COMPITO DI MATERIALI PER L EDILIZIA

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1 COMPITO DI MATERIALI PER L EDILIZIA Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO 1 Durante la realizzazione di un fabbricato con una struttura portante in c.a., si richiedono dei controlli sulla qualità delle barre di armatura del tipo B450C fornite in cantiere. Vengono così inviati al Laboratorio Prove Materiali spezzoni di armatura di lunghezza pari a 180 cm e peso kg. L operatore, dopo aver identificato le barre attraverso il codice riportato sulle nervature, taglia il provino ad una lunghezza pari a 70cm ed esegue la prova di trazione registrando i seguenti valori: -Forza di snervamento: 129 kn -Forza di rottura a carico massimo: 145 kn -Lunghezza della barra a carico massimo: 78cm -Lunghezza della barra a rottura: 82 cm Cosa si può concludere rispetto ai valori ottenuti? Dopo aver calcolato le grandezze significative tracciare indicativamente la curva di trazione del materiale, indicando TUTTE le grandezze che si possono desumere da una prova di questo tipo. ESERCIZIO 2 In un impianto per la produzione di biogas situato nei pressi di Roma si debba realizzare una nuova vasca di deposito del trinciato. Tale struttura è necessaria per stoccare il trinciato fino al momento dell utilizzo. Il deposito del trinciato è assimilabile ad una grossa scatola in calcestruzzo costituita da una pavimentazione (100x25 m) e da due muri perimetrali (100m x 4m). Il progettista prevede l utilizzo di un unico tipo di calcestruzzo per la realizzazione di entrambi gli elementi. Dall analisi chimica dell acqua percolata dal trinciato emerge che il ph è pari a 4.2. Il progettista nella fase di predimensionamento strutturale ipotizza una resistenza caratteristica a compressione, per entrambi gli elementi strutturali, di C30/37 e una resistenza media a trazione per flessione (f cfm ) di 3.3 N/mm 2, per la sola pavimentazione. La pavimentazione in calcestruzzo ha uno spessore di 40cm ed è armata a doppio graticcio di ferri del tipo B450C di diametro 24 mm e maglia 15x15 cm disposti a 20 mm sia dall estradosso dell elemento che dal terreno adeguatamente spianato sul quale la pavimentazione appoggia direttamente. I muri verticali hanno spessore di 40 cm, armati con un doppio graticcio di ferri del tipo B450C di diametro pari a 20 mm e maglia 20x20 cm, con copriferro ipotizzato pari a 25 mm. Per esigenze di cantiere si necessità di una rapida transitabilità della pavimentazione e nel contempo la possibilità di uno scassero precoce per i muri verticali. Il progettista quindi, nella fase di predimensionamento dell opera impone il raggiungimento a 3 giorni dal getto di una resistenza di C16/20. L opera verrà realizzata nel mese di giugno quando la temperatura ambientale oscilla intorno a 25 C. La centrale di betonaggio che fornirà il calcestruzzo è ubicata a 40 minuti dal cantiere ed è previsto l utilizzo di una pompa autocarrata per la messa in opera del conglomerato cementizio. La centrale di betonaggio mette a disposizione i seguenti ingredienti: - CEMENTO: - CEM III/B 42.5R - CEM I ARS 32.5R - ADDITIVO: - Additivo superfluidificante ritardante acrilico (SA) dosato all 0.8% rispetto alla massa del cemento - Additivo aerante - AGGREGATI di tipo frantumato e rugoso) oppure tondeggianti e lisci. Diametro massimo 32 mm. 1. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. 2. Definire la composizione del conglomerato.

2 ESERCIZIO 3 È stato richiesto per la realizzazione di una fondazione un calcestruzzo R ck = 30 MPa. Dopo la rottura dei cubetti prelevati al fine di effettuare il controllo di accetazione (Tipo A) si ottengono i valori riportati in tabella. Prelievo n R cpi (N/mm 2 ) La Direzione Lavori richiede in quanto ha dubbi sulla posa in opera e compattazione dei getti di effettuare un prelievo di carote (h/d=1) dalla struttura. A seguito del prelievo delle carote, il laboratorio fornisce i valori riportati nella tabella sottostante: n carota Rcci (N/mm 2 ) Commentare i risultati ottenuti relativamente alle implicazioni di tipo strutturale (collaudabilità dell elemento) e alle responsabilità dei soggetti coinvolti con il criterio di collaudabilità in accordo alla norma D.M. 17/01/2018. Indicare a chi spetta l onere di eventuali interventi di adeguamento strutturale o di demolizione. ESERCIZIO 4 Vengono fornite le seguenti composizioni del calcestruzzo (quella nominale in condizioni s.s.a. e quella caricata nel mescolatore), unitamente ai valori di assorbimento dell aggregato: INGREDIENTE QUANTITA NOMINALE s.s.a [kg/m 3 ] RICETTA CARICATA NEL MESCOLATORE [kg/m 3 ] ASSORBIMENTO [%] Acqua 165? Cemento CEM III/A 42.5R 365? Superfluidificante SA 2.19? Sabbia Ghiaietto Ghiaia TOTALE 2300? Calcolare l umidità degli aggregati della ricetta caricati nel mescolatore, l acqua, il cemento e l additivo superfluidificante della ricetta effettivamente impiegata in impianto in modo che la stessa sia equivalente a quella nominale progettata. ESERCIZIO 5 Si debba realizzare una muratura in laterizi (foratura = 42%, dimensioni 24x8x11 cm), realizzata con giunti verticali ed orizzontali tradizionali di malta di spessore 1 cm.

3 La resistenza caratteristica a compressione del mattone dichiarata dal produttore è di 10 N/mm 2. I giunti di malta sono eseguiti con malta a prestazione garantita con classe dichiarata dal produttore M10. Calcolare la resistenza caratteristica a compressione della muratura e il modulo di elasticità normale in accordo con la NTC Inoltre calcolare la resistenza caratteristica a compressione di una muratura realizzata in laterizio (foratura 58%, dimensioni 12x15x30 cm), realizzata con giunti verticali e orizzontali tradizionali di malta di spessore 2 cm. La resistenza caratteristica a compressione del laterizio dichiarata dal produttore è di 5.0 N/mm 2. I giunti di malta sono eseguiti con malta a prestazione garantita con classe dichiarata dal produttore M5.

4 RISOLUZIONE ESERCIZIO 1 L esercizio chiede di calcolare la tensione di snervamento, quella di rottura, la deformazione a snervamento, l Ag, l Agt e la A%, per poter tracciare la curva sforzo-deformazione dell acciaio B450C delle barre oggetto di prova. Il calcolo della tensione di snervamento e di rottura del provino è immediato applicando le formule f " = F %&'()*+'&,- A ; f, = F (-,,1(* A E calcolando l area resistente del provino a partire dal peso, nota la densità del materiale si ottiene Area = Volume lunghezza = Peso 7.85kg/dm G 18.0 dm = kg 7.85kg/dm G 18.0 dm = dmn Nota l area resistente del provino, risulta immediato calcolare il diametro equivalente della barra equipesante: = 4 A π = 18 mm A questo punto si può calcolare la tensione di snervamento e quella di rottura: f y = N / 254 mm 2 = MPa > 450 MPa f t = N / 254 mm 2 = MPa > 540 MPa I valori ottenuti sono superiori rispetto a quelli nominali del materiale, quindi sono rispettati i requisiti resistenziali. Il valore di A% è stato calcolato semplicemente come: A% = l ST&*U' l T&TWT*U' l T&TWT*U' 100 = 17.1% Il valore della deformazione ε y si può ricavare dalla legge di Hooke: ε " = f " MPa = E MPa = 0.25% Infine, si determina il valore di Agt e Ag: Agt = l ]*(T]- +*^ l T&TWT*U' l T&TWT*U' = 11.43% Ag = Agt f, E = 11.15% Si riporta di seguito il grafico sforzo-deformazione dell acciaio sottoposto a prova.

5 Sforzo [MPa] % 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% RISOLUZIONE ESERCIZIO 2 DURABILITÁ: Individuazione delle classi di esposizione La struttura risulta composta da due elementi, platea di fondazione e muri di elevazione, per i quali si potrebbe pensare di utilizzare due diversi tipi di calcestruzzo in quanto esposti a diversi ambienti. In realtà come detto nel testo, l intera struttura è nelle stesse condizioni di aggressività in quanto il deposito non è perennemente pieno. Si ritiene pertanto di considerare sia la pavimentazione che i muri laterali, ai fini della durabilità, soggetti a: ELEMENTO DURABILITÁ MOTIVAZIONE CARBONATAZIONE Pavimentazione Elevazione Pavimentazione Elevazione XC4 Deformazione [%] Strutture esterne soggette a cicli di asciutto-bagnato per l esposizione alla pioggia AGGRESSIONE CHIMICA XA3 ph compreso tra 4.0 e 4.5 Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) Cf min,dur (mm) XC C32/ XA C35/ XC4 XA C35/ DURABILITÁ: Ingredienti del calcestruzzo In funzione della struttura da realizzare diamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. 1) ACQUA D IMPASTO Acqua di impasto: conforme alla UNI EN 1008

6 2) ADDITIVO Additivo superfluidificante ritardante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN ) AGGREGATI Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; - Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali 4) CEMENTO Cemento CEM III/B di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE DURABILITÁ: Classe di contenuto cloruri La struttura da realizzare non è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall esterno, pertanto si fissa la prescrizione del quantitativo di cloruri all interno della miscela: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 REQUISITI AGGIUNTIVI: Strutturale Resistenza a trazione per flessione deve essere pari a f cfm = 3.3 N/mm 2. In accordo con le NTC 17/01/2018 si ricava il valore dell R ck corrispondente secondo la relazione: f cfm = 1.2 x 0.30 x (0.83 x R ck ) 2/3 (0.83 x R ck ) = (f cfm / (1.2 x 0.30)) 3/2 = N/mm 2 R ck,eq = 27.75/0.83 = N/mm 2 Il valore di resistenza caratteristica è inferiore a R ck = 37 del predimensionamento strutturale PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE Il progettista richiede una resistenza a compressione pari a C 30/37. La resistenza media vale, ipotizzando uno scarto del produttore pari a 5.0 N/mm 2 : R cm,st = = 44.4 N/mm 2 ; Dalle curve di correlazione tra il rapporto a/c e la resistenza media in funzione del tipo di cemento utilizzato (grafico 12) si ottiene: (a/c) st = 0.51 REQUISITI AGGIUNTIVI: Esigenze esecutive La resistenza caratteristica richiesta a 3 gg alla temperatura di 25 C è pari a (C16/20) 3gg,25 C. (R ck ) 3gg-25 C = 20 MPa (R cm ) 3gg-25 C = = 27.4 MPa Per poter utilizzare il Grafico 12, che si riferisce a calcestruzzi maturati a 20 C, bisogna trasformare la resistenza media effettivamente da conseguire in una resistenza fittizia equivalente alla temperatura di 20 C: (R cm ) 3gg-20 C = (R cm ) 3gg-25 C / 1.10 = MPa Da cui si ricava: (a/c) ese = 0.54 SCELTA DEL RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITÁ STRUTTURALI ESECUTIVE a/c DEF Il valore più stringente per il rapporto (a/c) è dato dal soddisfacimento della durabilità. Quindi è necessario ricalcolare la resistenza a compressione caratteristica a 3 e a 28 giorni e la resistenza a trazione per flessione.

7 (a/c) DEF = 0.45 Ricalcolo resistenze : R cm28 = 52.5 MPa R ck = 52.5 MPa = 45.1 MPa (C35/45) a 28 giorni R cm3,def,25 C = 34 x 1.10 = 37.5 MPa R ck = 37.5 MPa = 30.1 MPa (C25/30) a 3 giorni f cfm = 1.2 x 0.30 x (0.83 x R ck ) 2/3 = 1.2 x 0.30 x (0.83 x 45) 2/3 = 4.0 MPa CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume di calcestruzzo totale è pari a: V FONDAZIONE = 100m x 25 m x 0.40 m = 1000 m 3 V MURI VERTICALI = 2 x 100m x 4 m x 0.40 m = 320 m 3 TOTALE = 1320 m 3 < 1500 m 3 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE: TIPO A SCELTA DEL COPRIFERRO Il valore del copriferro nominale è scelto in funzione di: - Copriferro minimo per la trasmissione degli sforzi D max 32 mm TIPO DI ELEMENTO c min,b (mm) PAVIMENTAZIONE Diametro barra c min,b= 24 ELEVAZIONE Diametro barra c min,b= 20 - Copriferro minimo per la durabilità Si tratta di un opera con vita nominale pari a 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN ) in classe strutturale S4 si ha: XC4 30 mm XA3 -- COGENTE 30 mm - Getto controterra Poiché si tratta di un getto controterra il copriferro minimo è di c fmin = 40 mm - Coefficienti correttivi durabilità Assunti pari a zero c min = max { 30 mm; 24 mm; 40mm; 10 mm} = 40 mm c nom-stru = 25 mm Δc,dev = 10 mm c nom-calc = c min + Δc,dev = = 50 mm c NOM,DEF = 50 mm SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO DELL AGGREGATO Dmax < Sezione minima/4 = 400 mm/4 = 100 mm Dmax < mm = 145 mm Dmax < 1.3 Copriferro nominale = mm = 65 mm

8 Delle condizioni la più cogente, relativamente alla scelta del diametro massimo dell aggregato è quella relativa al copriferro. In accordo con quanto riportato nel testo si utilizza l aggregato avente diametro massimo pari a 32 mm. Diametro massimo dell aggregato: D max = 32 mm Risulta verificata l ipotesi al punto precedente D max 32 mm ARIA INTRAPPOLATA Utilizzando un aggregato di diametro massimo D max = 32 mm, l aria intrappolata sarà pari a 1.0 ±0.5 (%): Aria intrappolata: 1.0 ± 0.5 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % del volume dell acqua di impasto SCELTA DELLA LAVORABILITÁ Il getto avverrà mediante autopompa; di conseguenza, la lavorabilità si pone pari a S5 ( L g > 210 mm). Lavorabilità al getto: S5 MATURAZIONE UMIDA Le condizioni ambientali richiedono una maturazione umida da effettuarsi per almeno 5 giorni con geotessile bagnato (Tab. B.36). Le esigenze esecutive prevedono l impossibilità di protrarre la maturazione umida oltre i 3 giorni. Durata minima della maturazione umida con geotessuto bagnato: 3 giorni PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008 A2) Additivo superfluidificante ritardante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN A4) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN e In particolare: A4.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A4.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A4.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A4.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali A5) Cemento CEM III/B di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni (D.M. 17/01/2018) il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XA3 B4) Rapporto a/c max: 0.45 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM III/B 42.5R: 360 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C35/45 B7) Classe di resistenza a compressione minima misurata su provini cubici maturati per 3 giorni in adiacenza alla struttura (alla temperatura di 25 C): C 25/30 B8) Controllo di accettazione: tipo A B10) Diametro massimo dell aggregato: 32 mm B11) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 B12) Lavorabilità al getto: S5 B13) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% del volume dell acqua di impasto B14) Resistenza a trazione per flessione: f cfm = 4.0 MPa

9 Struttura C1) Vita nominale della struttura: 50 anni C2) Copriferro nominale: 50 mm (40 mm + 10 mm) C3) Resistenza media (determinata in accordo al DM 17/01/2018) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85 R ck = MPa C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorni CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.) : Lavorabilità al getto : S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 40 minuti con temperatura esterna di 25 C, risulta pari a: ΔL = 7 cm. Grazie all impiego di cemento CEM III/B 42.5R non c è aggravio della perdita di lavorabilità, quindi la perdita di lavorabilità risulta pari a ΔL = 7 cm. Grazie all impiego di un additivo SA dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50%. ΔL = 7 cm x (1-0.50) = 3.5 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 22 cm = 25.5 cm Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5* Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5* e si impiegano aggregati con D max 32 mm si ricava l acqua d impasto, pari a 220 kg/m 3. Sono disponibili aggregati frantumati e rugosi che richiedono un aggiunta di 15 kg/m 3 al quantitativo di acqua d impasto oppure aggregati tondeggianti e lisci che riducono l acqua di impasto di 15 kg/m 3. Si scelgono questi ultimi. La presenza del superfluidificante SA dosato allo 0.8% riduce il dosaggio di acqua del 20%. Di conseguenza a = (220-15) x 0.80 = kg/m 3 Cemento: c = 165/0.45 = kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (360 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 365 x = 2.92 kg/m 3 Aggregati totali: V agg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m kg/m 3 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE DOSAGGIO [Kg/m 3 ] Acqua 165 Cemento CEM III/B 42.5R 365 Aggregati s.s.a Superfluidificante Acrilico 2.92 MASSA VOLUMICA CLS FRESCO 2400

10 RISOLUZIONE ESERCIZIO n 3 Il volume di calcestruzzo gettato richiede un controllo di accettazione di tipo A, per il quale devono valere le seguenti condizioni: R`ab R`d MPa R`b,ajk R`d 3.5 MPa PRELIEVO CONTROLLO R cpi [MPa] R cpmin 26 R cmp 34.3 CONTROLLO 1: R cpmin = 26 MPa > 30 MPa MPa = 26.5 MPa R cmp = 34.3 MPa > 30 MPa MPa = 33.5 MPa NON VERIFICATO VERIFICATO Non è verificata la prima disequazione; pertanto il calcestruzzo risulta non essere conforme a quanto prescritto dal progettista nel capitolato. Per calcolare l effettiva resistenza R ck, eff del calcestruzzo fornito in cantiere sfrutto la disequazione non verificata. R ck, eff = R cpmin,ca MPa = 26 MPa MPa = 29.5 MPa Quindi la resistenza effettiva è R ck, eff = 29.5 MPa. Dai risultati forniti dal laboratorio è possibile ricavare il valore R cm-opera : n carota Rcci (N/mm 2 ) R cm-opera 28.2 Secondo il D.M. 17/01/2018, utilizzando l approccio di TIPO B poiché si hanno a disposizione 6 carote, la resistenza caratteristica in opera si calcola secondo le disequazioni: R ]mn-o'(* R ]+n-o'(* k R ]mnqbrst R ]+T&n-o'(* + 4 R ck-opera = 21.2 N/mm 2 R ck-opera = 28 N/mm 2 Quindi il valore di R ck-opera = 21.2 N/mm 2. Secondo il D.M. 17/01/2018: R ]mn-o'(* 0.85 x R ]mno(-v',,-

11 21.2 N/mm x 30 N/mm 2 = 25.5 N/mm 2 Dai risultati ottenuti si può affermare che non è stato superato il controllo di resistenza in opera, la struttura non è collaudabile. Sicuramente la responsabilità è del fornitore di calcestruzzo poiché ha fornito un calcestruzzo non conforme alle richieste di capitolato. Si verifica il controllo della resistenza in opera con i valori del calcestruzzo effettivamente fornito: R ]mn-o'(* 0.85 x R ]mn'ss 21.2 N/mm x 29.5 N/mm 2 = 25.1 N/mm 2 Non è stato superato nemmeno il controllo della resistenza in opera sul calcestruzzo effettivamente fornito. La posa in opera e la compattazione non sono state eseguite con perizia dall impresa costruttrice. Le responsabilità, pertanto, verranno attribuite sia all impresa esecutrice che al fornitore di calcestruzzo. RISOLUZIONE ESERCIZIO 4 A fronte dell estrema variabilità dell umidità degli inerti, nel formulare la composizione del calcestruzzo ci si deve sempre riferire ad inerti in condizioni s.s.a. Nel caso in cui l assorbimento sia uguale all umidità, gli aggregati sono in condizioni s.s.a e, pertanto, non è necessario apportare alcuna correzione alla ricetta. Qualora, invece, gli aggregati presentassero valori differenti di assorbimento e umidità, è necessario ridurre o aumentare il quantitativo di acqua di impasto per tener conto del volume di acqua già presente nelle porosità degli inerti al fine di mantenere inalterato il rapporto a/c. INGREDIENTE QUANTITA NOMINALE s.s.a [kg/m 3 ] RICETTA CARICATA NEL MESCOLATORE [kg/m 3 ] ASSORBIMENTO [%] Acqua 165? Cemento CEM III/A 42.5R 365? Superfluidificante SA 2.19? Sabbia Ghiaietto Ghiaia TOTALE 2300? - Sabbia Si può osservare che in centrale di betonaggio verrà inserita una quantità di sabbia inferiore rispetto al quantitativo di sabbia in condizioni s.s.a. Questo significa che l aggregato non ha tutte le porosità aperte piene di acqua e una superficie asciutta. Durante il confezionamento SOTTRARRA acqua fino a portarsi in condizioni s.s.a. x = 920 kg/m 3 : = 910 : x 910 kg m G kg m G = 100.1

12 L aggregato possiede una umidità pari a 0.10% al momento del caricamento nel mescolatore. Occorrerà quindi modificare il quantitativo di acqua aumentando il dosaggio nominale previsto dalla ricetta s.s.a. di 920 kg/m kg/m 3 = +10 kg/m 3 - Ghiaietto Si può osservare che in centrale di betonaggio verrà inserita una quantità di ghiaietto superiore rispetto al quantitativo di sabbia in condizioni s.s.a. Questo significa che l aggregato ha tutte le porosità aperte piene di acqua e presenta un eccesso di acqua sulla sua superficie. Durante il confezionamento CEDERA acqua fino a portarsi in condizioni s.s.a. 395 kg/m 3 : = 410 kg/m 3 : x x = 410 kg m G kg m G = L umidità del ghiaietto al momento del caricamento nel mescolatore è pari a 5.35%. Occorrerà, quindi, diminuire il quantitativo di acqua nominale previsto dalla composizione s.s.a di 395 kg/m kg/m 3 = -15 kg/m 3 - Ghiaia Si può osservare che in centrale di betonaggio verrà inserita una quantità di ghiaia superiore rispetto al quantitativo di sabbia in condizioni s.s.a. Questo significa che l aggregato ha tutte le porosità aperte piene di acqua e presenta un eccesso di acqua sulla sua superficie. Durante il confezionamento CEDERA acqua fino a portarsi in condizioni s.s.a. 475 kg/m 3 : = 485 : x x = 485 kg m G kg m G = L umidità della ghiaia al momento del caricamento nel mescolatore è pari a 3.23%. Occorrerà quindi modificare il quantitativo di acqua riducendo il dosaggio nominale previsto dalla ricetta s.s.a. di 475 kg/m kg/m 3 = - 10 kg/m 3 La ricetta definitiva sarà: INGREDIENTE QUANTITA ASSORBIMENTO UMIDITA [Kg/m 3 ] [%] [%] Acqua = 150 Cemento CEM III/A 42.5R 365 Superfluidificante SA 2.19 Sabbia s.s.a Ghiaietto s.s.a Ghiaia s.s.a TOTALE 2300

13 Il rapporto a/c al termine della modifica della ricetta sarà pari al rapporto a/c richiesto all inizio dell esercizio. Infatti: a/c = ( ) / 365 = 0.45 È un errore modificare il contenuto di cemento sulla base del dosaggio di acqua da caricare nel mescolatore. RISOLUZIONE ESERCIZIO n5 La tabella riportata nelle NTC 17/01/2018 permette di stimare il valore della resistenza caratteristica a compressione della muratura grazie alla resistenza caratteristica a compressione f bk dell elemento in laterizio e della tipologia di malta utilizzata. Sapendo che la resistenza a compressione caratteristica del laterizio è di 10N/mm 2 e la malta utilizzata è un M10 la resistenza caratteristica a compressione della muratura è di 5.3 N/mm 2. Il modulo elastico normale viene calcolato mediante la formula: E = 1000 x f k Quindi il modulo elastico normale risulta essere: E = 1000 x 5.3 N/mm 2 = 5300 N/mm 2 Nel secondo caso non è possibile calcolare la resistenza caratteristica a compressione della muratura in quanto la tabella riportata nelle NTC può essere applicata solo per murature ad elementi artificiali pieni e semipieni con spessore di malta compreso tra 0.5 cm e 1.5 cm.