LE ONDE LUMINOSE. Prof. Feliciano Capone. Riferimenti: Lezioni del prof. Paolo Zazzini Uni Salento Piano Laure Scientifiche Lezioni prof. F.

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1 LE ONDE LUMINOSE Prof. Feliciano Capone Riferimenti: Lezioni del prof. Paolo Zazzini Uni Salento Piano Laure Scientifiche Lezioni prof. F. Zampieri

2 Doppia natura della luce: ONDULATORIA e CORPUSCOLARE v x v x Teoria corpuscolare (Newton ): La luce è costituita da particelle piccolissime che, penetrando nell occhio ad alta velocità, provocano la sensazione della visione v y v y La luce si propaga in linea retta Spiega la riflessione con la teoria degli urti elastici (conservazione della q.d.m.) v x Non è in grado di spiegare la rifrazione v y v x aria Newton ipotizzò una forza di attrazione da parte della superficie di separazione (impulso) sulla luce nel passaggio tra due mezzi a densità crescente (esempio aria-acqua) in modo da aumentare la v y avvicinando il raggio rifratto alla normale alla superficie v y acqua Aumento della velocità della luce passando da un mezzo meno denso ad uno più denso Due secoli più tardi FOUCAULT dimostrò sperimentalmente il contrario!! 2

3 Dagli studi di Foucault si fa strada la teoria ondulatoria Contributo di molti scienziati: Young, Huygens, Hooke, Fresnel che studiarono interferenza,riflessione e rifrazione, diffrazione Teoria ondulatoria Luce costituita da ONDE ELETTROMAGNETICHE: perturbazioni periodiche nel tempo e nello spazio del campo elettromagnetico Maxwell 1860 Teoria dell ELETTROMAGNETISMO Le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto con la stessa velocità della luce (3x10 8 m/s) Suggerendo che questo accordo non fosse casuale, Maxwell sostenne la natura ondulatoria della luce Il modello ondulatorio non spiega tutti i fenomeni Hertz Effetto fotoelettrico emissione di elettroni da elettrodi bombardati da fotoni, particelle di luce L effetto fotoelettrico è spiegabile solo con la natura corpuscolare della luce!!! (Einstein 1905) Si fa strada di nuovo il modello corpuscolare Luce costituita da FOTONI, particelle di massa molto piccola presenti in gran numero in un fascio luminoso, ciascuna con un piccolo contenuto di energia La teoria quantistica mette d accordo i due modelli spiegando alcuni fenomeni con il modello ondulatorio (interferenza e diffrazione) ed altri con quello corpuscolare (scambi energetici) 3

4 Teoria ondulatoria La luce è una radiazione elettromagnetica caratterizzata da una lunghezza d onda ed una frequenza. Un onda elettromagnetica è una perturbazione del campo elettromagnetico che si propaga in modo periodico nel tempo e nello spazio : lunghezza d onda = distanza in metri tra due punti allo stesso valore del campo T: periodo = tempo in secondi che intercorre tra due istanti in cui il campo assume lo stesso valore f: frequenza = T 1 : inverso del periodo: numero di cicli nell unità di tempo (s -1 = Hz) c = / T = f Nel vuoto: c = m/s. 4

5 Teoria quantistica: Considerando validi sia il modello corpuscolare che quello ondulatorio e mettendoli d accordo, permette di valutare il contenuto energetico della luce: L energia luminosa E che si propaga non è distribuita in maniera uniforme in tutto il fronte d onda dell onda e. m. ma in modo discreto, concentrata in alcuni punti secondo quantità discrete di energia, dette quanti: E = h f h : costante di Plank = erg sec 5

6 corda che vibra MECCANICHE Oscillazione di un corpo fisico che si propaga in un mezzo (mai nel vuoto!) ONDE CASO PART: onde acustiche (suono) B ELETTROMAGNETICHE E onda elettromagnetica Eo B o v Oscillazione di un CAMPO x

7 Equazioni di Maxwell: Forniscono risultati di notevole precisione riguardo al valore del campo elettromagnetico in un punto dello spazio ed in un certo istante di tempo Tale precisione è eccessiva nel caso dei fenomeni macroscopici riguardanti la luce Per descrivere i fenomeni luminosi adottiamo il modello ondulatorio con alcune semplificazioni: Lunghezza d onda delle radiazioni luminose molto piccola ( nm) rispetto alle dimensioni medie dei corpi con cui interagisce Può essere accettata l ipotesi di propagazione in linea retta con l approssimazione grafica dei raggi luminosi Interazione di una radiazione luminosa con una parete E i = E r + E a + E t E i E i / E i = (E r + E a + E t ) / E i E t E r E a a : coefficiente di assorbimento = E a / E i r : coefficiente di riflessione = E r / E i t : coefficiente di trasmissione = E t / E i a + r + t = 1 7

8 LA LUCE E L OTTICA La luce è un onda? Cosa c entra la luce con le onde? La radiazione luminosa si comporta come un onda: subisce riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione! Vibrazione di un campo elettromagnetico

9 Un campo elettromagnetico ha una frequenza e una lunghezza d onda. L occhio è sensibile ad un certo intervallo di

10 SPETTRO ELETTROMAGNETICO 10-6 nm 1 nm 1 cm 1 km Raggi cosmici Raggi g Raggi x UV IR Microonde UHF VHF Onde corte Onde lunghe FINESTRA OTTICA Radiazioni visibili 380 Violetto Blue Verde Giallo Arancio Rosso 780 nm Al variare della lunghezza d onda si considerano le varie tipologie di onde elettromagnetiche che, conservando le medesime caratteristiche, si differenziano per gli effetti che producono Le onde visibili occupano un piccolissimo intervallo di lunghezze d onda (FINESTRA OTTICA) compreso tra 380 e 780 nm all interno del quale si distinguono le varie componenti cromatiche della luce. Il prevalere di una o più componenti cromatiche sulle altre attribuisce alla luce una particolare TONALITA CROMATICA Una miscela omogenea di tutte le componenti cromatiche (spettro uniforme) produce una LUCE BIANCA La luce bianca èd detta ACROMATICA 10

11 Onde Radio: 0.1m<λ<104m usate in comunicazioni radio e tv, prodotte da antenne Microonde: 10-4 m< λ<0.3m adatte a radar, forni microonde Infrared waves: 7 x 10-7 m<λ<1mm, prodotte da corpi caldi sono facilmente assorbite dalla maggior parte dei materiali. Usate in telecomandi ecc. Luce visibile: 4 x 10-7 m<λ< 7 x 10-7 m, parte dello spettro cui l occhio umano è sensibile, corrisponde al minimo assorbimento da parte dell acqua (ragione evoluzionistica: veniamo dall acqua). Prodotte da oggetti incandescenti ma anche da transizioni atomiche (LED). Luce Ultravioletta: 6 x10-10 m<λ< 4 x 10-7 m, prodotta abbondatemente dal sole, assorbita dall ozono nella stratosfera Raggi X: m<λ<10-8 m, prodotti da elettroni decelerati su bersaglio metallico, hanno lunghezza d onda simile a distanze interatomiche nei cristalli Raggi Gamma: m<λ<10-10 m, emessi da nuclei radioattivi, alto potere penetrante, molto pericolosi

12 FENOMENO DELLA VISIONE Determinato da fattori oggettivi: e soggettivi: Intensità della radiazione incidente nell occhio Sensibilità dell occhio alle radiazioni visibili CAPACITA VISIVE La radiazione visiva incide sulla CORNEA (membrana trasparente) La lente elastica retrostante (CRISTALLINO) modifica il raggio di curvatura mettendo a fuoco l immagine Le radiazioni incidenti sulla cornea vengono rifratte verso la RETINA dove si trovano i fotoricettori concentrati nella FOVEA Sulla retina si produce una immagine rovesciata che viene inviata al cervello dove viene raddrizzata Corso di Fisica Tecnica II Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10 12

13 I fotoricettori sono CONI e BASTONCELLI, 126 x 10 6 cellule nervose sensibili alla luce I BASTONCELLI (120 x 10 6 ) più numerosi e più sensibili Responsabili della visione notturna (SCOTOPICA) caratterizzata da valori molto bassi dell energia luminosa La percezione dei colori è possibile solo con la visione FOTOPICA I CONI sono di tre tipi: ROSSI, VERDI, BLUE (colori fondamentali) Ciascuna tipologia contiene fotopigmenti sensibili a diverse lunghezze d onda I CONI (6 x 10 6 ) molto meno numerosi e meno sensibili Responsabili della visione diurna (FOTOPICA) caratterizzata da valori molto più elevati dell energia luminosa La ricezione dell immagine da parte di coni e bastoncelli avviene per scomposizione chimica in conseguenza della quale impulsi nervosi vengono inviati al cervello I centri encefalici preposti decodificano il messaggio ricevuto interpretandolo e raddrizzando l immagine L occhio umano è sensibile alla potenza radiante entrante e non all energia come una pellicola fotografica Un fascio luminoso entrante su una pellicola la impressiona in funzione dell apertura dell obiettivo e del tempo di esposizione (energia) al contrario l occhio rimane costantemente allo stesso grado di sensibilità che ha all istante iniziale della percezione visiva Corso di Fisica Tecnica II Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10 13

14 La sensibilità dell occhio che determina le capacità visive dell individuo è funzione QUALITATIVA e QUANTITATIVA della lunghezza d onda incidente La sensibilità QUALITATIVA consente di distinguere le tonalità cromatiche delle varie radiazioni La sensibilità QUANTITATIVA comporta una reazione più o meno intensa alle varie lunghezze d onda: Per avere la stessa sensazione visiva sono necessarie potenze radianti diverse alle diverse lunghezze d onda La sensibilità è MASSIMA al centro dello spettro (555 nm in visione fotopica e 510 nm in visione scotopica ) e minima ai lati v( ) 1.0 VISIBILITA V( ) Massima al centro e minima ai lati serve a misurare la capacità visiva dell occhio Scotopica Fotopica Coefficiente di VISIBILITA 0.4 v( ) = V( ) /V max Varia da 0 (a 380 e 780 nm) a 1 (al centro dello spettro) (mm) Corso di Fisica Tecnica II Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10 14

15 Sorgenti di radiazione luminosa Ogni corpo a temperatura T emette radiazione elettromagnetica a diversa (legge di Planck) Sorgenti Primarie = corpi che emettono luce propria Secondarie = corpi che emettono luce riflessa

16 Corpi colpiti da radiazione luminosa I corpi colpiti dalla radiazione luminosa si possono comportate in maniera differente: Trasparenti = corpi che lasciano passare la luce al loro interno (acqua, vetro,..) Corpi Opachi = corpi che fermano la luce al loro interno, assorbendola (terra, legno, ) Traslucidi = corpi che lasciano passare la luce ma non permettono di distinguere gli oggetti attraverso di essi (carta, vetro, )

17 PROPAGAZIONE DELLA LUCE In molti casi la propagazione è rettilinea

18 La velocità della luce Sembra che v =, propagazione istantanea (Galileo) ROEMER (fine 1600): velocità finita anche se molto grande (eclissi Io) FIZEAU (fine 1800): misura v luce con un esperimento c = m/s = 3, m/s

19 OTTICA Ottica geometrica Ottica fisica Si ignora il carattere ondulatorio della luce e si parla di raggi luminosi che si propagano in linea retta. Fenomeni descritti dall ottica geometrica: riflessione e rifrazione Si occupa della natura ondulatoria della luce. Fenomeni interpretabili solo in termini di ottica ondulatoria: interferenza, diffrazione e polarizzazione

20 OTTICA GEOMETRICA Si occupa della costruzione delle immagini prodotte dagli strumenti ottici = corpi che sfruttano i fenomeni della riflessione e della rifrazione

21 LA RIFLESSIONE DELLA LUCE Quando un raggio luminoso colpisce corpo opaco levigato viene rinviata all indietro (specchi) Onda incidente i normale r Onda riflessa

22 RIFLESSIONE SPECULARE rugosità hanno dimensioni piccole rispetto alla lunghezza d onda RIFLESSIONE DIFFUSA

23 La riflessione può essere: Speculare Diffusa Mista 23

24 LEGGE DELLA RIFLESSIONE i = r L angolo di incidenza è uguale all angolo di riflessione (formati rispetto alla normale)

25 GLI SPECCHI Costruzione geometrica dell immagine per specchi piani e non CONVENZIONI G = y /y = ingrandimento y y p q

26 SPECCHIO PIANO L immagine è VIRTUALE perché formata dal prolungamento dei raggi riflessi Caso immagine estesa Inversione dx/sx Per specchi piani G = 1 sempre!

27 Es. specchi stradali e telescopi riflettori SPECCHIO SFERICO = apertura dello specchio V F C Asse ottico V vertice dello specchio C centro di curvatura F fuoco dello specchio: VF = f = distanza focale = r/2 r raggio di curvatura: r > 0, specchio concavo, r < 0, specchio convesso

28 Proprietà Ogni raggio proveniente da una sorgente infinitamente lontana (parallelo all asse ottico) viene riflesso sul fuoco F se è suffic. piccolo (condizione di Gauss). Ogni raggio passante per F è riflesso parallelo all asse ottico V F Asse ottico

29 La condizione è approssimata perché nella realtà l immagine è focalizzata diversamente a seconda della distanza dall asse ottico marginale V Asse ottico F parassiale I raggi marginali sono riflessi più verso il vertice = ABERRAZIONE DI SFERICITA Uno specchio parabolico è meno affetto dall aberrazione

30 COSTRUZIONE DELL IMMAGINE Caso specchio concavo 1 p 1 q 1 f Eq. dei punti coniugati f q G f p p Ingrandimento V F C f q r p

31 Caso 1) p > r V F C L immagine è rimpicciolita, capovolta e reale!

32 Caso 2) p < f V F C Immagine ingrandita, dritta e virtuale

33 Caso 3) f < p < r V F C L immagine è reale, ingrandita e capovolta

34 Specchi convessi C F V L immagine è rimpicciolita, dritta e virtuale!

35 LA RIFRAZIONE DELLA LUCE V è diversa a seconda del mezzo entro cui la luce si propaga V nel vuoto = c V mezzo < c Secondo la teoria ondulatoria Se la luce proviene da un mezzo 1 e passa entro mezzo 2 di diversa natura, si ha un brusco cambiamento di V Cambia la V di propagazione ma non la frequenza

36 2 è otticamente più denso di 1, ossia V 2 < V 1 i 1 2 r Il raggio che emerge da 2 è PIU VICINO ALLA NORMALE i = angolo di incidenza e r = angolo di rifrazione CHE LEGGE?

37 n 12 V V 1 2 INDICE DI RIFRAZIONE n i c V Rapporto fra c e la velocità della luce nel mezzo! i LEGGE DELLA RIFRAZIONE [legge di Snell] n 12 n n 2 1 n sini n 1 2 sin r

38 Velocità della luce nei materiali velocità media della luce in un mezzo è v<c a causa dei processi di assorbimento e riemissione da parte degli atomi n= c/v indice di rifrazione

39 normale Altra formulazione A i sin sin H i n V r n V 2 1 Rapporto fra le vel. di propag. 1 2 Altra formulazione ( per l ottica) n 12 AH BK superficie K r B Allora: n 12 n AH V n BK V AH/BK è costante e dipende solo dalla natura dei due mezzi

40 LENTI O DIOTTRI Dispositivi che deviano la luce in base alla legge della rifrazione LENTI CONVERGENTI DIVERGENTI

41 IL DIOTTRO Diottro sferico convesso n 1 n 2 > n 1 p C q C = centro di curvatura di raggio r Legge del diottro sferico Ingrandimento G nq 1 np 2 n n n n p q r P 1 f Immagine reale POTERE DIOTTRICO (si misura in diottrie = m -1 )

42 IL DIOTTRO Diottro sferico concavo n 1 n 2 > n 1 p q C Immagine virtuale C = centro di curvatura di raggio r Ingrandimento G Legge del diottro sferico nq 1 np 2 P 1 f n n n n p q r POTERE DIOTTRICO (si misura in diottrie = m -1 )

43 LENTE CONVERGENTE 2 FUOCHI simmetrici Raggio incidente Raggio emergente F 2 C F 1 f Ogni raggio parallelo all asse ottico è rifratto sul fuoco reale F 2 = fuoco virtuale, F 1 = fuoco reale f = distanza focale P 1 f POTERE DIOTTRICO (si misura in diottrie = m -1 )

44 COSTRUZIONE IMMAGINE PER LENTE CONVERGENTE Immagine reale, capovolta e rimpicciolita 1 p 1 q 1 f p ( n 1) f r1 r2 q Equazione dei punti coniugati per lente convergente (Equazione degli ottici) G q p Ingrandimento lineare Dove r 1 e r 2 sono i raggi di curvatura delle due superfici e n è l indice di rifrazione

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46 LENTE DIVERGENTE Raggio incidente Raggio emergente F 2 F 1 C F 2 = fuoco virtuale, F 1 = fuoco reale f = distanza focale f P 1 f Ogni raggio parallelo all asse ottico è rifratto in modo tale che il suo prolungamento passi per il fuoco virtuale POTERE DIOTTRICO (si misura in diottrie)

47 COSTRUZIONE IMMAGINE PER LENTE DIVERGENTE Immagine virtuale, capovolta e rimpicciolita p C 1 p 1 q q 1 f Equazione dei punti coniugati per lente divergente

48 STRUMENTI OTTICI

49 La dispersione della luce L indice di rifrazione di certi materiali varia rapidamente al variare della lunghezza d onda. Ciò porta ad avere angoli di rifrazione diversi per fotoni di diversa lunghezza d onda. I fotoni di diversa frequenza di un fascio vengono in tal modo ordinatamente separati.

50 OTTICA Ottica fisica Si occupa della natura ondulatoria della luce. Fenomeni interpretabili solo in termini di ottica ondulatoria: interferenza, diffrazione e polarizzazione

51 Quando lungo il percorso della luce vi sono fenditure ed ostacoli con dimensioni dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d onda incidente gli effetti non sono spiegabili con l ottica geometrica ma solo con l ottica ondulatoria di cui l ottica geometrica è un caso particolare. Limite dell ottica geometrica (raggi luminosi) Condizioni per l ottica ondulatoria In analogia con

52 La teoria ondulatoria della luce interpreta il fenomeno della luce come un onda elettromagnetica, ossia come una variazione periodica dei campi elettrico e magnetico nello spazio e nel tempo Luce come fenomeno ondulatorio E = cos (ωt - k x + ϕ) = cos (ω t -2 x / λ + ϕ) lunghezza d onda c

53 Il primo a dimostrare sperimentalmente la teoria ondulatoria della luce fu Tomas Young nel 1801 e ne misurò la lunghezza d onda Sullo schermo si osservano massimi di intensità intervallati da minimi di intensità

54 Esperimento di Tomas Young similtudine : y d : L d n d dy y L y L nl

55 Interferenza Il fenomeno dell interferenza si osserva in vari campi della Fisica: onde acustiche, onde meccaniche sulla superficie di un liquido, onde luminose etc. Il fenomeno è conseguenza della sovrapposizione in un punto dello spazio di due o più onde.

56 Due onde della stessa natura che si incontrano nello stesso punto dello spazio interagiscono e generano una perturbazione di ampiezza pari alla somma delle loro ampiezze

57 Supponiamo di avere due onde ciascuna con lunghezza d onda e fase f In generale si può avere una sovrapposizione di 2 onde con uguali o differenti e con Df costante o non costante. La somma di queste onde produce un campo elettrico E E 1 E 2 Nella sovrapposizione di due onde luminose, quello che si vede su uno schermo è l'energia media che arriva; pertanto quello che interessa è una quantità proporzionale al quadrato del campo. Se f 2 - f 1 varia rapidamente, l'occhio umano vede un valore medio nullo. Condizione per osservare interferenza differenza di fase costante Si osservano figure di interferenza con con uguali sorgenti monocromatiche con Df costante sorgenti coerenti

58 Interferenza tra due onde elettromagnetiche Le due onde giungono schermo con una differenza di fase dovuta alla differenza di cammino percorso. Se la differenza di fase è un multiplo pari di π, ovvero se la differenza di cammino ottico è pari a m, le onde si sommano (interferenza costruttiva). Se la differenza di fase è un multiplo dispari di π, ovvero se la differenza di cammino ottico è pari a (m 1/2), le onde si sottraggono (interferenza distruttiva).

59 Esperienza di Young

60 Leggi dell interferenza e della diffrazione: analisi delle figure di diffrazione prodotte da fenditure e reticoli La diffrazione si manifesta quando un raggio luminoso incontra una fenditura più piccola della sua lunghezza d onda. Fu presentata per la prima volta nel 1815 dal fisico Fresnel che la dimostro con la teoria ondulatoria della luce ma fu scoperta nel 1665 dal gesuita Grimaldi. Quando un raggio di luce attraversa una piccola apertura, si osservano delle frange alternate di luce o buio, piuttosto che una macchia luminosa. Questo comportamento indica che la luce, attraversata l apertura, si diffonde in varie direzioni penetrando in zone in cui, se la luce si propagasse in linea retta, ci si aspetterebbe ombra.

61 Diffrazione da una singola fenditura sorgente - laser immagine di diffrazione fenditura di larghezza a

62 Y=distanza del k-esimo minimo rispetto al massimo centrale L=distanza fenditura-schermo a=ampiezza fenditura =lunghezza della luce della d onda Distribuzione dell intensita delle frange di interferenza prodotte da una fenditura y kl a

63 La figura di diffrazione si allarga man mano che la fenditura si stringe mentre si verifica che se l apertura è abbastanza grande, allora l intensità luminosa è concentrata intorno al massimo centrale. Cio vuol dire essenzialmente che la maggior parte della radiazione prosegue con la stessa direzione che aveva prima di incontrare la fenditura: in pratica, viene giustificata l ottica geometrica! Man mano che la fenditura si rimpicciolisce, la diffrazione acquista importanza e sempre più radiazione viene deviata ad angoli diversi.

64 Figura di diffrazione da apertura circolare sen D Prima frangia scura sen D

65 La diffrazione pone un serio limite al potere risolutivo degli strumenti ottici ed il criterio di Rayleigh fornisce un limite inferiore al potere risolutivo di un obiettivo: due punti vengono visti separati se la loro distanza angolare risulta maggiore di 1.22 /D. Si può aumentare la risoluzione delle immagini diminuendo. Per questo motivo sono stati inventati i microscopi a raggi X e i microscopi elettronici Per l occhio umano, D vale circa 4 mm, e per 560 nm, il potere risolutivo è circa 0.2 mrad

66 Diffrazione da un filo La figura di diffrazione di un filo è identica a quella che si ha nella fenditura (principio di Babinet o degli schermi complementari: se ritaglio da uno schermo un foro di forma arbitraria, il foro e il pezzo ritagliato producono la stessa figura di diffrazione)

67 Diffrazione da due fenditure immagine di diffrazione e interferenza sorgente - laser fenditure di larghezza a distanti h

68 Distribuzione dell intensita delle frange di interferenza prodotte da due fenditure parallele

69 Distribuzione dell intensita delle frange di interferenza prodotte da due fenditure parallele l=distanza del n-esimo massimo di interferenza rispetto al massimo centrale Y=distanza del k-esimo minimo di diffrazione rispetto al massimo centrale L=distanza fenditure-schermo a=ampiezza delle fenditure h=separazione fra le fenditure =lunghezza d onda della luce l y nl h kl a

70 Diffrazione da un reticolo sorgente - laser fenditure di larghezza a distanti h (passo reticolare) immagine di diffrazione e interferenza Distribuzione dell intensita l=distanza del n-esimo massimo rispetto al massimo centrale L=distanza fenditura-schermo =lunghezza d onda della luce l nl h

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72 La polarizzazione della luce Un fotone è anche una zona di spazio ( di lunghezza pari a circa 3 metri nel caso di fotoni ottici ) che si sposta con la velocità della luce e in cui sono presenti dei campi elettrici e magnetici che variano nel tempo con la frequenza = E / h ( di circa Hz per i fotoni ottici ). I campi elettrici e magnetici sono tra loro perpendicolari ed entrambi perpendicolari alla direzione di propagazione del fotone. Fissata una direzione k ortogonale alla direzione di propagazione i fotoni possono avere il campo elettrico variamente orientato rispetto alla direzione k. I fotoni che hanno il campo elettrico disposto lungo la direzione k, si dicono polarizzati lungo la direzione stessa; i fotoni aventi il campo elettrico che vibra in direzione perpendicolare a k si dicono polarizzati ortogonalmente alla direzione stessa. Tutti gli altri fotoni si dicono parzialmente polarizzati lungo k e il loro grado di polarizzazione rispetto a k è il coseno dell angolo che il campo elettrico del fotone forma con tale direzione

73 GRANDEZZE FOTOMETRICHE E UNITÀ DI MISURA Flusso luminoso: Quantità di energia luminosa emessa da una determinata sorgente nell'unità di tempo: Qv/s. viene indicato con la lettera greca Φ (phi) l'unità di misura nel SI è il lumen (lm); 1 watt = 683 lumen Illuminamento: Rapporto tra il flusso luminoso ricevuto da una superficie e l'area della superficie stessa. viene indicata con E l'unità di misura nel SI è il lux (lx), ovvero il lumen al metro quadrato (lm/m2) Intensità luminosa: Flusso luminoso emesso all'interno dell'angolo solido unitario (steradiante) in una direzione data. viene indicata con I ed è una grandezza vettoriale. l'unità di misura nel SI è la candela (cd) Luminanza: Rapporto tra intensità luminosa emessa da una superficie in una data direzione e l'area della superficie apparente. viene indicata con L l'unità di misura nel SI è la candela al metro quadrato (cd/m2)

74 GRANDEZZE FOTOMETRICHE

75 MISURAZIONE DEL FLUSSO LUMINOSO inserendo una sorgente luminosa (lampada) in un contenitore generalmente sferico dipinta all interno con vernice perfettamente riflettente e diffondente. Al centro della sfera è posta la sorgente luminosa L e in M si trova una fotocellula (luxmetro) che genera una corrente proporzionale all illuminamento ricevuto.

76 MISURAZIONE DELL INTENSITÀ LUMINOSA L intensità luminosa di una sorgente luminosa è misurata mediante fotogoniometri, questi apparecchi misurano tramite un luxmetro di precisione, l illuminamento prodotto dalla sorgente considerata nelle varie direzioni e da esso calcolano l intensità luminosa.

77 MISURAZIONE DELLA LUMINANZA La luminanza è misurata con strumenti chiamati luminanzometri costituiti, da una fotocellula di precisione e da un sistema ottico in grado di focalizzare la superficie di cui si vuole misurare la luminanza. Per la misurazione della luminanza, nell illuminazione di strade e gallerie, si utilizzano luminanzometri muniti di stativo e di diaframmi con finestre di diverse forme e dimensioni.

78 MISURA DELL ILLUMINAMENTO L illuminamento è misurato con strumenti chiamati luxmetri. Al giorno d oggi, per la costruzione di questi apparecchi si utilizzano fotocellule al silicio Solitamente con questi apparecchi vengono misurati gli illuminamenti su piano orizzontale e i più sofisticati sono dotati di supporti regolabili e livelle a bolle d aria.