LA DIMOSTRAZIONE SCIENTIFICA DELL ESISTENZA DI DIO
|
|
- Veronica Carrara
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 LA DIMOSTRAZIONE SCIENTIFICA DELL ESISTENZA DI DIO Con Anselmo d Aosta nasce all interno della Chiesa una corrente di pensiero, la teologia analitica, che si ripropone di dimostrare l esistenza di Dio su basi logiche (prova ontologica). Questa corrente di pensiero si affianca e si confronta con la teologia naturale, per la quale l esistenza di Dio scaturisce dall esperienza sensibile. In realtà la dimostrazione logica dell esistenza di Dio è una questione che affascinerà molti grandi pensatori e non solo i teologi. INTRODUZIONE: DA ANSELMO D AOSTA A LEIBNIZ La storia della prova ontologica nasce con Anselmo d Aosta che nel 1077 scrive 1 : Et quidem credimus te esse aliquid quo nihil maius Ora noi crediamo che tu (Dio, nda) sia qualcosa di cui cogitari possit non può pensarsi nessuna cosa maggiore. Et certe id quo maius cogitari nequit, non potest esse Ma certamente ciò di cui non può pensarsi nessuna cosa in solo intellectu. Si enim vel in solo intellectus est, maggiore non può esistere nel solo intelletto. Infatti, se potest cogitari esse et in re, quod maius est esiste nel solo intelletto, si può pensarlo esistente anche nella realtà e questo allora sarebbe maggiore. Quare si di quo maius nequit cogitari, potes cogitari Dunque se ciò di cui non può pensarsi alcuna cosa non esse: id ipsum quo maius cogitari nequit, non est id maggiore può essere pensato come non esistente, ciiò di cui quo maius cogitari nequit; quod convenit non postes. Sic non può pensarsi nessuna cosa maggiore non è cio di cui ergo vero est aliquid quo maius cogitari non potest, ut non può pensarsi nessuna cosa maggiore. E ciò è nec cogitari possit non esse contraddittorio. Dunque qualcosa di cui non può pensarsi nessuna cosa maggiore esiste in modo così vero che non si può pensare non esistente. Dunque se Dio è l entità di cui non è pensabile niente di maggiore, se non esistesse si potrebbe pensarne una maggiore ed esistente. Dunque Dio esiste. Fu subito abbastanza chiaro, anche all interno della Chiesa, che il non poter pensare Dio come non esistente rende credibile (plausibile) la sua esistenza ma non la dimostra. Cartesio nel 1637 nel Discorso sul Metodo (IV) aveva rielaborato la prova ontologica asserendo che l esistenza di Dio è implicita nella sua essenza. Nel 1641 Cartesio (Meditazioni, V) aggiunse che definendo Dio come l insieme delle perfezioni, esso doveva esistere in quanto l esistenza è una perfezione. Secondo Leibniz in realtà Cartesio aveva solo dimostrato che se l esistenza di Dio è possibile, allora Dio esiste in atto e quindi necessariamente. Rimaneva però da dimostrare che fosse possibile l esistenza di Dio. Questa possibilità secondo Leibniz non è affatto scontata dal momento che Dio viene in genere identificato con un massimo e che un massimo può essere impossibile (basti pensare al numero massimo). E d altronde l ipotesi della impossibilità di Dio potrebbe essere assunta con la stessa facilità dell ipotesi della possibile esistenza di Dio. Per Leibniz dunque diventa essenziale dimostrare la possibilità che Dio esiste. Egli ritiene di identificare la possibilità dell ipotesi con la
2 sua non contradditorietà: essendo Dio la somma delle perfezioni (perfettivi ovvero qualità semplici puramente positive ed assolute), Dio non può essere contraddittorio e quindi la sua esistenza è possibile. Kant, nella Critica della ragion pura, aveva provveduto a fare giustizia di tutte le prove ontologiche asserendo che l idea stessa di Dio porta ad un inconsistenza della ragione e che quindi sia inutile cercare di dimostrarne l esistenza con il metodo della logica. Ed in questo l argomentazione di Kant sembra ricollegarsi alle obiezioni che a suo tempo Gaunilone aveva portato allo stesso Anselmo. Relativamente alla dimostrazione di Leibniz, Kant obietta che l esistenza è un quantificatore e non può essere considerata una qualità e quindi una perfezione. La storia della prova ontologica però non si esaurisce con Kant e già Hegel, nella Enciclopedia delle Scienze Filosofiche, ripropone una dimostrazione basata sul fatto che se Dio è pensabile allora esiste (per effetto della coincidenza del piano razionale con quello reale). GODEL Godel lavora alla prova ontologica per un lungo periodo di tempo ( ). Egli riparte dall obiezione di Leibniz a Cartesio. Quest ultimo aveva solo dimostrato che se Dio è possibile, allora esiste. Bisognava ancora dimostrare che è possibile che Dio esista. Tuttavia Leibiz aveva prodotto una dimostrazione della possibilità di Dio che era contestabile in quanto l elemento centrale del suo ragionamento era rappresentato dall affermazione che la congiunzione di perfezioni non potesse avere risultato negativo. Ma questa affermazione poteva essere confutata: la somma del massimo calore con il minimo freddo (ambedue qualità positive) non è il massimo del calore. Per ovviare a questo problema Godel sostituisce il concetto di qualità con quello di proprietà. In questo modo egli supera anche l obiezione di Kant: se l esistenza non è una qualità può invece essere una proprietà. Godel ritiene di poter individuare nella compatibilità (o consistenza secondo altri autori) di un idea la possibilità che tale idea esiste. In questo senso è evidente il riferimento a Leibniz. La non contradditorietà di Leibniz o la compatibilità di Godel, nel senso comune, possono essere interpretati come plausibilità. Se una cosa è plausibile, allora è possibile. Se Dio è plausibile allora Egli è possibile e se è possibile allora, come aveva dimostrato Cartesio, Dio esiste. Per superare le obiezioni che erano state portate alla dimostrazione di Leibniz, Godel introduce il concetto di proprietà positiva della quale non dà alcuna definizione univoca. Da vari suoi scritti si può ricostruire che la proprietà positiva ha una connotazione morale-estetica e va quindi intesa come predicato di valore (è positivo ciò che è migliore). In altri scritti Godel sembra invece produrre una definizione più formale della proprietà positiva che dovrebbe essere intesa come attribuzione contrapposta a privazione.
3 LA DIMOSTRAZIONE MATEMATICA DI GODEL La ricostruzione logica della prova ontologica di Godel è stata effettuata seguendo la dimostrazione matematica pubblicata nel sulla base delle spiegazioni fornite da diversi autori 2,3,4.
4 Assioma 1 Se φ è positivo e ψ positivo, allora lo è anche la loro unione. Intuitivamente, se l essere caldo è una proprietà positiva e se l essere solido pure è una proprietà positiva allora anche l essere caldo e solido è una proprietà positiva. Assioma 2 (disgiunzione esclusiva) Se una proprietà è positiva, allora la sua negazione non è positiva. Se una proprietà non è positiva, allora la sua negazione è positiva. Definizione 1 (definizione di Dio) Dio è ciò che gode di tutte le proprietà positive. Dio, come insieme di proprietà singolarmente positive rimane positivo (assioma 1) e non contiene negazioni in quanto l unione di proprietà positive non può avere come risultato la negazione di una delle due (assioma 2). Definizione 2 (concetto di essenza) L essenza di x è la proprietà dalla quale discendono necessariamente tutte le altre proprietà di x. Assioma 3 Se una proprietà è positiva, allora essa è necessariamente positiva così come se una proprietà non è positiva allora non lo è necessariamente. Nella logica modale, un certo enunciato è necessario se è vero in tutti i mondi possibili mentre è possibile se è vero solamente in alcuni di questi mondi. Questo significa che se l essere caldo è una proprietà positiva in un mondo allora lo è in tutti i mondi compreso quello attuale Teorema Se Dio esiste allora la proprietà dell esistenza gli appartiene come essenza. Definizione (esistenza necessaria) x esiste necessariamente se la sua essenza esiste necessariamente (ovvero se in tutti i mondi possibili esistono individui che godono delle proprietà essenziale di x) Assioma 4 L esistenza necessaria è una proprietà positiva. Teorema Se Dio esiste, allora esiste necessariamente. Questo dipende dal fatto che Dio comprende tutte le proprietà positive (definizione 1), l esistenza necessaria è una proprietà positiva (assiona 4), la proprietà positiva lo è necessariamente (assioma 3). Se è possibile che Dio esista, è allora possibile che Dio esista necessariamente e se è possibile che Dio esista necessariamente allora Dio esiste necessariamente E possibile che Dio esista perchè Egli rappresenta il sistema di tutte le proprietà positive e questo sistema, alla luce dell assioma 5, diventa compatibile (plausibile). Assioma 5 Se una certa proprietà è positiva e questa proprietà ne implica necessariamente una seconda, allora anche quest ultima è positiva. Ovvero le proprietà positive implicano solo proprietà positive.
5 BIBLIOGRAFIA 1. Anselmo da Aosta. Proslogion. Il classici del pensiero. Fabbri, Bergamo, Kurt Godel. La prova matematica dell esistenza di Dio. A cura di Gabrile Lolli e Piergiorgio Odifreddi. Bollati-Boringhieri, Torino, Ivo Silvestro. Matematica divina Oppy Graham. Godelian ontologic arguments. Analysis 56: , Tivoli, Gennaio 2008
ANALISI LOGICHE DELLE PROVE ONTOLOGICHE DELL ESISTENZA DI DIO: RUSSELL, GÖDEL E ODIFREDDI SU CARTESIO, LEIBNIZ E ANSELMO.
ANALISI LOGICHE DELLE PROVE ONTOLOGICHE DELL ESISTENZA DI DIO: RUSSELL, GÖDEL E ODIFREDDI SU CARTESIO, LEIBNIZ E ANSELMO. I Esaminiamo ora la formalizzazione della prova ontologica, ossia la versione di
DettagliANSELMO D AOSTA
Prova ontologica (argomento a priori ) Lo stolto afferma: Qualcun altro, invece, afferma: DIO NON ESISTE (proposizione A) DIO È CIÒ DI CUI NON SI PUÒ PENSARE IL MAGGIORE (proposizione B) A questo punto
DettagliTautologie e contraddizioni
Tautologie e contraddizioni 1 Tautologie importanti: Non contraddizione; legge di Scoto e leggi di De Morgan A B (A A) (A A) B (A B) ( A B) (A B) ( A B) V V V V V V V F V V V V F V V V V V F F V V V V
DettagliLezioni (4 e 7 marzo 2019)
Lezioni 39-41 (4 e 7 marzo 2019) Due giustificazioni (meramente?) tecniche del simbolismo della logica dei predicati: la capacità di esprimere la nozione di numero, e l analisi trionfale delle descrizioni
DettagliDIETRO LE QUINTE DELLA MATEMATICA
DIETRO LE QUINTE DELLA MATEMATICA TEKNOTRE Anno Accademico 2016-2017 Lezione n. 6 (10-2-2017) PERUCCO Pieraldo Dalla Logica alla Geometria Da regole empiriche a una rigorosa costruzione fondata sulla sistematica
DettagliSchema prove dell esistenza di Dio in Descartes Meditazioni (1642)
Schema prove dell esistenza di Dio in Descartes Meditazioni (1642) In tutte e tre le prove delle Meditazioni Descartes parte dall idea di Dio: III Meditazione: 2 prove a posteriori che procedono dall effetto
DettagliLo studioso di logica si chiede se la conclusione segue correttamente dalla premesse fornite e se premesse sono buone per accettare la conclusione.
Logica binaria La logica è la scienza del corretto ragionamento e consiste nello studio dei principi e dei metodi che consentono di individuare il corretto ragionamento. Lo studioso di logica si chiede
DettagliLa prova ontologica di Sant Anselmo
La prova ontologica di Sant Anselmo Premesse e definizioni TAUTOLOGIA: Proposizione che esprime nel predicato una o più proprietà già implicite nella definizione dell essenza del soggetto [N.B.: questa
DettagliGIOVANNI FUSCHINO PER CONVINCERE CHI È GIÀ CONVINTO LA PROVA ONTOLOGICA DA ANSELMO D AOSTA A KURT GÖDEL
GIOVANNI FUSCHINO PER CONVINCERE CHI È GIÀ CONVINTO LA PROVA ONTOLOGICA DA ANSELMO D AOSTA A KURT GÖDEL Nel 1077 il monaco benedettino Anselmo d Aosta cercò una prova dell esistenza di Dio che fosse basata
DettagliLa logica modale e la dimostrazione dell esistenza di Dio di Gödel. LOGICA MODALE
La logica modale e la dimostrazione dell esistenza di Dio di Gödel. In alcuni giornali ho letto che di recente ci sono stati diversi studi che hanno riportato alla ribalta la dimostrazione dell esistenza
DettagliLuca Vettorello, L unum argumentum di Sant Anselmo. Alla ricerca dell interpretazione autentica della prova anselmiana dell esistenza di Dio
Luca Vettorello, L unum argumentum di Sant Anselmo. Alla ricerca dell interpretazione autentica della prova anselmiana dell esistenza di Dio di ADRIANA FARENGA Nella sua monografia, che ha l indubbio pregio
DettagliIMMANUEL KANT CRITICA DELLA RAGION PURA LOGICA TRASCENDENTALE
IMMANUEL KANT CRITICA DELLA RAGION PURA LOGICA TRASCENDENTALE Senza sensibilità nessun oggetto ci sarebbe dato, e senza intelletto nessun oggetto verrebbe pensato. I pensieri senza contenuto sono vuoti,
DettagliIMMANUEL KANT
IMMANUEL KANT 1724-1804 Prof. Monti a.s. 2017-2018 Parte prima Kant prende le mosse dall Empirismo arrivando a elaborare il suo CRITICISMO (anche detto filosofia trascendentale o filosofia del limite )
DettagliSesto modulo: Logica Obiettivi 1. individuare dei "calcoli logici" che consentano di meccanizzare l attività deduttiva
Sesto modulo: Logica Obiettivi 1. individuare dei "calcoli logici" che consentano di meccanizzare l attività deduttiva 2. stabilire quali ragionamenti sono corretti e quali no 3. distinguere tra condizione
DettagliUn po di logica. Christian Ferrari. Laboratorio di matematica
Un po di logica Christian Ferrari Laboratorio di matematica 1 Introduzione La logica è la disciplina che studia le condizioni di correttezza del ragionamento. Il suo scopo è quindi quello di elaborare
DettagliGuido Alliney Trento, 4 dicembre Libera volontà. Il fondamento metafisico della libertà del volere in Giovanni Duns Scoto
Guido Alliney Trento, 4 dicembre 2013 Libera volontà Il fondamento metafisico della libertà del volere in Giovanni Duns Scoto Concezioni tardo antiche della libertà La libertà implica adesione all ordine
DettagliRagionamenti e metodi di dimostrazione. Liceo Scientifico Statale S. Cannizzaro Prof.re E. Modica
Ragionamenti e metodi di dimostrazione Liceo Scientifico Statale S. Cannizzaro Prof.re E. Modica Proposizioni Si definisce proposizione una frase alla quale è possibile attribuire uno e un solo valore
DettagliSito Web del Prof. Francesco Pisano. Proslogion. Alcuni brani tratti dal "Proslogion"
Proslogion Alcuni brani tratti dal "Proslogion" A) ANSELMO, NON PIENAMENTE SODDISFATTO DALLE PRECEDENTI ARGOMENTAZIONI, DECIDE DI FORMULARE LA DIMOSTRAZIONE DELL ESISTENZA DI DIO TRAMITE UN'UNICA VIA [L'UNUM
DettagliBREVE CENNO DI LOGICA CLASSICA La logica può essere definita come la scienza che studia le condizioni in base alle quali un ragionamento risulta
BREVE CENNO DI LOGICA CLASSICA La logica può essere definita come la scienza che studia le condizioni in base alle quali un ragionamento risulta corretto e vero. Un ragionamento è corretto se segue uno
DettagliCritica del Giudizio
Critica del Giudizio Dalle due Critiche ( Critica della Ragion pura e Critica della Ragion pratica) emerge l opposizione tra il mondo naturale, dominato dalla necessità ed estraneo alla morale e allo spirito,
DettagliArgomenti ontologici. Argomenti ontologici. Una convenzione grafica. L argomento di Anselmo
Argomenti ontologici Argomenti ontologici Sandro Zucchi Gli argomenti ontologici sarebbero dimostrazioni dell esistenza di Dio, deduzioni a partire da zero, senza l aiuto di premesse contingenti. (Sobel
DettagliChe cos è. la conoscenza? IDEA IDEA IDEA
Che cos è la conoscenza? 1. considerare è conoscere (p. 19) 2. Il valore (della conoscenza) dipende da un GIUDIZIO e non da un fatto. E questo giudizio, espresso ordinariamente in formole come queste «ciò
DettagliDescartes Meditazioni Metafisiche. Schema
Descartes Meditazioni Metafisiche Schema Corso di Storia della Filosofia 2015-16 Giovanni Paoletti Nota: La numerazione in paragrafi si riferisce all edizione a cura di S. Landucci, Laterza I meditazione
Dettagli- aderisce alla metafisica tradizionale (tutto quello che Hume aveva criticato) - nel 1762/3, dopo aver letto Hume, si sveglia dal sonno dogmatico
IMMANUEL KANT Immanuel Kant, filosofo tedesco, nasce nel 1724, muore nel 1804. Uomo estremamente regolare e metodico. La vita intellettuale di Kant si compone di 3 fasi: - aderisce alla metafisica tradizionale
DettagliLa logica (dal greco logos=ragione/parola) è la scienza del ragionamento. Nasce come branca della filosofia e dall'ottocento in poi diviene campo di
La logica (dal greco logos=ragione/parola) è la scienza del ragionamento. Nasce come branca della filosofia e dall'ottocento in poi diviene campo di studio da parte anche dei matematici. LE PROPOSIZIONI
DettagliPrefazione 13. Capitolo ii
Prefazione 13 Capitolo i Introduzione alla logica 1 Definizioni della logica....................... 20 1.1 Logica naturale e logica scientifica.............. 21 1.2 L oggetto della logica.....................
Dettagli2. LA NUOVA INTERPRETAZIONE DELL UNUM ARGUMENTUM 2.1. UNA RINNOVATA LETTURA ESEGETICA DELLA PROVA ANSELMIANA
2. LA NUOVA INTERPRETAZIONE DELL UNUM ARGUMENTUM 2.1. UNA RINNOVATA LETTURA ESEGETICA DELLA PROVA ANSELMIANA Dopo questa breve considerazione sull ontogenesi della prova, ci si può addentrare ora nella
DettagliTommaso d Aquino > NOTE INTRODUTTIVE <
> NOTE INTRODUTTIVE < Tommaso fu il più importante autore appartenente alla Scolastica. L epoca in cui egli visse fu caratterizzata da un intenso studio degliantichifilosofie, in particolare, di Aristotele.
DettagliLogica: materiale didattico
Logica: materiale didattico M. Cialdea Mayer. Logica (dispense): http://cialdea.dia.uniroma3.it/teaching/logica/materiale/dispense-logica.pdf Logica dei Predicati (Logica per l Informatica) 01: Logica
DettagliJohann Gottlieb Fichte (Rammenau, 19 maggio 1762 Berlino, 27 gennaio 1814)
Johann Gottlieb Fichte (Rammenau, 19 maggio 1762 Berlino, 27 gennaio 1814) a cura di Pietro Gavagnin www.pgava.net Kant aveva voluto costruire una filosofia del finito. Fichte vuol costruire una filosofia
DettagliIL DUBBIO METODICO IL DUBBIO IPERBOLICO. Riguarda inizialmente le conoscenze sensibili. Con l ipotesi del genio maligno si estende a tutto
CARTESIO Filosofo,scienziato e matematico francese, considerato il fondatore della filosofia moderna e del razionalismo. Nasce il 31 marzo 1596 a La Haye, nella Touraine. Fu educato da gesuiti nel collegio
DettagliPROGRAMMA di FILOSOFIA
PROGRAMMA di FILOSOFIA CLASSE IV C a. s. 2015/2016 Testi: Reale, Antiseri, Storia del pensiero filosofico e scientifico voll. 1B,2A, 2B. Parte quarta La Scolastica fra XI e XIII secolo Cap. 9 Anselmo d
DettagliPrincipio di non contraddizione e dialettica 3
Principio di non contraddizione e dialettica 3 DIALET TICA E CONTRADDIZIONE IN HEGEL Passaggio dalla seconda alla terza lezione Nelle prime due lezioni abbiamo mostrato come la relazione tra le categorie
DettagliImplicazione, implicatura, presupposizione
Implicazione, implicatura, presupposizione scheda 2 Adattato da A. Bonomi e A. Zucchi (2001) Tempo e linguaggio, Milano falso: Se l enunciato (1) è vero, è impossibile che l enunciato (2) sia (1) Terry
DettagliI fondamenti della fisica. I limiti della scienza e il noùmeno
I fondamenti della fisica. I limiti della scienza e il noùmeno Se nell Estetica Kant individua nelle forme a priori dello spazio e tempo i fondamenti della matematica, nell Analitica trova i fondamenti
DettagliCenni di logica e calcolo proposizionale
Cenni di logica e calcolo proposizionale Corso di Laurea in Informatica Università degli Studi di Bari (sede Brindisi) Analisi Matematica S.Milella (sabina.milella@uniba.it) Cenni di logica 1 / 10 Proposizioni
DettagliVERITA SCIENTIFICA tra certezza ed incertezza
1 VERITA SCIENTIFICA tra certezza ed incertezza QUID EST VERITAS? «La verità non è il genere di cosa su cui sia utile teorizzare».(r. Rorty) Il tramonto dell Occidente di O.Spengler(1918-1922) La crisi
Dettagli1 Il linguaggio matematico
1 Il linguaggio matematico 1.1 La logica delle proposizioni La matematica è un linguaggio; a differenza del linguaggio letterario che utilizza una logica soggettiva, la matematica si serve di una logica
DettagliLa filosofia come istanza critica. Prof. Marco Lombardi Liceo Scientifico Statale Emilio Segrè
Immanuel Kant La filosofia Prof. Marco Lombardi Liceo Scientifico Statale Emilio Segrè Da dove derivano i giudizi sintetici a priori? 2 La rivoluzione copernicana Kant, per rispondere a questo interrogativo,
DettagliL oggettività dell astrazione. Riflessioni storiche sulla natura della matematica
L oggettività dell astrazione Riflessioni storiche sulla natura della matematica IL SOGNO DELLA CULTURA SCIENTIFICA DI INIZIO 900 FISICA Problemi aperti per la fisica classica 1865 Maxwell - teoria elettromagnetismo
DettagliP : gli iscritti all università di Bari sono più di 1000
BREVE CENNO DI LOGICA CLASSICA La logica può essere definita come la scienza che studia il ragionamento deduttivo, ovvero le condizioni in base alle quali un ragionamento risulta corretto e vero. Un ragionamento
DettagliFichte Deduzione trascendentale dell Io e immaginazione produttiva
Fondamenti di Storia della Filosofia - Lezione di giovedì 14 aprile 2016 1 Fichte Deduzione trascendentale dell Io e immaginazione produttiva SCHEMA Stabilito che la cosa in sé di Kant è un falso problema,
DettagliAppunti di geometria euclidea
Appunti di geometria euclidea Il metodo assiomatico Appunti di geometria Euclidea Lezione 1 Prima di esaminare nel dettaglio la Geometria dal punto di vista dei Greci è opportuno fare unrichiamo di Logica.
Dettagli1 Cenni di logica matematica
1 Cenni di logica matematica 1 1 Cenni di logica matematica Una delle discipline chiave della matematica (e non solo, visto che è fondamentale anche per comprendere la lingua parlata) è la logica matematica,
DettagliLogica. III parte. Intelligenza Artificiale - Problem Solving 2 1
Logica III parte Intelligenza Artificiale - Problem Solving 2 1 Logica modale e logica intensionale Una logica modale contiene dei connettivi come possibile e vincolato. (possibile p) è vero se p è possibile.
DettagliAnno scolastico PROGRAMMA SVOLTO E CONTENUTI MINIMI. Docente: Enzo Citarella. Materia: Filosofia
Anno scolastico 2015-16 PROGRAMMA SVOLTO E CONTENUTI MINIMI Docente: Enzo Citarella Materia: Filosofia Classe : 4 F Indirizzo Linguistico ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI OBIETTIVI SECONDO UNITA FORMATIVE
DettagliCome si fa a distinguere il vero dal falso? Occorre elaborare una filosofia pratica che migliori la vita dell uomo.
1596-1650 Il Problema Come si fa a distinguere il vero dal falso? Occorre elaborare una filosofia pratica che migliori la vita dell uomo. Questa filosofia deve possedere un metodo unico e semplice che
Dettagli04 - Logica delle dimostrazioni
Università degli Studi di Palermo Facoltà di Economia CdS Sviluppo Economico e Cooperazione Internazionale Appunti del corso di Matematica 04 - Logica delle dimostrazioni Anno Accademico 013/014 D. Provenzano,
DettagliLogica filosofica. Terza Parte Il ragionamento
Logica filosofica Terza Parte Il ragionamento Caratteristiche generali del ragionamento Definizione: Il ragionamento è un movimento della mente per il quale passiamo da diversi giudizi confrontatisi fra
DettagliLa matematica non è un opinione, lo è oppure...?
La matematica non è un opinione, lo è oppure...? Giulio Giusteri Dipartimento di Matematica e Fisica Università Cattolica del Sacro Cuore Brescia 26 Febbraio 2010 Vecchie conoscenze Dedurre... dedurre...
DettagliTommaso d Aquino > NOTE INTRODUTTIVE <
1221 1274 > NOTE INTRODUTTIVE < Tommaso fu il più importante autore appartenente alla Scolastica. L epoca in cui egli visse fu caratterizzata da un intenso studio degliantichifilosofie, in particolare,
DettagliElementi di Logica matematica. Elementi di logica matematica
1 Elementi di logica matematica Molte grammatiche definiscono la proposizione come un giudizio della mente espresso con parole, cioè da un punto di vista grammaticale la parola proposizione sta ad indicare
DettagliFilosofia del linguaggio (i) (3 cr.)
Filosofia del linguaggio (i) (3 cr.) Docente: Giuseppe Spolaore Orario: Martedì ore 17.20 aula T4, mercoledì ore 17.20 aula 1.4, giovedì ore 14.00 aula 1.4 (per un totale di circa 10 lezioni). Ricevimento:
Dettaglisempre vere sempre false
Logica: elementi I principi della logica sono innanzitutto i seguenti: Identità: a=a (ogni cosa è cioè identica a se stessa) Non contraddizione: non (a e non a). E impossibile che la stessa cosa sia e
Dettagli3. Logica. Obiettivi di apprendimento: Relazioni, dati e previsioni 6T, 7T, 8T, 10Q. La logica nel linguaggio comune...
Capitolo 3. Logica 3. Logica Obiettivi di apprendimento: Relazioni, dati e previsioni 6T, 7T, 8T, 10Q. La logica nel linguaggio comune... sei una persona priva di logica è logico comportarsi cosí fai l
DettagliInformatica. Logica e Algebra di Boole
Informatica Logica e Algebra di Boole La logica è la scienza del corretto ragionamento e consiste nello studio dei principi e dei metodi che consentono di individuare il corretto ragionamento. Lo studioso
DettagliBENEDETTO SPINOZA a cura di Pietro Gavagnin con il contributo degli alunni di 4AOL as
BENEDETTO SPINOZA 1632-1677 a cura di Pietro Gavagnin www.pgava.net con il contributo degli alunni di 4AOL as 2014-2015 OPERE: TRATTATO TEOLOGICO - POLITICO (1670) Scopo fondamentale del trattato è la
DettagliHEGEL Fenomenologia dello spirito. Stoccarda Berlino 1831
HEGEL Fenomenologia dello spirito Stoccarda 1770- Berlino 1831 L assoluto e le parti Le singole cose sono parti o manifestazioni dell assoluto che è inteso come un organismo unitario. Queste parti non
DettagliMatteo Bonato Bologna, 28/02/2015
Matteo Bonato Bologna, 28/02/2015 INTRODUZIONE Metafisica «Metafisica» di Aristotele: ricerca delle proposizioni implicite in ogni nostro discorso, delle verità «prime», verità presupposte da ogni ricerca
DettagliMATEMATICA DI BASE 1
MATEMATICA DI BASE 1 Francesco Oliveri Dipartimento di Matematica, Università di Messina 30 Agosto 2010 MATEMATICA DI BASE MODULO 1 Insiemi Logica Numeri Insiemi Intuitivamente, con il termine insieme
DettagliLa matematica intuizionista
La matematica intuizionista Francesco Paoli Filosofia della scienza, 2016-17 Francesco Paoli (Filosofia della scienza, 2016-17) La matematica intuizionista 1 / 14 Henri Poincaré (1854-1912) Francesco Paoli
DettagliCartesio. Dice di non aver mai acquisito un criterio che gli faccia distinguere il vero dal falso. Il suo compito filosofico consiste nel:
Cartesio Dice di non aver mai acquisito un criterio che gli faccia distinguere il vero dal falso. Il suo compito filosofico consiste nel: 1. Formulare le regole del metodo. 2. Fondare con una ricerca metafisica
DettagliImmanuel Kant. L estetica trascendentale. Prof. Marco Lombardi Liceo Scientifico Statale Emilio Segrè
Immanuel Kant L estetica trascendentale Prof. Marco Lombardi Liceo Scientifico Statale Emilio Segrè La teoria dello spazio e del tempo Nell Estetica Kant studia la sensibilità e le sue forme a priori;
DettagliProgetto Competenze del XXI secolo Pensiero logico. e competenze argomentative. Prof. Alessandro Montrasio 04 aprile 2018 LINKYOU WEBINAR
Progetto Competenze del XXI secolo Pensiero logico e competenze argomentative LINKYOU WEBINAR Prof. Alessandro Montrasio 04 aprile 2018 La logica come analisi dell argomentazione Intendiamo la logica come
DettagliClasse III C Liceo Scientifico A.S. 2012/2013. Indicazioni per il lavoro estivo
Classe III C Liceo Scientifico A.S. 2012/2013 Indicazioni per il lavoro estivo FILOSOFIA Leggere il saggio: Salvatore Natoli, La felicità. Saggio di teoria degli affetti, Feltrinelli. Ripasso di tutti
DettagliIntroduzione. - Analizzare le parti fondamentali dell opera La logica o Arte di pensare
Falsiroli Simonetta 1 Introduzione Scopi: - Analizzare le parti fondamentali dell opera La logica o Arte di pensare - Focalizzare l attenzione ai riferimenti matematici contenuti nel testo 2 1 L opera:
DettagliL'algebra Booleana. Generalità. Definizioni
L'algebra Booleana Generalità L algebra booleana è stata sviluppata da George Boole nel 1854, ed è diventata famosa intorno al 1938 poiché permette l analisi delle reti di commutazione, i cui soli stati
DettagliInsiemi, Numeri, Terminologia. Prof. Simone Sbaraglia
Insiemi, Numeri, Terminologia Prof. Simone Sbaraglia Corso Rapido di Logica Matematica La logica formale definisce le regole cui deve obbedire qualsiasi teoria deduttiva. Una proposizione e` una affermazione
DettagliAnalisi Matematica A CONTENUTI DEL CORSO. MODALITÀ D ESAME: Prova Scritta + Prova orale. Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio
Analisi Matematica A Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Paola Gervasio orario di ricevimento: GIO. 9:30-11:30 Edificio di via Valotti, piano terra, tel. 030-3715734 e-mail: gervasio@ing.unibs.it
DettagliAnalisi Matematica A
Analisi Matematica A Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Paola Gervasio orario di ricevimento: GIO. 9:30-11:30 Edificio di via Valotti, piano terra, tel. 030-3715734 e-mail: gervasio@ing.unibs.it
DettagliLa struttura dell opera: Meditazioni * metafisiche Meditationes de prima philosophia (1641)
La struttura dell opera: Meditazioni * metafisiche Meditationes de prima philosophia (1641) Sottotitolo: In cui si dimostrano l esistenza di Dio e la distinzione dell anima dal corpo. I Delle cose che
DettagliRené Descartes
Queste argomentazioni cartesiane vennero criticate già dai contemporanei e, in effetti, la sua operazione è filosoficamente piuttosto ingenua. Qui, di fatto, al rigore della filosofia Cartesio antepone
DettagliIndice. NUMERI REALI Mauro Saita Versione provvisoria. Ottobre 2017.
NUMERI REALI Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria. Ottobre 2017. Indice 1 Numeri reali 2 1.1 Il lato e la diagonale del quadrato sono incommensurabili: la scoperta dei numeri
DettagliLinguaggio della Matematica
Linguaggio della Matematica concetti primitivi: elementi fondamentali di natura intuitiva (punto, retta, insieme, elemento di un insieme,...). assiomi: enunciati, proposizioni vere a priori (gli assiomi
DettagliGEOMETRIA EUCLIDEA O RAZIONALE. Prof.ssa Angela Donatiello
GEOMETRIA EUCLIDEA O RAZIONALE Prof.ssa Angela Donatiello Non vi sono dubbi che la geometria storicamente sia partita dalla realtà (il nome stesso letteralmente vuol dire misura della terra ), pensiamo
DettagliISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI A. MARTINI Castelfranco Veneto (TV) Elementi di Logica
settembre 008 Elementi di Logica 1. Nozioni preliminari La logica studia come funziona il pensiero e il ragionamento espresso attraverso degli enunciati Il ragionamento è un sistema di enunciati che permette
DettagliGÖDEL Prova ontologica dell'esistenza di Dio
MAAT CONOSCERE LA STORIA PER CREARE IL FUTURO - MAAT GÖDEL Prova ontologica dell'esistenza di Dio Se Dio è possibile, allora esiste necessariamente. Ma Dio è possibile. Quindi esiste necessariamente. www.maat.it/maat4
DettagliLogica Matematica: tipiche domande da esame
Logica Matematica: tipiche domande da esame A. Berarducci Versione del 7 Gen. 2018 1. Si dimostri che ogni formula proposizionale può essere messa in forma normale disgiuntiva e in forma normale disgiuntiva.
DettagliSchopenhauer Tra razionale e irrazionale
Schopenhauer Tra razionale e irrazionale Le domande fondamentali poste da Arthur Schopenhauer : Che cosa coglie la ragione discorsiva? La ragione discorsiva può essere superata per cogliere la realtà?
DettagliC1: L C1 C2: L C2 C: C1 C2
Abbiamo visto Gli agenti logici applicano inferenze a una base di conoscenza per derivare nuove informazioni. Concetti base della logica: sintassi: struttura formale delle sentenze semantica: verita` di
DettagliTOMMASO d AQUINO MASSARO-FORNERO-REALE-ANTISERI
TOMMASO d AQUINO MASSARO-FORNERO-REALE-ANTISERI LA SCOLASTICA E LA FILOSOFIA CRISTIANA DEL MEDIOEVO SVILUPPATASI FRA L XI e IL XIV SECOLO ESSA VENNE ELABORATA NELLE SCHOLAE ISTITUITE NEI MONASTERI, DOPO
DettagliIntroduzione alla Matematica per le Scienze Sociali - parte I
Introduzione alla Matematica per le Scienze Sociali - parte I Lucrezia Fanti Istituto Nazionale per l Analisi delle Politiche Pubbliche (INAPP) lucrezia.fanti@uniroma1.it Lucrezia Fanti Intro Matematica
DettagliANALISI MATEMATICA 1 ANALISI MATEMATICA A CORSI DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA E MATEMATICA
ANALISI MATEMATICA 1 ANALISI MATEMATICA A CORSI DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA E MATEMATICA 2017-18 Settimana 1 (1) Cap 1. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4: Nozione intuitiva di funzione f : X Y, x f(x) Definizioni di
DettagliLinguaggio della Matematica
Linguaggio della Matematica concetti primitivi: elementi fondamentali di natura intuitiva (punto, retta, insieme, elemento di un insieme,...). assiomi: enunciati, proposizioni vere a priori (gli assiomi
DettagliLogica degli enunciati; Operazioni con le proposizioni; Proprietà delle operazioni logiche; Tautologie; Regole di deduzione; Logica dei predicati;
Logica degli enunciati; Operazioni con le proposizioni; Proprietà delle operazioni logiche; Tautologie; Regole di deduzione; Logica dei predicati; Implicazione logica. Equivalenza logica; Condizione necessaria,
DettagliLogica proposizionale
Fondamenti di Informatica per la Sicurezza a.a. 2008/09 Logica proposizionale Stefano Ferrari UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO DIPARTIMENTO DI TECNOLOGIE DELL INFORMAZIONE Stefano Ferrari Università degli
DettagliLa matematica come forma di comunicazione PRIN
La matematica come forma di comunicazione PRIN 2009-2011 Introduzione Quanto è chiara l idea di comunicazione matematica? Possiamo distinguere il discorso matematico da tutti gli altri concentrandoci soltanto
DettagliElementi di logica. SCOPO: introdurre nozioni di logica & vocabolario per una corretta interpretazione delle dimostrazioni.
Elementi di logica SCOPO: introdurre nozioni di logica & vocabolario per una corretta interpretazione delle dimostrazioni. Quantificatori: elementi fondamentali del linguaggio matematico. quantificatore
Dettagli02 - Logica delle dimostrazioni
Università degli Studi di Palermo Facoltà di Economia Dipartimento di Scienze Economiche, Aziendali e Statistiche Appunti del corso di Matematica 0 - Logica delle dimostrazioni Anno Accademico 015/016
DettagliManuale pratico per il corso di Logica
Manuale pratico per il corso di Logica Maria Emilia Maietti Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata Università di Padova via Trieste n. 63-35121 Padova, Italy maietti@math.unipd.it 7 aprile 2014 1
DettagliOrganizzare Un Testo Argomentativo
Organizzare Un Testo Argomentativo COSA SIGNIFICA ARGOMENTARE IL TERMINE ARGOMENTARE DERIVA DAL LATINO ARGUMENTOR CHE SIGNIFICA RAGIONARE, MOSTRARE PROVANDO, PORTARE DELLE PROVE PERCIÓ IL TESTO ARGOMENTATIVO
DettagliEsercizi su validità e tavole di verità
Esercizi su validità e tavole di verità soluzioni Sandro Zucchi 2013-14 Risposte al primo esercizio Le formule (1)-(6), (9) e (12) sono formule ben formate di LP, le altre no: p (1) q (2) (p q) (3) (p
DettagliDIALETTICA TRASCENDENTALE
Critica della ragione che cerca di essere pura La ragione crea i sillogismi ed è l organo della totalità L idea è la totalità delle condizioni dell esperienza DIALETTICA TRASCENDENTALE La Dialettica trascendentale
DettagliDefinizione soggettiva di probabilita : nell ignoranza dei fatti la probabilita sulla verosimiglianza di una affermazione
Definizione soggettiva di probabilita : nell ignoranza dei fatti la probabilita sulla verosimiglianza di una affermazione de Finetti (1930 ) e avage Es. : se si ritenesse che le probabilita' di vincita
Dettagli2. Che cosa significa che due insiemi sono uguali? La parola uguale e il simbolo = hanno un unico significato in matematica? 13
Indice Parte I Teoria degli insiemi e Logica matematica 1. Qual è, o quale dovrebbe essere, il ruolo della teoria degli insiemi nell insegnamento della matematica? 3 1.1 La teoria degli insiemi e la matematica
DettagliDalle interpretazioni funzionali all aritmetica nonstandard
Dalle interpretazioni funzionali all aritmetica nonstandard Amar Hadzihasanovic Università di Oxford Gargnano sul Garda, 28 agosto 2014 Abraham Robinson, 1960 Non-standard analysis: N, modello dell aritmetica
DettagliCenni di logica. Hynek Kovarik. Università di Brescia. Analisi Matematica A
Cenni di logica Hynek Kovarik Università di Brescia Analisi Matematica A Hynek Kovarik (Università di Brescia) Cenni di logica Analisi Matematica A 1 / 21 Scopo: introdurre nozioni di logica & terminologia
Dettagli