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Diagramma di redditività: il grafico R, C Si tratta di un equilibrio tra costi e ricavi (loro pareggio), ma in esso l azienda non raggiunge il cosiddetto equilibrio economico, che si ha quando i ricavi, dopo aver coperto i costi, sono in grado di dare una remunerazione congrua al capitale. 33
R, C RT = CT RT = CF + CV p*q = CF + cv*q p*q cv*q = CF Q * (p - cv) = CF Il pareggio contabile: la quantità di equilibrio da cui: Q = CF/ (p - cv) dove Q rappresenta la quantità da produrre e vendere per coprire tutti i costi Se interessa determinare la quantità da produrre e vendere per ottenere un certo utile (target), la formula diviene: Q = (CF+ U) / (p-cv) 34
Le possibili incognite La break even analysis rappresenta uno strumento semplificato di simulazione economica. Invertendo i fattori della formula è possibile cercare: 1) il prezzo capace di coprire tutti i costi dato un certo volume di vendite: p = cv + CF/Q 2) il livello massimo di costi fissi che, data una certa struttura di costi variabili e livello delle vendite, l azienda può sostenere senza andare in perdita: CF = (p cv) * Q = mc * Q 3) il livello massimo di costi variabili che, data una certa struttura di costi fissi e livello prefissato di vendite, l azienda può sostenere senza andare in perdita: cv = p CF/Q 35
Il pareggio contabile: il fatturato di equilibrio R, C L analisi del punto di pareggio può essere sviluppata anche ricercando il volume di ricavi da realizzare per ottenere la copertura di tutti i costi (in luogo della quantità fisica da produrre e vendere). RT = CT V = CF + CV V = CF +! * V V! * V = CF V (1-!) = CF da cui dove: V = CF / (1-!)! = incidenza unitaria media dei costi variabili sui ricavi di vendita 1! = tasso (o coefficiente) di contribuzione 36
ESERCITAZIONE Diagramma di redditività e analisi costi-volumi-risultati 37
Un impresa industriale effettua una determinata produzione sostenendo costi fissi totali pari a " 1.000.000,00 e costi variabili unitari pari a " 500,00; il prezzo di vendita è di " 600,00 per unità di prodotto. Calcoliamo: 1. il punto di pareggio a quantità e a valore e la sua rappresentazione attraverso il diagramma di redditività; 2. l utile corrispondente alla vendita di n. 12.000 unità; 3. la perdita corrispondente alla vendita di 5.000 unità; 4. la quantità da produrre e vendere necessaria per ottenere un risultato economico pari a " 800.000,00; 5. la percentuale di utilizzo della capacità produttiva degli impianti in corrispondenza del punto di pareggio contabile, sapendo che la capacità produttiva è di n. 20.000 unità di prodotto. 38
1) Determinazione punto di pareggio Per calcolare il punto di pareggio o di rottura, dobbiamo partire dalla seguente equazione: RT = CF + CV + Re [1] dove: RT = Ricavi totali CF = Costi fissi totali CV = Costi variabili totali Re = Risultato d esercizio Sapendo che: RT = p Q CV = cv Q Dove: Q = quantità di beni prodotti e venduti, espressa in unità; p = prezzo di vendita unitario; cv = costo variabile unitario; Sostituendo nella [1], e ponendo Re pari a 0, avremo: p Q = cv Q + CF [2] Dalla [2], assumendo come incognita Q, avremo: Q (p cv) = CF Ed infine: 39
Con i dati della nostra impresa, Q sarà pari, pertanto, a 10.000, come indicato di seguito. 10.000, in particolare, rappresenta il numero di unità di prodotti che dovranno essere ottenute e vendute per realizzare l equivalenza tra il ricavo totale ed il costo totale (punto di equilibrio o di rottura). Se anziché in unità di prodotto si vuole determinare il fatturato (V) da realizzare per conseguire il punto di rottura, il ragionamento è analogo. Considerando la percentuale di incidenza del costo variabile unitario sul prezzo unitario di vendita (che indichiamo con! ), avremo: V= CF +! V 40
Da cui: V! V = CF V (1!) = CF Nel nostro caso avremo: (1!)! Per cui il fatturato in corrispondenza del quale si trova il punto di rottura sarà: 41
2) Vendita di 12.000 unità Ricordando che RT = CF + CV+ Re ed esplicitando per Re avremo: Re = RT CF CV Re = p Q cv Q CF [3] Sostituendo alla [3] i valori noti, avremo: Re = 12.000 x 600,00 12.000 x 500,00 1.000.000,00 = = 7.200.000,00 6.000.000,00 1.000.000,00 = Re = 200.000,00 In conclusione, sulla base delle ipotesi fatte, con un volume di vendita pari a 12.000 unità, l impresa potrà conseguire un risultato economico positivo pari a " 200.000,00. 42
3) Vendita di 5.000 unità Ricordando sempre che RT = CF + CV+ Re [3] e sostituendo i valori noti, avremo: Re = 5.000 x 600,00 5.000 x 500,00 1.000.000,00 = = 3.000.000,00 2.500.000,00 1.000.000,00 = Re = - 500.000,00 In conclusione, sulla base delle ipotesi fatte, con un volume di vendita pari a 5.000 unità, l impresa subirà un risultato economico negativo pari a " 500.000,00. 43
4) Realizzo di un utile pari a! 800.000,00 L analisi volumi-costi-risultati può essere impiegata anche per risolvere problemi di determinazione del volume o del fatturato necessario per conseguire un dato risultato economico. Conoscendo i costi fissi, quelli variabili, il prezzo di vendita ed il risultato da conseguire, la formula da applicare sarà: o nel caso del fatturato: (1!) Con i dati della nostra impresa avremo (considerando solamente Q): 44
5) Grado di utilizzo della capacità produttiva E dato dal rapporto tra la quantità in corrispondenza della quale si realizza il punto di rottura, con la quantità massima ottenibile con la potenza produttiva a disposizione. In sintesi: 45