Corso di ELETTRONICA I

Corso di ELETTRONICA I rof. F. Della Corte testi cosigliati A. Sedra - K. Smith Microelectroic circuits - Ed. Oxford Uiversity Press A. Sedra - K. Smith Circuiti er la Microeletroica - Ed. Edizioi Igegeria 000 htt://www.sedrasmith.org/suort/ ---> Power Poit Overheads (50MB) testi di cosultazioe J. Millma - A. Grabel Microelectroics Ed. McGraw-Hill J. Millma - C.C. Halkias Microelettroica Ed. Borighieri Ele-A-1 1

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Elettroica Circuitale Circuiti Aalogici Circuiti Digitali Circuiti er il Codizioameto della Poteza Ele-A-4

Argometi del Corso: - elemeti di fisica dei semicoduttori (10 ore) - diodo a giuzioe: caratteristica e circuiti (1 ore) - BJT: caratteristica e circuiti (14 ore) -MOSFET: caratteristica e circuiti (8 ore) - amlificatori oerazioali (6 ore) Ele-A-5

Semicoduttori Cocetrazioe dei ortatori Drogaggio Ele-A-6

CONCETTO DI BARRIERA DI ENERGIA POTENZIALE Ua carica uitaria q i u camo elettrico E è soggetta ad ua forza f q E. Si defiisce oteziale V (Volt) del uto x risetto al uto x o il lavoro eseguito cotro il camo E er sostare ua carica ositiva uitaria da x o a x. I u sistema moodimesioale: x V f dx 1 x o x x o E dx E dv dx x o x V ( x) > V ( xo) Si defiisce eergia oteziale U (Joule) il rodotto fra il oteziale e la carica q resa i cosiderazioe: U q V. Se la carica è u elettroe, si ottiee U -q V E Ioltre l eergia totale di u elettroe è costate e ari alla somma dell eergia oteziale e dell eergia cietica: W U + 1 mv Ele-A-7

1 1 W mv mv + o qv d J. Millma - C.C. Halkias Microelettroica Ed. Borighieri Ele-A-8

Nella fisica dei disositivi a semicoduttore si referisce usare come uità di gradezza dell eergia l elettrovolt (ev): 1eV 1.6 10 19 J Se u elettroe subisce ua riduzioe di oteziale ari ad 1 V, la sua eergia cietica aumeta di q V 1.6 10-19 [C] 1 [V] 1.6 10-19 [J] 1 [ev]. I altri termii, se fra due uti esiste ua differeza di oteziale di 1 V, er u elettroe essa corrisode all esisteza di ua barriera di eergia oteziale ari ad 1 ev. Ele-A-9

L ATOMO ED I SUOI LIVELLI ENERGETICI Rutherford (1911) (meccaica classica) q 4πε forza di attrazioe W 1 o r mv m v r forza cetrifuga (m a) q 4πε o r W q 8πε o r eergia cietica eergia oteziale Ele-A-10

duque l elettroe oscilla,.. ma o irradia eergia!!! Postulati di Bohr (1913) 1) u atomo uò ossedere solo determiati valori discreti di eergia. Metre si trova i uo di questi stati stazioari o emette eergia. ) u elettroe che assa da uo stato co eergia W ad u altro co eergia W 1, emette ua radiazioe alla frequeza f (W -W 1 ) / h Se W è i ev, la radiazioe ha lughezza d oda: λ 1.4 [ µ m] h (costate di Plak) 6.63 10-34 J s W W 1 3) u elettroe che si trova i uo stato stazioario ossiede u mometo agolare che è u multilo di h / π, cioè: mvr h π co 1,, 3,. Ele-A-11

Gli stati eergetici ermessi soo allora: W mq 4 1 8h εo co 1,, 3,. Per si ha la ioizzazioe dell atomo. Per covezioe questo è lo stato a massima eergia. Å J. Millma - C.C. Halkias Microelettroica Ed. Borighieri Ele-A-1

DISTANZA INTERATOMICA S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-13

J. Millma - C.C. Halkias Microelettroica Ed. Borighieri isolate semicoduttore coduttore Ele-A-14

S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-15

SiGe S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-16

S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Reticolo caratteristico del diamate, valido ache er il silicio. Il asso reticolare a del Si vale 5.4 Å. Ele-A-17

S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-18

Ele-A-19 S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli

S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-0

S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli 4 4.73 10 T E g T + 636 (Si) ( T ) 1.17 ev Ele-A-1 4 5.4 10 T E g T + 04 (GaAs) ( T ) 1.5 ev

DROGAGGIO CON ATOMI DONORI S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A- Si drogato co As

DROGAGGIO CON ATOMI ACCETTORI +q Si drogato co B S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-3

I u semicoduttore (itriseco o drogato) che si trova i equilibrio termodiamico vale la legge d azioe di massa: i i è detta cocetrazioe itriseca ed è fortemete diedete dalla temeratura: i A T 3 e E kt GO a 300 K er il silicio si ha i 1.6 10 10 cm -3 K1.38 10-3 [ev/k] costate di Boltzma Ele-A-4 S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli

I u semicoduttore itriseco: i I u semicoduttore drogato co atomi doori (tio ): N D i N D co N D cocetrazioe di atomi doori I u semicoduttore drogato co atomi accettori (tio ): N A i N A co N A cocetrazioe di atomi accettori Ele-A-5

Leggi del trasorto di elettroi e lacue ei semicoduttori Ele-A-6

I asseza di camo elettrico l eergia cietica degli elettroi di coduzioe i u coduttore (o i u semicoduttore) è: 1 m v th 3 k T Malgrado v th 0, data la casualità del moto lo sostameto etto è ullo. I reseza di u camo elettrico E, l elettroe è soggetto ad ua forza -q E che determia uo sostameto etto o ullo. v µ E µ [cm /V s] è la mobilità Ele-A-7 S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli

La correte che attraversa il coduttore è: qn I T qnv L La desità di correte vale: dove: T temo di attraversameto del tratto L, v velocità media (o di deriva) q N v J [A/cm ] L A Poiché: N L A [cm-3] è la desità di elettroi, si ottiee: J q v q µ E σ E dove σ [Ω -1 cm -1 ] è la coducibilità Ele-A-8

Data la cotemoraea reseza di elettroi (e) e lacue (h), i u semicoduttore si ha: J q ( µ + µ ) E 1 σ ρ q ( µ + µ ) S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-9

La forte diedeza di e dalla temeratura i u semicoduttore itriseco uò essere utilizzata er realizzare sesori di temeratura: σ i (T ) dj dt > 0 I u semicoduttore drogato ( o ) la cocetrazioe dei ortatori maggioritari o diede dalla temeratura. I questo caso si uò sfruttare la diedeza di m dalla T. Nel silicio si ha: µ T m co: m.5 er gli elettroi m.7 er le lacue dj dt < 0 Ele-A-30

ESERCIZIO: DIMENSIONAMENTO DI UN CIRCUITO FACENTE USO DI UN SENSORE DI TEMPERATURA A SEMICONDUTTORE N D 10 16 cm -3 Si () A L L A 10 µm L 10 3 µm µ (T300K) 500 cm /Vs q 1.6 10-19 C m.5 Ele-A-31

Ele-A-3 S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli

FOTOCONDUCIBILITA La coducibilità di u semicoduttore uò essere modificata dall esosizioe ad ua radiazioe lumiosa comosta da fotoi che risettao la relazioe: E E fotoe g dove E hν fotoe h c λ J. Millma - C.C. Halkias Microelettroica Ed. Borighieri Ele-A-33

GENERAZIONE E RICOMBINAZIONE DEI PORTATORI La cocetrazioe dei ortatori è il risultato di u delicato equilibrio fra due rocessi oosti: la ricombiazioe e la geerazioe. R [cm -3 s -1 ] velocità di ricombiazioe G [cm -3 s -1 ] velocità di geerazioe All equilibrio si ha: U 0 U [cm -3 s -1 ] R - G è detta velocità etta di ricombiazioe I reseza di ortatori mioritari i eccesso (. es. lacue), si ha U>0. I articolare i caso di geerazioe-ricombiazioe diretta bada-bada U o τ ( t) ) o [ ] τ (0 e o t τ vita media delle lacue Ele-A-34

J q D d dx k T D vth l µ q J (relazioe di Eistei) q D CORRENTI DI DIFFUSIONE d dx k T D vth l µ q l cammio libero medio k T q V T T 11600 S.M. Sze Disositivi a semicoduttore Ed. Hoeli Ele-A-35

EQUAZIONI DELLA CORRENTE J qµ E + q D d dx J qµ E q D d dx J J + T J Ele-A-36

EQUAZIONE DI CONTINUITA J (x) R G J (x+dx) A x x+dx J ( x) A J ( x + dx A A dx + t ) q q Poedo: J ( G R ) Adx J ( x+ dx) J( x) + dx si ottiee x 1 t q J x + ( G R ) eq. di cotiuità er gli elettroi Ele-A-37

Il fuzioameto di qualsiasi disositivo a semicoduttore è descritto dal sistema di equazioi differeziali elle fuzioi icogite,, V: 1 t q J x + ( G R ) J q µ E + q D d dx 1 t q J x + ( G R ) J q µ E q D d dx de dx ρ ε s s d dx V ρ ε s s a cui vao aggiute le oortue codizioi al cotoro. Ele-A-38

INIEZIONE DI PORTATORI MINORITARI o N D o i /N D - o - o Si ha:, ma: << N D >> o Ele-A-39 J. Millma - C.C. Halkias Microelettroica Ed. Borighieri (iotesi di bassi livelli di iiezioe) fi << er cui si uò trascurare la correte di trasciameto delle lacue (o degli elettroi). Esiste erò ua correte di diffusioe di lacue : J q D d dx

Per valutare (x) si risolve l eq. della cotiuità er le lacue: 1 t q J x + ( G R ) co G - R U (- o )/t ed E 0, diveta: d dx da risolvere co la codizioe al cotoro: '( x) o co: D L ( x) [ (0 ] e ) o L τ (+ ) (lughezza di diffusioe delle lacue) o o x L Ele-A-40

Sostituedo ell esressioe della correte di diffusioe delle lacue: J D q ' (0) L Si uò determiare la correte di diffusioe degli elettroi cosiderado che elettroi e lacue soo geerati icoie e quidi : e x L d dx d dx J q D d dx q D d dx D D J Ele-A-41

VARIAZIONE DEL POTENZIALE IN UN SEMICONDUTTORE A DROGAGGIO NON UNIFORME Semicoduttore all equilibrio (asseza di camo elettrico o illumiazioe alicati dall estero) 1 I ogi uto di ha: J J 0 x 1 x Dall eq. della correte delle lacue: qµ E q D d dx N A x 1 N D x da cui: V t d dx E dv dx Ele-A-4

dv V d 1 T V1 V V1 VT l Nel caso di ua giuzioe / si ottiee: N N o A D V 1 VT l VT l o i V o detto oteziale di built-i. Ele-A-43