Valutazione del degrado della sede ferroviaria in funzione del traffico Paola Di Mascio, Giuseppe Loprencipe, Laura Moretti Sommario Le prestazioni che una linea ferroviaria deve offrire agli utenti, in un ottica di concorrenza di mercato per nuovi servizi passeggeri e merci, impongono al gestore dell infrastruttura ferroviaria una particolare attenzione ai processi di degrado della sede (sovrastruttura e corpo stradale), generati dal traffico e dalle condizioni climatiche. In particolare lo studio dell evoluzione del degrado nel tempo, in funzione del numero di ripetizioni delle sollecitazioni prodotte dai treni circolanti sull infrastruttura, fornisce l indicatore per la previsione della vita del corpo stradale e quindi per la definizione e la programmazione della sua manutenzione. In questo articolo viene presentata una metodologia di calcolo per la valutazione del degrado strutturale del corpo stradale derivante delle sollecitazioni prodotte dalla combinazione dei carichi di traffico e delle condizioni climatiche prevalenti nella zona in cui si sviluppa l infrastruttura ferroviaria. In funzione delle previsioni di degrado negli anni di esercizio del corpo stradale e del budget a disposizione del gestore, può essere pertanto definito il piano degli interventi per mantenere l intera infrastruttura ferroviaria al livello di servizio desiderato. Abstract Performance that a railway should provide users, in a perspective of market competition for new passenger and freight services, require the infrastructure manager to a particular focus on processes of distress of the rail track generated by traffic and weather conditions. In particular the study of the distress evolution over time, depending on the number of stresses repetitions, provides the indicator to forecast the service life and, therefore, to plan its maintenance. This paper deals with a method to assess the railway structural distress produced by traffic loads and climatic conditions. Depending on the forecast distress evolution in the service life and on the budget available, the maintenance plan to keep the railway infrastructure to the desired level of service may be defined. 1. Introduzione La sede ferroviaria, costituita dalla sovrastruttura e dal corpo stradale, ha la funzione di garantire nel tempo la circolazione dei treni sopportando i carichi trasmessi al binario. Per motivi costruttivi e manutentivi essa è composta da diversi elementi e strati sovrapposti di caratteristiche meccaniche decrescenti dall alto verso il basso, così come lo sono le sollecitazioni a cui è soggetta, in conseguenza della progressiva ripartizione dei carichi. Nei 1
2 lasciare in bianco (titolo sessione) tratti di tracciato su sede naturale, caratterizzati da alti livelli di traffico, a sostegno della sovrastruttura con ballast, si prevedono di frequente, al di sotto della piattaforma, i seguenti strati di supporto: - sub-ballast in conglomerato bituminoso (CB); - supercompattato costituito da aggregato lapideo di granulometria selezionata. - sottofondo realizzato con il terreno (ove presente) costituente la sezione ferroviaria su sede naturale (in rilevato o in trincea). I criteri di dimensionamento prevedono il soddisfacimento dei seguenti requisiti nell arco dell intera vita utile: - lo spessore di ciascuno strato deve essere tale che l intera sede ferroviaria trasmetta livelli di sollecitazioni da traffico compatibili con la loro capacità portante. - le deformazioni dovute al traffico devono essere compatibili con la funzionalità della linea ferroviaria. Spesso i materiali costituenti il corpo stradale vengono trascurati nel processo di dimensionamento, assegnando loro delle caratteristiche e degli spessori standard; in questo articolo si propone un metodo teorico per verificare convenzionalmente il livello di degrado di questi strati anche in relazione a possibili variazioni del traffico di progetto, in termini di entità di carico e di ripetizioni, a cui spesso le sedi ferroviarie esistenti vengono sottoposte a seguito dell entrata in servizio di nuovi competitor. 2. Modello di valutazione del degrado del corpo stradale 2.1 I criteri di rottura dei materiali del corpo stradale La distribuzione del carico in uno strato non legato avviene per contatto fra gli aggregati lapidei e per effetto del mutuo incastro dei grani; entrambi questi effetti risultano tanto più efficaci, quanto più sono impediti i movimenti fra gli aggregati. Ogni particella è in contatto con quelle adiacenti e il carico genera delle forze di compressione che vengono trasmesse direttamente dalle particelle superiori a quelle inferiori con una distribuzione laterale del carico dovuta solo alla compressione diretta (Figura 1: a). Se gli elementi granulari sono legati, il carico si distribuisce su un area molto più grande (Figura 1: b). Inoltre se in un punto della pavimentazione è applicato un carico,
Valutazione del degrado del corpo stradale in funzione del traffico 3 si generano delle forze di taglio all interfaccia con il materiale adiacente. Nei materiali legati un momento flettente contrasta queste forze di taglio (Figura 1: d). Se le forze di taglio e di trazione indotte dal momento flettente sono troppo alte per un certo materiale, come può accadere per esempio nei materiali non legati, la sezione sotto carico tende a deformarsi (Figura 1: c). Le ripetizioni di queste sollecitazioni provocano dei fenomeni di fatica nei materiali elasto-plastici e un accumulo di deformazione nei materiali a comportamento elasto-viscoso. I conglomerati bituminosi possono considerarsi prevalentemente elasto-plastici quando il tempo di applicazione del carico è breve. La base del sub-ballast in conglomerato bituminoso è perciò soggetta a tensioni di trazione che inducono rotture per fatica; l entità delle tensioni dipende dal carico attraverso il modulo di elasticità dei materiali. Figura 1: Comportamento dei materiali stradali Sia i materiali granulari sia quelli bituminosi, soprattutto quando sottoposti a carichi stazionari, hanno invece un comportamento viscoelastico; in questi strati quindi si accumulano delle deformazioni che aumentano nel tempo fino a provocare la sconfigurazione del piano di rotolamento. In conclusione, per i diversi materiali costituenti gli strati della sede ferroviaria, i criteri per effettuare il dimensionamento strutturale sono: - l accumulo della deformazione permanente negli strati non legati (supercompattato e sottofondo)
4 lasciare in bianco (titolo sessione) - la formazione delle lesioni per fatica negli strati legati (a bitume o a cemento). 2.2 Il dimensionamento della sede ferroviaria Il dimensionamento degli strati costituenti la sede ferroviaria può essere effettuato con metodi empirico-sperimentali o con metodi meccanicistici. Il largo impiego di programmi di calcolo che schematizzano la sovrastrutture con modelli teorici ampiamente validati, hanno ormai portato all abbandono dei metodi sperimentali [6, 7]. L iter procedurale adottabile per il dimensionamento con metodi meccanicistici può essere suddiviso nelle seguenti fasi: - identificazione e raccolta dati di input; - calcolo delle tensioni e delle deformazioni in tutti gli strati; - calcolo della vita utile rispetto alle condizioni più critiche. La valutazione della vita utile viene fatta mediante il calcolo del numero di ripetizioni che ciascuno strato può sopportare con la struttura sottoposta ai carichi di traffico agenti in determinate condizioni ambientali (temperatura, umidità, ecc.). Tale numero può dunque essere preso in considerazione per la previsione del degrado della struttura nel tempo e quindi per la programmazione degli interventi di manutenzione durante tutta la sua vita utile. 2.3 Identificazione e raccolta dei dati di input I dati necessari per il dimensionamento degli strati costituenti la struttura possono essere divisi in: dati di traffico; fattori climatici; portanza del sottofondo; caratteristiche fisico-meccaniche dei materiali. 2.3.1 Dati di traffico Di consueto occorre individuare le seguenti caratteristiche: 1. volume di traffico nel corso della vita utile di progetto: indica il numero totale di treni previsti nel corso della vita utile; 2. incremento dinamico del carico: per tenere conto globalmente delle variazioni del carico dovute a varie cause (velocità, fasi di moto, stato di degrado del piano di rotolamento, ecc);
Valutazione del degrado del corpo stradale in funzione del traffico 5 3. caratteristiche dei veicoli: numero, configurazione e carichi degli assi; stato di manutenzione. 2.3.2 Condizioni climatiche La capacità pavimentazione portante dei vari strati è influenzata dalle condizioni climatiche con riferimento a due diversi aspetti: il regime termico, in relazione al comportamento termosuscettibile dei conglomerati bituminosi e alle deformazioni termiche che si generano negli strati legati a cemento; il regime di umidità, in relazione all influenza del contenuto d acqua sulle proprietà dei materiali. I fattori climatici che possono influenzare il regime termico delle sovrastrutture sono: la temperatura dell aria; la radiazione solare; la ventilazione. Esistono numerosi modelli per la determinazione delle temperature all interno delle sovrastrutture. Sono stati sviluppati sia modelli di tipo sperimentale [3] sia soluzioni basate sulla teoria generale della conduzione del calore in corpi solidi e che risolvono il problema specifico di un corpo semi-indefinito con superficie orizzontale a contatto con l aria [4, 5]. Definite le temperature dei vari strati si possono calcolare i moduli di riferimento del conglomerato bituminoso (per il subballast) in diversi periodi dell anno; è sufficiente dividere l anno in 3 o 4 periodi corrispondenti alle varie stagioni climatiche. Il fattore climatico che invece può influenzare il regime di umidità è la piovosità. La variazione di umidità e l innalzamento del livello di falda possono causare la riduzione della capacità portante dei materiali granulari e del terreno di sottofondo. 2.3.3 Piano di posa Il piano di posa o sottofondo identifica convenzionalmente la porzione più superficiale del terreno su cui viene realizzato il primo strato (il più profondo) della sede ferroviaria. In questa porzione si risente ancora minimamente della variazione di stato tensionale prodotta dal passaggio dei treni. Il suo spessore varia in funzione del tipo di terreno
6 lasciare in bianco (titolo sessione) fra 50 a 150 cm circa. Lo studio del terreno del piano di posa è finalizzato alla determinazione della sua capacità portante e delle caratteristiche fisiche necessarie per definirne il comportamento durante la vita utile. 2.3.4 Caratteristiche dei materiali L ultimo aspetto da definire riguarda le proprietà e le caratteristiche dei materiali da utilizzare per la realizzazione degli strati componenti la sede ferroviaria. Ciò è necessario al fine di effettuare le verifiche strutturali necessarie per giudicare l idoneità dei dimensionamenti previsti e per indirizzare le necessarie verifiche riguardanti i costi di costruzione. Al variare infatti delle caratteristiche dei materiali impiegati, varia lo stato di sollecitazione indotto dai carichi di traffico e variano di conseguenza le dimensioni della struttura. 2.4 Calcolo delle tensioni e delle deformazioni Lo stato tenso-deformativo può essere definito schematizzando gli strati della sede ferroviaria mediante modelli basati sulla teoria del multistrato elastico con la quale si ipotizza ogni i-esimo strato omogeneo, isotropo ed elastico lineare caratterizzato da un modulo E i ed un coefficiente di Poisson μ i, di dimensioni planimetriche infinite e spessore finito pari a h i. Solo per lo strato di sottofondo si ipotizza uno spessore infinito. La pressione trasmessa dalla sovrastruttura è considerata uniformemente distribuita su un area circolare ed è inoltre soddisfatta la condizione di continuità all interfaccia degli strati (stesse tensioni verticali e di taglio, stessi spostamenti verticali e radiali). Mediante l analisi strutturale possono essere calcolate le tensioni e le deformazioni in tutti gli strati della sovrastruttura al primo ciclo di carico, con le quali eseguire le verifiche a fatica e all omaiamento per il calcolo del numero di ripetizioni ammissibili sulla sede. 2.5 Calcolo della vita utile della sede ferroviaria Esistono numerose relazioni che legano il numero di ripetizioni di carico alla deformazione al primo ciclo ed, in alcuni casi, alle caratteristiche meccaniche degli strati legati e non legati.
Valutazione del degrado del corpo stradale in funzione del traffico 7 Mediante tali leggi può essere valutata l evoluzione del degrado nel tempo e su tale previsione possono essere programmati gli interventi di manutenzione nei diversi tratti della linea. La vita utile è definita come il periodo di tempo al di là del quale la degradazione subita dalla sede ferroviaria, sottoposta ad un certo traffico, ne rende necessario il rifacimento completo. La portanza, calcolabile per ciascuno strato e anche per il sottofondo, si definisce come l attitudine a sopportare le ripetizioni dei carichi. Uno strato con elevata portanza è caratterizzato da ridotte deformazioni, cioè l alterazione provocata dal passaggio dei carichi è modesta e quindi la sua vita utile è maggiore. La portanza e la vita utile sono dunque legate tra loro da uno stretto legame. La durata della sede dipende dal tipo di ferrovia e di solito è più lunga per le infrastrutture a traffico maggiore in modo da provocare la minima interferenza all esercizio per lavori di manutenzione straordinaria. Generalmente in fase di progetto si assume una vita utile di 50 anni per le linee ad alta velocità e di 20-25 anni per le altre linee. 2.6 Variazione del traffico di progetto Lo stato di sollecitazione che si instaura negli strati della sede ferroviaria, da quanto analizzato nei paragrafi precedenti, dipende: dall entità del carico di ogni treno; dal numero di passaggi di ogni treno per ciascun periodo climatico. La capacità della sede di sopportare lo stato tenso-deformativo indotto dai treni dipende invece: dallo spessore degli strati costituenti; dalle caratteristiche fisiche e di resistenza dei materiali utilizzati; dalla capacità portante del sottofondo. Pertanto se la sede è stata dimensionata considerando una determinata mix di traffico, l introduzione di ulteriori treni porterà, senza dubbio, ad un accelerazione dei processi di degrado dei materiali costituenti i vari strati. A meno di casi particolari, comunque, una struttura di questo tipo non cede improvvisamente ed in modo rovinoso quando sollecitata da un sovraccarico. Ciò nonostante, il ripetersi regolare di operazioni sovraccariche riduce sensibilmente la vita utile della pavimentazione. In questi casi, occorre effettuare una valutazione delle conseguenze economiche connesse con le necessità di più
8 lasciare in bianco (titolo sessione) frequenti o importanti interventi di manutenzione o con la prematura andata fuori uso della struttura. Il gestore della infrastruttura può in base a queste considerazioni scegliere le politiche da adottare. Esplicitando l algoritmo attraverso il quale è possibile stimare l entità di vita utile consumata da un treno, è possibile infatti determinare, per esempio, l entità delle tasse da applicare per le operazioni sovraccariche o per l incremento del traffico conseguente all utilizzo delle tracce orario di altri competitor. 3. Esempio applicativo Il calcolo è stato eseguito schematizzando la sede ferroviaria con il modello del multistrato elastico ed è stato impiegato il programma BISAR. È stata esaminata una tipica sede ferroviaria (Figura 2). Ballast 35 cm Coefficienti di Poisson Moduli elastici (MPa) Inverno Primavera/Autunno Estate Sub-ballast 12 cm 0.35 6000 3000 700 Super compattato 30 cm 0.40 80 80 80 Sottofondo 0.45 40 40 40 Figura 2: Stratigrafia e caratteristiche dei materiali della sede Gli strati sono caratterizzati dai valori dei moduli elastici e dei coefficienti di Poisson riportati in Figura 2. I CB sono stati calcolati considerando tre stagioni climatiche corrispondenti ai periodi dell anno invernale, primaverile-autunnale ed estivo. Sono state calcolate le deformazioni e le tensioni alla base dello strato di sub-ballast in CB e sulla superficie superiore del sottofondo, in corrispondenza del centro dell area di carico supposta circolare di raggio pari a 69 cm. Tale valore è stato definito considerando una diffusione a 45 del carico sulla ruota attraverso lo strato di ballast. Il calcolo è stato eseguito per i carichi dei treni di due mix di traffico riportate in Tabella 1, per le quali si assume una distribuzione costante durante l intero anno. Ciascun carico per asse applicato sui binari è stato ricondotto al carico su ruota applicato sul sub-ballast tenendo conto di: coefficiente dinamico φ pari a 1.75;
Valutazione del degrado del corpo stradale in funzione del traffico 9 coefficiente di ripartizione del carico r per effetto del comportamento a telaio del binario; diffusione a 45 del carico con conseguente riduzione della pressione sull estradosso del ballast al 16% del valore iniziale: 1 P = P ( r 0.16) ruota asse ϕ 2 Tabella 1: Mix di traffico considerate P asse (kn) P ruota (kn) mix traffico 0 mix traffico 1 225 15.8 10% 10% 190 13.3 25% 40% 180 12.6 15% 20% 125 8.8 50% 30% La verifica del danno cumulato è stata effettuata, mediante la legge di Miner, sulla superficie inferiore del sub-ballast e sulla superficie superiore del sottofondo. Per il calcolo del numero di ripetizioni ammissibili negli strati legati a bitume e in quelli granulari sono state impiegate le leggi fornite dall Aphalt Institute [1] di seguito riportate: legge di fatica dei conglomerati bituminosi N=f 1 ε t -f2 E -f3 legge di ormaiamento dei materiali granulari N=f 4 ε v -f5 che forniscono rispettivamente il numero N di ripetizioni di carico durante la vita utile della sede in funzione: della deformazione orizzontale di trazione ε t al primo ciclo di carico per lo strato in conglomerato bituminoso; della deformazione verticale di compressione ε v al primo ciclo di carico per gli strati in materiale granulare. Le costanti f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 sono coefficienti di regressione di origine sperimentale che assumono i valori riportati in Tabella 2: Tabella 2: Coefficienti di regressione delle curve Asphalt Institute [1] f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 0.0796 3.291 0.854 1.365x10-9 4.477 Nella Tabella 3 e nella Tabella 4 si riportano i risultati dei calcoli effettuati per i due strati della sede e per le due mix di traffico considerate.
10 lasciare in bianco (titolo sessione) Tabella 3: Calcolo della vita utile del sub-ballast P asse congl. bit. (kn) ε t E N 0 1/N 0 N 1 1/N 1 Inverno 225 9.34E-05 6000 1.23E+07 2.03E-09 1.23E+07 2.03E-09 190 7.78E-05 6000 2.25E+07 2.78E-09 2.25E+07 4.45E-09 180 7.50E-05 6000 2.53E+07 1.48E-09 2.53E+07 1.97E-09 125 5.09E-05 6000 9.08E+07 1.38E-09 9.08E+07 8.26E-10 Prim./Aut. 225 1.00E-04 3000 1.78E+07 2.81E-09 1.78E+07 2.81E-09 190 8.36E-05 3000 3.21E+07 3.90E-09 3.21E+07 6.24E-09 180 8.06E-05 3000 3.61E+07 2.07E-09 3.61E+07 2.77E-09 125 5.47E-05 3000 1.29E+08 1.93E-09 1.29E+08 1.16E-09 Estate 225 6.66E-05 700 2.35E+08 1.07E-10 2.35E+08 1.07E-10 190 5.55E-05 700 4.28E+08 1.46E-10 4.28E+08 2.34E-10 180 5.35E-05 700 4.83E+08 7.77E-11 4.83E+08 1.04E-10 125 3.63E-05 700 1.73E+09 7.23E-11 1.73E+09 4.34E-11 Σ 1/N 0 1.88E-08 Σ 1/N 1 2.27E-08 N 0 5.32E+07 Tabella 4: Calcolo della vita utile del sottofondo P asse N 1 4.40E+07 sottofondo (kn) ε v N 0 1/N 0 N 1 1/N 1 Inverno 225 7.15E-04 1.34E+06 1.87E-08 1.34E+06 1.87E-08 190 5.96E-04 3.01E+06 2.08E-08 3.01E+06 3.33E-08 180 5.74E-04 3.55E+06 1.06E-08 3.55E+06 1.41E-08 125 3.90E-04 1.98E+07 6.31E-09 1.98E+07 3.78E-09 Prim./Aut. 225 8.13E-04 7.55E+05 6.62E-08 7.55E+05 6.62E-08 190 6.78E-04 1.69E+06 7.38E-08 1.69E+06 1.18E-07 180 6.53E-04 2.00E+06 3.75E-08 2.00E+06 5.00E-08 125 4.44E-04 1.11E+07 2.25E-08 1.11E+07 1.35E-08 Estate 225 9.07E-04 4.64E+05 5.38E-08 4.64E+05 5.38E-08 190 7.55E-04 1.05E+06 5.95E-08 1.05E+06 9.53E-08 180 7.28E-04 1.23E+06 3.04E-08 1.23E+06 4.05E-08 125 4.94E-04 6.93E+06 1.80E-08 6.93E+06 1.08E-08 Σ 1/N 0 4.18E-07 Σ 1/N 1 5.18E-07 N 0 2.39E+06 N 1 1.93E+06
Valutazione del degrado del corpo stradale in funzione del traffico 11 Nella mix traffico 0, il sub-ballast risulta avere una previsione di vita di 53 milioni di passaggi di treni, mentre quella dello strato in sottofondo è pari a circa 2,39 milioni di passaggi. La medesima sede ferroviaria soggetta alla mix traffico 1 ha una vita utile del sub-ballast pari a 44 milioni di passaggi e una vita utile del sottofondo pari a 1,93 milioni di passaggi. In entrambi i casi il sottofondo risulta essere lo strato critico per l intera sede ferroviaria, che pertanto, ipotizzando un traffico giornaliero di 120 treni, risulta avere una vita utile pari a: 2.39E + 06 = 120 365 N0, anni = 1.93E + 06 = 120 365 N1, anni = 55 anni 44 anni Ne consegue che, a parità di numero giornaliero di treni circolanti, un incremento dei carichi di progetto nella mix di traffico pari al 7.8% (il carico medio giornaliero per asse sale da 159.5 kn a 172 kn) determina un decremento ben più che proporzionale della vita utile della sede ferroviaria, pari al 20%. A parità di mix di traffico, ipotizzando una variazione del traffico giornaliero si registrerebbe invece una proporzionale variazione della vita utile. Ad esempio, per la mix traffico 1, con un aumento del traffico giornaliero medio pari al 10% (132 passaggi giornalieri) la vita utile si ridurrebbe del 10%: 1.93E + 06 N1, anni = = 40 anni 132 365 Dalla differenza dei costi attualizzati degli interventi di manutenzione programmati per gli scenari di progetto per la riabilitazione della sede ferroviaria può quindi essere valutata dal punto di vista monetario l effetto di un incremento del traffico o della variazione della composizione del traffico.
12 lasciare in bianco (titolo sessione) 4. Conclusioni In questo articolo è stata illustrata una metodologia di valutazione del degrado per fatica e ormaiamento di una sede ferroviaria composta da una sovrastruttura tradizionale con ballast e da uno strato di subballast in conglomerato bituminoso e uno di super-compattato. È stata valutata la vita utile in funzione di due mix di traffico di treni, tenendo conto delle diverse caratteristiche meccaniche che i materiali in conglomerato bituminoso assumono nelle diverse stagioni climatiche. Il risultato mostra la forte dipendenza della vita utile del corpo stradale dalla composizione del traffico, evidenziando un fattore di criticità per il gestore della linea. È stata infine valutata la variazione della vita utile a seguito di un incremento del volume di traffico giornaliero dei treni sulla tratta. In base alla riduzione della vita utile, il gestore della infrastruttura può scegliere le politiche da adottare. Valutando l entità di vita utile consumata da tale incremento di traffico è possibile infatti quantificare convenzionalmente, ad esempio, in funzione del tipo di treno e del numero di ripetizioni, l entità del contributo economico da richiedere per l utilizzo della sede da parte di nuovi treni. Bibliografia [1] Y. H. Huang Pavement Analysis and Design, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458. [2] P. Giannattasio Il progetto delle sovrastrutture ferroviarie Ed. Massimo, Napoli, 1984. [3] A. Marchionna, M. Cesarini, M. G. Fornaci, M. Malgarini Modello di degradazione strutturale delle pavimentazioni, Autostrade 1/, 1985. [4] E. S. Barber Calculation of maximum pavement temperatures from weather report, HR Bulletin 168, 1957. [5] L. Moretti Modello di analisi strutturale, funzionale ed economica di pavimentazioni stradali in calcestruzzo Tesi di dottorato in Infrastrutture e Trasporti, XXIV ciclo, Relatore Prof. Paola Di Mascio, A.A. 2011-2012. [6] G. Bono, C. Focacci, S. Lanni La sovrastruttura ferroviaria CIFI, ROMA, 1997. [7] G. Loprencipe Infrastrutture ferroviarie Dispense del corso (2008).