LEZIONE 4 INTERAZIONE DEI RAGGI X E GAMMA CON LA MATERIA
|
|
- Bartolommeo Cuomo
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 LZION 4 INTRZION DI RGGI X GMM CON L MTRI I raggi X hanno generalmente energie comprese fra i 5KeV e i 500 kev. Interagendo con la materia i raggi X (interazione primaria) producono elettroni secondari che sono i maggiori responsabili della ionizzazione della materia (ionizzazione indiretta o secondaria). Le sostanze interagiscono con i raggi x in misura diversa a secondo della energia, dello Z, della densità del mezzo. La probabilità che la radiazione interagisca con un atomo percorrendo 1 cm è µ [ cm -1 ] L interazione può riguardare l intero atomo (diffusione alla Rayleigh; effetto Fotoelettrico), o un singolo elettrone (effetto Compton ) oppure il nucleo atomico (Produzione di coppie ). L DIFFUSION LSTIC (CORNT) Nella Diffusione alla Rayleigh l interazione avviene fra il fotone ed un elettrone interno molto legato. L energia del fotone x incidente non è sufficiente a ionizzare l atomo (energia < 10 kev) ma produce una oscillazione degli elettroni alla sua frequenza che emettono un fotone con la stessa energia ma in direzione diversa. Quindi la diffusione elastica produce una variazione della direzione di propagazione del fotone senza variare la sua energia. La probabilità che avvenga il fenomeno dipende σray Z,5 L ffetto Fotoelettrico avviene quando un fotone X o γ, interagendo con un atomo (elettrone legato), cede completamente la sua energia espellendo un elettrone. Il fotoelettrone acquista un energia cinetica c uguale alla differenza tra l energia del fotone incidente (hv 0 ) e la sua energia di legame ( 1 ): = h C ν O 1
2 La probabilità di interazione fotoelettrica è nulla se l energia del fotone è inferiore alla e- nergia di legame dell elettrone, ed è massima se l energia del fotone è leggermente superiore alla energia di legame (tipicamente K ed L ). La probabilità poi decresce all aumentare dell energia.questo fa si che per fotoni fra 30 e 90 kev lo Iodio attenui più del Pb nonostante la grande differenza di Z. La probabilità di interazione aumenta con Z perché cresce con l aumentare dell energia di legame. 4 Z τ µ Cn N 3 N = numero di atomi per unità di volume. Con l'espulsione dell'elettrone vengono emessi X caratteristici che velano la pellicola o e- lettroni uger ( dose) µ τ Il Fotoelettrico non crea radiazione diffusa e non contribuisce alla velatura del film, mentre contribuisce notevolmente alla formazione dell immagine e alla sua qualità accentuando il contrasto naturale del tessuto con µ diversi ( tessuto molle, osso). Il Fotoelettrico attraverso l elettrone espulso produce dose al paziente In acqua l effetto Fotoelettrico prevale sul Compton ad energie inferiori a 50 KeV. In campo Odontoiatrico quindi prevale l effetto Fotoelettrico. FFTTO COMPTON hv hv0 ϕ θ L interazione Compton ha luogo quando l energia del fotone incidente è molto più elevata dell energia di legame dell'elettrone esterno che può essere considerato libero. Nell effetto Compton il fotone incidente cede parte della sua energia ( ) all elettrone (σas - energia trasferita ) che acquista energia cinetica mentre il fotone cambia energia e direzione (σ s - energia diffusa).il coefficiente di attenuazione può essere scritto come: 1 m v σ C = σ as + σ s
3 elettrone σ as è la parte significativa ai fini della dose σ as = σ c FotoneDiffuso σs è la parte significativa ai fini del fascio emergente σ s = σ c pplicando la legge di conservazione dell energia ( se l elettrone è libero) si ha: hυ + m c = hυ + mc m = 0 0 m 0 1- v c v è la velocità dell'elettrone uscente, υ e υ 0 le frequenze finale e iniziale del fotone, m 0 la massa a riposo dell'elettrone D altra parte dalla conservazione del momento ( lungo asse x e y) hν 0 hν = cosϕ + mv cos θ ( x) c c hν 0 = senϕ - mvsen θ ( y) c Combinando le due leggi di conservazione, si ottiene l energia del fotone: quella dell elettrone Fotone 1 mev = 1 + (1 cos ϕ) mc (1 cos ϕ) = mc 1 + (1 cos ϕ) mc Per un angolo di diffusione ϕ = 0 0 si ha hv 0 = il fotone non perde energia, per ϕ = 180 (fotone retrodiffuso ) il fotone diffuso ha la minima energia e l elettrone la massima. L elettrone acquista una energia cinetica data da: σ NZ = numero di elettroni per unità di volume. c I fotoni Compton non possono essere sempre considerati rimossi dal fascio perché attraverso un secondo scattering possono tornar a far parte del fascio. ffetto di accumulo Buid-up ρ hv
4 Produzione coppie La produzione di coppie avviene per interazione del fotone > 1,0 MeV con il campo elettrico del nucleo. = m e c = 0,5 MeV 1 1 hv = 1, 0 + m+ v + m v κ = ρ z (-1,0) < 5MeV κ = ρ z ln() >5 MeV Nella radiologia diagnostica (Zosso=1,3; Zmuscolo=7,64) l'effetto Compton risulta predominante per energie dei fotoni maggiori di 50 kev. Nelle sostanze con Z intermedio, il Compton prevale per energie superiori a 100 KeV. L interazione dei tessuti molli (muscolare, epiteliale, connettivo e adiposo ) è assimilabile a quella dell acqua (tessuti acqua-equivalenti). Per strutture complesse come il polmone bisogna tenere conto della sua minore densità (circa 0,3 g/cm 3 ) Per l osso si deve tener conto del diverso Z e della maggiore densità (circa 1,3 g/cm 3 per l osso trabecolare ed 1,8 g/cm 3 per quello corticale).
5 Il coefficiente di attenuazione lineare è dato da µ = τ + σas + σs + κ = f(ρ,z,) [cm -1 ] µ ρ [ cm /g] coefficiente attenuazione di massa non dipende da ρ ma solo da Z ed Lo spessore, ρ x, non si misura in questo caso in cm, ma in gr /cm TTNUZION DL FSCIO DI RGGI X 1. Fascio ristretto. Singola nergia 3. Mezzo omogeneo La sottrazione di fotoni dal fascio primario per effetto di vari processi si indica di di = - I µ dx = - µ dx ln I = - µ x + C I µ = probabilit à per unit à di lunghezza di interagire con il mezzo * I( x) = I 0 e - µ x ( ) Io 0,5Io 0,37Io X 1/ X
6 I(x) è la parte del fascio primario che emerge mantenendo la direzione iniziale. Il libero cammino medio compiuto prima di una interazione è: 1 x = I = 0,37I0 µ Lo spessore di dimezzamento I 1 x per cui = ln = µ x I X 1 ln = = 0,69 x µ 0 µ = 0,0 cm 1, significa che 1 cm di quel materiale assorbe un intensità dei RX pari a di/i=0,0 cioè % e ne lascia passare il 98% µ = 0,04 cm 1 significa che 1 cm di quel materiale assorbe un intensità dei RX pari al 4 % e ne lascia passare il 96 % X 1. Lo spessore emivalente, SV, indica lo spessore di un materiale in grado di di- mezzare l intensità di un fascio X di una data energia (o con una certa distribuzione spettrale). Per un certo materiale il SV è un indice della qualità del fascio. Per una certa energia il SV consente di valutare la capacità di attenuazione dei materiali. s; Fotone da 1 MeV SV acqua 10 cm SV calcestruzzo 4,5 cm SV piombo 0,9 cm Il SV espresso in gr / cm è grosso modo indipendente dal tipo di materiale preso in considerazione, se i fotoni non hanno energie troppo basse. Per tutti i materiali sopraccitati il SV massico è 10 mg / cm
7 Nota di µ = coefficiente di attenuazione esprime l'energia comunque rimossa dalla direzione del fascio primario, sia perché trasferita agli elettroni fotoelettrici e Compton ( e- I dx nergia rimane nel mezzo) sia perché diffusa con i fotoni Compton ( energia può uscire dal mezzo). *- Se uso µ per calcolare la dose al mezzo attraversato, sovrastimo perché in realtà solo una parte dell'energia rimossa dal fascio viene trasferita agli elettroni e poi assorbita. *- Se uso µ per progettare lo schermo, sottostimo il fascio uscente perché una parte dei fotoni Compton escono dal mezzo, seppur con una diversa direzione, o possono addirittura ritornare nella direzione del fascio primario con una seconda diffusione (build-up). Possono emergere dal mezzo anche gli X di Fluorescenza prodotti in seguito ad una interazione fotoelettrica. Il coefficiente di trasferimento µ TR è la parte di µ che rappresenta la quota di energia del fascio che viene trasferita al mezzo. la somma delle probabilità, relative ai diversi processi, che rappresentano le quote di energia trasferita agli elettroni L 1,0 µ TR = τ (1 ) + σ as + κ(1 ) hν hν = nergia di legame dell elettrone fotoelettrico L O Per rappresentare in modo più adeguato l'assorbimento del mezzo, uso : I(x)=I 0 e -µ TR x In realtà non tutta l'energia Trasferita agli elettroni viene assorbita. La parte di energia assorbita è data µ en = µ tr (1 g) O
8 g indica la frazione dell energia cinetica degli elettroni emessa sotto forma di radiazione di frenamento che si suppone non venga assorbita. In sintesi i coefficienti di attenuazione lineare (a), di trasferimento di energia (b) e di assorbimento di energia (c) si riferiscono rispettivamente a: a) l energia totale sottratta al fascio primario ( non considero emergenti i fotoni diffusi e gli X caratteristici) b) l energia sottratta al fascio è solo quella trasferita agli elettroni del materiale (considero emergere i fotoni diffusi e gli x caratteristici). c) L energia sottratta al fascio è quella assorbita dalla materia (depositata dagli elettroni secondari attraverso ionizzazioni.considero emergenti anche gli x di frenamento. Il fascio primario che non interagisce con il mezzo e lo attraversa, senza cambiare direzione e perdere energia, è quello che produce l'immagine radiologica ( non dose al paziente). Il fascio secondario che emerge secondo una direzione diversa da quella del primario, può disturbare ( velare) l'immagine. Osservando le curve di assorbimento in acqua (tessuti molli) ci rendiamo conto che la curva di assorbimento Fotoelettrico interseca quella di assorbimento Compton a circa 50 kev. Quindi in acqua sotto i 50 kev domina il Fotoelettrico, sopra domina il Compton. umentando lo Z, la curva Fotoelettrica si alza e quindi il punto di intersezione si sposta verso energie maggiori. La differenza di assorbimento fra diversi tessuti è più evidente se diminuisce la energia del fascio. ( vedi sotto)
9 La dipendenza di µ dall energia determina una relativa maggior presenza di fotoni di - nergia elevata sul rivelatore man mano che si attraversa il mezzo. La radiografia é la rappresentazione piana dei coefficienti di assorbimento dell oggetto tridimensionale, irradiato da un fascio di fotoni policromatici. L assorbimento µ degli X varia a seconda dell'energia degli X, della densità e dello Z delle parti anatomiche attraversate. I vari piani dell'oggetto irradiato si sovrappongono nel piano della radiografia rendendo difficile l interpretazione. Il contrasto é dovuto alla differenza di attenuazione tra tessuti adiacenti.
10 Il calcio delle ossa determina una maggior attenuazione dei raggi X e una immagine più bianca sulla lastra. L aria dei polmoni lascia passare la maggior parte dei raggi X e la lastra risulta annerita. Tessuti Densità (in g/cc) Grasso 0.91 cqua 1.0 Muscoli 1.0 Ossa 1.87 ria L'attenuazione delle strutture ossee é molto forte per fotoni a bassa energia (<50 kev), e quindi il contrasto con i tessuti adiacenti risulta esaltato a basse energie. Per esaltare il contrasto tra tessuti adiacenti si usano, talora, dei mezzi di contrasto di tipo negativo (es: un gas mette in evidenza i tessuti adiacenti che assorbono di più) oppure di tipo positivo: assorbono più dei tessuti adiacenti e metteno in risalto gli organi che attraversa. (composti a base di bario e di iodio che vengono ingeriti per analisi di stomaco, fegato, intestino, o iniettati, per mettere in risalto i vasi sanguigni). Nota: Il coefficiente di assorbimento massico µ è proporzionale al numero di elettroni per grammo di sostanza, valore che può anche essere dedotto nel seguente modo: ρ Un parallelepipedo di sostanza avente base S e spessore x avrà una massa : ρsx m = ρsx Conterrà un numero di atomi n = N ρsx Z un numero di elettroni ne = Z N Un numero di elettroni per grammo pari a N Per cui µ Z cm 1 σ N [ σ ] ρ = g = g σ è un coefficiente di proporzionalità che ha le dimensioni di una superficie, è chiamata sezione d urto e la si può considerare la superficie bersaglio associata ad ogni elettrone
LEZIONE 4 INTERAZIONE DEI RAGGI X E GAMMA CON LA MATERIA
LZION 4 INTRAZION DI RAGGI X GAMMA CON LA MATRIA I raggi X hanno generalmente energie comprese fra i 5 KeV e i 500 kev. Interagendo con la materia i raggi X (interazione primaria) producono elettroni secondari
DettagliLEZIONE 2 ( Interazione delle particelle con la materia)
LEZIONE 2 ( Interazione delle particelle con la materia) INTERAZIONE DELLE RADIAZIONI FOTONICHE La materia viene ionizzata prevalentemente ad opera degli elettroni secondari prodotti a seguito di una interazione
DettagliLE RADIAZIONI. E = h. in cui è la frequenza ed h una costante, detta costante di Plank.
LE RADIAZIONI Nel campo specifico di nostro interesse la radiazione è un flusso di energia elettromagnetica o di particelle, generato da processi fisici che si producono nell atomo o nel nucleo atomico.
DettagliRIVELAZIONE DELLE RADIAZIONI IONIZZANTI. Nelle tecniche di rivelazione delle radiazioni ionizzanti le grandezze da rivelare possono essere diverse:
RIVELAZIONE DELLE RADIAZIONI IONIZZANTI Nelle tecniche di rivelazione delle radiazioni ionizzanti le grandezze da rivelare possono essere diverse: -Fluenza di particelle -Fluenza di energia -Informazioni
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
DettagliRADIAZIONI RADIAZIONI IONIZZANTI RADIAZIONI IONIZZANTI
RADIAZIONI Le radiazioni ionizzanti sono quelle onde elettromagnetiche in grado di produrre coppie di ioni al loro passaggio nella materia (raggi X, raggi gamma, raggi corpuscolari). Le radiazioni non
DettagliEsercitazione 5 Dinamica del punto materiale
Problema 1 Un corpo puntiforme di massa m = 1.0 kg viene lanciato lungo la superficie di un cuneo avente un inclinazione θ = 40 rispetto all orizzontale e altezza h = 80 cm. Il corpo viene lanciato dal
DettagliSpettrofotometria. Le onde luminose consistono in campi magnetici e campi elettrici oscillanti, fra loro perpendicolari.
Spettrofotometria. Con questo termine si intende l utilizzo della luce nella misura delle concentrazioni chimiche. Per affrontare questo argomento dovremo conoscere: Natura e proprietà della luce. Cosa
DettagliDa Newton a Planck. La struttura dell atomo. Da Newton a Planck. Da Newton a Planck. Meccanica classica (Newton): insieme
Da Newton a Planck Meccanica classica (Newton): insieme La struttura dell atomo di leggi che spiegano il mondo fisico fino alla fine del XIX secolo Prof.ssa Silvia Recchia Quantomeccanica (Planck): insieme
DettagliTECNICHE SPETTROSCOPICHE PER I BENI CULTURALI: SPETTROMETRIA DI FLUORESCENZA X
Dipartimento di Scienze Chimiche TECNICHE SPETTROSCOPICHE PER I BENI CULTURALI: SPETTROMETRIA DI FLUORESCENZA X Analisi superficiali via XRF: Le misure sono effettuate in tempi dell ordine di qualche centinaio
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliAnche nel caso che ci si muova e si regga una valigia il lavoro compiuto è nullo: la forza è verticale e lo spostamento orizzontale quindi F s =0 J.
Lavoro Un concetto molto importante è quello di lavoro (di una forza) La definizione di tale quantità scalare è L= F dl (unità di misura joule J) Il concetto di lavoro richiede che ci sia uno spostamento,
DettagliIstituzioni di fisica della materia I Lezione 3. S. Solimeno lezione 3 1
Istituzioni di fisica della materia I Lezione 3 S. Solimeno lezione 3 1 S. Solimeno lezione 3 2 S. Solimeno lezione 3 3 S. Solimeno lezione 3 4 S. Solimeno lezione 3 5 spettroscopia gamma di colori che
DettagliLa propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile
Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul
DettagliNa (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12
Esercizio 1 Il 24 10 Ne (T 1/2 =3.38 min) decade β - in 24 11 Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12 Mg. Dire quali livelli sono raggiungibili dal decadimento beta e indicare lo schema di
DettagliGeneratore radiologico
Generatore radiologico Radiazioni artificiali alimentazione: corrente elettrica www.med.unipg.it/ac/rad/ www.etsrm.it oscar fiorucci. laurea.tecn.radiol@ospedale.perugia.it Impianto radiologico trasformatore
DettagliLavoro di una forza costante
Lavoro ed energia Per spostare un oggetto o per sollevarlo dobbiamo fare un lavoro Il lavoro richiede energia sotto varie forme (elettrica, meccanica, ecc.) Se compio lavoro perdo energia Queste due quantità
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it
LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.
Dettagli9. Urti e conservazione della quantità di moto.
9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due
DettagliLEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia
LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia Particelle alfa Le particelle alfa interagiscono intensamente con la materia attraverso collisioni/interazioni che producono lungo la traccia una elevata
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA
L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso
Dettagli28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6
28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6 Lavoro, forza costante: W = F r Problema 1 Quanto lavoro viene compiuto dalla forza di
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliMichele D'Amico (premiere) 6 May 2012
Michele D'Amico (premiere) CORRENTE ELETTRICA 6 May 2012 Introduzione La corrente elettrica può essere definita come il movimento ordinato di cariche elettriche, dove per convenzione si stabilisce la direzione
DettagliDispositivi medici per diagnostica e terapia Dott.ssa Alessandra Bernardini
Dispositivi medici per diagnostica e terapia Dott.ssa Alessandra Bernardini 1 Apparecchiature radiologiche medicali In medicina le apparecchiature radiografiche vengono utilizzate per: diagnosi dentale
DettagliInterferenza e diffrazione
Interferenza e diffrazione La radiazione elettromagnetica proveniente da diverse sorgenti si sovrappongono in ogni punto combinando l intensita INTERFERENZA Quando la radiazione elettromagnetica passa
DettagliEnergia potenziale elettrica
Energia potenziale elettrica Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Novembre 2013 Simone Alghisi (Liceo Scientifico Luzzago) Energia potenziale elettrica Novembre 2013 1 / 14 Ripasso Quando spingiamo
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliIL FOTOVOLTAICO E L ARCHITETTURA
IL FOTOVOLTAICO E L ARCHITETTURA Prof. Paolo ZAZZINI Ing. Nicola SIMIONATO COME FUNZIONA UNA CELLA FOTOVOLTAICA EFFETTO FOTOVOLTAICO: Un flusso luminoso che incide su un materiale semiconduttore opportunamente
DettagliRelazioni statistiche: regressione e correlazione
Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica
DettagliStruttura Elettronica degli Atomi
Prof. A. Martinelli Struttura Elettronica degli Atomi Dipartimento di Farmacia 1 La Natura ondulatoria della luce - La luce visibile è una piccola parte dello spettro delle onde elettromagnetiche. 1 La
DettagliFisica II - CdL Chimica. La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche
La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton) Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè
DettagliSeconda Legge DINAMICA: F = ma
Seconda Legge DINAMICA: F = ma (Le grandezze vettoriali sono indicate in grassetto e anche in arancione) Fisica con Elementi di Matematica 1 Unità di misura: Massa m si misura in kg, Accelerazione a si
DettagliEsempi di funzione. Scheda Tre
Scheda Tre Funzioni Consideriamo una legge f che associa ad un elemento di un insieme X al più un elemento di un insieme Y; diciamo che f è una funzione, X è l insieme di partenza e X l insieme di arrivo.
DettagliEinstein ci dice che la luce è costituita da unità elementari chiamate fotoni. Cosa sono questi fotoni?
La natura della luce Einstein ci dice che la luce è costituita da unità elementari chiamate fotoni. Cosa sono questi fotoni? Se si potesse fotografare un fotone in un certo istante vedremmo una deformazione
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100
DettagliForza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA
Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi
DettagliIl fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine
Il fotone Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Interpretazione di Einstein dell effetto fotoelettrico Esistono «particelle»* di luce: i fotoni! La luce è composta da quantità indivisibili di energia
DettagliEsempio Esame di Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica
Esempio Esame di Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. 1d (giorno) contiene all incirca (a) 8640 s; (b) 9 10 4 s; (c) 86 10 2 s; (d) 1.44 10 3 s; (e) nessuno di questi valori. 2. Sono
DettagliI.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO. ---- Fotoemettitori e Fotorivelatori ---- Materia: Telecomunicazioni. prof. Ing. Zumpano Luigi. Filippelli Maria Fortunata
I..S.I.A. Di BOCCHIGLIERO a.s. 2010/2011 -classe III- Materia: Telecomunicazioni ---- Fotoemettitori e Fotorivelatori ---- alunna Filippelli Maria Fortunata prof. Ing. Zumpano Luigi Fotoemettitori e fotorivelatori
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2013/14] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) 6-1 Struttura della presentazione Domanda e
DettagliLEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante
IDRAULICA LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante 2 LEGGE DI STEVIN Z = ALTEZZA GEODETICA ENERGIA POTENZIALE PER UNITA DI PESO p /
DettagliLo spazio percorso in 45 secondi da un treno in moto con velocità costante di 130 km/h è: a) 2.04 km b) 6.31 km c) 428 m d) 1.
L accelerazione iniziale di un ascensore in salita è 5.3 m/s 2. La forza di contatto normale del pavimento su un individuo di massa 68 kg è: a) 2.11 10 4 N b) 150 N c) 1.03 10 3 N Un proiettile viene lanciato
DettagliEnergia nelle reazioni chimiche. Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti
Energia nelle reazioni chimiche Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti VIDEO Introduzione (I) L energia chimica è dovuta al particolare arrangiamento degli atomi nei composti chimici e le varie forme di
DettagliTermologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti
Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas
DettagliENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica
1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio
Dettagliwww.fisiokinesiterapia.biz
www.fisiokinesiterapia.biz LABORATORIO DI FISICA MEDICA : LA TELETERMOGRAFIA DIGITALE Sommario La Termografia L Imaging Termico Misure di Temperatura Propagazione del Calore Radiazione da Corpo Nero Sensori
Dettagli13. Campi vettoriali
13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello
DettagliEnergia potenziale elettrica
Energia potenziale elettrica La dipendenza dalle coordinate spaziali della forza elettrica è analoga a quella gravitazionale Il lavoro per andare da un punto all'altro è indipendente dal percorso fatto
DettagliCorrenti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica
Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media
DettagliTutte le tecniche spettroscopiche si basano sulla interazione tra radiazione elettromagnetica e materia.
G. Digilio - principi_v10 versione 6.0 LA SPETTROSCOPIA Tutte le tecniche spettroscopiche si basano sulla interazione tra radiazione elettromagnetica e materia. La Spettroscopia di risonanza magnetica
DettagliTECNICA DELLE COSTRUZIONI: PROGETTO DI STRUTTURE LE FONDAZIONI
LE FONDAZIONI Generalità sulle fondazioni Fondazioni dirette Plinti isolati Trave rovescia Esecutivi di strutture di fondazione Generalità Le opere di fondazione hanno il compito di trasferire le sollecitazioni
DettagliTermodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA
Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma
DettagliClasse 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica
Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014 Prof.ssa Piacentini Veronica La corrente elettrica La corrente elettrica è un flusso di elettroni
DettagliEMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA
EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA Poiché la luce è energia trasportata da oscillazioni del campo elettrico (fotoni) e la materia è fatta di particelle elettricamente cariche (atomi
DettagliPressione. Esempio. Definizione di pressione. Legge di Stevino. Pressione nei fluidi EQUILIBRIO E CONSERVAZIONE DELL ENERGIA NEI FLUIDI
Pressione EQUILIBRIO E CONSERVAZIONE DELL ENERGIA NEI FLUIDI Cos è la pressione? La pressione è una grandezza che lega tra di loro l intensità della forza e l aerea della superficie su cui viene esercitata
DettagliModulo di Meccanica e Termodinamica
Modulo di Meccanica e Termodinamica 1) Misure e unita di misura 2) Cinematica: + Moto Rettilineo + Moto Uniformemente Accelerato [+ Vettori e Calcolo Vettoriale] + Moti Relativi 3) Dinamica: + Forza e
DettagliMay 5, 2013. Fisica Quantistica. Monica Sambo. Sommario
May 5, 2013 Bohr, Born,, Dirac e Pauli accettano in modo incondizionato la nuova fisica Einstein, De, e pur fornendo importanti contributi alla nuova teoria cercano di ottenere una descrizione CAUSALE
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliELETTROSTATICA + Carica Elettrica + Campi Elettrici + Legge di Gauss + Potenziale Elettrico + Capacita Elettrica
ELETTROSTATICA + Carica Elettrica + Campi Elettrici + Legge di Gauss + Potenziale Elettrico + Capacita Elettrica ELETTRODINAMICA + Correnti + Campi Magnetici + Induzione e Induttanza + Equazioni di Maxwell
DettagliGli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime.
LA TECNOLOGIA Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. La tecnologia rientra tra vincoli naturali e si traduce nel fatto che solo alcuni modi di trasformare
DettagliLezione 27: L offerta di moneta e la LM
Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 27: L offerta di moneta e la LM Facoltà di Economia Università di Roma Sapienza Offerta di moneta Offerta di moneta. È la quantità di mezzi di pagamento
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliLE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
DettagliEnergia potenziale elettrica Potenziale elettrico Superfici equipotenziali
Energia potenziale elettrica Potenziale elettrico Superfici euipotenziali Energia potenziale elettrica Può dimostrarsi che le forze elettriche, come uelle gravitazionali, sono conservative. In altre parole
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2015/16 ] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania, Margherita Scoppola e Francesco Aiello) 6-1
DettagliINTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA
INTRODUZIONE: PERDITE IN FIBRA OTTICA Il nucleo (o core ) di una fibra ottica è costituito da vetro ad elevatissima purezza, dal momento che la luce deve attraversare migliaia di metri di vetro del nucleo.
Dettagli19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico
Moto di una carica in un campo elettrico uniforme Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice se il campo elettrico è uniforme,
DettagliLa corrente elettrica
PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE Fondo Sociale Europeo "Competenze per lo Sviluppo" Obiettivo C-Azione C1: Dall esperienza alla legge: la Fisica in Laboratorio La corrente elettrica Sommario 1) Corrente elettrica
DettagliVisione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ
Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è la corrente elettrica? Nei conduttori metallici la corrente è un flusso di elettroni. L intensità della corrente è il rapporto tra la quantità
DettagliIstruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon
Istruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon I tre programmi sono utility generali preparate appositamente per gli studenti (ma che potrebbero essere utili anche per professionisti). MomCad
DettagliCapitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose.
Capitolo 2 Caratteristiche delle sorgenti luminose In questo capitolo sono descritte alcune grandezze utili per caratterizzare le sorgenti luminose. 2.1 Spettro di emissione Lo spettro di emissione di
DettagliGenova 15 01 14 TIPOLOGIE DI LAMPADE
Genova 15 01 14 TIPOLOGIE DI LAMPADE Le lampade a vapori di mercurio sono sicuramente le sorgenti di radiazione UV più utilizzate nella disinfezione delle acque destinate al consumo umano in quanto offrono
DettagliTemperatura e Calore
Temperatura e Calore La materia è un sistema fisico a molti corpi Gran numero di molecole (N A =6,02 10 23 ) interagenti tra loro Descrizione mediante grandezze macroscopiche (valori medi su un gran numero
DettagliAmplificatori Audio di Potenza
Amplificatori Audio di Potenza Un amplificatore, semplificando al massimo, può essere visto come un oggetto in grado di aumentare il livello di un segnale. Ha quindi, generalmente, due porte: un ingresso
DettagliProprietà elettrostatiche dei dielettrici
Proprietà elettrostatiche dei dielettrici Prendiamo in considerazione ciò che accade quando si riempie lo spazio con un isolante. Consideriamo un condensatore piano con il vuoto tra le armature. Carichiamo
DettagliQ t CORRENTI ELETTRICHE
CORRENTI ELETTRICHE La corrente elettrica è un flusso di particelle cariche. L intensità di una corrente è definita come la quantità di carica netta che attraversa nell unità di tempo una superficie: I
DettagliCondensatore elettrico
Condensatore elettrico Sistema di conduttori che possiedono cariche uguali ma di segno opposto armature condensatore La presenza di cariche crea d.d.p. V (tensione) fra i due conduttori Condensatore piano
DettagliTX Figura 1: collegamento tra due antenne nello spazio libero.
Collegamenti Supponiamo di avere due antenne, una trasmittente X e una ricevente X e consideriamo il collegamento tra queste due antenne distanti X X Figura : collegamento tra due antenne nello spazio
DettagliPrincipi fisici e pratici dell ecografia
Principi fisici e pratici dell ecografia L'ecografia è una metodica che permette di ottenere immagini degli organi interni del corpo umano utilizzando onde ultrasonore ad alta frequenza per mezzo di sonde
DettagliUna forza, per la fisica, compie un lavoro se provoca uno spostamento.
Lavoro La forza è la causa del cambiamento di moto di un corpo (dinamica). Se la risultante di puù forze applicate ad un corpo è nulla il corpo è in equilibrio stabile (statica). Una forza può causare
DettagliMATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).
MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica
Dettagli1. Introduzione. 2. Simulazioni elettromagnetiche per la misura del SAR
Relazione Tecnica Analisi simulative e misure con termocamera relative al confronto tra l utilizzo di un telefono smartphone in assenza e in presenza di dispositivo distanziatore EWAD Annamaria Cucinotta
DettagliCon il termine elettrosmogsi designa il presunto inquinamento derivante dalla formazione di campi elettromagnetici (CEM) dovuti a radiazioni
ELETTROSMOG Con il termine elettrosmogsi designa il presunto inquinamento derivante dalla formazione di campi elettromagnetici (CEM) dovuti a radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti, quali quelle prodotte
DettagliImaging con raggi X e rivelatori a microstrip
Laboratorio di Fisica Biomedica Imaging con raggi X e rivelatori a microstrip L. Ramello Universita del Piemonte Orientale Argomenti trattati Fasci di raggi X Tecniche di rivelazione dei raggi X Qualita
DettagliInsegnare relatività. nel XXI secolo
Insegnare relatività nel XXI secolo L ' i n e r z i a d e l l ' e n e r g i a L'inerzia dell'energia Questa è la denominazione più corretta, al posto della consueta equivalenza massa energia. Einstein
DettagliREAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione
REAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione Abbiamo visto che i composti organici e le loro reazioni possono essere suddivisi in categorie omogenee. Per ottenere la massima razionalizzazione
Dettagli. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d
Esercizio 1 Un automobile viaggia a velocità v 0 su una strada inclinata di un angolo θ rispetto alla superficie terrestre, e deve superare un burrone largo d (si veda la figura, in cui è indicato anche
DettagliSommario Ottica geometrica... 2 Principio di Huygens-Fresnel... 4 Oggetto e immagine... 6 Immagine reale... 7 Immagine virtuale...
IMMAGINI Sommario Ottica geometrica... 2 Principio di Huygens-Fresnel... 4 Oggetto e immagine... 6 Immagine reale... 7 Immagine virtuale... 9 Immagini - 1/11 Ottica geometrica È la branca dell ottica che
DettagliProcedura Reg. 333/2011/UE Rev. 0 del 14/09/2011
Pagine 1 di 5 INDICE 1) Scopo e campo di applicazione 2) Riferimenti 3) Risorse e responsabilità 4) Applicabilità 5) Metodo di prova con strumentazione portatile 6) Registrazione ed archiviazione dei documenti
DettagliCORRENTE E TENSIONE ELETTRICA LA CORRENTE ELETTRICA
CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA La conoscenza delle grandezze elettriche fondamentali (corrente e tensione) è indispensabile per definire lo stato di un circuito elettrico. LA CORRENTE ELETTRICA DEFINIZIONE:
DettagliCOMPONENTI TERMODINAMICI APERTI
CAPITOLO NONO COMPONENTI TERMODINAMICI APERTI Esempi applicativi Vengono di seguito esaminati alcuni componenti di macchine termiche che possono essere considerati come sistemi aperti A) Macchina termica
DettagliGrandezze scalari e vettoriali
Grandezze scalari e vettoriali Esempio vettore spostamento: Esistono due tipi di grandezze fisiche. a) Grandezze scalari specificate da un valore numerico (positivo negativo o nullo) e (nel caso di grandezze
DettagliLA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA
LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico
DettagliECONOMIA DEL LAVORO. Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro
ECONOMIA DEL LAVORO Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro Offerta di lavoro - Le preferenze del lavoratore Il luogo delle combinazioni di C e L che generano lo stesso livello di U (e.g.
DettagliCorrente elettrica. Esempio LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA. Cos è la corrente elettrica? Definizione di intensità di corrente elettrica
Corrente elettrica LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Cos è la corrente elettrica? La corrente elettrica è un flusso di elettroni che si spostano dentro un conduttore dal polo negativo verso il polo positivo
DettagliCapitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni
Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel
DettagliForze Conservative. Il lavoro eseguito da una forza conservativa lungo un qualunque percorso chiuso e nullo.
Lavoro ed energia 1. Forze conservative 2. Energia potenziale 3. Conservazione dell energia meccanica 4. Conservazione dell energia nel moto del pendolo 5. Esempio: energia potenziale gravitazionale 6.
DettagliLA GIUNZIONE PN. Sulla base delle proprietà elettriche i materiali si classificano in: conduttori semiconduttori isolanti
LA GIUNZIONE PN Sulla base delle proprietà chimiche e della teoria di Bohr sulla struttura dell atomo (nucleo costituito da protoni e orbitali via via più esterni in cui si distribuiscono gli elettroni),
Dettagli