Rivelatori a semiconduttore e loro impiego nella fisica nucleare e subnucleare
Caratteristiche Alta densità (1000 x gas) dimensioni compatte, diversi formati per adattarsi alle richieste sperimentali Eccellente risoluzione energetica, minore energia richiesta per produrre un portatore di carica (coppia elettrone-lacuna) rispetto ad altri rivelatori Precisione di pochi micron nelle misure di posizione (fisica subnucleare agli acceleratori) Relativamente veloci (~10 ns) Difficile fare rivelatori molto grandi Più facilmente degradabili rispetto ad altri rivelatori
Semiconduttori elettroni liberi di migrare E g > 5 ev isolanti E g ~ 1eV semiconduttori elettroni legati ai siti reticolari Probabilità di transizione per agitazione termica Ionizzazione di un elettrone = formazione di una buca coppia elettrone lacuna = portatore di carica elementare
4 Semiconduttori intrinseci Le coppie elettrone-lacuna sono create solo da agitazione termica n i = p i In germanio e silicio a temperatura ambiente per esempio: Ge: ni = 2.4 10 13 /cm 3 Si: ni = 1.5 10 10 /cm 3 Resistività = 1 en i (µ e + µ h ) v = µe Si = 230000 cm Praticamente impossibile da realizzare. Qualsiasi impurità residua del materiale (sempre presente) altera l equilibrio elettroni-lacune.
Semiconduttori drogati: tipo n N D >> e - intrinseci: n~n D (es. 2 ppm ND = 10 17 /cm 3 ) Molti degli elettroni donori si ricombinano con le buche intrinseche fino a raggiungere l equilibrio: np = n i p i L effetto netto è di aumentare il numero dei portatori di carica di tipo n Es. n = p =10 10 /cm 3 diventa n = 10 17 /cm 3 ; p = 10 3 /cm 3 e - = portatori di maggioranza
6 Semiconduttori drogati: tipo p N A >> h intrinseche: p~n A Molti degli elettroni liberi intrinseci si ricombinano con le buche create dai siti accettori fino a raggiungere l equilibrio: np = n i p i L effetto netto è di aumentare il numero dei portatori di carica di tipo p holes = portatori di maggioranza
Giunzione n-p N D >> N A Il moto delle cariche attraverso la giunzione crea una distribuzione di carica e dunque una ddp ai capi della regione di svuotamento Nella regione di svuotamento la concentrazione di portatori di carica è soppressa condizione ideale per rivelare la ionizzazione prodotta da una particella
Polarizzazione inversa Si ottiene applicando un potenziale esterno che amplifica quello ai capi della giunzione. La regione di svuotamento si allarga. If N D >> N A b >> a d (larghezza regione di svuotamento) ~ b C = d ' e N 2V 1/2 per avere d grande e C piccolo (migliora la risoluzione energetica) sono richiesti materiali di grande purezza, alta resistività e alto voltaggio (diversi kv)
Fully depleted detectors over-depleted: si fa per avere il campo più o meno uniforme sul volume Ge d ~ alcuni cm Si d ~ alcuni mm Diffused junction: cristallo tipo p esposto a vapori di impurità di tipo n Surface barriers (etching + evaporazione di un sottile strato d oro) Ion implantation: si usano acceleratori (P o B ions, etc )
10 Correnti di fondo (leakage) Anche in assenza di ionizzazione dovuta al passaggio di una particella nella regione di svuotamento si osservano delle correnti di fondo: generation current: dovuta alle coppie e/h generate dall agitazione termica, si riduce solo raffreddando il rivelatore. diffusion current: dovuta ai portatori minoritari generati vicino alla regione di svuotamento che diffondono. Se il rivelatore è completamente svuotato si osserva solo la prima
11 Risposta temporale I rivelatori a semiconduttore sono tra i rivelatori più veloci (rise time ~ 10 ns). Il contributo del rivelatore si divide in: charge transit time plasma time (per particelle alfa e altamente ionizzanti) Il tempo di collezione della carica sarà diverso per elettroni e lacune (differenze nella distanza di drift e nella mobilità). Solo se vengono collezionate sia gli elettroni che le buche si ha una misura fedele dell energia della particella
12 Risoluzione energetica La risoluzione energetica è influenzata da: fluttuazioni statistiche sul numero di portatori di carica queste fluttuazioni non sono Poissoniane ma dipendono dal cosiddetto Fattore di Fano (F~0.1 per Ge e Si) 2 = FN R[%] = 2.35r F E fluttuazioni sull energia persa nel dead layer trapping (raccolta incompleta di carica) fluttuazioni nella corrente di leakage rumore elettronico
Rivelatori al silicio E gap = 1.12 ev (ε = 3.6 ev) ρ = 2.33 g/cm 3 de/dx per MIP ~ 100 e-h/ µm Alta mobilità rivelatori veloci ~ 10 ns Misure di posizione con precisione di ~10 µm Produzione di rivelatori con tecniche microelettroniche (piccole dimensioni) La rigidità del silicio permette strutture sottili (~300 µm)
14 Rivelatori al Si per spettroscopia alpha area: 1-5 cm 2 d (depletion region): < 1mm temperatura ambiente R~10 kev, dovuta a: - energia ceduta in collisioni coi nuclei - energia persa nel dead layer - raccolta carica incompleta - rumore elettronico
15 Rivelatori al silicio (strip) Silicio di tipo n completamente svuotato Sottile strato di p + diviso in striscioline La posizione della striscia che raccoglie la carica determina la posizione della particella readout capacitances ca. 50-150 µm Pitch SiO 2 passivation 300µm defines end of depletion zone + good ohmic contact Vengono usati per misure di posizione in fisica subnucleare (acceleratori)
16 Pixel silicon detectors Si segmenta il silicio a quadratini (pixels) e lo si legge con una elettronica dalla stessa geometria Ogni sensore circa 100 x 150 µm 2D (pixels) + diversi strati = immagine tridimensionale Richiedono tecniche di lettura del segnale molto sofisticate Sono usati in tutti gli esperimenti di LHC
17 Risoluzione spaziale Dipende da: Processi fisici: fluttuazioni della perdita di energia e diffusione dei portatori di carica Fattori esterni: numero di strip, read-out e elettronica Si possono raggiungere precisioni fino a 3 micron
18 Fluttuazioni statistiche della perdita di energia In un rivelatore sottile la curva che descrive la perdita di energia è la curva di Landau (in realtà più larga perché gli elettroni sono legati e non liberi) La perdita di energia misurata non coincide con quella reale per via dei raggi delta (elettroni veloci e quindi non contenuti nel volume sensibile).
19 Diffusione dei portatori di carica Le coppie elettrone-lacuna sono concentrate in un tubo di diametro circa 1 micron attorno alla traccia ma durante la deriva diffondono a causa delle collisioni multiple. σ = 2Dt distribuzione Gaussiana dopo un tempo t D = coefficiente di diffusione σ (costituisce un limite alla risoluzione spaziale) 10 μ
20 Altre misure di precisione Parametro d impatto (serve per rivelare particelle neutre a breve vita media e alta massa) cioè lo spostamento del vertice secondario (decadimento) dal vertice primario (produzione) b cτ Ex. τ = 10-12 s b 300 μ
21 Esempio di applicazione Tracker di CMS 130 cm PIXELS: 3 strati di pixel detectors a distanze di 4, 7 e 11 cm dall asse del fascio e dischi a entrambi i lati, per un totale di circa 75 milioni di pixels. Tenuti a bassa potenza e raffreddati per non surriscaldare il rivelatore STRIPS: 10 strati di silicon strips. 15000 moduli per un totale di 10 milioni di strips, mantenuti a -20 C per congelare qualsiasi danno da radiazione
22 Tracker di ATLAS 3 strati di pixel detectors a distanze di 5, 9 e 12 cm dall asse del fascio 3 dischi di pixel detectors davanti e dietro tra 9 e 15 cm dall asse del fascio 80 milioni di pixels SEMICONDUCTOR TRACKER: 8 strati di microstrip (80 micron pitch) per misure di momento, parametro di impatto e posizione del vertice.
23 Danno da radiazione Il corretto funzionamento di un rivelatore a semiconduttore è strettamente legato alla quasi totale perfezione del reticolo cristallino. La presenza di difetti può infatti creare delle trappole per elettroni o lacune impedendone il libero movimento e riducendo l efficienza della raccolta di carica Un alto flusso di radiazioni causa danni al rivelatore, sia di volume che di superficie: aumento della corrente di leakage aumento del voltaggio richiesto cambio del doping
24 Rivelatori al germanio Si applicano alla rivelazione dei gamma Volumi maggiori e regioni di svuotamento anche di diversi cm: si ottengono usando germanio high purity (1 parte su 10 12 ) EGAP = 0.7 ev (ε = 2.96 ev) Devono operare alla temperatura dell azoto liquido altrimenti l alta corrente di leakage renderebbe impossibile qualsiasi misura
25 Rivelatori HPGe: configurazioni Planare fotoni di bassa energia (< 500 kev) Coassiale ampio spettro
26 Risoluzione energetica Sono 3 i fattori che la determinano: fluttuazioni sul numero dei portatori di carica raccolta di carica incompleta rumore elettronico WT 2 = WD 2 + WX 2 + WE 2 WD 2 = (2.354) 2 F E F (fattore di Fano) ~ 0.08 ε = 2.96 ev
27 Risposta temporale planari e true coaxial meglio per applicazioni veloci (campo elettrico ovunque alto e velocità dei portatori sempre saturata) comunque anche nelle migliori condizioni t = 100 ns per 1 cm quindi mai competitivi con altri rivelatori c è il problema che la forma dell impulso varia con la posizione di interazione (ma questo può essere usato per discriminare depositi singlesite e multiple-site background rejection)
28 Forma del segnale Planare th = tempo di deriva delle buche te = tempo di deriva degli elettroni Coassiale
29 Spettro tipico di un HPGe Sorgente: isotopo radioattivo 60 Co
30...ma anche applicazioni in Fisica del Neutrino L esperimento GERDA usa rivelatori a Germanio direttamente immersi in argon liquido per rivelare il decadimento doppio beta del 76 Ge. DBD 2ν : (A,Z) (A,Z+2) + 2e - + 2 ν e # DBD 0ν : (A,Z) (A,Z+2) + 2e - Mai osservato ma di grande interesse perché può avvenire solo per neutrini massivi e di Majorana
31 Bibliografia Glenn F. Knoll, Radiation detection and Measurement (John Wiley & Sons, Inc.) W.R.Leo, Tecniques for Nuclear and Particle Physics Experiments (Springer Verlang) Prof. Valdata, Lezioni del Corso di Rivelatori per La fisica della Alte Energie http://www.fisica.unipg.it/~valdata/ rivelatori/index.html