Ritardi di Trasferimento ddendum #2 Francesca uomo nno 206/207 Ritardo di trasferimento attraverso una rete a pacchetto Ritardo di trasferimento () Si desidera fornire un orientamento circa la scelta della lunghezza del pacchetto; tale scopo si distinguono due casi flusso informativo intermittente (del tipo a messaggi) flusso informativo continuo
Ritardo di trasferimento attraverso una rete a pacchetto Si assume: N=numero di interfacce di rete (rami) attraversate; i = il ritmo di trasmissione (bit/s) sull interfaccia i-esima; d prop,i = ritardo di propagazione (s) sull interfaccia i-esima; H=lunghezza (bit) dell intestazione dei pacchetti (supposta costante); =lunghezza (bit) del testo dei pacchetti. 2 3 N sorgente nodo nodo destinazione i Ritardo di trasferimento di un pacchetto omponenti di ritardo di trasferimento di un pacchetto su un interfaccia Interfaccia Nodo Nodo 2 H + d prop = ritardo di propagazione d trasm = ritardo di trasmissione=(h+)/ Tempo H + d elab = ritardo di elaborazione nel nodo d mem = ritardo di memorizzazione (accodamento) nel nodo 2
Esempio (trasferimento di un singolo pacchetto) N N2 B N=3 H+ H+ P H+ N H P dprop, i, i i j N d elab, j dmem j Ritardo sull interfaccia Ritardo nel nodo Esempio (trasferimento di un singolo pacchetto) ssumendo: di avere la stessa capacità di trasferimento e lo stesso ritardo di propagazione su tutte le interfacce; di poter trascurare il ritardo di elaborazione dei nodi d elab ; che i nodi siano debolmente caricati in modo che sia trascurabile il ritardo di accodamento d mem ; Si ha: P dprop, B H N con d prop, B N d prop 3
Ritardo di trasferimento: flusso intermittente immesso in una rete a pacchetto Supponiamo di voler trasferire un messaggio di X bit attraverso N rami tutti di ugual capacità Il ritardo di trasferimento che interessa in questo caso è quello relativo al messaggio, MES, (intervallo temporale tra l emissione del primo bit e la ricezione dell ultimo bit del messaggio); Supponiamo che: la rete sia debolmente caricata (d mem 0) sia trascurabile il tempo di elaborazione nei nodi (d elab =0) Il messaggio viene suddiviso in un insieme di pacchetti che vengono trasferiti mediante effetto pipeline Sia =lunghezza (bit) del testo dei pacchetti a) costante b) variabile, di dimensione massima aso a) testo dei pacchetti di dimensione costante = N N2 B N N2 B H+ H+ 0 MES 3 MES 2 X Impiego un unico pacchetto per trasferire l intero messaggio X> Impiego una molteplicità di pacchetti per trasferire il messaggio Effetto parallelismo (pipeline) 4
aso a) testo dei pacchetti di dimensione costante = 0 =ritardo di propagazione complessivo sulle N interfacce =ritardo di trasmissione del primo pacchetto attraverso tutte le N interfacce 2 =ritardo di trasmissione su una interfaccia di tutti i pacchetti necessari a trasferire il messaggio 3 =ritardo di trasmissione del primo pacchetto attraverso una interfaccia MES d prop, B H N X H H aso b) testo dei pacchetti di dimensione variabile N N2 B H+ 0 Ultimo pacchetto di dimensione minore di 3 2 MES 5
aso b) testo dei pacchetti di dimensione variabile 0 =ritardo di propagazione complessivo sulle N interfacce =ritardo di trasmissione del primo pacchetto attraverso tutte le N interfacce 2 =ritardo di trasmissione su una interfaccia di tutti i pacchetti necessari a trasferire il messaggio 3 =ritardo di trasmissione del primo pacchetto attraverso una interfaccia MES d prop, B H N X X H H Scelta della lunghezza del pacchetto l crescere di diminuisce l effetto pipeline l diminuire di cresce il peso dell intestazione H Ottimizzazione di : sostituisco parte intera superiore di Y con Y+/2 MES d prop, B H X H X H N 2 erivando rispetto a N H X 2, opt H X N 6
Esempio numerico Si supponga di volere trasferire un messaggio di 000 bit da un terminale ad uno B attraverso una sezione di rete a pacchetto costituita da K=3 nodi. Si suppone che: il ritardo di propagazione su ogni interfaccia sia di d prop =0. s; il ritmo di trasmissione su ogni interfaccia sia di =400 bit/s; il carico su ogni nodo e il tempo di elaborazione dei nodi siano trascurabili; l intestazione dei pacchetti sia di lunghezza costante H=20 bit. Si vogliono confrontare due soluzioni: a) i pacchetti della rete hanno un campo informativo di dimensione costante =80 bit; b) i pacchetti della rete hanno un campo informativo di dimensione variabile e dimensione massima =80 bit. Ritardo di trasferimento casi a) e b) (espressione e valore numerico) MES, a 4d prop H X 4 00 400 400 MES, a 0. 4 3 3 00 4. 4 H s H MES, b 4d prop H X 4 X 00 400 400 H H 000 3 20 4 s MES, b 0. 4 3. 3 7
ome la differenza di ritardi di trasferimento delle due soluzioni a) e b) varia al crescere di MES,a MES,b, in particolare i ritardi sono uguali quando X/ e un numero intero; a differenza MES,a - MES,b cresce al crescere di ; tanto più i pacchetti sono grandi tanto più, nel caso in cui si adotti la soluzione a), si sprecano bit di testo di pacchetto (bit di riempimento) necessari solo a raggiungere la dimensione costante del pacchetto; X detto P il numero di pacchetti necessario a trasferire il messaggio, la differenza dei ritardi MES,a - MES,b può essere espressa come P-X; tale differenza, in funzione di, ha l andamento riportato in figura 00 90 80 70 P-X 60 50 40 30 20 0 0 6 6 2 26 3 36 4 46 5 56 6 66 7 76 8 86 9 96 006 Ritardo di trasferimento: flusso continuo immesso in una rete a pacchetto Il ritardo di trasferimento che interessa in questo caso è l intervallo di tempo tra l istante in cui un dato bit entra nella rete e l istante in cui lo stesso bit ne esce ( BIT ) Sia: R: il ritmo binario di sorgente (costante); 2 N Sorgente N N 2 N N- estinazione R Interfaccia Interfaccia 2 Interfaccia N 8
Ritardo di trasferimento: flusso continuo Supponiamo che per ogni interfaccia appartenente al percorso del flusso informativo, risulti H i cioè i pacchetti siano trasferiti con l'intervallo temporale imposto dal tempo di riempimento del pacchetto (ritardo di pacchettizzazione) e subiscano su ogni interfaccia un ritardo (tempo di trasmissione) che è sempre non superiore a quello di pacchettizzazione i ritardi di propagazione e di elaborazione siano trascurabili; la rete sia debolmente caricata in modo che possa essere trascurato il ritardo di attesa nei buffer dei nodi dovuto a contese di utilizzazione R Ritardo di trasferimento: flusso continuo llora N N2 B N=3 ove BIT R ( H) i - il primo addendo è il ritardo di pacchettizzazione - il secondo addendo è il tempo di emissione di un pacchetto sull insieme delle varie interfacce che costituiscono il percorso del flusso informativo N i /R (H+)/ BIT 9
Ritardo di trasferimento: flusso continuo BIT diminuisce quando diminuisce, finché per una o più interfaccia risulti H i R questo è il minimo ritardo di trasferimento diminuendo ulteriormente, il ritardo di trasferimento diventa infinito, in quanto si ha accumulo indefinito di pacchetti sull interfaccia per cui H R i all aumentare della capacità di trasferimento i, l addendo dominante nell espressione di BIT è /R (termine che non è influenzato dalla presenza di altro traffico) Ritardo di trasferimento attraverso una rete a circuito d un flusso viene pre-assegnato individualemente un sub-canale di capacità s (in uno schema di multiplazione statica) I ritardi di trasferimento che interessano in questo caso sono: l intervallo di tempo tra l istante in cui un dato bit entra nella rete e l istante in cui lo stesso bit ne esce ( BIT ) il tempo necessario a trasferire un messaggio di lunghezza X ( MES ) Si indica con d trama il ritardo di attraversamento di un nodo a circuito (dovuto in questo caso alla memorizzazione di una trama) X BIT N N2 B d trama d trama N d MES d trama d trama prop BIT d prop,b BIT (N-) dtrama X/ s MES N dtrama X s 0