ESERCIZI SPECIFICI PER INSEGNANTI DI MATEMATICA ESERCIZIO 1: Grafici di funzioni Compito: Tracciare il grafico della Parabola di equazione y = x 2 + 2 x + 1 e della retta di equazione y = -5 x + 10 (si chiede che parabola e retta siano parametrizzate anche se opereremo su valoro definiti) Fasi di esecuzione Procedure 1. Intestazioni e dati Impostare il titolo : INTERSEZIONE DI UNA PARABOLA CON UNA RETTA dalle celle A1:I1;da A2:E2 inserire Parametri della parabola y = ax^2 + bx + c e da F2:I2 Parametri della retta y = mx + n ;inserire da A3:A5 i coefficienti a=, b=, c= e da F3 a F4 i parametri della retta m=,n= e nelle colonne adiacenti i valori numerici assegnati;nella riga 6 impostare l intervallo ed il passo: 6 Intervallodi studio: x1= -10 x2= 10 Passo= nella riga 8 scrivere X, nelle celle B8 e C8: y(parabola) e y(retta). Occorre inserire ore le formule per il calcolo del passo e delle ascisse: 2. Inserire le formule H6: =(F6 - D6)/100; A9: =D6; A10: =A9 + $H$6; Copiare A10 da A11:A109. Per quanto riguarda il calcolo delle ordinate della parabola e della retta inseriamo le formule: B9: =$B$3*A9^2 + $B$4*A9 + $B$5; C9: =$G$3*A9 + $G$4; copiare B9:C9 su B10:C109. Marcare la zona A8:C109;Clic sulla barra degli strumenti, icona Autocomposizione 3.Realizzazione del Grafico; compare la finestra della procedura che guida la composizione del grafico. grafico Cartella Tipi Standard: pannello Tipo di grafico: Dispers. (XY); pannello Scelta disponibili: Dispersione con coordinate unite da linee smussate e senza indicatori di dati >Avanti. Controllare che nella cartella Intervallo dati sia:= Foglio1!$A$8:$C$109 e Serie in Colonne> Avanti. Cartella Griglia: selezionare Griglia principale sia su asse dei valori X sia su asse dei valori Y. Cartella Titoli: Titolo del grafico: Intersezione retta - parabola; Asse dei valori X: X; Asse dei valori Y: Y Cartella Legenda: In basso; Cartella Etichette dati: Assenti>Avanti. Come oggetti in Foglio 1>Fine. Analizzando la tabella (e anche con l'aiuto del grafico) si constata che una delle due 4.Calcolo approssimato dei punti di intersezione soluzioni è tra x = -8,2 e x = -8. Per affinare l'approssimazione, porre tali valori come estremi dell'intervallo di interesse (rispettivamente nelle caselle D6 ed F6) e proporre un intervallo più ristretto dove cade la soluzione ESERCIZIO2: LA COSTRUZIONE DI UN PIANO D AMMORTAMENTO Compito: Si vuol risolvere il seguente problema di matematica finanziaria: un creditore ha effettuato un prestito di S lire (per esempio 20.000) accordandosi con il debitore per un tasso di interesse annuale I (per esempio 15%) ed un numero di rateazione n (per esempio 10). Fasi di esecuzione Procedure
1) Realizzare una prima tabella in cui sono presenti: Il tasso di interesse mensile, calcolato come i = I/12 La rata mensile r che il creditore deve imporre, calcolata come: i r = S 1- (1+i)-n La somma totale percepita TP dal creditore dopo n mesi di rate r, calcolata come TP = r. n Il totale interesse percepito TIP dal creditore al termine degli n mesi, calcolato come TIP = TP - S 2) Realizzare una seconda tabella che abbia, per ogni rata mensile, una riga nella quale siano presenti in ordine: Numero di mese La parte di S che il debitore deve ancora restituire La parte di rata mensile che per quel mese copre l'interesse La parte di rata mensile che per quel mese copre una parte della cifra da restituire S La rimanenza di S che il debitore dopo quel mese deve ancora pagare. Dalle celle A1:D4 inserire i seguenti dati: A B C D DATI DA INSERIRE Ammontare prestito 20.000 Tasso di interesse annuale 15% Numero dei mesi di rateazione 10 Vogliamo assegnare alle caselle interessate dai calcoli il loro nome secondo la formula matematica: dopo aver marcato la casella a cui vogliamo assegnare un nostro nome, selezionare Inserisci dalla barra dei menu; selezionare Nome e subito dopo Definisci; sulla finestra digitare il nuovo nome. Assegnare i seguenti nomi: D2: S D4: n D8: i D9: rata D10: TIP D11: TP Ora possiamo inserire le formule richiamando le caselle con il nome assegnato: D8: =D3/12 D9: =S*i/((1 - (1 + i)^(-n))) D10: =D11 - S D11: =rata*n Inserire le formule secondo lo schema seguente e ricopiare la zona A16:E16 nella sottostante zona A17:E134 (immaginando che 120 rate sia una buona generalizzazione) A B C D E 14 Mese Ammontare Interesse Parte di S Rimanenza pagato pagata 15 1 =S =B15*i =rata-c15 =B15-D15 16 =A15+1 =E15 =B16*i =rata-c16 =B16-D16 ESERCIZIO PER INSEGNANTI DI ECONOMIA AZIENDALE ESERCIZIO 3: Riparto delle quote di utile Compito: La ditta Bianchi & C. ha conseguito un utile netto di 150.000 euro. In data 15/05 l 'utile viene ripartito in proporzione al capitale conferito in società da ciascun socio. Le quote di conferimento dei soci in euro ammontano rispettivamente a : Barbieri Giorgio 80.000,00 Zucchi Mauro 85.000,00 Petullà Maurizio 70.000,00 Rossi Giuliano 95.000,00 Verdi Giuseppe 49.000,00 Manzoni Alessandro 52.000,00 Volta Alessandro 60.000,00 I soci il cui utile è superiore a 23.000,00 dovranno versare il 2% in beneficenza Calcolare il coefficiente di riparto e le quote di utile spettanti a ciascun socio Calcolare minimo, media, massima, numero e ammontare delle quote versate in beneficenza
Formattare la tabella con bordi e sfondi Inserire un istogramma e un grafico a torta Fasi di esecuzione 1. Calcolare l ammontare totale del capitale conferito (sommatoria delle quote di capitali conferiti dai soci ) Procedure 2. Determinare il coefficiente di riparto (utile da ripartire / totale capitale conferito) 3. Ripartire l utile netto tra i soci (capitale conferito * coefficiente di riparto) Individuare i soci con utile superiore ai 23.000 euro e calcolare la percentuale del 2% da versare in beneficenza (utilizzo della funzione =SE) 4. Costruire l istogramma (come oggetto nel foglio di calcolo), comprensivo dei conferimenti e delle quote spettanti 5. Costruire un grafico a torta delle quote spettanti (come oggetto nel foglio di calcolo)