Un metodo fisicamente basato per la stima della clorofilla in canopy forestali da dati iperspettrali MIVIS

Un metodo fisicamente basato per la stima della clorofilla in canopy forestali da dati iperspettrali MIVIS Francesco Fava 1,2, Cinzia Panigada 1, Micol Rossini 1, Michele Meroni 1, Lorenzo Busetto 1,3 e Roberto Colombo 1 1 Lab. di Telerilevamento delle Dinamiche Ambientali, Dipartimento di Scienze dell Ambiente e del Territorio, Università di Milano-Bicocca, Piazza della Scienza 1, 20126, Milano. E-mail: francesco.fava@unimib.it 2 Dipartimento di Produzione Vegetale, Università degli studi di Milano, Via Celoria 2, 20133, Milano. 3 CNR-IIA, Istituto sull Inquinamento Atmosferico, Area della Ricerca Roma 1, Via Salaria, 00016 Monterotondo, Roma. Riassunto In questo lavoro è presentato un approccio fisicamente basato per la stima della concentrazione di clorofilla in canopy forestali dense. Il modello di trasferimento radiativo della canopy SAILH, accoppiato con il modello delle proprietà ottiche fogliari PROSPECT, è stato invertito utilizzando dati iperspettrali MIVIS, acquisiti nell estate 2003 sul Parco Lombardo del Ticino, al fine di stimare la concentrazione di clorofilla a livello di canopy in boschi di farnia. Sono state attuate differenti strategie di inversione e le prestazioni predittive del modello sono state valutate con dati misurati in situ. I risultati ottenuti mostrano che la metodologia proposta consente una stima accurata della clorofilla totale (R 2 = 0,73, RMSE = 4,0 μg/cm 2, EF = 0,48) e che l utilizzo di informazione a priori nella procedura di inversione migliora le prestazioni del modello. Parole chiave: telerilevamento iperspettrale, clorofilla, inversione, SAILH, PROSPECT, MIVIS A physically based method for chlorophyll estimation in forest canopies from MIVIS hyperspectral data Abstract This paper presents a physically based method for estimating chlorophyll concentration in closed forest canopies. The radiative transfer model SAILH and the leaf optical properties model PROSPECT were coupled and inverted on MIVIS hyperspectral data acquired on July 2003 over the Ticino Park. Different inversion strategies were tested in order to predict the canopy chlorophyll concentration in oak forest sites. Estimates were validated against in situ measurements. Results show that this methodology allows to accurately retrieve chlorophyll concentration (R 2 = 0.73, RMSE = 4.0 μg/cm 2, EF = 0.48). Furthermore, our results suggest that model performances increase using prior knowledge in the inversion procedure. Keywords: hyperspectral remote sensing, chlorophyll, model inversion, SAILH, PROSPECT, MIVIS

Fava et al. Stima della clorofilla con dati MIVIS Introduzione Il telerilevamento iperspettrale è stato ampiamente utilizzato al fine di stimare in modo quantitativo parametri biochimici e strutturali delle foreste [Treitz e Howarth, 1999]. Tra di essi, la concentrazione di clorofilla totale (a+b) può essere un utile bioindicatore della condizione delle foreste in quanto diminuisce in piante soggette a condizioni di stress [Merzlyak e Gitelson, 1995; Taiz e Zeiger, 1998; Lorenzini e Nali, 2005]. Un recente studio condotto sui boschi di farnia del Parco Lombardo del Ticino [Rossini et al., 2006] ne ha evidenziato l utilità nella gestione forestale in quanto correlata con il grado di discolorazione del fogliame. Generalmente, l approccio utilizzato per la stima della clorofilla consiste nella definizione di modelli regressivi tra indici spettrali di vegetazione (VI) ricavati da dati telerilevati e misure in situ [e.g. Blackburn, 1998, 2002; Jago et al., 1999; Panigada et al., 2005]. La principale limitazione di questo metodo risiede nella dipendenza dallo specifico set di dati e dalle condizioni al contorno con cui i modelli regressivi sono stati definiti. Per ovviare a questo limite e sviluppare metodologie robuste ed indipendenti da misure a terra, un crescente interesse è stato indirizzato all utilizzo di modelli fisici del trasferimento radiativo (RT) nella vegetazione [e.g. Bicheron e Leroy, 1999; Demarez e Gastellu-Etchegorry, 2000; D Zarco- Tejada et al., 2000, 2001; Durbha et al., 2007]. Tali modelli simulano il regime radiativo all interno di un mezzo vegetato (i.e. foglia o canopy) in funzione di parametri biofisici e strutturali dello stesso. La loro inversione numerica permette di stimare i parametri del modello a partire dalla firma spettrale misurata da un sensore remoto, senza necessità di una calibrazione sito specifica [Jacquemoud, 1993; Privette et al., 1996; Meroni et al., 2004]. L accuratezza delle stime ottenute con questa metodologia dipende essenzialmente da tre fattori: (i) le caratteristiche del modello RT, (ii) il tipo e la qualità del dato telerilevato e (iii) la procedura di inversione [Jaquemoud et al., 2000]. I modelli RT della canopy si possono differenziare, sulla base del grado di complessità adottato nella descrizione del regime radiativo all interno della canopy, in modelli monodimensionali e tridimensionali. I primi sono maggiormente adatti alla descrizione di mezzi vegetati omogenei, come le colture agricole, mentre i secondi sono necessari per mezzi più complessi ed eterogenei, come, in molti casi, gli ecosistemi forestali. Tuttavia, la complessità dei modelli 3D li rende difficilmente invertibili e parametrizzabili. Il tipo e la qualità del dato telerilevato sono un altro fattore chiave per il successo nella stima; oltre ad utilizzare un sensore con risoluzione geometrica e spettrale adeguata agli obiettivi dello studio (e.g. bande nel red edge per la stima della clorofilla), è importante attuare delle procedure di controllo della qualità del dato, finalizzate all eliminazione delle bande rumorose e alla selezione di un subset di bande ottimale e non ridondante [Bacour e Jacquemoud, 2001; Meroni et al., 2004]. Infine, il terzo fattore critico è la strategia di inversione adottata. L inversione di modelli di trasferimento radiativo è un problema matematicamente non ben posto, in quanto la soluzione non è unica e/o le incertezze nei parametri misurati e quelli del modello possono indurre forti variazioni nella soluzione del problema stesso [Combal et al., 2002]. Ne consegue che il modello non può essere invertito in modo analitico, ma è necessario sviluppare un opportuna procedura di inversione numerica ed applicare alcune tecniche di regolarizzazione del problema stesso. L inversione numerica del modello consiste in un algoritmo di ottimizzazione che aggiusta iterativamente il valore dei parametri fino a che la riflettanza misurata e quella modellata sono il più simili possibili. Il criterio di similitudine è definito tramite una funzione di costo che, nella sua formulazione più semplice, consiste in uno scarto quadratico medio tra la riflettanza misurata e quella modellata. Una tecnica efficiente per regolarizzare e stabilizzare il problema di inversione consiste nella riduzione dello spazio di variazione dei parametri; tale risultato può essere raggiunto fissandone il valore o assegnando loro una 4

distribuzione di probabilità nota. Tra i numerosi modelli RT proposti, il modello monodimensionale della canopy SAILH [Verhoef, 1984; Kuusk, 1991] ed il modello delle proprietà ottiche fogliari PROSPECT [Jaquemoud e Baret, 1990] sono stati ampiamente utilizzati in letteratura per la stima della clorofilla. Sebbene SAILH sia un modello di tipo turbid medium monodimensionale, esso è stato applicato con successo in canopy forestali dense [Zarco-Tejada et al., 2001] e canopy agro-forestali [Panigada, 2003; Zarco-Tejada et al., 2004]. L individuazione delle chiome (crown targeting) e valori di indice di area fogliare (LAI) sufficientemente alti permettono di considerare in buona approssimazione non violata l assunzione del turbid medium. Le strategie di inversione adottate in questi lavori si basano su una funzione di costo che minimizza lo scarto tra indici spettrali di vegetazione modellati e indici ricavati dalla firma spettrale. L utilizzo degli indici consente da un lato di normalizzare gli effetti esterni dovuti alle geometrie di ripresa-illuminazione e di massimizzare la sensibilità della riflettanza al parametro biofisico investigato [Zarco-Tejada et al., 2001], dall altro permette di regolarizzare il problema, riducendo il numero di parametri in input. Tuttavia tale strategia implica che tutti i parametri del modello debbano essere fissati ad un valore noto e questo costituisce un limite nell ottica di una spazializzazione delle stime. L obiettivo di questo lavoro è la messa a punto e la sperimentazione di una metodologia di stima della clorofilla in ambiente forestale basata sull inversione dei modelli di trasferimento radiativo PROSPECT e SAILH. A questo scopo è stato pianificato un sorvolo con il sensore iperspettrale aviotrasportato MIVIS (Multispectral Infrared and Visible Imaging Spectrometer) ed è stata effettuata una campagna di misura per la raccolta di verità a terra. I due modelli accoppiati sono stati invertiti per ottenere una stima della clorofilla totale in boschi di farnia a partire dalle immagini MIVIS acquisite durante il sorvolo. Infine sono state confrontate differenti strategie di inversione con l obiettivo di individuare una strategia efficiente in termini di accuratezza delle stime. Materiali e Metodi Area di studio Lo studio è stato condotto nei boschi di farnia (Quercus robur L.) del Parco del Ticino Lombardo. Il Parco si estende per una superficie di 91140 ha lungo tutta la valle del fiume Ticino ed è parte della rete mondiale di riserve della biosfera dell UNESCO. Il territorio del Parco è caratterizzato da un alternanza di agroecosistemi e di ambienti naturali quali boschi con elevato grado di naturalità, zone umide e brughiere. In questo ricco mosaico di ecosistemi e paesaggi la foresta planiziale stratificata con farnia in posizione dominante, affiancata principalmente da olmo campestre (Ulmus minor) e carpino (Carpinus betulus), costituisce un sistema di grande valenza naturalistico ambientale. Tra gli ecosistemi forestali del Parco caratterizzati da percentuali di farnia superiori a 80%, composizione in specie omogenea e densità di copertura elevata (superiore al 60%) sono stati selezionati secondo uno schema di campionamento casuale dieci siti sperimentali di dimensione compresa tra 0,2 e 2 ha (Fig. 1). Misure di campo Nei giorni 2, 3 e 4 luglio 2003 è stata condotta una campagna di misurazione a terra in tutti i siti sperimentali durante la quale sono stati misurati il contenuto di clorofilla fogliare (μg/cm 2 ) e l indice di area fogliare della canopy (LAI, m 2 /m -2 ) e sono stati raccolti campioni fogliari per le successive analisi di laboratorio [Panigada et al., 2005; Rossini et al., 2006]. In ciascun sito sono stati prelevati quindici campioni fogliari dalla porzione superiore delle chiome di tre farnie adiacenti, selezionate in modo casuale all interno dell area test. Su 5

Fava et al. Stima della clorofilla con dati MIVIS tutti i campioni è stato immediatamente misurato il contenuto relativo di clorofilla con un Minolta SPAD 502 Chlorophyll Meter. Un sottocampione di 5 foglie è stato riposto in buste ermetiche e trasportato ai laboratori all interno di un cooler per le successive analisi chimiche. Il LAI è stato stimato attraverso fotografie digitali emisferiche. In ogni area sono state acquisite 5 immagini digitali emisferiche con una macchina fotografica digitale Nikon Coolpix 4500, dotata di un obiettivo Nikon FC-E8 Fish-eye. Le fotografie sono state scattate dal basso verso l alto, nadiralmente e in condizioni di luce diffusa, secondo uno schema a croce. Le immagini sono state processate mediante il software Can Eye 3.6 (http://www. avignon.inra.fr/can_eye/), che dalla gap fraction della canopy a differenti angoli zenitali ricava una stima del LAI [Jonckheere et al., 2004; Weiss et al., 2004] Figura 1 - Posizione dei 10 siti sperimentali (Q1-Q10) all interno del Parco del Ticino Lombardo. Misure di laboratorio I campioni prelevati durante la campagna sono stati utilizzati per la determinazione delle proprietà ottiche fogliari mediante misure radiometriche e la misura analitica della concentrazione di clorofilla e del contenuto idrico fogliare. La riflettanza e trasmittanza fogliare nell intervallo compreso tra 400 nm e 1600 nm sono state misurate con uno spettroradiometro ASD Fieldspec PRO accoppiato con una sfera integratrice LI-Cor 1800-12 S. Alle firme è stata applicata la funzione di smoothing proposta da Savitzky e Golay [1964] al fine di ridurne il rumore. Le analisi chimiche sono state condotte su due dischetti di tessuto (2,3 cm di diametro) prelevati da ciascuna foglia. Il primo dischetto è stato destinato alla misura della concentrazione di clorofilla (μg/cm 2 ), tramite estrazione dei pigmenti in N,Ndimetilformamide, analisi spettrofotometrica dell assorbanza a 663,8 nm, 646,8 nm, 480 nm, e calcolo della concentrazione, applicando i coefficienti di estinzione derivati da Porra 6

et al. [1989]. Il secondo dischetto è stata pesato, essiccato in stufa ventilata a 68 C per 48 ore e nuovamente pesato, al fine di determinarne il contenuto idrico fogliare (g/cm 2 ). Acquisizione e pre-elaborazione dei dati telerilevati I dati telerilevati sono stati acquisiti dalla Compagnia Generale Riprese Aeree (CGR) tra le ore 8:51 e le 11:19 (ora solare locale) del giorno 2 luglio 2003 mediante il sensore MIVIS. Questo sensore è caratterizzato da un istantaneous field of view (IFOV) di 0,115, e un FOV di 70. Il sorvolo è stato effettuato ad una quota media di 2000 m, da cui risulta una risoluzione geometrica al suolo di 4 x 4 m. Le riprese sono state effettuate su un area di circa 100000 ha per un totale di 8 strisciate parzialmente sovrapposte. La pre-elaborazione dei dati MIVIS è stata condotta in quattro fasi: correzione atmosferica, georeferenziazione, screening delle bande spettrali ed estrazione delle firme. Per la correzione atmosferica è stato utilizzato il codice del trasferimento radiativo in atmosfera Second Simulation of the Satellite Signal in The Solar Spectrum (6S) [Vermote et al., 1997]. Questo modello consente di rimuovere i contributi di assorbimento e scattering dei principali gas atmosferici e degli aerosol dal segnale radiometrico misurato al sensore e di calcolare la riflettanza emisferico-direzionale TOC (top of the canopy). La parametrizzazione del modello è stata effettuata mediante la misura fotometrica dello spessore ottico dell atmosfera a 500 nm misurata contemporaneamente al sorvolo aereo mediante un fotometro solare Eko MS-120, le caratteristiche dei gas atmosferici predefinite nel modello Mid Latitude Summer e percentuali dei diversi aerosol tipiche per l area di studio. I dati MIVIS sono stati georeferenziati mediante il software PARGE (ReSe e RSL Università di Zurigo, Svizzera), sviluppato per la correzione geometrica di immagini acquisite con sensori aviotrasportati; le immagini sono state ortorettificate utilizzando i parametri di volo acquisiti a bordo dell aereo, il modello digitale del terreno e un set di punti di controllo a coordinate note. Lo screening delle 92 bande MIVIS nel dominio del riflesso è stato effettuato sulla base dell analisi visiva delle immagini e della valutazione del rapporto segnale rumore tramite il calcolo del coefficiente di variazione su aree vegetate omogenee [Boschetti et al., 2005]. Tale analisi ha consentito di ridurre il numero di bande a 37 (Tab. 1). Tabella 1 - Elenco delle bande MIVIS selezionate nel dominio del riflesso suddivise tra i tre spettrometri che compongono lo strumento. La selezione è stata condotta, mediante analisi visiva e valutazione del coefficiente di variazione su aree omogenee, per eliminare le bande rumorose. Spettrometro Bande Bande selezionate Numero bande selezionate Primo 1-20 1-20 20 Secondo 21-28 23-24; 27-28 4 Terzo 29-92 43-45-47-49-51-53-55-57-59-61-65-67-71 13 Totale 37 Infine, dalle immagini MIVIS sono state estratte le firme spettrali in corrispondenza delle chiome degli alberi campionati in ciascun sito (3x3 pixel, 144 m 2 ). Al fine di eliminare l effetto della vegetazione sottostante alla canopy della farnia (understory) e degli om- 7

Fava et al. Stima della clorofilla con dati MIVIS breggiamenti reciproci tra le chiome sono stati successivamente rimossi i pixel con valori di riflettanza medi nell infrarosso superiori o inferiori al valore medio ± un unità di deviazione standard ed è stata calcolata una firma spettrale media per ogni sito. Le firme medie estratte con questa metodologia sono state utilizzate come dato di input nell inversione del modello. Metodologia di stima della clorofilla L approccio fisicamente basato utilizzato per la stima della clorofilla a livello di canopy consiste nell inversione del modello PROSPECT accoppiato con il modello SAILH. Il modello PROSPECT simula la riflettanza e trasmittanza bi-emisferica fogliare in funzione dei seguenti parametri: la concentrazione di clorofilla fogliare C ab (μg/cm 2 ), il contenuto idrico equivalente C w (g/cm 2 ), il contenuto di materia secca C m (g/cm 2 ) e un parametro legato alla struttura fogliare N. Il modello SAILH simula la riflettanza bi-emisferica della canopy per una specifica geometria sole-target-sensore e visibilità dell atmosfera. I parametri del modello sono: la riflettanza (ρ f ) e trasmitanza fogliare (τ f ), la riflettanza del background (e.g. suolo o understory) (ρ s ), l indice di area fogliare LAI (m 2 /m 2 ), l angolo medio di inclinazione fogliare assumendo una funzione di densità ellissoidale [Campbell, 1986] θ l ( ), un parametro per la modellizzazione dell effetto hotspot (s/l) [Kuusk, 1991] ed un parametro relativo alla brightness del background (α s ). La riflettanza e trasmittanza fogliare, simulate dal modello PROSPECT, ne permettono l accoppiamento con il modello SAILH. L inversione numerica dei due modelli accoppiati, realizzata tramite un algoritmo di ottimizzazione, consente la stima dei parametri del modello, tra cui la concentrazione di clorofilla, a partire dalla riflettanza della canopy misurata dal sensore MIVIS in corrispondenza dei dieci siti sperimentali. Algoritmo di inversione del modello L inversione numerica del modello è stata effettuata minimizzando una funzione di costo che misura lo scarto tra la riflettanza misurata e quella simulata dal modello. La minimizzazione avviene mediante un algoritmo iterativo di ottimizzazione che modifica i valori dei parametri del modello fino ad individuare il minimo della funzione di costo. L algoritmo di ottimizzazione (libreria NAG, routine E04JAF) si basa sul metodo quasi Newtoniano ed è stato modificato, secondo quanto proposto da Meroni et al. [2004], per ridurre la dipendenza della soluzione dal set di valori iniziali dei parametri (first guess). Strategie di inversione del modello Al fine di ricercare una strategia di inversione che garantisca stime accurate della clorofilla totale e che sia allo stesso tempo funzionale per la spazializzazione delle stime sono state sperimentate differenti funzioni di costo e strategie di regolarizzazione. La prima funzione di costo utilizzata, C LSN (Least Square Normalized), è uno scarto quadratico medio normalizzato tra la riflettanza misurata (R i,obs ) e modellata (R i,mod ) per le n bande spettrali: C LSN =! n i = 1 R e i, obs - R R i, obs i, mod 2 o 61@ La normalizzazione dello scarto permette di non favorire una banda spettrale rispetto ad un altra [Bacour e Jacquemoud, 2001]. Invertendo il modello con questa funzione di costo e lasciando liberi di variare tutti i parametri la soluzione del problema potrebbe essere 8

individuata in un minimo locale della funzione, con conseguenti errori nelle stime. Risulta quindi necessario applicare una tecnica di regolarizzazione per consentire all algoritmo di individuare il minimo globale della funzione. La prima strategia utilizzata a questo scopo consiste nel fissare tutti i parametri del modello ad un valore noto, ovviamente escludendo la clorofilla. I parametri del modello sono stati fissati al valore medio dei valori misurati in campo (Tab. 2). Tabella 2 - Elenco dei valori assegnati ai parametri dei modelli SAILH e PROSPECT nelle procedure di inversione. Parametro Valore Fonte N (-) 1,42 PROSPECT; input ρ f e τ f C w (g/cm 2 ) 0,008 Media misurata nei siti C m (g/cm 2 ) 0,004 Media misurata nei siti LAI (m 2 /m 2 ) 2,7 Media misurata nei siti θ 1 ( ) 50 Kull et al. (1999) ρ s (-) - Meroni et al. (2004), Parco Ticino s/l (-) 0,011 Media misurata nei siti α s (-) 1 Meroni et al. (2004), Parco Ticino La seconda funzione di costo studiata, C VI (Vegetation Index), deriva dalla prima, con la sola differenza che il termine della funzione di riflettanza (R i ) è sostituito con un indice spettrale sintetico (VI), calcolato come rapporto tra la riflettanza a 740 nm e la riflettanza a 720 nm [Vogelmann et al., 1993] (corrispondente alle bande MIVIS 16 e 15). L utilizzo di un indice ottico consente di normalizzare gli effetti esterni dovuti alle geometrie di ripresailluminazione e di massimizzare la sensibilità della riflettanza al parametro biofisico investigato [Zarco-Tejada et al., 2001]. In particolare, i rapporti tra bande nelle regioni del red edge si sono dimostrati fortemente correlati con la concentrazione di clorofilla [Gitelson e Merzlyak, 1996]. Anche in questa strategia i parametri del modello sono stati fissati al valore medio dei valori misurati in campo. La terza strategia sperimentata si basa sulla funzione di costo C LSNP (Least Square Normalized with Prior), in cui è introdotto un termine relativo al valore a priori assegnato ai parametri (V j,prior ): C LSNP 2 2 n R i, obs - R i, mod n V V v j - j, prior = >! e j 2 R o +! ea V - V o H 6 @ i = 1 i, obs j = 1 j, sup j, inf 9

Fava et al. Stima della clorofilla con dati MIVIS in cui, n v è il numero di parametri liberi (da ottimizzare), i coefficienti α j [0,+ ] rappresentano i pesi relativi ai valori assegnati ai parametri V j,prior per bilanciare la minimizzazione delle riflettanze, V J è il valore stimato del j-esimo parametro del modello, V j,sup e V j,inf sono i limiti inferiori e superiori del j-esimo parametro. Per coefficienti α molto grandi, la stima finale dei parametri è governata dal termine di destra della somma, mentre per valori di α nulli la funzione è identica a C LSN. Questa funzione, proposta da Combal et al. [2002], deriva dalla funzione C LSN, ma, grazie all introduzione del termine di destra della somma, permette di regolarizzare il problema di inversione senza la necessità di fissare il valore di tutti i parametri. Essa è stata utilizzata da Meroni et al. [2004] per migliorare l accuratezza nella stima del LAI in canopy aperte, ma non è mai stata applicata in studi finalizzati alla stima della clorofilla da dati iperspettrali. Un aspetto critico nell applicazione di questa funzione risiede nella selezione dei valori da assegnare ai coefficienti α j. La Tabella 3 riassume i valori di α j e i limiti inferiori e superiori assegnati ai parametri. Alla clorofilla è stato assegnato un peso α uguale a 0 al fine di non fornire al modello alcuna informazione a priori su di essa, trattandosi del parametro da stimare. Agli altri parametri è stato assegnato un peso sulla base della variabilità riscontrata nelle misure di campo, riscalando il coefficiente di variazione tra 0,5 e 1, in accordo con Meroni et al. [2004]. Tabella 3 - Elenco dei valori a priori, dei pesi α e dell intervallo di variazione assegnati ai parametri nella strategia di inversione basata sulla funzione di costo C LSNP. Parametro Valore Peso α Limite inferiore Limite superiore N (-) 1,42 1 1,2 1,8 C ab (μg/cm 2 ) 52 0 20 70 C w (g/cm 2 ) 0,008 0,8 0,001 0,03 C m (g/cm 2 ) 0,004 0,8 0,001 0,02 LAI (m 2 /m 2 ) 2,7 0,75 2 4 θ 1 ( ) 50 0,75 40 65 s/l (-) 0,011 0,5 0,001 0,25 α s (-) 1 0,5 0,5 2 Parametri di valutazione delle stime Le differenti strategie di inversione sono state valutate e confrontate in termini di coefficiente di determinazione (R 2 ) e scarto quadratico medio (RMSE) tra valori stimati e misurati. Inoltre, è stato calcolato il parametro di efficienza di modellizzazione (EF), espresso come: EF =! m i = 1 m c O - O m - _ P - Oi i! m i = 1 co i i = 1 2 - O m in cui, O i è il valore misurato del parametro nell i-esimo sito investigato (m=10), Ō è il valore medio misurato e P i è il valore stimato dal modello. Questo indice confronta le prestazioni del modello analizzato con quelle ottenute utilizzando il valore medio come stimatore del valore misurato.! i 2 63@ 10

Risultati e discussione Di seguito sono riportati e discussi i risultati ottenuti nella stima della clorofilla totale nei 10 siti di studio applicando le tre strategie di inversione descritte precedentemente. In Figura 2a è mostrato lo scatterogramma dei valori stimati e misurati ottenuti con la strategia basata sulla funzione di costo C LSN. Le prestazioni predittive del modello risultano poco soddisfacenti, con un RMSE superiore a 7 μg/cm 2 e un R 2 di 0,13. L efficienza di modellizzazione è negativa, dimostrando l inaffidabilità delle stime del modello invertito con questa strategia. Due sono i fattori che potrebbero aver determinato l insuccesso di questa strategia: il primo è la parziale violazione dell assunzione del turbid medium. La selezione dei pixel corrispondenti alla chioma riduce i possibili effetti di ombreggiamento reciproco tra le chiome, ma la canopy studiata non è in realtà un mezzo omogeneo e sono ragionevolmente presenti effetti di aggregazione non casuale degli elementi fogliari (clumping). Questi effetti non sono tenuti in considerazione dal modello e introducono una possibile sorgente di errore. Il secondo fattore plausibile è l incertezza nel valore dei parametri fissati nell inversione del modello. Infatti, alcuni valori sono stati ricavati da fonti bibliografiche e potrebbero non essere pienamente rappresentativi per l area di studio (Tab. 2). Fissare un parametro del modello ad un valore nominale sovra o sottostimato può penalizzare fortemente le sue prestazioni predittive. Risultati analoghi, ottenuti con la medesima strategia, sono riportati anche da Zarco-Tejada et al. [2001]. Figura 2 Scatterogramma dei valori di clorofilla misurati e modellati con le tre strategie di inversione basate sulle funzioni di costo C LSN (a), C VI (b) e C LSNP (c). Per ogni strategia sono riportate l equazione della retta di regressione ed il coefficiente di determinazione (R 2 ), lo scarto quadratico medio (RMSE) e l efficienza di modellizzazione (EF). Utilizzando la funzione C VI le prestazioni del modello migliorano sensibilmente rispetto alla strategia precedente, come illustrato in Figura 2b. Il coefficiente di determinazione è pari a 0,7 e migliora anche l accuratezza delle stime (RMSE = 5,83 μg/cm 2 ), sebbene sia presente un bias negativo e l efficienza di modellizzazione sia bassa. Seppure la stima non sia pienamente soddisfacente in termini di valore assoluto, il modello coglie adeguatamente la variabilità dei valori di clorofilla riscontrata nei siti di studio. Come già messo in evidenza, anche in questa strategia sono fissati i valori dei parametri in inversione, che, oltre ad introdurre una possibile sorgente di errore, è un limite applicativo non trascurabile. Il bias negativo osservato nei valori stimati potrebbe infatti essere riconducibile ad un errore 11

Fava et al. Stima della clorofilla con dati MIVIS di misura di un parametro fissato nella procedura di inversione. Anche questo risultato è in linea con quanto ottenuto da Zarco-Tejada et al. [2001] e conferma le migliori potenzialità di questa strategia rispetto alla precedente. I risultati ottenuti invertendo il modello con la funzione di costo C LSNP sono mostrati in Figura 2c; l utilizzo di informazione a priori nella procedura di inversione del modello consente di migliorarne le prestazioni predittive. Tutti gli indici statistici calcolati indicano infatti che il modello stima in modo più accurato la concentrazione di clorofilla, con R 2 pari a 0,73, RMSE di 4,00 μg/cm 2 e EF pari a 0.48. L assenza di un vincolo rigido relativo al valore dei parametri in inversione permette al modello di meglio adattare la risposta spettrale simulata a quella misurata, migliorando le stime del parametro di interesse. È infatti da rimarcare che l assegnazione di pesi α con valori compresi tra 0,5 e 1 ai parametri non vincola strettamente il modello all assegnazione del valore nominale (dati non mostrati). Sebbene l utilizzo dei pesi introduca una componente di soggettività nella strategia di inversione [Meroni et al., 2004], l utilizzo di questa funzione di costo, oltre a migliorare le stime del modello, può offrire interessanti vantaggi nell ottica di una spazializzazione delle stime in quanto non presuppone di fissare i parametri ad un valore noto. Questa strategia permette infatti di rendere il modello più elastico rispetto all assegnazione di valori sitospecifici ai parametri, sebbene un adeguata procedura di calibrazione tramite misure in campo rimanga necessaria. Conclusioni In questo studio è stata messa a punto una metodologia fisicamente basata per la stima della concentrazione di clorofilla totale (a+b) in canopy forestali dense da dati telerilevati iperspettrali acquisiti con il sensore MIVIS. Nello specifico, i modelli di trasferimento radiativo PROSPECT e SAILH sono stati accoppiati e invertiti numericamente e la clorofilla è stata stimata in dieci siti di studio situati nei boschi di farnia del Parco del Ticino Lombardo. Sono state sperimentate differenti strategie di inversione sulla base della forma della funzione di costo dell algoritmo di minimizzazione ed ognuna di esse è stata valutata in termini di coefficiente di determinazione, di scarto quadratico medio e di efficienza di modellizzazione mediante confronto con misure di campo. I risultati mostrano che l utilizzo della funzione di costo proposta da Combal et al. [2002], basata sullo sfruttamento di informazioni a priori relative ai parametri del modello, consente di stimare la clorofilla con errore medio nella stima del 7% circa. Inoltre, questa strategia, a nostra conoscenza mai utilizzata in studi precedenti finalizzati alla stima della clorofilla da dati iperspettrali, ha prodotto risultati migliori rispetto alle altre strategie analizzate. Nell ottica di una futura spazializzazione del dato e di una minore dipendenza della metodologia da misure di campo, l utilizzo di questa funzione offre il vantaggio di consentire al modello di ottimizzare in inversione il valore di tutte i parametri, benché con i vincoli determinati dai pesi e dagli intervalli assegnati. Questo non esclude la necessità di misure di campo finalizzate a caratterizzare la variabilità dei parametri riscontrata nella specifica area di studio, ma permette al modello di meglio adattarsi alla naturale variabilità dei parametri che caratterizza le canopy forestali. Il principale limite di questa strategia di inversione è dovuto alla necessità di assegnare dei pesi ai singoli parametri del modello. Questo introduce una componente di soggettività nel metodo che in parte controbilancia i vantaggi determinati dal miglioramento delle stime e dalla possibilità di non fissare il valore dei parametri ad un valore noto. Fermo restando i miglioramenti ancora possibili, questo studio dimostra che è possibile stimare accuratamente la clorofilla in canopy forestali dense da dati iperspettrali MIVIS mediante inversione di un modello fisico e propone una metodologia funzionale alla spa- 12

zializzazione delle stime su tutto il territorio del Parco. Ringraziamenti La ricerca è stata condotta nell ambito del progetto Bioindicatori di stress forestale da telerilevamento finanziato dal Parco del Ticino Lombardo. Gli autori ringraziano M. Migliavacca, D. Zanusso, A. Marchesi e S.Cogliati (DISAT-UNIMIB), gli esperti forestali del Parco Ticino, C. Giardino e M. Boschetti (CNR, IREA) e Laura Casati. Bibliografia Bacour C., Jacquemoud S. (2001) - Coupling spectral and bidirectional information to estimate canopy biophysical parameters by model inversion. Proceedings of International Workshop on Spectroscopy Application in Precision Farming (IWSAPF), Freising- Weihenstephan (Germany), pp. 74-77. Bicheron P., Leroy M. (1999) - A method of biophysical parameter retrieval at global scale by inversion of a vegetation reflectance model. Remote Sens. Environ., 67: 251-266. Blackburn G.A. (1998) - Quantifying chlorophyll and carotenoids at leaf and canopy scales: an evaluation of some hyperspectral approaches. Remote Sens. Environ., 66: 273-285. Blackburn G.A. (2002) - Remote sensing of forest pigments using airborne imaging spectrometer and LIDAR imagery. Remote Sens. Environ., 82: 311-321. Boschetti M., Canova I., Casati L., Oliveri S. (2005) - Mappatura delle specie arboree del Parco del Ticino mediante Telerilevamento iperspettrale. Consorzio Parco Lombardo della Valle del Ticino. Campbell G. (1986) - Extinction coefficients for radiation in plant canopies calculated using an ellipsoidal inclination angle distribution. Agric. For. Meteorol., 36: 317-321. Combal B., Baret F., Weiss M., Trubuil A., Macé D., Pragnère A., Myneni R., Knyazikhin Y., Wang L. (2002) - Retrieval of canopy biophysical variables from bidirectional reflectance using prior information to solve the ill-posed inverse problem. Remote Sens. Environ., 84: 1-15. Demarez V., Gastellu-Etchegorry J.P. (2000) - A modelling approach for studying forest chlorophyll content. Remote Sens. Environ., 71: 226-238. Durbha S.S., King R.L., Younan N.H. (2007) - Support vector machines regression for retrieval of leaf area index from multiangle imaging spectroradiometer. Remote Sens. Environ., 107 (1-2): 348-361. Gitelson A.A., and Merzilyak M.N., (1996) - Signature analysis of leaf reflectance spectra: algorithm development for remote sensing of chlorophyll. Special issue: vegetation stress 11. First international symposium on vegetation stress, Munich, Germany, 19-21 June 1995. J. Plant Physiology 148(3-4):494-500. Jacquemoud S., Baret F. (1990) - PROSPECT: a model of leaf optical properties spectra. Remote Sens. Environ., 34: 75-91. Jacquemoud S. (1993) - Inversion of the PROSPECT+SAIL canopy reflectance model from AVIRIS equivalent spectra: Theoretical study. Remote Sens. Environ., 44: 281-292. Jacquemoud S., Bacour C., Poilvé H., Frangi J.P. (2000) - Comparison of four radiative transfer models to simulate plant canopies reflectance direct and inverse mode. Remote Sens. Environ., 74: 471-481. Jago R.A., Cutler M.E.J., Curran P.J. (1999) - Estimating canopy chlorophyll concentration from field and airborne spectra. Remote Sens. Environ., 68: 217-224. Jonckheere I., Fleck K., Muys B., Coppin P., Weiss M., Baret F. (2004) - Review of methods for in situ leaf area index determination Part I. Theories, sensors and hemispherical 13

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