Gamarra Piero Classe 4 C Liceo Scientifico Isaac Newton, Chivasso 20 luglio Relazione di Fisica. Verifica sperimentale del

Gamarra Piero Classe 4 C Liceo Scientifico Isaac Newton, Chivasso 20 luglio 2002 Relazione di Fisica Verifica sperimentale del Principio di conservazione della Quantità di moto

Scopo: verificare che, nell ambito delle incertezze sperimentali, la quantità di moto, in un sistema composto, rimane tale sia dopo urti elastici che anaelastici. Materiale utilizzato: 1 rotaia a cuscino d aria 1 compressore 1 tubo 2 slitte di massa variabile dotate di banderuole di lunghezza 0,01 m 1 dispositivo per il congiungimento delle due slitte 1 dispositivo con elastico per 1 slitta 1 bilancia (sensibilità 0,00001 Kg) 1 cronometro (sensibilità 0,001 sec.) 4 fotocellule 1 elettrocalamita di sgancio con interruttore Alcuni fili elettrici Alcuni pesetti Cronometro Interruttore Fili Fotocellula Elettrocalamita Comprressore Pesetti Slitta Banderuola Bilancia

Da questa foto si può notare bene l elettrocalamita a sinistra collegata all interruttore e il sistema di fotocellule collegate al cronometro digitale posizionato in alto. Al centro della rotaia è posizionata la slitta con banderuola Svolgimento dell esperimento: l esperimento si basava sull urto delle due slitte di cui conoscevamo il peso e la velocità, ottenibile attraverso il tempo necessario alla banderuola per attraversare la luce di ciascuna fotocellula. Poiché era nostra intenzione studiare sia l urto elastico sia quello anaelastico abbiamo suddiviso l esperienza in due parti. Urto Elastico Per questa parte dell esperimento abbiamo dotato una slitta di un dispositivo ad elastico e l altra di un piccolo respingente in modo che i due corpi non si congiungessero durante l urto e perché questo rispondesse il più possibile alle caratteristiche di un urto elastico. Urto Anaelastico Per quanto riguarda l urto anaelastico, invece, una slitta era dotata di un punteruolo mentre l altra di un cilindro forato nel quale si potesse incastrare l estremità dell altro corpo. Per entrambe le fasi abbiamo eseguito due prove per ciascuna delle seguenti situazioni: - slitte con masse simili, una ferma l altra in movimento con velocità positiva (1,2) - una slitta con massa maggiore in movimento verso una di massa minore ferma (3,4) - una slitta di massa minore in movimento verso una ferma di massa maggiore (5,6) - slitte con masse simili una in movimento in una direzione, l altra nel verso opposto (7,8) - slitte con masse simili in movimento entrambe nella stessa direzione (9,10)

Il primo carrello partiva grazie ad un elettrocalamita che, una volta interrotto il suo circuito, lo lasciava libero di muoversi. Vi erano quattro fotocellule: la prima e la terza in cronometravano il tempo necessario alla prima slitta a percorrere 10 cm (la lunghezza della banderuola) alla partenza e dopo l urto. La seconda e la quarta compivano lo stesso lavoro con la seconda slitta. Teoria dell esperimento Alla base del nostro esperimento ci sono gli urti. Un urto, in fisica, non implica un contatto tra due corpi ma solamente l interazione tra i due. Un urto è infatti l azione di una forza relativamente intensa in un tempo relativamente breve. Nel nostro caso i carrelli si urtano sempre con una collisione ma in due modi diversi: Si definisce urto elastico un urto in cui i corpi non si deformano in modo permanente e non vi è una perdita di energia. In natura è impossibile trovare un urto elastico in assoluto: il solo rumore di due corpi che si urtano significa che si è dispersa energia e anche l attrito svolge una funzione dissipativa durante l urto. Un urto anaelastico, invece, prevede una deformazione dei corpi (le nostre slitte si incastrano) e una parte della loro energia cinetica si disperde. La quantità di moto è una grandezza vettoriale che descrive in modo molto efficace la condizione dinamica di un corpo valutandone sia la massa sia la velocità. Q = m * v Il principio di conservazione della quantità di moto afferma che nell urto, pur variando la quantità di moto dei singoli corpi, resta immutata la quantità di moto del sistema sia se l urto è elastico sia se è anaelastico. Da questo principio deduciamo che, in un sistema, Q 0 (prima dell urto) = Q f (dopo l urto) e quindi che m 1 v 1 + v 2 v 2 = m f1 v f1 + m f2 v f2 che è l equazione generale sulla quale si basa il nostro esperimento. Nel caso dell urto anaelastico, in seguito alla congiunzione delle sue slitte, otteniamo un unico corpo di massa m = m 1 +m 2 e con velocità v f1 = v f2 e possiamo quindi scrivere che m 1 v 1 + v 2 v 2 = m f v f. Teoria degli errori Dato che la quantità di moto si ottiene come prodotto tra due grandezze, l errore si calcola come somma degli errori relativi delle due grandezze. Per quanto riguarda la massa, essa è affetta dal solo errore strumentale della bilancia e quindi Errore strumento l errore relativo si ottiene Er m =. m L errore relativo sulla velocità è a sua volta ottenibile come somma di due errori relativi; questo s 0,10 m perché otteniamo la velocità come che, nel nostro caso, significa. Consideriamo però la t t misura 0,10 m affetta da un errore strumentale di 0,001 m. L errore relativo su t è nuovamente ottenibile come rapporto tra la sensibilità dello strumento e t. m t s Otteniamo quindi che ErQ = Erm + Ert + Ers = + + + e da questa relazione m t s Er 0,00001 Kg 0,001sec 0,001m = + + Q m t 0, 01 (0,01 m è la lunghezza delle banderuole). m L errore assoluto Q = Er Q * Q

Tabelle e Analisi dei dati Le seguenti tabelle contengono le rilevazioni sperimentali e l elaborazione dei dati n è il numero della prova m 1 e m 2 sono le masse delle due slitte ti 1 e ti 2 sono i tempi necessari alle banderuole ad attraversare la luce della fotocellula prima dell urto tf 1 e tf 2 sono i tempi necessari alle banderuole ad attraversare la luce della fotocellula dopo l urto. s è sempre 0,10 m perché si riferisce alla lunghezza delle banderuole vi 1 e vi 2 sono le velocità iniziali di ogni slitta vf 1 e vf 2 sono le velocità di ogni slitta dopo l urto Qi 1 e Qi 2 sono le quantità di moto dei due carrelli prima dell urto Qf 1 e Qf 2 sono le quantità di moto dei due carrelli dopo l urto Qi tot e Qf tot sono le quantità di moto totale del sistema, prima e dopo l urto che, se è l esperimento è riuscito, devono essere uguali nel limite delle incertezze sperimentali. Urto elastico Rilevazioni sperimentali n m 1 m 2 t i1 t i2 t f1 t f2 Condizioni dell urto 1 210,42 210,36 0,359 0,000 0,000 0,377 2 210,42 210,36 0,363 0,000 0,000 0,374 3 310,34 210,36 0,441 0,000 3,115 0,381 4 310,34 210,36 0,441 0,000 2,472 0,380 5 210,42 310,26 0,360 0,000-2,163 0,459 6 210,42 310,26 0,359 0,000-2,442 0,463 7 210,42 210,36 0,358-0,625-0,676 0,378 8 210,42 210,36 0,356-0,454-0,487 0,380 9 210,42 210,36 0,359 0,768 0,824 0,368 10 210,42 210,36 0,360 0,850 0,916 0,369 Una slitta in movimento, l altra ferma Due slitte in movimento nella stessa direzione con verso opposto Slitte in movimento nella stessa direzione Elaborazione dati n s vi 1 vi 2 vf 1 vf 2 Qi 1 Qi 2 Qf 1 Qf 2 Qi tot Qf tot (m) (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) 1 0,100 0,279 0,000 0,000 0,265 0,059 0,000 0,000 0,056 0,059 0,056 2 0,100 0,275 0,000 0,000 0,267 0,058 0,000 0,000 0,056 0,058 0,056 3 0,100 0,227 0,000 0,032 0,262 0,070 0,000 0,010 0,055 0,070 0,065 4 0,100 0,227 0,000 0,040 0,263 0,070 0,000 0,013 0,055 0,070 0,068 5 0,100 0,278 0,000-0,046 0,218 0,058 0,000-0,010 0,068 0,058 0,058 6 0,100 0,279 0,000-0,041 0,216 0,059 0,000-0,009 0,067 0,059 0,058 7 0,100 0,279-0,160-0,148 0,265 0,059-0,034-0,031 0,056 0,025 0,025 8 0,100 0,281-0,220-0,205 0,263 0,059-0,046-0,043 0,055 0,013 0,012 9 0,100 0,279 0,130 0,121 0,272 0,059 0,027 0,026 0,057 0,086 0,083 10 0,100 0,278 0,118 0,109 0,271 0,058 0,025 0,023 0,057 0,083 0,080

Calcolo degli Errori Poiché s è sempre constante, come il suo errore assoluto, anche Er s è costante s = 0,1 m s = 0,001 m Er s = 0,01 Errore su Qi 1 n t t m m Q Q Er t Er m Er Q (Kg*m/sec) (Kg*m/sec) 1 0,359 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,059 0,001 2 0,363 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,058 0,001 3 0,441 0,001 0,002 0,31034 0,00001 0,00003 0,012 0,070 0,001 4 0,441 0,001 0,002 0,31034 0,00001 0,00003 0,012 0,070 0,001 5 0,360 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,058 0,001 6 0,359 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,059 0,001 7 0,358 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,059 0,001 8 0,356 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,059 0,001 9 0,359 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,059 0,001 10 0,360 0,001 0,003 0,21042 0,00001 0,00005 0,013 0,058 0,001 Errore su Qi 2 n t t Er t m m Er m Er Q (Kg*m/se Q c) Q (Kg*m/sec) 1 0,000 0,001 0,000 0,21036 0,00001 0,00005 0,010 0,000 0,0000 2 0,000 0,001 0,000 0,21036 0,00001 0,00005 0,010 0,000 0,0000 3 0,000 0,001 0,000 0,21036 0,00001 0,00005 0,010 0,000 0,0000 4 0,000 0,001 0,000 0,21036 0,00001 0,00005 0,010 0,000 0,0000 5 0,000 0,001 0,000 0,31026 0,00001 0,00003 0,010 0,000 0,0000 6 0,000 0,001 0,000 0,31026 0,00001 0,00003 0,010 0,000 0,0000 7-0,625 0,001 0,002 0,21036 0,00001 0,00005 0,012-0,034 0,0006 8-0,454 0,001 0,002 0,21036 0,00001 0,00005 0,012-0,046 0,0006 9 0,768 0,001 0,001 0,21036 0,00001 0,00005 0,011 0,027 0,0003 10 0,850 0,001 0,001 0,21036 0,00001 0,00005 0,011 0,025 0,0003 Errore su Qi tot n. Qi 1 Qi 1 Qi 2 Qi 2 Qi tot i tot 1 0,059 0,0008 0,000 0,0000 0,059 0,001 2 0,058 0,0008 0,000 0,0000 0,058 0,001 3 0,070 0,0008 0,000 0,0000 0,070 0,001 4 0,070 0,0008 0,000 0,0000 0,070 0,001 5 0,058 0,0008 0,000 0,0000 0,058 0,001 6 0,059 0,0008 0,000 0,0000 0,059 0,001 7 0,059 0,0008-0,034 0,0006 0,025 0,001 8 0,059 0,0008-0,046 0,0006 0,013 0,001 9 0,059 0,0008 0,027 0,0003 0,086 0,001 10 0,058 0,0008 0,025 0,0003 0,083 0,001

Errore su Qf 1 n t t Ert m m Erm ErQ Q (Kg*m/sec) Q (Kg*m/sec) 1 0,000 0,001 0,00000 0,21042 0,00001 0,00005 0,01005 0,000 0,0000 2 0,000 0,001 0,00000 0,21042 0,00001 0,00005 0,01005 0,000 0,0000 3 3,115 0,001 0,00032 0,31034 0,00001 0,00003 0,01035 0,010 0,0001 4 2,472 0,001 0,00040 0,31034 0,00001 0,00003 0,01043 0,013 0,0001 5-2,163 0,001 0,00046 0,21042 0,00001 0,00005 0,01051-0,010 0,0001 6-2,442 0,001 0,00041 0,21042 0,00001 0,00005 0,01046-0,009 0,0001 7-0,676 0,001 0,00148 0,21042 0,00001 0,00005 0,01153-0,031 0,0004 8-0,487 0,001 0,00205 0,21042 0,00001 0,00005 0,01210-0,043 0,0005 9 0,824 0,001 0,00121 0,21042 0,00001 0,00005 0,01126 0,026 0,0003 10 0,916 0,001 0,00109 0,21042 0,00001 0,00005 0,01114 0,023 0,0003 Errore su Qf 2 n t t Ert m m Erm ErQ Q (Kg*m/sec) Q (Kg*m/sec) 1 0,377 0,001 0,00265 0,21036 0,00001 0,00005 0,01270 0,056 0,0007 2 0,374 0,001 0,00267 0,21036 0,00001 0,00005 0,01272 0,056 0,0007 3 0,381 0,001 0,00262 0,21036 0,00001 0,00005 0,01267 0,055 0,0007 4 0,380 0,001 0,00263 0,21036 0,00001 0,00005 0,01268 0,055 0,0007 5 0,459 0,001 0,00218 0,31026 0,00001 0,00003 0,01221 0,068 0,0008 6 0,463 0,001 0,00216 0,31026 0,00001 0,00003 0,01219 0,067 0,0008 7 0,378 0,001 0,00265 0,21036 0,00001 0,00005 0,01270 0,056 0,0007 8 0,380 0,001 0,00263 0,21036 0,00001 0,00005 0,01268 0,055 0,0007 9 0,368 0,001 0,00272 0,21036 0,00001 0,00005 0,01277 0,057 0,0007 10 0,369 0,001 0,00271 0,21036 0,00001 0,00005 0,01276 0,057 0,0007 Errore su Qf tot Qf n. 1 Qf 1 Qf 2 Qf 2 Qf tot Qf tot 1 0,000 0,0000 0,056 0,0007 0,056 0,001 2 0,000 0,0000 0,056 0,0007 0,056 0,001 3 0,010 0,0001 0,055 0,0007 0,065 0,001 4 0,013 0,0001 0,055 0,0007 0,068 0,001 5-0,010 0,0001 0,068 0,0008 0,058 0,001 6-0,009 0,0001 0,067 0,0008 0,058 0,001 7-0,031 0,0004 0,056 0,0007 0,025 0,001 8-0,043 0,0005 0,055 0,0007 0,012 0,001 9 0,026 0,0003 0,057 0,0007 0,083 0,001 10 0,023 0,0003 0,057 0,0007 0,080 0,001

Quantità di moto prima e dopo l'urto Urto elastico Q 0,100 0,090 0,080 0,070 0,060 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n. prove Q iniziale Q finale Urto anaelastico Poiché nell urto anaelastico i due carrelli si uniscono formando un solo corpo in movimento, cambiano alcuni indici rispetto alla tabella che si riferisce agli urti elastici. La quantità di moto finale deve essere calcolata su m 1 + m 2. Per questo motivo esiste un solo tf e quindi una sola vf e una sola Qf Rilevazioni sperimentali n m 1 m 2 t i1 t i2 t f Condizioni dell urto 1 0,21056 0,21032 0,395 0,000 0,736 2 0,21056 0,21032 0,362 0,000 0,732 3 0,31045 0,21032 0,439 0,000 0,743 4 0,31045 0,21032 0,439 0,000 0,756 Una slitta in movimento, l altra fermo 5 0,21056 0,31027 0,361 0,000 0,944 6 0,21056 0,31027 0,360 0,000 0,916 7 0,21056 0,21032 0,361-0,351 0,000 Due slitte in movimento nella stessa direzione 8 0,21056 0,21032 0,357-0,185-0,914 con verso opposto 9 0,21056 0,21032 0,359 0,863 0,516 10 0,21056 0,21032 0,359 0,659 0,470 Slitte in movimento nella stessa direzione Elaborazione dei dati n m1+m2 s vi 1 vi 2 vf Qi 1 Qi 2 Qf Qi tot Qf tot (kg) (m) (m/s) (m/s) (m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s) 1 0,42088 0,100 0,253 0,000 0,136 0,053 0,000 0,057 0,053 0,057 2 0,42088 0,100 0,276 0,000 0,137 0,058 0,000 0,057 0,058 0,057

3 0,52077 0,100 0,228 0,000 0,135 0,071 0,000 0,070 0,071 0,070 4 0,52077 0,100 0,228 0,000 0,132 0,071 0,000 0,069 0,071 0,069 5 0,52083 0,100 0,277 0,000 0,106 0,058 0,000 0,055 0,058 0,055 6 0,52083 0,100 0,278 0,000 0,109 0,058 0,000 0,057 0,058 0,057 7 0,42088 0,100 0,277-0,285 0,000 0,058-0,060 0,000-0,002 0,000 8 0,42088 0,100 0,280-0,541-0,109 0,059-0,114-0,046-0,055-0,046 9 0,42088 0,100 0,279 0,116 0,194 0,059 0,024 0,082 0,083 0,082 10 0,42088 0,100 0,279 0,152 0,213 0,059 0,032 0,090 0,091 0,091 Calcolo degli Errori Errore su Qi 1 t t m m Q Q n Ert Erm ErQ (Kg*m/sec) (Kg*m/sec) 1 0,395 0,001 0,00253 0,21056 0,00001 0,00005 0,01258 0,053 0,00068 2 0,362 0,001 0,00276 0,21056 0,00001 0,00005 0,01281 0,058 0,00074 3 0,439 0,001 0,00228 0,31045 0,00001 0,00003 0,01231 0,071 0,00087 4 0,439 0,001 0,00228 0,31045 0,00001 0,00003 0,01231 0,071 0,00087 5 0,361 0,001 0,00277 0,21056 0,00001 0,00005 0,01282 0,058 0,00074 6 0,360 0,001 0,00278 0,21056 0,00001 0,00005 0,01283 0,058 0,00074 7 0,361 0,001 0,00277 0,21056 0,00001 0,00005 0,01282 0,058 0,00074 8 0,357 0,001 0,00280 0,21056 0,00001 0,00005 0,01285 0,059 0,00076 9 0,359 0,001 0,00279 0,21056 0,00001 0,00005 0,01284 0,059 0,00076 10 0,359 0,001 0,00279 0,21056 0,00001 0,00005 0,01284 0,059 0,00076 Errore su Qi 2 t t m m Q Q n Ert Erm ErQ (Kg*m/sec) (Kg*m/sec) 1 0,000 0,001 0,00000 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105 0,000 0,00000 2 0,000 0,001 0,00000 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105 0,000 0,00000 3 0,000 0,001 0,00000 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105 0,000 0,00000 4 0,000 0,001 0,00000 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105 0,000 0,00000 5 0,000 0,001 0,00000 0,31027 0,00001 0,00003 0,01103 0,000 0,00000 6 0,000 0,001 0,00000 0,31027 0,00001 0,00003 0,01103 0,000 0,00000 7-0,351 0,001 0,00285 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105-0,060 0,00012 8-0,185 0,001 0,00541 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105-0,114 0,00126 9 0,863 0,001 0,00116 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105 0,024 0,00027 10 0,659 0,001 0,00152 0,21032 0,00001 0,00005 0,01105 0,032 0,00035 Errore su Qi tot n. Qi 1 Qi 1 Qi 2 Qi 2 Qi tot i tot 1 0,053 0,00068 0,000 0,00000 0,053 0,001 2 0,058 0,00074 0,000 0,00000 0,058 0,001 3 0,071 0,00087 0,000 0,00000 0,071 0,001 4 0,071 0,00087 0,000 0,00000 0,071 0,001

5 0,058 0,00074 0,000 0,00000 0,058 0,001 6 0,058 0,00074 0,000 0,00000 0,058 0,001 7 0,058 0,00074-0,060 0,00012-0,002 0,001 8 0,059 0,00076-0,114 0,00126-0,055 0,002 9 0,059 0,00076 0,024 0,00027 0,083 0,001 10 0,059 0,00076 0,032 0,00035 0,091 0,001 Errore su Qf tot t t m 1 + m 2 m Q Q n Ert Erm ErQ (Kg*m/sec) (Kg*m/sec) 1 0,736 0,001 0,00136 0,42088 0,00002 0,00005 0,01141 0,057 0,001 2 0,732 0,001 0,00137 0,42088 0,00002 0,00005 0,01142 0,057 0,001 3 0,743 0,001 0,00135 0,52077 0,00002 0,00005 0,01140 0,070 0,001 4 0,756 0,001 0,00132 0,52077 0,00002 0,00004 0,01136 0,069 0,001 5 0,944 0,001 0,00106 0,52083 0,00002 0,00004 0,01110 0,055 0,001 6 0,916 0,001 0,00109 0,52083 0,00002 0,00004 0,01113 0,057 0,001 7 0,000 0,001 0,00000 0,42088 0,00002 0,00005 0,00000 0,000 0,000 8-0,914 0,001 0,00109 0,42088 0,00002 0,00005 0,01114-0,046 0,001 9 0,516 0,001 0,00194 0,42088 0,00002 0,00005 0,01199 0,082 0,001 10 0,470 0,001 0,00213 0,42088 0,00002 0,00005 0,01218 0,091 0,001 Quantità di moto prima e dopo l'urto Urto anaelastico 0,100 0,080 0,060 Q 0,040 0,020 0,000-0,020-0,040-0,060 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n. prove Q iniziale Q finale

Analisi dei dati Gli errori relativi sono molto bassi. Abbiamo ottenuto questo risultato utilizzando una bilancia con una sensibilità molto elevata che, in effetti, non influisce sul calcolo dell errore e due strumenti la cui sensibilità riguarda solo l ultima delle tre cifre decimali da noi considerate. Il grafico mette in maggiore risalto il buon risultato dell esperimento. Infatti la differenza tra le i valori di ciascuna copia è minima e molte delle coppie da noi considerate sono compatibili considerando anche solo gli errori strumentali. Possiamo inoltre notare che il valore finale è, in generale, minore di quello iniziale: questo dovuto al fatto che è impossibile realizzare un urto senza forze dissipative. Scorrendo la tabella vi sono alcuni tempi negativi. Ciò non è possibile in natura ma abbiamo deciso di utilizzare questo sistema (mantenendo lo spazio percorso sempre positivo) per far risultare minore di zero la velocità dei carrelli che si muovevano dal fondo della rotaia verso l elettrocalamita. Di conseguenza vi sono anche alcune quantità di moto negative: questi valori sono accettabili perché, essendo questa una grandezza vettoriale, occorre indicare, oltre alla direzione e al modulo anche il verso ed è proprio questo il compito del segno. Altri tempi sono uguali a zero. Questo significa solamente che il carrello è fermo. Su questi valori non è possibile calcolare un errore in se il tempo è zero anche la velocità è nella così come, di conseguenza anche la quantità di moto. E se la quantità di moto è nulla, moltiplicando l errore relativo per essa l errore assoluto risulta zero. Conclusioni: Possiamo quindi concludere che l esperimento è riuscito con ottimi risultati. Nell urto elastico il 60% dei valori è compatibile (in verde). Qi tot i tot Qf tot f tot Qi tot i tot Qf tot f tot 0,059 0,001 0,056 0,001 0,059 0,001 0,058 0,001 0,058 0,001 0,056 0,001 0,025 0,001 0,025 0,001 0,070 0,001 0,065 0,001 0,013 0,001 0,012 0,001 0,070 0,001 0,068 0,001 0,086 0,001 0,083 0,001 0,058 0,001 0,058 0,001 0,083 0,001 0,080 0,001 Nell urto anaelastico il 60% dei valori ottenuti è compatibile (in giallo) tenendo conto che noi consideriamo solo gli errori strumentali che sono molto ridotti. Qi tot i tot Qf tot f tot Qi tot i tot Qf tot f tot 0,053 0,001 0,057 0,001 0,058 0,001 0,057 0,001 0,058 0,001 0,057 0,001-0,002 0,001 0,000 0,000 0,071 0,001 0,070 0,001-0,055 0,002-0,046 0,001 0,071 0,001 0,069 0,001 0,083 0,001 0,082 0,001 0,058 0,001 0,055 0,001 0,091 0,001 0,091 0,001 Anche i valori non compatibili sono molto vicini. Con la nuova rotaia a cuscino d aria gli errori si sono notevolmente ridotti. Lo sganciamento del carrellino con elettrocalamita è molto più preciso di quello meccanico, il sistema delle banderuole rende più precisa la rilevazione e la lunghezza della rotaia ci ha permesso di svolgere questo esperimento. Le principali cause di errore sono sicuramente gli attriti: quello tra slitta e rotaia è annullato in parte dall aria che però, a sua volta ostacola il moto del carrello e quello tra i due corpi al momento dell urto (soprattutto quello anaelastico in cui le due slitte si devono incastrare.