Politecnico di Torino Fondamenti di Infrastrutture Viarie Relazione esercitazioni. Anno Accademico 2011/2012 Corso di Fondamenti di Infrastrutture Viarie Professore: Marco Bassani Esercitatore: Pier Paolo Riviera Studente: Eleonora Magnotta Matricola: 162010 1
ESERCITAZIONE 7 del 24 novembre 2011 Esercizio 1 Calcolare la lunghezza di campo caratteristica L CC per l atmosfera internazionale standard del velivolo ANTONOV assumendo un peso massimo al decollo (Maximum Take Off Weight, MTOW) pari a 6278.4 kn ed una velocità di decollo pari a 1.2V S. Sono inoltre noti: T decollo = 229 kn/turbina; 6 turbine totali; SA = 905 m 2 ; c p, max = 1,8 (in fase di crociera a V S ). Prima di svolgere l esercizio, facciamo un piccolo richiamo teorico: Lo spazio di decollo normale è dato dalla somma di tre contributi: s1: spazio necessario per passare da una velocità nulla (V = 0 km/h) ad una velocità V1 = 1.2 V S ; s2: spazio necessario per far ruotare il velivolo (dal punto in cui si alza il carrello anteriore a quello in cui si alza quello posteriore); s3: spazio necessario per raggiungere un altezza di 10.7 m con una velocità V pari a 1.2 V S. CALCOLO DELLO SPAZIO S 1 : il punto di partenza è l equazione della trazione per i velivoli 2
Ipotesi semplificatrici e di lavoro: considerata l elevata superficie laterale di un velivolo, si considera la superficie maestra uguale alla superficie alare (S = S A ); il coefficiente di forma c del velivolo viene sostituito con il coefficiente di resistenza aerodinamica c RA delle ali. Sostituiamo: 3
Graficamente abbiamo che: Integrando otteniamo che: È necessario quantificare ora la velocità di stallo v S : si ottiene in volo quando P = L (portanza alare) 4
CALCOLO DELLO SPAZIO S2: Si ipotizza che la rotazione del velivolo avvenga in 3 secondi alla velocità v = 1.2 v S CALCOLO DELLO SPAZIO S 3 : s 2 =1.2 v S 3s Si ipotizza che lo spazio s 3 venga percorso compiendo un arco di cerchio sino ad una quota di 10.7 m. Nel piano verticale il moto del velivolo è circolare uniforme. Analizzando l equilibrio in direzione verticale (nel momento in cui i carrelli si staccano da terra) so osserva come il velivolo sia soggetto alla forza centrifuga: 5
Tutto ciò è valido se consideriamo le condizioni standard: atmosfera internazionale standard (modello matematico dell atmosfera stabilito dall ICAO nel 1954 e che considera l aria come un gas perfetto, privo di umidità, di composizione chimica costante che obbedisce all equazione di stato dei gas perfetti e avente p = 1.01235 105 Pa, T = 288.15 K, δ = 1.225 Ns2m-4); altitudine nulla (quota a livello del mare); pendenza longitudinale della pista nulla. Qualunque variazione rispetto alle condizioni standard(temperatura, altitudine e/o pendenza longitudinale) porta ad una variazione dello spazio di decollo normale tramite opportuno coefficienti correttivi. Da Lunghezza di Campo Caratteristica (L CC ) passo a Lunghezza di Campo Reale (L CR ). CORREZIONE RELATIVE ALL ALTITUDINE: La lunghezza della pista aumenta del 7% ogni 300 metri di altitudine rispetto alla quota sul livello del mare. CORREZIONE RELATIVE ALLA TEMPERATURA: T R : media mensile delle massime temperature giornaliere dell aria del mese più caldo dell anno (del sito ove sto progettando la pista di volo); t a : temperatura dell atmosfera internazionale standard calcolata all altitudine desiderata (t a = 15-0.0065 a), (ogni mille metri di altitudine la temperatura decresce di 6.5 C). La lunghezza della pista aumenta dell 1% ogni grado di differenza tra la temperatura di riferimento (T R ) e quella dell atmosfera internazionale standard calcolata all altitudine desiderata (t a ). CORREZIONE RELATIVE ALLA PENDENZA LONGITUDINALE DELLA PISTA: La lunghezza della pista aumenta del 10% ogni punto percentuale in più di pendenza longitudinale della pista di volo. Risoluzione: CALCOLO DELLO SPAZIO S 1 : 6
CALCOLO DELLO SPAZIO S2: s 2 = 1.2 v s 3s= 1.2 79.3 3 285 m CALCOLO DELLO SPAZIO S 3 : SPAZIO DI DECOLLO NORMALE (LUNGHEZZA DI CAMPO CARATTERISTICA): s DN = s 1 + s 2 + s 3 = L CC = 2345 + 285 + 314 = 2944 m 7
Esercizio 2 Calcolare la lunghezza di campo caratteristica L CC per l atmosfera internazionale standard del velivolo AIRBUS A320 assumendo un peso massimo al decollo (Maximum Take Off Weight, MTOW) pari a 755.4 kn ed una velocità di decollo pari a 1.2V S. Sono inoltre noti: T decollo = 120 kn/turbina; 2 turbine totali; SA = 122.6 m 2 ; c p, max = 1,8 (in fase di crociera a V S ). Svolgimento: CALCOLO DELLO SPAZIO S 1 : CALCOLO DELLO SPAZIO S2: s 2 = 1.2 v s 3s= 1.2 78.86 3 284 m CALCOLO DELLO SPAZIO S 3 : SPAZIO DI DECOLLO NORMALE (LUNGHEZZA DI CAMPO CARATTERISTICA): s DN = s 1 + s 2 + s 3 = L CC = 2582 + 284 + 312 = 3178 m 8
Esercizio 3 Calcolare la lunghezza della pista di volo per l aeromobile dell esercizio 1 (L CR ) nel caso in cui si debba costruire un aeroporto nella zona di Torino. Altitudine = 239 m s.l.m.; T R = 27.6 C; p = 1%. Svolgimento: CORREZIONE RELATIVE ALL ALTITUDINE: CORREZIONE RELATIVE ALLA TEMPERATURA: t a = 15-0.0065 a = 15 C 0.0065 239 13.4 CORREZIONE RELATIVE ALLA PENDENZA LONGITUDINALE DELLA PISTA: 9
Esercizio 4 Calcolare la lunghezza della pista di volo per l aeromobile dell esercizio 2 (L CR ) nel caso in cui si debba costruire un aeroporto nella zona di Bangda (Tibet). Svolgimento: Altitudine = 4334 m s.l.m.; T R = 10.0 C; p = 2%. CORREZIONE RELATIVE ALL ALTITUDINE: CORREZIONE RELATIVE ALLA TEMPERATURA: t a = 15-0.0065 a = 15 C 0.0065 4334-13.17 CORREZIONE RELATIVE ALLA PENDENZA LONGITUDINALE DELLA PISTA: 10
Esercizio 5 Calcolare la lunghezza della pista di volo per l aeromobile dell esercizio 2 (L CR ) nel caso in cui si debba costruire un aeroporto nella zona di Atyrau (Kazakhstan). Svolgimento: Altitudine = -22 m s.l.m.; T R = 30.6 C; p = 2%. CORREZIONE RELATIVE ALL ALTITUDINE: CORREZIONE RELATIVE ALLA TEMPERATURA: t a = 15-0.0065 a = 15 C 0.0065 (-22) 15.14 CORREZIONE RELATIVE ALLA PENDENZA LONGITUDINALE DELLA PISTA: 11