idomini MANUALE UTENTE Introduzione al software per la determinazione dei domini di resistenza di sezioni in cemento armato e cemento armato rinforzato con FRP.
COPYRIGHT idomini e tutta la relativa documentazione sono proprietà privata e sono protetti da diritti di autore. L uso del programma senza licenza o la riproduzione della documentazione relativa, senza preventiva autorizzazione dei proprietari, sono espressamente proibiti. idomini è prodotto da: Ing. D Urso Domenico & Ing. Fidotta Giuseppe. DICHIARAZIONE LIBERATORIA Il programma idomini è stato sviluppato con dedizione e dispendio di tempo e risorse, tuttavia, l utente accetta e capisce che nessuna garanzia sulla sua accuratezza è espressamente o implicitamente offerta dai produttori. All utente spetta l onere di verificare in modo indipendente l esattezza dei risultati offerti dal software, nonché la piena comprensione dello stesso.
RINGRAZIAMENTI Un doveroso ringraziamento va a tutti i colleghi e amici ingegneri strutturisti per i preziosi suggerimenti che hanno consentito di portare a termine questo progetto. Un riconoscimento particolare al Dott. Ing. Giuseppe D Agata per aver stimolato il nostro interesse nei confronti delle innovative tecniche di rinforzo tramite materiali compositi in FRP e per l aiuto fornitoci in ogni fase dello sviluppo del software. ii
Sommario Capitolo 1... 1 1.1. Organizzazione e interfaccia grafica... 1 1.2. Barra dei comandi... 2 Pulsante Nuovo ;... 2 Pulsante Apri ;... 2 Pulsante Salva ;... 2 Pulsante Esporta in DXF ;... 2 Pulsante Stampa ;... 2 Pulsante Preferenze ;.... 3 Pulsante Aiuto ;... 3 1.3. Definizione del modello... 4 1.3.1. Finestra Caratteristiche Geometriche... 4 1.3.2. Caratteristiche meccaniche dei materiali... 5 1.3.2.1. Legame costitutivo del calcestruzzo... 5 1.3.2.2. Legame costitutivo dell acciaio... 7 1.3.2.3. Legame costitutivo della fibra di rinforzo... 8 1.3.3. Caratteristiche delle sollecitazioni... 9 1.4. Risultati... 11 Capitolo 2... 13 2.1. Campi di comportamento di una sezione in calcestruzzo armato... 13 2.2. Definizione del rinforzo a flessione... 18 2.3. Legame costitutivo del calcestruzzo confinato... 20 Capitolo 3... 23 3.1. Verifica di una sezione in c.a.... 23 3.2. Adeguamento di una sezione in c.a. rinforzata in fibra di carbonio... 28 ii
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idomini - Manuale Utente Introduzione Introduzione al software idomini Congratulazioni per aver scelto idomini, lo strumento di calcolo che vi sarà di prezioso aiuto nella progettazione di sezioni in cemento armato fibrorinforzate. Il programma è tanto semplice e immediato quanto preciso e affidabile, fin da subito noterete, infatti, come in pochi passaggi sarete già produttivi. In questo manuale si presenterà il programma, ciò sarà fatto attraverso anche esempi e applicazioni di calcolo, saranno inoltre messe in evidenza le scelte che fanno di idomini un software non solo intuitivo ma soprattutto accurato e rigoroso nei risultati. Nella prima parte del manuale saranno descritte le principali funzioni e comandi del software; la seconda parte presenta degli approfondimenti tecnici, i quali descrivono il funzionamento del programma e le normative cui si riferisce; seguiranno infine delle applicazioni.
idomini - Manuale Utente Lista dei simboli Lista dei simboli utilizzati in idomini f cd ε c2 ε cu f ccd ε c0 ε ccu f yd ε yd f fd ε fd E φ Μ Ν Resistenza di progetto a compressione del calcestruzzo Deformazione al limite elastico del calcestruzzo Deformazione ultima del calcestruzzo Resistenza di progetto del calcestruzzo confinato Deformazione del cls al lembo compresso prima dell applicazione del rinforzo Deformazione ultima di progetto del calcestruzzo confinato Resistenza di progetto allo snervamento dell acciaio in barre Deformazione di progetto al limite di snervamento dell acciaio in barre Resistenza di progetto del rinforzo di FRP Deformazione massima di progetto del rinforzo di FRP Modulo di elasticità normale Diametro delle barre in acciaio Momento flettente Sforzo normale
idomini - Manuale Utente Capitolo 1 Interfaccia grafica e comandi principali 1.1. Organizzazione e interfaccia grafica All avvio del programma sarà mostrata a video la finestra principale dalla quale sono accessibili la maggior parte dei comandi e dove sono presenti le finestre grafiche che visualizzeranno i risultati del lavoro. La finestra è organizzata in tre parti principali: 1. La barra dei comandi; 2. Il box per la definizione del modello; 3. La finestra grafica centrale nella quale saranno mostrati i domini di resistenza. Figura 1.1 - Finestra Principale
Capitolo 1 1.2. Barra dei comandi Nella barra dei programmi si trovano i pulsanti che permettono di effettuare le consuete operazioni di gestione del progetto, quindi: Pulsante Nuovo : Avvia un nuovo progetto; Pulsante Apri : Apre un progetto salvato; Pulsante Salva : Salva il progetto corrente; Pulsante Esporta in DXF : Permette di esportare il dominio di resistenza che è visualizzato in quel momento nella finestra principale, il formato d esportazione,.dxf, è leggibile dai più comuni software CAD; Pulsante Stampa : Effettua la stampa del dominio di resistenza che è visualizzato a video in quel momento; 2
idomini - Manuale Utente Pulsante Preferenze : Nel pannello preferenze è possibile scegliere il tema dell interfaccia grafica e il passo d integrazione. Il passo d integrazione, fissato di default a 0.1, regola l accuratezza numerica con la quale è calcolato il dominio di resistenza, tanto più piccolo è il valore immesso tanto più preciso sarà il calcolo, di contro aumenterà il tempo di computazione che in alcuni casi limite potrebbe causare problemi di stabilità al software, pertanto si consiglia di utilizzare valori non inferiori a 0.06. Figura 1.2 Pannello preferenze Pulsante Aiuto : Rimanda al presente documento; 3
Capitolo 1 1.3. Definizione del modello Per la determinazione del dominio di resistenza e della successiva verifica sarà necessario impostare le caratteristiche geometriche, dei materiali e delle sollecitazioni che caratterizzano la sezione che si vuole studiare. Queste operazioni sono raggiungibili attraverso i rispettivi pulsanti dal box sulla destra. 1.3.1. Finestra Caratteristiche Geometriche Nella finestra Geometria Sezione, raggiungibile tramite l omonimo pulsante sopra raffigurato, è possibile immettere la geometria della sezione, l armatura in barre d acciaio e l eventuale rinforzo con fibra. Per quanto riguarda la geometria idomini permette il calcolo di sole sezioni rettangolari, sarà quindi sufficiente inserire base e altezza in millimetri della sezione. L armatura in barre d acciaio è divisa in ferri superiori e ferri inferiori, basterà immettere numero di barre, diametro e copriferro. Nelle caselle di testo Asup. e Ainf. Verrà riportato il calcolo dell area di armatura superiore e inferiore. Qualora sia attivato il check Sezione fibrorinforzata idomini effettuerà il calcolo del dominio di resistenza sia per la sezione in c.a. che per la sezione in c.a. fibrorinforzata ed entrambi verranno visualizzati nella finestra principale del programma. Sarà necessario inserire la larghezza della fibra e lo spessore per gli strati superiori e inferiori. 4
idomini - Manuale Utente Figura 1.3 Finestra Caratteristiche Geometriche Nella finestra grafica di fianco sono visualizzati e aggiornati in tempo reale la geometria immessa, l armatura e la fibra di rinforzo (riportata da una retta rossa). Con il pulsante applica" si accettano le modifiche e si chiude la finestra; Il pulsante Annulla cancella le modifiche e chiude la finestra; Il pulsante Anteprima mostra un anteprima del domino di resistenza nella finestra principale del programma a seguito delle modifiche apportate. 1.3.2. Caratteristiche meccaniche dei materiali Le caratteristiche meccaniche dei materiali, necessarie ai fini del calcolo, sono raggiungibili attraverso i tre pulsanti presenti nel relativo box nell interfaccia principale del programma. I pulsanti, cls, acciaio e FRP, aprono le relative finestre sotto riportate. 1.3.2.1. Legame costitutivo del calcestruzzo 5
Capitolo 1 Dalla finestra Legame costitutivo Calcestruzzo, raggiungibile tramite il pulsante cls sopra raffigurato, è possibile immettere i parametri che caratterizzano il legame costitutivo che verrà utilizzato nel calcolo dal programma. Il legame costitutivo di base è il classico Parabola-Rettangolo, per il quale sarà sufficiente inserire il valore di deformazione ultima ε cu e la resistenza a compressione f cd. La resistenza a trazione del calcestruzzo è ipotizzata nulla. Il check Benefici del confinamento attiva un legame costitutivo sulla base del primo ma capace di cogliere gli effetti benefici dovuti ad un eventuale confinamento della sezione, così come proposto dalle norme vigenti, ciò può essere fatto considerando un legame Parabola- Rettangolo con tratto incrudente caratterizzato da una deformazione ultima dovuta al confinamento ε ccu cui corrisponde il valore di resistenza a compressione fccd (vedi approfondimenti teorici del cap.2). Una volta attivato il legame del calcestruzzo confinato questo sarà utilizzato dal software per il calcolo del dominio di resistenza. Figura 1.4 Finestra Legame Costitutivo del Calcestruzzo Nella finestra grafica di fianco sono visualizzati e aggiornati in tempo reale il legame costitutivo del calcestruzzo non confinato e quello del calcestruzzo confinato. Con il pulsante applica" si accettano le modifiche e si chiude la finestra; Il pulsante Annulla cancella le modifiche e chiude la finestra; 6
idomini - Manuale Utente Il pulsante Anteprima mostra un anteprima del domino di resistenza nella finestra principale del programma a seguito delle modifiche apportate. 1.3.2.2. Legame costitutivo dell acciaio Dalla finestra Legame costitutivo Acciaio, raggiungibile tramite il pulsante acciaio sopra raffigurato, è possibile immettere i parametri che caratterizzano il legame costitutivo che sarà utilizzato nel calcolo dal programma. Il legame costitutivo è Elastico-Perfettamente Plastico, per il quale sarà sufficiente inserire il modulo di elasticità E ed il valore di resistenza f yd. Il legame è ipotizzato a comportamento simmetrico. Figura 1.5 Legame Costitutivo Acciaio 7
Capitolo 1 Nella finestra grafica di fianco è visualizzato e aggiornato in tempo reale il legame. Con il pulsante applica" si accettano le modifiche e si chiude la finestra; Il pulsante Annulla cancella le modifiche e chiude la finestra; Il pulsante Anteprima mostra un anteprima del domino di resistenza nella finestra principale del programma a seguito delle modifiche apportate. 1.3.2.3. Legame costitutivo della fibra di rinforzo Dalla finestra Legame costitutivo FRP, raggiungibile tramite il pulsante FRP sopra raffigurato, è possibile immettere i parametri che caratterizzano il legame costitutivo che verrà utilizzato nel calcolo dal programma. Il legame costitutivo è di tipo Elastico Lineare, per il quale sarà sufficiente inserire il modulo di elasticità E ed il valore di deformazione a trazione ε yd. Per ipotesi si considera nulla la resistenza a compressione della fibra. 8
idomini - Manuale Utente Figura 1.6 Legame Costitutivo Fibra Nella finestra grafica di fianco è visualizzato e aggiornato in tempo reale il legame. Con il pulsante applica" si accettano le modifiche e si chiude la finestra; Il pulsante Annulla cancella le modifiche e chiude la finestra; Il pulsante Anteprima mostra un anteprima del domino di resistenza nella finestra principale del programma a seguito delle modifiche apportate. 1.3.3. Caratteristiche delle sollecitazioni Dal relativo box presente nella finestra principale del programma è possibile inserire le caratteristiche sollecitanti della sezione al fine di effettuarne un rapida verifica. Una volta inseriti i valori di sforzo Normale e Momento flettente, rispettivamente in KN e KNm, cliccando sul pulsante Verifica idomini controllerà se la coppia di sollecitazioni scelte ricade o meno all interno del dominio di resistenza della sezione in esame. La coppia di sollecitazioni M-N sarà visualizzata nella finestra principale tramite un pallino rosso in corrispondenza di dette coordinate. 9
Capitolo 1 Qualora la coppia sollecitante dovesse ricadere all interno del dominio di resistenza verrà riportata una scritta di colore verde con la dicitura Verificata. Una scritta di colore giallo riportante la dicitura Verificata con Rinforzo è visualizzata dal software quando la coppia sollecitante ricade all interno del dominio di resistenza della sezione fibrorinforzata ma all esterno del dominio della sezione priva di rinforzo. Se la sollecitazione sarà esterna a entrambi i domini verrà visualizzato il messaggio di colore rosso Non Verificata. 10
idomini - Manuale Utente 1.4. Risultati Figura 1.7 Esempio di dominio di resistenza M-N Il risultato del calcolo è il classico dominio di resistenza MN. Questo viene raffigurato riportando lo sforzo normale nelle ascisse e il momento flettente nelle ordinate. Se si è scelto di studiare una sezione fibrorinforzata saranno visualizzati due domini di resistenza; è possibile comunque in ogni momento visualizzare i domini uno per volta semplicemente accendendo o spegnendo quello desiderato attraverso i pulsanti On/off posti nella barra sotto la finestra. 11
Capitolo 1 Figura 1.8 Accensione e Spegnimento dei Layers dei domini. Nella stessa barra sono inoltre presenti alcuni comandi utili per la visualizzazione dei risultati: Pulsante Zoom Meno : Effettua uno zoom indietro; Pulsante Zoom Più : Effettua uno zoom avanti;; Pulsante Griglia : Attiva/Disattiva la griglia; Pulsante Reset : Resetta la vista; Pulsante Assi : Attiva/Disattiva gli assi; Pulsante Testo : Attiva/Disattiva il testo; Un ulteriore ausilio alla visualizzazione dei risultati è fornito dal riquadro che indica la posizione del mouse nella vista in funzione dei valori M e N. Figura 1.9 Riquadro dei valori M e N. 12
idomini - Manuale Utente Capitolo 2 Approfondimenti teorici 2.1. Campi di comportamento di una sezione in calcestruzzo armato Figura 2.1 Campi di comportamento secondo l NTC2008 Le attuali normative italiane ed europee prevedono limiti solo per la deformazione del calcestruzzo. Si possono individuare, in sostanza, due soli campi di comportamento: 1. Sezione parzializzata, con deformazione pari a!!" al bordo superiore; 2. Sezione tutta compressa, con deformazione pari a!!! in un punto situato a!! dell altezza rispetto al bordo superiore.
Capitolo 2 Diagramma di deformazione A: Figura 2.2 Diagramma di deformazione A La sezione è soggetta ad allungamento con deformazioni infinite e quindi con tensione nell acciaio pari a!!". Si ha pertanto:! =!! +!!!!!" Equilibrio alla traslazione! =!!!!! h 2!!!" Equilibrio alla rotazione Dove As è l area di armatura inferiore e A s è l area di armatura superiore. Il momento flettente è calcolato rispetto al centro geometrico della sezione. CAMPO 1: La sezione è parzializzata con deformazione nel cls!!,!"# =!!" ed è quindi soggetta ad un diagramma di tensioni parabola-rettangolo. Il generico diagramma limite di deformazione è univocamente individuato dalla distanza! dell asse neutro dal bordo superiore. Le deformazioni!! ed!!! in corrispondenza delle armature inferiori e superiori valgono: 14
!! =!!!!!"!!! =!!!!!" idomini - Manuale Utente Le corrispondenti tensioni!! e!!! possono essere ricavate dalle relazioni!! =!!" per!!!!"!! =!!!! per!!"!!!!"!! =!!" per!!!!" Le caratteristiche della sollecitazione valgono:! =!"#!!" +!!!! +!!!!!!! =!"#!!" h 2!" +!!!!!!!!!! h 2! con! = 0,810 e! = 0,416. Diagramma di deformazione D: Figura 2.3 Diagramma di deformazione D Come caso particolare dalle espressioni in precedenza ricavate si ha per! = h 15
Capitolo 2!! =! h!!"!!! =! h!!" Per valori usuali del copriferro c l armatura inferiore è elastica, quella superiore è snervata (compressa), quindi:!!!"!! = 0,810!h!!"!! +! h!!!!"!"! = 0,0680!h!!!!" h!!!" +!! +! h!!!" 2!!!" Campo 2: In questo campo la sezione è tutta compressa e la deformazione si mantiene pari! =!!! ad una distanza! =!!!!!!!"! =! h dal baricentro!!"!" Figura 2.4 Campo 2. Il generico diagramma limite di deformazione è univocamente individuato dal valore normalizzato della deformazione al bordo inferiore!!"# =!!,!"#!!!. Le deformazioni!! ed!!! in corrispondenza delle armature inferiori e superiori valgono: 16
idomini - Manuale Utente!! =! 1!!"# +!!"#!!! 4 7ℎ!!! =! 1!!"# +!!"#!!! 4 7ℎ Le caratteristiche della sollecitazione valgono ancora:! =!"#!!" +!!!! +!!!!!!! =!"#!!" ℎ!" +!!!!!!!!!! 2 ℎ! 2 ma in questo caso si ha:! =1 4 1!!"# 21! 1 1 16 49 1!!"#!! = 2 1 4 21 1!!"#! Diagramma di deformazione E: Come caso particolare dalle espressioni in precedenza ricavate si ha per!!"# = 1!! =!!! =!!!!! =!!! =!!" le caratteristiche della sollecitazione valgono:! =!"!!"!! +!!!!!"! =!!!!! ℎ!!!" 2 Si noti che il momento flettente così ottenuto è uguale in valore ma opposto in segno rispetto a quello che si ha nel diagramma A. Esso è nullo solo se le armature sono simmetriche. Se invece!!!!! il momento flettente è negativo se!! >!!!, positivo se!! <!!!. 17
Capitolo 2 2.2. Definizione del rinforzo a flessione Figura 2.5 Campi di comportamento della sezione rinforzata. Le ipotesi fondamentali su cui si basa l analisi allo SLU delle sezioni in c.a. rinforzate con FRP sono le seguenti: Conservazione delle sezioni piane fino a rottura, in modo che il diagramma delle deformazioni normali sia lineare; Perfetta aderenza tra i materiali componenti (acciaio-calcestruzzo, FRPcalcestruzzo); Incapacità del calcestruzzo di resistere a sforzi di trazione; Legami costitutivi del calcestruzzo e dell acciaio conformi alla normativa vigente; Legame costitutivo del composito fibro-rinforzato elastico lineare fino a rottura; La fibra non reagisce a compressione. L intervento di rinforzo risulta efficace per sezioni a debole armatura (acciaio teso snervato) allo SLU: dilatazione dell acciaio,!!, maggiore o uguale al valore di progetto di deformazione di snervamento!!". Si ipotizza che la rottura per flessione si manifesti quando si verifica una delle seguenti condizioni: Raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo compresso,!!", come definita dalla Normativa vigente; Raggiungimento di una deformazione massima del rinforzo di FRP,!!", calcolata come:!!" =!"#!!!!"!!,!!"" 18
idomini - Manuale Utente dove!!" è la deformazione caratteristica a rottura del rinforzo,!! è il coefficiente parziale per il materiale e!! il fattore di conversione ambientale per varie condizioni di esposizione e vari sistemi di FRP, detti coefficienti sono valori tabellati per i quali si rimanda alle istruzioni CNR DT200/2004. Mentre!!"" è la deformazione massima per delaminazione intermedia. Le due equazioni da utilizzare per la risoluzione del problema sono quella di equilibrio alla traslazione nella direzione dell asse della trave e quella di equilibrio alla rotazione intorno all asse passante per il baricentro delle armature tese e parallelo all asse neutro. Con riferimento ai campi di comportamento si possono distinguere due tipi di rottura, a seconda che si raggiunga la massima dilatazione del rinforzo di FRP (zona 1) o la massima contrazione del calcestruzzo (zona 2). ZONA 1: Nella zona 1 la rottura si attinge per raggiungimento della deformazione elastica limite di progetto nelle fibre: un qualunque diagramma delle deformazioni corrispondente a tale modalità di rottura ha come punto fisso il valore limite della deformazione delle fibre,!!". Le deformazioni normali che competono alle diverse fibre della sezione retta, distese parallelamente all asse neutro, possono essere calcolate invocando la linearità del diagramma, attraverso le seguenti relazioni: FRP!! =!!" Calcestruzzo al lembo compresso!! =!!" +!!! h!!!" Acciaio in compressione!!! =!!" +!!!! h! Acciaio in trazione!! =!!" +!!!! h! 19
Capitolo 2 dove!!" è la deformazione limite che il calcestruzzo può attingere a compressione. Zona 2: Nella zona 2 la rottura avviene per schiacciamento del calcestruzzo con acciaio teso snervato, mentre la deformazione limite delle fibre non è stata ancora raggiunta: in tal caso resta fissata la deformazione massima del calcestruzzo compresso,!!", in funzione della quale si ricavano, per linearità le deformazioni normali negli altri materiali: FRP!! =!!"! h!!!!!" Calcestruzzo al lembo compresso!! =!!" Acciaio in compressione!!! =!!"!!! Acciaio in trazione!! =!!"!!! Per entrambe le tipologie di rottura la posizione x, dell asse neutro è determinata a partire dall equazione di equilibrio alla traslazione lungo l asse della trave:!!" =!"#!!" +!!!! +!!!!!" +!!!!!!" =!"#!!"!!" +!!!!!!!! +!!!!! 2.3. Legame costitutivo del calcestruzzo confinato Al fine di ottenere una modellazione più realistica idomini implementa il legame costitutivo, per quanto riguarda il calcestruzzo, suggerito nel CNR DT200/2004 rev. 7 ottobre 2008 (APPENDICE D). Il legame costitutivo adottato è un legame non lineare del tipo rappresentato in Figura 2.6, costituito da un primo tratto parabolico e da un secondo lineare crescente. Nel punto di 20
idomini - Manuale Utente passaggio dal tratto parabolico a quello lineare s ipotizza la continuità della derivata prima della funzione σ (ε). Figura 2.6 Legame costitutivo del calcestruzzo confinato. In termini analitici il legame proposto può essere espresso come segue: Tratto parabolico:!!!!" =!!!!!"# 0! 1 Tratto lineare:!!!!" = 1 +!!!"# 0!!!!"!!! 21
Capitolo 2! è un coefficiente adimensionale! =!!!!! f cd e e co sono, rispettivamente, la resistenza di progetto del calcestruzzo non confinato e la competente deformazione (generalmente assunta pari a 0.002); ε ccu è la deformazione ultima di progetto del calcestruzzo confinato, competente alla resistenza di progetto f ccd ; i coefficienti a e b sono: a=1+γ b=γ-1 e inoltre:! =!!" +!!!!!!!"!! =!!!"!!"!!!" NOTA: per ottenere il legame costitutivo classico parabola-rettangolo basta porre f ccd =f cd. 22
idomini - Manuale Utente Capitolo 3 Esempi 3.1. Verifica di una sezione in c.a. Si supponga di voler eseguire il calcolo del dominio di resistenza M-N per una sezione rettangolare in c.a. 30x30 armata con 4φ20 sotto e 2φ18 sopra. Step1. Avviamo idomini per iniziare un nuovo progetto;
Capitolo 3 Step2. Definiamo le caratteristiche geometriche: Base e Altezza: 300x300 [mm]; Copriferro superiore e inferiore: 40 [mm]; Ferri superiore: n =2 diametro 18 [mm]; Ferri inferiori: n =4 diametro 20 [mm]; Lasciamo la casella Sezione fibrorinforzata non selezionata e clicchiamo su Applica per accettare i dati immessi; Step3. Definiamo le caratteristiche del materiale Calcestruzzo: Avendo scelto di studiare una sezione non rinforzata con fibra non avremo a disposizione gli effetti benefici che normalmente si considerano dovuti al confinamento che la fibra apporta al calcestruzzo, per questo motivo lasceremo disattivato il check benefici del confinamento ; 24
idomini - Manuale Utente Il legame costitutivo diventa allora del tipo Parabola-Rettangolo senza incrudimento, e ci dovremo preoccupare solo di impostare i seguenti parametri: ε cu =0,0035: deformazione ultima a compressione del calcestruzzo; f cd =14,17 [MPa]: resistenza di progetto a compressione del calcestruzzo; Clicchiamo su Applica per confermare. Step4. Definiamo le caratteristiche del materiale Acciaio: Apriamo la finestra del legame costitutivo dell acciaio cliccando sull omonimo pulsante. Il legame costitutivo è del tipo elastico perfettamente plastico, ed è simmetrico a trazione e compressione; Per definirlo inseriamo i seguenti parametri: f yd =391 [MPa]: resistenza di snervamento di progetto; Ε=210000 [Mpa]: modulo elastico; Step5. Inseriamo le caratteristiche della sollecitazione: 25
Capitolo 3 Momento = 200 KNm; Sforzo Normale = 1000 KN; Clicchiamo sul pulsante Verifica ; Step6. Restituzione dei risultati del calcolo: Il calcolo del dominio è concluso, avremo a video, nella finestra principale, il dominio di resistenza della nostra sezione e sulla sinistra un messaggio indicherà se la verifica è soddisfatta o meno. La sezione scelta per questo esempio non soddisfa la verifica, infatti, si può notare il puntino rosso che individua la coppia sollecitante ricadere all esterno del dominio e il messaggio di testo che ci avvisa della mancata verifica. I risultati così ottenuti, a questo punto, sono pronti per essere stampati o esportati in formato dxf per la visualizzazione in CAD. 26
idomini - Manuale Utente Per finire è possibile concludere la sessione di lavoro salvando il progetto, come mostrato in figura: Il nostro progetto sarà così disponibile per successive modifiche, per riprenderlo basterà un doppio click sul file appena salvato. 27
Capitolo 3 3.2. Adeguamento di una sezione in c.a. rinforzata in fibra di carbonio Si supponga di voler effettuare l adeguamento della sezione in c.a. vista nell esempio precedente, e di voler utilizzare elementi in fibra di carbonio. Step1. Apriamo il progetto in precedenza salvato: doppio click sul file; Step2. Attiviamo il rinforzo in FRP: Apriamo la finestra delle caratteristiche geometriche; Spuntiamo il check sezione fibrorinforzata ; Inseriamo spessori e larghezza della fibra superiore e inferiore, come mostrato in figura: 28
idomini - Manuale Utente Clicchiamo su Applica per confermare e chiudere la finestra. Step2. Definiamo le caratteristiche costitutive della fibra: Apriamo la finestra del legame costitutivo FRP; Impostiamo la deformazione di progetto a trazione della fibra: ε fd =0,0073; ed il modulo elastico: E=207000 [MPa]; Clicchiamo su Applica per confermare e chiudere la finestra. Step3. Attiviamo i benefici del confinamento sul calcestruzzo: Apriamo la finestra del legame costitutivo del cls; Attiviamo il check benefici del confinamento ; Impostiamo la deformazione di progetto a trazione della fibra: ε ccu =0,0045; e la resistenza a compressione di progetto dovuta al confinamento: f ccd =17,00 [MPa]; Il legame costitutivo che idomini utilizzerà per effettuare il calcolo del dominio sarà visualizzato in rosso; come è possibile notare dalla figura sotto riportata stiamo considerando sia un aumento in termini di duttilità (cioè di deformazione ultima) si in termini di resistenza grazie alla pendenza del tratto incrudente. Ovviamente non è 29
Capitolo 3 necessario considerare tali effetti, l utente è libero di scegliere se tenerne conto o se continuare ad utilizzare lo stesso legame costitutivo. Clicchiamo su Applica per confermare e chiudere la finestra. Step4. Inserimento sollecitazioni e verifica: Manteniamo le stesse sollecitazioni dell esempio precedente e avviamo la verifica. Step5. Risultati: Nella finestra grafica principale, a questo punto, compariranno due domini di resistenza, quello in rosso è il nuovo domino, quello cioè relativo alla sezione fibrorinforzata che chiaramente sarà più ampio del precedente. 30
idomini - Manuale Utente Possiamo notare come a seguito dell inserimento del rinforzo il messaggio di testo della verifica riporta la dicitura verifica con rinforzo, ciò significa che la coppia sollecitante ricade all interno del dominio di resistenza della nuova sezione rinforzata, e che quindi l adeguamento è sufficiente. Il lavoro può considerarsi terminato. 31
idomini - Manuale Utente Bibliografia CNR-DT 200/2004, Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l utilizzo di Compositi Fibrorinforzati, ROMA CNR 13 luglio 2004 rev. 7 ottobre 2008. D.M. 14/01/08, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni, (Gennaio 2008).