In vetta, prima di ridiscendere

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1 In vetta, prima di ridiscendere

2 5. Metodo della Complessità Come studiare i sistemi complessi PARTE II

3 Modelli e simulazioni Come sappiamo, il metodo di ricerca della complessità prevede i seguenti passi: 1) Costruire un modello del sistema reale 2) Implementare la simulazione al computer 3) Trarre inferenze applicabili alla realtà 3

4 Modelli e simulazioni Abbiamo già visto come si costruisce il modello del sistema. Vedremo ora come si passa dal modello alla simulazione Con questo passaggio, entriamo nel campo della cosiddette scienze della complessità 4

5 Dal modello alla simulazione

6 Dal modello alla simulazione La simulazione al computer è senz altro la principale caratteristica del metodo delle scienze della complessità 6

7 Il metodo sperimentale Per comprendere questa peculiarità, basta confrontare il metodo della complessità con il metodo delle scienze sperimentali, generalmente (e impropriamente) noto come metodo scientifico 7

8 OSSERVAZIONI RIPETUTE induzione IPOTESI (falsificabile) deduzione PREVISIONE VERIFICA (esperimento) 8

9 VERIFICA (esperimento) previsione confermata previsione confutata L IPOTESI SCIENTIFICA E CORROBORATA L IPOTESI SCIENTIFICA E FALSIFICATA 9

10 Il ruolo del computer Come si vede, il computer non riveste alcun ruolo sostanziale Nel metodo principe della Scienza Classica, infatti, il computer, se è presente, è presente solo come strumento di calcolo: è solo un ausilio, una... potente calcolatrice 10

11 Tra teoria e pratica Inoltre, il metodo scientifico prevede sia momenti teorici (l ipotesi), sia momenti pratici (l esperimento) La simulazione, invece, non è né teoria né pratica: diciamo che si colloca a metà strada 11

12 Esperimenti virtuali In un certo senso, la simulazione al computer sostituisce l esperimento vero e proprio, condotto in laboratorio, con una sorta di esperimento virtuale effettuato al computer Il computer, in quest ottica, diventa un laboratorio virtuale 12

13 Il computer Comprendere perché il computer sia così importante nel metodo della complessità non è difficile: basta ripensare alla struttura e alle caratteristiche dei sistemi complessi 13

14 Il computer Solo con i computer si possono simulare sistemi che hanno tantissime componenti (anche centinaia di miliardi), le quali interagiscono tra loro attraverso una fitta rete di interazioni non lineari, e che evolvono nel tempo per lunghissimi periodi (talvolta in milioni di anni) 14

15 Dal modello alla simulazione Per passare dal modello alla simulazione occorre: Stabilire un criterio per assegnare un valore numerico ad ogni elemento del modello Formalizzare le regole d interazione tra gli elementi (quantificati) del modello Creare il software di simulazione 15

16 DESCRIZIONE QUALITATIVA Elementi rilevanti Interconnessioni tra gli elementi Variabili di stato Regole formali d interazione MODELLO FORMALIZZATO SIMULAZIONE AL COMPUTER 16

17 Dal modello alla simulazione Quando si costruisce un modello qualitativo di un sistema, è all opera un inevitabile processo di semplificazione La mappa (il modello) non è il territorio (il sistema reale): è sempre una sua semplificazione 17

18 Dal modello alla simulazione Nella formalizzazione, cioè nel passaggio dal modello qualitativo a quello formalizzato, è all opera un ulteriore processo di semplificazione 18

19 Dal modello alla simulazione Una buona simulazione si fonda su un buon modello: se nel modello mancano aspetti importanti del sistema reale, a maggior ragione mancheranno nella simulazione (che è la semplificazione di una semplificazione) 19

20 SISTEMA COMPLESSO REALE Descrizione qualitativa Semplificazione MODELLO QUALITATIVO Formalizzazione Semplificazione MODELLO FORMALE (simulabile al computer) 20

21 Implementare la simulazione Formalizzare senza semplificare in modo eccessivo il modello del sistema e, poi, scrivere un programma per far girare la simulazione su computer, sono capacità che richiedono specifiche competenze professionali: quelle in cui eccellono gli scienziati della complessità 21

22 Obiettivi del modello Posizione epistemologica Pensiero complesso Pensiero laterale Competenze matematiche Pensiero complesso Competenze informatiche Scelta del livello di analisi Descrizione qualitativa Formalizzazione del modello Simulazione al computer 22

23 Simulare la complessità

24 Esempi di simulazione Ora vedremo come i primi ricercatori della complessità hanno simulato: Il cervello La vita I sistemi sociali La mente 24

25 Simulare il cervello Il cervello è stato uno dei primi sistemi complessi simulato al computer 25

26 Simulare il cervello Gran parte del cervello è organizzato in reti neurobiologiche costituite da neuroni connessi gli uni agli altri tramite sinapsi Ogni neurone riceve stimoli elettrochimici dai neuroni afferenti e, se opportunamente stimolato, trasmette stimoli a sua volta (neurotrasmissione) 26

27 Simulare il cervello Le reti neurobiologiche del cervello si prestano ad essere simulate tramite modelli formali a rete Le reti formali con cui vengono simulate le reti neurobiologiche del cervello prendono il nome di reti neurali 27

28 Le reti neurali 28

29 Le reti neurali Una rete neurale è formata da nodi e connessioni Ad ogni unità (o nodo) della rete è assegnato un valore numerico (stato) Ad ogni connessione è assegnato un valore numerico (peso) 29

30 Le reti neurali 30

31 Le reti neurali Unità afferenti Ogni unità riceve stimoli da K afferenti 31

32 Le reti neurali Lo stimolo di un unità afferente è il prodotto dello stato di quell unità per il peso sulla connessione: STIMOLO = STATO x PESO stato peso stimolo 32

33 Le reti neurali Lo stato di ogni unità dipende da una regola formale In genere, lo stato di un unità ad un certo istante è una funzione matematica non lineare della somma degli stimoli ricevuti dall unità in quell istante 33

34 Le reti neurali stimolo1 stimolo2 u stimolo3 Stato di u = funzione non lineare di (stimolo1 + stimolo2 + stimolo3) 34

35 Le reti neurali I pesi possono essere positivi (connessione eccitatoria) o negativi (connessione inibitoria) I pesi sulle connessioni possono cambiare nel tempo, in base alla capacità adattiva del sistema 35

36 Reti neurobiologiche Reti neurali Neurone Unità della rete Attività del neurone Stato dell unità Neurotrasmissione Stimolo dell unità afferente Sinapsi Connessione tra unità Tipo di sinapsi Peso sulla connessione Plasticità neurale Cambiamento dei pesi 36

37 Reti di Hopfield Nelle reti di Hopfield le unità sono binarie, cioè possono assumere solo due stati: 0 e 1, come lampadine (spento/acceso) 37

38 Kauffman Stuart Kauffman ha scoperto che l evoluzione di una rete di unità binarie ( lampadine ) dipende dal parametro K 38

39 Kauffman Unità afferenti In questo esempio: K = 3 39

40 Kauffman Se K è molto basso, la rete si cristallizza Se K è molto alto, la rete diventa caotica Per valori intermedi, la rete si trova in equilibrio al margine del caos Non è incredibile? Il regime dipende da K 40

41 Le reti neurali Nonostante l evidente semplicità delle reti neurali, le loro proprietà sono straordinarie Le reti neurali esibiscono una serie impressionante di caratteristiche effettivamente presenti nel sistema simulato, cioè nel cervello 41

42 Le reti neurali Le principali proprietà sono: Informazioni codificate nelle connessioni Elaborazione distribuita in parallelo Flessibilità in caso di informazioni incomplete Resilienza (degrado graduale in caso di perturbazioni crescenti) Capacità di generalizzare le informazioni 42

43 Le reti neurali Riconoscimento del numero «5» 43

44 Le reti neurali La potenza delle reti neurali dimostra che per simulare senza banalizzare il cervello è possibile usare un modello con: unità molto semplificate (nelle reti di Hopfield i neuroni sono ridotti a lampadine) connessioni poco semplificate (il peso sulle connessioni rispecchia la varietà di sinapsi) 44

45 Simulare la vita Aspetti elementari, ma affascinanti, della vita possono essere simulati tramite i cosiddetti automi cellulari 45

46 Gli automi cellulari Gli automi cellulari sono scacchiere virtuali con un numero grandissimo di caselle (mondo) Ad ogni casella del mondo è assegnato un valore numerico (stato) Le 8 caselle adiacenti formano il vicinato 46

47 Gli automi cellulari Le caselle rosse formano il vicinato della casella verde 47

48 Gli automi cellulari Una generazione è l aggiornamento dello stato di ciascuna casella del mondo Ad ogni generazione, lo stato di ogni casella viene aggiornato in base a una regola formale specificata dal modello 48

49 Gli automi cellulari Life, il più famoso automa cellulare, è stato inventato da John Conway 49

50 Life di Conway In Life ogni casella del mondo è binaria, cioè può assumere solo due stati: 1 o 0 Dobbiamo immaginare ogni casella con stato 1 come un unità viva e ogni casella con stato 0 come un unità morta 50

51 Life di Conway In Life ci sono 2 regole di aggiornamento: Un unità viva sopravvive alla generazione successiva se nel suo vicinato ci sono 2 o 3 unità vive; se ce n è di più o di meno muore ( soffoca o muore per solitudine ) Un unità nasce se e solo se nel vicinato ci sono esattamente 3 unità vive 51

52 Life di Conway Nonostante la semplicità di queste regole, in Life avvengono fenomeni piuttosto sorprendenti Alcune configurazioni muoiono in fretta, dopo poche generazioni; altre si immobilizzano senza più mutare, altre ancora oscillano 52

53 Life di Conway L aliante, per esempio, dopo quattro generazioni torna alla configurazione iniziale, ma spostato di una casella in diagonale 53

54 Life di Conway cannone alianti Il cannone torna alla configurazione iniziale dopo 30 generazioni, durante le quali spara un aliante! 54

55 Life di Conway mangiatore Il mangiatore, come dice il nome, è una configurazione che mangia alianti 55

56 Life di Conway Tutte queste configurazioni animate emergono spontaneamente nell automa di Conway, senza essere state previste Da semplici regole d interazione formali, emerge dunque un immensa e imprevista varietà di forme e comportamenti che un po ricorda le varietà della vita reale 56

57 Boids di Reynolds Un interessante evoluzione di Life è Boids, un simulatore di stormi inventato da Craig Reynolds 57

58 Boids di Reynolds I boids di Reynolds sono (un po ) più complessi delle caselle di Life Lo stato di ogni boid, infatti, è specificato non da un solo valore numerico, ma da 6 valori numerici (posizione nello spazio + velocità nello spazio) 58

59 Boids di Reynolds Le regole formali d interazione sono 3 Ogni boid deve: Evitare le collisioni con i vicini e con l ambiente Adeguare gradualmente la propria velocità a quella dei vicini Avvicinarsi progressivamente ai compagni circostanti 59

60 Boids di Reynolds Benché Boids sia più complesso di Life, anche stavolta le regole sono semplici Ciò nonostante, tali regole sono sufficienti a produrre stormi dal comportamento davvero spettacolare e verosimile! 60

61 Vita Artificiale Ulteriori evoluzioni di queste simulazioni si sono avute negli ultimi anni nel settore della cosiddetta Vita Artificiale Ogni nuova simulazione aumenta la complessità di ciascuna unità, arrivando a simulare sempre meglio i sistemi viventi reali 61

62 Vita Artificiale E importante non confondere le stupefacenti creazioni della Computer Graphics con le simulazioni di Vita Artificiale, di solito meno appariscenti Nelle simulazioni di Vita Artificiale non sono mai programmati i risultati finali, ma solo le regole d interazione locale 62

63 Vita Artificiale: cosa non è Un conto è scrivere un programma che contiene delle istruzioni in base alle quali, a un certo punto, si forma un aliante; o istruzioni in base alle quali uno stormo si muove in un certo modo specificato esplicitamente Questa non è Vita Artificiale 63

64 Vita Artificiale: cos è Altro conto è scrivere programmi che specificano solo come interagiscono tra loro le singole unità e scoprire poi, con sorpresa, che si forma un aliante oppure che lo stormo si muove in un certo modo, senza che il programma contenga esplicite istruzioni al riguardo 64

65 Simulare società Le colonie di insetti sociali hanno avuto l onore di essere i primi sistemi sociali simulati al computer 65

66 Gli insetti sociali Gli insetti sociali sono interessanti perché Il singolo insetto è limitato, poco intelligente e ha comportamenti rigidi e stereotipati (geneticamente programmati) Le colonie sono creative, flessibili, esibiscono un organizzazione sofisticata e sono capaci di risolvere problemi (es.: trovare il percorso cibo-nido più breve) 66

67 Gli insetti sociali 67

68 Gli insetti sociali In poche parole: l intelligenza della colonia (Swarm Intelligence) emerge dall interazione di unità non intelligenti 68

69 Gli insetti sociali Secondo i sociobiologi, l intelligenza della colonia si basa sul fatto che ogni insetto ha un ventaglio di comportamenti geneticamente programmati In ogni interazione, c è una certa probabilità che si manifesti l uno o l altro di tali comportamenti 69

70 Gli insetti sociali PROSEGUE (80%) INVERTE DIREZIONE (20%) Quando una formica ne scontra un altra, c è una certa probabilità che dopo lo scontro inverta la direzione di marcia 70

71 Simulare società Per simulare i sistemi sociali è stato necessario utilizzare modelli formali probabilistici, chiamati sistemi stocastici Nei sistemi stocastici, ogni unità (chiamata agente) può compiere un ventaglio di azioni prestabilite 71

72 Sistemi stocastici Ogni azione ha una certa probabilità di essere compiuta In questo modo si introduce nel modello formale un certo margine di aleatorietà che rispecchia la (relativa) libertà di cui gode ciascun individuo nelle sue interazioni sociali 72

73 Sistemi multi-agenti Poiché nei sistemi stocastici si parla di agenti, invece che di unità o nodi, i sistemi stocastici vengono spesso chiamati sistemi multi-agenti I sistemi stocastici sono anche chiamati, discutibilmente, indeterministici 73

74 Sistemi stocastici La potenza dei sistemi stocastici (o multiagenti), nel simulare sistemi sociobiologici, è davvero impressionante Le simulazioni di insetti sociali, per esempio, esibiscono comportamenti altamente sofisticati non previsti dalle istruzioni del programma di simulazione 74

75 La colonia simulata Nelle simulazioni avviene infatti ciò che avviene nei sistemi sociobiologici reali: La colonia manifesta capacità di cui le singole formiche sono del tutto sprovviste La colonia simulata manifesta capacità non previste dalle istruzioni del programma 75

76 La colonia simulata All interno della colonia simulata, gli agenti (cioè le formiche virtuali): Trovano il percorso più breve tra cibo e nido Si dividono i compiti e pianificano il lavoro Organizzano cimiteri e dispense per il cibo Cooperano nella costruzione del nido 76

77 Simulare la mente La sfida più difficile per i ricercatori della complessità è quella di simulare la mente 77

78 Anima, psiche, cervello Le discipline umanistiche e scientifiche tradizionali si sono suddivise lo studio di ciò che abbiamo nella testa : La mente (anima o psiche) è toccata alla religione e alla filosofia, poi anche alla psicologia Il cervello è andato alle neuroscienze 78

79 Il problema mente-corpo Questa rigida spartizione del contenuto della nostra testa è un retaggio del cosiddetto dualismo mente-corpo, formulato in termini moderni da Cartesio 79

80 Mente-corpo e complessità Con la Teoria della Complessità, per la prima volta, si intravede una possibilità di superare il dualismo mente-corpo I teorici della complessità, infatti, considerano la mente un fenomeno naturale che emerge spontaneamente dall interazione delle cellule cerebrali 80

81 La mente come colonia In pratica, secondo i teorici della complessità: se una colonia di formiche è intelligente anche se le singole formiche non lo sono, allora anche la mente potrebbe essere un fenomeno che emerge dall interazione di neuroni privi di mente 81

82 La mente come colonia L analogia è dunque: NEURONI : FORMICHE = MENTE : COLONIA 82

83 Componenti: Formiche Neuroni Caratteristica: Prive di intelligenza Privi di mente Sistema complesso: Colonia Cervello Fenomeni emergenti: Intelligenza collettiva Mente 83

84 La mente come colonia I primi a pensare alla mente come colonia sono stati gli studiosi di formiche, a cavallo tra gli anni 60 e 70 84

85 La società della mente Ma è stato Marvin Minsky, a metà anni 80, a diffondere la metafora della mente come società di agenti-privi-di-mente 85

86 Simulare la mente Coerentemente con la metafora della mente come società, i ricercatori della complessità hanno deciso di provare a simulare la mente utilizzando gli stessi sistemi multi-agenti usati nella simulazione delle colonie di formiche Il risultato? Davvero sbalorditivo 86

87 Pandemonium Il primo modello formale di questo tipo è stato Pandemonium di Oliver Selfridge 87

88 Hofstadter La maggioranza dei programmi più famosi è stata scritta da Douglas Hofstadter 88

89 Simulare la mente I programmi di Hofstadter esibiscono alcune capacità mentali. Riescono a: Anagrammare le parole nello stesso modo in cui lo fanno gli esseri umani Riconoscere le lettere dell alfabeto nello stesso modo in cui lo fanno gli esseri umani Fare analogie (elementari) nello stesso modo in cui lo fanno gli esseri umani 89

90 Simulare la mente Nel risolvere i problemi, i programmi di simulazione di Hofstadter commettono gli stessi errori degli esseri umani Talvolta hanno anche dei guizzi creativi grazie ai quali trovano soluzioni originali e sorprendenti, esattamente come capita agli esseri umani 90

91 Simulare la mente Nessuna di queste capacità è esplicitamente prevista dai programmi di simulazione Ciascuna capacità mentale, semplicemente, emerge dall interazione di agenti privi di mente 91

92 Simulare l economia Oltre al cervello, ai sistemi biologici, ai sistemi sociali e alla mente, i sistemi socio-economici sono i più studiati dai ricercatori della complessità Tali sistemi sono stati simulati con sistemi multi-agenti 92

93 People Express Ricordate la People Express? Ci eravamo lasciati con la domanda: cosa avreste fatto al posto di Don Burr nel 1985? 93

94 People Express John Sterman ha cercato di rispondere a questa domanda simulando la People Express attraverso un sistema multiagenti 94

95 People Express In base alla sua simulazione, Sterman ha scoperto la strategia che avrebbe evitato il fallimento della compagnia: Investire sulla qualità del servizio e non sull espansione dell azienda Alzare tutte le tariffe del 25% 95

96 Imparare dalle simulazioni

97 Conclusioni Cosa ci insegnano le simulazioni effettuate dai ricercatori della complessità? a) I sistemi complessi possono essere simulati semplificandone fortemente le componenti, ma non le interazioni: in un certo senso le relazioni tra le parti sono più importanti delle parti stesse 97

98 Conclusioni b) Se si basano su interazioni locali non lineari tra gli elementi, le simulazioni possono esibire un comportamento molto simile a quello dei sistemi complessi reali c) Le simulazioni sono più potenti introducendo dei fattori probabilistici 98

99 Conclusioni d) Le simulazioni più verosimili manifestano i cosiddetti fenomeni emergenti : fenomeni sorprendenti, non esplicitamente previsti dal programma di simulazione, che trascendono i limiti e la semplicità degli elementi del modello formale 99

100 Conclusioni In breve: La complessità emerge spontaneamente dall interazione di molte unità (o agenti) relativamente semplici 100

101 Fine quinta parte Ultima parte: