QUADPOL TASFEMENDO D ENEGA ADATTAMENTO Dati de circiti A e B, cme in fira, si sppne che il circit A mantena ai terminali del circit B na differenza di ptenziale e li frnisca crrente, ssia li frnisce ptenza A B E l circit B, che assrbe ptenza, pò essere schematizzat cme n tilizzatre, in qant ai si mrsetti è applicabile la lee di Ohm (dve ed sn valri efficaci l circit A, che era ptenza, pò essere schematizzat cme n eneratre di tensine ( di crrente cstitit da n eneratre ideale di tensine E cn in serie na impedenza eqivalente la frza elettrmtrice E del eneratre ideale di tensine è la tensine a vt tra i de terminali del circit A; l impedenza eqivalente è l impedenza vista tra i de stessi terminali a vt na vlta eliminati i eneratri indipendenti del circit A l circit eqivalente di A e di B è qell di fira Tale schematizzazine è tilizzabile in ttti i casi in ci si ha la cnnessine tra n sistema A che frnisce senale (e qindi ptenza ed n sistema B che tilizza (riceve tale senale Si sttintende che i circiti A e B sn lineari Qell che interessa determinare sn le cndizini ttimali di clleament dei de sistemi, ssia a evitare ritrn di senale dal caric vers il eneratre (riflessine di senale; b rendere massima la ptenza trasferita dal eneratre al caric ADATTAMENTO D UNFOMTÀ Nn si avrann riflessini di senale (la tensine sl caric è in fase cn qella del eneratre La cndizine da imprre è la seente: E E ADATTAMENTO ENEGETCO Si avrà il massim trasferiment di ptenza dal eneratre al caric se Essend X X Piché jx e jx, la cndizine * P, P è massima qand è massima, perciò: * si tradce in e
E j X X E E X X Perché sia massima, il denminatre deve essere minim Essend la parte reattiva (che immaazzina eneria smma di de reattanze, pò essere eliminata impnend che abbian caratteristiche ppste, ssia X X (na indttiva e l altra cap0acitiva n tale iptesi: E Si avrà il massim trasferiment di ptenza se Nel cas in ci e adattament cincidn, ssia se (impedenze pramente resistive, le de cndizini di si avrà na sla cndizini di adattament che arantisce sia il massim trasferiment di ptenza sia l assenza di riflessini QUADPOLO: rete cmnqe cmplessa cn de terminali d inress e de terminali d scita QUADPOLO Cnvenzinalmente si assme cme vers psitiv delle crrenti qell entrante nel qadripl (sia in inress sia in scita Ai mrsetti d inress è clleat n eneratre di senale (eneratre srente; ai mrsetti d scita n caric (circit piltat E terminali d inress, cn scita chisa sl caric, visti dal eneratre di senale, si cmprtan cme n caric in, definit cme in terminali d scita, cn inress chis sl eneratre di senale, si cmprtan, visti dal caric, cme n eneratre la ci impedenza eqivalente si calcla, secnd Thèvenin, cme
t E 0 Se si pera a freqenze mlt elevate ppre il qadripl rappresenta na linea di trasmissine, ccrre che sian rispettate le cndizini di adattament, ssia in e t MPEDENE MMAGN E TEATE Le impedenze d inress e d scita di n qadripl dipendn anche dalle impedenze s ci è chis, rendend cmplicat l adattament Sn state, perciò, ricercate de cppie di impedenze di chisra, niche per ni qadripl, che dn di prprietà particlari e che cnsentn di rislvere facilmente il prblema dell adattament Si tratta delle impedenze immaine e delle impedenze iterative Si definiscn impedenze immaine ( i, i di n dat qadripl de impedenze che dn della seente prprietà: se si cllea ai mrsetti l impedenza i, l impedenza che si misra ai mrsetti ( in rislta pari a i ; viceversa, chidend i mrsetti s n impedenza pari a i, l impedenza misrata ai mrsetti ( t rislta pari a i in i i i t i Le impedenze immaine dipendn dalla cstitzine del qadripl e sn determinabili tramite misre di impedenze: i a c i a c dve a : impedenza ai mrsetti qand i mrsetti sn a circit apert c : impedenza ai mrsetti qand i mrsetti sn in crt circit a : impedenza ai mrsetti qand i mrsetti sn a circit apert c : impedenza ai mrsetti qand i mrsetti sn in crt circit a c a c
Un qadripl chis slle prprie impedenze immaine rislta adattat: i e i islta verificata la cndizine di adattament sia ai mrsetti sia ai mrsetti i t i E i in i i in t i Per le prprietà delle impedenze immaini si ha: l qadripl mstra al eneratre na impedenza i e qindi ai mrsetti è verificata la cndizine di adattament: i in l qadripl mstra ai mrsetti n impedenza pari a i e qindi è verificata anche ai mrsetti la cndizine di adattament: t i Se le de impedenze immaini sn ali, i i, il qadripl è simmetric Un qadripl è simmetric qand le de cppie di terminali pssn essere tilizzate indifferentemente cme inress cme scita Un dppin telefnic, linea bifilare, è simmetric, il s cmprtament nn cambia qalnqe dei de capi siam cme inress cme scita Si definiscn impedenze iterative (, de impedenze che dn della seente prprietà: se si chidn i mrsetti sll impedenza, l impedenza mstrata ai mrsetti ( in rislta pari a ; viceversa, se si chidn i mrsetti sll impedenza, l impedenza mstrata ai mrsetti ( t rislta ale a in t Per i qadripli simmetrici ( i i alle impedenze iterative: le impedenze immaini sn ali tra lr e sn ali i i n qest cas si ha n valre cmne di impedenza dett impedenza caratteristica ( del qadripl Piché essa è sia immaine che iterativa, de delle prprietà di entrambe 4
t E i in t Un qadripl, chis slla sa impedenza caratteristica è adattat, piché le se impedenze d inress ( in e d scita ( t sn ali a Una linea di trasmissine è rappresentata da n qadripl simmetric Se essa è chisa slla prpria impedenza caratteristica, drà delle seenti prprietà: l impedensa di inress è in in t L impedenza d scita è t La linea è in cndizini di adattament sia in inress che in scita Se l impedenza, l adattament è sia eneretic sia di nifrmità; caratteristica è pramente resistiva pertant, si ha il massim trasferiment di ptenza n ni sezine della linea l impedenza è trncand in n s pnt la linea, il trnc restante presenterà ancra impedenza caratteristica in in t 5
Si cnsideri il qadripl di fira: ESEMPO E EFCHA SPEMENTALE N a calclare le impedenze d inress e d scita qand e ; b trvare le impedenze immaine i e i ; c trvare le impedenze iterative e ; d nel cas in ci, qadripl simmetric, verificare le alianze i i a mpedenze d inress e d scita qand e in ( t ( b trvare le impedenze immaine i e i 6
7 c a i 0 c 0 a c a i 0 c 0 a c trvare le impedenze iterative e 0 0 4 4 4 4
8 4 4 4 4 La qantità stt radice è sicramente psitiva, pertant, esistn slzini reali Piché il radicand ha valre sicramente maire della qantità, si scarta la slzine neativa, e si ha: 4 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 Cme prima, esistn le slzini reali, si scarta la slzine neativa, e si ha: 4 d nel cas in ci, qadripl simmetric, verificare le alianze i i i
( ( i ( ( ( i ( ( 4 ( ( 4 ( 4 4 ( ( ( ( 4 ( Piché i i (, l impedenza caratteristica è ( CALCOLO DELLE MPEDENE CASO PATCO Si calclan le impedenze immaine, iterative e caratteristica cn i seenti valri: Ω 7Ω Ω 6,8Ω Ω a calcl delle impedenze d inress e d scita ( 7 0 ( 0 0 0 0, Ω 7 0 0 0 in 7 0 ( 0 6,8 0 0 44,08 Ω 7 0 0 6,8 0 t b calcl delle impedenze immaine i e i a 0 0 7 0 9Ω 7 0 7 0 0 0 c 0 0 6,85Ω i 9 0 6,85 0,6Ω a c 9
i a c a 0 (,6 Ω 7 0 0 60Ω 0 0 7 0 7 0 c 0 0 4,Ω i 60 0 4,0 49,78Ω a c i a c ( 49,78 Ω c calcl delle impedenze iterative e ( ( 4 ( 0 0 ( 0 0 4 7 0 0 0 0,99Ω ( ( 4 ( 0 0 ( 0 0 4 7 0 0 0 5,99Ω d se, calcl dell impedenza caratteristica e verifica che i i ( 0 ( 0 7 0 8,4Ω i i EFCA SPEMENTALE La verifica sperimentale cnsiste nel misrare le impedenze del qadripl in, t, i, i,,, valri misrati venn riprtati in na tabella insieme ai valri calclati, per n immediat cnfrnt 0
a misra delle impedenze d inress e d scita Si mnta il circit e si misra Si tlie, si chide l inress s in ai mrsetti d inress aperti cn scita chisa s e si misra t ai mrsetti d scita aperti b misra delle impedenze immaine i e i Si chide l scita s i 47 0,7 0 49,7Ω (valre teric calclat 49,78KΩ e si misra i ai mrsetti d inress aperti Si chide l inress s i Ω (valre teric calclat,6kω e si misra i ai mrsetti d scita aperti Si misran a, c, a, c, e si verifica che a c i e a c i
c misra delle impedenze iterative e Si chide l scita s 9 0 //50 0 0,95Ω (valre teric calclat 0,99KΩ e si misra ai mrsetti d inress aperti Si chide l inress s 68Ω // 0Ω 5,94Ω (valre teric calclat 5KΩ e si misra ai mrsetti d scita aperti d se, misra dell impedenza caratteristica e verifica che i i Si tlie e si inserisce al s pst na resistenza di valre ale ad, in md da avere n qadripl simmetric Si chide l scita s 56Ω // 56Ω 8Ω (valre teric calclat 8,4KΩ e si misra ai mrsetti d inress aperti Si chide l inress s 56Ω // 56Ω 8Ω (valre teric calclat 8,4KΩ e si misra ai mrsetti d scita aperti Tablazine dei dati KΩ in t i i a c a c in a c a c Mis 0, 4,90,48 49,68 9, 7,00 60,0 4,00,97 49,64 5,78, 8,4 Calc 0, 44,08,6 49,78 9 6,87 60 4,,6 49,78 5,99 0,99 8,4
ESEMPO E EFCHA SPEMENTALE N Si cnsideri il qadripl di fira: a calclare le impedenze d inress e d scita qand e ; b trvare le impedenze immaine i e i ; c trvare le impedenze iterative e ; d nel cas in ci, qadripl simmetric, verificare le alianze i i a mpedenze d inress e d scita qand e // in // t b trvare le impedenze immaine i e i
4 c a i 0 c 0 a c a 0 c 0 a c trvare le impedenze iterative e Calcl di 0 4
5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 La qantità stt radice è sicramente psitiva, pertant, esistn slzini reali Piché il radicand ha valre sicramente maire della qantità, si scarta la slzine neativa, e si ha: 4 Calcl di 0 4
6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Cme prima, esistn le slzini reali, si scarta la slzine neativa, e si ha: 4 d nel cas in ci, qadripl simmetric, verificare le alianze i i i i 4 4 4 4 4
Piché i i, l impedenza caratteristica è CALCOLO DELLE MPEDENE CASO PATCO Si calclan le impedenze immaine, iterative e caratteristica cn i seenti valri: Ω 7Ω Ω 6,8Ω Ω a calcl delle impedenze d inress e d scita 0 0 7 0 4,76Ω 0 0 7 0 4,76 0 6,9Ω 7 0 4,76 0 in 0 6,8 0 7 0,64Ω 0 6,8 0 0,64 0 8,77Ω 0,64 0 t b calcl delle impedenze immaine i e i ( 0 ( 7 0 0 7,875Ω a 0 7 0 0 0 0 0 7 0 7 0 c 0 4,85Ω i 7,875 0 4,85 0 6,9Ω a c ( 0 ( 0 7 0 0Ω a 0 0 7 0 0 7 0 7 0 0 0 c 0 8,Ω i 0 0 8,0 9,Ω a c 7
c calcl delle impedenze iterative e ( ( ( 4 ( 6 6 6 ( 0 0 7 0 450 ( 890 4 0 584 0 ( 0 7 0 0 7 0 8,87Ω ( ( ( 4 ( 6 6 6 ( 0 0 7 0 450 ( 890 4 0 584 0 ( 0 7 0 0 7 0 6,74Ω d se, calcl dell impedenza caratteristica e verifica che i i 7 0 i i 0 7,78Ω 0 70 EFCA SPEMENTALE La verifica sperimentale cnsiste nel misrare le impedenze del qadripl in, t, i, i,,, valri misrati venn riprtati in na tabella insieme ai valri calclati, per n immediat cnfrnt a misra delle impedenze d inress e d scita Si mnta il circit e si misra Si tlie, si chide l inress s in ai mrsetti d inress aperti cn scita chisa s e si misra t ai mrsetti d scita aperti b misra delle impedenze immaine i e i Si chide l scita s i ai mrsetti d inress aperti i 8, 0 0 9,Ω (valre teric calclat 9,KΩ e si misra 8
Si chide l inress s i 5Ω,Ω 6,Ω (valre teric calclat,9kω e si misra i ai mrsetti d scita aperti Si misran a, c, a, c, e si verifica che a c i e a c i c misra delle impedenze iterative e Si chide l scita s 0 0 // 6,8 0 6,8Ω (valre teric calclat 6,74KΩ e si misra ai mrsetti d inress aperti Si chide l inress s 8,Ω // 0,68Ω 8,88Ω (valre teric calclat 8,87KΩ e si misra ai mrsetti d scita aperti 9
d se, misra dell impedenza caratteristica e verifica che i i Si tlie e si inserisce al s pst na resistenza di valre ale ad, in md da avere n qadripl simmetric Si chide l scita s 8Ω (valre teric calclat 7,87KΩ e si misra ai mrsetti d inress aperti Si chide l inress s 8Ω (valre teric calclat 7,87KΩ e si misra ai mrsetti d scita aperti Tablazine dei dati KΩ in t i i a c a c in a c a c Mis 7, 8,9 6,6 9, 8, 5,0 0, 8,4 6,48 9,5 9,0 7,0 7,9 Calc 6,9 8,77 6,9 9, 7,78 4,85 0 8, 6,9 9, 8,87 6,74 7,78 0