SCIENZE NATURALI - MODULO DI STATISTICA A.A. 2011/12 Prova scritta del IV appello, 11/07/2012 Compito A Cognome Nome voto Su ogni foglio allegato a questo ci dovrà essere il suo nome, cognome e numero di matricola. 1. La popolazione umana di una piccola isola delle Tuamotu era costituita nel XVII secolo da circa 300 nativi, 150 di origine europea e 50 meticci. Un secolo dopo, i nativi erano circa 150, gli abitanti di origine europea erano 200 ed i meticci 250. 1.a Si rappresentino mediante due diagrammi a torta le distribuzioni percentuali delle popolazioni del XVII e del XVIII secolo: 1.b nativi europei meticci totali XVII s. XVIII s. totali Dal confronto dei dati, si può ipotizzare che la composizione della popolazione non sia cambiata da un secolo all altro? (*) 2. Un bussolotto contiene 10 palline identiche, numerate da 1 a 10. E se ne estrae una a caso. Sia E l evento: si estrae una pallina con un numero primo (ossia i numeri 2, 3, 5, 7). Sia E l evento complementare. p = p ( E ) = q = p ( E ") = Si eseguono otto estrazioni successive (rimettendo ogni volta la pallina nel barattolo): qual è la probabilità di ottenere per cinque volte un numero primo? 3. Sia data la seguente lista di 15 dati: ( 2 6 3 1 5 1 6 3 1 3 6 5 2 1 3). Si calcolino le frequenze dei vari dati e la loro media ponderata e si riportino le frequenze nell istogramma a lato. Queste frequenze hanno una distribuzione di tipo gaussiano? (*) Per la domanda 1b), che presenta una tabella di contingenza, serve il test del " 2.
VALUTAZIONI DEGLI ESERCIZI DEL COMPITO esercizio 1a 1b 2 3 totale punti disponibili 6 12 6 6 30 Punti conseguiti Probabilità di trovare valori di " 2 più alti per caso P 0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.75 0.50 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 G.L. 1 0.39E-4 0.00016 0.00098 0.0039 0.0158 0.102 0.455 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.0100 0.0201 0.0506 0.103 0.211 0.575 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.1 13.3 14.9 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.1 12.8 15.1 16.7 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.20 3.45 5.35 7.84 10.6 12.6 14.4 16.8 18.5 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.0 14.1 16.0 18.5 20.3 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 5.07 7.34 10.2 13.4 15.5 17.5 20.1 22.0 9 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 5.9 8.34 11.4 14.7 16.9 19.0 21.7 23.6 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.5 16.0 18.3 20.5 23.2 25.2
SCIENZE NATURALI - MODULO DI STATISTICA A.A. 2011/12 Prova scritta del IV appello, 11/07/2012 Compito B Cognome Nome voto Su ogni foglio allegato a questo ci dovrà essere il suo nome, cognome e numero di matricola. 2. La popolazione umana di una piccola isola delle Tuamotu era costituita nel XVII secolo da circa 200 nativi, 150 di origine europea e 50 meticci. Un secolo dopo, i nativi erano circa 150, gli abitanti di origine europea erano 150 ed i meticci 200. 1.a Si rappresentino mediante due diagrammi a torta le distribuzioni percentuali delle popolazioni del XVII e del XVIII secolo: 1.b nativi europei meticci totali XVII s. XVIII s. totali Dal confronto dei dati, si può ipotizzare che la composizione della popolazione non sia cambiata da un secolo all altro? (*) 2. Un bussolotto contiene 10 palline identiche, numerate da 1 a 10. E se ne estrae una a caso. Sia E l evento: si estrae una pallina con un numero multiplo di 3 (ossia i numeri 3, 6, 9). Sia E l evento complementare. p = p ( E ) = q = p ( E ") = Si eseguono sette estrazioni successive (rimettendo ogni volta la pallina nel barattolo): qual è la probabilità di ottenere per cinque volte un multiplo di 3? 3. Sia data la seguente lista di 15 dati: ( 1 2 6 5 6 5 5 2 4 3 2 2 4 1 4). Si calcolino le frequenze dei vari dati e la loro media ponderata e si riportino le frequenze nell istogramma a lato. Queste frequenze hanno una distribuzione di tipo gaussiano? (*) Per la domanda 1b), che presenta una tabella di contingenza, serve il test del " 2.
VALUTAZIONI DEGLI ESERCIZI DEL COMPITO esercizio 1a 1b 2 3 totale punti disponibili 6 12 6 6 30 Punti conseguiti Probabilità di trovare valori di " 2 più alti per caso P 0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.75 0.50 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 G.L. 1 0.39E-4 0.00016 0.00098 0.0039 0.0158 0.102 0.455 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.0100 0.0201 0.0506 0.103 0.211 0.575 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.1 13.3 14.9 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.1 12.8 15.1 16.7 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.20 3.45 5.35 7.84 10.6 12.6 14.4 16.8 18.5 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.0 14.1 16.0 18.5 20.3 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 5.07 7.34 10.2 13.4 15.5 17.5 20.1 22.0 9 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 5.9 8.34 11.4 14.7 16.9 19.0 21.7 23.6 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.5 16.0 18.3 20.5 23.2 25.2
SCIENZE NATURALI - MODULO DI STATISTICA A.A. 2011/12 Prova scritta del IV appello, 11/07/2012 Compito C Cognome Nome voto Su ogni foglio allegato a questo ci dovrà essere il suo nome, cognome e numero di matricola. 3. La popolazione umana di una piccola isola delle Antille era costituita nel XVII secolo da circa 350 nativi, 100 di origine europea e 50 meticci. Un secolo dopo, i nativi erano circa 250, gli abitanti di origine europea erano 60 ed i meticci 80. 1.a Si rappresentino mediante due diagrammi a torta le distribuzioni percentuali delle popolazioni del XVII e del XVIII secolo: 1.b nativi europei meticci totali XVII s. XVIII s. totali Dal confronto dei dati, si può ipotizzare che la composizione della popolazione non sia cambiata da un secolo all altro? (*) 2. Un bussolotto contiene 10 palline identiche, numerate da 1 a 10. E se ne estrae una a caso. Sia E l evento: si estrae una pallina con un numero multiplo di 5 (ossia 5 o 10). Sia E l evento complementare. p = p ( E ) = q = p ( E ") = Si eseguono otto estrazioni successive (rimettendo ogni volta la pallina nel barattolo): qual è la probabilità di ottenere per tre volte un multiplo di 5? 3. Sia data la seguente lista di 15 dati: ( 4 3 6 5 2 2 6 4 1 4 3 3 2 1 5). Si calcolino le frequenze dei vari dati e la loro media ponderata e si riportino le frequenze nell istogramma a lato. Queste frequenze hanno una distribuzione di tipo gaussiano? (*) Per la domanda 1b), che presenta una tabella di contingenza, serve il test del " 2.
VALUTAZIONI DEGLI ESERCIZI DEL COMPITO esercizio 1a 1b 2 3 totale punti disponibili 6 12 6 6 30 Punti conseguiti Probabilità di trovare valori di " 2 più alti per caso P 0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.75 0.50 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 G.L. 1 0.39E-4 0.00016 0.00098 0.0039 0.0158 0.102 0.455 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.0100 0.0201 0.0506 0.103 0.211 0.575 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.1 13.3 14.9 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.1 12.8 15.1 16.7 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.20 3.45 5.35 7.84 10.6 12.6 14.4 16.8 18.5 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.0 14.1 16.0 18.5 20.3 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 5.07 7.34 10.2 13.4 15.5 17.5 20.1 22.0 9 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 5.9 8.34 11.4 14.7 16.9 19.0 21.7 23.6 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.5 16.0 18.3 20.5 23.2 25.2
SCIENZE NATURALI - MODULO DI STATISTICA A.A. 2011/12 Prova scritta del IV appello, 11/07/2012 Compito D Cognome Nome voto Su ogni foglio allegato a questo ci dovrà essere il suo nome, cognome e numero di matricola. 4. La popolazione umana di una piccola isola delle Antille era costituita nel XVII secolo da circa 200 nativi, 120 di origine europea e 80 meticci. Un secolo dopo, i nativi erano circa 200, gli abitanti di origine europea erano 150 ed i meticci 100. 1.a Si rappresentino mediante due diagrammi a torta le distribuzioni percentuali delle popolazioni del XVII e del XVIII secolo: 1.b nativi europei meticci totali XVII s. XVIII s. totali Dal confronto dei dati, si può ipotizzare che la composizione della popolazione non sia cambiata da un secolo all altro? (*) 2. Un bussolotto contiene 10 palline identiche, numerate da 1 a 10. E se ne estrae una a caso. Sia E l evento: si estrae una pallina con un numero minore di 5 (ossia i numeri 1, 2, 3, 4). Sia E l evento complementare. p = p ( E ) = q = p ( E ") = Si eseguono sette estrazioni successive (rimettendo ogni volta la pallina nel barattolo): qual è la probabilità di ottenere per quattro volte un numero < 5? 3. Sia data la seguente lista di 15 dati: ( 6 4 5 5 5 1 1 2 6 4 3 6 5 6 3). Si calcolino le frequenze dei vari dati e la loro media ponderata e si riportino le frequenze nell istogramma a lato. Queste frequenze hanno una distribuzione di tipo gaussiano? (*) Per la domanda 1b), che presenta una tabella di contingenza, serve il test del " 2.
VALUTAZIONI DEGLI ESERCIZI DEL COMPITO esercizio 1a 1b 2 3 totale punti disponibili 6 12 6 6 30 Punti conseguiti Probabilità di trovare valori di " 2 più alti per caso P 0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.75 0.50 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 G.L. 1 0.39E-4 0.00016 0.00098 0.0039 0.0158 0.102 0.455 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.0100 0.0201 0.0506 0.103 0.211 0.575 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 1.21 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.06 1.92 3.36 5.39 7.78 9.49 11.1 13.3 14.9 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 2.67 4.35 6.63 9.24 11.1 12.8 15.1 16.7 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.20 3.45 5.35 7.84 10.6 12.6 14.4 16.8 18.5 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.0 14.1 16.0 18.5 20.3 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 5.07 7.34 10.2 13.4 15.5 17.5 20.1 22.0 9 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 5.9 8.34 11.4 14.7 16.9 19.0 21.7 23.6 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.5 16.0 18.3 20.5 23.2 25.2