Corso di aggiornamento per insegnanti sull apprendimento matematico dott.ssa Claudia Lipari

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1 Direzione Didattica Gioacchino Gesmundo A.A Corso di aggiornamento per insegnanti sull apprendimento matematico dott.ssa Claudia Lipari Secondo incontro- 8/2/2010

2 Programma: Primo incontro: Lo sviluppo del concetto di numero nel bambino Secondo incontro: Modelli cognitivi matematici La discalculia evolutiva Il test AC-MT per la valutazione delle abilità aritmetiche Terzo incontro: La soluzione dei problemi matematici Esercitazione pratica: lavori di gruppo Quarto incontro: Resoconto di casi e pianificazione di interventi Questionario corsisti e questionario valutazione corso

3 Le competenze di elaborazione numerica dipendono da diverse componenti cognitive (comprensione, produzione e calcolo) Conoscenza Numerica: insieme delle capacità che consentono ad un bambino di cogliere le quantità e le loro trasformazioni. Compiti di tipo semantico (quanto vale un numero rispetto a un altro): stima della numerosità, comparazione, serazione, conteggio Capacità di Calcolo: insieme dei processi che consentono di operare sui numeri mediante operazioni aritmetiche. Sono necessari: conoscenza dei simboli operazionali; fatti aritmetici; conoscenza delle procedure di calcolo.

4 SISTEMA DEL CALCOLO SIMBOLI OPERAZIONALI Simbolo ( + - x : ) Parola (più, meno, per e diviso) PROCEDURE Addizione Sottrazione Moltiplicazione Divisione FATTI ARITMETICI Addizione Sottrazione Moltiplicazione Divisione SISTEMA DEI NUMERI COMPRENSIONE VERBALE DI NUMERI (OTTO) PRODUZIONE VERBALE DI NUMERI (OTTO) PROCESSI LESSICALI ANALISI FONOLOGICA ANALISI GRAFEMICA PROCESSI LESSICALI ANALISI FONOLOGICA ANALISI GRAFEMICA PROCESSI COMPRENSIONE SINTATTICI (unità, decine,ecc. es.= centoquarantatré) PROCESSI COMPRENSIONE SINTATTICI (unità, decine,ecc. es.= PROCESSI DI TRANSCODIFICA COMPRENSIONE NUMERI ARABI (8) PRODUZIONE NUMERI ARABI (8) PROCESSI LESSICALI ANALISI DELLE CIFRE PROCESSI LESSICALI ANALISI DELLE CIFRE PROCESSI SINTATTICI COMPRENSIONE ORDINE DELLE CIFRE (unità decine ecc. es= 123) PROCESSI SINTATTICI COMPRENSIONE ORDINE DELLE CIFRE (unità decine ecc. es= 123) Modello di McCloskey (1992)

5 Difficoltà aritmetiche e Discalculia Discalculia evolutiva: si manifesta quando un bambino ottiene scarsi punteggi ad un test standardizzato di matematica che discorda con il punteggio atteso in funzione della sua età, livello intellettivo ed educazione (DSM-IV, APA. 1994) Incidenza del 6% circa della popolazione scolastica, di cui 70% maschi Comorbidità con dislessia: il 56% dei dislessici ha difficoltà in matematica, il 43% dei discalculici ha scarso rendimento in lettura

6 Dislessia per le cifre: difficoltà nell acquisizione dei processi lessicali, sia nel sistema di comprensione del numero che di produzione del calcolo. Errori di tipo sintattico- es.ventidue 202 Errori di tipo lessicale- es. 34 sessantasei Discalculia procedurale: difficoltà nell acquisizione delle procedure e degli algoritmi implicati nel sistema del calcolo. Errori di riporto, incolonnamento e prestito. Discalculia per i fatti aritmetici: difficoltà nell acquisizione dei fatti numerici all interno del sistema del calcolo. Errori di confine 6x3=21 Errori di slittamento 4x3=11 Tempi di risposta elevati Acalculia spaziale: (Geary, 1993) disorganizzazione spaziale del calcolo scritto, per esempio nell incolonnamento; omissione o inversione di numeri; difficoltà nel distinguere i simboli operazionali (ad esempio + e x)

7 Una discalculia o tante discalculie??? in comune Difficoltà di lettura, scrittura e comprensione dei numeri Difficoltà nella rievocazione di fatti aritmetici Difficoltà nell esecuzione delle procedure di calcolo

8 Consensus Conference 2007 Si concorda su Necessità di adottare prove standardizzate che valutino la correttezza e la rapidità e sull applicazione del criterio di -2ds rispetto ai valori attesi in funzione dell età o del livello scolastico Possibilità di individuazione precoce dei casi a rischio a partire anche dall età prescolare, in base all acquisizione delle competenze numeriche di base Impossibilità di eseguire una vera e propria diagnosi prima della fine del terzo anno della scuola primaria, soprattutto per evitare il rischio di individuazione di falsi positivi

9 Strumenti di valutazione: - Il test ABCA (Lucangeli, Tressoldi e Fiore, 1998) è composto da 10 subtest che includono calcolo a mente, calcolo scritto, recupero di combinazioni e fatti aritmetici, completamento di una serie di numeri, dettato di numeri, denominazione dei simboli aritmetici, inserimento dei simboli > e < tra due numeri, seriazione crescente e decrescente. - - La Batteria per la Discalculia Evolutiva (BDE; Biancardi e Nicoletti, 2004): è un test a somministrazione individuale che valuta le abilità numeriche attraverso cinque subtest di: conteggio, lettura di numeri, scrittura di numeri, ripetizione di numeri, triplette e inserzioni e le abilità di calcolo attraverso cinque subtest di: tabelline, moltiplicazioni a mente, addizioni e sottrazioni entro la decina, addizioni e sottrazioni oltre la decina e calcolo scritto.

10 AC-MT Cornoldi, Lucangeli e Bellina (2002) Test carta-matita Somministrazione collettiva o individuale Differenziato per 6 fasce (prima intermedia, prima finale, seconda, terza, quarta e quinta) Tempo di somministrazione: circa 20 minuti 4 indici: Operazioni scritte Conoscenza numerica Accuratezza Tempo totale

11 PARTE COLLETTIVA Calcolo scritto (addizioni e sottrazioni per tutte le classi; moltiplicazioni e divisioni per la terza, quarta e quinta) Esaminare le capacità di applicazione delle procedure e gli automatismi coinvolti. Giudizio di numerosità Comprensione semantica e lessicale Trasformazione in cifre (per tutte le classi tranne prima intermedia) Comprensione sintattica del numero Ordinamento di numerosità dal maggiore al minore Ordinamento di numerosità dal minore al maggiore Con queste due prove si valuta la rappresentazione semantica del numero

12 PARTE INDIVIDUALE Calcolo a mente Misurazione del tempo, max 30 secondi N. errori Annotare le strategie visibili Calcolo scritto Tutte le classi tranne prima intermedia Procedure messe in atto e tempo di esecuzione n. errori (x3 ponderato) Tempo

13 PARTE INDIVIDUALE 2 Enumerazione in avanti da 1 a 20 per la prima in avanti da 1 a 50 per la seconda in dietro dal 100 a 50 per le altre classi memorizzazione sequenza dei numeri misurazione del tempo n. di errori se sbaglia di molti numeri lo si riporta al numero corretto Dettato di numeri Meccanismi sintattici e lessicali N. Errori Recupero di fatti numerici Accesso immediato senza ricorrere a procedure di calcolo 4-5 secondi ad item, se risponde oltre il tempo si segna come errore n. errori

14 ATTRIBUZIONE DEI PUNTEGGI indici 2 per la parte collettiva e 2 per la parte individuale Parte collettiva: OPERAZIONI SCRITTE: somma delle risposte corrette nelle operazioni scritte della parte collettiva CONOSCENZA NUMERICA: somma delle risposte corrette ottenute nelle altre tre prove della parte collettiva (giudizio di numerosità, trasformazione di cifre e ordinamento) Parte individuale: ACCURATEZZA: somma di tutti gli errori commessi nella parte individuale TEMPO TOTALE: somma di tutti i tempi parziali delle prove di calcolo a mente, scritto ed enumerazione

15 Valori di riferimento tabella pag. 11 del manuale 4 fasce di prestazione: OTTIMALE SUFFICIENTE RICHIESTA DI ATTENZIONE RICHIESTA DI INTERVENTO Effettuare una valutazione QUALITATIVA degli errori, oltre che QUANTITATIVA

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26 Esempio di ipotesi di intervento INTERVENTI SULLA PRESTAZIONE (esercizi volti all automatizzazione di procedure ed alla velocizzazione delle prestazioni) INTERVENTI SULLE COMPONENTI DELLA PRESTAZIONE (es. ab. abilità numeriche di base, competenze visuospaziali, la memoria ecc.) INTERVENTO METACOGNITIVO (riflessione su perseverazioni ed ancoraggi a regole fuorvianti) USO DI STRUMENTI COMPENSATIVI USO DI METODI DISPENSATIVI

27 Strumenti: Es. recupero di fatti aritmetici

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