ESECIZIO: IMITTOE DI PECISIE # Il crcut mtrat n fgura rappreenta un lmtatre d precne. S rca la trancarattertca del crcut (andament d n funzne d ), nzalmente nell pte d dd e amplfcatre peraznale deal e ucceamente cnderand un mdell a caduta d tenne ctante per dd e cnderand un guadagn fnt dell amplfcatre peraznale. D D Fgura SOUZIE ) Cmpnent deal Eend l amplfcatre peraznale deale, le crrent arbte a mrett d ngre n nulle e la tenne dfferenzale d ngre è nulla. D cneguenza, l mrett nertente è una maa rtuale. ) Hp: D ff, D n Eend D un crtcrcut, la tenne d ucta dell peraznale rulta nulla e nulla rulta anche la tenne d ucta, n quant la crrente è nulla. D cneguenza la tenne a cap del dd D rulta anch ea nulla e l pte d dd D pent è erfcata. In realtà, e anche penam l dd D acce, la tenne d ucta arebbe cmunque nulla e la crrente nel dd D arebbe anch ea nulla. In defnta, tale dd tra n un punt d lar crrpndente all rgne del dagramma D D. Tale ambgutà, parce quand utlzza un mdell pù accurat per l dd cme dmtrat nella ecnda parte dell eercz. erfcham ra l tat del dd D. Eend nulla la crrente, la D cncde cn la crrente frnta dal generatre d ngre, cè: () D per cu una crrente D pta mpne una tenne d ngre pta. aumend, per > 0, D è n cnduzne mentre D è pent e la tenne d ucta è nulla. ) Hp: D n, D ff In queta tuazne l crcut denta un amplfcatre nertente per cu ale la eguente relazne:
() a tenne a cap del dd D rulta: D (3) Una tenne D negata mplca una tenne d ngre negata. a crrente D rulta eere: D (4) che rulta eere pta empre per < 0. Tale tat tplgc è qund erfcat per tenn d ngre negate. a trancarattertca rulta qund cme rprtat n fgura. D n D ff 0 D ff D n Fgura Trancarattertca deale B) Cmpnent real Cnderam per l anal un mdell a caduta d tenne ctante per dd ed un guadagn fnt dell amplfcatre peraznale. ) Hp: D ff, D n Il crcut da analzzare è mtrat n fgura 3 de den erfcare le cndzn D > 0 e D <. e equazn del crcut n le eguent: (5) (6) (7) Dalla (6) rcaam : (8) che ttuta nella (7) dà la tenne d ucta:
(9) Cme può erare, la caduta d tenne n dretta del dd D rulta da per l guadagn dell amplfcatre peraznale, per cu la tenne è mlt prma a zer. D D Fgura 3 Crcut relat alla tuazne D ff, D n erfcham ra l tat del dd D. (0) D < Tale deguaglanza rulta empre erfcata. erfcham ra l tat del dd D. 0 () D > Queta cndzne è erfcata per > T, de la tenne d gla T rulta eere: T () ) Cnderam < T, cì da aere D ff, D ff Il crcut da analzzare è mtrat n fgura 4. D D Fgura 4 Crcut relat alla tuazne D ff, D ff In queta tuazne abbam che: (3)
m (4) ( ) D (5) a cndzne D <, cncde cn la cndzne < T cme c dea apettare. Per quant rguarda l dd D pam crere: D (6) a cndzne D <, mpne la cndzne < T, de tale gla è data da: ( ) T (7) ) Cnderam < T, cì da aere D n, D ff Il crcut da analzzare è mtrat n fgura 5. D D Fgura 5 Crcut relat alla tuazne D n, D ff (8) (9) (0) Dalla cndzne rcaam : β β () de β () Sttuend la () nella (0), ttenam l eprene della tenne d ucta:
β m (3) β β β enend da una cndzne n cu D era pent, e aend cnderat < T, nn è necear erfcare l tat del dd D. Cmunque, e calcla la crrente D, ttene: D (4) Utlzzand le () e (3), e mpnend D > 0 ttenam la cndzne < T, cme c ptea apettare. Per quant rguarda l dd D, rulta: (5) D ( ) de è fatt u della (). Impnend D <, ttene la eguente cndzne: < (6) che rulta enz altr erfcata eend negata (mnre d T ). In defnta, la trancarattertca mdfca cme mtrat n fgura 6, de è pt n edenza l andament n prmtà dell rgne degl a. Il alre d è dat dalla (9), mentre l eprene d rcaa dalla (4) ppure dalla (3) cnderand T : ( ) (7) e pendenze m e m rcaan dalla (4) e (3) rpettamente:. m m T T Fgura 6 Trancarattertca cnderand cmpnent real