Corso di Psicometria Progredito

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1 Corso di Psicometria Progredito 4. Esercizi di Inferenza Statistica Gianmarco Altoè Dipartimento di Psicologia Università di Cagliari, Anno Accademico

2 Esercizio I due esami Nella seguente tabella sono riportati i voti ottenuti da un gruppo di 9 studenti, selezionati a caso, negli esami di Statistica Inferenziale e di Teoria e Tecnica dei Test: soggetto Statistica Inferenziale Teoria e Tecnica dei Test Verificare ad un livello di significatività dell 5% (α = 0.05) se esiste correlazione tra i voti ottenuti nei due compiti. Commentare i risultati.

3 Esercizio I due esami (seconda parte) A partire dai dati dell esercizio 4.1, verificare, ad un livello di significatività dell 5% (α = 0.05), l ipotesi che l esame di Teoria e Tecnica dei Test sia più facile rispetto a quello di Statistica Inferenziale. Commentare i risultati.

4 Esercizio NHST vs. Bayes Ad 80 statistici presenti ad un convegno viene richiesto quale approccio prediligono nei problemi di verifica di ipotesi. Il 62.5 % dei soggetti dichiara di prediligere l approccio del Null Hypothesis Significance Testing (NHST), mentre il restante 37.5% si dichiara a favore dell approccio Bayesiano. Degli 80 statistici presenti al convegno il 40% ha un età inferiore o uguale a 40 anni, mentre il 60% ha un età superiore. Sapendo che degli statistici più giovani, il 50% si dichiara favorevole all approccio Bayesiano, valutare, ad un livello di significatività del 1%, se esiste associazione tra posizione teorica scelta dagli statistici ed età. Commentare i risultati.

5 Esercizio Le capacità cognitive Un gruppo di 10 soggetti con lesioni celebrali viene sottoposto ad un test che valuta le capacità cognitive (si veda la seguente tabella). Un punteggio elevato al test indica un elevato livello di capacità cognitive. Sapendo che nella popolazione generale un punteggio di 20 indica un corretto funzionamento delle capacità cognitive, valutare l ipotesi che i soggetti con lesioni celebrali abbiano delle capacità cognitive compromesse. Si utilizzi un livello di significatività critico pari al 5%. soggetto Punteggio al test Commentare i risultati ottenuti.

6 Esercizio I metodi di allenamento Due gruppi di atleti, il gruppo A composto da 7 atleti e il gruppo B composto da 8 atleti, che si sono sottoposti a due metodi diversi di allenamento partecipano ad una corsa campestre. Nella seguente tabella sono riportati i risultati ottenuti dagli atleti in termini di tempi di percorrenza (espressi in minuti). Valutare, ad un livello di significatività del 5%, l ipotesi che i due metodi di allenamento abbiano una diversa efficacia. (Nota: si ipotizzi l omogenità delle varianze dei due gruppi) Gruppo A Gruppo B

7 Esercizio Le versioni alternative Un ricercatore sta sviluppando due versioni alternative (X e Y) di un test per misurare la desiderabilità sociale. Ognuna delle due versioni è composta da 10 item (valutati su una scala Likert da 1 a 5). Il punteggio finale, che varia tra 10 e 50, è ritenuto rappresentativo del grado di desiderabilità sociale dei soggetti. Per valutare alcune proprietà psicometriche delle due versioni, il ricercatore seleziona casualmente due gruppi di soggetti. Al primo gruppo viene somministrata la versione X del test, al secondo gruppo la versione Y. Il punteggio finale ottenuto da ciascun soggetto è riportato nella seguente tabella. Gruppo 1 (versione X) Gruppo 2 (versione Y) Valutare ad un livello critico del 5% l omogeneità delle varianze dei punteggi ottenuti nelle due versioni del test e commentare i risultati.

8 Esercizio Le canzoni E noto che la durata media di una canzone presentata al festival di San Remo è pari a 3 minuti con una deviazione standard di un minuto. Un DJ ha selezionato casualmente 36 canzoni tra quelle trasmesse dalla sua stazione radio. La media della durata delle canzoni è risultata pari a 4 minuti. Verificare ad un livello di significatività del 1% l ipotesi che la durata media delle canzoni trasmesse dalla radio del DJ sia superiore a quella delle canzoni presentate a San Remo.

9 Esercizio Il clima lavorativo All interno di un indagine sul clima lavorativo condotta sui lavoratori di tre aziende, viene posta la seguente domanda: Come giudica complessivamente i rapporti con i suoi colleghi?. Le risposte possibili erano: Positivi, Negativi. I dati dei lavoratori delle tre aziende sono presentati nella seguente tabella. Giudizo Azienda A B C Totale Positivo Negativo Totale Commentare, a livello descrittivo, la distribuzione del giudizio sul clima lavorativo nelle 3 aziende. Valutare ad un livello critico del 5% l associazione tra il giudizio espresso e l azienda di appartenenza.

10 Esercizio Prosecco vs Cannonau Un team di ricercatori è interessato a valutare l effetto di due diversi tipi di vino sui tempi di reazione, espressi in millisecondi, ad una particolare prova di attenzione visuo-spaziale. L ipotesi dei ricercatori è che i tempi di reazione siano più lenti nel caso che ai soggetti venga fatto bere del Cannonau prima della prova, rispetto a del Prosecco. Per testare tale ipotesi, i ricercatori dividono casualmente un campione di 20 soggetti in due gruppi da 10 soggetti. Ai soggetti del primo gruppo viene somministrata una dose fissata di Prosecco, mentre ai soggetti del secondo gruppo gruppo una dose di Cannonau. I tempi di reazione dei soggetti alla prova sono riportati nella seguente tabella: Prosecco Cannonau Valutare, ad un livello di significatività del 5%, l ipotesi dei ricercatori. (Nota: si ipotizzi l omogenità delle varianze dei due gruppi)

11 Esercizio Il Sensation Seeking Il Sensation Seeking (SS) è un tratto di personalità che indica la tendenza alla ricerca di sensazioni intense e di esperienze rischiose. Un ricercatore utilizza, per misurare tale tratto, un test da cui si ottengono punteggi che variano da zero a trenta; maggiore è il punteggio di un soggetto, maggiore è la sua proprensione al Sensation Seeking. Il test viene somministrato ad un campione di 8 soggetti di varie età ottenendo i risultati riportati nella seguente tabella: soggetto Età (X) SS (Y) Rappresentare graficamente i dati e commentarli. Verificare ad un livello di significatività dell 5% (α = 0.05) l esistenza di una correlazione tra età ed SS. Commentare i risultati. Nota: Esercizio adattato da Pastore, M., (2009)