PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

Transcript

1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti via Alcuino Milano / codice fiscale liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 06/10/2018 Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare del Prof. Francesco Di Iacovo Disciplina: Matematica Classe: 4 C OD A.S. 2018/2019 Contenuto 1. Livello di partenza della classe 2. Finalità educative 3. Obiettivi disciplinari 4. Obiettivi minimi 5. Contenuti 6. Metodi e strumenti 7. Verifiche 8. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) Mod D1 pag.1 di 5

2 Livello di partenza della classe Finalità educative Promuovere le facoltà intuitive e logiche Educare ai processi di astrazione e di formazione dei concetti Esercitare al ragionamento induttivo e deduttivo Sviluppare e potenziare le capacità di analisi e di sintesi. Obiettivi disciplinari Sollecitare l espressione attraverso un linguaggio sempre più chiaro, corretto, preciso e rigoroso avvalendosi di strumenti quali ad esempio simboli e rappresentazioni grafiche. Acquisire di un metodo di lavoro corretto. Guidare all analisi e alla sintesi educando a una progressiva chiarificazione dei concetti, al riconoscimento di analogie in situazioni diverse per giungere a una visione unitaria su alcuni concetti centrali. Guidare alla capacità di ampliare i concetti e all uso di modelli. Utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo algebriche e geometriche. Trovare modelli matematici per semplici situazioni problematiche. Saper operare con tabelle e grafici. Possedere un adeguata conoscenza dei termini tecnici e saperli usare correttamente. Matematizzare semplici situazioni problematiche riferite agli ambiti disciplinari professionali. Individuare dati, incognite, relazioni, funzioni in una data situazione matematica. Risolvere equazioni e disequazioni algebriche di secondo grado e superiore al secondo. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Obiettivi minimi Conoscere il concetto di logaritmo e saperne applicare le proprietà. Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche. Riconoscere i grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Conoscere la definizione di funzione. Saper individuare il dominio di una funzione. Conoscere le definizioni sui limiti e il significato di limite destro e sinistro. Contenuti Il contenuto delle lezioni è suddiviso in un modulo base di ripasso e 5 moduli di Analisi : Testo di riferimento: Fragni, Pettarin MATEMATICA in pratica LIBRO DIGITALE MISTO MULTIMEDIALE (EBOOK + LIBRO) - ed. Cedam; Mod D1 pag.2 di 5

3 Ripasso: Disequazioni (TEMPI PREVISTI: Settembre Ottobre) Disequazioni algebriche di primo. Disequazioni algebriche di secondo grado. Risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado. Disequazioni algebriche frazionarie. Sistemi di disequazioni in un incognita. Equazioni e disequazioni esponenziali (TEMPI PREVISTI: Ottobre-Novembre) Potenze ad esponente razionale e reale: definizione e terminologia. Proprietà delle potenze. Funzione esponenziale. I grafici della funzione esponenziale al variare della base. Equazioni esponenziali. Equazioni esponenziali risolvibili mediante una variabile ausiliaria. Disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche (TEMPI PREVISTI: Dicembre-Gennaio) Il logaritmo: definizione e terminologia. Proprietà del logaritmo. Cambiamento di base di un logaritmo. Funzione logaritmo. I grafici della funzione logaritmo al variare della base. Equazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi. Calcolo del dominio di funzioni logaritmiche. Equazioni logaritmiche. Disequazioni logaritmiche. Funzioni reali di una variabile (TEMPI PREVISTI: Febbraio Marzo) Classificazione degli intervalli. La funzione: definizione e terminologia. Funzione costante e identità. Grafico di una funzione. Classificazione delle funzioni. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni pari e dispari. Funzioni monotone e limitate. Funzione definite a tratte e funzioni composte. Determinazione dell insieme di esistenza di una funzione algebrica razionale, logaritmica (sia intera che fratta). I limiti (TEMPI PREVISTI: Aprile Maggio) Il concetto di intorno. I punti interni, isolati e di accumulazione di un intervallo. Il concetto di limite. Limite finito di una funzione in un punto. Limite infinito di una funzione in un punto. Limite destro e limite sinistro di una funzione in un punto. Limite finito e limite infinito di una funzione all infinito. Mod D1 pag.3 di 5

4 Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate o di indecisione. Goniometria (TEMPI PREVISTI: Maggio Giugno) Gli angoli: definizione, individuazione e misura. I radianti. La circonferenza goniometrica. Le grandezze fondamentali della goniometria: seno e coseno. Relazione fondamentale della goniometria. Metodi e strumenti Spiegazioni dirette dell insegnante. Si adotterà un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato; l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Durante le lezioni si farà ricorso spesso agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso almeno le nozioni di base. Verrà effettuato un ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Ogni nozione teorica sarà supportata da esempi ed applicazioni, coinvolgendo gli alunni che verranno sistematicamente invitati, a turno, a lavorare alla lavagna. Le esercitazioni in classe verranno effettuate con le seguenti modalità: correzione dei compiti e degli esercizi assegnati a casa; esercizi individuali per favorire l autonomia nel lavoro di applicazione; divisione della classe in piccoli gruppi per consentire l intervento dell insegnante sugli alunni in difficoltà, per stimolare l apprendimento dei più preparati e favorire la socializzazione. Gli argomenti da svolgere sono organizzati secondo la logica della modularità. Tuttavia l ordine dei moduli non deve essere inteso in maniera rigida. Gli argomenti e l ordine di presentazione di seguito esposti possono essere integrati e/o modificati secondo le esigenze e le risposte delle singole classi. Verifiche Le informazioni valutative vengono raccolte attraverso: l osservazione dei comportamenti della classe e dei singoli; il controllo degli interventi durante la lezione l acquisizione di un metodo di studio; prove di diverso tipo: interrogazioni, prove scritte sulla risoluzione di problemi e esercizi. È prevista almeno una verifica per ogni modulo. Le interrogazioni orali non sono normalmente programmate e valutano le Mod D1 pag.4 di 5

5 capacità di ragionamento e di riflessione, il grado di approfondimento delle conoscenze acquisite, il modo di argomentare e l organicità dell esposizione. Nelle prove scritte si valuta la capacità di applicare le conoscenze per risolvere esercizi utilizzando tecniche, metodi e procedure specifiche. Elementi fondamentali della valutazione sono la continuità e il grado di partecipazione e impegno scolastici e domestici. L analisi dei risultati ottenuti durante e dopo ciascuna unità didattica o modulo permetterà di rilevare eventuali difficoltà e organizzare tempestivamente adeguate azioni di recupero. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) Verrà indicativamente seguita la seguente tabella: Giudizio Scritto Orale Voto Nessuna conoscenza Consegna della verifica in bianco Rifiuto verifica orale Da 1 a 2 Conoscenze assolutamente inadeguate Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Conoscenze superficiali e lacunose Conoscenza degli elementi fondamentali; raggiungimento degli obiettivi minimi Conoscenze complessivamente corrette e applicazione corretta delle regole Conoscenze corrette e complete; applicazione corretta delle regole; interpretazione corretta dei risultati. Conoscenze complete e corrette; capacità di applicazione originale che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Prova fortemente lacunosa con numerosi e gravi errori concettuali Prova lacunosa con numerosi e gravi errori di calcolo Prova parziale con numerosi errori non particolarmente gravi Corretta applicazione delle conoscenze in contesti semplici Prova completa con imprecisioni Tentativi di risposta senza nesso logico Conoscenze frammentarie e senza connessioni Lacune nelle conoscenze, espressione incompleta e poco appropriata Conoscenza dei contenuti fondamentali, espressione semplice ed essenziale Conoscenza e comprensione della maggior parte degli argomenti; espressione appropriata e corretta Prova completa e corretta Conoscenza, comprensione ed approfondimento dei contenuti; espressione articolata e fluida Prova completa, corretta e ordinata Conoscenza completa e approfondita dei contenuti; espressione pertinente ed efficace; applicazione autonoma con capacità critica e di rielaborazione personale Da 9 a 10 I criteri di valutazione delle prove strutturate saranno esplicitati in ciascuna prova. IL Docente Prof. Francesco Di Iacovo IL Dirigente Scolastico Prof.ssa Claudia Pisati Mod D1 pag.5 di 5