di pag 9
V R 1 R 2 R B2 R B1 R 2 D 1 1 2 D 2 Q 1 Q 2 Multivibratori astabili a porte logiche I generatori a forma d'onda realizzati con porte logiche presentano il vantaggio di ottenere segnali con frequenza elevata oltre ad una maggiore semplicità di circuito. Questi multivibratori sono necessari per generare segnali di clock con frequenza dell'ordine dei MHz. Si usano porte MOS per le loro caratteristiche, in particolare per l'assorbimento di corrente trascurabile. V R V i Schema elettrico di un multivibratore astabile con porte NOT in reazione tra di loro tramite R e Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 6 di pag 9
V D D V i D 2 D 1 V u Schema elettrico della porta NOT MOS Tabella di verità della porta inverter: Ingresso Uscita Stato logico V i Stato logico 0 1 0 V 1 0 0 V Il segnale di uscita oscilla cosi tra 0 V e con frequenza determinata dal gruppo resistenzacondensatore. La porta NOT è caratterizzata da una tensione di soglia che permette di determinare l'uscita per valori della tensione d'ingresso V i compresi tra 0 V e. Infatti se V i < l'ingresso viene riconosciuto come basso e dunque =VDD, mentre se V i > l'ingresso è considerato alto e cosi =0 V. I diodi D 1 e D 2 fanno in modo che V 1 sia sempre compresa tra 0 V e. Infatti se V 1 <0 il diodo D 1 va in conduzione portando a zero il potenziale, il diodo D 2 entra in conduzione invece se V i > riportando il potenziale al valore dell'alimentazione. Descrizione del funzionamento del multivibratore 1) alcolo di T L Prendiamo come istante iniziale t=0 : quando l'uscita commuta nello stato basso, si ha che (0 )=0 V e V 1 (0 )=. Nell'istante t=0 (prima della commutazione) si ottiene (0 )= e V i (0 )= (valore della V i che provoca la commutazione), dunque la tensione ai capi del condensatore vale V (0 )=V i (0 ) (0 )= e si mantiene nell'istante t=0 pari a V (0 )=V (0 ). Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 7 di pag 9
V 1 =0 R t V i V Schema equivalente che permette di determinare T L Il condensatore, inizialmente scarico si carica a attraverso la resistenza R. Quando la differenza di potenziale ai suoi capi V i raggiunge (in fase crescente) il valore di soglia allora abbiamo la commutazione. La durata dello stato basso T L è dunque pari al tempo necessario al condensatore per caricarsi a e l'espressione generale è: T =Rlog V V fin ini dove T è il tempo impiegato dal condensatore a caricarsi, V fin V attraverso la resistenza R, dalla tensione V ini alla tensione V. nel nostro caso V ini =0 V, V fin =, e V= e quindi si ha: T L =R log. t V 1 t V T H T L t Andamento temporale delle tensioni 2) alcolo di T H Nell'istante iniziale t=0, quando l'uscita commuta nello stato alto, si ha che (0 )=, V 1 (0 )=0 V e nell'istante t=0 (prima della commutazione) le tensioni risultano (0 )=0 V e V i (0 )= (valore della V i che provoca la commutazione); pertanto la tensione ai capi del condensatore vale V (0 )=V i (0 ) (0 )= e si mantiene nell'istante t=0 pari a V (0 )=V (0 ). Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 8 di pag 9
V 1 = R V i V Schema equivalente che permette di determinare T H In questo caso il condensatore, dalla tensione, si scarica a zero, ma quando raggiunge il valore di soglia avviene la commutazione. Dall'espressione generale, ponendo adesso V ini =, V fin =0 V e V=, ricaviamo: T H =R log T =T H T L =R log. Il periodo dell'onda vale R log( ) e quindi T =R [log log( )]. Per ottenere un'onda quadra T L =T H (D%=50%), deve essere V T = ossia = 2 a f = 1 T = 0.72 R. Si ha allora T L =T H =R log2=0.693 R, periodo T=1.386 R e frequenza pari scostamento della dal valore. La dispersione delle caratteristiche della porta MOS provoca uno 2. Alunniatalano, Iacoi e Serafini classe III anno scolastico 20102011 pag 9 di pag 9