Specchio parabolico: MIRASCOPE. a cura di Pietro Pozzoli

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1 Specchio parabolico: MIRASCOPE

2 Proprietà coinvolte: Rifrazione dei raggi partenti dal fuoco lungo rette parallele all asse Focalizzazione dei raggi paralleli all asse sul fuoco

3 PUNTO DI VISTA FISICO: Quali sono le caratteristiche di questi specchi? Il maialino viene posto nel vertice dello specchio parabolico e ricoperto da un secondo specchio parabolico forato nel suo vertice.

4 Il fuoco dello specchio A sta nel vertice dello specchio B e viceversa. L immagine reale dell oggetto posto nel vertice dello specchio A si ricompone nel fuoco dello specchio A.

5 Quando si guarda attraverso questo foro il raggio luminoso compie due riflessioni prima di colpire l'oggetto e quindi ne forma un'immagine reale del tutto simile all'originale.

6 PUNTO DI VISTA GEOMETRICO: Uno specchio parabolico ha la caratteristica di far convergere nel suo fuoco (cioè di focalizzare) tutti i raggi paralleli al suo asse. Si consideri infatti uno di tali raggi, che incida sullo specchio parabolico in un punto P. Il prolungamento del raggio oltre tale punto intercetta la direttrice della parabola in un punto H. Il raggio riflesso nel punto P invece attraversa l'asse dello specchio in un punto F. Per ogni raggio parallelo all'asse, la distanza PH coincide con la distanza FP.

7 In altre parole il punto F ha le caratteristiche del fuoco della parabola, che è unico. Quindi tutti i raggi paralleli all'asse riflessi dallo specchio parabolico passano per un unico punto F, cioè il fuoco della parabola.

8 Questa proprietà dello specchio parabolico può essere facilmente dimostrata geometricamente. In pratica si tratta di mostrare che il triangolo FPH è isoscele (quindi FP = PH), poiché sappiamo che il raggio si riflette in modo che l angolo di incidenza con la perpendicolare della tangente alla parabola sia uguale all angolo di riflessione del raggio (leggi di Snellius- Cartesio).

9 Questo può essere verificato tracciando la tangente e la normale al paraboloide nel punto di incidenza P (in blu e in nero, rispettivamente). Infatti, sfruttando semplici proprietà geometriche come l'uguaglianza degli angoli opposti al vertice o alterni interni, è possibile dimostrare che gli angoli β 1 e β 2 alla base del triangolo FPH in realtà coincidono con l'angolo di riflessione β.

10 SPECCHI STRADALI: Gli specchi stradali sono specchi parabolici convessi (la riflessione avviene sulla superficie esterna della forma parabolica, cosicchè il fuoco della superficie riflettente giace dalla parte opposta dello specchio rispetto all'osservatore). Con tali specchi è possibile vedere oggetti sotto un grande angolo poichè si crea un'immagine virtuale dritta e rimpicciolita dell'oggetto a qualunque distanza esso si trovi davanti allo specchio.

11 LE LENTI A CONTATTO: Anche nelle lenti a contatto vediamo una forma parabolica. Il funzionamento è molto simile a quello degli specchi: Le lenti concentrano la radiazione luminosa nel loro fuoco, che coincide con la retina. In questo modo possiamo correggere difetti come la miopia (allungamento del bulbo oculare, con conseguente maggiore distanza dalla cornea e dal cristallino)

12 Anche altri difetti come l astigmatismo (due differenti linee di focalizzazione sulla retina, le quali causano una visione sfocata, o sdoppiata, a tutte le distanze) o la presbiopia (si verifica una perdita progressiva di elasticità del cristallino che non permette di vedere in modo nitido da vicino), possono essere corretti tramite l uso di lenti a contatto (paraboliche)