ISTRUZIONI PER INIZIARE
|
|
|
- Tommasina Carraro
- 9 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 I.C. Scarpa - Scula media Cairli ISTRUZIONI PER INIZIARE Questa è la barra di menu: serve per dare tutte le infrma zini sui file che devi creare, salvare, ecc. Questa icna serve per chiudere a brd pagina il file e pi riaprirl Il prgramma Gegebra presenta due schermate: la Vista Algebra sulla sinistra mi dice quali ggetti vad a disegnare; la Vista Grafica è il fgli in cui disegn Questa freccia serve per far cmparire/scmparire dalla Vista Grafica gli assi cartesiani e la griglia Questa crce greca mi serve per muvere il fgli in cui lavr 1
2 I.C. Scarpa - Scula media Cairli PUNTI Quand apri il prgramma Gegebra ti si presenta questa schermata: Nme del prgramma Simbl del puntatre Punt Se cn il tast sinistr del muse clicchi sul simbl Punt il fnd del simbl cambia clre: vul dire che stai usand questa funzine, ciè pui disegnare un punt. Clicca in un punt qualunque del fgli (Vista Grafica): cmparirà un punt cn il su nme scritt in maiuscl (A, perché è il prim punt) e nella parte sinistra dell scherm (Vista Algebra) cmparirà il nme del punt e le sue crdinate nel pian cartesian. Ora disegna almen 4 punti, vai su Puntatre, afferra i punti e trascinali Clicca cn il tast destr del muse sul punt A; ti cmparirà quest menu a tendina: Mstra ggett ti cnsente di nascndere il punt e pi, se vui, cliccand una secnda vlta, farl ricmparire Mstra etichetta ti permette di far scmparire e pi riapparire l etichetta cn il nme del punt. Rinmina ti permette di cambiare il nme del punt (ricrda, sempre maiuscl). Elimina ti cnsente di cancellare definitivamente il punt 2
3 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Il tast Prprietà ti cnsente di fare mlte funzini. Quand clicchi su quest tast si apre una finestra cme questa: Tgliend la spunta, pui: Scegliere di nn mstrare il punt(mstra ggett); Scegliere di mstrare l etichetta cn il valre (ciè le crdinate) del punt; Andare nel menu Clre e cambiare il clre del punt (MENU COLORE) Ora esercitati a disegnare 6 punti, a clrarli in md divers, a cambiare il lr aspett, a spstarli a far cmparire le lr crdinate cartesiane cme nell esempi SEGMENTI Clicca sul menu Retta, ti cmparirà questa finestra: Scegli la funzine Segment tra due punti e disegna un segment AB 3
4 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Disegna ra altri 2 segmenti CD ed EF tutti separati cme in figura: Nella finestra Vista Algebra il cmputer ti infrma che hai cstruit i tre segmenti a, b, c e ti dice la lr lunghezza Clicca su Puntatre e rendi i segmenti cnsecutivi, cme in figura: 4
5 I.C. Scarpa - Scula media Cairli ANGOLI Cstruisci una semiretta di rigine nel punt A e passante per un punt B Cstruisci una secnda semiretta sempre di rigine in A e passante per il punt C Clicca sull icna Opzini della barra di menu e, quand cmpare la finestra di dialg, clicca su Arrtndament Scegli 0 cifre decimali Ora clicca sull icna Angl e cstruisci l angl CAB, cliccand sui punti in quest rdine Se hai lavrat crrettamente ti cmpare l ampiezza dell angl CAB senza decimali Vai su Puntatre e spsta il punt C disegnand: Un angl acut Un angl rett Un angl ttus Un angl piatt Un angl cncav Un angl gir Scrivi in una casella di test l ampiezza di ciascun degli angli disegnati 5
6 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Disegna due rette incidenti nel punt A ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE Disegna un punt D sulla semiretta ppsta alla semiretta AB Disegna un punt E sulla semiretta ppsta alla semiretta AC Disegna gli angli CAD e EAB nell rdine dat. Cme sn tra lr i due angli? Scrivi e cmpleta in una casella di test: Due angli ppsti al vertice sn tra lr.. 6
7 I.C. Scarpa - Scula media Cairli RETTE Disegna due punti A e B Cstruisci la retta passante per questi due punti Cn la funzine Retta Perpendiclare cstruisci la retta perpendiclare alla retta AB e passante per A Cstruisci la retta perpendiclare ad AB e passante per B Cme sn tra lr le due rette?... Scrivi in una casella di test la seguente affermazine, cmpletandla: due rette perpendiclari ad una terza retta sn tra lr.. ASSE DI UN SEGMENTO Cstruisci un segment AB, clral cme vui e cambiane l spessre Cstruisci l asse di quest segment Cstruisci un punt C sull asse del segment Clicca sul pulsante della barra di menu che ti permette di calclare l ampiezza degli angli, la lunghezza di segmenti, l area delle figure Calcla la distanza AC e AB. Spsta il punt C. Csa nti?... Scrivi una casella di test cmpletand: l asse di un segment è una retta al segment e passante per il su punt. Tutti i punti appartenenti all asse sn dagli..del segment stess 7
8 I.C. Scarpa - Scula media Cairli SEGMENTO DI DATA LUNGHEZZA Disegna un segment AB di lunghezza 6 cn la funzine Segment dati un punt e la lunghezza Clicca su un degli estremi, clicca cn il tast destr del muse, scegli Prprietà e spunta Mstra traccia Ora vai su Puntatre e muvi un degli estremi Csa cmpare?????... 8
9 I.C. Scarpa - Scula media Cairli TRIANGOLI Disegna una retta parallela all asse delle ascisse (quell rizzntale) che dista dall asse 7 unità. Disegna i punti di crdinate: A = (2; 1) B = (7; 1) Cn l icna Punt su un Oggett disegna il punt C = (3; 7) che appartiene alla retta parallela Cn la funzine Plign cstruisci il triangl cliccand prima in A, pi in B e infine in C, pi ricrdati di chiudere il plign cliccand ancra in A Nella Vista Algebra ti cmpare la lunghezza dei lati del triangl (denminati dal prgramma rispettivamente a, b, c) e la lunghezza del perimetr del triangl chiamat pli1 (plign 1, perché è il prim plign che hai disegnat). I triangli pssn essere classificati secnd i lati in: Scaleni Issceli. Equilateri.. 9
10 I.C. Scarpa - Scula media Cairli I triangli pssn essere classificati secnd gli angli in: Acutangli. Ottusangli. Rettangli.. Ora chiedi al prgramma di calclare l area del triangl cn la funzine Area Spsta il vertice C lung la retta parallela all asse delle ascisse. Csa succede al perimetr dei triangli? Varia rimane invariat? Csa succede all area dei triangli? Varia rimane invariata? Scrivi la seguente casella di test, cmpletandla: I triangli disegnati hann tutti la stessa.., perciò si dicn equivalenti. Triangli equivalenti nn hann l stess, perciò nn sn isperimetrici. 10
11 I.C. Scarpa - Scula media Cairli COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO DATA LA MISURA DEI LATI Prva a cstruire tre segmenti AB, BC e AC di lunghezza rispettivamente 8cm, 5 cm e 3 cm Cn la funzine Segment dat un punt e la lunghezza, 8 cm, un di 5 cm e un di 3 cm Clicca sul pulsante Puntatre e spsta i vertici in md che A cincida cn C e F cincida cn B Spsta i vertici D ed E in md da cercare di cstruire un triangl. Ci riesci?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire? Ora prva a cstruire un triangl cn tre segmenti di lunghezza 12cm, 6 cm e 8 cm Riesci a disegnare il triangl?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire? Ora prva a cstruire un triangl cn tre segmenti di lunghezza 12cm, 10 cm e 8 cm 11
12 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Riesci a disegnare il triangl?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire? Prva ra a cmpletare la seguente affermazine e scrivila in una casella di test: E' pssibile cstruire un triangl sl se la smma di due lati è.dell'altr lat Calcla la differenza dei lati e verifica che pui cstruire il triangl se la differenza di due lati è minre del terz lat Cmpleta la seguente tabella: Lat a (cm) Lat b (cm) Lat c (cm) b + c a b ppure b - c Pui cstruire il triangl? COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO Prva a cstruire un triangl rettangl "a cchi" Verifica che, spstand i sui vertici, nn si mantengn le caratteristiche. Verifica che, se invece prima disegni il segment AB e pi utilizzi la funzine Retta Perpendiclare, anche spstand i vertici, si mantengn le caratteristiche dell'angl rett: 12
13 I.C. Scarpa - Scula media Cairli COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO ISOSCELE Disegna un nuv triangl isscele a cchi Spsta i vertici e verifica che nn si mantengn le caratteristiche. Disegna un segment AB Cstruisci l asse di quest segment Cn la funzine Punt su un ggett disegna un punt C sull asse Nella Vista Grafica verifica che i segmenti a1 e b1 (i lati del triangl) sn cngruenti Misura l ampiezza degli angli al vertice CAB e CBA sn cngruenti (ricrdati che, per misurare l ampiezza di un angl, devi cliccare sull icna Angl e pi cliccare sui tre punti nell rdine dat) Disegna il punt H nell intersezine tra l asse e il lat AB Verifica che gli angli ACH e BCH sn cngruenti Scrivi in una casella di test le seguenti affermazini, cmpletandle: I triangli issceli hann i lati bliqui tra lr.. e gli angli alla base... L altezza relativa alla base è anche..dell angl al vertice. 13
14 I.C. Scarpa - Scula media Cairli COSTRUZIONE DELLE ALTEZZE DI UN TRIANGOLO E DEL LORO PUNTO DI INTERSEZIONE Cn la funzine Plign disegna un triangl ABC Clra in rss il perimetr del triangl e aumenta RICORDA: l altezza relativa ad un lat è il segment al lat e uscente dal vertice.. Cn il cmand Rette perpendiclari cstruisci la retta perpendiclare al lat AB Ripeti la cstruzine per la retta perpendiclare al lat AC e passante per il vertice B Ripeti la cstruzine per la retta perpendiclare al lat BC e passante per il vertice A Cn il cmand Punt/Intersezine di due ggetti segna il punt di intersezine delle tre rette disegnate; RICORDA: il punt di intersezine delle altezze si chiama: baricentr rtcentr incentr circcentr Scegli il cmand Puntatre e avvicinati ad un vertice; mdifica il triangl in md che sia acutangl, pi rettangl e infine ttusangl Verifica dve cade l rtcentr in ciascun triangl e cmpila la tabella: L rtcentr è Intern Estern Cincide cn un vertice Triangl 14
15 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Triangl Acutangl Triangl Rettangl Triangl Ottusangl Salva il file cn il nme altezze triangli COSTRUZIONE DELLE BISETTRICI DI UN TRIANGOLO Cstruisci un triangl ABC cn il pulsante Plign Traccia la bisettrice dell angl BAC cn il cmand Bisettrice e cliccand sui vertici B, A, C nell rdine dat Traccia la bisettrice dell angl ABC cn il cmand Bisettrice e cliccand sui vertici A, B, C nell rdine dat Traccia la bisettrice dell angl BCA cn il cmand Bisettrice e cliccand sui vertici B, C, A nell rdine dat Clicca sul pulsante Intersezine di due ggetti e cstruisci il punt di intersezine delle bisettrici, cliccand su ciascuna delle due bisettrici? Cme si chiama quest punt? rtcentr incentr baricentr circcentr Prva a spstare i vertici A, pi B e quindi C dp aver selezinat Puntatre. 15
16 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Verifica dve cade l incentr in ciascun triangl e cmpila la tabella: L incentr è Intern Estern Cincide cn un vertice Triangl Triangl Acutangl Triangl Rettangl Triangl Ottusangl Salva il file cn il nme bisettrici triangli FACOLTATIVO Cntinua sull stess file Chiama I il punt di intersezine delle bisettrici Cn il cmand Mstra/nascndi nascndi le bisettrici: ti resterà sl il punt I 16
17 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Cstruisci la retta passante per I e perpendiclare al lat AB cn il cmand Retta perpendiclare Cstruisci il punt di intersezine tra questa retta e il lat AB cn il cmand Intersezine di due ggetti Chiama H quest punt di intersezine Cstruisci il segment IH cn il cmand Segment Cstruisci la circnferenza cn centr in I e raggi IH cn il cmand Circnferenza Nascndi la retta IH cn il cmand Mstra nascndi Spsta prima il vertice A, pi B, infine C dp aver selezinat Puntatre? Che caratteristiche ha la circnferenza disegnata?... Per quali punti passa la circnferenza? Indica cn le lettere L e M i punti in cui la circnferenza tcca i lati del triangl Cme sn tra lr i segmenti IL, IM e IH?... Verifical guardand la Vista Grafica Salva il file cn il nme "Circnferenza inscritta" 17
18 I.C. Scarpa - Scula media Cairli Unità 10 - COSTRUZIONE DEGLI ASSI DI UN TRIANGOLO E DEL LORO PUNTO DI INTERSEZIONE Cstruisci un triangl ABC Selezina il cmand Asse e cstruisci l asse del lat AB Cstruisci pi gli assi dei lati AC e BC Cn il cmand Intersezine di due ggetti clicca sul punt di intersezine degli assi e chiamal O RICORDA: il punt di intersezine degli assi si chiama: rtcentr incentr baricentr circcentr Scegli il cmand Puntatre e avvicinati ad un vertice; mdifica il triangl in md che sia acutangl, pi rettangl e infine ttusangl Verifica dve cade il circcentr in ciascun triangl e cmpila la tabella: Il circcentr è Intern Estern Cincide cn un vertice Triangl Triangl Acutangl Triangl Rettangl Triangl Ottusangl 18
19 I.C. Scarpa - Scula media Cairli PER I PIU BRAVI cn il cmand Segmenti cstruisci i segmenti OA, OB, OC cn il cmand Mstra-nascndi cancella gli assi cn il cmand Circnferenza cstruisci la circnferenza cn centr O e raggi OA Per quali punti passa la circnferenza? Cme sn tra lr i segmenti OA, OB e OC? Perché?.. Salva il file cn il nme asse di triangli ESERCIZIO: ricrdand che la mediana di un triangl è un segment che unisce un vertice cn il punt medi del lat ppst, cstruisci un triangl ABC cstruisci i punti medi dei lati AB, AC e BC chiama rispettivamente L, M, N questi punti cstruisci i segmenti Cl, BM, AN verifica defrmand il triangl se il punt di intersezine delle mediane che si chiama.. è intern al triangl. 19
ISTRUZIONI PER INIZIARE
1 ISTRUZIONI PER INIZIARE Questa è la barra di menu: serve per dare tutte le informazioni sui file che devi creare, salvare, ecc. Questa icona serve per chiudere a bordo pagina il file e poi riaprirlo
Geogebra. Numero lati: Numero angoli: Numero diagonali:
TRIANGOLI Geogebra IL TRIANGOLO 1. Fai clic sull icona Ic2 e nel menu a discesa scegli Nuovo punto : fai clic all interno della zona geometria e individua il punto A. Fai di nuovo clic per individuare
L ANGOLO (2) MISURA DELL ANGOLO Per avere la misura di un angolo, che si chiama ampiezza, si deve ricorrere ad uno strumento: il goniometro.
Geogebra L ANGOLO (2) MISURA DELL ANGOLO Per avere la misura di un angolo, che si chiama ampiezza, si deve ricorrere ad uno strumento: il goniometro. In Geogebra c è un icona che ci permette di misurare
In un triangolo altezza mediana bisettrice asse Proprietà di angoli e lati di un triangolo
In un triangolo si dice altezza relativa a un lato il segmento di perpendicolare al lato condotta dal vertice opposto. Si dice mediana relativa a un lato il segmento che unisce il punto medio del lato
I TRIANGOLI. Geogebra l Triangoli COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE
I TRIANGOLI COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE Come sai il triangolo isoscele ha due lati della stessa lunghezza. Costruiamo il triangolo isoscele a partire dal lato disuguale. 1. Apri il programma Geogebra
C5. Triangoli - Esercizi
C5. Triangoli - Esercizi DEFINIZIONI 1) Dato il triangolo in figura completare al posto dei puntini. I lati sono i segmenti,, Gli angoli sono,, Il lato AB e l angolo sono opposti Il lato AB e l angolo
Poligoni e triangoli
Poligoni e triangoli Def: I poligoni sono figure geometriche formate da una spezzata chiusa semplice e dalla parte di piano che essa delimita.. I punti A, B, C, D, E sono i vertici del poligono. I segmenti
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI 1. La circonferenza e il cerchio ESERCIZI 1 A Disegna un triangolo ABC di altezza CH relativa ad AB. Fissa un segmento ED minore di CH. Determina il
Costruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi )
Costruzioni geometriche. (Teoria pag. 81-96, esercizi 141-153 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda: due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente
I TRIANGOLI. Esistono vari tipi di triangoli che vengono classificati in base ai lati e agli angoli.
I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli o vertici e da tre lati. Il triangolo è la forma geometrica con il minor numero di lati perché tre è il numero minimo di lati con cui si può
Proprietà di un triangolo
Poligono con tre lati e tre angoli. Proprietà di un triangolo In un triangolo : I lati e i vertici sono consecutivi fra loro; La somma degli angoli interni è 180 ; La somma degli angoli esterni è 360 Ciascun
LA CIRCONFERENZA. Preparazione. Esercizi
IN CLASSE LA CIRCONFERENZA Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi sempre le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra degli
GEOGEBRA 4.0. guida introduttiva. Finita l installazione di GeoGebra 4.0 viene creata sul desktop una icona come questa:
GEOGEBRA 4.0 guida introduttiva Finita l installazione di GeoGebra 4.0 viene creata sul desktop una icona come questa: fai doppio clic e si apre una finestra come la seguente. Sotto la barra dei menu a
Problemi sui punti notevoli di un triangolo
1 Sia O l ortocentro del triangolo ABC; dimostra che B è l ortocentro del triangolo AOC. 2 Dimostra che in un triangolo rettangolo il circocentro è il punto medio dell ipotenusa. 3 Il baricentro del triangolo
I TRIANGOLI Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli.
I TRIANGOLI Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli. In ogni triangolo un lato è sempre minore della somma degli altri due e sempre maggiore della loro differenza. Relazione fra i lati di
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE LA SIMMETRIA ASSIALE Definizione: il simmetrico P di un punto P, rispetto alla simmetria assiale di asse r gode delle seguenti proprietà: P e P sono equidistanti da r e il
C6. Quadrilateri - Esercizi
C6. Quadrilateri - Esercizi DEFINIZIONI E COSTRUZIONI 1) Dato il seguente quadrilatero completa al posto dei puntini. I lati AB e BC sono I lati AB e CD sono I lati AD e sono consecutivi I lati AD e sono
TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI. Def: Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli.
TRIANGOLI Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è sempre maggiore del terzo lato. CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI SCALENO:
1 La traslazione. 2 La composizione di traslazioni. 3 La rotazione
1 La traslazione Per poter applicare una traslazione ad una generica figura geometrica si deve: ± creare il vettore di traslazione AB mediante il comando Vettore tra due punti; ± cliccare con il mouse
ASSI CARTESIANI: Esercizio n 80: Date le seguenti terne di punti, disegnare il triangolo corrispondente (C3 il perimetro e l area:
ASSI CARTESIANI: Per attivare la visualizzazione degli assi cartesiani scegliere C Mostra gli assi e poi C Griglia, portarsi su un asse e cliccare quando compare la scritta Questi assi. E possibile cambiare
Rappresenta nel piano cartesiano l insieme dei punti P(x; y) le cui coordinate soddisfano le seguenti condizioni:
ultima modifica /0/0 ESERCIZI PROPOSTI IL PIANO CARTESIANO LE COORDINATE DI UN PUNTO NEL PIANO CARTESIANO A Quali sono le coordinate dei punti indicati in figura? B Quali sono le coordinate dei punti indicati
SISTEMI DI RIFERIMENTO SU UNA RETTA E SU UN PIANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE PRECORSO DI MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 013-014 ESERCIZI RELATIVI A SISTEMI DI RIFERIMENTO SU UNA RETTA E SU UN PIANO Esercizio 1: Fissato su una retta un sistema di riferimento
IL PIANO CARTESIANO. Preparazione. Esercizi
IN CLASSE IL PIANO CARTESIANO Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra degli
1. costruzione di un TRIANGOLO ISOSCELE di assegnati lati
LABORATORIO DI GEOMETRIA COSTRUZIONI DI BASE DI POLIGONI 1. costruzione di un TRIANGOLO ISOSCELE di assegnati lati Si costruisce un segmento AB, base del triangolo, ed un segmento CD, lato obliquo. Si
CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO
CONGRUENZE TRA FIGURE DEL PIANO Appunti di geometria ASSIOMI 15. La congruenza tra figure è una relazione di equivalenza 16. Tutte le rette del piano sono congruenti tra loro; così come tutti i piani,
I triangoli. Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli.
Triangoli I triangoli Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli. I triangoli A, B e C: vertici AB, BC e CA: lati A, B e C: angoli Il lato CB Il lato CA Il lato AB I triangoli Un lato e un angolo
Proprietà dei triangoli e criteri di congruenza
www.matematicamente.it Proprietà dei triangoli 1 Proprietà dei triangoli e criteri di congruenza Nome: classe: data: 1. Relativamente al triangolo ABC in figura, quali affermazioni sono vere? A. AH è altezza
POLIGONI NEL PIANO CARTESIANO (1)
POLIGONI NEL PIANO CARTESIANO (1) Ora che sai come si trova la distanza tra due punti sul piano cartesiano e sai anche determinare le coordinate dei punti medi di un segmento,imparerai ad applicare queste
LA GEOMETRIA DEL PIANO. TRIANGOLI
LA GEOMETRIA DEL PIANO. TRIANGOLI ESERCIZI Dati i seguenti enunciati, trasformali nella forma «Se, allora» e indicane l ipotesi e la tesi. 1 a) Un filo metallico attraversato da corrente elettrica si riscalda.
es. 1 Tracciare con le squadre rette parallele e perpendicolari
ESERCIZI es. 1 Tracciare con le squadre rette parallele e perpendicolari es. 2 Data una retta ed un punto A esterno alla retta, tracciare la perpendicolare passante per A es. 3 Data una semiretta con origine
C3. Rette parallele e perpendicolari - Esercizi
C3. Rette parallele e perpendicolari - Esercizi ESERCIZI CON COSTRUZIONI E GRAFICI 1) Disegna la retta passante per A perpendicolare alla retta r contando i quadretti. 2) Disegna la retta passante per
Geogebra classe 2 Media
Geogebra classe 2 Media A cura del Prof. Sergio Balsimelli [email protected] GEOGEBRA CLASSE 2 Costruzione di figure piane Esercizio n 1: disegno del quadrato dato il lato Disegnare il segmento
1. IL CERCHIO COLORATO
1. IL CERCHIO COLORATO Utilizzare l icona per inserire un segmento di data lunghezza Cliccare sul punto (estremo) e scrivere quindi la lunghezza del segmento (10 per esempio) Cliccare col tasto destro
I TRIANGOLI AB < AC + BC
I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli e da tre lati: rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie
Poligoni. Def: I poligoni sono figure geometriche formate da una spezzata chiusa semplice e dalla parte di piano che essa delimita.
Poligoni I poligoni sono figure geometriche formate da una spezzata chiusa semplice e dalla parte di piano che essa delimita. I punti A, B, C, D, E sono i VERTICI del poligono I segmenti AB BC CD DE AE
Circonferenza e cerchio
Circonferenza e cerchio Def. La circonferenza è la linea chiusa formata dall insieme di tutti i punti di un piano che hanno la stessa distanza da un punto detto centro della circonferenza. La distanza
TIPI DI TRIANGOLO La classificazione dei triangoli può essere fatta o in riferimento ai lati oppure agli angoli. Sulla base dei lati abbiamo:
TIPI DI TRIANGOLO La classificazione dei triangoli può essere fatta o in riferimento ai lati oppure agli angoli. Sulla base dei lati abbiamo: TRIANGOLO EQUILATERO Il triangolo equilatero ha i tre lati
D2. Problemi sulla retta - Esercizi
D. Problemi sulla retta - Esercizi Per tutti gli esercizi è OBBLIGATORIO tracciare il grafico. 1) Trovare il perimetro del triangolo ABC, con A(1;0), B(-1;1), C(0;-). [ 5 + 10 ) Trovare il perimetro del
Costruzioni geometriche. ( Teoria pag , esercizi 141 )
Costruzioni geometriche. ( Teoria pag. 81-96, esercizi 141 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda ; due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente
4 2) Abbina a ciascuna fra le seguenti equazioni la corrispondente retta fra quelle raffigurate: y y x x
7. SRCIZI (risposte alle pagg. ) 9 DISGNAR RICONOSCR ) Disegna a) y = x + b) y = x c) y = x d) y = e) x = le seguenti rette: f) y = x + g) y = x h) y = x i) y = x j) y = x ) Abbina a ciascuna fra le seguenti
PIANO DI RECUPERO DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSI 3
PIANO DI RECUPERO DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 0/0 CLASSI DISEQUAZIONI Risolvi le seguenti disequazioni numeriche intere. ) ) 9 ) ) 9 ( ) ) ) non esiste R non esiste R Risolvi le seguenti disequazioni
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA (Prova di verifica delle conoscenze) Cognome...Nome... Classe... Data...
ELEMENTI DI GEMETRIA ANALITICA (Prova di verifica delle conoscenze) Cognome...Nome... Classe... Data... 1. Completa: a. La formula matematica che mette in relazione il valore della x al corrispondente
Test di autovalutazione
Test di autovalutazione Test 0 10 0 30 0 0 0 70 80 90 100 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n onfronta le tue risposte con le soluzioni.
g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma informatica geometria 3 trevisini EDITORE
g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma Ma Pia a tematica informatica geometria 3 trevisini EDITORE unità 14 2 UNITÀ14 LE MISURE DI CIRCONFERENZA, CERCHIO E LORO PARTI 1. Relazione tra circonferenza
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Prova di Matematica : La retta + Pitagora e Euclide Alunno: Classe: 2 B
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 011-01 Prova di Matematica : La retta + Pitagora e Euclide Alunno: Classe: B 9.03.01 prof. Mimmo Corrado A. Dato il triangolo di vertici: 3, 1 4,
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA Conoscenze (tutti)
ELEMENTI DI GEMETRIA ANALITICA Conoscenze (tutti) 1. Completa. a. La formula matematica che mette in relazione il valore della x con il corrispondente valore della y si chiama... b. Le equazioni di primo
TRIANGOLI. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI
TRIANGOLI Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. a) RISPETTO AI LATI CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI SCALENO:
Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa.
Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa. Lato Vertice Angolo interno Angolo esterno I lati del poligono sono segmenti che costituiscono la linea spezzata.
GEOGEBRA I OGGETTI GEOMETRICI
GEOGEBRA I OGGETTI GEOMETRICI PROPRIETA : Finestra Proprietà (tasto destro mouse sull oggetto) Fondamentali: permette di assegnare o cambiare NOME, VALORE, di mostrare nascondere l oggetto, di mostrare
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Prova di Matematica : Piano cartesiano e retta Alunno: Classe: 2 C
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 010-011 Prova di Matematica : Piano cartesiano e retta Alunno: Classe: C 10.03.011 prof. Mimmo Corrado Dato il triangolo di vertici: 6; 3, ; 1, 4;
1 Funzioni trigonometriche
1 Funzioni trigonometriche 1 1 Funzioni trigonometriche Definizione 1.1. Si definisce circonferenza goniometrica la circonferenza centrata nell origine di un piano cartesiano e raggio unitario. L equazione
Esercizi di Geometria Analitica
Esercizi di Geometria Analitica Lucia Perissinotto I.T.I.S. V.Volterra San Donà di Piave Beatrice Hitthaler I.T.I.S. V.Volterra San Donà di Piave 10 settembre 2012 Capitolo 1 Esercizi di geometria analitica
Test su geometria. 1. una circonferenza. 2. un iperbole. 3. una coppia di iperboli. 4. una coppia di rette. 5. una coppia di circonferenze
Test su geometria Domanda 1 Fissato nel piano un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, il luogo dei punti le cui coordinate (x; y) soddisfano l equazione x y = 1 è costituita da una circonferenza.
Test di Matematica di base
Test di Matematica di base Geometria Il rapporto tra la superficie di un quadrato e quella di un triangolo equilatero di eguale lato è a. 4 b. 4 d. [ ] Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione
SIMULAZIONE Modulo 2 ECDL In base al nuovo sistema ATLAS
SIMULAZIONE Mdul 2 ECDL In base al nuv sistema ATLAS Una rispsta crretta 2 rispste crrette 1. Una cartella è un sttprgramma di Windws. un strument per rganizzare i file presenti nelle memrie. una qualsiasi
Poligoni. Def: I poligoni sono figure geometriche formate da una spezzata chiusa semplice e dalla parte di piano che essa delimita.
Poligoni Def: I poligoni sono figure geometriche formate da una spezzata chiusa semplice e dalla parte di piano che essa delimita. I punti A, B, C, D, E sono i VERTICI del poligono I segmenti AB, BC, CD,
I TRIANGOLI AB < AC + BC
I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli e da tre lati: rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie
Test di autovalutazione
Test di autovalutazione 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle 5 alternative. n Confronta le tue risposte con le soluzioni.
Disegna la figura di cui vuoi la trasformata e gli oggetti (asse o centro di simmetria, vettore,...) che caratterizzano la trasformazione
LE TRASFORMAZIONI IN CABRI Per ottenere la figura immagine di una figura data in una trasformazione Disegna la figura di cui vuoi la trasformata e gli oggetti (asse o centro di simmetria, vettore,...)
Presenta: I Poligoni e loro proprietà
Presenta: I Poligoni e loro proprietà Scuola secondaria di I grado: classe prima Ricordiamo: ü Le figure geometriche fondamentali: rette, semirette, segmenti, angoli. ü Il concetto di lunghezza e di ampiezza
AREE DEI POLIGONI. b = A h
AREE DEI POLIGONI 1. RETTANGOLO E un parallelogramma avente quattro angoli retti, i lati opposti uguali e paralleli, le diagonali uguali non perpendicolari che si scambiano vicendevolmente a metà. Def.
Dato un triangolo ABC, è il segmento che partendo dal vertice opposto al lato, incontra il lato stesso formando due angoli retti.
Anno 2014 1 Sommario Altezze, mediane, bisettrici dei triangoli... 2 Altezze relativa a un vertice... 2 Mediane relative a un lato... 2 Bisettrici relativi a un lato... 2 Rette perpendicolari... 3 Teorema
I Triangoli e i criteri di congruenza
I Triangoli e i criteri di congruenza 1 Le caratteristiche di un triangolo Un triangolo è un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa di tre lati e dai suoi punti interni I punti
c) Determina per quali valori di k il segmento BC ha misura 2. 3) Ricava l equazione della spezzata rappresentata in figura
VERIFICHE TERZA C a.s. 2010 2011 1) Sono assegnati i punti A(0; 10) B(8; - 6) C(0; 0). Rappresentali. a) Verifica che il triangolo ABC è isoscele e calcola la sua area b) Tra i punti P che hanno ordinata
CONOSCENZE 1. gli elementi di un triangolo 2. la classificazione dei triangoli. 3. il teorema dell'angolo esterno. 4. i punti notevoli di un triangolo
GEOMETRIA I TRIANGOLI PREREQUISITI l conoscere le caratteristiche del sistema di numerazione decimale l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e operare con esse l conoscere gli enti geometrici
esercizi 107 Problemi sulla retta
esercizi 107 Problemi sulla retta Es. 1 Detto C il punto in cui l asse del segmento di estremi A( 3, 3) e B(1, 5) incontra l asse x, calcolare le coordinate del punto D equidistante da A, B e C. Determinare
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI. Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro.
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro. Un cerchio è una figura piana formata dai punti di una circonferenza
Quadrilateri. Il Parallelogramma
Il Parallelogramma 2. Fai clic su Ic3 e scegli Retta per due punti : disegna la retta a. 3. Fai clic su Ic2 e scegli Nuovo Punto : fai clic fuori dalla retta a 4. Fai clic su Ic4 e scegli Retta parallela
IL TEOREMA DI PITAGORA
IN CLASSE IL TEOREMA DI PITAGORA Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi sempre le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra
Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli al centro e alla circonferenza angolo al centro se il vertice coincide con il centro del cerchio proprietà ad angoli uguali corrispondono archi uguali A B angolo alla circonferenza se ha il vertice
Principali Definizioni e Teoremi di Geometria
Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Segmento (definizione) Si dice segmento di estremi A e B l insieme costituito dai punti A e B e da tutti i punti della retta AB compresi tra A e B. Angolo
ESERCIZI PER IL RECUPERO DEL DEBITO FINALE. Esercizio n.1
Esercizio n.1 Un appezzamento di terreno quadrilatero ABCD è stato rilevato andando a misurare: AB = 345,65 m AD = 308,68 m CD = 195,44 m a = 95,3852 gon g = 115,5600 gon Rappresentare in scala opportuna
Esercizio n 1: disegno del quadrato dato il lato Esercizio n 2: disegno del quadrato dato la diagonale Esercizio n 3: disegno del parallelogramma
GEOGEBRA CLASSE 2 Esercizio n 1: disegno del quadrato dato il lato Disegnare il segmento AB con A(8,4) e B(13,7). Tracciare da A e da B le perpendicolari al segmento AB e con Ic5 Circonferenza di dato
1 Congruenza diretta e inversa
1 Congruenza diretta e inversa PROPRIETÀ. La congruenza tra due figure piane mantiene inalterata la lunghezza dei segmenti e l ampiezza degli angoli; ciò che cambia è la posizione delle figure nel piano.
Geogebra. a. La lancetta è ruotata? SI NO. Se sì attorno a quale punto?
Geogebra L ANGOLO 1. Nel programma Geogebra, fai doppio clic sull icona e scegli Circonferenza dati centro e raggio. 2. Posizionati al centro della finestra di geometria e fai clic. Nella finestra che
Le caratteristiche dei poligoni. La relazione tra i lati e gli angoli di un poligono. Definizioni
Le caratteristiche dei poligoni 1. Si dice poligono la parte del piano delimitata da una spezzata chiusa. 2. Il perimetro di un poligono è la somma delle misure del suoi lati, si indica cm 2p. 3. Un poligono
Ricordiamo. 1. Disegna una retta orientata, prendi un unità di misura e posiziona i seguenti punti: 1
Geometria Analitica Piano Cartesiano Sistema di coordinate su una retta Presa una retta r orientata, su cui sono stati fissati un origine O e un unità di misura, definiamo sistema di coordinate su una
MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015
MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 Classe II a PRIMA PARTE Ecco una raccolta degli esercizi sugli argomenti svolti quest anno: risolvili sul tuo quaderno! Per algebra ho inserito anche una piccola
Kleos per ipad. Guida rapida. Ver 1.0.0. Help Desk: 080.3492828 - [email protected]
Kles per ipad Guida rapida Ver 1.0.0 Help Desk: 080.3492828 - [email protected] Smmari Installazine... 3 Lgin... 3 Menù principale... 3 Hme page... 4 Ricerca Pratiche... 4 Dettagli della pratica... 5 Sggetti
DISTANZA TRA DUE PUNTI NEL PIANO CARTESIANO
Geogebra DISTANZA TRA DUE PUNTI NEL PIANO CARTESIANO 1. Apri il programma Geogebra, assicurati che siano visualizzati gli assi e individua il punto A (0, 0). a. Dove si trova il punto A? b. Individua il
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Def: 1. Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della La circonferenza si dice circoscritta al poligono.
01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5
GEOMETRIA 01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: 1/ b) 1/4 c) / d) 1/5 0. Quanto misura il lato di un quadrato la cui area è equivalente a quella di un triangolo che ha la base di
La somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a un angolo piatto (180 ).
Il triangolo (UbiLearning) - 1 Triangoli Un triangolo è un poligono formato da tre lati. Rappresenta la più semplice figura piana formata dal minimo numero di lati utili a chiudere una superficie piana.
I TRIANGOLI ESERCIZI. compreso tra.. e...
I TRIANGOLI ESERCIZI 1. Considerazioni generali sui triangoli Osserva la figura e poi completa le frasi a lato. 1 A Il punto. è il vertice opposto al lato AC, mentre il punto C è il vertice. al lato AB.
Geometria euclidea. Alessio del Vigna
Geometria euclidea Alessio del Vigna La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione sono il punto,
ESPERIENZE E STRUMENTI
ESPERIENZE E STRUMENTI DISORGANIZZAZIONE DISLESSIA CONCENTRAZIONE DISGRAFIA LENTEZZA DSA DISORTOGRAFIA MEMORIA DISCALCULIA DISPRASSIA DISNOMIA DISLESSIA difficoltà Studio della teoria sul libro. Comprensione
1B GEOMETRIA. Gli elementi fondamentali della geometria. Esercizi supplementari di verifica
Gli elementi fondamentali della geometria Esercizi supplementari di verifica Esercizio 1 a) V F Si dice linea retta una qualsiasi linea che non ha né un inizio né una fine. b) V F Il punto è una figura
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA ESERCIZI 1. Le coordinate di un punto su un piano 1 A Scrivi le coordinate dei punti indicati in figura. 1 B Scrivi le coordinate dei punti indicati in figura. Rappresenta
Punti notevoli di un triangolo
Punti notevoli dei triangoli - 1 Punti notevoli di un triangolo Particolarmente importanti in un triangolo sono i punti dove s intersecano specifici segmenti o semirette. Questi punti sono detti punti
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 018-019 Classe A Liceo Scientifico 19 dicembre 018 Prova di Matematica : Piano Cartesiano e retta 1. Tre diverse compagnie telefoniche applicano
LAVORO ESTIVO di MATEMATICA Classi Terze Scientifico Moderno N.B. DA CONSEGNARE ALLA PRIMA LEZIONE DI MATEMATICA DI SETTEMBRE
LAVORO ETIVO di MATEMATICA Classi Terze cientifico Moderno N.B. A CONEGNARE ALLA PRIMA LEZIONE I MATEMATICA I ETTEMBRE PROBLEMI I ALGEBRA APPLICATA ALLA GEOMETRIA ) In un cerchio di raggio r si determini