Fino ad oggi ci siamo occupati di definire il rapporto tra rischio e rendimento della attività nella ricerca dell ottimo impiego delle risorse a disposizione, con il teorema di Modigliani Miller si vuole capire per prima cosa qual è il rapporto tra la struttura finanziaria e il valore dell impresa e in secondo luogo il rapporto esistente tra il grado di indebitamento e il rendimento richiesto sul capitale azionario.
Il teorema di Modigliani Miller parte da alcune ipotesi: I mercati dei capitali sono perfetti; Gli utili operativi attesi sono costanti e di importo uguale agli utili operativi correnti; Non esistono imposte sul reddito delle società; Non esistono costi di fallimento diretti e indiretti; Gli investitori sono in grado di indebitarsi direttamente in vece della società al medesimo tasso;
Dopo la dimostrazione si arriva alla prima proposizione di Modigliani Miller: il valore dell impresa priva di debito è uguale al valore dell impresa indebitata Quanto sopra equivale a dire che il costo medio del capitale (WACC) non varia al variare del leverage
Il costo medio ponderato del capitale è espresso dalla seguente: WACC = re * E / (D+E) + rd * D/(D+E) Da cui si arriva alla seconda proposizione del teorema di Modigliani Miller: il rendimento richiesto sul capitale azionario è una funzione lineare del rapporto di indebitamento
Il che equivale a dire che più l impresa è indebitata rispetto al capitale proprio più alto è il rendimento richiesto dall azionista, in formula: re = wacc + (wacc rd) * D E
Si evince quindi che immaginando i flussi totali generati da un impresa come una torta, al variare del rapporto di indebitamento cambiano solo le fette da destinare agli azionisti e ai creditori ma non la dimensione della torta, pertanto secondo Modigliani e Miller: il valore dell impresa è indipendente dalla struttura finanziaria e il costo del capitale non può essere ridotto aumentando il ricorso al credito (che ha normalmente un tasso di remunerazione minore a quello richiesto dall azionista).
Quanto detto sopra però deve a questo punto essere riconsiderato alla luce di due fattori che non possono più essere trascurati e cioè: - le imposte societarie; - i costi del dissesto;
Per quanto riguarda la presenza delle imposte sul reddito delle società possiamo affermare che l impresa indebitata genera flussi maggiori dell impresa non indebitata per effetto dello scudo fiscale, cioè del vantaggio portato dalla deducibilità dal reddito d impresa degli interessi passivi legati al debito, lo scudo fiscale è pari a Tc * rd * D Dove: Tc = aliquota d imposta rd = costo del capitale di debito D = debiti
Da cui otteniamo, per flussi perpetui, il maggior valore di un impresa indebitata per effetto della deducibilità degli interessi passivi: Maggior valore = Tc * D Da cui si può dedurre la seguente relazione: WL = WU + TC
Si arriva infine alla seguente espressione: wacc = ra * (1 Tc * (D/(D + E))) Dove ra = rendimento degli asset o delle attività in assenza di imposte è evidente che il rendimento degli asset coincide con il costo medio ponderato del capitale, mentre in caso di aliquota d imposta: WACC < ra
Possiamo a questo punto individuare il valore di un impresa indebitata nel modo che segue: WL = FCU + Tc * D ra
Quanto detto sopra porterebbe a pensare che è consigliabile utilizzare sempre e solo denaro preso a prestito minimizzando i mezzi propri, ma è opportuno considerare il rischio e i costi del dissesto legati ad un alto livello di indebitamento, pertanto possiamo affermare che il rischio e i costi del dissesto influiscono negativamente sul valore dell impresa, non bisogna quindi considerare solo l effetto positivo dato dalla deducibilità degli interessi passivi.
FINANZA AZIENDALE - Secondo modulo - Sintesi lezioni 6-7