VALIDAZIONE DEI METODI RADIOCHIMICI Analisi di alcuni aspetti: 1. Taratura (verifica di Linearità) 2. Ripetibilità Dott. Maurizio Bettinelli 29 settembre 2011 www.kosmosnet.it 1
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La linearità la diamo per scontata? RISPOSTA n. 1 Per le tecniche strumentali di misura deve essere valutata la linearità della risposta strumentale, quando: 1. In sede di validazione del metodo analitico 2. Dopo ogni intervento di manutenzione significativo 3. Periodicamente in funzione della stabilità strumentale www.kosmosnet.it 5
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CASO 1: RADIO 226 PER LSC (senza std interno, assimilabile alla spettrometria γ) C = 0.5 Bq/L C = 1 Bq/L C = 5 Bq/L C = 50 Bq/L C = 500 Bq/L r = 0.011 cps r = 0.023 cps r = 0.111 cps r = 1.105 cps La validazione della procedura di taratura Prima di poter utilizzare un modello di taratura al fine di produrre un dato analitico, la procedura di taratura dovrebbe essere validata sperimentalmente. La fase di validazione ha il compito di definire la capacità predittiva del modello date certe modalità operative. r = 11.388 cps www.kosmosnet.it 12
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Scarto tipo dei residui (regressione lineare) Incertezza della taratura lineare www.kosmosnet.it 15
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Taratura: Verifica linearità Regressione lineare (R 2 )? Valori di R 2 accettabili? Altri test statistici? Rateo di conteggio 12 10 8 6 4 2 y = 0,02279x - 0,00860 R 2 = 0,99999 0 0 100 200 300 400 500 600 RISPOSTA n. 2 Concentrazione (Bq/L) Per la regressione lineare se fornisce valori di incertezza di taratura accettabili
I risultati della validazione della taratura mostrano che: Il coefficiente di correlazione non risulta una buona stima della linearità della curva di taratura ma è unicamente una indicazione dell esistenza di una correlazione tra le variabili X e Y; Una valutazione più accurata prevede la stima dei parametri intercetta e pendenza e del loro scarto tipo; Lo scarto tipo dei residui S x/y costituisce un parametro direttamente collegato all incertezza di taratura che fornisce una indicazione della bontà della regressione. Il valore dell incertezza di taratura dipende comunque da una serie di fattori quali: l estensione del campo di taratura Il numero di livelli di concentrazione con i quali è costruita la curva di taratura Il numero di replicati per ogni livello La distribuzione di questi livelli nel campo di taratura www.kosmosnet.it 21
DALLE MODALITA DI EFFETTUAZIONE DELLA TARATURA E DAL TIPO DI ALGORITMO SCELTO PER LA DEFINIZIONE DELLA CURVA DI TARATURA www.kosmosnet.it 22
QUALE TARATURA E MEGLIO RISPOSTA n. 3 Quella con livelli di concentrazione equispaziati perché riduce il valore dello scarto tipo dei residui e quindi dell incertezza di taratura 0 0.5 Bq/L 125 Bq/L 250 Bq/L 375 Bq/L 500 Bq/L 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0.5 Bq/L 1 Bq/L 5 Bq/L 50 Bq/L 500 Bq/L 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
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RIPETIBILITA Usiamo dati prodotti ad hoc (ripetizione completa iter analitico)? RISPOSTA n. 4 La ripetibilità dovrebbe essere eseguita su campioni reali a diversi livelli di concentrazione e ripetendo completamente la procedura analitica 1 Bq/L 500 Bq/L Prova n.1 1832 684210 Prova n.2 1501 688524 Prova n.3 1472 708371 Prova n.4 1388 695044 Prova n.5 1388 680832 Prova n.6 1562 676277 Prova n.7 1433 694517 Prova n.8 1518 633292 Prova n.9 1478 705898 Prova n.10 1551 688714 media 1477 685568 scarto tipo 64 20990 scarto tipo % 4,33 3,06 Poisson % 2,60 0,12 www.kosmosnet.it 26
Limite di ripetibilità Dai dati sperimentali si vede che la ripetibilità non è attribuibile unicamente ai conteggi (distribuzione di Poisson) ma, è presente un altro contributo che, in particolare alle elevate concentrazioni, diventa significativo. (distribuzione binomiale negativa?) L implicazione pratica è quella che quando l Ispettore Accredia verifica il limite di ripetibilità con prove in doppio non è corretto (ne vantaggioso) confrontarsi con lo scarto tipo derivato unicamente dalla statistica di conteggio. QUESTO PROBABILMENTE PER QUELLE DETERMINAZIONI CHE PREVEDONO UN TRATTAMENTO SIGNIFICATIVO DEL CAMPIONE www.kosmosnet.it 27
Scorporo il contributo di Poisson e ottengo la ripetibilità? (4.33 2-2.60 2 ) 1/2 = 3.5% INCERTEZZA RESIDUA?? RISPOSTA n. 5 Sarebbe forse più corretto effettuare prove ripetute su aliquote diverse dello stesso campione effettuando una misura in doppio sulla stessa aliquota. Con l analisi della varianza ANOVA sarebbe poi possibile stimare la Variabilità di lettura da quella di preparazione (residua). Naturalmente a diversi livelli di concentrazione! www.kosmosnet.it 28
Come contribuisce la ripetibilità allincertezza di misura? Si somma agli altri contributi? Si Come sommano contribuisce le incertezze la ripetibilità relative all incertezza o le varianze? di misura? A(Bq/L) CN = ε M ΔT u rel (A) 2 = u rel (C N ) 2 + u rel (ε) 2 + u rel (M) 2 + u rel (rip) 2 u rel (Ã) 2 RISPOSTA n. 6 u(a) 2 = u(ã) 2 + u(rip) 2 L incertezza di ripetibilità entra ovviamente nel calcolo dell incertezza di misura. Si dovrebbero sommare le varianze relative Si deve fare attenzione di non conteggiare più volte la stessa componente
Come valutare e considerare il contributo di altri termini aggiuntivi? (es. Campionamento, estrazione sottocampioni, dissoluzione del campione) RISPOSTA n. 7 A parte l incertezza di campionamento per la stima della quale si rimanda al documento EURACHEM, le altre componenti dovrebbero essere già comprese nell incertezza di ripetibilità perché come abbiamo detto le prove di ripetibilità devono essere condotte per tutte le fasi di prova
CASO 2: Uranio per Spettrometria Alfa (con std interno di resa ed efficienza U 232 ) D: Taratura: inclusa nella misura? Ripetibilità: il problema si pone? RISPOSTA n. 8 Il problema potrebbe essere affrontato in modo analogo costruendo una curva di taratura in cui sull asse Y si riporta il Rapporto U 238 / U 232 Ovviamente in questo caso l incertezza del rapporto deve tener conto sia dell incertezza dell U 238 che dell U 232. E necessaria anche in questo caso una verifica di linearità di questo Rapporto in funzione della concentrazione (poi si può tarare ad un solo punto). La ripetibilità è data dallo scarto tipo del Rapporto U 238 / U 232 (1,08% per quel livello di Rapporto). www.kosmosnet.it 31
PER CONCLUDERE 1. Verifica linearità curva di taratura in sede di validazione del metodo 2. Adozione di una taratura / verifica di taratura a 1-2 punti e verifica che il valore ottenuto sta all interno di un range di accettabilità definito sulla base incertezza di taratura calcolata oppure è inferiore ad un valore operativo definito dal laboratorio sulla base della propria esperienza. 3. E comunque importante che questo criterio di accettabilità della taratura (es +/- 5-10%) venga introdotto nella stima dell incertezza di misura. 4. Il laboratorio dovrebbe effettuare misure di ripetibilità sui campioni reali al fine di valutare il limite di ripetibilità per prove in doppio Δ = x 1 x 2 r = t nσ r www.kosmosnet.it 32