Le Simmetrie e la Natura Emanuele Biolcati (Fisica) Marida Fusco (Chimica) Liceo Valsalice, 4 febbraio 2009
Definizione di Simmetria Il termine simmetria indica generalmente l'esistenza di una operazione geometrica che non modifica un determinato oggetto. Nello spazio: Simmetria per riflessione Simmetria rotatoria Simmetria traslazionale Simmetria elicoidale Nel piano: Simmetria assiale Simmetria rotatoria Simmetria traslazionale 2
Dove troviamo Simmetria? Matematica Fisica Chimica Architettura Natura??? 3
Esempi di Simmetrie 4
Esempi in Architettura (1) Che tipo di simmetria vedi? 5
Esempi in Architettura (2) Perche' simmetria? 6
Esempi in Architettura (3) Quanti assi di simmetria ci sono? 7
Esempi in Natura 8
Esempi in Psicologia Macchie di Rorschach 9
Esempi nella Danza 10
Esempi nel Nuoto (1) 11
Esempi nel Nuoto (2) 12
Esempi nel Body Building 13
Esempi nell'anatomia Dove c'e' simmetria? Dove e' rotta e perche'? 14
Esempi nei Giochi La scacchiera e' simmetrica, ma lo e' anche la posizione degli scacchi? 15
Esempi nei Simboli 16
Esempi nella Segnaletica Qui a cosa serve la simmetria? 17
Esempi nelle Bandiere 18
Esempi nella Grammatica (1) ACCAVALLA DENARI, TIRANE DALLA VACCA E POI MARTINA LAVAVA L'ANITRA MIOPE WAS IT A CAR OR A CAT I SAW? E VIDI SENI D'UDINESI DIVE ECCO GELARTI TRA LE GOCCE 19
Esempi nella Grammatica (2) A VALLE, TRA MASSE EBRE, LA NERA, L'ACCESA D'IRA ETNA TI MOVEVA; L'ETNA GIGANTE, LAVE VOMITANTE. ARIDA SECCA L'ARENA, L'ERBE ESSA MARTELLAVA AD UNA VERA PIA DONNA DEI SIMILI FILI MISI ED ANNODAI: PAREVA NUDA E' CORTA E NON E' SADICA E NON E' ACIDA SE NON E' ATROCE 20
Simmetria e Bellezza 21
Simmetria = Bellezza? 22
Miss Italia non simmetrica E' ancora bella? 23
Monica Bellucci (1) La sua bellezza e' legata alla simmetria del suo volto? 24
Monica Bellucci (2) No! Forse c'e' un errore! 25
Monica Bellucci (3) Ora abbiamo il giusto asse! 26
Monica Bellucci (4) E' ancora bella? 27
Monica Bellucci (5) E ora? 28
Simmetria negli Animali (1) Perche' cosi' simmetrici? 29
Simmetria negli Animali (2) Non fossero simmetrici... 30
Simmetria negli Animali (3) Non fossero simmetrici... 31
Abuso di Simmetrie: Escher 32
Escher, un genio Maurits Cornelis Escher 1898 1972 incisore e grafico olandese 33
Escher (1) Simmetria esasperata 34
Escher (2) Simmetria e deformazione 35
Escher (3) Effetti ottici 36
Escher (4) 37
Escher (5) Due mani possono stringersi? 38
Escher (6) 39
Simmetrie in fregi e mosaici 40
Alhambra (1) La cittadella si trova in posizione dominante sopra la città di Granada nella regione dell'andalusia 41
Alhambra (2) 42
Alhambra (3) 43
Alhambra (4) Belli! 44
Alhambra (5) Ma perché sono così belli? Forse perché il loro schema costruttivo ci permette inconsciamente di trasformare l immagine in un concetto astratto! 45
Alhambra (6) Penso che il segreto di questi mosaici stia sostanzialmente nel fatto di concretizzare il principio fondamentale della natura: Il massimo rendimento con il minimo sforzo! Un unico elemento viene ripetuto più e più volte sembra una banalità ed invece da questa ripetitività nasce la bellezza del disegno 46
7 simmetrie per i fregi Esistono solo 7 tipi di fregi tutti gli altri sono equivalenti a questi 47
Alhambra (7) Solo traslazioni Traslazioni e riflessioni Traslazioni, glissorifessioni e riflessioni 48
17 possibili simmetrie nei mosaici p1 p2 p3 cmm p4 pm cm p6 pmg pgg pg p4g pmm p3m1 p4m p31m p6m 49
Alhambra (8) p4m Fregi in 2D: tappezzerie (mosaici) 50
Escher e mosaici p3m 1 51
Simmetria e Numeri 52
Matematica (1) Se a=b, allora b=a x2 + y2 + z2 = 0 valido per ogni scambio di variabili 53
Matematica (2) Rispetto a punti, assi, piani 54
Chimica (1) Orbitali atomici 55
Chimica (2) Diamante Fullerene Grafite 56
Chimica (3) CO2 H2O CH4 CO C6H5NH2 NH3 C6H6 57
Chimica (4) Struttura identificata ai Raggi X grazie alla simmetria 58
Fisica (1) Concetto di isotropia 59
Fisica (2) Simmetria e traslazioni nello spazio Concetto di invarianza per traslazione 60
Fisica (3) Simmetria e rotazioni nello spazio Concetto di invarianza per rotazione 61
Fisica (4) Simmetria e traslazioni nel tempo Teoria della Relativita' Concetto di invarianza per traslazione temporale 62
Fisica (5) Fisica delle Particelle (Fisica Nucleare) 63
Conclusione Cos'e' la simmetria? Dove troviamo la simmetria? A cosa serve la simmetria? Perche' e' importante la simmetria? Dove si studia la simmetria? GRAZIE PER L'ATTENZIONE... ENOIZNETTA'L REP EIZARG 64