Prognosi Predizione della durata, decorso ed esito di una malattia in un individuo

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Leonzia Santi
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1 La prog

2 La prog Prog Predizione della durata, decorso ed eto di una malattia in un individuo Domande Quali fattori influenza la prog? Qual è il peso relativo di ogni fattore? L effetto di una variabile dipende dal livello di un altra (predittività)?

4 Anali di dati dipendenti dal tempo

5 5 soggetti osservati in 2 me Coorte /6 6/6 2/6 6/7 9/7 Vivo Morto Perso al Follow-up Data

6 Anali di dati dipendenti dal tempo Una variabile di risposta dipendente dal tempo misura il tempo intercorrente fra l inizio dell osservazione (la diag, la randomizzazione, il trattamento) e il momento in cui l evento verifica (la morte, la recidiva) L obiettivo dello studio è valutare n solo se è osservato l eto in studio, ma anche quando esso è verificato e, nel caso di confronto, se questo tempo è sostanzialmente diverso fra i gruppi confrontati. Si è verificato l evento in studio? SI NO Quando? Fi a quando il paziente è stato osservato?

7 5 soggetti osservati in 2 me Coorte Me (Follow-up) Vivo Morto Perso al Follow-up

8 Anali di dati dipendenti dal tempo Problemi I pazienti entra nello studio in momenti differenti e, quindi, so seguiti per periodi di tempo differenti. Il tempo fra l inizio dell osservazione e l eto (tempo di sopravvivenza) è to solo per i pazienti che presenta l eto. Per altri pazienti l eto in studio n presenta (dati censurati): Coloro che n van incontro all evento Coloro che so per al follow-up Coloro che n so più a rischio Per questi soggetti abbiamo un informazione solo parziale: che il loro tempo di sopravvivenza è alme pari al tempo di osservazione, ma n sappiamo quanto a effettivamente. Come analizzare questi dati?

9 5 soggetti osservati in 2 me Coorte Me (Follow-up) Vivo Morto Perso al Follow-up

10 Anali di dati dipendenti dal tempo Rischio di mortalità totale n di eventi totali / n ca Rischio di mortalità a un dato tempo t i n eventi entro t i / n ca con t t i

11 Rischio di mortalità totale 4/5 =26.7% Rischio di mortalità a 2 me 2/9 =22.2% Coorte Me (Follow-up) Vivo Morto Perso al Follow-up

12 Anali di dati dipendenti dal tempo Quoziente di mortalità totale n di eventi totali / n ca dipende dalla durata del periodo di osservazione periodi di osservazione diver per i diver soggetti Quoziente di mortalità a un dato tempo t i n eventi entro t i / n ca con t t i fa perdere informazione può indurre errori stematici selezione dei pazienti da analizzare selezione del tempo t i più conveniente per l anali n tiene conto del tempo effettivo di osservazione di ogni soggetto

13 Anali di dati dipendenti dal tempo Sopravvivenza media media aritmetica: Σ t s / n ca disponibilità dei tempi di sopravvivenza di tutti i soggetti distribuzione mmetrica dei tempi di sopravvivenza media armonica: n/σ (/t s ) disponibilità dei tempi di sopravvivenza di tutti i soggetti Sopravvivenza mediana disponibilità dei tempi di sopravvivenza in più del 5% dei soggetti

14 Sopravvivenza media =? Sopravvivenza mediana =? Coorte Me (Follow-up) Vivo Morto Perso al Follow-up

15 Anali di dati dipendenti dal tempo Tasso di mortalità (incidenza) n di eventi totali / Σ tempi di osservazione tasso di mortalità costante per tutto il periodo di osservazione

16 Tasso di mortalità = 4 ca/86 me =.2/mese =,25/an Coorte Me (Follow-up) Vivo Morto Perso al Follow-up

18 Anali di dati dipendenti dal tempo Tasso di mortalità (incidenza) n di eventi totali / Σ tempi di osservazione tasso di mortalità costante per tutto il periodo di osservazione Curva di sopravvivenza Descrive la probabilità di sopravvivere nel corso del tempo include tutti i soggetti valuta l intero periodo di studio tiene conto del tempo effettivo di osservazione di ogni soggetto tiene conto di tas di mortalità variabili nel tempo

19 Moneur de la Palice est mort, Est mort devant Pavie, Un quart d heure avant sa mort, Il était ancor vif. L idea alla base della curva di sopravvivenza è molto semplice: per sopravvivere un an un individuo deve sopravvivere il primo gior, il secondo, il terzo fi al 365-emo gior.

20 Le Probabilità di Sopravvivenza a Battaglia -a Prob.=a morto Probabilità Cumulativa di Sopravvivenza -a=a A*(-b)=B B*(-c)=C Prob.=b 2 a Battaglia -b Prob.=c 3 a Battaglia -c 4 a Battaglia morto morto Prob.=d morto Tempo C*(-d)=D -d Sopravvissuto

21 Coorte /4 / /7 /4 Me (Follow-up) Vivo Morto Perso al Follow-up

22 Le Probabilità di Sopravvivenza evento.7 evento/ 4 a rischio -.7=.93 Probabilità Cumulativa di Sopravvivenza evento. -.=.9 3 evento evento / a rischio.4 / 7 -.4= evento / 4 Tempo =.75 Nessun evento

23 Curva di sopravvivenza (M. di Kaplan-Meier) Probabilità di Sopravvivenza Soggetti Censurati Morti Me Soggetti a rischio

25 Calcolo curva di sopravvivenza (K-M) # Pz me Eto # a rischio P(morte) t P(vivo) t P(vivo) cum ,7,,4,25,93,9,86,75,93,93,93,93,84,84,84,7,7,7,54,54

26 Calcolo curva di sopravvivenza (K-M) # Pz me Eto # a rischio P(morte) t P(vivo) t P(vivo) cum ,7,,4,25,93,9,86,75,93,93,93,93,84,84,84,7,7,7,54,54

27 La curva di sopravvivenza parte sempre da (per definizione tutti i soggetti so vivi al tempo ) decresce nel tempo cambia valore solo in corrispondenza dei tempi in cui osserva alme un evento l altezza dei gradini dipende a dal numero di eventi che dal numero di soggetti a rischio. Anche un solo evento su pochi soggetti a rischio può modificare fortemente la stima della sopravvivenza. presuppone che i soggetti censurati n nasconda un esperienza di sopravvivenza diversa da quella degli altri pazienti.

28 Come leggere una curva di sopravvivenza? E importante osservare la forma della curva, più che i dettagli. Di solito riporta i valori della stima della probabilità di sopravvivenza a punti rilevanti E buona rma riportare il numero dei soggetti a rischio sotto la curva, in corrispondenza dei tempi E buona rma leggere la curva a quando vi a alme -2 soggetti a rischio. E importante coscere la percentuale dei soggetti con dati censurati perché per al follow-up.

30 Confronto di curve di sopravvivenza Trattamento Controllo # Pz giorni Eto # Pz giorni Eto

31 Confronto di curve di sopravvivenza Trattati # Pz giorni Eto # a rischio P(morte) t P(vivo) t P(vivo) cum ,25,43,25,875,857,75,875,75,562 Controlli # Pz giorni Eto # a rischio P(morte) t P(vivo) t P(vivo) cum ,43,67,2,25,857,833,8,75,857,74,57,428

32 Curve di sopravvivenza (KM).9 Probabilità di Sopravvivenza Cumu Trattati Controlli Giorni

35 La misura dell efficacia con dati dipendenti dal tempo RR, RRR, ARR, NNT posso essere applicate anche alle curve di sopravvivenza, una volta che fis un tempo (t), il cui limite è di essere scelto in modo arbitrario. L Hazard ratio (HR), o rapporto degli hazard, è una misura relativa e può essere interpretato come il rapporto fra i tas medi (o velocità medie) di mortalità nei gruppi confrontati. Una ulteriore misura assoluta per confrontare le curve di sopravvivenza è la differenza fra le mediane di sopravvivenza. Essa indica di quanto è modificato il tempo a cui osserva il 5% di morti fra i trattati rispetto ai controlli.

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