Lezioni (4 e 7 marzo 2019)

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1 Lezioni (4 e 7 marzo 2019) Due giustificazioni (meramente?) tecniche del simbolismo della logica dei predicati: la capacità di esprimere la nozione di numero, e l analisi trionfale delle descrizioni definite ((Russell 1905) un paradigma della filosofia F.P. Ramsey) Espressioni numeriche ( x) (Fx) (per ogni x, non-f di x: niente è F) ( x) ( y) (Fx & Fy) (x = y) (per qualche x, per ogni y, se F di x e F di y, allora x e y sono identici: al massimo una cosa è F) ( x) ( y) (Fx & Fy) (x y) (per qualche x, per qualche y, se F di x e F di y, allora x e y non sono identici: almeno due cose sono F) ( x) ( y) ( z) (Fx & Fy & Fz) ((x = y) (x = z) (y = z)) (al massimo due cose sono F) Descrizioni definite L attuale re di Francia è calvo : è vero, falso o insensato? (i) ( x) (Fx) ( per almeno un x, x è un attuale re di Francia ) (ii) ( x) ( y) (Fx & Fy) (y = x) ( per al massimo un x, x è un attuale re di Francia ); e (iii) ( x) (Fx Gx) ( per qualunque x, se x è un attuale re di Francia, x è calvo ) ma (i) è falso, quindi la congiunzione di (i)-(iii) è falsa Versione sintetica: ( x) ( y) ((Fx & Fy) (x = y)) & (Gx) ( per almeno un x, per ogni y, se x è un re di Francia e y è un re di Francia, allora x è identica a y, e x è calvo) In Principia Mathematica di Whitehead e Russell, persino il segno ι è rovesciato (come ) ι è un quantificatore che interpreta il/la al singolare (ιx) (Fx Gx) ( Se l x è il re di Francia, x è calvo ) ci vuole tutt altro approccio per rendere conto di il/la al plurale ( la balena è una mammifera ) Oltre ai quantificatori riconosciuti nella teoria del sillogismo (( x) e ( x) e le loro negazioni) e quelli numerici che si possono ricavarne, è possibile introdurre altri per modellare vari gradi di inferenza plurativa ad esempio possiamo adottare un segno (µ) per rappresentare quantificazione su maggioranze (50%+1) vediamo che i sillogismi sono molto più limitati ma forse più interessanti): (A) (µx) (Fx Gx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora G di x) (µx) (Fx Hx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora H di x) ( x) (Gx Hx) (per qualche x, se G di x, allora H di x) (B) (µx) (Fx Gx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora G di x) ( x) (Gx Hx) (per ogni x, se G di x, allora H di x) (µx) (Fx Hx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora H di x)

2 (C) (µx) (Fx Gx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora G di x) (µx) (Gx Hx) (per la maggior parte di x, se G di x, allora H di x) (µx) (Hx Fx) (per la maggior parte di x, se H di x, allora F di x) ( x) (Fx (Gx & Hx))(per qualche x, se F di x, allora sia G di x che H di x) (D) (µx) (Fx Gx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora G di x) (µx) (Fx & Hx) (Gx)(per la maggior parte di x, se F di x e H di x, allora non-g di x) (µx) (Fx & Hx) (Gx)(per la maggior parte di x, se F di x e non-h di x, allora G di x) poi, introduciamo un altro segno (σµ) per rappresentare una schiacciante maggioranza (almeno 75%) (σµx) (Fx Gx) (per la schiacciante maggioranza di x, se F di x, allora G di x) (σµx) (Gx Hx) (per la schiacciante maggioranza di x, se G di x, allora H di x) (µx) (Fx Hx) (per la maggior parte di x, se F di x, allora H di x) Due applicazioni della logica dei predicati a ragionamenti famosi: la seconda via di San Tommaso (nella dispensa pp. 55-6) e il ragionamento ontologico di Sant Anselmo (nella dispensa a pp. 47-8) Troviamo nel mondo sensibile che vi è un ordine tra le cause efficienti, ma non si trova, ed è impossibile, che una cosa sia causa efficiente di se medesima; ché altrimenti sarebbe prima di se stessa, cosa inconcepibile. Ora, un processo all'infinito nelle cause efficienti è assurdo. Perché in tutte le cause efficienti concatenate la prima è causa dell'intermedia, e l'intermedia è causa dell'ultima, siano molte le intermedie o una sola; ora, eliminata la causa è tolto anche l'effetto: se dunque nell'ordine delle cause efficienti non vi fosse una prima causa, non vi sarebbe neppure l'ultima, né l'intermedia. Ma procedere all'infinito nelle cause efficienti equivale ad eliminare la prima causa efficiente; e così non avremo neppure l'effetto ultimo, né le cause intermedie: ciò che evidentemente è falso. Dunque bisogna ammettere una prima causa efficiente, che tutti chiamano Dio. Tommaso, ST, I, 2, art 3 (disp. pp. 55-6) La mossa chiave sembra essere: ( x) ( y) x è causato da y (tutte le cose nel mondo sensibile hanno una causa efficiente) : ( y) ( x) x è causato da y (qualcosa è la causa efficiente di tutte le cose nel mondo sensibile) Ma questa mossa sembra una manipolazione illecita/insicura dei quantificatori spesso si chiama la fallacia dello spostamento dei quantificatori [quantifier-shift fallacy]) Tutti amano qualcuno; quindi c è qualcuno amato da tutti Tutte le strade portano a qualche posto; quindi c è un posto dove portano tutte le strade Tutti gli umani hanno una madre; quindi c è una madre di tutti gli umani

3 se è palesamente insicura per amare, portare a un posto e essere madre, perché sembra andare bene per è causato da? Il caso Anselmo e il ragionamento ontologico (terminologia kantiana) altrimenti noto come la prova a priori che dipende dal solo concetto di Dio (termini di contrasto kantiano : cosmologico e a posteriori che parte da un dato di fatto) stroncato immediatamente dal monaco Gaunilone nel Pro insipiente il ragionamento non accolto come decisivo da San Tommaso (se fosse valido, l esistenza di Dio sarebbe per se nota, Summa teologica, I, 2, i, disp. p. 53) torna in auge con Cartesio (Meditazioni V) e con Leibniz stroncato di nuovo da Hume (Dialoghi della religione naturale) e da Kant (Critica della ragion pura, pp. A /B620-30) di nuovo coltivato nel Novecento (soprattutto da americani come Charles Hartshorne, Norman Malcolm e Alvin Plantinga, ma anche Kurt Gödel) la sua presenza sulla scena filosofica è sintomo di vivacità nel dibattito metafisico dimostrazioni dell esistenza di Dio sono giocattoli filosofici con poca pertinenza alla vita (ir-)religiosa Il conflitto di Anselmo da un lato, desidera una dimostrazione dell esistenza del Dio di cui parla la fede eterno, immutabile, onnipotente, onnipresente in tutte le cose, incomprensibile, giusto, pio, misericordioso, verace, verità, bontà, giustizia e così via e come il tutto sia in Lui una cosa sola (Eadmero, Vita Anselmi, 26) questa deve prescindere dalle autorità (ad es. Bibbia) uno sforzo della sola ragione ho cominciato a chiedermi se per caso fosse possibile trovare un argomento unico, tale che per essere dimostrato non avesse bisogno di altro, ma solo di se stesso e che fosse da solo sufficiente a stabilire che Dio esiste veramente (Anselmo, Proslogion Proemio, disp. p. 47) dall altro, teme che il desiderio sia una tentazione del diavolo come il genio maligno di Cartesio (cfr. Meditazioni I)? lo sforzo della ragione distrae dai doveri quotidiani (non presta attenzione ai riti) un giorno, fortemente mi affaticavo nel resistere alla sua insistenza, nel conflitto stesso dei pensieri mi si presentò ciò di cui avevo disperato (Anselmo Proslogion Proemio, disp. p. 47) è la voce di chi nega l esistenza di Dio che dà la chiave ad Anselmo chi nega l eistenza di Dio? l insipiente : formula biblica per colui che non ha fede (Proslogion, 2, disp. p. 47) cfr. lo stolto in Tommaso (disp. p. 53) Una distinzione tra ciò che è nell intelletto e ciò che è in realtà l esempio del pittore che ha un progetto ( nell intelletto ) che poi esegue ( in realtà )

4 quando intendiamo che la pittura non è solo nell intelletto del pittore, intendiamo qualcosa riguardo alla pittura ciò che è in realtà è più perfetto di ciò che è solamente nell intelletto Premessa : si capisce qualcosa di cui non si può pensare nulla di più grande ( aliquid quo maius cogitare non possit ) se esistesse solo nell intelletto si potrebbe pensare una cosa più perfetta la stessa cosa, cioè, con tutte le sue perfezioni, più la perfezione di esistere nella realtà quindi proporsi l idea di qualcosa di non si può pensare nulla di più grande è proporsi l idea di qualcosa che esiste nella realtà l insipiente non sta pensando a Dio se dice in cuor suo Dio non esiste La proposta di Proslogion 2 sembra troppo compressa ed enigmatica per costituire una dimostrazione dell esistenza di Dio sembra che capire la/le premesse sia già accettare la conclusione cfr = 5 o Dio esiste Dio esiste (per la regola del sillogismo disgiuntivo) Alcuni tentativi di ricostruire un ragionamento ontologico 1. Per concezione (a) Concepisco un entità di cui non posso concepire una più perfetta (b) Se un entità di cui non si può concepire una più perfetta non esistesse, allora posso concepire un entità ancora più perfetta (cioè un entità di cui non posso concepire una più perfetta che esiste) (c) È impossibile concepire un entità più perfetta dell entità di cui non si può concepire una più perfetta (d) Un entità di cui non si può concepire una più perfetta esiste Ma non è chiaro che cosa comporta esistere 2. Per reductio ad absurdum (a) Dio esiste nell intelletto ma non nella realtà (assunto da confutare) (b) Esistere nella realtà è più perfetto che esistere solo nell intelletto (premessa) (c) Un entità con tutte le perfezioni divine più esistenza nella realtà è concepibile (premessa) (d) Un entità con tutte le perfezioni divine più esistenza nella realtà è più perfetta di Dio (da (a) e (b)) (e) Un entità più perfetta di Dio è concepibile (da (c) e (d)) (f) Ma non è vero che un entità più perfetta di Dio è concepibile (dalla definizione di Dio) (g) Dio non può esistere solo nell intelletto e non nella realtà (da (a), (e) e (f)) (h) Dio esiste nell intelletto (premessa ammessa dall insipiente) (i) Dio esiste nella realtà (da (g) e (h)) Ma non è chiara la premessa (c) : comes si fa a concepire una cosa con tutte le perfezioni divine? 3. Con premesse linguistiche (a) L insipiente capisce l espressione «un entità di cui non si può concepire una più perfetta» (b) Se una persona capisce un espressione «E», allora E è nell intelletto di quella persona

5 (c) Se un entità è nell intelletto di una persona, allora quella persona può concepire l esistenza di quell entità (d) Ogni entità che esiste nella realtà è più perfetta di qualunque cosa che esiste solo nell intelletto (e) Se una persona può concepire un entità E, e l esistenza di E implica l esistenza di un altra entità E*, allora la persona può concepire l esistenza di E* (f) Non si può capire l espressione «un entità di cui non si può concepire una più perfetta» senza ammettere che se esiste nell intelletto, ci deve essere un entità nella realtà, che è più perfetta (g) Un entità di cui non si può concepire una più perfetta esiste nella realtà Ma questa entità deve essere Dio? 4. Per definizione (simile a ciò che troviamo in Proslogion 3?) (a) Per definizione, Dio è un entità che ha tutte le perfezioni (b) Esistenza è una perfezione (c) Dio esiste Ma questo significa che Dio deve esistere (l esistenza fa parte della sua essenza/natura)? 5. Una proposta modale (a) È possibile che Dio esista (il concetto di Dio è coerente) (b) Se Dio esiste, esiste necessariamente (nessuna entità contingente è Dio) (c) Per qualunque proposizione p, se è possibile che sia necessario che p, allora è almeno vero che p (d) Dio esiste (e, per (b), esiste necessariamente) 6. Quattro fasi argomentative in Proslogion 3 (disp. p. 48; forse il prosieguo/specificazione del ragionamento in 2, o forse un nuovo inizio) : (i) Possiamo concepire una cosa esistente che non possiamo concepire inesistente (ii) Una tale cosa sarebbe superiore a una cosa che possiamo concepire inesistente (iii) Quindi qualcosa di cui non possiamo concepire una superiore non può essere una cosa che possiamo concepire inesistente (iv) Quindi non possiamo concepire inesistente qualcosa di cui non possiamo concepire una superiore Ma cosa significa concepire una cosa esistente? Essere non è un predicato Illustrazione di una differenza del funzionamento di esiste rispetto ad altri verbi (ad es. miagolare ) e esistente rispetto ad altri aggettivi (ad es. rumoroso ) qualche gatto miagola e qualche gatto esiste sembrano della stessa forma ( soggettopredicato ) tutti i gatti miagolano dice di tutti i gatti che fanno una cosa (miagolare) tutti i gatti esistono non dice niente di come sono o cosa fanno i gatti tutti i gatti esistenti esistono non aggiunge niente

6 non tutti i gatti miagolano può anche essere vera (possono esistere gatti muti) non tutti i gatti esistono è un affermazione insensata non tutti i gatti esistenti esistono sembra una sorta di contraddizione dire che esistono gatti è dire che, per alcuni animali, essi sono gatti Il senso in cui esistente non è un predicato per alcuni animali, essi sono gatti ha esattamente le stesse condizioni di verità di per alcuni animali, essi sono gatti esistenti quindi i gatti esistono non è da analizzare come della forma soggetto-predicato bensì come quantificazione-funzione Un suggerimento analitico : esistere è sempre essere di questo o quell altro genere/tipo/sorta affermazioni di esistenza dicono del genere/tipo/sorta che ha esemplificazioni l esistenza non è essa stessa un genere (è qui che i teorici dell Essere parmenideo-heideggeriano hanno preso una via difficilmente percorribile)