In vetta, prima di ridiscendere

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1 In vetta, prima di ridiscendere

2 5. Metodo della Complessità Come studiare i sistemi complessi PARTE II Tullio Tinti

3 Modelli e simulazioni Come sappiamo, il metodo di ricerca della complessità prevede i seguenti passi: 1) Costruire un modello del sistema reale 2) Implementare la simulazione al computer 3) Trarre inferenze applicabili alla realtà Tullio Tinti 3

4 Dal modello alla simulazione Tullio Tinti 4

5 Dal modello alla simulazione Il computer, e in particolare la simulazione al computer, è la principale novità del metodo della complessità Tullio Tinti 5

6 Il metodo sperimentale Per comprendere questa peculiarità, basta confrontare il metodo della complessità con il metodo delle scienze sperimentali, generalmente (e impropriamente) noto come metodo scientifico Tullio Tinti 6

7 OSSERVAZIONI RIPETUTE induzione IPOTESI (falsificabile) deduzione deduzione PREVISIONE PREVISIONE PREVISIONE VERIFICA (esperimento) VERIFICA (esperimento) VERIFICA (esperimento) Tullio Tinti 7

8 VERIFICA (esperimento) previsione confermata previsione confutata L IPOTESI SCIENTIFICA E CORROBORATA L IPOTESI SCIENTIFICA E FALSIFICATA Tullio Tinti 8

9 Il ruolo del computer Come si vede, il computer non riveste alcun ruolo sostanziale Nel metodo principe della Scienza Classica, infatti, il computer, se è presente, è presente solo come strumento di calcolo: è solo un ausilio, una potente calcolatrice Tullio Tinti 9

10 Tra teoria e pratica Inoltre, il metodo scientifico prevede sia momenti teorici (l ipotesi), sia momenti pratici (l esperimento) La simulazione, invece, non è né teoria né pratica: diciamo che si colloca a metà strada Tullio Tinti 10

11 Esperimenti virtuali In un certo senso, la simulazione al computer sostituisce l esperimento vero e proprio, condotto in laboratorio, con una sorta di esperimento virtuale effettuato al computer Il computer, in quest ottica, diventa un laboratorio virtuale Tullio Tinti 11

12 Il computer Comprendere perché il computer sia così importante nel metodo della complessità non è difficile: basta ripensare alla struttura e alle caratteristiche dei sistemi complessi Tullio Tinti 12

13 Il computer Solo con i computer si possono simulare sistemi che hanno tantissime componenti (anche centinaia di miliardi), le quali interagiscono tra loro attraverso una fitta rete di interazioni non lineari, e che evolvono nel tempo per lunghissimi periodi (talvolta in milioni di anni) Tullio Tinti 13

14 Dal modello alla simulazione Per passare dal modello alla simulazione occorre: Stabilire un criterio per assegnare un valore numerico ad ogni elemento del modello Formalizzare le regole d interazione tra gli elementi (quantificati) del modello Creare il software di simulazione Tullio Tinti 14

15 DESCRIZIONE QUALITATIVA Elementi rilevanti Interconnessioni tra gli elementi Variabili di stato Regole formali d interazione MODELLO FORMALIZZATO SIMULAZIONE AL COMPUTER Tullio Tinti 15

16 Il pensiero laterale Una buona simulazione si fonda su un buon modello: se nel modello mancano aspetti importanti del sistema reale, mancheranno anche nella simulazione Per questo è importante utilizzare il pensiero laterale per descrivere il sistema: per averne un buon modello Tullio Tinti 16

17 Il pensiero complesso Nella formalizzazione, cioè nel passaggio dal modello qualitativo a quello formalizzato, è all opera un ulteriore processo di semplificazione In questa fase è importantissimo usare il pensiero complesso, ovvero: evitare l ipersemplificazione Tullio Tinti 17

18 SISTEMA COMPLESSO REALE Descrizione qualitativa Semplificazione MODELLO QUALITATIVO Formalizzazione Semplificazione MODELLO FORMALE (simulabile al computer) Tullio Tinti 18

19 Implementare la simulazione Formalizzare senza banalizzare il modello del sistema, e successivamente scrivere un programma per far girare la simulazione su computer, richiede specifiche competenze professionali ed è il lavoro precipuo degli esperti della complessità Tullio Tinti 19

20 Obiettivi del modello Posizione epistemologica Scelta del livello di analisi Pensiero laterale Pensiero complesso Descrizione qualitativa Competenze matematiche Pensiero complesso Formalizzazione del modello Computer Conoscenze informatiche Simulazione al computer Tullio Tinti 20

21 Simulare la complessità Tullio Tinti 21

22 Esempi di simulazione Ora vedremo come i ricercatori della complessità hanno simulato: Il cervello La vita I sistemi sociali La mente Tullio Tinti 22

23 Simulare il cervello Il cervello è stato uno dei primi sistemi complessi simulato al computer Tullio Tinti 23

24 Simulare il cervello Gran parte del cervello è organizzato in reti neurobiologiche costituite da neuroni connessi gli uni agli altri tramite sinapsi Ogni neurone riceve stimoli elettrochimici dai neuroni afferenti e, se opportunamente stimolato, trasmette stimoli a sua volta (neurotrasmissione) Tullio Tinti 24

25 Simulare il cervello Le reti neurobiologiche del cervello si prestano ad essere simulate tramite modelli formali a rete Le reti formali con cui vengono simulate le reti neurobiologiche del cervello prendono il nome di reti neurali Tullio Tinti 25

26 Le reti neurali Tullio Tinti 26

27 Le reti neurali Una rete neurale è formata da nodi e connessioni Ad ogni unità (o nodo) della rete è assegnato un valore numerico (stato) Ad ogni connessione è assegnato un valore numerico (peso) Tullio Tinti 27

28 Le reti neurali Tullio Tinti 28

29 Le reti neurali Unità afferenti Ogni unità riceve stimoli da K afferenti Tullio Tinti 29

30 Le reti neurali Lo stimolo di un unità afferente è il prodotto dello stato di quell unità per il peso sulla connessione: STIMOLO = STATO x PESO stato peso stimolo Tullio Tinti 30

31 Le reti neurali Lo stato di ogni unità dipende da una regola formale In genere, lo stato di un unità ad un certo istante è una funzione matematica non lineare della somma degli stimoli ricevuti dall unità in quell istante Tullio Tinti 31

32 Le reti neurali stimolo 1 stimolo 2 u stimolo 3 Stato di u = funzione non lineare di (stimolo 1 + stimolo 2 + stimolo 3 ) Tullio Tinti 32

33 Le reti neurali I pesi possono essere positivi (connessione eccitatoria) o negativi (connessione inibitoria) I pesi sulle connessioni possono cambiare nel tempo, in base alla capacità adattiva del sistema Tullio Tinti 33

34 Reti neurobiologiche Neurone Attività del neurone Neurotrasmissione Sinapsi Tipo di sinapsi Plasticità neurale Reti neurali Unità della rete Stato dell unità Stimolo dell unità afferente Connessione tra unità Peso sulla connessione Cambiamento dei pesi Tullio Tinti 34

35 Reti di Hopfield Nelle reti di Hopfield le unità sono binarie, cioè possono assumere solo due stati: 0 e 1, come lampadine (spento/acceso) Tullio Tinti 35

36 Kauffman Stuart Kauffman ha scoperto che l evoluzione di una rete di unità binarie ( lampadine ) dipende dal parametro K Tullio Tinti 36

37 Kauffman Se K è molto basso, la rete si cristallizza Se K è molto alto, la rete diventa caotica Per valori intermedi, la rete si trova in equilibrio al margine del caos Non è incredibile? Il regime dipende da K Tullio Tinti 37

38 Le reti neurali Nonostante l evidente semplicità delle reti neurali, le loro proprietà sono straordinarie Le reti neurali esibiscono una serie impressionante di caratteristiche effettivamente presenti nel sistema simulato, cioè nel cervello Tullio Tinti 38

39 Le reti neurali Le principali proprietà sono: Informazioni codificate nelle connessioni Elaborazione distribuita in parallelo Flessibilità in caso di informazioni incomplete Resilienza (degrado graduale in caso di perturbazioni crescenti) Capacità di generalizzare le informazioni Tullio Tinti 39

40 Le reti neurali Riconoscimento del numero «5» Tullio Tinti 40

41 Le reti neurali La potenza delle reti neurali dimostra che per simulare senza banalizzare il cervello è possibile usare un modello con: unità molto semplificate (nelle reti di Hopfield i neuroni sono ridotti a lampadine) connessioni poco semplificate (il peso sulle connessioni rispecchia la varietà di sinapsi) Tullio Tinti 41

42 Simulare la vita Aspetti elementari, ma affascinanti, della vita possono essere simulati tramite i cosiddetti automi cellulari Tullio Tinti 42

43 Gli automi cellulari Gli automi cellulari sono scacchiere virtuali con un numero grandissimo di caselle (mondo) Ad ogni casella del mondo è assegnato un valore numerico (stato) Le 8 caselle adiacenti formano il vicinato Tullio Tinti 43

44 Gli automi cellulari Le caselle rosse formano il vicinato della casella verde Tullio Tinti 44

45 Gli automi cellulari Una generazione è l aggiornamento dello stato di ciascuna casella del mondo Ad ogni generazione, lo stato di ogni casella viene aggiornato in base a una regola formale specificata dal modello Tullio Tinti 45

46 Gli automi cellulari Life, il più famoso automa cellulare, è stato inventato da John Conway Tullio Tinti 46

47 Life di Conway In Life ogni casella del mondo è binaria, cioè può assumere solo due stati: 1 o 0 Dobbiamo immaginare ogni casella con stato 1 come un unità viva e ogni casella con stato 0 come un unità morta Tullio Tinti 47

48 Life di Conway In Life ci sono 2 regole di aggiornamento: Un unità viva sopravvive alla generazione successiva se nel suo vicinato ci sono 2 o 3 unità vive; se ce n è di più o di meno muore ( soffoca o muore per solitudine ) Un unità nasce se e solo se nel vicinato ci sono esattamente 3 unità vive Tullio Tinti 48

49 Life di Conway Nonostante la semplicità di queste regole, in Life avvengono fenomeni piuttosto sorprendenti Alcune configurazioni muoiono in fretta, dopo poche generazioni; altre si immobilizzano senza più mutare, altre ancora oscillano Tullio Tinti 49

50 Life di Conway L aliante, per esempio, dopo quattro generazioni torna alla configurazione iniziale, ma spostato di una casella in diagonale Tullio Tinti 50

51 Life di Conway cannone alianti Il cannone torna alla configurazione iniziale dopo 30 generazioni, durante le quali spara un aliante! Tullio Tinti 51

52 Life di Conway mangiatore Il mangiatore, come dice il nome, è una configurazione che mangia alianti Tullio Tinti 52

53 Life di Conway Tutte queste configurazioni animate emergono spontaneamente nell automa di Conway, senza essere state previste Da semplici regole d interazione formali, emerge dunque un immensa e imprevista varietà di forme e comportamenti che un po ricorda le varietà della vita reale Tullio Tinti 53

54 Boids di Reynolds Un interessante evoluzione di Life è Boids, un simulatore di stormi inventato da Craig Reynolds Tullio Tinti 54

55 Boids di Reynolds I boids di Reynolds sono più complessi delle caselle di Life Lo stato di ogni boid, infatti, è specificato non da un solo valore numerico, ma da 6 valori numerici (posizione nello spazio + velocità nello spazio) Tullio Tinti 55

56 Boids di Reynolds Le regole formali d interazione sono 3 Ogni boid deve: Evitare le collisioni con i vicini e con l ambiente Adeguare gradualmente la propria velocità a quella dei vicini Avvicinarsi progressivamente ai compagni circostanti Tullio Tinti 56

57 Boids di Reynolds Benché Boids sia un po più complesso di Life, anche stavolta le regole sono piuttosto semplici Ciò nonostante, tali regole sono sufficienti a produrre stormi dal comportamento davvero spettacolare e verosimile! Tullio Tinti 57

58 Vita Artificiale Ulteriori evoluzioni di queste simulazioni si sono avute negli ultimi anni nel settore della cosiddetta Vita Artificiale Ogni nuova simulazione aumenta la complessità di ciascuna unità, arrivando a simulare sempre meglio i sistemi viventi reali Tullio Tinti 58

59 Vita Artificiale E importante non confondere le stupefacenti creazioni della Computer Graphics con le simulazioni di Vita Artificiale, di solito meno appariscenti Nelle simulazioni di Vita Artificiale non sono mai programmati i risultati finali, ma solo le regole d interazione locale Tullio Tinti 59

60 Vita Artificiale: cosa non è Un conto è scrivere un programma che contiene delle istruzioni in base alle quali, a un certo punto, si forma un aliante; o istruzioni in base alle quali uno stormo si muove in un certo modo specificato esplicitamente Questa non è Vita Artificiale Tullio Tinti 60

61 Vita Artificiale: cos è Altro conto è scrivere programmi che specificano solo come interagiscono tra loro le singole unità e scoprire poi, con sorpresa, che si forma un aliante oppure che lo stormo si muove in un certo modo, senza che il programma contenga esplicite istruzioni al riguardo Tullio Tinti 61

62 Simulare società Le colonie di insetti sociali hanno avuto l onore di essere i primi sistemi sociali simulati al computer Tullio Tinti 62

63 Gli insetti sociali Gli insetti sociali sono interessanti perché Il singolo insetto è limitato, poco intelligente e ha comportamenti rigidi e stereotipati (geneticamente programmati) Le colonie sono creative, flessibili, esibiscono un organizzazione sofisticata e sono capaci di risolvere problemi (es.: trovare il percorso cibo-nido più breve) Tullio Tinti 63

64 Gli insetti sociali Tullio Tinti 64

65 Gli insetti sociali In poche parole: l intelligenza della colonia (Swarm Intelligence) emerge dall interazione di unità non intelligenti Tullio Tinti 65

66 Gli insetti sociali Secondo i sociobiologi, l intelligenza della colonia si basa sul fatto che ogni insetto ha un ventaglio di comportamenti geneticamente programmati In ogni interazione, c è una certa probabilità che si manifesti l uno o l altro di tali comportamenti Tullio Tinti 66

67 Gli insetti sociali PROSEGUE (80%) INVERTE DIREZIONE (20%) Quando una formica ne scontra un altra, c è una certa probabilità che dopo lo scontro inverta la direzione di marcia Tullio Tinti 67

68 Simulare società Per simulare i sistemi sociali è stato necessario utilizzare modelli formali probabilistici, chiamati sistemi stocastici Nei sistemi stocastici, ogni unità (chiamata agente) può compiere un ventaglio di azioni prestabilite Tullio Tinti 68

69 Sistemi stocastici Ogni azione ha una certa probabilità di essere compiuta In questo modo si introduce nel modello formale un certo margine di aleatorietà che rispecchia la (relativa) libertà di cui gode ciascun individuo nelle sue interazioni sociali Tullio Tinti 69

70 Sistemi multi-agenti Poiché nei sistemi stocastici si parla di agenti, invece che di unità o nodi, i sistemi stocastici vengono spesso chiamati sistemi multi-agenti I sistemi stocastici sono anche chiamati, discutibilmente, indeterministici Tullio Tinti 70

71 Sistemi stocastici La potenza dei sistemi stocastici (o multiagenti), nel simulare sistemi sociobiologici, è davvero impressionante Le simulazioni di insetti sociali, per esempio, esibiscono comportamenti altamente sofisticati non previsti dalle istruzioni del programma di simulazione Tullio Tinti 71

72 La colonia simulata Nelle simulazioni avviene infatti ciò che avviene nei sistemi sociobiologici reali: La colonia manifesta capacità di cui le singole formiche sono del tutto sprovviste La colonia simulata manifesta capacità non previste dalle istruzioni del programma Tullio Tinti 72

73 La colonia simulata All interno della colonia simulata, gli agenti (cioè le formiche virtuali): Trovano il percorso più breve tra cibo e nido Si dividono i compiti e pianificano il lavoro Organizzano cimiteri e dispense per il cibo Cooperano nella costruzione del nido Tullio Tinti 73

74 Simulare la mente La sfida più difficile per i ricercatori della complessità è quella di simulare la mente Tullio Tinti 74

75 Anima, psiche, cervello Le discipline umanistiche e scientifiche tradizionali si sono spartite lo studio di ciò che abbiamo nella testa : La mente (anima o psiche) è andata prima alla religione e alla filosofia, poi anche alla psicologia Il cervello è andato alle neuroscienze Tullio Tinti 75

76 Il problema mente-corpo Questa rigida spartizione del contenuto della nostra testa è un retaggio del cosiddetto dualismo mente-corpo, formulato in termini moderni da Cartesio Tullio Tinti 76

77 Mente-corpo e complessità Con la Teoria della Complessità, per la prima volta, si intravede una possibilità di superare il dualismo mente-corpo I teorici della complessità, infatti, considerano la mente un fenomeno naturale che emerge spontaneamente dall interazione delle cellule cerebrali Tullio Tinti 77

78 La mente come colonia In pratica, secondo i teorici della complessità: se una colonia di formiche è intelligente anche se le singole formiche non lo sono, allora anche la mente potrebbe essere un fenomeno che emerge dall interazione di neuroni privi di mente Tullio Tinti 78

79 La mente come colonia L analogia è dunque: NEURONI : FORMICHE = MENTE : COLONIA Tullio Tinti 79

80 Componenti: Caratteristica: Sistema complesso: Fenomeni emergenti: Formiche Prive di intelligenza Colonia Intelligenza collettiva Neuroni Privi di mente Cervello Mente Tullio Tinti 80

81 La mente come colonia I primi a pensare alla mente come colonia sono stati gli studiosi di formiche, a cavallo tra gli anni 60 e 70 Tullio Tinti 81

82 La società della mente Ma è stato Marvin Minsky, a metà anni 80, a diffondere la metafora della mente come società di agenti-privi-di-mente Tullio Tinti 82

83 Simulare la mente Coerentemente con la metafora della mente come società, i ricercatori della complessità hanno deciso di provare a simulare la mente utilizzando gli stessi sistemi multi-agenti usati nella simulazione delle colonie di formiche Il risultato? Davvero sbalorditivo Tullio Tinti 83

84 Pandemonium Il primo modello formale di questo tipo è stato Pandemonium di Oliver Selfridge Tullio Tinti 84

85 Hofstadter La maggioranza dei programmi più famosi è stata scritta da Douglas Hofstadter Tullio Tinti 85

86 Simulare la mente I programmi di Hofstadter esibiscono alcune capacità mentali. Riescono a: Anagrammare le parole nello stesso modo in cui lo fanno gli esseri umani Riconoscere le lettere dell alfabeto nello stesso modo in cui lo fanno gli esseri umani Fare analogie (elementari) nello stesso modo in cui lo fanno gli esseri umani Tullio Tinti 86

87 Simulare la mente Nel risolvere i problemi, i programmi di simulazione di Hofstadter commettono gli stessi errori degli esseri umani Talvolta hanno anche dei guizzi creativi grazie ai quali trovano soluzioni originali e sorprendenti, esattamente come capita agli esseri umani Tullio Tinti 87

88 Simulare la mente Nessuna di queste capacità è esplicitamente prevista dai programmi di simulazione Ciascuna capacità mentale, semplicemente, emerge dall interazione di agenti privi di mente Tullio Tinti 88

89 Simulare l economia Oltre al cervello, ai sistemi biologici, ai sistemi sociali e alla mente, l economia è il fenomeno complesso più studiato dai ricercatori della complessità Recentemente, molti aspetti dell economia sono stati simulati con sistemi multi-agenti Tullio Tinti 89

90 People Express Per esempio, la People Express di Don Burr è stata simulata da John Sterman Tullio Tinti 90

91 People Express Con il suo simulatore, Sterman ha scoperto la strategia che avrebbe evitato il fallimento della People Express: Investire sulla qualità del servizio e non sull espansione dell azienda Alzare tutte le tariffe del 25% Tullio Tinti 91

92 Imparare dalle simulazioni Tullio Tinti 92

93 Conclusioni Cosa ci insegnano le simulazioni effettuate dai ricercatori della complessità? a) I sistemi complessi possono essere simulati semplificandone fortemente le componenti, ma non le interazioni: in un certo senso le relazioni tra le parti sono più importanti delle parti stesse Tullio Tinti 93

94 Conclusioni b) Se si basano su interazioni locali non lineari tra gli elementi, le simulazioni possono esibire un comportamento molto simile a quello dei sistemi complessi simulati c) Le simulazioni sono più potenti introducendo dei fattori probabilistici Tullio Tinti 94

95 Conclusioni d) Le simulazioni più verosimili manifestano i cosiddetti fenomeni emergenti : fenomeni sorprendenti, non esplicitamente previsti dal programma di simulazione, che trascendono i limiti e la semplicità degli elementi del modello formale Tullio Tinti 95

96 Conclusioni In breve: La complessità emerge spontaneamente dall interazione di molte unità (o agenti) relativamente semplici Tullio Tinti 96

97 Fine quinta parte Tullio Tinti 97