APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 16 LUGLIO 2014 Prof. Luigi Coppola

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1 APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 16 LUGLIO 2014 Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO N 1 (5 9 CREDITI) Una copertura di un parcheggio all aperto è costituita da una lamiera forata di acciaio inossidabile AISI 304 di massa pari a 10,4 kg/m 2. La copertura, rappresentata in figura, è sostenuta da un telaio cui sono connessi fili lunghi 50 cm a sezione circolare, sempre in AISI 304, di diametro pari a 1 mm (fy = 600 MPa, ft = 800 MPa, E=190 GPa, densità=7.93 kg/dm 3, εrottura = 0.3). Considerando che il numero di posti auto da coprire è pari a 40 e che ogni un posto auto richiede circa 11 m 2 di lamiera forata, determinare il numero di fili necessario per mantenere la sollecitazione complessiva cui sono soggetti gli stessi al di sotto del 40% della tensione di snervamento. Nell ipotesi di rottura del 20% dei fili dopo 20 anni di esercizio, a che livello di sollecitazione operano i fili rimanenti?, quale sarà l allungamento massimo degli stessi? Descrivere graficamente le due situazioni. ESERCIZIO N 2 Nella zona industriale di Bolzano, a seguito di una nuova lottizzazione si deve realizzare una vasca antincendio esterna, contenente acqua a disposizione dei Vigili del Fuoco. In esercizio è previsto che la vasca venga svuotata e riempita ogni 15 giorni. La vasca, a tenuta idraulica, sarà costituita da una piastra in calcestruzzo avente spessore 50cm e dimensioni 2.5x3m e quattro pareti verticali alte 2.0m e spesse 40cm. Il progettista prevede l impiego di un calcestruzzo Rck 25. L armatura è costituita da barre B450C a doppia maglia Φ16/200x200mm e copriferro di 25mm e 30mm rispettivamente per platea e pareti, sia all intradosso che estradosso che sui lati interni/esterni (platea e muri rispettivamente). Per motivi pratici di cantiere sarà necessario fornire un unica miscela di calcestruzzo per i due elementi strutturali. I getti avverranno durante il periodo primaverile inoltrato, quando la temperatura ambientale oscilla intorno ai 15 C. A seguito della gara di assegnazione per la fornitura del conglomerato, l impianto dista dal cantiere circa 10 minuti e il getto sarà effettuato con l ausilio della pompa. Il produttore prescelto dichiara uno scarto quadratico medio di impianto pari a 4 N/mm 2 ed ha a disposizione per il confezionamento dell impasto: 1. CEMENTO: a. CEM II/A-L 42.5R; b. CEM I 52.5R.

2 2. ADDITIVO: a. Additivo superfluidificante a base acrilica dosato allo 0.6% rispetto alla massa del cemento 3. AGGREGATI di diametro massimo: 20 oppure 32 mm 1. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. (5 9 CREDITI) 2. Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo 5 CREDITI) 3. Calcolare il copriferro della struttura nel caso in cui sia imposta una vita nominale di 100 anni (solo 9 CREDITI). ESERCIZIO N 3 (solo 9 CREDITI) Data la seguente composizione del calcestruzzo avente rapporto a/c = 0.50: INGREDIENTE QUANTITÁ (kg/m 3 ) Acqua 180 Cemento CEM II/A-L 42.5R 360 Aggregato: ASSORBIMENTO (%) UMIDITÁ (%) Sabbia s.s.a Ghiaietto s.s.a Ghiaia s.s.a Correggere la composizione del calcestruzzo (se necessario) alla luce dei valori di assorbimento e umidità degli aggregati riportati in tabella. ESERCIZIO N 4 (5 9 CREDITI) Per la realizzazione di una soletta è stato previsto l impiego di un calcestruzzo Rck 30 N/mm 2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati a bocca di betoniera al fine di effettuare i controlli di accettazione si ottengono i valori riportati nella tabella che segue. Verificare se il calcestruzzo fornito è conforme sia in accordo al controllo di accettazione di TIPO A che di TIPO B. Commentare i risultati ottenuti. CONTROLLO DI ACCETTAZIONE PRELIEVO N Rcpi (N/mm 2 )

3 RISOLUZIONE Esercizio n 1 - RISOLUZIONE L esercizio prevede sostanzialmente il calcolo del numero dei fili, ovvero della sezione resistente minima, da considerare per limitare la sollecitazione derivante dalla copertura dei parcheggio. Si procede, in primo luogo, calcolando la forza complessiva generata dalle lamiere necessarie per l esecuzione dell opera: Le lamiere forate hanno una massa di 10.4 kg/m 2, quindi la forza peso complessiva sarà: Nota la forza complessiva è facile definire la sezione necessaria per mantenere la sollecitazione al di sotto del 40% della tensione di snervamento: L area di ogni filo è pari a: Il numero di fili necessario è facilmente calcolabile dividendo l area complessiva per l area di ogni filo. Il numero di fili minimo è: Se, dopo 20 anni, il 20% dei fili si danneggiasse, avremmo: Per un area complessiva pari a Di conseguenza, la sollecitazione sarebbe pari a: Il grafico indicativo può essere rappresentato semplicemente come in figura.

4 RISOLUZIONE Esercizio n DURABILITÁ: Individuazione delle classi di esposizione La platea è una struttura quasi sempre immersa in acqua, anche se per interventi di manutenzione, ogni 15 giorni viene svuotata e si troverà a contatto con aria; le pareti verticali sono in parte completamente immerse e parte esposte all aria, soggette comunque a frequenti cicli di asciutto/bagnato nonché esposte a frequenti cicli di gelo/disgelo in assenza di sali disgelanti. CLASSE DI ESPOSIZIONE (a/c)max C(x/y)min cmin (Kg/m 3 ) Aria inglobata (%) Spacing (µm) Aggregati non gelivi XC C 32/ XF C25/ % < F2 MS25 XC4 XF C25/ % < F2 MS25 30 cfmin,dur (mm) DURABILITÁ: Ingredienti del calcestruzzo In funzione della struttura da realizzare diamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. ACQUA D IMPASTO: 1. Acqua di impasto: conforme alla UNI EN 1008 ADDITIVO 2. Additivo superfluidificante a base acrilica provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 11.1 e 11.2 della norma UNI EN ; 3. Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI-EN AGGREGATI 4. Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: 4.1. Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ;

5 4.2. Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; 4.3. Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; 4.4. Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; 4.5. Aggregati non gelivi di classe F2 o MS25 CEMENTO 5. Cemento CEM II/A-L di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE Si sceglie il CEM II/A-L 42.5R poiché ha un calore di idratazione inferiore e sicuramente più adatto per la realizzazione di getti in cantiere. Inoltre, il cemento CEM I 52.5R di fatto non è disponibile nelle centrali di betonaggio. DURABILITÁ: Classe di contenuto cloruri La struttura da realizzare non è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall esterno attraverso l impiego di sali disgelanti, pertanto si fissa la tolleranza di presenza di cloruri all interno della miscela pari a Cl 0.4: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE C20/25, conforme alle classi di resistenza caratteristica previste dalla UNI EN 206, UNI e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni. Rck,st = 25 N/mm 2 ; Tale valore deve poter essere confrontato con i requisiti imposti dalla durabilità; pertanto è necessario passare ad una resistenza media, utilizzando lo scarto quadratico medio dichiarato pari a 4 N/mm 2 : Rcm28,st = = N/mm 2 ; Essendo una struttura soggetta a cicli di gelo/disgelo è necessario l impiego dell additivo aerante che comporta una riduzione di circa il 20% della resistenza; pertanto la Rcm28,ST, imposta dal predimensionamento strutturale si considera già penalizzata e, quindi, per avere il valore effettivo a 28gg, senza additivo aerante: R * N/mm cm28, st 0.80 Ora con l ausilio dei grafici di correlazione a/c e resistenza media ed in particolare, in funzione del tipo/classe di cemento assegnato, dal Grafico 10 si ricava il rapporto (a/c) minimo imposto ai fini del soddisfacimento dei requisiti strutturali: (a/c)st = 0.57 REQUISITI AGGIUNTIVI: Tenuta idraulica La struttura contiene acqua pertanto è necessario garantire una tenuta idraulica impiegando un rapporto acqua/cemento (a/c)k inferiore o uguale a 0.55, in quanto acqua non aggressiva. In tal modo, lo spessore di acqua (ph2o), determinato sottoponendo il calcestruzzo alla prova di impermeabilità con la procedura prevista dalla norma UNI EN , deve risultare inferiore a 20 mm. Il valore massimo dello spessore di acqua penetrato sarà utilizzato come specifica di capitolato per il calcestruzzo in aggiunta a quelle derivanti dai soli requisiti fondamentali; (a/c)k 0.55 (ph2o) 20mm SCELTA DEL RAPPORTO (a/c)def

6 DURABILITÁ STRUTTURALI AGGIUNTIVI a/cdef Il valore più stringente per il rapporto (a/c) è dato dal soddisfacimento dei requisiti di durabilità; pertanto sarà necessario ricalcolare la resistenza caratteristica a 28gg: (a/c)def = 0.50 [(Rcm28)DEF ]*= 47 N/mm 2 (Rcm28)DEF = = 37.6 N/mm 2 (Rck28)DEF = = N/mm 2 (C25/30) a 28gg Si ricalcola lo spessore di acqua (ph2o): (a/c)k 0.50 (ph2o) 10mm CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume di calcestruzzo sarà pari a: (2.5x3x0.5) + (2.0x0.4) x ( ) = m 3 TOTALE = m 3 < 1500 m 3 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE: TIPO A SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO Dmax < Sezione minima 400 mm/4 = 100 mm Dmax < Interferro = 200 mm 5 = 195 mm Dmax < 1.3. Copriferro nominale = mm = 52 mm Delle condizioni la più cogente, il diametro massimo dell aggregato deve essere minore di 52mm, quindi è possibile utilizzare l aggregato disponibile avente diametro massimo pari a 32 mm. Diametro massimo dell aggregato: Dmax = 32 mm SCELTA DEL COPRIFERRO Scegliamo il valore del copriferro nominale agli elementi: 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: a. Dmax = 32 mm TIPO DI ELEMENTO COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Platea+pareti Diametro barra cmin,b = 16 mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: Si tratta di un opera ordinaria con vita nominale di 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN ) in classe strutturale S4 in classi di esposizione: CLASSE DI ESPOSIZIONE COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ (mm) XC4 30 XF3 - COGENTE cmin,dur = 30 mm 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a cdev = 10 mm (controllo dei copriferri in cantiere). 4. COPRIFERRO NOMINALE: cnom = cmin + cdev = = 40 mm

7 5. COPRIFERRO STRUTTURALE: Il progettista aveva imposto un copriferro pari a 25 e 30 mm valori questi che risultano essere minori rispetto a quanto calcolato si impone cfnom = 40 mm. ARIA INGLOBATA Con un aggregato Dmax=32 mm l aria inglobata deve essere pari a 5.0 ± 0.5(%): Aria inglobata: 5.00 ± 0.50 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITÁ La lavorabilità richiesta si pone pari a S5 in quanto elementi gettati con l ausilio della pompa (Lg > 21 mm). Lavorabilità al getto: S5 MATURAZIONE UMIDA Si deve imporre una maturazione umida da effettuarsi per almeno 7 giorni con geotessile bagnato. Durata minima della maturazione umida con geotessuto bagnato: 7 giorni. PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1)Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008 A2) Additivo superfluidificante a base acrilica provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN 934-2; A3)Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI-EN A4)Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN e In particolare: A4.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A4.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A4.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A4.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A4.5 - Aggregati non gelivi di classe F2 o MS25 A4) Cemento CEM II/A-L di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni (D.M. 14/01/2008) il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate. B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XF3 B4) Rapporto a/c max: 0.50 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM II/A-L 42.5R: 340 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C25/30

8 B7) Prova di permeabilità (ph2o) < 10mm B8) Controllo di accettazione: tipo A B9) Aria inglobata: 5.00 ± 0.5 % B10) Spacing < µm B11) Diametro massimo dell aggregato: 32 mm B12) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 B13) Lavorabilità al getto: S5 B14) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% Struttura C1) Vita nominale della struttura: 50 anni C2) Copriferro nominale: 40 mm. C3) Resistenza media in opera su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera>0.85rcm=33.66 N/mm 2 C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 7 giorni C5) Utilizzo di profili water-stop in corrispondenza delle riprese di getto verticali oppure iniezione con resine espandenti mediante tubi microforati RISOLUZIONE Esercizio n CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 10 minuti con temperatura esterna di 15 C, risulta pari a: L = 2 cm Si aggiunga la perdita dovuta all impiego di cemento (CEM II/A-L 42.5R), quindi la perdita di lavorabilità risulta pari a: L = = 5 cm Grazie all impiego di un additivo SA dosato allo 0.6% la perdita di lavorabilità si riduce del 40%. L = 5 cm x (1-0.40) = 5 x 0.60 = 3 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: Lm = 22 cm + 3 = 25 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: Lm = S5* Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5* e si impiegano aggregati con Dmax 32mm si ricava l acqua d impasto, pari a 220 kg/m 3. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo aerante; - una riduzione del 15% per la presenza dell additivo riduttore d acqua. a = 220 x 0.95 x 0.85 = kg/m 3 Cemento: c = 180/0.5 = 360 kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (340 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari all 0.6% rispetto alla massa del cemento: Add = 360 x = 2.16 = 2.2 kg/m 3 Aggregati totali: Vagg = / / = = = 654 litri Agg = x 2.65 = kg/m 3

9 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 180 Cemento CEM II/A-L 42.5R 360 Additivo superfluidificante 2.2 Additivo aerante q.b. Aggregati 1735 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2275 RISOLUZIONE Esercizio n SCELTA DEL COPRIFERRO CON VITA NOMINALE 100 ANNI Scegliamo il valore del copriferro nominale per la struttura con vita nominale almeno di 100 anni: 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: Dmax = 32 mm COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Diametro barra cmin,b = 16 mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: a. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ a 100 ANNI in accordo EUROCODICE 2: Essendo richiesta una vita nominale di 100 anni è possibile procedere al calcolo diretto del copriferro minimo in accordo all Eurocodice 2 (UNI EN ). Partendo da S4 (50 anni), sapendo che per passare a 100 anni si deve aumentare di due classi (S6): Classe di esposizione COPRIFERRO MINIMO (mm) classe S6 XC4 40 XF3 - cmin,durec2 = 40 mm b. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ per CARBONATAZIONE XC4: Il copriferro minimo per garantire la durabilità per strutture esposte all azione di corrosione dovuta alla presenza di anidride carbonica è legato al tempo dalla seguente espressione: c min, dur CO2 1,4 K CorrCO 2 t * dove: - KcorrCO2 = 3.68 (mm/anni) 1/2 se si considera una struttura in classe di esposizione XC4, maturata per 7 gg. per un calcestruzzo con Rck 30 N/mm 2. Non è necessario apportare alcuna modifica relativa alla maturazione umida in quanto sarà effettuata per 7 giorni. - t* = tempo = 100 anni * cmin, dur CO2 1.4 KCorrCO t mm 2 c. SCELTA DEL COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ:

10 Si sceglie come spessore di copriferro quello dedotto dalla legge di penetrazione dell anidride carbonica. Lo spessore definitivo di copriferro minimo sarà quindi di 52 mm. 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a cdev = 10 mm in quanto non è dichiarato un controllo in qualità dei copriferri in cantiere da parte della Direzione Lavori. 4. COPRIFERRO NOMINALE: c c Δc mm NOM min dev RISOLUZIONE Esercizio n 3 INGREDIENTE QUANTITÁ (kg/m 3 ) Acqua 180 Cemento CEM II/A-L 42.5R 360 Aggregato: ASSORBIMENTO (%) UMIDITÁ (%) Sabbia s.s.a Ghiaietto s.s.a Ghiaia s.s.a A fronte dell estrema variabilità dell umidità negli inerti nel formulare la composizione del calcestruzzo ci si deve sempre riferire a inerti in condizioni s.s.a.. Nel caso in esame, tutti gli aggregati hanno umidità maggiore dell'assorbimento, ad eccezione della ghiaia. Pertanto, durante il confezionamento la sabbia e il ghiaietto cederanno acqua all'impasto, mentre la ghiaia assorbirà acqua dall'impasto. SABBIA 805 kg/m 3 : = x: kg x di SABBIA BAGNATA m con acqua ceduta dalla sabbia = = 20 kg/m 3 ; GHIAIETTO 410 kg/m 3 : 102 = x: kg x di GHIAIETTO BAGNATO 102 m con acqua ceduta dal ghiaietto = = 4 kg/m 3 ; GHIAIA 520 kg/m 3 : 101 = x : 100,5 x = = 517 kg 3 di GHIAIA INSATURA 101 m con acqua sottratta dalla ghiaia = = -3 kg/m 3. L acqua pertanto da caricare in betoniera sarà: a = = 159 kg/m 3

11 La composizione del calcestruzzo da caricare nel miscelatore sarà: INGREDIENTE QUANTITÁ (kg/m 3 ) Acqua 159 Cemento CEM III/A 42.5R 360 Aggregato: Sabbia bagnata 825 Ghiaietto bagnato 414 Ghiaia insatura 517 RISOLUZIONE Esercizio n 4 CONTROLLO N PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE B A TIPO A SUPERATO R cmp = R ck VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA NON 6 36 SUPERATO R cmp = R ck NON VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA SUPERATO R cmp = R ck VERIFICATA 1 R cmin = R ck VERIFICATA R cmp = R ck NON VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA R cmp = R ck VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA TIPO B R cmp = R ck s n VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA s n 3.6 NON SUPERATO SUPERATO SUPERATO Secondo il controllo di accettazione di tipo B, il calcestruzzo fornito risulta essere conforme a quanto prescritto in capitolato dal progettista, mentre i controlli di accettazione di tipo A numero 2 e 4 non sono superati e il calcestruzzo fornito risulta essere non conforme. Per calcolare l effettiva Rck,effettiva consegnata consideriamo le disequazioni non soddisfatte:

12 Controllo Tipo A Num.02 e 04 R R 3.5 R cpm, CA2 ck, eff R ck, eff cpm,ca N/mm Pertanto il calcestruzzo fornito in cantiere possiede una resistenza caratteristica effettiva pari a: 2 2 R 29.5N/mm 30N/mm R ck, eff ck, progetto A questo punto il Direttore Lavori sarà obbligato ad eseguire i controlli sulla resistenza in opera al fine di valutare dapprima la collaudabilità della struttura e successivamente stabilire le responsabilità dei soggetti coinvolti se sa dove era destinato il calcestruzzo relativo ai controlli di accettazione di tipo A numero 02 e 04; oppure considerando il controllo di accettazione di Tipo B, essendo risultato il calcestruzzo conforme, non è tenuto a fare nessuna azione di verifica.