I prolungamenti di due raggi riflessi si incrociano in un punto che diventa l'immagine dell'oggetto.

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1 Riflessione e specchi Immagini reali e immagini virtuali Abbiamo applicato le leggi della riflessione per studiare le immagini che si vengono a creare in presenza di uno specchio piano. L'immagine che noi vediamo in uno specchio appare posizionata dietro lo specchio. Usando le leggi della riflessione possiamo capire la ragione di questo fenomeno. I prolungamenti di due raggi riflessi si incrociano in un punto che diventa l'immagine dell'oggetto.

2 Da semplici considerazioni geometriche si può dimostrare che la distanza tra l'oggetto e lo specchio è uguale alla distanza tra lo specchio e l'immagine dell'oggetto. Dal momento che tale immagine non esiste nella realtà ma si forma sul prolungamento dei raggi riflessi prodotto dal nostro cervello, si parla di immagine virtuale. Un'immagine si dice invece reale quando si forma al punto di intersezione di raggi luminosi reali.

3 Specchi sferici Prendiamo ora in considerazione uno specchio sferico, costituito da una calotta sferica. Specchio concavo la superficie riflettente è posta nella parte di calotta rivolta verso il centro della sfera C Specchio convesso se la superficie riflettente è rivolta dalla parte opposta rispetto al centro della calotta sferica. Alcune parole chiave: vertice V dello specchio il punto in cui lo specchio interseca l'asse di simmetria passante per il suo centro C. Tale asse di simmetria prende il nome di asse ottico principale.

4 Tutti i raggi provenienti da direzioni parallele all'asse ottico principale vengono riflessi in un punto che prende il nome di fuoco F dello specchio. Questa proprietà può essere utilizzata per costruire l'immagine di un oggetto C è un altra proprietà: un raggio di luce che passa per il centro C della calotta sferica ha un angolo di incidenza sullo specchio uguale a 0. Pertanto anche l'angolo di riflessione è uguale a 0 e il raggio riflesso percorre lo stesso cammino ottico del raggio incidente.

5 Dobbiamo ora distinguere tre casi possibili per quel che concerne la posizione relativa dell'immagine e dell'oggetto: 1) l'oggetto si trova alla destra del centro C, 2) l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C, 3) l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F. Queste tre possibilità sono raffigurate nella figura sottostante:

6 1) Se l'oggetto si trova alla destra del centro C si forma un'immagine reale rimpicciolita e capovolta dell'oggetto. L'immagine è reale perché su di essa arrivano i raggi luminosi.

7 2) Se l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C si forma un'immagine reale, ingrandita e capovolta dell'oggetto.

8 3) Se l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F si forma un'immagine virtuale e ingrandita dell'oggetto alla sinistra del vertice V. L'immagine è virtuale perché si forma sui prolungamenti dei raggi luminosi passanti per l'oggetto.

9 Gli specchi concavi possono essere utilizzati per far convergere i raggi del Sole in un unico punto, in modo da raccogliere l'energia solare e utilizzarla per riscaldare l'acqua per uso domestico o per far fondere dei metalli.

10 212 a.c., Archimede partecipa alla difesa di Siracusa con un arma segreta lo specchio ustorio. La leggenda dice che la città di Siracusa, oltre a essere protetta da mura, era difesa da grandi specchi capaci di innescare incendi a distanza. Gli specchi ustori erano essenzialmente specchi concavi in grado di concentrare i raggi solari sulle navi, appiccando fuochi sulle vele.

11 Solare termodinamico: specchi parabolici vengono disposti in righe per massimizzare l'accumulo di energia solare nel minimo spazio

12 Formula dei punti coniugati Fino ad ora abbiamo analizzato la formazione delle immagini in specchi concavi. La posizione e la natura dell'immagine dipendono in maniera cruciale dalla posizione in cui si trova l'oggetto rispetto al centro o al fuoco. Se invece prendiamo uno specchio convesso è facile rendersi conto che l'immagine risulta essere sempre un'immagine virtuale, rimpicciolita e diritta:

13 Esiste una formula importante che permette di capire dove si viene a formare l'immagine prodotta da uno specchio curvo di piccola apertura : p = distanza oggetto vertice V Q = distanza immagine vertice V f = distanza focale, ossia distanza fuoco F vertice V. formula dei punti coniugati

14 In base a questa convenzione la distanza: Affinché questa formula sia valida per gli specchi concavi che per gli specchi convessi è necessario stabilire la seguente convenzione: è positiva la distanza di tutto ciò che sta davanti allo specchio, è negativa la distanza di tutto ciò che sta dietro lo specchio. p >0 sempre, q > 0 se l'immagine è reale, q < 0 se l'immagine è virtuale, f > 0 per lo specchio concavo, f < 0 per lo specchio convesso. Specchio convesso f <0 e q < 0, qualunque sia la posizione in cui collochiamo l'oggetto: l'immagine è sempre virtuale. Nel caso dello specchio concavo, in cui f > 0, abbiamo invece che l'immagine è virtuale (q < 0) solo quando p < f, ossia quando l'oggetto viene posto tra il vertice V e il fuoco F.

15 Specchio convesso f <0 e q < 0, qualunque sia la posizione dell oggetto L'immagine è sempre virtuale.: Specchio concavo, f > 0, l'immagine è virtuale (q < 0) solo quando p < f, ossia quando l'oggetto viene posto tra il vertice V e il fuoco F.

16 Considerazioni la formula 1 / p + 1 / q = 1 / f è simmetrica per scambio di p e q. Questo significa che se l'immagine di un oggetto posto a una distanza p dal vertice si viene a formare a una distanza q dal vertice, quando mettiamo l'oggetto a una distanza q dal vertice la sua immagine si formerà alla distanza p dal vertice alla quale avevamo posto inizialmente l'oggetto. Per questa ragione i punti a distanza p e q si dicono coniugati e la formula prende il nome di legge dei punti coniugati.

17 Fattore di ingrandimento G Rapporto tra le dimensioni dell'immagine e quelle dell'oggetto: La conoscenza delle distanze q e p è quindi sufficiente per determinare di quanto viene ingrandito o rimpicciolito l'oggetto posto davanti allo specchio.

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