Programmazione CLASSE IV SEZIONE

Transcript

1 Programmazione CLASSE IV SEZIONE A SETTORE: ECONOMICO INDIRIZZO: AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING ARTICOLAZIONE: SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI DOCENTE PASTORE AMLETO M. MATERIA MATEMATICA Anno Scolastico

2 1- ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA Composizione Numero Maschi Numero Femmine 7 4 Gli alunni provengono dalla ex III A dell anno scorso, a tre alunni venne attribuito la sospensione del giudizio di ammissione alla classa successiva con debito in matematica, saldato nelle prove effettuate a fine dello scorso mese di agosto. 2 LINEE ESSENZIALI DELLE STRATEGIE METODOLOGICHE DA ADOTTARE Il carattere fondamentale dell educazione matematica è porre e risolvere problemi, pertanto, gli interventi didattici che affronterò saranno condotti per problemi portando l allievo a scoprire le relazioni matematiche che sottostanno a ciascun problema e quindi a collegare razionalmente e a sistemare progressivamente le nozioni teoriche che avrà via via appreso. Seguirò, dunque, un metodo prevalentemente deduttivo nel quale il ricorso all intuizione darà via via spazio all astrazione ed alla sistemazione razionale. Con questo itinerario didattico cercherò di eliminare e di non far insorgere nella formazione degli allievi quegli aspetti puramente meccanici e mnemonici. A tal fine la soluzione delle diverse problematiche affrontate la presenterò come punto di arrivo di un ragionamento logico ed articolato, in cui l applicazione della formula risolutiva non deve mai perdere di vista i concetti fondamentali che la spiegano. Il processo di insegnamento-apprendimento avrà il suo fulcro nell allievo che dovrà sempre più sentirsi responsabilmente coinvolto nel lavoro di costruzione della scuola come luogo di promozione umana e culturale. La metodologia nella varietà degli approcci metodologici valorizzerà l approccio diretto con i testi intendendo l acquisizione del sapere non solo come trasmissione di dati, ma anche, come comunicazione culturale. Durante i miei interventi didattici gli allievi saranno sollecitati ad intervenire per rendermi conto dei gradi di apprendimento e per attivare eventuali training di recupero se necessari. Gli argomenti trattati,suddivisi in UDA (Unità di Apprendimento) - 1 -

3 STRUTTURA DELLE UNITA DI APPRENDIMENTO UDA 1: I LIMITI COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE ABILITÀ Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati Totale ore 8 CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Sapere il significato di intorno di un punto, di intorno di infinito e di punto di accumulazione Conoscere la definizione e il significato di limite finito e infinito per x che tende a x0 o a ± Conoscere la definizione di funzione continua in un punto e nel suo dominio Sapere le definizioni di asintoto Sapere i teoremi di unicità del limite, della permanenza del segno e del confronto Conoscere le definizioni di limite di una successione e dei limiti uguali ad e e a π Intorni Definizioni di limite Teoremi sui limiti Limite di una successione Concetto di funzione, dominio di una funzione Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali - 2 -

4 UDA 2: IL CALCOLO DEI LIMITI COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE ABILITÀ CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per Totale ore investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati 18 Saper applicare i teoremi al calcolo di limiti anche per le successioni Saper calcolare i limiti delle forme indeterminate Saper calcolare limiti riconducibili ai limiti notevoli Saper riconoscere gli infinitesimi e gli infiniti Saper verificare la continuità di una funzione e individuare punti di discontinuità con la relativa specie Saper calcolare gli asintoti di una funzione Saper tracciare il grafico probabile di una funzione Conoscere i teoremi delle operazioni sui limiti anche per le successioni Conoscere le forme indeterminate Conoscere i limiti notevoli Conoscere le definizioni di infinitesimi ed infiniti Conoscere le definizioni di funzioni continue in un punto e in un intervallo e i teoremi relativi ad esse Conoscere le definizioni dei punti di discontinuità Conoscere la definizione di asintoto obliquo Le operazioni sui limiti Le forme indeterminate I limiti notevoli Gli infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto Le funzioni continue e i punti di discontinuità Ricerca degli asintoti Il grafico probabile di una funzione Concetto di funzione, dominio di una funzione, concetto di limite Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali - 3 -

5 UDA 3: DERIVATA DI UNA FUNZIONE COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE ABILITÀ CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati Saper derivare una funzione Y=f(x) Saper applicare i teoremi Conoscere le definizioni e i teoremi Rapporto incrementale Derivata di una funzione Retta tangente al grafico di una curva Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle derivate Derivate di funzioni composte Derivate di ordine superiore Concetto di funzione, dominio di una funzione, concetto di limite, calcolo dei limiti Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali Totale ore

6 UDA 4: LO STUDIO DELLE FUNZIONI COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE ABILITÀ CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Saper applicare i teoremi e le procedure allo studio di funzioni Saper disegnare il grafico della funzione studiata. Saper risolvere semplici problemi di massimo e minimo Conoscere i teoremi e le procedure di calcolo Funzioni crescenti e decrescenti Massimi, minimi e flessi con derivata prima e seconda Problemi di massimo e minimo Totale ore 22 Concetto di funzione, dominio di una funzione, concetto di limite, calcolo dei limiti, concetto di derivata, calcolo delle derivate delle funzioni Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali - 5 -

7 UDA 5: COSTI E GUADAGNI COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE ABILITÀ CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Totale ore 10 Riconoscere le funzioni di domanda e di offerta Calcolare l elasticità della domanda Calcolare il prezzo di equilibrio Saper costruire funzioni di costo totale, unitario, marginale e saperli confrontare Saper costruire la funzione di ricavo tale, medio, marginale e profitto Saper calcolare il break even point, il valore attuale di un investimento e il tasso interno di rendimento Sapere le caratteristiche matematiche ed economiche delle funzioni di domanda e di offerta e il significato di elasticità Sapere la classificazione della funzione di domanda e il significato di prezzo di equilibrio Sapere distinguere fra costo fisso, variabile, unitario e marginale Saper distinguere ricavo totale, unitario, marginale e profitto Sapere il significato di break even point, di valore attuale di un investimento e di tasso interno di rendimento Funzione di domanda e di offerta Funzioni costo, ricavo profitto Problemi di scelta in condizioni di certezza Concetto di funzione Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali - 6 -

8 UDA 6: CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITÀ COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Totale ore 10 ABILITÀ CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Risolvere semplici problemi di calcolo combinatorio e di probabilità. Conoscere le modalità di raggruppamento di n oggetti e il loro numero. Conoscere le definizioni e relativa formule. Disposizioni Permutazioni Combinazioni Concezioni della probabilità Probabilità di un evento Concetto di funzione, dominio di una funzione, concetto di limite, calcolo dei limiti, concetto di derivata, calcolo delle derivate delle funzioni Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali - 7 -

9 UDA 7: STATISTICA COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2018/C 189/01 DEL CONSIGLIO, DEL 22 MAGGIO 2018, RELATIVA A Comunicazione nella madre lingua Imparare ad imparare Competenze sociali e civiche Competenza digitale COMPETENZA DI CITTADINANZA (RIFERIMENTO D.M. N. 139 DEL 22 AGOSTO 2007) Imparare ad Imparare Agire in Modo Autonomo e Responsabile Progettare Risolvere i Problemi Comunicare Individuare Collegamenti e Relazioni Collaborare a Partecipare Acquisire e Interpretare l Informazione COMPETENZA DA ACQUISIRE ABILITÀ CONOSCENZE ARGOMENTI PREREQUISITI NECESSARI ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE Capacità di ipotizzare e verificare relazioni tra fenomeni statistici e Totale ore riconoscere situazioni di dipendenza e correlazione 10 Determinare l eventuale esistenza di dipendenza statistica tra due caratteri Ricercare la relazione matematica tra caratteri statistici Concetto di interpolazione statistica ; metodo dei minimi quadrati Dipendenza statistica Regressione e correlazione lineare Indipendenza e connessione L interpolazione Regressione Correlazione Concetto di funzione, dominio di una funzione, concetto di limite, calcolo dei limiti, concetto di derivata, calcolo delle derivate delle funzioni Libro di testo, appunti/file forniti dal docente, calcolatrice, LIM Scritte strutturate e non, orali - 8 -

10 Unità di Apprendimento N TITOLO TEMPO PREVISTO 1 LIMITI 15 2 CALCOLO DEI LIMITI 18 3 LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE 18 4 LO STUDIO DELLE FUNZIONI 21 5 COSTI E GUADAGNI 9 6 CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA 9 7 STATISTICA 9 TOTALE ORE A.S

11 3 ATTIVITA INTEGRATIVE E/O COMPLEMENTARI Per questo tipo di attività si cercherà una fattiva collaborazione con il docente di Informatica e di Economia Aziendale per realizzare dei programmi che risolvano problemi economico - matematici. 4 SUSSIDI DIDATTICI DA UTILIZZARE Per l apprendimento della disciplina verranno usati: - libro di testo; - appunti; - fotocopie; - rivistescientifiche; - laboratorio di Informatica. 5 STRUMENTI DOCIMOLOGICI Le verifiche saranno attuate quotidianamente durante il lavoro scolastico per controllare le varie tappe dell apprendimento e saranno eseguite con osservazioni, colloqui, interrogazioni tradizionali ed informali, lavori di gruppo e con i compiti in classe. La correzione di questi ultimi servirà poi a mettere in evidenza gli errori riscontrati e sarà di stimolo per migliorare la partecipazione e per far acquisire abilità e sicurezza in vista delle ulteriori prove. La valutazione, fondamentale anche ai fini dell orientamento dell allievo, sarà attuata in relazione al livello di partenza del singolo alunno, al raggiungimento degli obiettivi e degli standard minimi prefissati, all impegno e alla partecipazione profusi durante il lavoro scolastico e alle capacità intuitive, di analisi, sintesi e riflessione che ogni studente mostrerà di possedere nel corso delle attività didattiche. Con particolare attenzione sarà valutata l acquisizione di un metodo di studio personale e critico

12 GRIGLIA DI VALUTAZIONE SINTETICA - AREA SCIENTIFICA 1 Totale assenza di conoscenze degli argomenti. Regole, formule e procedimenti di risoluzione dei problemi completamente non applicati, anche a livelli semplici. Linguaggio specifico disciplinare non acquisito. 2 Conoscenze disciplinari scarse e confuse. Regole, formule e procedimenti di risoluzione dei problemi applicati in modo completamente errato e incomprensibile. Linguaggio specifico della disciplina non acquisito. 3 Conoscenze disciplinari molto lacunose. Regole, formule e procedimenti di risoluzione dei problemi applicati in modo errato. Linguaggio specifico della disciplina inadeguato. 4 Conoscenze disciplinari lacunose. Regole, formule e procedimenti di risoluzione dei problemi in massima parte non applicati o impropri. Linguaggio specifico della disciplina inappropriato Conoscenze disciplinari frammentarie.regole, formule e procedimentirisolutivi dei problemi applicati in modo incerto.linguaggio specifico della disciplina acquisito con approssimazione. Conoscenze disciplinarilimitate a nozioni essenziali.regole, formule e procedimenti risolutivi applicati in modo sostanzialmente corretto, ma guidato. Individuazione e applicazione di alcuni semplici modelli teorici a casi reali. Linguaggio specifico disciplinare essenziale. Conoscenze quasi complete, senza errori nell esposizione. Regole, formule e procedimenti applicati in maniera corretta. Identificazione e applicazione autonoma dei principali modelli teorici di risoluzione a casi reali. Linguaggio specifico disciplinare adeguato. Conoscenze soddisfacenti, senza errori nell esposizione.regole, formule e procedimenti applicatiin forma corretta.identificazione e applicazionedi quasi tutti le procedure di risoluzione dei problemi a casi reali.linguaggio specifico disciplinare pertinente. Conoscenze complete. Regole, formule e procedimenti applicati in modo corretto. Individuazione e applicazione, completamente autonoma, di tutte le procedure risolutive dei problemi a casi reali. Linguaggio specifico della disciplina perfettamente adeguato. Conoscenze complete ed approfondite, Regole, formule e procedimenti applicati in modo corretto. Individuazione e applicazione,,in forma completamente autonoma, di tutte le procedure risolutive dei problemi anche a casi reali complessi. Linguaggio specifico della disciplina perfettamente acquisito

13 6 PROGRESSIONE TEMPORALE DELLA VALUTAZIONE Si prevedono 7 prove scritte, delle quali una per ogni quadrimestre sarà una prova strutturata per classi parallele, ed almeno 4 verifiche orali. 7 COMPETENZE TRASVERSALI A. Competenze di cittadinanza: - imparare ad imparare :utilizzando varie fonti e varie modalità di informazione e di formazione - formale, non formale ed informale -, anche in funzione dei tempi disponibili, delle proprie strategie e del proprio metodo di studio e di lavoro; - progettare: elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro, utilizzando le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici e le relative priorità, valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti; - rappresentare: eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali). - risolvere problemi: affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti e le risorse adeguate, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi. - individuare collegamenti e relazioni: individuare e rappresentare, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo, cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica; - acquisire ed interpretare l informazione : acquisire ed interpretare criticamente l'informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, valutandone l attendibilità e l utilità, distinguendo fatti e opinioni. B. competenze di relazione e interazione - comunicare :o comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali); - collaborare e partecipare: interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità, contribuendo

14 all apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri; C. competenze legate allo sviluppo della persona, nella costruzione del sé - agire in modo autonomo e responsabile : sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere al suo interno i propri diritti e bisogni riconoscendo al contempo quelli altrui, le opportunità comuni, i limiti, le regole, le responsabilità. COMPETENZA EUROPEA (RIFERIMENTO RACCOMANDAZIONE 2006/962/CE DEL PARLAMENTO EUROPEO E DEL CONSIGLIO, DEL 18 DICEMBRE 2006, RELATIVA A Comunicazione nella madrelingua Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti. Leggere e comprendere testi di vario tipo Imparare ad imparare Individuare collegamenti e relazioni. Acquisire e interpretare l informazione. Organizzare il proprio apprendimento utilizzando varie forme di informazione. Porsi con atteggiamento critico, razionale di fronte alla realtà e ai suoi fenomeni Competenze sociali e civiche Collocare l esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell ambiente. Competenza digitale Utilizzare e produrre testi multimediali Acri (CS), 30 Novembre 2018 IL DOCENTE Prof. Amleto M. Pastore