SCUOLA PRIMARIA Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore) LIM, immagini, fiaba

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1 Obiettivi di apprendimento Leggere Comprendere Elaborare Inventare e ipotizzare SCUOLA PRIMARIA Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore) Decodificare un testo, Lettura o Lavoro collettivo Testi scritti. pc, Due comprenderne il significato, invenzione di una LIM, immagini, elaborarlo. fiaba fotografie. Partendo da dati conosciuti, inventare nuovi elementi che caratterizzino la storia. Formulare ipotesi per trovare soluzioni ai quesiti posti. Arricchimento della fiaba con nuove situazioni e con un quesito da risolvere Attività in piccoli gruppi e/o collettiva, spontanea o guidata dall adulto in relazione all età degli alunni Strumenti manuali per la scrittura e uso di pc per videoscrittura e disegno. LIM Due/ quattro Valutazione degli obiettivi di apprendimento Gli obiettivi sono stati conseguiti dalla totalità degli alunni Elaborati Disegni Valutazione della competenza Essere in grado di riferire e rielaborare ciò che è stato letto. Essere in grado di smontare, ricostruire ed arricchire un testo. Essere in grado di rispondere a quesiti. Essere capaci di formulare ipotesi pertinenti e verificabili Manipolare Elaborare e confrontare Utilizzare materiali diversi e strumenti idonei per trovare soluzioni a quesiti anche geometrici. Avviare e/o consolidare i concetti topologici. Riflettere sulle attività svolte. Confronto tra i lavori dei gruppi. Considerazioni e scoperte. Superamento di difficoltà attraverso le esperienze partiche Disegnare, ritagliare, abbinare, progettare traslare, ruotare, capovolgere Realizzazione di pavimentazioni utilizzando piastrelle di varie forme, materiali e dimensioni. Scoperta delle figure geometriche atte a ricoprire un piano. Attività in piccoli gruppi e individuale. Uso di ambienti diversi dall aula. Attività in gruppi collaborativi. Carta, cartone, schede, forbici, das, colori, riga, goniometro, compasso, strumenti di misura Conversazioni, dialoghi, scambi verbali e materiali. Quattro/s ei Due/ tre Valutazione dei singoli gruppi, collettiva e dell insegnante Mediante l osservazione diretta, la registrazione dei dialoghi e la stesura di protocolli. Essere in grado di rispondere a quesiti. Essere capaci di impegnarsi in attività laboratoriali. Essere capaci di intervenire in una conversazione in modo adeguato. Riconoscere e rispettare l opinione altrui. Saper apprezzare gli altri. Avviare e/o rafforzare la metacognizione 1

2 Livello scolare: classe seconda Scuola primaria L. Da Vinci Montevarchi I.C. Magiotti Docente: Loretta Sestini con la collaborazione dei colleghi (Caterina Porcelli e Brunero Burbassi) e di due genitori Descrizione dell esperienza L esperienza è stata condotta in una classe seconda costituita da 25 alunni; la composizione della classe è piuttosto eterogenea: 15 femmine e 10 maschi, 8 alunni stranieri, un alunno con insegnante di sostegno, alunni estremamente vivaci, curiosi, ma anche frettolosi che hanno bisogno di incanalare la loro esuberanza e di mettere ordine nelle loro conoscenze, nonché riflettere e fermare le loro scoperte e intuizioni. Tutto ha avuto inizio dopo la lettura del sunto della fiaba LA BELLA ADDORMENTATA NEL BOSCO, trovata nel libro di testo in uso nella classe. Al termine della lettura l insegnante ha chiesto: - Cosa avrà trovato la principessa Aurora nel castello del suo principe Filippo? Sono emerse numerose ipotesi. che si sono ccluse con un problema da risolvere: - La principessa Aurora vuole rendere il castello più accogliente e ordinato; perciò decide di far eseguire dei lavori di rinnovamento. Comincia chiamando a corte i migliori architetti, disegnatori, arredatori e.muratori, i quali devono provvedere a rinnovare la piastrellatura dei pavimenti. Vogliamo aiutarli, proponendo delle soluzioni trovate da noi? Così i bambini hanno cominciato ad individuare le varie stanze del castello: la cucina e il soggiorno la camera da letto la sala del trono la stanza del tesoro la sala da ballo la stanza dei giochi la biblioteca la stanza segreta la stanza delle meraviglie la stanza dei profumi la stanza delle pozioni. Per ciascuna stanza hanno realizzato a coppie o individualmente dei disegni con mattonelle da loro inventate, diverse per le forme, per i colori usati e le combinazioni. Questa è stata la prima fase del lavoro: i progetti 2

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5 I bambini eseguono i progetti dei pavimenti senza nessuna indicazione da parte dell insegnate, sono liberi di usare le forme e i colori che preferiscono. Lavorano con interesse, cominciano ad usare strumenti come lapis ben appuntito, righello soprattutto per le linee in diagonale. I disegni vengono eseguiti in più momenti. I pavimenti finiti e colorati Stanza del tesoro Camera da letto Sala del trono Sala da ballo Stanza dei giochi Cucina 5

6 Soggiorno Sala delle pozioni Stanza segreta Stanza segreta Stanza dei profumi ( prototipo) Salotto delle meraviglie Biblioteca Stanza dei profumi Modello uguale per tutti 6

7 Terminata questa fase di creatività è sorto un altro problema: - Dove mettiamo i nostri pavimenti? Risposta corale: - Nel castello!! A questo punto abbiamo chiesto aiuto ai genitori affinchè ci aiutassero a realizzare un castello per Aurora e Filippo. Ecco il progetto Il castello prende forma. Dietro Davanti 7

8 prima dopo infine 8

9 Tutto è pronto: i progetti sono terminati, le piastrelle hanno ricoperto completamente il pavimento meno che uno. Queste piastrelle, quadrate e rettangolari abbinate, non coprono tutto il foglio, resta una striscia bianca. Che delusione per le due bambine Che hanno fatto il progetto! Anche un altro bimbo incontra delle difficoltà: le forme da lui scelte, su due lati del foglio non coprono completamente. Lui si guarda intorno, nell aula e vede che in fondo alla nostra stanza ci sono le mattonelle non intere, tagliate; allora fa anche lui lo stesso e colora tutti i pezzi di rosso. Le due bambini fanno un sospiro di sollievo: non sono le sole a non aver avuto fortuna 9

10 Ogni stanza non ha solo il pavimento, ma anche una proposta di arredo 10

11 Tutti i bambini sono orgogliosi del loro lavoro! 11

12 Qualche giorno più tardi i bambini trovano sui banchi dei contenitori, li aprono e vedono dei modellini di mattonelle con forme ben precise: rettangoli quadrati (grandi e piccoli) forme colorate triangoli, quadrati, pentagoni, esagoni, ottagoni) 12

13 I bambini conoscono bene queste forme, perché le hanno costruite ed analizzate in passato con i bastoncini componibili. I triangoli (i tetti) I quadrati (le mattonelle) il rettangolo ( la tessera) il parallelogrammo ( la tessera deformata) Quadrati e rombi 13

14 Riconoscono e sanno elencare la differenza tra quadrato (tutti i lati uguali) e rettangolo (due lati lunghi e due corti) Ricordano che il rombo e il quadrato messo con una punta in alto non sono uguali perché anche se i lati hanno la stessa lunghezza - gli angoli del rombo non sono tutti uguali ( se questa fosse la casa di un topolino e lui avesse ogni angolo pieno di formaggio, nel rombo ne mangerebbe a volte poco e a volte tanto; invece nel quadrato avrebbe sempre tanto formaggio, sempre la stessa quantità ) Le forme trovate nei contenitori vengono distribuite ai gruppi che si sono formati, composti da due alunni ciascuno. Cominciano a giocare liberamente con le forme di cartone, plastificate, disponendole sul banco: alcuni gruppi ne hanno poche, altri tante. Ogni realizzazione viene denominata e descritta e in poco tempo sui banchi c è una grande varietà di figure. Ne riporto alcune a titolo di esempio, ma in realtà sono state oltre 150 le combinazioni diverse ottenute. E nessuno voleva smettere! 14

15 Primi tentativi Quadrifoglio Un albero Una stella e una carta da gioco 15

16 Una rete Una farfalla Un pavimento Un ape Un pagliaccio che piange per la felicità La capanna di Biko 16

17 La sfinge Un gatto Un bruco La scacchiera Topolino sotto le stelle Le iniziali del nome 17

18 Un villaggio con il ponte Uno scoglio con il faro Un uomo con i fiori Arlecchino con le torte in mano La via lattea Un ritratto di donna 18

19 La giraffa La galassia La tartaruga Bandiera europea Cielo stellato La torre Eiffel 19

20 Paesaggio innevato Torre di Pisa Piramide egizia Cosa riuscirete a fare con tutte queste forme? ECCO GLI ULTIMI TENTATIVI: 20

21 ci divertiamo ad inventare. 21

22 Dopo il gioco libero, viene chiesto ai bambini di provare ad usare quelle stesse forme per cercare di realizzare altri pavimenti per il nostro castello, con - una sola forma - oppure più di una. Cominciano i tentativi, alcune volte con successo, altre volte con difficoltà perché i pezzi non bastano o non coincidono.. Quattro ottagoni lasciano uno spazio vuoto in mezzo, ci vorrebbe un quadrato di loro.. 22

23 con i triangoli..non è facile.. non si copre.. ogni tanto si forma la casina delle api 23

24 ..i quadrati rossi non ci bastano ma stanno bene vicini, non rimane il vuoto in mezzo... noi abbiamo tanti quadrati bianchi. ora si va di sotto 24

25 . uffa, si spostano sempre... non vi scoraggiate, continuate.. ce l abbiamo quasi fatta! 25

26 .. i nostri esagoni stanno bene vicino, come nel pavimento di Samuele e Andrea, ma ci vogliono i triangoli di Giulia. sono un po grandi, ma se si ritagliano vanno bene, ma ce ne vogliono ancora tanti. 26

27 maestra non ci viene!.. non si possono accostare, giro e rigiro ma non torna Se facciamo un fiore stanno bene vicini.. Però c è un vuoto grande dento, come facciamo? Non lo so basta, queste forme non mi piacciono. 27

28 I bambini hanno compreso chiaramente che solo alcune forme geometriche coprono il foglio completamente: - il quadrato può stare anche da solo - l esagono si unisce con facilità - l ottagono ha bisogno di essere aiutato da altri pezzi ( quadrato o rombo) 28

29 Comportamento degli studenti L attività è stata accolta con notevole entusiasmo da parte dei bambini: all inizio si è trattato di pura curiosità per la lettura di una fiaba conosciuta dalla maggior parte di loro; successivamente si sono sentiti coinvolti nel formulare una continuazione della fiaba classica e stimolati a cercare soluzioni al problema che la protagonista ha posto, infine suddivisi in piccoli gruppi hanno dato libero sfogo alla loro fantasia e creatività per realizzare la pavimentazione delle stanze del castello. Un castello vero, realizzato con la collaborazione dei genitori, dipinto e completato da loro stessi con l aiuto degli insegnanti. Ma la parte più coinvolgente è risultata sicuramente quella conclusiva, durante la quale i gruppi hanno giocato con i modellini di forme geometriche regolari, già predisposti: sono riusciti a realizzare prima figure astratte o concrete, poi a tassellare il piano con i pezzi a disposizione, alcune volte coprendolo completamente, altre volte arrendendosi. Apprendimento: successi e difficoltà Queste attività hanno contribuito a sviluppare la trasversalità degli apprendimenti, dal momento che hanno coinvolto le abilità linguistiche (lettura, comprensione, rielaborazione, descrizione), espressive (la creatività, l educazione all immagine), scientifiche (la capacità di formulare ipotesi, sperimentarle e verificarle); hanno favorito la scoperta di termini nuovi e specifici; hanno consentito di manipolare, costruire, provare con successo e invano; sicuramente costituiranno la base sulla quale si fonderanno le abilità geometriche future; infine ma non ultimo hanno rafforzato la socializzazione, la collaborazione, lo scambio, il lavoro in gruppo e individuale Relativamente ai concetti geometrici prefissati (individuazione di forme atte a tassellare il piano) i bambini hanno verificato che solo alcune lo consentono per le loro particolari caratteristiche: - anche se lo giro, il quadrato è sempre uguale, non è come il rettangolo o il ronbo; - il pentagono non è conveniente; - l esagono è bello perché si può fare anche con sei triangoli speciali; - l ottagono ha bisogno di aiuto, di altre forme; - il nostro triangolo somiglia al quadrato perché lo puoi girare e rigirare. e un po funziona. Quando i bambini hanno incontrato difficoltà hanno cercato aiuto: - dall insegnante - dai compagni - oppure sono stati invitati a osservare con attenzione ciò che li circonda - spesso dalle conversazioni collettive sono scaturite soluzioni, poi condivise da tutti. Valutazione La verifica del lavoro svolto è stata costantemente monitorata attraverso l osservazione diretta dell insegnante e con la realizzazione di schede finali. 29

30 Livello scolare : classe seconda primaria Scuola : I.C. MOCHI Levane Docenti: Bargellini Rebecca Descrizione dell esperienza Il lavoro è iniziato dall elaborazione di una fiaba dove gli alunni si sono divertiti ad inventarla, dando loro lo scopo di dover piastrellare i pavimenti di un castello incantato. L esperienza si è svolta principalmente in classe. Gli alunni, in un primo momento,hanno iniziato ha denominare le varie figure geometriche di loro conoscenza in seguito hanno studiato le loro caratteristiche principali, in particolare quelle del quadrato, rettangolo, rombo, triangolo,pentagono e cerchio. In seguito abbiamo osservato il pavimento della nostra aula e gli altri pavimenti che completano la scuola. I bambini hanno detto le loro impressioni, descrivendo le forme, i colori, i motivi e le successioni. Dopo sono stati invitati ad osservare le varie mattonelle e pavimentazioni delle loro abitazioni. In un secondo momento sono stati dati loro dei blocchi logici da poter manipolare e dove loro provavano a creare le loro tassellazioni con le varie figure messe a loro disposizione. In un altro momento ho distribuito diverse coppie di figure cartonate dove i bambini provavano a incastrarle tra loro creando dei pavimenti. L indicazione data è stata quella di provare a non lasciare degli spazi vuoti. In seguito questo lavoro è stato fatto su carta dando loro delle schede a griglia da completare e colorare. I bambini hanno realizzato con l aiuto di schede delle vere e proprie tassellazioni, colori, lasciando spazio alla loro fantasia e creatività. alternando figure e Gli alunni si sono impegnati anche in alcuni giochi geometrici alla L.I.M, dove dovevano ricoprire dei piani come quadrari e rettangoli con poligoni anche non regolari. In conclusione i ragazzi hanno prodotto dei pavimenti su carta formato A4 e un grande cartellone, utilizzando matita righello e molti colori, con figure come quadrato, rettangolo, pentagono,triangolo e rombo arrivando alla conclusione che non è possibile tassellare il piano con il cerchio in quanto rimarrebbero degli spazi vuoti. 30

31 Comportamento degli studenti Gli alunni hanno svolto il lavoro con entusiasmo e impegno. Hanno lavorato sia in modo individuale che a coppie ma anche in gruppo in un rapporto di reciproco scambio sia di idee che di ipotesi, aiutandosi vicendevolmente. 31

32 Hanno sentito il bisogno di creare dei pavimenti sempre più ricchi e colorati da poter far vedere e spiegare a tutta la classe in un clima di sana competizione. 32

33 Apprendimento: successi e difficoltà Gli studenti inizialmente sono stati molto contenti di provare a scoprire quali forme potessero tassellare un piano, anche se nel corso del progetto hanno trovato difficoltà nel fare incastrare tra loro varie figure come ad esempio il pentagono, poi è stata tutta una scoperta. Iniziando da una o al massimo due figure sono arrivati ad utilizzarne anche tre o quattro. Alcuni bambini sono riusciti a tassellare il piano solo con poligoni non regolari mentre la maggior parte utilizzando tutta la loro creatività sono riusciti a disegnare forme geometriche perfette. Man mano che gli alunni manipolavano o disegnavano le figure a gruppo denominavano le varie caratteristiche, quasi facendo a gara a chi ne diceva di più. Valutazione La valutazione è stata fatta in itinere. 33

34 Livello scolare: classi II e III della Scuola Primaria Giotto, Mercatale Durata: Marzo, Aprile, Maggio 2014 Docenti: Cecilia Neri, Susanna Morandini In tutte e tre le classi si è lavorato sul progetto inizialmente in modo uguale, differenziando poi i percorsi, rispetto alle conoscenze e alle competenze specifiche delle età degli alunni. Siamo partiti con l inventare un breve racconto: C era una volta un re e una regina. E stato proposto, successivamente, di rappresentare il castello abitato dai reali e di provare a disegnare qualche pavimento a piacere legato alla storia. Ai bambini, divisi in piccoli gruppi (3/4 bambini per gruppo), sono state fornite delle fotocopie su cartoncini colorati A4 di forme geometriche dello stesso tipo. Ritagliate le fotocopie, ogni gruppo aveva a disposizione tante figure tutte uguali. Ai singoli gruppi è stato chiesto di ricoprire il piano del proprio banco con i loro poligoni, senza sovrapporre i pezzi, cercando di non lasciare buchi. I bambini sono stati stimolati a utilizzare le figure come mattonelle del pavimento del loro castello incollandole poi su un foglio. Hanno scoperto le combinazioni che funzionano, usando un solo tipo di figura per volta. E stato molto importante favorire un momento di confronto tra i vari gruppi: ogni gruppo ha mostrato i propri pavimenti al resto della classe e sono stati discussi i risultati ottenuti. Siamo arrivati alla conclusione che possiamo riuscire a fare un pavimento con tutte le forme che erano state fornite (triangoli equilateri, quadrati, pentagoni regolari, esagoni regolari, ottagoni regolari) eccetto che con pentagoni e ottagoni. Inoltre è stato semplice vedere che anche con rettangoli, rombi e parallelogrammi riusciamo a piastrellare senza lasciare spazi vuoti. Nella fase successiva abbiamo osservato e descritto con quali movimenti delle mattonelle si possono ottenere i pavimenti per introdurre intuitivamente i concetti di: -traslazione come trascinamento della figura -rotazione come far girare la figura intorno ad un punto -simmetria assiale come figura allo specchio Gli alunni hanno notato che le figure che non tassellavano, creavano comunque un ritmo e che gli spazi rimasti vuoti potevano essere riempiti con un altra figura, un altro poligono che ripetendosi permetteva di ricoprire l intera superficie. Classe II A questo punto il lavoro è continuato individualmente: sono state fornite delle fotocopie con griglie corrispondenti alle combinazioni che funzionano (quadrati, triangoli, esagoni, parallelogrammi, rombi, rettangoli ) ed è stato chiesto di realizzare tassellazioni artistiche variamente colorate. Infine tutto il materiale prodotto è stato raccolto in un librino che i bambini porteranno a casa in occasione della fine dell anno scolastico. Classe III Il lavoro è continuato a gruppi, anche rispondendo alle richieste dei reali per mettere in evidenza le difficoltà delle istanze che chiedevano di tassellare con i pentagoni e con gli ottagoni. Oltre a evidenziare che soltanto alcune figure davano la possibilità di far coincidere i lati senza lasciar spazi vuoti, gli alunni hanno scoperto che il semplice quadrato, rettangolo potevano creare pavimentazioni diverse, alternando i colori o facendo all interno del poligono un fregio, una linea, un altro poligono Gli alunni hanno sperimentato che forme diverse riprese dalle cornicette, potevano servire al medesimo scopo, ossia pavimentare il piano. Sempre a gruppi si sono cimentati nel creare tassellazioni con due diverse figure geometriche. Attualmente e individualmente, stanno creando il proprio pavimento. 34

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36 Conclusione Il lavoro è stato sicuramente proficuo e la geometria presentata in questo modo più accattivante e divertente. Anche l organizzazione in piccoli gruppi ha permesso a tutti i bambini di partecipare attivamente al lavoro, dando ognuno di loro il proprio contributo. La realizzazione del progetto ha permesso, infatti, agli alunni di: -sentirsi protagonisti attivi nel processo delle conoscenze geometriche -evitare il formarsi di misconcezioni -lavorare in gruppi collaborativi -acquisire divertendosi conoscenze, abilità e competenze in geometria - scoprire strategie per la risoluzione di problemi geometrici attraverso problem solving ed esperienze pratiche che hanno favorito gli apprendimenti anche per coloro che presentano una qualche difficoltà. Valutazione Il progetto è stato positivo e le ricadute didattiche sono state evidenti. La valutazione del lavoro progettato si è svolta in itinere con attività individuali e di gruppo che hanno evidenziato l acquisizione di nuove conoscenze e competenze. Ampliamento del progetto Osservazione della natura e scoperta delle forme che si ripetono per tassellare lo spazio: cellette delle api, cellule vegetali, corteccia degli alberi. 36

37 Livello scolare: classe 4 quarta Scuola primaria di Pergine Valdarno Docente: M. V. Casini Descrizione attività FINALITA Migliorare la qualità della didattica e dell apprendimento nella matematica per il successo formativo degli alunni. Collaborare tra tutti li ordini di scuola dell Istituto, favorendo la condivisione delle varie attività svolte e la comunicazione dei risultati raggiunti. Rendere gli alunni protagonisti della costruzione del sapere attraverso la creatività, la manipolazione collegando la matematica alle realtà. OBIETTIVI FORMATIVI Alimentare negli alunni pratiche riflessive ed argomentative attraverso attività di osservazione, esplorazione e manipolazione, dando il giusto valore all apprendimento cooperativo, alla didattica laboratoriale e al percorso di problem solving. Stimolare l utilizzo e la costruzione di un linguaggio scientifico appropriato. Rispettare i diversi stili cognitivi, valorizzando l esperienza e le conoscenze degli alunni. Inserire l utilizzo delle nuove tecnologie presenti in classe (LIM). Affinare negli alunni la manualità e la coordinazione oculo-manuale. 37

38 OBIETTIVI SPECIFICI Il progetto, strutturato in cinque fasi, ha mirato al raggiungimento dei seguenti obiettivi specifici: manipolare e scoprire forme geometriche; osservare e descrivere forme e figure geometriche; elaborare pavimentazioni; confrontare i risultati tra i vari gruppi; ipotizzare soluzione per realizzare le pavimentazioni DURATA Il progetto si è svolto nel 2 quadrimestre e le attività sono state strutturate in lezioni frontali e attività laboratoriali di gruppo. DISCIPLINE COINVOLTE Italiano Arte e Immagine Geografia Tecnologia. MATERIALE Fogli, cartoncini, pennarelli, riga, matite, forbici METODOLOGIA Le attività proposte saranno organizzate a piccoli gruppi per favorire durante il lavoro, il confronto in un clima di ricerca, condivisione e collaborazione. Gli alunni saranno sollecitati a riconoscere i problemi, porre domande, cercare risposte e mettere in discussione le varie proposte formulate rispettando le idee degli altri. Il ruolo dell insegnante sarà quello di guidare gli alunni nel percorso di scoperta cercando di suscitare il loro interesse. Al termine di ogni fase si proporrà un momento di rielaborazione utile per consolidare i concetti acquisiti. 38

39 VALUTAZIONE Al termine delle attività il progetto verrà valutato dagli stessi alunni mediante un semplice questionario volto a stabilire sia il livello di gradimento sia i contenuti appresi. Comportamento degli studenti L attività laboratoriale ha avuto inizio fornendo agli alunni diverse forme geometriche (quadrati, rettangoli, triangoli, rombi, pentagoni ed esagoni) su cartoncini da ritagliare. 39

40 Successivamente gli stessi sono stati stimolati a utilizzare le figure come mattonelle di un pavimento; nello specifico, l insegnante ha gradualmente condotto i bambini alla scoperta delle varie combinazioni che possono realizzarsi utilizzando le singole tessere, dapprima usando un solo tipo di mattonella, poi due e infine tre tipi. 40

41 Ecco alcuni nostri lavori Durante la realizzazione di questo lavoro, i ragazzi si sono soffermati nel descrivere i movimenti delle mattonelle che era possibile eseguire per ottenere i diversi pavimenti. Gli alunni quindi hanno potuto osservare i concetti di : traslazione come trascinamento della figura; rotazione come far girare la figura intorno a un punto; simmetria assiale come figura allo specchio. Nella fase successiva, i ragazzi hanno liberamente elaborato, in piccoli gruppi, tassellazioni artistiche variamente colorate e poi hanno avuto modo di confrontare le stesse per poterne ammirare la creatività. 41

42 In ultimo, è stato realizzato un lavoro per eseguire la pavimentazione di un metro quadrato. Agli alunni sono stati forniti quadrati che misuravano 10 cm x 10 cm che loro hanno tassellato con poligoni regolari. SCOPERTA I ragazzi hanno osservato che per coprire perfettamente il piano, la somma di tutti gli angoli doveva essere di 360. Successivamente, con questi quadrati hanno costruito il metro quadrato. 42

43 Apprendimento: successi e difficoltà Quest esperienza laboratoriale ha segnato sicuramente un successo didattico, non solo per l entusiasmo e la partecipazione attiva dei ragazzi, soprattutto a livello manipolativo e creativo, manifestatasi durante la realizzazione del progetto, ma anche per la positiva ricaduta degli obiettivi raggiunti a livello interdisciplinare. L'apprendimento, infatti, è avvenuto in una situazione diversa da quella tradizionale; utilizzando il metodo dell esperienza, si è registrato un coinvolgimento attivo degli alunni nella costruzione delle proprie conoscenze e la loro capacità di aver saputo affinare le stesse in abilità. La programmazione, quindi, si è trasformata in progettualità dove l'interdisciplinarietà stessa ha trovato terreno fertile per diventare un elemento naturale ed essenziale per lo sviluppo, in ultimo, di competenze. 43

44 Livello scolare: classe quarta, scuola primaria di Ambra Docente: Ornella Brogi La classe quarta della scuola primaria di Ambra è composta da n. 21 alunni di cui 9 femmine e 12 maschi e due alunni stranieri. Il progetto sulle tassellazioni è il continuo del progetto d Istituto sul Laboratorio del Sapere Scientifico avente per argomento Avvio alla misurazione degli angoli. Attraverso il primo progetto, gli alunni hanno iniziato a riconoscere e poi a misurare gli angoli con il goniometro; attraverso l uso delle squadre, hanno compreso che la somma degli angoli interni di un triangolo è di 180, sempre attraverso l osservazione delle squadre hanno intuito le caratteristiche del triangolo. E stato a questo punto che ho iniziato il progetto Sigma. DESCRIZIONE DELLE VARIE FASI DELL ESPERIENZA I FASE: LUNEDI 14/04/2014 ore 2 Ho fotocopiato poligoni regolari e ho invitato gli alunni a ritagliarli, visto che la loro manualità è abbastanza scarsa e infatti è stata un impresa. II FASE: MARTEDI 29/04/2014 ore 2 Ho diviso gli alunni in cinque gruppi, sempre fissi, ed insieme abbiamo eseguito una lettura del loro libro di testo: Il castello di Dracula. Abbiamo analizzato il testo e poi usando la tecnica del Brain-storming ho chiesto ai bambini: Il castello di Dracula era composto da varie stanze, ogni stanza aveva un pavimento, ma questo era vecchio e sciupato. Vogliamo provare noi a pavimentare le varie stanza del castello, come possiamo fare? L entusiasmo è stato al massimo, non avevano mai svolto un esperienza simile, ma allo stesso tempo alcuni di loro si sono posti un problema: Come facciamo? Li ho rassicurati e ad ogni gruppo ho consegnato una busta trasparente contenente vari tipi di poligoni e un coperchio di scatola da scarpe che rappresentava una delle stanze del castello. Poi ho chiesto: Con le figure che trovate dentro le buste trasparenti, provate a pavimentare la vostra stanza, senza lasciare spazi vuoti. I bambini si sono messi al lavoro, ma dopo poco si sono accorti che con alcuni poligoni non era possibile pavimentare, restavano spazi vuoti, altri invece, usando rettangoli e quadrati, hanno pavimentato la loro stanza. Alcuni di loro, quelli che hanno maggiori difficoltà a livello spaziale e manuale, inizialmente si sono mostrati disorientati. E seguito un confronto tra i vari gruppi, i quali si sono anche scambiati le buste per provare le esperienze dei compagni. Quindi sono arrivati alla conclusione che è possibile piastrellare usando poligoni regolari quali quadrati, rettangoli, esagoni e triangoli equilateri, rombi e parallelogrammi; con pentagoni e ottagoni non è possibile pavimentare. E seguita la verbalizzazione scritta III FASE: GIOVEDI 08/05/2014 ore 2 Gli alunni hanno riproposto nel quaderno le loro pavimentazioni. A questo punto osservando le mattonelle, gli alunni prima hanno classificato i vari poligoni in triangoli, quadrilateri, parallelogrammi e fatto la mappa concettuale. Di seguito hanno individuato le caratteristiche dei vari poligoni: lati, angoli, vertici, diagonali, altezze e perimetro. Questa attività è stata importante poiché ha permesso ai bambini non di acquisire le regole, ma di scoprirle. Osservando ogni poligono, loro stessi hanno costruito le formule per trovare il perimetro, addirittura, i più riflessivi hanno costruito anche le formule inverse. 44

45 IV FASE: GIOVEDI 15/05/2014 ore 2 Oggi gli alunni hanno provato a piastrellare con due poligoni diversi. Anche oggi hanno scoperto che non sempre usando due poligoni è possibile piastrellare. E seguito il confronto tra gruppi, quando un gruppo si accorgeva che i due poligoni che possedeva non gli permettevano di piastrellare, chiedeva nuove figure agli altri gruppi, due gruppi hanno discusso un po per avere i poligoni che gli occorrevano. V FASE: MERCOLEDI 28/05/2014 ore 2 Ogni singolo alunno, ha riproposto le possibili pavimentazioni sul quaderno. Infine ho iniziato a far porre ai bambini l attenzione sugli angoli del pavimento che avevano costruito. Ho chiesto: Osservate gli angoli dei vari poligoni, quale scoperta possiamo fare? Inizialmente, per introdurre la discussione, ho posto una domanda molto vaga per farli ragionare. Devo dire però, che per gli alunni, anche con domande più mirate e con l aiuto del goniometro, è stato difficile giungere alla conclusione che è possibile piastrellare anche con più poligoni, se la somma degli angoli dei vari poligoni che convergono al vertice è di 360. Alcuni di loro si sono resi conto che alcune delle loro risposte non erano del tutto pertinenti alla domanda. Una volta fatta questa scoperta, si sono divertiti ancora di più a piastrellare anche con tre poligoni, ma in questo caso è stata dura. COMPORTAMENTO DEGLI ALUNNI L attività è stata gradita dagli alunni, si sono impegnati ad eccezione di un esiguo numero di alunni che quando propongo attività giocose, giocano invece di eseguirle seriamente. Lavorando a piccoli gruppi gli alunni hanno sviluppato ulteriormente il senso di collaborazione e di socializzazione, ad eccezione di due gruppi che dalla frenesia di pavimentare con due poligoni, hanno leggermente discusso per avere le figure geometriche. Riporto i commenti di ognuno dei cinque gruppi. Gruppo n. 1 Questo progetto ci è sembrato divertente, ma in certe situazioni è stato un po difficile quando dovevamo fare le pavimentazioni con due poligoni. Gruppo n. 2 In questo progetto di geometria, durante la pavimentazione, il gruppo n. due si è divertito molto. Durante questa esperienza istruttiva abbiamo imparato le figure geometriche e siamo stati fortunati ad avere una maestra così intelligente e ingegnosa. Passo dopo passo abbiamo imparato le caratteristiche per pavimentare e quelle delle figure geometriche piane, cioè i poligoni. Gruppo n. 3 E stato un progetto molto bello ed entusiasmante. Abbiamo imparato cose nuove. Grazie alla maestra. Gruppo n. 4 Questo progetto è stato molto bello. Alcuni momenti sono stati difficili perché non riuscivamo a mettere delle figure insieme alle altre per piastrellare. E stato molto divertente collaborare assieme e speriamo che l anno prossimo si rifaccia un altro progetto divertente come questo. Gruppo n. 5 Noi ci siamo divertiti molto e vorremo rifarlo perché ci siamo divertiti. Però era un po complicato mettere insieme le figure. Infine il progetto di geometria è stato molto bello e vorremmo rifarlo. DIFFICOLTA - Riconoscere che l ampiezza dell angolo non cambia se prolunghiamo i segmenti. - Circoscrivere l ampiezza angolare alla parte di piano vicino al vertice e non considerarla come estendibile. - Creare una tassellazione con due poligoni - La somma degli angoli dei vari poligoni che convergono nello stesso vertice è di 360, solo così posso piastrellare. 45

46 SUCCESSI - Intuire le varie parti dei poligoni: lati, vertici, angoli, diagonali, altezze e perimetri. - Classificazione dei poligoni. - Intuire il perimetro e scoprire le formule per calcolarlo, anche inverse. - Sviluppo della collaborazione all interno di un gruppo - VALUTAZIONE La modalità di verifica, sulla quale mi sono basata prevalentemente, è stata l osservazione diretta e le risposte che hanno dato i singoli alunni alle domande poste dall insegnante. A fine del lavoro, ogni alunno, in un foglio quadrettato di cinque millimetri, ha realizzato una pavimentazione libera. 46

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50 Livello scolare: classe quinta, scuola Primaria di Bucine Docente: Santina Pisano Attività - Tempi: da Febbraio a Maggio 2014 Abbiamo approfondito, nell ambito del laboratorio sulle tassellazioni, lo studio della tassellazione con esagoni regolari. Siamo partiti da un antica leggenda che decretò la nascita della Gran Fortezza di Palmanova, unica nel suo genere, in quanto la sua pianta a forma di stella a nove punte è geometricamente perfetta, sei strade convergono verso il centro, dove si trova una piazza di forma esagonale. Gli studenti hanno disegnato su cartoncino o altro materiale, utilizzando riga e compasso, esagoni regolari che sono stati poi ritagliati e utilizzati per tassellare il piano. Fase 1: La leggenda di Palmanova Il lavoro sull area dell esagono regolare prende spunto da un antica leggenda legata alla nascita della Gran Fortezza di Palmanova, in Friuli Venezia Giulia. Studiando questa regione i bambini sono rimasti affascinati da questa città geometricamente perfetta al cui centro si trova una piazza di forma esagonale. In questa prima fase è stata proposta un attività che stimolasse il senso di osservazione dei bambini e suscitasse la loro curiosità attraverso la visione alla LIM di un documentario e di immagini riguardanti Palmanova. Partendo da una struttura creata dall uomo, e che in base all antica leggenda è stata progettata prendendo spunto da una ragnatela caduta dal soffitto, i bambini hanno percepito, descritto e classificato figure utilizzando un modello concreto. Numerose sono state le domande e le osservazioni, dalle quali è scaturita un interessante discussione. In un secondo momento i bambini si sono trasferiti nell aula informatica, divisi in piccoli gruppi hanno trovato immagini, scritto la leggenda e le didascalie per realizzare un cartellone murale. Fase 2: Disegno geometrico Utilizzando gli strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura, i bambini hanno riprodotto l esagono in base alle descrizioni date dall insegnante, determinandone il perimetro e successivamente l area. Attraverso l attività pratica (disegno geometrico, ritaglio di cartoncino ecc.) siamo giunti ad una prima e ad una seconda scomposizione della figura, per giungere all origine delle formule per il calcolo della superficie. Fase 3: Tassellazioni di un piano La classe è stata divisa in quattro gruppi, utilizzando fogli di carta colorata A4 e seguendo le indicazioni dell insegnante, i bambini, con una tecnica di piegatura del foglio, hanno sviluppato tanti esagoni della stessa misura. In un secondo momento sono stati invitati a dare libero sfogo alla proprie fantasie procedendo alla realizzazione di cartelloni murali attraverso la tassellazione di un piano. 50

51 I cartelloni realizzati sono: La primula La primavera La piramide Il geome-ratto Fase 4: Pavimentazione di Piazza Grande Abbiamo deciso di riprodurre la piazza di Palmanova e di pavimentarla con piastrelle esagonali. Su un foglio di multistrato (legno) è stato sviluppato un esagono, il cui lato misura 40 cm. Utilizzando del das bianco abbiamo creato delle piastrelle di forma esagonale, il cui lato misura 5 cm. Le piastrelle sono state dipinte con colori a tempera e successivamente incollate con la colla vinilica sul piano esagonale. I bambini, partendo dai dati certi a loro disposizione, hanno sviluppato una situazione problematica per scoprire il numero di piastrelle occorrenti per pavimentare la piazza. VERIFICA E VALUTAZIONE Le verifiche sono state effettuate in modo da permettere di raccogliere informazioni il più possibile attendibili e veritiere in relazione alle conoscenze acquisite e alle abilità sviluppate. Sono state utilizzate: prove orali; prove oggettive scritte; partecipazione e metodi di lavoro degli allievi. produzioni grafiche; soluzioni di situazioni problematiche; osservazione diretta e sistematica degli atteggiamenti degli alunni EVENTUALI PUNTI DI CRISI E DI FORZA Il lavoro svolto anche se ha un contenuto nettamente inerente con la geometria è certamente interdisciplinare; la trasversalità dei contenuti si evidenzia nelle attività legate alle diverse discipline: geografia, storia, tecnologia informatica, arte e immagine, che hanno messo alla prova gli alunni consolidando le loro conoscenze pregresse e apportandone di nuove. Durante lo svolgimento del progetto si sono dimostrati interessati e incuriositi, numerose sono state le domande e le osservazioni pertinenti agli argomenti affrontati. E stato realizzato anche un video da cui sono tratte le immagini seguenti. 51

52 La leggenda di Palmanova 52

53 Cartellone murale PRIMA SCOMPOSIZIONE Disegno geometrico 53

54 Tassellazioni di un piano La Primula La Primavera La Piramide 54

55 Il geome-ratto Pavimentazione di Piazza Grande 55

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