LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia"

Transcript

1 LEZIONE 5 Interazione Particelle Cariche-Materia Particelle alfa Le particelle alfa interagiscono intensamente con la materia attraverso collisioni/interazioni che producono lungo la traccia una elevata densità di ionizzazione (Ionizzazione specifica). Le α rappresentano un rischio sanitario grave per irradiazione interna perché lungo il percorso di qualche micron ( dimensioni dei nuclei cellulari) nei tessuti producono migliaia ionizzazioni o rotture di legami. Per irradiazione esterna non presentano alcun rischio, perché sono fermate in meno di 10 cm di aria o da un foglio di carta e devono avere più di 10 MeV per superare i 70 um di strato corneo della pelle e raggiungere lo strato germinativo della cute. Particelle beta Possono essere costituite da elettroni negativi, o positivi (positroni). pettro continuo. L energia media delle β è circa 1/3 della E. Massima, quella delle β + è circa ¾ della E. Massima. L energia max.delle beta generalmente non supera i 3 MeV. Le particelle beta interagiscono con la materia collidendo con gli elettroni orbitali (caso più frequente) o con i nuclei ( Bremsstrahlung). Per schermare le Beta si usano sostanze a basso Z (p.es. plexiglas) al fine di ridurre la radiazione Bremsstrahlung. Ogni particella β viene emessa con una certa energia e avrà un suo percorso. Le radiazioni beta possono costituire un rischio sanitario sia per irradiazione esterna, che per contaminazione interna. Nella Irr. Esterna per superare lo strato corneo della pelle (70 um ) devono avere energie superiori ai 70 KeV. Elettroni da 1 MeV sono arrestati in 4 mm di acqua Elettrone da 6 kev si arresta in 1 µm acqua Nella Irr. Interna, le particelle beta sono considerate meno pericolose delle alfa poichè l energia viene distribuita su una massa di tessuto molto più grande. Fotoni γ Per l irraggiamento esterno i fotoni sono pericolosi perché hanno bisogno di schermi consistenti e perché possono raggiungere tessuti radiosensibili anche profondi. Per la contaminazione interna, la loro capacità di penetrazione è un fatto positivo perché l energia ceduta viene distribuita su un grande volume e possono uscire dal corpo Esempio: Una particella alfa a bassa energia ha in aria un LET= 60KeV/µm per cui in a- ria produce / 34= 7600 coppie di ioni / µm aria. Il fotone gamma del Co-60 ha in aria un LET= 0,3 KeV/µm per cui in aria produce 300/ 34 =10 coppie di elettroni / µm aria

2 INTERZIONE DELLE PRTICELLE CRICHE I processi attraverso i quali le particelle cariche perdono energia sono sostanzialmente di due categorie: 1) perdita di energia per collisione ) perdita di energia per irraggiamento (bremsstrahlung ) PERDIT DI ENERGI PER COLLIIONI Una particella carica che penetra nella materia interagisce (collide) direttamente con gli elettroni e con gli atomi che incontra lungo il percorso provocando eccitazione e ionizzazione. Gli elettroni della ionizzazione primaria possono ionizzare a loro volta altri atomi. Questi elettroni sono definiti secondari e la ionizzazione ionizzazione secondaria. Gli elettroni secondari sono anche chiamati raggi δ ( delta ) Le Collisioni possono essere :1) collisioni prossime ) collisioni distali. Nelle collisioni prossime, la particella passa all interno, o nelle immediate vicinanze dell atomo a cui sono strappati degli elettroni. Le collisioni prossime producono sempre ionizzazioni, ma poiché hanno piccola probabilità di accadere un elettrone veloce attraversa molti atomi prima di produrre una ionizzazione dovuta ad una collisione prossima. e l'energia ceduta è molto maggiore dell energia di legame dell elettrone espulso, gli elettroni possono essere considerati liberi. e la velocità della particella è molto maggiore di quella degli elettroni atomici, questi possono essere considerati fermi. Nelle collisioni distali la particella incidente passa ad una distanza di qualche centinaia di raggi atomici dall atomo con cui interagisce per cui il campo elettrico della particella ha circa lo stesso valore sull intero volume atomico e l interazione è sull intero atomo. questa perturbazione l atomo reagisce eccitandosi/ionizzandosi. Le collisioni prossime sono circa 10 volte meno probabili di quelle distanti, ma l energia ceduta è circa 10 volte maggiore. Le perdite di energia per i due fenomeni di collisione può considerarsi dello stesso ordine di grandezza.

3 TRFERIMENTO LINERE DI ENERGI (LET) La grandezza che misura l energia ceduta dalla particella al mezzo è il LET (trasferimento lineare di energia ) cioè l energia trasferita al mezzo per unità di percorso a causa di collisioni distali ( non irraggiamento) dove gli elettroni acquistano una energia cinetica minore di. de LET = ( ) dx e non si pone un limite superiore alla energia ceduta ( collisioni distali + prossime) si ottiene il LET il cui valore medio coincide con Potere Frenante Lineare per collisioni c LET = c Collisioni distali +prossime i definisce anche Potere Frenante Massico dalla natura del mezzo c MeVcm che dipende poco g Per protoni e alfa ( Relazione Bethe ) de 4 πe ( ze) 4 πe ( ze) N Z 1 c = = ZNB = Z B MeV / cm dx mv mv c 4 πe ( ze) N = B MeVcm / g mv ze=carica della particella m=massa elettrone M=massa particella V=velocità della particella Numero di atomi per cm 3 del mezzo N N = di densità e numero atomico Z mv V B = log( β ) I = media energie eccitazione atomi mezzo β = I(1 β ) c Nota Bene : c è inversamente proporzionale al quadrato della Velocità della particella e non dipende da M Nota Bene : Le relazioni valgono quando: *) l energia della particella di massa M è >> Potenziale di ionizzazione degli elettroni V zz *) β = >> c 137 *) Non valgono quando la velocità della particella incidente è confrontabile con la velocità elettroni atomici. La particella cattura e perde elettroni ( diminuzione ionizzazione e quindi Potere frenante a fine percorso) *) Non valgono a velocità paragonabili a quelle luce a causa di effetto relativistico che fa aumentare la ionizzazione anche a per la contrazione relativistica del campo colombiano. energie relativistiche si ha la polarizzazione del mezzo la cui costante dielettrica diminuisce l azione del campo elettrico agente a distanza e diminuisce il potere frenante massico del mezzo. (effetto densità)

4 e due particelle di carica diversa z 1 e z, massa diversa M 1 e M ed Energia cinetiche 1 1 E1 = MV1 E = MV diverse, si muovono nello stesso mezzo si potrà scrivere z M E z M E c1 1 1 = c 1 Considerando particelle dello stesso tipo in mezzi diversi si potrà scrivere c B B = ; Bragg ha dimostrato c B B Le particelle cariche pesanti perdono la maggior parte della loro energia in collisioni ( prossime e distali) con gli elettroni atomici e la deflessione subita a causa di questi urti è trascurabile.(traiettoria rettilinea). La loro deflessione è dovuta essenzialmente agli urti con i nuclei. L energia massima che può essere trasferita ad un elettrone atomico dalla particella è data dalla relazione. me Emax = 4 M, valida per particelle pesanti, non relat. Esempio α da 4 MeV Emax Kev dove M ed E rappresentano la massa e l energia della particella incidente m la massa dell elettrone. Le particelle pesanti producono un numero molto elevato di coppie di ioni per unità di lunghezza come si può intuire pensando che le traiettorie sono lunghe qualche micron e che la particella alfa perde 35 ev per formare una coppia di ioni in aria. ( ev Xenon; 46 ev He). In aria produce fra e ioni/ cm. La Ionizzazione pecifica aumenta con il rallentare della particella carica pesante in quanto il LET è inversamente proporzionale alla V della particella. Curva di Bragg. 1 B V Nel tratto finale la particella è così lenta che la sua energia è a livello del potenziale di ionizzazione del mezzo. queste velocità la particella cattura elettroni atomici che neutralizzano parzialmente la carica rendendola meno ionizzante.

5 Le particelle di un fascio parallelo monoenergetico di particelle alfa percorrono tutte ( con energie leggermente diverse dovute alla statistica dei processi di cessione dell energia) la stessa distanza prima di essere assorbite nel mezzo. L energia con la quale le particelle escono da un limitato spessore diminuisce al crescere dello spessore. Oltre un certo livello il conteggio si riduce rapidamente a zero. La curva differenziale indica il numero di particelle il cui percorso è compreso fra x e x+dx, ovvero il numero di particelle che si fermono in x Il massimo della curva differenziale è in corrispondenza del percorso medio R ( Range ) La tangente alla curva integrale nel punto R e Percorso Estrapolato traggling = R e R intercetta l ascissa nel punto R è dell ordine del!% de Mm V dv M RzM ( V ) = = F( V ) de / dx 4π e z ZN = B( V ) z E1 de = MVdV 4 V Conoscendo il percorso di una certa particella (es:protone) dotato di una certa energia, questa relazione permette di ricavare il percorso nello stesso mezzo di una diversa particella avente la stessa energia. e si trascura la dipendenza della funzione B con la velocità l integrale si semplifica 0 0 de m me RzM ( V ) = = EdE de / dx π e z Z N BM = 4π e z Z N BM E1 4 4 V de = MVdV In due materiali diversi a parità di energia iniziale R Z Z = R = R R R R Z Z Il percorso in un certo mezzo di una particella carica dotata di una certa energia iniziale può essere ricavata da relazioni empiriche In aria (15 C; 760 mmhg) [cm] Rα aria = 0,56 * E (per E < 4 MeV) [cm] Rα aria = 0,309 * E 3/ (per 4 < E < 7 MeV) Per un mezzo s, dalla relazione di Bragg-Kleeman R R R 1,10 R R = = R = R = 3,10 3 αa a αa a αa 4 αa αs s αs αs ( c / ) / ( c / ) s 3,8 s / Nei Tessuti ( / ) /( / ) / 1 Rαa RαT 1, 10 T c c 3

6 Il Range è solitamente misurato sotto forma di spessore massico, (x ) perché in questo modo l espressione non dipende dal tipo di materiale. Rα = 0,56 * E* 1,6 * 10-3 Rα = 0,318 * E 3/ * 1,6 * 10-3 (per E < 4 MeV) (per 4 <E<7MeV) Dove Rα è espresso in g/cm ed E in MeV.

7 Potere Frenante per Elettroni e Positroni: π = = B ' = B ' C de e ( e) Z 0,153 Z Coll dx m0v β ln E B ' funzione diversa per elettroni e positroni = (, I, δ ) mc I = media delle energie di eccitazione tenendo conto legami molecolari δ = correzione relativistica per effetto densità L indice del potere frenante degli elettroni è rappresentato dalla densità. Infatti Potere Frenante massico C 0,153 = de Coll = Z B ' dx β La perdita di energia avviene negli urti anelatici ( eccitazione, ionizzazione) mentre urti e- lastici multipli sono responsabili del percorso tortuoso che fanno le particelle prima di fermarsi. TTENUZIONE DI ELETTRONI MONOENERGETICI Gli elettroni per produrre una coppia di ioni in aria perdono mediamente 34 ev. La loro ionizzazione specifica Is diminuisce con l energia fino a 1 MeV, poi cresce a causa di effetti relativistici. In aria 0,9 coppie ioni Per 0,05 < E ßmax < MeV I = Eβ max cm ionizzazione peci- 1 MeV In aria la Ionizzazione specifica per gli elettroni varia da 60 a 7000 ioni/cm ( alfa ioni /cm ) uperato uno spessore di materiale che dipende dal tipo di assorbitore e dall energia degli elettroni, gli elettroni sono completamente diffusi e la loro traiettoria è scorrelata dalla direzione iniziale. L intensità del fascio collimato di elettroni monoenergetici diminuisce secondo la figura.

8 Estrapolando il tratto lineare si ottiene il percorso estrapolato (Indipendente dalla sostanza quando le perdite di energia per irraggiamento sono trascurabili) ricavabile in pratica da relazioni empiriche 1, 38 R = 0,407 *( E ) [ g / cm ] 0,15 < E < 0,8MeV Max Max Max R = 0,54 * E 0,133 [ g / cm ] 0,8 < E < 3MeV Max Max Max Un elettrone da 1 MeV viene arrestato da 4 mm H O e ha bisogno di 70 kev per raggiungere lo strato germinativo della cute. Il percorso massimo assoluto R o, è invece il maggiore fra tutti i percorsi compiuti dagli e- lettroni nella materia. Per la determinazione del percorso massimo degli elettroni si utilizzano: Rmax = 0,41 E n R in [ g / cm ] E in MeV n = (1,65 0,0954 ln E) 0,01<E<3 MeV Rmax = 0,530 E 0,106 1 < E < 0 MeV Le relazioni valgono anche le Beta utilizzando la E max TTENUZIONE DELLE PRTICELLE BET Nell interazione di fasci di particelle β, la combinazione dello spettro continuo e delle curve di attenuazione dei fasci di elettroni monoenergetici, produce una curva di attenuazione della ionizzazione di tipo esponenziale dove I( x) = I e µ ( x ) 0 cm µ m 1.14 [ ] 17 ( Emax ) 0,1 < E < 4 MeV gr x = spessore attraversato cm, = densità del materiale, gr/cm 3 E in MeV

9 PERDIT DI ENERGI PER IRRGGIMENTO- i- Il fenomeno dell irraggiamento è rilevante per gli elettroni e per le β e risulta trascurabile per le particelle pesanti che perdono energia prevalentemente per collisione. Per gli elettroni le perdite per irraggiamento vengono prese in considerazione quando E>> mc. Le relazioni che si adottano dipendono dalla distanza alla quale avviene l interazione. e la distanza è compresa fra m (nucleo) e m (atomo) il campo elettrico della particella non è influenzato dagli elettroni atomici che non producono alcun effetto schermo. e la distanza è > m (atomo) il campo elettrico della particella è invece fortemente influenzato dagli elettroni atomici che svolgono una azione di schermaggio tanto più elevata quanto più elevata è l energia della particella. e 1 3 E >> 137 mc Z lo schermaggio è completo e in questo caso de 4Z N 183 E 1 4Z N 183 rad = r0 E ln = = r 1 0 ln 1 dx 137 X 3 0 X Z Z e -13 r0 raggio classico elettrone=,81 10 cm mc = Per energie minori cambia nell argomento del logaritmo appare anche la E Una particella carica interagendo con il campo del nucleo subisce una deflessione e quindi una accelerazione alla quale si accompagna irraggiamento di energia (radiazione di Z frenamento bremsstrahlung) in misura proporzionale ad a B m Il potere frenante massico totale sarà Tot = Col + Rad L energia persa a causa del primo termine viene ceduta vicino alla traccia dell elettrone, quella irraggiata viene assorbita anche a notevole distanza Il primo termine dipende da lne e da Z il secondo termine dipende da E e da Z e mostra come aumentando l energia le perdite per irraggiamento diventano più importanti in quanto il primo termine diventa circa costante ( 1,5- MeV g -1 cm ) dopo qualche MeV. Dalla precedente relazione si deduce x Xo E E0e t dt 0 o 0 de dx x dx de rad = = = = rad = 1 E X X X E dt *) X 0 è la lunghezza di radiazione cioè la distanza percorsa in media da un elettrone prima che la sua energia si riduca a 1/e del valore iniziale a causa dell irraggiamento. E inversamente proporzionale a Z e non dipende da E. *) X 0 è la distanza percorsa in media dall elettrone.

10 de 1 *) La frazione di energia persa rad per percorso unitario è costante e uguale a. E X 0 Mentre la frazione di energia persa per lunghezza di percorso uguale alla lunghezza di radiazione ( per t unitario) risulta circa =-1 indipendentemente dalla energia della particella e dal mezzo I fotoni irraggiati per frenamento hanno uno spettro continuo quasi piatto che si estende fino alla energia iniziale dell elettrone. Per elettroni a bassa energia l intensità max della radiazione è normale al fascio. lle alte energie la maggior parte dei fotoni viene emessa in un cono di semiapertura mc θ = E = MeV E quindi con l aumentare dell energia il massimo si sposta lungo la direzione del fascio. Un elettrone avente energia E 0 perderà la sua energia in collisioni e in irraggiamen- to to : Rad Col. La frazione di energia ceduta per irraggiamento è detta Efficienza di Irraggiamen- 0 Rad Y ( E0 ) = de aumenta con l'aumentare della Energia e di Z E0 Col + Rad L Efficienza di Irraggiamento può essere calcolata da formule empiriche: Particelle Beta F = 3,33* 10-4 * Z *E maxβ E maxβ in MeV Emax = 1 MeV Z = 80 F = 3% Elettroni F = 7 * 10-4 * Z *Ec Ec = 1 MeV Z = 80 F = 6% Ec in MeV energie relativistiche si trova che / ZE Rad = / 800 Col ( Mev) Per cui l energia alla quale i due tipi di perdite sono uguali è [ MeV ] ECritica 800 = Z X 0 [g/cm ) E critica [ MeV] aria 37, acqua 36, Polistirene 44,

11 I raggi δ (elettroni secondari) trasferiscono l energia loro conferita anche in punti distanti dal sito dove è avvenuta la collisione. I raggi δ a bassa energia sono molto più probabili di quelli ad alta energia. La distribuzione dei raggi δ fornisce informazioni dirette su trasporto di energia a distanza. L kev / µ m = L 100 si prendono in considerazione tutte le collisioni che comportano un trasferimento di energia < 100 ev L si prendono in considerazione tutte le collisioni che comportano qualsiasi trasferimento di energia. Ha lo stesso valore numerico del potere frenante per collisione. Generalmente L 100 = 60% L quindi i raggi δ più energetici sono responsabili del trasporto del 40% dell energia totale. Elettroni Protoni lfa L 0,-30 kev/µm kev/µm kev/µm La soglia fra particelle a basso LET e quelle ad alto LET è di kev/µm Una particella può comportarsi come particella ad alto LET o a basso LET a seconda della posizione nella traccia. Per esempio i protoni cedono energia a basso LET per la quasi totalità della traccia con esclusione di qualche frazione di mm nella fase terminale dove cede ad alto LET.(picco Bragg). La scelta del si fa sulla base delle dimensioni del sito che viene irraggiato e ove si produce l effetto biologico. Un elettrone di 6 kev ha un percorso di 1 µm in acqua/tessuto. Elettroni da 1 MeV sono arrestati in 4 m di aria o in 4 mm di acqua Il LET è formalmente uguale al Potere frenante ma richiama l attenzione sull energia depositata nel mezzo (assorbita) piuttosto che su quella ceduta(trasferita) dalla particella incidente. erve a caratterizzare la qualità della radiazione da cui dipendono gli effetti biologici. i era sperato che con una opportuna scelta del si potesse sostituire l energia ceduta dalla particella con quella depositata nel mezzo. In realtà il LET varia lungo la traccia per cui il calcolo dell energia depositata effettuato sulla base di un certo valore medio di LET è approssimativo. Inoltre il profilo radiale della traccia dovuto ai raggi δ può essere molto diverso per particelle avente lo stesso LET ma diversa velocità. In definitiva particelle aventi lo stesso LET non producono necessariamente gli stessi effetti biologici. Malgrado i suoi limiti questa grandezza è stata utilizzata per definire la qualità della radiazione e le grandezze con cui si valuta il rischio.

12

Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12

Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12 Esercizio 1 Il 24 10 Ne (T 1/2 =3.38 min) decade β - in 24 11 Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12 Mg. Dire quali livelli sono raggiungibili dal decadimento beta e indicare lo schema di

Dettagli

La dinamica delle collisioni

La dinamica delle collisioni La dinamica delle collisioni Un video: clic Un altro video: clic Analisi di un crash test (I) I filmati delle prove d impatto distruttive degli autoveicoli, dato l elevato numero dei fotogrammi al secondo,

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 Indirizzo Scientifico Tecnologico Progetto Brocca Trascrizione del testo e redazione delle soluzioni di Paolo Cavallo. La prova Il candidato svolga una relazione

Dettagli

Fisica delle Particelle: esperimenti. Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it

Fisica delle Particelle: esperimenti. Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it Fisica delle Particelle: esperimenti Fabio Bossi (LNF-INFN) fabio.bossi@lnf.infn.it Il processo scientifico di conoscenza Esperimento Osservazione quantitativa di fenomeni riguardanti alcune particelle

Dettagli

PET. Radionuclidi più utilizzati nella PET. Elemento prodotto T 1/2 in minuti primi B5 20 C6 10 N7 2 F 9 O8 110

PET. Radionuclidi più utilizzati nella PET. Elemento prodotto T 1/2 in minuti primi B5 20 C6 10 N7 2 F 9 O8 110 PET L acronimo PET sta per Positron Emission Tomography. Come per la SPECT, anche in questo caso si ha a che fare con una tecnica tomografica d indagine di tipo emissivo in quanto la sorgente di radiazione

Dettagli

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME 6. IL CONDNSATOR FNOMNI DI LTTROSTATICA MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO LTTRICO UNIFORM Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice

Dettagli

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale

Dettagli

Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande

Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande Teoria quantistica della conduzione nei solidi e modello a bande Obiettivi - Descrivere il comportamento quantistico di un elettrone in un cristallo unidimensionale - Spiegare l origine delle bande di

Dettagli

I modelli atomici da Dalton a Bohr

I modelli atomici da Dalton a Bohr 1 Espansione 2.1 I modelli atomici da Dalton a Bohr Modello atomico di Dalton: l atomo è una particella indivisibile. Modello atomico di Dalton Nel 1808 John Dalton (Eaglesfield, 1766 Manchester, 1844)

Dettagli

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media

Dettagli

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO

TEORIA PERTURBATIVA DIPENDENTE DAL TEMPO Capitolo 14 EORIA PERURBAIVA DIPENDENE DAL EMPO Nel Cap.11 abbiamo trattato metodi di risoluzione dell equazione di Schrödinger in presenza di perturbazioni indipendenti dal tempo; in questo capitolo trattiamo

Dettagli

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro Prof.ssa Grazia Maria La Torre è il seguente: Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro SORGENTE SISTEMA DISPERSIVO CELLA PORTACAMPIONI RIVELATORE REGISTRATORE LA SORGENTE delle radiazioni elettromagnetiche

Dettagli

MODALITA DI VALUTAZIONE DELLA DOSE EFFICACE PER I LAVORATORI ESPOSTI

MODALITA DI VALUTAZIONE DELLA DOSE EFFICACE PER I LAVORATORI ESPOSTI MODALITA DI VALUTAZIONE DELLA DOSE EFFICACE PER I LAVORATORI ESPOSTI Premessa La presente relazione fornisce i criteri e le modalità mediante i quali verranno valutate le dosi efficaci per lavoratori dipendenti,

Dettagli

9. Urti e conservazione della quantità di moto.

9. Urti e conservazione della quantità di moto. 9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due

Dettagli

L=F x s lavoro motore massimo

L=F x s lavoro motore massimo 1 IL LAVORO Nel linguaggio scientifico la parola lavoro indica una grandezza fisica ben determinata. Un uomo che sposta un libro da uno scaffale basso ad uno più alto è un fenomeno in cui c è una forza

Dettagli

LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.6 ENERGIE DI IONIZZAZIONE E DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI 4.C OBIETTIVI

LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.6 ENERGIE DI IONIZZAZIONE E DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI 4.C OBIETTIVI LA STRUTTURA DELL ATOMO 4.A PRE-REQUISITI 4.B PRE-TEST 4.C OBIETTIVI 4.1 UNO SGUARDO ALLA STORIA 4.2 L ATOMO DI BOHR (1913) 4.5.2 PRINCIPIO DELLA MASSIMA MOLTEPLICITA (REGOLA DI HUND) 4.5.3 ESERCIZI SVOLTI

Dettagli

Note di fisica. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, luglio 2012. 1 Quantità di moto.

Note di fisica. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, luglio 2012. 1 Quantità di moto. Note di fisica. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, luglio 2012. Indice 1 Quantità di moto. 1 1.1 Quantità di moto di una particella.............................. 1 1.2 Quantità

Dettagli

/ * " 6 7 -" 1< " *,Ê ½, /, "6, /, Ê, 9Ê -" 1/ " - ÜÜÜ Ìi «V Ì

/ *  6 7 - 1<  *,Ê ½, /, 6, /, Ê, 9Ê - 1/  - ÜÜÜ Ìi «V Ì LA TRASMISSIONE DEL CALORE GENERALITÀ 16a Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva

Dettagli

Il fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine

Il fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Il fotone Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Interpretazione di Einstein dell effetto fotoelettrico Esistono «particelle»* di luce: i fotoni! La luce è composta da quantità indivisibili di energia

Dettagli

Circuiti in Corrente Continua (direct current=dc) RIASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica Il Potenziale Elettrico La legge di Ohm Il

Circuiti in Corrente Continua (direct current=dc) RIASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica Il Potenziale Elettrico La legge di Ohm Il Circuiti in Corrente Continua direct currentdc ASSUNTO: La carica elettrica La corrente elettrica l Potenziale Elettrico La legge di Ohm l resistore codice dei colori esistenze in serie ed in parallelo

Dettagli

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t;

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t; CAPITOLO CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA Definizioni Dato un conduttore filiforme ed una sua sezione normale S si definisce: Corrente elettrica i Q = (1) t dove Q è la carica che attraversa la sezione S

Dettagli

Seconda Legge DINAMICA: F = ma

Seconda Legge DINAMICA: F = ma Seconda Legge DINAMICA: F = ma (Le grandezze vettoriali sono indicate in grassetto e anche in arancione) Fisica con Elementi di Matematica 1 Unità di misura: Massa m si misura in kg, Accelerazione a si

Dettagli

Corrente elettrica (regime stazionario)

Corrente elettrica (regime stazionario) Corrente elettrica (regime stazionario) Metalli Corrente elettrica Legge di Ohm Resistori Collegamento di resistori Generatori di forza elettromotrice Metalli Struttura cristallina: ripetizione di unita`

Dettagli

La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora,

La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora, La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora, ma la natura produce di continuo energie superiori nelle

Dettagli

Unità 12. La corrente elettrica

Unità 12. La corrente elettrica Unità 12 La corrente elettrica L elettricità risiede nell atomo Modello dell atomo: al centro c è il nucleo formato da protoni e neutroni ben legati tra di loro; in orbita intorno al nucleo si trovano

Dettagli

La corrente elettrica

La corrente elettrica PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE Fondo Sociale Europeo "Competenze per lo Sviluppo" Obiettivo C-Azione C1: Dall esperienza alla legge: la Fisica in Laboratorio La corrente elettrica Sommario 1) Corrente elettrica

Dettagli

1. Diodi. figura 1. figura 2

1. Diodi. figura 1. figura 2 1. Diodi 1.1. Funzionamento 1.1.1. Drogaggio 1.1.2. Campo elettrico di buil-in 1.1.3. Larghezza della zona di svuotamento 1.1.4. Curve caratteristiche Polarizzazione Polarizzazione diretta Polarizzazione

Dettagli

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La termodinamica è quella branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema (sia esso naturale o costruito dall uomo), in seguito

Dettagli

25/01/2014. Perché filtrare la luce? Filtri e lenti per patologie oculari. Cosa conoscere? Spettro elettromagnetico. Radiazione elettromagnetica

25/01/2014. Perché filtrare la luce? Filtri e lenti per patologie oculari. Cosa conoscere? Spettro elettromagnetico. Radiazione elettromagnetica Filtri e lenti per patologie oculari FIRENZE 19 GENNAIO 2014 Silvano Abati silvanoabati@tiscali.it Dr. Scuola Internazionale di Ottica Optometria Firenze Stazione di Santa Maria Novella Binario 1 A Perché

Dettagli

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico

Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DELL AQUILA Scuola di Specializzazione per la Formazione degli Insegnanti nella Scuola Secondaria Analogia tra il circuito elettrico e il circuito idraulico Prof. Umberto Buontempo

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Piano di lavoro annuale Materia : Fisica Classi Quinte Blocchi tematici Competenze Traguardi formativi

Dettagli

Problema n. 1: CURVA NORD

Problema n. 1: CURVA NORD Problema n. 1: CURVA NORD Sei il responsabile della gestione del settore Curva Nord dell impianto sportivo della tua città e devi organizzare tutti i servizi relativi all ingresso e all uscita degli spettatori,

Dettagli

Energia potenziale elettrica

Energia potenziale elettrica Energia potenziale elettrica La dipendenza dalle coordinate spaziali della forza elettrica è analoga a quella gravitazionale Il lavoro per andare da un punto all'altro è indipendente dal percorso fatto

Dettagli

Esercizi e Problemi di Termodinamica.

Esercizi e Problemi di Termodinamica. Esercizi e Problemi di Termodinamica. Dr. Yves Gaspar March 18, 2009 1 Problemi sulla termologia e sull equilibrio termico. Problema 1. Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura di = 250K viene

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

. analisi teorica (studio di esistenza, unicità della soluzione, sensitività rispetto ai dati, regolarità, comportamento qualitativo).

. analisi teorica (studio di esistenza, unicità della soluzione, sensitività rispetto ai dati, regolarità, comportamento qualitativo). 1 Modelli matematici Un modello è un insieme di equazioni e altre relazioni matematiche che rappresentano fenomeni fisici, spiegando ipotesi basate sull osservazione della realtà. In generale un modello

Dettagli

Università degli Studi di Napoli Federico II Dottorato in Biologia Avanzata - 22 ciclo -

Università degli Studi di Napoli Federico II Dottorato in Biologia Avanzata - 22 ciclo - Università degli Studi di Napoli Federico II Dottorato in Biologia Avanzata - 22 ciclo - Effetti citogenetici indotti in cellule umane da ioni pesanti relativistici Candidata: Diana Pignalosa Tutor: Prof.

Dettagli

RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE

RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE RELAZIONE DI IMPATTO AMBIENTALE Fattori di impatto ambientale Un sistema fotovoltaico non crea un impatto ambientale importante, visto che tale tecnologia è utilizzata per il risparmio energetico. I fattori

Dettagli

NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO

NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO NUOVI STRUMENTI OTTICI PER IL CONTROLLO DI LABORATORIO E DI PROCESSO Mariano Paganelli Expert System Solutions S.r.l. L'Expert System Solutions ha recentemente sviluppato nuove tecniche di laboratorio

Dettagli

LO SPETTRO. c ν. Sono da tener presente i seguenti parametri:

LO SPETTRO. c ν. Sono da tener presente i seguenti parametri: LO SPETTRO Se si fa passare un fascio luminoso prima attraverso una fenditura e poi attraverso un prisma si ottiene la scomposizione della luce nei colori semplici, cioè otteniamo lo spettro della luce.

Dettagli

1 Definizione: lunghezza di una curva.

1 Definizione: lunghezza di una curva. Abstract Qui viene affrontato lo studio delle curve nel piano e nello spazio, con particolare interesse verso due invarianti: la curvatura e la torsione Il primo ci dice quanto la curva si allontana dall

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Laurea Magistrale in Fisica Tesi sperimentale in Fisica Biomedica Studio degli effetti subletali indotti

Dettagli

Potenziale Elettrico. r A. Superfici Equipotenziali. independenza dal cammino. 4pe 0 r. Fisica II CdL Chimica

Potenziale Elettrico. r A. Superfici Equipotenziali. independenza dal cammino. 4pe 0 r. Fisica II CdL Chimica Potenziale Elettrico Q V 4pe 0 R Q 4pe 0 r C R R R r r B q B r A A independenza dal cammino Superfici Equipotenziali Due modi per analizzare i problemi Con le forze o i campi (vettori) per determinare

Dettagli

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 INDICE CORRENTE ELETTRICA...3 INTENSITÀ DI CORRENTE...4 Carica elettrica...4 LE CORRENTI CONTINUE O STAZIONARIE...5 CARICA ELETTRICA ELEMENTARE...6

Dettagli

QUESITI A RISPOSTA APERTA

QUESITI A RISPOSTA APERTA QUESITI A RISPOSTA APERTA 1.Che cosa sono gli spettri stellari e quali informazioni si possono trarre dal loro studio? Lo spettro di un qualsiasi corpo celeste altro non è che l insieme di tutte le frequenze

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA Classe VA scientifico MATEMATICA MODULO 1 ESPONENZIALI E LOGARITMI 1. Potenze con esponente reale; 2. La funzione esponenziale: proprietà e grafico; 3. Definizione di logaritmo;

Dettagli

SISTEMA CIRCOLATORIO. Permette, attraverso il sangue, il trasporto di O 2. , sostanze nutritizie ed ormoni ai tessuti e la rimozione di CO 2

SISTEMA CIRCOLATORIO. Permette, attraverso il sangue, il trasporto di O 2. , sostanze nutritizie ed ormoni ai tessuti e la rimozione di CO 2 SISTEMA CIRCOLATORIO Permette, attraverso il sangue, il trasporto di O 2, sostanze nutritizie ed ormoni ai tessuti e la rimozione di CO 2 e cataboliti, per mantenere costante la composizione del liquido

Dettagli

Nota su Crescita e Convergenza

Nota su Crescita e Convergenza Nota su Crescita e Convergenza S. Modica 28 Ottobre 2007 Nella prima sezione si considerano crescita lineare ed esponenziale e le loro proprietà elementari. Nella seconda sezione si spiega la misura di

Dettagli

pianeti terrestri pianeti gioviani migliaia di asteroidi (nella fascia degli asteroidi tra Marte e Giove)

pianeti terrestri pianeti gioviani migliaia di asteroidi (nella fascia degli asteroidi tra Marte e Giove) mappa 3. Il sistema solare IL SISTEMA SOLARE il Sole Mercurio pianeti terrestri Venere Terra Marte 8 pianeti Giove Il Sistema solare 69 satelliti principali pianeti gioviani Saturno Urano Nettuno migliaia

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

LAVORO, ENERGIA E POTENZA

LAVORO, ENERGIA E POTENZA LAVORO, ENERGIA E POTENZA Nel linguaggio comune, la parola lavoro è applicata a qualsiasi forma di attività, fisica o mentale, che sia in grado di produrre un risultato. In fisica la parola lavoro ha un

Dettagli

FASE O. FASCICOLO TEORICO

FASE O. FASCICOLO TEORICO FASE O. FASCICOLO TEORICO Prima parte O1. Le onde ONDE MECCANICHE Un'onda meccanica è la propagazione di una perturbazione in un mezzo (gassoso, liquido o solido). Per formare un'onda meccanica occorrono

Dettagli

Alice e la zuppa di quark e gluoni

Alice e la zuppa di quark e gluoni Alice e la zuppa di quark e gluoni Disegnatore: Jordi Boixader Storia e testo: Federico Antinori, Hans de Groot, Catherine Decosse, Yiota Foka, Yves Schutz e Christine Vanoli Produzione: Christine Vanoli

Dettagli

Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio?

Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Carlo Cosmelli, Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma Abbiamo un problema, un grosso

Dettagli

Elettronica I Grandezze elettriche e unità di misura

Elettronica I Grandezze elettriche e unità di misura Elettronica I Grandezze elettriche e unità di misura Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/

Dettagli

Derivazione elementare dell espressione della quantità di moto e dell energia in relativività ristretta

Derivazione elementare dell espressione della quantità di moto e dell energia in relativività ristretta Derivazione elementare dell espressione della quantità di moto e dell energia in relativività ristretta L. P. 22 Aprile 2015 Sommario L espressione della quantità di moto e dell energia in relatività ristretta

Dettagli

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d.

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d. 1) Il valore di 5 10 20 è: a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 2) Il valore del rapporto (2,8 10-4 ) / (6,4 10 2 ) è: a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori 3) La quantità

Dettagli

Vetro e risparmio energetico Controllo solare. Bollettino tecnico

Vetro e risparmio energetico Controllo solare. Bollettino tecnico Vetro e risparmio energetico Controllo solare Bollettino tecnico Introduzione Oltre a consentire l ingresso di luce e a permettere la visione verso l esterno, le finestre lasciano entrare anche la radiazione

Dettagli

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Ing. Andrea Zanobini Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Dettagli

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg.

F S V F? Soluzione. Durante la spinta, F S =ma (I legge di Newton) con m=40 Kg. Spingete per 4 secondi una slitta dove si trova seduta la vostra sorellina. Il peso di slitta+sorella è di 40 kg. La spinta che applicate F S è in modulo pari a 60 Newton. La slitta inizialmente è ferma,

Dettagli

A. 5 m / s 2. B. 3 m / s 2. C. 9 m / s 2. D. 2 m / s 2. E. 1 m / s 2. Soluzione: equazione oraria: s = s0 + v0

A. 5 m / s 2. B. 3 m / s 2. C. 9 m / s 2. D. 2 m / s 2. E. 1 m / s 2. Soluzione: equazione oraria: s = s0 + v0 1 ) Un veicolo che viaggia inizialmente alla velocità di 1 Km / h frena con decelerazione costante sino a fermarsi nello spazio di m. La sua decelerazione è di circa: A. 5 m / s. B. 3 m / s. C. 9 m / s.

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

Esponenziali elogaritmi

Esponenziali elogaritmi Esponenziali elogaritmi Potenze ad esponente reale Ricordiamo che per un qualsiasi numero razionale m n prendere n>0) si pone a m n = n a m (in cui si può sempre a patto che a sia un numero reale positivo.

Dettagli

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Circuiti Elettrici Corrente elettrica Legge di Ohm Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Leggi di Kirchhoff Elementi di circuito: voltmetri, amperometri, condensatori

Dettagli

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quando si considerano due o più caratteri (variabili) si possono esaminare anche il tipo e l'intensità delle relazioni che sussistono tra loro. Nel caso in cui

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA CLASSE: V A Corso Ordinario DOCENTE: STEFANO GARIAZZO ( Paola Frau dal 6/02/2015) La corrente

Dettagli

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA 8. LA CONSERVAZIONE DELL ENERGIA MECCANICA IL LAVORO E L ENERGIA 4 GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE SCIVOLA Il «giro della morte» è una delle parti più eccitanti di una corsa sulle montagne russe. Per

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

Piacenza Liceo Respighi 17 e 24 marzo 2015

Piacenza Liceo Respighi 17 e 24 marzo 2015 Piacenza Liceo Respighi 17 e 24 marzo 2015 Paolo Montagna, Paolo Vitulo Dipartimento di Fisica Università di Pavia INFN Sezione di Pavia paolo.montagna@unipv.it, it paolo.vitulo@unipv.it http://fisica.unipv.it/fisnucl/

Dettagli

ALLEGATO XXXVI VALORI LIMITE DI ESPOSIZIONE E VALORI DI AZIONE PER I CAMPI ELETTROMAGNETICI CAMPI ELETTROMAGNETICI

ALLEGATO XXXVI VALORI LIMITE DI ESPOSIZIONE E VALORI DI AZIONE PER I CAMPI ELETTROMAGNETICI CAMPI ELETTROMAGNETICI ALLEGATO XXXVI VALORI LIMITE DI ESPOSIZIONE E VALORI DI AZIONE PER I CAMPI ELETTROMAGNETICI CAMPI ELETTROMAGNETICI Le seguenti grandezze fisiche sono utilizzate per descrivere l'esposizione ai campi elettromagnetici:

Dettagli

RADIAZIONI IONIZZANTI: origine, prevenzione dai rischi e impieghi

RADIAZIONI IONIZZANTI: origine, prevenzione dai rischi e impieghi 1 Irraggiamento derrate alimentari Somministrazione di radiazioni a prodotti alimentari (dosi minori rispetto alla sterilizzazione dei presidi medici) Inibisce la germinazione e ritarda il processo di

Dettagli

Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare

Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Come abbiamo visto nelle pagine precedenti il Sistema Solare è un insieme di molti corpi celesti, diversi fra loro. La sua forma complessiva è quella

Dettagli

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento RTICL rchimede 4 esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario PRBLEM Siano f e g le funzioni

Dettagli

La corrente elettrica

La corrente elettrica Unità didattica 8 La corrente elettrica Competenze Costruire semplici circuiti elettrici e spiegare il modello di spostamento delle cariche elettriche. Definire l intensità di corrente, la resistenza e

Dettagli

Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica

Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014. Prof.ssa Piacentini Veronica Classe 3 D Bucci Arianna Evangelista Andrea Palombo Leonardo Ricci Alessia Progetto di Scienze a.s. 2013/2014 Prof.ssa Piacentini Veronica La corrente elettrica La corrente elettrica è un flusso di elettroni

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100

Dettagli

Teoria del campo cristallino (CFT)

Teoria del campo cristallino (CFT) Teoria del campo cristallino (CFT) Interazione elettrostatica (non covalente) tra: - leganti anionici cariche elettriche puntiformi - leganti neutri dipoli elettrici con la parte negativa verso il centro

Dettagli

Fisica quantistica. Introduzione alla polarizzazione e altri sistemi a due livelli. Christian Ferrari. Liceo di Locarno

Fisica quantistica. Introduzione alla polarizzazione e altri sistemi a due livelli. Christian Ferrari. Liceo di Locarno Fisica quantistica Introduzione alla polarizzazione e altri sistemi a due livelli Christian Ferrari Liceo di Locarno Sommario La polarizzazione della luce e del fotone Altri sistemi a due livelli L evoluzione

Dettagli

I db, cosa sono e come si usano. Vediamo di chiarire le formule.

I db, cosa sono e come si usano. Vediamo di chiarire le formule. I db, cosa sono e come si usano. Il decibel è semplicemente una definizione; che la sua formulazione è arbitraria o, meglio, è definita per comodità e convenienza. La convenienza deriva dall osservazione

Dettagli

γ (t), e lim γ (t) cioè esistono la tangente destra e sinistra negli estremi t j e t j+1.

γ (t), e lim γ (t) cioè esistono la tangente destra e sinistra negli estremi t j e t j+1. Capitolo 6 Integrali curvilinei In questo capitolo definiamo i concetti di integrali di campi scalari o vettoriali lungo curve. Abbiamo bisogno di precisare le curve e gli insiemi che verranno presi in

Dettagli

Funzioni e loro grafici

Funzioni e loro grafici Funzioni e loro grafici Dicesi funzione y=f(x) della variabile x una legge qualsiasi che faccia corrispondere ad ogni valore di x, scelto in un certo insieme, detto dominio, uno ed uno solo valore di y

Dettagli

ED. Equazioni cardinali della dinamica

ED. Equazioni cardinali della dinamica ED. Equazioni cardinali della dinamica Dinamica dei sistemi La dinamica dei sistemi di punti materiali si può trattare, rispetto ad un osservatore inerziale, scrivendo l equazione fondamentale della dinamica

Dettagli

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA Prerequisiti - Impiego di Multipli e Sottomultipli nelle equazioni - Equazioni lineari di primo grado e capacità di ricavare le formule inverse - nozioni base di fisica

Dettagli

Introduzione alla Teoria degli Errori

Introduzione alla Teoria degli Errori Introduzione alla Teoria degli Errori 1 Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell errore ( Una scienza si dice esatta non

Dettagli

(accuratezza) ovvero (esattezza)

(accuratezza) ovvero (esattezza) Capitolo n 2 2.1 - Misure ed errori In un analisi chimica si misurano dei valori chimico-fisici di svariate grandezze; tuttavia ogni misura comporta sempre una incertezza, dovuta alla presenza non eliminabile

Dettagli

Gli orbitali: modello atomico probabilistico

Gli orbitali: modello atomico probabilistico 1 Approfondimento 2.1 Gli orbitali: modello atomico probabilistico Modello atomico planetario (o a gusci): gli elettroni ruotano intorno al nucleo percorrendo orbite prefissate. Il modello atomico planetario

Dettagli

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II

Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Esercitazione VIII - Lavoro ed energia II Forze conservative Esercizio Una pallina di massa m = 00g viene lanciata tramite una molla di costante elastica = 0N/m come in figura. Ammesso che ogni attrito

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

Equazioni differenziali ordinarie

Equazioni differenziali ordinarie Capitolo 2 Equazioni differenziali ordinarie 2.1 Formulazione del problema In questa sezione formuleremo matematicamente il problema delle equazioni differenziali ordinarie e faremo alcune osservazioni

Dettagli

1 Introduzione alla dinamica dei telai

1 Introduzione alla dinamica dei telai 1 Introduzione alla dinamica dei telai 1.1 Rigidezza di un telaio elementare Il telaio della figura 1.1 ha un piano solo e i telai che hanno un piano solo, sono chiamati, in questo testo, telai elementari.

Dettagli

LA DINAMICA LE LEGGI DI NEWTON

LA DINAMICA LE LEGGI DI NEWTON LA DINAMICA LE LEGGI DI NEWTON ESERCIZI SVOLTI DAL PROF. GIANLUIGI TRIVIA 1. La Forza Exercise 1. Se un chilogrammo campione subisce un accelerazione di 2.00 m/s 2 nella direzione dell angolo formante

Dettagli

Macchine rotanti. Premessa

Macchine rotanti. Premessa Macchine rotanti Premessa Sincrono, asincrono, a corrente continua, brushless sono parecchi i tipi di motori elettrici. Per ognuno teoria e formule diverse. Eppure la loro matrice fisica è comune. Unificare

Dettagli