Neutrini solari. I neutrini solari Piccola frazione di energia solare emessa sotto forma di neutrini Nella diramazione pp1 E ν

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1 Neutrini solari I neutrini solari Piccola frazione di energia solare emessa sotto forma di neutrini Nella diramazione pp1 E ν /E 0.52/ % Interazione dei neutrini con la materia solare trascurabile Libero cammino medio dei neutrini = ( σ ν ρ) 1 = (10-43 cm nuclei/cm 3 ) cm >> Raggio solare cm I neutrini trasportano informazioni dirette (non distorte) sui meccanismi che li hanno generati. Previsioni dei modelli solari riassunte dalle reazioni pp e CNO con le relative probabilità.

2 Principali reazioni sul sole a p + p d + e + + ν p + p + e d + ν 99.75% d + p % He + γ hep 0.02% 14 % 3 He + p e + + ν He + 4 He 7 Be + γ H % 0.02 % 86 % 7 Be + e 7 Li + ν 7 Be + p 8 B + γ 8 B 8 Be + e + + ν 3 He + 3 He 4 He + p + p 7 Li + p 4 He + 4 He 8 Be 4 He + 4 He

3 b 12 C + p 13 N + γ 15 N + p α + 12 C N + p 16 O + γ 16 O +p 17 F + γ 13 N e + + ν + 13 C 15 O e + + ν + 15 N 17 F e + + ν+ 17 O 13 C + p 14 N + γ 14 N + p 15 O + γ 17 O + p α+ 14 N Principali catene di reazioni nucleari nel sole: a) catena pp; b) ciclo CNO. I numeri accanto ai singoli rami indicano le probabilità relative delle reazioni con rami connessi allo stesso vertice.

4 Stima del flusso di neutrini dalle varie reazioni ipotizzate sul sole frequenza della reazione pp d + + e + ν r d = 2 N 2 wτ = 2 N 2 π 2 ( kt) 3/ 2 w(e) Ee E +γ kt ( E) de E = energia del moto relativo di 2p N = numero di protoni coinvolti w ( E) / Ω = σ( E) 2E / µ Ω = vσ / µ = massa ridotta

5 Frequenza d interazione di due nuclei qualsiasi presenti con i numeri n j e n k : r jk = 1 n jn Ω 1 + δ k jk 8 πµ 1 ( kt) 3 / 2 Eσ ( ) E e E kt + γ ( E) de = = 1 n jn Ω 1 + δ k jk 8 πµ 1 ( kt) 3 / 2 S(E)e E kt de δ =1 per j = k jk = 0 per i k S(E) = Eσ(E) τ(e) = fattore astrofisico Valutazione di r ik critica rispetto a r d.

6 numero n i di neutrini prodotti per unità di tempo (per emissione isotropa) R i ( x, P, T, ) dx n i = 4π x r r i = frequenza per unità di volume di una generica reazione solare x = distanza dal centro del sole, P = pressione, T = temperatura, ecc. alla distanza x, R0 = raggio solare. flusso di neutrini sulla terra (d = distanza media Terra-Sole) Φ i = n i 4πd 2 r i = frequenza per unità di volume di una generica reazione solare

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8 Spettro energetico φ i ( E) de = Φ λ ( E)dE i i I flussi di neutrini continui sono dati in unità di (cm 2 s 1 MeV 1 ). I flussi monoenergetici sono dati in (cm 2 s 1 )

9 flusso più rilevante, meglio stimato e di calcolo immediato = flusso dalla prima reazione della catena pp1; due neutrini emessi per produzione di un 4 He numero di neutrini emessi al secondo n pp1 luminosità del sole = 2 4 energia liberata per He MeV s = MeV 1 = s 1 flusso sulla terra Φ pp1 = n pp1 4πd 2 = 4π ( 1.49) s 1 26 cm 2 = cm 2 s 1

10 Misura del flusso di neutrini sulla terra reazioni di assorbimento da parte dei nuclei ν e + (A, Z) e + (A, Z + 1) per E n E soglia reazioni di diffusione ν ν e e + e ν e + e + (A, Z) ν e + (A, Z)

11 probabilità d interazione per unità di tempo di neutrini con un nucleo bersaglio r a = r k = φk ( E) σ( E) k k E soglia σ(e) = sezione d urto differenziale per la reazione considerata φ k (E) =flusso sulla terra di neutrini prodotti dalla reazione solare k-esima, espressione approssimata sostituendo la sezione d urto con la sezione d urto mediata sull energia <σ > : de r a = k r k = σ k φ 0 k ( E) de = σ k Φ k numero di neutrini assorbiti (diffusi) nell unità di tempo da N nuclei bersaglio di un isotopo (A,Z) int erazioni int erazion n = ra N = ra s nucleo s MηN A A M = massa totale dei nuclei bersaglio in grammi η = abbondanza isotopica, N A = numero di Avogadro A = numero di massa. Permette il confronto fra la quantità n misurata e la quantità r a calcolata dai modelli.

12 Altre unità di misura utilizzate nella rivelazioni dei neutrini: int erazioni int erazioni n = n giorno s 4 Unità di Neutrini Solari, SNU 1 SNU = interazioni/(nucleo s) n int erazioni s 36 ( SNU) = n 10. assorbimenti n(snu) M(ton) (10 n = giorno A = n 0,052 6 ( SNU) M( ton) A g) η ( ) = η

13 Reazioni di assorbimento e loro identificazione Caratteristiche dei nuclei bersaglio utilizzati νe + (A,Z) e + (A,Z + 1) E E soglia ν (A,Z+1) instabile per cattura elettronica ( A,Z + 1) + e ( A,Z) * + νe (A,Z)* nucleo o atomo eccitato, diseccitazione con emissione di raggi γ, raggi X ed elettroni Auger di energia nota Identificazione dell avvenuto assorbimento di un neutrino mediante misura dell elettrone emesso nell assorbimento e dei prodotti secondari di diseccitazione Energia di soglia per la cattura di neutrini in vari nuclei. Nucleo 7 Li 37 Cl 41 Ga 115 In 205 Tl Es(MeV)

14 (a) Reazioni usate nel metodo radiochimico: (i) (ii) ν Ar + e ν e e Ge + e Cl e ν Ga e e ν + e Cl Ar Ge Ga E T E T s 1 2 s 1 2 = 814keV = 35 giorni = 233keV = giorni Rivelazione di neutrini provenienti da una sorgente non identificata Si assume che la sorgente sia il sole Si misura il flusso di neutrini, non l energia dei singoli neutrini Energia dei neutrini determinata solo dalla soglia delle reazioni

15 (b) Reazioni per le quali è utilizzabile il metodo diretto: (i) ν e Sn 115 * In 115 Sn Sn + 2γ E E 1 γ 2 γ * + e = 115,7 kev = 497,3 kev E T s 1 2 = 128 kev = 3,3µ s (ii) ν 81 E e Kr γ + 81 * Br Kr Kr + γ = 190,4 KeV * + e E T s 1/2 = 472 kev = 18,9 s (iii) ν 11 e + 11 B* B ν 11 e + B + γ 11 B * E s = 4.5 MeV ν 11 6 e + C B 6 * e C + γ 11 6 C 5 * E s = 6 MeV (iv) ν 40 e + 40 K* Ar e 40 K + γ + 40 K * (E s = 11 MeV)

16 Radiazione di fondo Il fondo dà origine nei rivelatori a segnali spuri che possono sovrapporsi a quelli buoni o essere indistinguibili da questi. frequenza eventi spuri >> frequenza eventi attesi Sorgenti del fondo 1) i raggi cosmici primari e secondari 2) la radioattività ambientale cosmogenica e primordiale 3) la radioattività dei materiali neutrini primari protoni della radiazione cosmica π + Atmosfera µ + ν µ ν µ ν e e + neutrini terrestri Terra

17 Abbattimento delle sorgenti di segnali spuri: utilizzo di schermi di materiale con elevato potere assorbente per specifiche particelle (per esempio, barriere di acqua o paraffina per neutroni veloci, piombo per particelle cariche, ecc.). installazione degli apparati a grandi profondità (miniere, ecc.) utilizzo per gli apparati di materiali privati delle componenti radioattive Studio dei segnali elettrici caratteristici dei segnali buoni Progettazione degli apparati con specifiche caratteristiche relative alla risoluzione direzionale, spaziale, energetica e temporale degli eventi

18 L esperimento con 37 Cl ν Cl e Ar e + + s = E 814keV(90%), 3MeV (10%) Rivelabili neutrini da 8 B 37 Ar + e ν + ClAtomo* T1 2 e = 35 giorni Cl Cl + X + e Atomo* Atomo Auger (2.82 kev) Localizzazione apparato : miniera d oro di Homestake (South Dakota, USA) a una profondità di circa 1500 m Bersaglio: 625 tonnellate di tetracloruro etilene liquido (C2Cl4) Materiale economico di facile reperibilità Abbondanza isotopica 37 Cl atomi di 37 Cl. Ar gas nobile facilmente asportabile, prodotto con energia sufficiente a sfuggire al C2Cl4 Durata esperimento:

19 Schema dell apparato per l esperimento con il cloro. Modalità raccolta dati: Esposizione ininterrotta dell apparato al flusso di neutrini per 60 giorni Estrazione dell argon in circa due ore e immissione dell argon nella camera proporzionale, studio delle reazioni secondarie

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21 Distribuzioni energetiche e distribuzione temporale di segnali che dimostrano la produzione di 37 Ar conseguente alla cattura di neutrini da parte di nuclei di 37 Cl

22 Distribuzione temporale degli eventi selezionati in base all appartenenza all intervallo energetico del picco di figura (a) e al tempo di salita del segnale. Esempio reazione di fondo 37 Cl(p,n) 37 Ar t τ ( t) = Ae BFONDO f +

23 37 Ar raccolto ad ogni estrazione numero di atomi di 37 Ar presente prodotti < numero di atomi estratti, perché parte di essi decade Variazione di Ar nel tetracloruro di carbonio dn(t) = N0ndt λn(t)dt n = nν + n fondo = frequenza di produzione di atomi di Ar N0= = numero di atomi di 37 Cl nel bersaglio 1/λ= τ = / ln giorni T / 2 1 = Atomi estratti N(t a ) = N 0 r λ λta ( 1 e ) t a = 70 giorni Atomi prodotti N a = N 0 r = λn(t t τ ( t) = Ae BFONDO f + a ) / λt ( 1 e a ) Decadimento atomi nella camera proporzionale A e B determinati con il metodo del χ 2 A correlato con N a

24 14 anni di misure Stima del fondo di origine cosmica: misura della produzione di 37 Ar a differenti profondità = ~ 1/10 del totale dei segnali; fondo originato dalla radioattività delle rocce: misura del flusso di neutroni = ~ 1/20 del totale. produzione di 37 Ar attribuita all assorbimento dei neutrini solari (da 8 B) n = 2.55 ± 0.17 ± 0.18 SNU = ± atomi/giorno n sperimentale n MSS 1 3 discrepanza fra teoria ed esperimento problema dei neutrini solari Esperimento sbagliato? Teoria sbagliata?

25 Esperimenti con 71 Ga νe + Ga e + Ge Esoglia = 233,2 kev Consente la misura di neutrini da varie reazioni Contributo al flusso di neutrini calcolato Cloro Gallio SNU % SNU % pp pep Be B N O F Totale 8.0±3.0 (3σ) (3σ) Kamiokande (E 7.5 MeV) neutrini/giorno 0.62 neutrini (cm 2 s 1) 5.8±2.15 (3σ) Ge e ν + Ga T1 2 + e atomo* = giorni

26 Diseccitazione atomi di 71Ge Energia totale Energia dei livelli degli Probabilità degli e Auger raggi X (kev) e catturati (%) (kev) K K , K L M 2.0 fondo pericoloso p + 71 Ga 71 Ge + n E s = 1.02 MeV protoni prodotti da µ cosmici, neutroni veloci e residui radioattivi

27 Due esperimenti Gallex (Gran Sasso) e SAGE (Caucaso ) Gallex. 101 tonnellate di soluzione di GaCl tonnellate di Ga 12 tonnellate di 71Ga. 71 Ge estratto come GeCl4 volatile (facendo gorgogliare azoto) e convogliato in un contatore proporzionale

28 GALLEX. T 1/2 = 11.4 giorni.

29 SAGE n n Gallex SAGE = 76.4 ± 6.3 = SNU SNU 0.7 neutrini / giorno n sperimentale n MSS 0.6

30 Misura diretta ν e + e ν e + e Kamiokande, Superkamiokande Misura della direzione di provenienza dei neutrini rivelati = direzione sole-terra. Bersaglio: 3000 tonnellate di acqua elettroni di rinculo rivelati tramite la radiazione Cerenkov in acqua misura: tempo di arrivo dei neutrini, direzione di moto e energia degli elettroni di rinculo rivelati elettroni con E > 7.5 MeV neutrini da 8 B installazione: miniera di Kamioka (Giappone) alla profondità di 1000 m

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32 ( cos θ) = Ag( cos θ) B f +

33 ~15 MeV = energia massima dei neutrini emessi dal 8 B

34 ( cos θ) = Ag( cos θ) B f + g(cosθ) = funzione dipendente dalla sezione d urto n = 0.31 ± ± neutrini/giorno flusso sulla terra Φ = ± cm s

35 Osservazioni riassuntive Gli esperimenti forniscono un evidenza diretta delle reazioni nucleari nel sole; nell ambito delle nostre conoscenze sul sole, quelle che erano, almeno parzialmente, solo ipotesi acquistano sempre più la concretezza dei fatti.

36 Kamiokande: Principio di rivelazione Interazione per corrente carica per atmosferici (E GeV) n + N leptone + X Sapore leptone Sapore neutrino Interazione per corrente neutra per solari n e + e - n e + e- Effetto Cherenkov Cono di luce se particella viaggia più veloce della luce NEL MEZZO q cos q = 1/(nb) b =v/c (b=1, q= 42 o ) Soglie di rivelazione e ± MeV m ± MeV p ± MeV

37 Muon fully contained atmosferico

38 Electron event atmosferico

39 Electron event solare

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41 Possibili soluzioni dell enigma Per molti anni, si sono prese in considerazione due soluzioni: Fisica del neutrino oscillazioni momento magnetico decadimento Modello solare standard non corrette previsioni delle reazioni minori condizioni solari non testabili in laboratorio

42 Subdury Neutrino Observatory (SNO) il rivelatore e la soglia 12 m SNO è un esperimento a effetto Čerenkov in acqua pesante installato in una ex-miniera canadese 9500 fotomoltiplicatori pp 7 Be 7 Be 8 Bo SNO e SK vedono la stessa porzione (minima) di spettro dei neutrini solari, (soglia a circa 7 MeV) questo esperimento ha permesso di escludere che la mancanza di neutrini solari fosse dovuta ad effetti diversi da quello delle oscillazioni e di confermare il SSM

43 Subdury Neutrino Observatory (SNO) Evidenza di oscillazioni dei neutrini solari SNO può osservare 3 reazioni: ν α + e - ν α + e - (ES) ν e ν α + d p + n + ν α (NC) ν α e ν e ν e ν e e - ν α e ν α e ν e + d p + p + e - (CC) Z + W Z e - e - e - ν e e - e- σ νe > σ να e

44 Subdury Neutrino Observatory (SNO) Evidenza di oscillazioni dei neutrini solari SNO può osservare 3 reazioni: ν α + e - ν α + e - ν e + d p + p + e - (ES) (CC) ν e e - W d = n p p p misura il flusso dei neutrini elettronici

45 Subdury Neutrino Observatory (SNO) Evidenza di oscillazioni dei neutrini solari SNO può osservare 3 reazioni: ν α + e - ν α + e - ν e + d p + p + e - ν α + d p + n + ν α (ES) (CC) (NC) ν α l α - Z d = n p n p uguale probabilità per ciascun sapore, misura il flusso totale

46 Recenti sviluppi sperimentali Invece di confronto fra esperimenti e modelli, confronto fra esperimenti sensibili a differenti tipi di neutrino ( 1) νe + d p + p + e (Q = MeV) solo neutrini elettronici 2) + d p + n + ν ( ν y y (Q = 2.2MeV) quals. neutrino (y = e, µ, τ) σ e σ µ,τ ( 3) ν y + e ν y + e Flusso iniziale Φ di soli ν e Flusso sulla terra quals. neutrino (y = e, µ, τ) σ e 6 σ µ,τ Φ = Φ e + Φ x x e

47 numero di eventi per unità di tempo per una generica reazione riferita a neutrini da 8 B n = k ρσ ( E) Φλ( E) de = ΦF ρ = numero di bersagli nucleari per unità di superficie σ e λ note, F calcolabile la misura di n consente di determinare Φ = n/f

48 reazioni (1) e (3) n n 1 = Φ efe1 = n + = Φ + Φ 3 e3 n x3 efe3 xfx3 Ipotesi: Φ x = 0 Φ =Φ e Φ = Φ e = n 1 = Fe 1 n Fe 3 3 Ipotesi: Φ x 0 Φ e < Φ, ma neutrini x ignorati nei calcoli (n x3 = 0), tutti i neutrini supposti elettronici flusso elettronico fittizio sovrastimato Φ e3 = n F 3 e3 > n F 1 e1 = Φ e Oscillazioni? Se Φ e3 = n F 3 e3 > n F 1 e1 = Φ e I modelli teorici calcolano Φ, gli esperimento con Cl e Ga hanno misurato Φ e!!!!

49 Flussi di neutrini deducibili dalle misure con deuterio Φ e = n F 1 e1 Φ x = n 3 Φ F x3 e F e3 = n 3 n F F 1 e1 x3 F e3 Φ = Φ e + Φ x = n F 1 e1 + n 3 F n F 1 e1 x3 F e3

50 Esperimenti ( 1) νe + d p + p + e (Q = MeV) SNO (Sudbury Neutrino Observatory) ( 2) ν y + d p + n + ν y (Q = 2.2MeV) ( 3) ν y + e ν y + e SNO e Super-Kamiokande

51 SNO bersaglio 1000 ton di acqua pesante D 2 O circondato da 9500 fototubi e da 7000 ton di H 2 O agenti sia da schermo che da rivelatore della radiazione di fondo rivelati e con E > 6.75 MeV per effetto Cherenkov (neutrini da 8 B) raccolta dati : 241 giorni ( ) 975 ± 40 eventi (1) 87 ± 25 eventi (3) Installazione: a 2 Km di profondità in una miniera di nichel di Sudbury (Ontario, Canadà).

52 Super-Kamyokande diametro = 39.3 m, altezza = 42 m bersaglio: ton di acqua visto da fototubi di 50 cm di diametro circondato da involucro di acqua spesso 2,5 m visto da 1885 fototubi da 20 cm di diametro Rivelati e per effetto Cherenkov

53 Subdury Neutrino Observatory (SNO) Evidenza di oscillazioni dei neutrini solari SNO osserva neutrini solari, e quindi se ci mettiamo nell ipotesi di NON oscillazioni ci aspettiamo di avere solo neutrini elettronici e quindi un flusso di neutrini misurato con le CC uguale a quello con CN. INVECE 0.3 In questo modo SNO ha dimostrato che sulla Terra non arriva una componente pura di neutrini elettronici ma che questi si trasformano, nel loro viaggio verso la terra, in neutrini mu o tau

54 Subdury Neutrino Observatory (SNO) Evidenza di oscillazioni dei neutrini solari È possibile ora calcolare il flusso di ν e emesso dal sole Φ(ν e )(arrivati a terra) + Φ (ν µ,τ )(arrivati a terra) = Φ (ν e )(emessi dal sole) SNO SK-SNO (5.44 ± 0.99 ) x 10 6 cm -2 s -1 exp (5.15 ) x 10 6 cm -2 s theo The Bahcall s Glory

55 Risultati 10 6 cm -2 s -1. Φ e 1.75±0.12 SNO Φ e3 2.39±0.34 SNO Φ e3 2.32±0.08 Super-K Φ e3 -Φ e 0.64±0.40 SNO Φ e3 -Φ e 0.57±0.17 SNO+ Super-K. Φ x 3.69±1.13 SNO Φ e3 /Φ MSS (45.1±1.6)% Super-K Φ =Φ e +Φ x 5.44±0.99 SNO + Super-K. Φ MSS ~5.14 variazioni di sapore 0 per 3.3σ a probabilità dello 0.04% che essa possa essere zero Con grande probabilità, è avvenuta una variazione di sapore. Φ Φ MSS, ma errore grande

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57 Phys. Rev. Lett., 87(2001)071301

58 Cenno ai modelli stellari Il codice di Bahcall non è disponibile, ma in rete si trovano vari Files con le soluzioni numeriche in formato di file di testo. Ad esempio: oppure il sito di Bahcall direttamente:

59 Principi base di modellistica stellare Assunzioni di tutti i modelli: 1. Stella in equilibrio idrostatico 2. Energia trasferita solo per radiazioni, conduzione, convezione e perdita di neutrini 3. Reazioni termonucleari come unica sorgente di energia 4. Stella come sfera inizialmente omogenea

60 Principi base di modellistica stellare

61 Principi base di modellistica stellare

62 Codici per astrofisica nucleare MESA (Modules for Experiments in Stellar Astrophysics) FLASH Databases per astrofisica nucleare NACRE (Nuclear Astrophysics Compilation of REaction Rates) JINA-CEE KADONIS (Karlsruhe Astrophysical Database of Nucleosynthesis in Stars)

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71 Il flusso di neutrini... ad esempio! Che cosa si puo calcolare?

72 Il flusso di neutrini... ad esempio! Che cosa si puo calcolare?

73 Che cosa si puo calcolare?

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81 La trasparenza della barriera coulombiana vale 1 a energie elevate e decresce rapidamente al decrescere dell energia. Come sappiamo, ha un effetto rilevante alle energie tipiche sul sole. Per la valutazione di S(E) nei modelli solari, la trasparenza della barriera coulombiana è calcolata assumendo i nuclei nudi, ossia privi della nuvola elettronica atomica in quanto la materia solare è costituita da plasma. La sezione d urto è tratta da dati sperimentali ottenuti in laboratorio nello studio dell interazione nucleo-nucleo. Purtroppo, per la maggioranza delle reazioni la sezione d urto è misurata solo per energie superiori a quelle d interesse sul sole e l andamento ad energie inferiori è dedotto per estrapolazione sulla base di ipotesi che possono essere verosimili ma non vere. Questo può portare a erronee valutazioni del fattore astrofisico con conseguenze sull attendibilità delle previsioni dei modelli solari. In fig. 16 sono mostrati i valori del fattore astrofisico della reazione 7 8 p+ Be B + γ ottenuti nel corso di 45 anni per differenti estrapolazioni a energia zero: essi differiscono fra loro per più del 100% e la differenza diminuisce nel tempo! La necessità di conoscere il corretto andamento dei fattori astrofisici a energie molto basse ha avuto il merito di suscitare interesse per ricerche sperimentali in questo settore.

82 Negli esperimenti in laboratorio, la sezione d urto è ricavata dalla misura della frequenza d interazione e dal calcolo della trasparenza della barriera coulombiana. Va sottolineato che in questi esperimenti l interazione avviene fra nuclei vestiti, ossia avvolti dalla nuvola elettronica degli atomi in cui sono inseriti. La nuvola elettronica annulla il campo coulombiano prodotto dai nuclei all esterno della nuvola stessa e il potenziale elettrico efficace fra i nuclei assume la forma V Z r Z e r R detta potenziale schermato, dove il valore di R è dell ordine del raggio atomico. Ai fini di una corretta estrazione dai dati sperimentali della sezione d urto, il fattore γ e deve essere calcolato utilizzando il potenziale schermato invece di quello non schermato. A parità d energia, poiché il potenziale schermato decresce con r più rapidamente, la sua trasparenza è maggiore di quella del secondo. D altra parte, un valore elevato della trasparenza comporta un valore basso della sezione d urto e viceversa. E quindi evidente che, per determinare correttamente la sezione d urto a energie d interesse per il sole, è necessario effettuare misure a energie molto basse e conoscere in modo accurato il potenziale schermato. Infine, a parità di sezione d urto nucleare, il fattore astrofisico per nuclei nudi è minore che per nuclei vestiti.

83 Figura 17. In alto: sezione d urto della reazione 3 He+ 3 He 4 He + 2p ricavata dalla misura del fattore astrofisico. In basso: misura del fattore astrofisico (in MeV.barn) effettuata in vari esperimenti. La regione energetica d interesse per il sole è coperta dalla funzione di Gamow (vedi fig. 5 del cap. XII). (Strieder)

84 I risultati della prima misura di sezione d urto a energie solari riguardano la reazione 3 He+ 3 He 4 He + 2p Essi sono mostrati in fig. 17, dove nella parte alta è riportata la sezione d urto e nella parte bassa il fattore astrofisico. L andamento medio del fattore astrofisico ricavato sperimentalmente è descritto dalla linea continua che è estrapolata nella regione priva di dati. La linea punteggiata rappresenta il fattore astrofisico calcolato per nuclei nudi. In mancanza dei dati al di sotto di 25 kev, si sarebbe indotti a ritenere la linea punteggata come espressione del fattore astrofisico per i nuclei vestiti, con conseguente erronea valutazione della sezione d urto. Una delle difficoltà degli esperimenti in laboratorio sta nella bassa frequenza delle reazioni che è conseguenza del basso valore della trasparenza. Questi esperimenti sono affetti dai problemi tipici dei fenomeni rari, di cui si è parlato in altri contesti.

85 Espressione analitica del fattore astrofisico

88 A A a x C c c Il Metodo del Trojan Horse Studio di reazione di interesse astrofisico A(x,c)C selezionando il contributo quasi-libero di un opportuna reazione a tre corpi a(a,cc)b indotta ad energie maggiori rispetto all altezza della barriera coulombiana. b C Struttura a cluster nucleo a=x+b Break-up quasi libero di a b spettatore del processo virtuale x(a,c)c La reazione x(a,c)c avviene ad una energia E cm =E cc - Q 2body Ipotesi della PWIA (plane wave impulse approximation) La particella proiettile A interagisce con il solo cluster x del nucleo bersaglio; L interazione della particella incidente con il cluster x è la stessa che si avrebbe se tale cluster fosse isolato L energia di legame tra i costituenti b e x del nucleo è supposta trascurabile rispetto all energia del proiettile d 3 σ dω c dω C de C dσ N KF Φ(P s ) 2 dω Fattore cinematico Distribuzione di impulsi del nucleo spettatore Sezione d urto di nucleo nudo del processo A(x,c)C

89 Applicazione del THM: studio della reazione 10 B(p,α) 7 Be tramite la reazione a tre corpi 2 H( 10 B,α 7 Be)n 10 B α Nucleo cavallo di Troia 2 H 2 H p 7 Be n struttura a cluster del deuterio d=p+n; energia di legame 2.2 MeV distribuzioni di impulsi nota: massimo a p s =0 barriera coulombiana 10 B- 2 H = 1.80 MeV Esperimento condotto presso i Laboratori Nazionali del Sud (Catania) Ebeam( 10 B)=24.4 MeV & Ibeam( 10 B)=1 na 10 B ++ CD 2 7 Be. d=57cm θ=6.9 ±2.5 Spessore target CD µg/cm 2 Disposizione rivelatori attorno agli angoli quasi-liberi. 7 Be 10B α α. d=35cm θ=8.2 ± 4 α. d=33cm θ=17.9 ± 4.3

90 Risultati preliminari Sezione d Urto TEST Per poter confrontare i dati estratti con il THM con quelli ottenuti in maniera diretta occorre introdurre la penetrabilità attraverso la barriera Coulombiana e normalizzare ai dati diretti. THM Direct, (Angulo1993) screening ESTRAPOLAZIONE Dati diretti Dati THM Fattore Astrofisico S(E)= Eσ(E)exp(2πη)