Parte sesta HEC RAS. 5.1.Introduzione. A cura dell Ing. Scorzini Annarita

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1 Parte sesta HEC RAS A cura dell Ing. Scorzini Annarita Viene proposta una guida rapida per la valutazione dei profili di moto permanente per corsi d acqua naturali mediante il software HEC-RAS, disponibile sul sito (area download). Tale guida non ha nessuna pretesa di completezza, essendo relativa alle funzioni necessarie per le applicazioni di più comune utilizzo. Per un eventuale approfondimento si rimanda ai manuali relativi al modello, in particolare: Hydraulic Reference Manual, che fornisce le basi teoriche delle procedure utilizzate dal programma; User s Manual, per informazioni relative all utilizzo del programma; e slides delle lezioni. 5.1.Introduzione Il modello di simulazione HEC-RAS (River Analisi System) è stato inizialmente sviluppato dall US Amy Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center per lo studio delle reti di canali aperti, attraverso la ricostruzione dei profili idraulici di moto permanente in regime subcritico e supercritico, operando nell ipotesi di monodimensionalità del flusso. Fino alla versione 2.x, HEC-RAS rappresentava l evoluzione del modello HEC-2 (HEC, 1991) con l aggiunta di numerose funzioni e strumenti di analisi, nonché di una sofisticata interfaccia grafica operante in ambiente Windows. In seguito, a partire dalla versione 3.0 (HEC, 2001), HEC-RAS è stato integrato con gli algoritmi di calcolo del modello idraulico UNET - One-Dimensional Unsteady Flow Through a Full Network of Open Channels che consentono di simulare il comportamento della corrente in moto vario per il solo regime subcritico. Fino alla versione 3.x, il modello lavorava fondo fisso, pur essendo dotato di una libreria di equazioni con le quali era possibile la valutazione del trasporto solido. Queste, tuttavia, potevano essere utilizzate unicamente per valutazioni in post-processing, ovvero valutazioni basate sui parametri idraulici pre-calcolati a fondo fisso e regime moto permanente. Nel Novembre del 2006 è stata distribuita, come versione sperimentale (Beta) la versione 4.0, dotata della capacità di realizzare simulazioni in presenza di fondo mobile. Attualmente quindi il modello costituisce un sistema integrato per l analisi idraulica di reti di canali a maglie aperte e chiuse, operante in regime di moto permanente o vario, che sfrutta le medesime informazioni relative alla geometria dei corsi d acqua e dei manufatti idraulici presenti. 305

2 Il modello può essere applicato per la soluzione di sistemi dalla geometria complessa che includono congiunzioni, biforcazioni, reti chiuse, con la possibilità di simulare gli effetti dovuti alla presenza di strutture, quali paratoie, sistemi di pompaggio, ponti, salti di fondo, ecc. Inoltre, il modello è dotato di ulteriori algoritmi che permettono di indagare in dettaglio alcuni fenomeni di interesse nell'ingegneria idraulica, quali ad esempio fenomeni erosivi intorno alle pile ed alle spalle dei ponti senza platea ed effetti causati della parziale ostruzione di una sezione di deflusso a causa dei depositi alluvionali, oppure tenere in conto gli effetti dell'eventuale formazione di ghiaccio sulla superficie libera. L utilizzo del modello nell ipotesi di moto vario aggiunge la capacità di analizzare i fenomeni di propagazione di un onda di piena e valutare gli effetti di laminazione dovuti alla naturale conformazione del corso d acqua o alla presenza di dispositivi artificiali. 5.2 Ipotesi di calcolo Obiettivo principale dell utilizzo del modello è quello di correlare l entità della portata liquida in arrivo dal bacino di monte con le velocità e con le altezze idrometriche raggiunte nell alveo principale e nelle golene in un determinato tratto fluviale. La determinazione dei parametri fisici che descrivono il deflusso all interno di una sezione d alveo in HEC-RAS è basata sulle seguenti ipotesi semplificative: moto monodimensionale; moto gradualmente variato; distribuzione idrostatica delle pressioni in ciascuna sezione (linee di corrente rettilinee e parallele); alvei a debole pendenza (i < 1:10); perdite di carico continue mediamente costanti fra due sezioni trasversali adiacenti; sponde e fondo delle sezioni fisse (no erosione); Nonostante la seconda ipotesi, è possibile valutare anche i fenomeni di moto rapidamente variato, a condizione di inserire opportune condizioni al contorno interne come descritto più avanti. L errore dovuto all imposizione di una perdita di fondo costante nel tratto compreso tra due sezioni adiacenti può essere infatti limitata mediante l introduzione di ulteriori sezioni ottenute per interpolazione. Si descrivono di seguito i principali fondamenti teorici su cui si basa il modello, limitatamente al modulo dedicato alla soluzione del problema in regime di moto permanente. 5.3 Equazioni di base del modello Conservazione dell energia Sotto le predette ipotesi, le principali caratteristiche della corrente (livello idrico e velocità media) vengono calcolate a partire da una sezione alla successiva, posta a monte o a valle, a seconda che il regime sia rispettivamente supercritico o subcritico, risolvendo, con la procedura iterativa dello standard step method, l'equazione che esprime il bilancio di energia della corrente tra le medesime sezioni (Figura A1): z h1 z2 h2 1 V 2g 2 V 2g H (A.1) dove, indicando con i pedici 1e 2 le grandezze che si riferiscono alle due sezioni che individuano il volume di controllo: h 1 e h 2 sono le altezze idriche; z 1 e z 2 sono le quote del fondo alveo rispetto ad un riferimento prefissato; V 1 e V 2 sono le velocità medie; 306

3 α 1 e α 2 sono i coefficienti di ragguaglio delle potenze cinetiche o coefficienti di Coriolis; ΔH è la perdita di carico tra le due sezioni. Figura A1. Conservazione dell energia: schema di calcolo L'equazione (A.1) esprime il ben noto principio per cui la variazione tra due sezioni dell'energia specifica della corrente è pari alle perdite distribuite, derivanti dagli attriti interni dovuti all'esistenza di strati a diversa velocità nell'interno della massa liquida, ed alle perdite localizzate, in genere dovute alla presenza di strutture in alveo che inizialmente producono un restringimento della corrente e un successivo allargamento con formazione di vortici. La perdita di carico tra le due sezioni viene, infatti, valutata come la somma di due termini: una componente di attrito h f, dovuta alla scabrezza di fondo, calcolata per mezzo dell equazione di Manning, e una componente h 0 che rappresenta le perdite dovute a contrazioni ed espansioni della vena fluida, calcolata come frazione del carico cinetico: con S f : cadente della linea dei carichi totali; C : coefficiente di contrazione/espansione. 2 2 V2 H hf h0 L Sf C 2g 2 1 V1 2g (A.2) HEC-RAS possiede quattro diverse modalità per la valutazione della cadente media S f : 1. 2 Q1 Q2 Trasporto medio valutato tra le sezioni 1,2: Sf K1 K 2 2. Media aritmetica della pendenza d attrito valutata tra le sezioni 1,2: Sf Sf1 Sf Media geometrica della pendenza d attrito valutata tra le sezioni 1,2: Sf Sf1 Sf2 4. Media armonica della pendenza d attrito valutata tra le sezioni 1,2: Sf 2 Sf1 Sf2. S S Il programma utilizza per default la prima delle quattro opzioni, a meno di indicazioni diverse da parte dell utente. Il programma offre una quinta opzione che consente la selezione automatica della formula più idonea tra quelle illustrate in funzione del regime della corrente. Il codice HEC-RAS suddivide l area interessata dal moto in tre zone principali: zona golenale sinistra (LOB, left overbank), alveo ordinario (CH, channel), zona golenale destra (ROB, right overbank). Per tener conto dell andamento curvilineo dell asse, la distanza di calcolo tra due sezioni viene ponderata f1 f2 307

4 rispetto alla frazione di portata che fluisce rispettivamente nelle tre zone. La lunghezza mediata del tratto viene quindi calcolata come: con: L LOB,L CH, L ROB QLOB,QCH, QROB Standard step method LLOB QLOB LCH QCH LROB QROB L QLOB QCH QROB (A.3) : lunghezze del tratto relative rispettivamente all area golenale sinistra, alveo ordinario e area golenale destra; : portate medie attraverso la sezione rispettivamente in golena sinistra, alveo ordinario e golena destra. Per illustrare lo standard step method utilizzato da HEC-RAS per la soluzione dell equazione (A.1) si possono descrivere i passi necessari per il calcolo del profilo relativo a condizioni di moto subcritico con l equazione dell energia. Si suppongano quindi due sezioni di cui si conosca la quota della superficie libera della sezione di valle; il problema che si vuole risolvere è la conoscenza della quota corrispondente alla sezione di monte. Assumendo che la geometria delle sezioni sia nota, i termini incogniti dell equazione sono h 1, V 1 e ΔH. V 1 è desumibile direttamente dal valore di h 1, per cui le incognite possono essere ridotte a due. Con due incognite è necessaria una seconda equazione, riguardante le perdite di energia ed espressa da h e=h f+h o, per poter ottenere una soluzione. Stante la tipologia delle equazioni, la ricerca della soluzione sarà del tipo trail and error, per successivi tentativi. I passi attraverso cui avviene il calcolo sono i seguenti: 1. Viene supposta una quota di pelo libero per la sezione di monte. Un primo tentativo può essere fatto imponendo la pendenza della linea dell energia pari alla pendenza del tronco d alveo; quindi, Δh=(Q/K) 2 L, dove Δh rappresenta la variazione nella quota del pelo libero, Q è la portata, K il termine di trasporto e L la distanza dalla sezione a monte; 2. Sulla base della quota di pelo libero assunta e della geometria della sezione, vengono determinati i termini cinetico e il trasporto totale per la sezione a monte; 3. Con i valori calcolati del termine cinetico e di trasporto del passo 2, viene calcolato il valore di h e; 4. Con il valore calcolato di h e, viene calcolata l altezza di pelo libero della sezione a monte utilizzando l equazione dell energia; 5. Viene fatto un confronto fra il valore calcolato al passo 4 e il valore impostato al passo 1. Se la differenza non è inferiore a una prefissata tolleranza (di default pari a 3 mm), il ciclo riprende cambiando il valore al passo 1. Questa tecnica richiede tempi di elaborazione brevissimi e non incontra problemi di convergenza nemmeno in presenza di discontinuità geometriche o idrauliche Conservazione della quantità di moto In corrispondenza di particolari situazioni localizzate, per le quali il moto non può, a rigore, essere considerato gradualmente variato, come avviene in corrispondenza di ponti, tombini, stramazzi, risalti idraulici ecc. (passaggio attraverso lo stato critico), per il calcolo dei profili idrici viene utilizzata l equazione di bilancio della quantità di moto: 308

5 P P W F M 1 2 x f 1 M2 (A.4) Figura A2. Conservazione della quantità di moto: schema di calcolo dove: P 1 e P 2 sono le spinte agenti in corrispondenza delle sezioni 1 e 2; W x è la componente della forza peso del volume di controllo nella direzione del moto; F f è la forza resistente dovuta all attrito; M 2 e M 1 sono i flussi della quantità di moto entranti ed uscenti dalla sezioni 2 e 1; Esplicitando i vari termini si ottiene la formula funzionale dell equazione di conservazione della quantità di moto utilizzata da HEC-RAS: Q Q1 2 h2 L S0 L Sf 1 h1 g g 1 (A.5) 5.4 Guida pratica In Figura A3 è rappresentata la schermata che compare all apertura di HEC-RAS e dalla quale è visibile l organizzazione del programma. Figura A3. Finestra principale di HEC-RAS Nella terminologia di HEC-RAS un Project (File.prj Figura A4) è composto da un set di file dati associati ad un determinato sistema idrografico. All interno di questo l utente può utilizzare uno o tutti i pacchetti supportati per le analisi idrauliche. I file associati ad un Project sono i seguenti: Plan Data (File.p01,.p02 ), Geometric Data (File.g01, g.02 ) e Steady Flow Data (File.f01,.f02 ) [+ eventualmente: Unsteady flow Data per simulazioni a moto vario, Quasi-steady flow Data e Sediment Data per simulazioni a fondo mobile (moto quasi stazionario), Water Quality Data per simulazioni di 309

6 qualità delle acque e Hydraulic Design Data per il calcolo, ad esempio, dell erosione attorno alle pile di ponti]. Figura A4. Informazioni contenute nel file.prj Nello svolgimento del progetto, l utente può creare diversi Plans, combinando diverse coppie di dati geometrici ed idraulici. Quindi i dati necessari da inserire nel programma saranno essenzialmente costituiti da informazioni relative all asta fluviale e ai valori di portata e condizioni al contorno. Prima di procedere nell illustrazione del procedimento per la creazione di un progetto HEC-RAS, si vanno ad analizzare i contenuti del file.g01 (Figura A5) e.f01 (Figura A6), dal momento che è possibile introdurre i dati necessari al programma senza passare necessariamente per l interfaccia grafica del programma, ma agendo sul singolo file, in particolare per quanto riguarda il caricamento dei dati geometrici (creando uno script che legga i nostri dati (ad esempio da un.xls) e li riporti automaticamente nel file opportuno). In particolare, il file.g01 contiene le informazioni relative a: Nomi del River e del/dei Reach/es; Coordinate che definiscono l asta fluviale; Geometria di ciascuna sezione: - ID sezione; - Distanza della sezione rispetto a quella successiva di valle; - Eventuale descrizione; - Coordinate della sezione (x,z) (Station/Elevation); - Valori dei coefficienti di scabrezza di Manning, relativi rispettivamente alla golena sinistra (LOB), canale principale (CH) e golena destra (ROB); - Coordinate delle Bank Stations, ovvero dei punti che delimitano il canale principale. 310

7 Figura A5. Informazioni contenute nel file.g01 Nel file.f01 sono invece contenute le seguenti informazioni: Numero dei profili da calcolare e relativi nomi; Valori della portata da simulare; Numero della sezione in cui tale portata è immessa; Condizioni al contorno: - Di monte (Up Type) o di valle (Dn Type), (0=false, 1=true) - Tipo di condizione al contorno (valore della superficie idrica nota, altezza di moto uniforme, altezza critica, scala delle portate). 311

8 Figura A6. Informazioni contenute nel file.f01 I files.g01 e.f01 sono combinati nel Plan,.p01, il quale porta ulteriori informazioni relative alla metodologia di calcolo: tipo di regime: corrente lenta (subcritical flow), veloce (supercritical flow) o mista (mixed flow); parametri e tolleranze di calcolo (tolleranza per lo standard step method e per il calcolo dell altezza critica, numero massimo di iterazioni, metodo per il calcolo della cadente media, metodo per il calcolo dell altezza critica). Figura A6. Informazioni contenute nel file.p01 Nei seguenti paragrafi verranno analizzate le singole fasi necessarie per l ottenimento dei profili di moto permanente con il programma, così suddivise: Creazione del Project; Introduzione dei Geometric Data; Introduzione dei Flow Data; Run in moto permanente; Visualizzazione dei risultati Creazione del Project N.B.: Operazione preliminare (se non già attiva sul proprio computer) è quella di impostare il punto. come separatore delle cifre decimali (andando su Pannello di controllo Opzioni internazionali e della lingua Formati) E necessario poi definire il sistema di misura, che, alla prima apertura del programma, è settato sul sistema americano; è possibile passare al Sistema Internazionale selezionando Options Unit system (US Customary/SI) e settarlo come default per i progetti futuri (Figura A7). 312

9 Figura A7. Selezione del Sistema di misura A questo punto, è possibile procedere alla creazione del Project su cui si intende lavorare ovvero alla sua apertura, se già esistente: Creazione: File New Project definizione del Title del Project, del File Name e della Directory in cui allocarlo (Figura A8); Apertura: File Open Project. Figura A8. Creazione Project Introduzione Geometric Data I dati geometrici comprendono tutti i dati relativi alla geometria delle sezioni topografiche note, alla loro distanza relativa e alle caratteristiche di scabrezza delle pareti. Le operazioni da compiere sono: Edit Geometric Data (o cliccando sul relativo tasto rapido). Si aprirà quindi la finestra che permetterà l inserimento dei dati, secondo i seguenti passaggi: 1. Inserimento del River Reach(es): Dopo aver cliccato sul pulsante River Reach (Figura A9), si disegna il tratto (o la rete) fluviale da studiare, tracciandone uno schema, anche non in scala, dal momento che i dati dimensionali verranno inseriti successivamente. N.B.: tracciare il tratto da monte verso valle (click singolo del mouse per i segmenti della linea, click doppio per l ultimo segmento). Disegnato lo schema, apparirà una finestra in cui verrà chiesto di inserire il nome del River e del Reach. 313

10 2. Inserimento delle sezioni trasversali Per fornire tutti i dati relativi alle sezioni trasversali del corso d acqua, sempre nella finestra generale relativa alla geometria, si clicca su Cross Section (Figura A9). Figura A9. Finestra generale dati geometrici Si aprirà quindi la finestra in cui sarà possibile editare le caratteristiche delle varie sezioni; si procederà quindi con l inserimento delle singole sezioni (Options Add a new cross section), che dovranno essere numerate (River Station) in ordine crescente da valle verso monte. A questo punto sarà possibile inserire tutte le informazioni richieste (Figura A10): Cross section coordinates (x,z): si indicano le quote altimetriche (Elevation, z) corrispondenti ai punti assegnati sul piano orizzontale (Station,x), desumibili dal rilievo topografico. Figura A10. Inserimento dati relativi a ciascuna sezione 314

11 N.B.: le coordinate vanno inserite procedendo dalla sponda sinistra verso destra (in altri termini, la sezione è rappresentata guardando verso valle). Downstream reach lengths: si indica la distanza relativa della sezione rispetto a quella successiva di valle. In particolare, poiché si considera la sezione trasversale costituita da due golene e alveo centrale, si indica in LOB la distanza relativa alla golena di sinistra, in Channel la distanza relativa al canale centrale, in ROB la distanza relativa alla golena di destra. Sulla base di tale distinzione, la distanza di calcolo tra due sezioni successive viene calcolata come una media ponderata rispetto alla frazione di portata che fluisce in golena sinistra, destra e nel canale principale (Figura A11). Figura A11 Manning s values: si indicano i coefficienti di scabrezza di Manning relativi alle tre parti in cui è suddivisa la sezione (l Help fornisce informazioni relativamente ai valori da assegnare ad n). Cont/Exp Coefficients: si indicano i coefficienti di contrazione/espansione: Bank stations: si forniscono le ascisse iniziali e finali della parte di alveo considerata come canale principale. Dopo aver inserito tutti i dati relativi ad una sezione, si clicca su Apply data, in modo da renderli effettivi. Si ripetono quindi le stesse operazioni per tutte le sezioni. L esperienza dimostra che per conseguire una soluzione numerica che rispecchi la realtà fisica del flusso è necessaria un informazione topografica costituita da sezioni trasversali allocate a distanza inferiore a dieci volte la larghezza dell alveo. In assenza di un numero sufficiente di sezioni, HEC-RAS permette il calcolo automatico di sezioni supplementari interpolando quelle fornite. L interpolazione viene effettuata individuando cinque punti caratteristici di tutte le sezioni che vengono preliminarmente congiunti rispettivamente tra loro, quali: prima coordinata della sezione, limite sinistro del canale principale, punto di quota minima nel canale principale, limite destro del canale principale, ultima coordinata della sezione. Gli altri punti di sezioni successive vengono legati tra loro seguendo il criterio delle minime distanze. Si può definire l interpolazione automatica tra le sezioni fornite, andando sulla finestra generale della geometria e cliccando su Tools XS Interpolation, definendo una distanza minima tra due sezioni 315

12 consecutive (Interpolation between 2 XS s) o per tutto il Reach (Interpolation By Reach), ottenendo un risultato simile a quello mostrato in Figura A12. Figura A12. Interpolazione sezioni Tra le Options disponibili nella rappresentazione delle sezioni trasversali, HEC-RAS permette la modellazione di Ineffective Flow Areas, Levees e Obstructions. Si analizzano di seguito il significato fisico di tali opzioni e le operazioni da seguire per il loro inserimento nel modello. Ineffective Flow Areas Le Ineffective Flow Areas (Figura A13) sono utilizzate per modellare porzioni di sezione in cui può essere presente dell acqua, ma con velocità pari a zero: possono quindi essere pensate come delle aree di ristagno. Figura A13. Ineffective Flow Area Tali aree sono tenute in conto ai fini del calcolo dei parametri idraulici (es. contorno bagnato), ma non sono considerate attive ai fini del convogliamento dell acqua; la loro attivazione avviene nel momento in cui l altezza idrica supera il valore limite impostato (definito da una coppia (Station, Elevation)). HEC-RAS distingue due tipologie: le Normal Ineffective Flow Areas e le Blocked Ineffective Flow Areas (Figura A14); la distinzione tra le due consiste che le prime sono individuate da una coordinata (che può essere collocata in destra, in sinistra o su entrambi i lati) e da un altezza, mentre le seconde sono descritte da triplette di (Coordinata iniziale (Start Sta), Coordinata finale (End Sta), Altezza (Elev)) per ogni blocco individuato. 316

13 Figura A14. Normal e Blocked Ineffective Flow Areas La Figura A15 mostra un esempio di inserimento di due Normal Ineffective Flow Areas in una sezione trasversale. Figura A15. Inserimento di Ineffective Flow Areas in HEC-RAS Obstructions Le Obstructions (Figura A16) sono utilizzate per modellare porzioni di sezione che sono permanentemente bloccate, ma che non impediscono all acqua di andare oltre di loro. Dal punto di vista idraulico, producono una riduzione dell area bagnata ed un aumento del contorno bagnato nel momento in cui l acqua viene in contatto con esse. Come le precedenti, sono distinte in Normal Obstructions e Multiple Obstructions. La modalità di inserimento dei relativi dati è del tutto analoga al caso precedente; si riporta in Figura A17 una schermata relativa all inserimento di Multiple Obstructions in una sezione trasversale. 317

14 Figura A16. Obstructions Figura A17. Inserimento di Multiple Obstructions in HEC-RAS Levees L introduzione dei Levees si rende necessaria in tutti quei casi in cui la monodimensionalità del modello produce risultati non rappresentativi della realtà, come nel caso di Figura A18: senza l inserimento di tale opzione osserveremmo lo stesso livello idrico presente nella parte destra della sezione anche nell area golenale sinistra posta al di là dell argine. Il levee, simulato come se fosse un muro verticale, impedisce quindi all acqua di andare oltre i limiti fissati fintato che non viene sormontato. Figura A18. Levee 318

15 Dal punto di vista computazionale tali elementi producono un aumento del contorno bagnato (limitarne quindi l altezza allo stretto necessario) nel momento in cui l acqua viene in contatto con essi. La metodologia per l introduzione di questa opzione è del tutto simile a quella descritta nei due casi precedenti: in input vengono richieste la Station e l Elevation del levee (che può essere posizionato a sinistra, a destra o su entrambi i lati). Una volta terminata l introduzione dei dati geometrici, è necessario salvare il file.g01, andando nella schermata generale della geometria: File Save Geometry Data as assegnare un nome al file della geometria. (OSS.: si consiglia di salvare il file anche nel corso dell inserimento dei dati). Oltre alla metodologia base qui descritta, è possibile caricare i dati geometrici anche in altri modi, dipendenti soprattutto dalla tipologia/formato dei dati che si hanno a disposizione. Come già accennato, una seconda opzione può essere quella di agire direttamente sul file.g0, facendolo compilare in modo automatico da uno script che legga i dati immagazzinati in altri files. Un altra via è quella di utilizzare le opzioni GIS presenti in HEC-RAS o il software HEC-geoRAS (si tratta in realtà di una Toolbar di ESRI-ArcView), disponibile presso lo stesso sito; in quest ultimo caso la condizione necessaria è avere a disposizione dati georiferiti dell area di interesse Introduzione Flow Data La risoluzione dell equazione dei profili richiede due tipologie di dati: la portata fluente nel tratto e una profondità nota (condizione al contorno), posta a monte per corrente veloce, a valle per corrente lenta. Qualora non sia noto a priori se il flusso avverrà interamente in corrente lenta, o interamente in corrente veloce, è preferibile fornire la condizione al contorno sia a monte che a valle, per operare in condizioni miste. Per l inserimento di tali dati, le operazioni da compiere sono (a partire dalla schermata generale, Figura A7): Edit Steady Flow Data (o cliccando sul relativo tasto rapido). Si aprirà quindi la finestra che permetterà l inserimento dei dati, secondo i seguenti passaggi: 1. Inserimento dei dati di portata Con riferimento alla Figura A19, selezionato il River e il Reach su cui si vogliono imporre i dati, si indica la sezione nella quale si desidera introdurre un/più valore/i di portata, che viene confermata mediante il comando Add a flow change location. Viene così aggiunta una riga all elenco sottostante, con l apposito spazio per inserire il valore della portata. Il valore della portata fornito in una sezione viene mantenuto costante nei calcoli per tutte le sezioni successive verso valle, fino ad una eventuale sezione in cui viene definito un nuovo valore. E possibile calcolare più profili in uno stesso Project, definendone il numero (non superiore a 25000) nella schermata di Figura A19, alla voce Enter/Edit number of profiles. 2. Inserimento condizioni al contorno In Reach boundary conditions (Figura A20) si definiscono le condizioni al contorno (selezionando la posizione: monte/valle), per le quali HEC-RAS permette di scegliere fra quattro possibili opzioni: Known W.S.: si fornisce il valore noto di altezza del pelo libero, indicato rispetto alla quota del piano di riferimento assunto per le quote relative alle sezioni trasversali; Critical depth: si assume come altezza del pelo libero l altezza critica, automaticamente calcolata per ogni profilo; 319

16 Normal depth: si assume come altezza del pelo libero l altezza relativa al moto uniforme che il programma calcola per ogni profilo; bisogna fornire in questo caso la pendenza della linea dei carichi totali, che si può approssimare con la pendenza del tratto di canale a monte; Rating curve: si fornisce la scala di deflusso relativa alla sezione considerata (curva altezzaportata), attraverso la quale il programma procede mediante interpolazione per la determinazione dell altezza correlata. Figura A19. Finestra generale per l inserimento dei Flow Data Figura A20. Finestra per l inserimento delle condizioni al contorno Una volta terminata l introduzione dei dati idraulici, è necessario salvare il file.f01, andando su: File Save Flow Data as assegnare un nome al file dei Flow Data. (OSS.: si consiglia di salvare il file anche nel corso dell inserimento dei dati). 320

17 5.4.4 Run in moto permanente Per l avvio dell analisi in moto permanente, dalla schermata generale di HEC-RAS si va su Run Steady Flow Analysis oppure si clicca sul relativo tasto rapido, cui seguirà l apparizione della finestra relativa al Plan (Figura A21). Qui è possibile definire il Plan su cui si intende effettuare l analisi, ovvero un progetto costituito da un insieme di dati geometrici e di portata precedentemente definiti. Figura A21. Schermata per l analisi in moto permanente Prima di far partire il calcolo si definisce il Flow Regime (corrente veloce, lenta o mista), verificando che sia compatibile con le condizioni al contorno imposte (in caso contrario il programma fornirà un messaggio di errore). Tra le Options disponibili in questa schermata troviamo la scelta del metodo per il calcolo delle perdite continue (Friction Slope Method) e dell altezza critica (Critical Depth Computation Method), la definizione delle tolleranze di calcolo (Set Calculation Tolerances); è opportuno scegliere l opzione per il calcolo dell altezza critica su tutte le sezioni, andando su Critical Depth Output Options Critical Depth Always Calculated (in caso contrario il programma provvederà al calcolo di hc solo nei casi in cui il numero di Froude è prossimo ad 1 o in cui non riesce a bilanciare l equazione dell energia entro il numero massimo di iterazioni fissate). Con Compute parte l analisi che definisce il profilo idrico del corso d acqua di cui sono stati forniti i dati Visualizzazione dei risultati HEC-RAS fornisce in output tutti i risultati della simulazione in una tabella riassuntiva con le principali grandezze relative a tutte le sezioni (View Profile Summary Table) e il dettaglio di ogni sezione e delle tre zone in cui è divisa (View Detailed Output Tables). Inoltre sono disponibili i grafici relativi all intero profilo (View Water Surface Profiles), alle singole sezioni (View Cross Sections) e una vista tridimensionale dell intero alveo (View X-Y-Z Perspective Plot), oltre alla scala delle portate per le singole sezioni (View Rating Curves) ed ai grafici relativi all andamento di una serie di grandezze (View General Profile Plot). 321

18 Figura A22. Profile Summary Table Figura A23. Detailed output table (Oss: i Warnings forniscono informazioni utili per apportare modifiche alla geometria) 322

19 Figura A24. Water Surface Profiles Figura A25. Cross-sections 323

20 Figura A26. X-Y-Z Perspective Plot Figura A27. Rating Curves 324

21 Figura A28. General Profile Plot 6. HEC HMS A cura dell Ing. Scorzini Annarita HEC- HMS è un software (disponibile sul sito area download) progettato per simulare i processi relativi alla trasformazione afflussi-deflussi di sistemi idrologici più o meno complessi. È stato creato per essere applicabile a un campo di problemi idrologici più ampio possibile che comprende lo studio dei deflussi provenienti sia da grandi bacini idrografici che da piccoli bacini urbani o rurali, alla regolazione dei sistemi idraulici. 1. Moduli di una simulazione La simulazione idrologica del software Hec-Hms, viene definita dalla combinazione di tre moduli: Basin Model, Meteorologic Model e Control Specifications. Basin Model: data set per la rappresentazione fisica delle caratteristiche del bacino idrografico. Per la simulazione della trasformazione afflussi-deflussi i singoli elementi idrologici sono connessi in una rete ad albero. Gli elementi idrologici costituiscono i blocchi base dei modelli di bacino. Un elemento rappresenta un entità fisica che contribuisce a determinare la risposta del bacino alle precipitazioni atmosferiche. Gli elementi disponibili in Hec-Hms sono: subbasin (sottobacino), reach (tratto di corso d acqua), junction (punto di confluenza), reservoir (invaso), diversion (diramazione), source (sorgente) e sink (pozzo). Un sistema fluviale semplice può essere descritto da un elemento subbasin, che identifica il bacino idrografico, confluente in un elemento junction, che ne identifica la sezione di chiusura. Inoltre occorre costruire una rete, stabilendo una connessione tra i due elementi idrologici, in modo da fissare la direzione del deflusso dell acqua dal sottobacino al punto di confluenza. Il subbasin costituisce un 325

22 elemento che generalmente non ha alcuna portata in ingresso ed è caratterizzato da un idrogramma dei deflussi in uscita. Meteorologic Model: calcola il deflusso in uscita da ogni sottobacino a partire dai dati sulle precipitazioni atmosferiche. I processi idrologici vengono distinti in tre categorie: perdite di bacino, trasformazioni afflussi-deflussi e deflussi di base. Una parte delle precipitazioni, che raggiunge la superficie del bacino idrografico, s infiltra nel suolo e si trasforma in deflusso di base per il corso d acqua, oppure rimane nel sottosuolo, unendosi alle acque sotterranee. Tutti i processi di infiltrazione vengono rappresentati con un metodo matematico di calcolo delle perdite (loss method). La parte di precipitazione che non si infiltra si trasforma in deflusso superficiale ed in deflusso sub superficiale negli strati superiori del suolo, raggiungendo così i corsi d acqua del bacino idrografico e quindi la sezione di chiusura. Tutti i processi fisici che compongono la trasformazione afflussi-deflussi vengono rappresentati attraverso metodi di trasformazione (transform method) basati sulla propagazione superficiale dei deflussi idrici. Il contributo delle acque sotterranee ai deflussi superficiali viene considerato tramite i deflussi di base, considerati con metodi di calcolo appositi (baseflow method). La junction può avere uno o più idrogrammi in ingresso e ne ha uno solo in uscita. In corrispondenza di questo tipo di elemento si ha la semplice somma dei deflussi in ingresso, senza considerare l effetto dell invaso in corrispondenza del punto di confluenza. Control Specifications : specificati la data, l ora d inizio e fine simulazione e l intervallo temporale di calcolo, si analizza il fenomeno della trasformazione afflussi-deflussi. I risultati della simulazione idrologica possono variare da 1 minuto a 24 ore. 2. Le perdite di bacino Tutta la superficie di un bacino idrologico può essere classificata in due categorie: superficie impermeabile direttamente connessa o superficie permeabile. La superficie impermeabile direttamente connessa rappresenta l area del bacino per cui la precipitazione caduta si trasforma direttamente in deflusso superficiale, senza nessun tipo di perdite. Le precipitazioni che cadono sulla parte permeabile del bacino sono invece soggette a perdite. Tutte le aree impermeabili direttamente connesse di un sottobacino vengono specificate, in Hec-Hms, come percentuale dell area totale del bacino idrografico. La precipitazione efficace relativa alle aree permeabili viene computata con i metodi di calcolo delle perdite. Il bacino può considerarsi tutto permeabile, quindi, tutto soggetto a perdite, affidando ad un metodo di calcolo delle perdite la valutazione della precipitazione efficace. In Hec-Hms è possibile utilizzare diverse opzioni per il calcolo delle perdite per infiltrazione: deficit and constant (deficit iniziale - tasso d infiltrazione costante); deficit and constant distribuito; initial and constant (perdite iniziali - tasso d infiltrazione costante); Exponential; Green & Ampt; Green & Ampt distribuito; SCS Curve Number distribuito; SCS Curve Number; Smith Parlange; SMA (Soil Moisture Accounting). Ognuno dei metodi citati fa riferimento ad un particolare modello d infiltrazione delle acque nel terreno, pertanto richiede in input dati specifici (Tabella I per maggiori approfondimenti è possibile riferirsi allo User s Manual), diversi per ogni metodo, che permettono di effettuare la simulazione. I modelli a parametri distribuiti prevedono l inserimento dei dati in input per ogni maglia di una griglia specificati in un file apposito (gricell file). Quasi tutti i loss methods richiedono parametri di non semplice determinazione: da questo punto di vista, è evidente che il metodo SCS Curve Number è il 326

23 più accessibile, data la semplice reperibilità delle informazioni che occorrono alla determinazione del parametro CN (caratteristiche geopedologiche e litologiche dei terreni costituenti il bacino idrografico). Per il metodo SCS Curve Number, Hec-Hms determina le altezze di pioggia efficaci a partire dall altezza di pioggia totale cumulata e dall altezza di pioggia efficace cumulata calcolata ad ogni passo temporale della simulazione idrologica. I parametri richiesti sono le perdite iniziali (initial loss) in mm, calcolate come 0,2 S (parametro indice del fenomeno d infiltrazione) ed il valore di CN. Tabella I Metodo Deficit and constant Initial and constant Exponential Green & Ampt SCS Curve Number Smith Parlange Soil Moisture Accounting Parametri richiesti in input Altezza massima d invaso nello strato di terreno considerato Capacità d invaso a disposizione all inizio della saturazione Tassi di recupero della capacità di invaso Percentuale area impermeabile del bacino Perdite iniziali Tasso d infiltrazione Percentuale area impermeabile del bacino Deficit di umidità antecedente del terreno Coefficiente iniziale del tasso d infiltrazione Esponente della curva di possibilità pluviometrica Percentuale area impermeabile del bacino Perdite iniziali Contenuto d acqua a saturazione Potenziale di suzione del fronte umido Conducibilità idraulica a saturazione Percentuale area impermeabile del bacino Perdite iniziali Parametro CN del bacino Percentuale area impermeabile del bacino Contenuto d acqua iniziale Contenuto d acqua finale Contenuto d acqua a saturazione Potenziale di suzione del fronte umido Distribuzione della pori Conducibilità idraulica Percentuale area impermeabile del bacino Coefficiente correttivo funzione della temperatura Intercettazione da parte della copertura vegetale Depressioni superficiali Acque comprese nella zona di aerazione Acque sotterranee negli acquiferi più superficiali Acque sotterranee negli acquiferi più profondi Percentuale area impermeabile del bacino È possibile inoltre tenere conto delle perdite per: Immagazzinamento nelle depressioni superficiali (selezione del Surface Method); Intercettazione da parte delle piante (selezione del Canopy Method) 327

24 3. La trasformazione afflussi-deflussi L aliquota di precipitazione che non viene coinvolta nelle varie perdite idrologiche e la pioggia che cade sulle aree impermeabili costituiscono la precipitazione efficace. Questa dà origine allo scorrimento superficiale e muovendosi attraverso il bacino idrografico verso la sezione di chiusura, genera l idrogramma di piena. Per calcolare il deflusso superficiale risultante dalla precipitazione efficace, Hec-Hms può far ricorso a sei diversi metodi di trasformazione afflussi-deflussi: il metodo cinematico, (Kinematic Wave), il metodo quasi distribuito ModClark, ed una serie di metodi basati sulla teoria dell idrogramma unitario, ovvero il metodo di Clark, il metodo SCS e il metodo Snyder, accanto alla possibilità per l utente di specificare un proprio idrogramma unitario. In generale l idrogramma unitario, indicato con la sigla inglese UH (Unit Hydrograph), è la risposta impulsiva, in uscita da un bacino, provocata dall ingresso di un volume unitario, di durata unitaria Δt (impulso rettangolare). 4. L analisi dei dati meteorologici Come detto, l analisi dei dati meteorologici viene eseguita tramite il modulo Meteorologic Model, che include i dati sulle precipitazioni e sull evapotraspirazione. Per quanto riguarda le precipitazioni, in Hec-Hms sono disponibili sette differenti metodi di analisi, con possibilità di ricostruire eventi storici e generare ietogrammi sintetici, e tre per l evapotraspirazione. Per la definizione di ietogrammi sintetici, in Hec-Hms sono disponibili tre diverse opzioni: il metodo Frequency Storm usa dati di pioggia elaborati statisticamente per creare uno ietogramma a blocchi alternati, con un determinato tempo di ritorno; il metodo Standard Project viene utilizzato per le generazione della Standard Project flood; il metodo User-Specified Hyethograph può essere utilizzato per immettere uno ietogramma di progetto predefinito dall utente. Tra le tre alternative quella più adatta e di immediata applicazione è lo User-Specified Hyethograph. 4.1 Costruzione dello ietogramma A partire dalla curve di possibilità pluviometrica per ogni tempo di ritorno, lo ietogramma viene costruito seguendo una procedura semiempirica, secondo la quale il massimo della pioggia si verifica a metà della sua durata: si procede quindi dividendo il tempo di pioggia in n intervalli e discretizzando la curva di possibilità pluviometrica con una curva a gradini (Figura 1). Il tempo di pioggia t p si pone pari al tempo di corrivazione, in modo da ottenere il massimo della portata al colmo, poiché, quando la durata di pioggia è pari al tempo di corrivazione, tutti i punti della superficie del bacino idrografico contribuiscono alle piene. Della curva a gradini si utilizzano i valori dell altezza di pioggia relativa al primo intervallo e di tutti gli scalini, intesi come differenza tra due altezze di pioggia successive. Sullo ietogramma si riporta la prima altezza di pioggia a metà della durata t c/2, per rappresentare il picco della precipitazione, e i valori degli scalini, man mano che diminuiscono di altezza, a destra e a sinistra del picco centrale. Per l immissione dei dati di input in Hec-Hms occorre definire, per ogni valore del tempo di ritorno, delle stazioni pluviometriche (precipitation gage). A tali stazioni fittizie è associato uno ietogramma, che descrive una precipitazione valida per tutti i punti del bacino. Pertanto ad ogni precipitation gage deve essere associato un subbasin. Nella shell di acquisizione dati relativi alle precipitation gages, occorre inserire data e ora d inizio e fine misurazione e l intervallo di discretizzazione, poiché Hec-Hms associa ad ogni stazione pluviometrica un solo evento di pioggia. 328

25 Figura 1 Infine l immissione dei dati, relativi alle ordinate dello ietogramma, si effettua in una finestra in cui il programma riporta già le scansioni temporali di durata prescelta. 5. Simulazione della trasformazione Afflussi-Deflussi L intervallo temporale in cui si analizza il fenomeno della trasformazione afflussi-deflussi viene controllato dai dati immessi dall utente nel modulo Control Specifications. In esso vengono specificati la data e l ora d inizio e fine simulazione e l intervallo temporale di calcolo. Quest ultimo determina la risoluzione dei risultati della simulazione idrologica e può variare da 1 minuto a 24 ore. La data e l ora d inizio della simulazione coincidono con quella delle osservazioni pluviometriche. La data finale viene posta in maniera tale da permettere all onda di piena di esaurirsi. Conviene adottare un intervallo di calcolo in conformità all intervallo fissato per la costruzione dello ietogramma di pioggia. Anche i risultati della simulazione idrologica vengono riportati con riferimento a tale intervallo, con eventuale interpolazione lineare dei risultati degli elementi idrologici che hanno effettuato i loro calcoli con diverso passo. Esempio 24. Idrogrammi di progetto per il bacino del Torrente Raio Di seguito verrà seguito passo-passo il procedimento per la determinazione degli idrogrammi di piena con Hec-Hms per il bacino del Torrente Raio. I dati relativi al bacino idrografico, da implementare nel software, a fini della simulazione idrologica sono: Superficie del bacino A= km 2 ; parametro CN=78; perdite iniziali I a = 0.2 S= 0, = 14.6 mm; percentuale del bacino impermeabile = 0 %; tempo di corrivazione = 4.78 ore; tempo di ritardo del bacino t lag = = 2.86, ore pari a circa 172 minuti (il tempo di ritardo è posto pari al 60 % del tempo di corrivazione e rappresenta la distanza temporale tra il centro dello ietogramma e il picco dell idrogramma risultante). I dati di pioggia utilizzati corrispondono alle leggi di possibilità pluviometrica, riassunte nella seguente Tabella I, determinate a seguito di regionalizzazione dell informazione pluviometrica. Tabella I 329

26 Tr a n Creazione del progetto Per definire un nuovo progetto si seleziona dalla barra dei menu File New Project. Nella shell New Project (Figura 2) viene richiesto di introdurre il nome del progetto, es. Raio, (con eventuale descrizione nello spazio apposito) e di indicare la directory in cui si desidera salvare i relativi files. Figura 2 Affinché il software possa eseguire la simulazione, dovranno essere immessi in input i dati necessari per le tre componenti: Basin Model Meteorologic Model Control Specifications. Basin Model Le caratteristiche del bacino idrografico vengono configurate accedendo al Basin Model Manager (selezionando dalla barra dei menu Components Basin Model Manager New Introduzione del nome del bacino (Figura 3)). La conferma sul comando Create genera nella parte sinistra della schermata (tra le Components) una cartella denominata Basin Model (Figura 4 1 ). L apertura di tale cartella e la selezione del bacino appena introdotto (Figura 4 1 ) attiva la finestra principale sulla destra in cui si andrà a schematizzare il bacino; nel caso in esame, il Bacino del Torrente Raio è completamente definito da un elemento Subbasin (bacino idrografico) e un elemento Junction (sezione di chiusura bacino). Si seleziona quindi l icona Subbasin (Figura 4 2 ), presente nella barra degli strumenti in alto, e la si posiziona nell area di visualizzazione (verrà chiesto di inserire un nome identificativo dell elemento, es. Raio ) ; si ripete la stessa operazione anche per l elemento Junction (Figura 4 3 ). Successivamente, si clicca con il tasto destro del mouse sul Subbasin appena inserito e si seleziona Connect Downstream spostando il cursore sull elemento Junction (Figura 4 4 ). 330

27 Figura 3 Figura 4 La parte in basso a sinistra dello schermo è quella predisposta per l inserimento di tutti i parametri necessari per le componenti costituenti il progetto. Selezionato quindi l elemento Subbasin, si vanno ad impostare le caratteristiche del bacino, operando nella finestra riportata in Figura

28 Figura 5 Nella prima cartella Subbasin: si inserisce il valore dell area del bacino: 192,08 km 2 ; si sceglie il metodo per il calcolo delle perdite per intercettazione (Canopy method) None (trascuriamo tali perdite); si sceglie il metodo per il calcolo delle perdite per immagazzinamento nelle depressioni superficiali (Surface Method) None (trascuriamo tali perdite); si sceglie il metodo per il calcolo delle perdite per infiltrazione (Loss Method) SCS Curve Number; si sceglie il metodo di trasformazione afflussi-deflussi (Transform Method) SCS Unit Hydrograph; si sceglie se tenere conto del deflusso di base ed eventuale relativo metodo di calcolo (Baseflow) None (trascuriamo tale contributo). In funzione delle scelte effettuate, si attiveranno delle altre cartelle per l inserimento dei parametri necessari per ciascun metodo; nel caso in esame, dovranno essere completate le cartelle Loss e Transform (Figura 6). In Loss vengono richieste in input: le perdite iniziali (Initial Loss): I a 14,60 mm; il Curve Number del bacino: CN 78; la percentuale di area impermeabile del bacino: (Impervious) lasciare il valore 0,0. Nella seconda cartella Trasform deve essere inserito il valore del tempo di ritardo (Lag time), pari a 172 minuti. 332

29 Figura 6 Immissione dei dati di pioggia Per l immissione dei dati di pioggia, si seleziona dalla barra dei menu Components Time-series data manager. Viene aperta una finestra in cui viene richiesto il tipo di dato (selezionare Precipitation Gages New ) e un nome da associargli, es. Tr=20anni per il primo ietogramma (Figura 7). Figura 7 Nella finestra delle componenti appare quindi una cartella denominata Time-Series Data (Figura 8), dalla quale è possibile editare le caratteristiche dei singoli eventi pluviometrici. 333

30 Figura 8 Una volta selezionato il Precipitation Gage appena inserito, devono essere indicate nella finestra in basso a sinistra della schermata (Figura 8) le seguenti opzioni: Data Source Manual Entry; Units Incremental Millimeters; Time interval 15 Minutes. Nella cartella seguente (Time Window) si inserisce la data e l ora d inizio e fine pioggia: es. 01gen2000 ore 00:00 e 01gen2000 ore 04:45. Successivamente, nella cartella Table, è possibile inserire i dati di pioggia relativi al tempo di ritorno in esame, in un ordine tale da descrivere uno ietogramma sintetico con il massimo al centro (adottando la procedura di cui in Figura 1); il grafico dello ietogramma appena introdotto può essere visualizzato cliccando su Graph (Figura 9). Figura 9 OSS.: I dati da inserire in input nella tabella del Data Editor, per i vari tempi di ritorno, sono le altezze di pioggia incrementali, ricavate dalle già citate leggi di possibilità pluviometrica, relative a intervalli temporali interi scelti in modo consono alla lunghezza del fenomeno idrologico (nel caso specifico 15 minuti, pari a 0.25 di ora). Nella Tabella II è riportato, a titolo esemplificativo, il calcolo dello ietogramma in input per Tr pari a 20 anni. 334

31 Tabella II t [ore] 0 h= a t n [mm] 0 h increm [mm] 0 Ietogramma h [mm] Si ripetono quindi, per tutti i tempi di ritorno, le operazioni appena descritte, al fine di poter simulare tutti gli eventi. Meteorologic model Gli ietogrammi inseriti attraverso la procedura appena descritta devono essere associati a dei relativi modelli meteorologici. Si seleziona quindi dalla barra dei menu Components Meteorologic model data manager e si crea un nuovo modello meteorologico, cui si dà nome ad es. Ietogramma Tr20. Nella finestra delle componenti appare quindi una cartella denominata Meteorologic Models (Figura 10), da cui è possibile accedere all editor nella parte in basso a sinistra della schermata. Cliccando sul nome del modello meteorologico appena inserito (Ietogramma Tr20), si selezionano nella cartella Meteorology Model i campi (Figura 10): Precipitation Specified Hyetograph; Evapotraspiration None (trascuriamo il contributo evapotraspirativo); Snowmelt None (trascuriamo il contributo dovuto allo scioglimento delle nevi). Nella successiva cartella Basin (Figura 10) si sceglie nel menu a tendina Include Subbasin -> Yes. Altresì, selezionando dalla finestra delle componenti Specifcied Hyetograph (Figura 11), deve essere associato al modello meteorologico il relativo ietogramma. Tali operazioni vanno ripetute per tutti i tempi di ritorno in considerazione. 335

32 Figura 10 Figura 11 Control specifications Dalla barra dei menu si seleziona infine il terzo modulo Control Specifications Manager New. Una volta inserito un nome, nella finestra delle componenti appare una cartella denominata Control Specifications (Figura 12), dalla quale è possibile editare i dati temporali che caratterizzano la durata dell onda di piena. Figura 12 Si definiscono quindi la data e l ora di inizio e fine dell evento e la scansione temporale: Start Date 01gen2000; Start Time 00:00; End Date 02gen2000; 336

33 End Time 00:00; Time interval 15 Minutes. Esecuzione del run A questo punto tutte le componenti necessarie per la simulazione dell evento sono complete. È quindi possibile procedere alla creazione del Run, accoppiando il Basin Model, il Meteorological Model e le Control Specifications: si seleziona dalla barra dei menu Compute Create simulation run si selezionano le componenti relative al processo idrologico che si vuole simulare. Nella finestra in alto a sinistra, nella cartella Compute, viene riportato quindi il Run appena creato. Figura 13 Per avviare la simunazione si clicca sull icona nel barra degli strumenti in alto; viene visualizzata la barra di stato che controlla il progredire della simulazione numerica e, una volta raggiunto il 100%, si clicca Close. Si procede con le operazioni appena descritte per tutti i tempi di ritorno, selezionando per ciascuno il relativo modello meteorologico nella rispettiva lista della finestra Create Simulation Run. I risultati sono visualizzabili nella cartella Results (Figura 14a), selezionando l icona dell elemento (Subbasin/Junction) (Figura 14b). a) b) Figura

34 Si riportano di seguito, a titolo esemplificativo, gli idrogrammi ottenuti per tempi di ritorno pari a 20, 50 e 100 anni. Figura 15. Idrogramma e Summary Table per l evento Tr 20 anni Figura 15. Idrogramma per l evento Tr 50 anni 338

35 Figura 16. Idrogramma per l evento Tr 100 anni Esempio 31. Opere contenitrici - Argini longitudinali Per l identificazione della massima portata di piena defluente in prossimità dell area urbana, evidenziata nella seguente Figura, è stato fatto riferimento a misure dirette di portata registrate in tre stazioni distribuite lungo il fiume Aterno, site in località: Tre Ponti, L Aquila e Molina. A.confluenza con il T. Raio B. confluenza con il T. Vetoio C. stazione di misura delle portate a L'Aquila Figura 1. Planimetria Volendo definire una soluzione progettuale per mettere in sicurezza l area urbana, utilizzando l ortofotocarta, vengono rilevate le presenze di insediamenti e di attività antropiche che verranno sovrapposte alla carta delle aree inondabili. Per la successiva fase di programmazione delle opere di mitigazione del rischio è necessaria una conoscenza, attraverso un rilievo topografico del tronco di interesse, del profilo di fondo, delle sezioni trasversali critiche sia per la linea dei cigli che per la riduzione di pervietà dell alveo. 339